436510

Texas Instruments ti 84 plus Manual

432
Zoom out
Zoom in
Previous page
1/446
Next page
TI-84 Plus
TI-84 Plus Silver Edition
Handboek
Deze handleiding heeft betrekking op TI-84 Plus/TI-84 Plus Silver Edition-software
versie 2.55MP. Ga voor de nieuwste versie van de documentatie naar
education.ti.com/guides.
ii
Belangrijk
Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij uitdrukkelijk, met inbegrip
van en niet uitsluitend beperkt tot welke impliciete garanties dan ook wat betreft de
geschiktheid voor verkoop en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en
stelt deze documentatie slechts ter beschikking “as-is”.
Texas Instruments kan in geen geval aansprakelijk worden gesteld voor speciale, indirecte,
toevallige of resulterende schade die in verband zou staan met of het gevolg is van de
aankoop of het gebruik van deze produkten; de enige en uitsluitende aansprakelijkheid,
ongeacht de wijze van de juridische procedure, die door Texas Instruments wordt gedragen,
zal beperkt blijven tot het bedrag van de aankoopprijs van dit artikel of materiaal. Bovendien
kan Texas Instruments niet aansprakelijk worden gesteld indien een eis tot schadevergoeding
wordt ingediend, ongeacht de aard ervan, tegen het gebruik van deze produkten door een
andere persoon.
© 2004–2010 Texas Instruments Incorporated
Vernier EasyData, Vernier LabPro en Vernier Go! Motion zijn handelsmerken van Vernier
Software & Technology.
Inhoudsopgave
iii
Belangrijk ......................................................................................................................................... ii
Hoofdstuk 1:
Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition .............................................................. 1
Conventies die gebruikt worden in de documentatie .................................................................. 1
Het toetsenbord van de TI-84 Plus ................................................................................................. 1
De TI-84 Plus in- en uitschakelen .................................................................................................... 4
Het schermcontrast instellen .......................................................................................................... 4
Het scherm ....................................................................................................................................... 5
Verwisselbare frontjes ..................................................................................................................... 9
De klok gebruiken ......................................................................................................................... 10
Uitdrukkingen en instructies uitvoeren ....................................................................................... 12
Modi instellen ................................................................................................................................ 16
Namen van variabelen gebruiken op de TI-84 Plus ..................................................................... 22
Waarden in variabelen opslaan .................................................................................................... 23
Waarden in variabelen oproepen .................................................................................................24
Door vorige invoer op het hoofdscherm scrollen ........................................................................ 25
De geheugencel ENTRY (laatste invoer) ....................................................................................... 25
De menu's van de TI-84 Plus ......................................................................................................... 28
De menu's VARS en VARS Y-VARS ................................................................................................ 30
Het Equation Operating System (EOS™) ...................................................................................... 32
Speciale functies van de TI-84 Plus ............................................................................................... 33
Andere functies van de TI-84 Plus ................................................................................................ 34
Foutmeldingen .............................................................................................................................. 36
Error Conditions ............................................................................................................................. 39
Hoofdstuk 2:
Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen .............................................. 40
Kennismaking: een muntstuk opgooien ...................................................................................... 40
Wiskundige bewerkingen op het toetsenbord ............................................................................ 41
Wiskundige bewerkingen in het menu MATH ............................................................................ 43
De vergelijkingsoplosser gebruiken .............................................................................................47
Bewerkingen in het menu MATH NUM (getallen) ...................................................................... 51
Complexe getallen invoeren en gebruiken .................................................................................. 56
Bewerkingen in het menu MATH CPX (complexe getallen) ....................................................... 59
Bewerkingen in het menu MATH PRB (kansberekening) ............................................................ 62
Bewerkingen in het menu ANGLE ................................................................................................ 65
Bewerkingen in het menu TEST (vergelijken) .............................................................................. 67
Bewerkingen in het menu TEST LOGIC (Boolese logica) ............................................................. 68
Hoofdstuk 3:
De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk ............................................... 70
Kennismaking: de grafiek van een cirkel ..................................................................................... 70
Grafieken definiëren ..................................................................................................................... 71
De grafische modus instellen ........................................................................................................ 72
Functies definiëren in het Y= scherm ...........................................................................................73
Functies selecteren en deselecteren ............................................................................................. 75
Grafiekstijlen voor functies instellen ............................................................................................ 76
De venstervariabelen van het zichtbaar venster instellen .......................................................... 78
De opmaak van de grafiek instellen ............................................................................................ 80
Grafieken tonen ............................................................................................................................ 82
Grafieken onderzoeken met de vrij beweegbare cursor ............................................................ 84
Grafieken onderzoeken met de functie TRACE ........................................................................... 84
Grafieken onderzoeken met de instructies van het menu ZOOM ............................................. 87
Het menu ZOOM MEMORY gebruiken ........................................................................................ 92
De bewerkingen in het menu CALC (berekenen) gebruiken ...................................................... 93
iv
Hoofdstuk 4:
Grafieken van parametervergelijkingen .............................................................. 98
Kennismaking: De baan van een bal ............................................................................................ 98
Grafieken van parametervergelijkingen definiëren en tonen ................................................. 100
De grafiek van een parametervergelijking onderzoeken ......................................................... 103
Hoofdstuk 5:
Grafieken in poolcoördinaten pltten .................................................................. 105
Kennismaking: een roos in poolcoördinaten ............................................................................. 105
Grafieken in poolcoördinaten definiëren en tonen .................................................................. 106
Een grafiek in poolcoördinaten onderzoeken ........................................................................... 108
Hoofdstuk 6:
De grafiek van getallenrijen plotten ................................................................... 110
Kennismaking: het bos en de bomen ......................................................................................... 110
Grafieken van getallenrijen definiëren en tonen ...................................................................... 111
De ascombinaties kiezen ............................................................................................................. 115
Grafieken van getallenrijen onderzoeken ................................................................................. 116
Web-grafieken plotten ................................................................................................................ 118
Web-grafieken gebruiken om de convergentie aan te tonen .................................................. 119
Fasegrafieken gebruiken ............................................................................................................ 120
De rij-variabelen van de TI-82 en de TI-84 Plus vergelijken ...................................................... 122
Verschillen in toetsgebruik tussen de TI-82 en de TI-84 Plus .................................................... 122
Hoofdstuk 7:
Tabellen ................................................................................................................. 124
Kennismaking: wortels van een functie ..................................................................................... 124
Definiëren van variabelen ........................................................................................................... 125
Definiëren van de afhankelijke variabelen ................................................................................ 126
De tabel tonen ............................................................................................................................. 127
Hoofdstuk 8:
Tekenen met de DRAW-bewerkingen .................................................................. 130
Kennismaking: een raaklijn tekenen .......................................................................................... 130
Het menu DRAW gebruiken ....................................................................................................... 131
Tekeningen wissen ....................................................................................................................... 132
Lijnstukken tekenen .................................................................................................................... 133
Horizontale en verticale lijnen tekenen ..................................................................................... 134
Raaklijnen tekenen ...................................................................................................................... 135
Functies en de inverse functie van functies tekenen ................................................................. 136
Gebieden op een grafiek arceren ............................................................................................... 137
Cirkels tekenen ............................................................................................................................ 138
Tekst op een grafiek plaatsen ..................................................................................................... 139
Op een grafiek tekenen met de Pen-instructie ......................................................................... 140
Punten op een grafiek tekenen ..................................................................................................141
Pixels tekenen .............................................................................................................................. 142
Tekeningen opslaan ..................................................................................................................... 143
Tekeningen oproepen ................................................................................................................. 144
Grafische gegevensbestanden (GDB) opslaan ........................................................................... 145
Grafische gegevensbestanden (GDB) oproepen ........................................................................ 146
Hoofdstuk 9:
Het gesplitste scherm ........................................................................................... 147
Kennismaking: de eenheidscirkel onderzoeken ........................................................................ 147
Het gesplitste scherm gebruiken ................................................................................................148
De Horiz-modus van het gesplitste scherm (horizontaal) ......................................................... 149
v
De G-T-modus van het gesplitste scherm (grafiek/tabel) .......................................................... 151
Het TI-84 Plus scherm: pixels in de Horiz- en G-T-modus .......................................................... 152
Hoofdstuk 10:
Matrices ................................................................................................................. 154
Aan de slag: Het MTRX snelmenu gebruiken ............................................................................ 154
Kennismaking: stelsels van lineaire vergelijkingen ................................................................... 155
Een matrix definiëren .................................................................................................................. 156
De elementen in een matrix bekijken ........................................................................................ 157
Matrices in uitdrukkingen gebruiken ......................................................................................... 159
Matrices tonen en kopiëren ........................................................................................................ 161
Wiskundige functies voor matrices gebruiken .......................................................................... 162
MATRX MATH functies ................................................................................................................ 166
Hoofdstuk 11:
Lijsten .................................................................................................................... 173
Kennismaking: het genereren van een rij .................................................................................. 173
Een lijst een naam geven ............................................................................................................ 174
Lijsten opslaan en tonen ............................................................................................................. 175
Lijstnamen invoeren .................................................................................................................... 176
Formules aan lijstnamen koppelen ............................................................................................ 178
Lijsten in uitdrukkingen gebruiken ............................................................................................ 179
Het menu LIST OPS ...................................................................................................................... 181
Het menu LIST MATH ................................................................................................................... 188
.....................................................................................................................Hoofdstuk 12:
Statistieken ........................................................................................................... 191
Kennismaking: de lengte en periode van een pendel .............................................................. 191
Starten van statistische analyses ................................................................................................. 198
Het STAT LIST scherm gebruiken .................................................................................................199
Formules koppelen aan lijstnamen ............................................................................................ 202
Formules van lijstnamen loskoppelen ........................................................................................ 204
Overschakelen tussen de contexten van het STAT LIST scherm ................................................ 205
.De contexten van het STAT LIST scherm .................................................................................... 206
Het menu STAT EDIT .................................................................................................................... 208
Functies voor regressiemodellen ................................................................................................210
Het menu STAT CALC ................................................................................................................... 213
Statistische variabelen ................................................................................................................. 221
Statistische analyse vanuit een programma ............................................................................... 222
Statistische gegevens afbeelden in een plot .............................................................................. 222
Statistische gegevens plotten in een programma ..................................................................... 228
Hoofdstuk 13:
Inductieve statistieken en verdelingen ............................................................... 230
Kennismaking: gemiddelde grootte van een populatie ........................................................... 230
De schermen voor inductieve statistieken ................................................................................. 233
Het menu STAT TESTS .................................................................................................................. 236
Beschrijving van de invoerargumenten voor inductieve statistieken ...................................... 253
Resultaatvariabelen van de tests en intervallen ........................................................................ 255
Verdelingsfuncties ....................................................................................................................... 256
Arceren van de kansverdeling .................................................................................................... 263
Hoofdstuk 14:
Toepassingen ......................................................................................................... 266
Het menu Toepassingen .............................................................................................................. 266
Kennismaking: de financiering van een wagen ........................................................................ 267
vi
Kennismaking: gecumuleerde rente berekenen ....................................................................... 268
De TVM Solver gebruiken .......................................................................................................... 268
De waarde van geld in functie van de tijd berekenen (TVM) ................................................... 270
De cash flow berekenen .............................................................................................................. 272
Afschrijvingen berekenen ........................................................................................................... 273
De renteconversie berekenen ..................................................................................................... 276
Het aantal dagen tussen twee datums /betalingswijze bepalen .............................................. 277
De TVM-variabelen gebruiken ....................................................................................................278
De EasyData™-toepassing ........................................................................................................... 278
Hoofdstuk 15:
CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies ................................................. 281
De functies van de TI-84 Plus bekijken in de CATALOG ............................................................ 281
Tekenreeksen invoeren en gebruiken ........................................................................................ 282
Een tekenreeks opslaan in een tekenreeksvariabele ................................................................ 283
Tekenreeksfuncties en -instructies in CATALOG ........................................................................ 284
Hyperbolische functies in CATALOG ........................................................................................... 288
Hoofdstuk 16:
Programmeren ...................................................................................................... 290
Kennismaking: het volume van een cylinder berekenen .......................................................... 290
Programma's maken en verwijderen ......................................................................................... 291
Opdrachten invoeren en programma's uitvoeren ..................................................................... 294
Programma's bewerken .............................................................................................................. 295
Programma's kopiëren en een nieuwe naam geven ................................................................. 296
PRGM CTL-instructies (programmabesturing) ............................................................................ 297
PRGM I/O-instructies (Input/Output-instructies) ........................................................................ 305
Andere programma’s oproepen als subroutines ....................................................................... 311
Een assembleertaalprogramma uitvoeren ................................................................................. 312
Hoofdstuk 17:
Activiteiten ........................................................................................................... 314
De abc-formule ............................................................................................................................ 314
Doos met deksel .......................................................................................................................... 318
Testresultaten vergelijken met behulp van boxplots ................................................................ 325
Grafieken van stapsgewijs gedefinieerde functies .................................................................... 327
Ongelijkheden met een grafiek onderzoeken .......................................................................... 328
Stelsels van niet-lineaire vergelijkingen oplossen ..................................................................... 330
De Sierpinski-driehoek maken met behulp van een
programma ............................................................................................................................. 331
Convergentiepunten zoeken bij een webgrafiek ...................................................................... 332
Coëfficiënten raden met behulp van een programma ............................................................. 333
De eenheidscirkel en goniometrische krommen afbeelden ..................................................... 335
De oppervlakte tussen twee krommen berekenen ................................................................... 336
Parametervoorstellingen gebruiken: reuzenrad ....................................................................... 337
De hoofdstelling van de integraalrekening aantonen .............................................................. 339
De oppervlakte van een veelhoek berekenen ........................................................................... 341
Betaling van een hypotheek weergeven en berekenen ........................................................... 343
Hoofdstuk 18:
Geheugen- en variabelenbeheer ......................................................................... 346
Het beschikbare geheugen controleren ..................................................................................... 346
Gegevens uit het geheugen wissen ............................................................................................ 348
Invoer en elementen in een lijst wissen ..................................................................................... 349
Variabelen archiveren en dearchiveren ..................................................................................... 350
De TI-84 Plus resetten .................................................................................................................. 353
vii
Variabelen groeperen en degroeperen ..................................................................................... 357
Garbage Collection (opschoning) ............................................................................................... 360
Wat te doen als er een ERR:ARCHIVE FULL-melding
verschijnt ................................................................................................................................ 363
Hoofdstuk 19:
Communicatielink ................................................................................................ 364
Aan de slag: variabelen verzenden ............................................................................................ 364
TI-84 Plus LINK ............................................................................................................................. 365
Items die u wilt verzenden selecteren ........................................................................................ 367
Items ontvangen .......................................................................................................................... 371
Een backup maken van het RAM-geheugen ............................................................................. 372
Foutcondities ............................................................................................................................... 373
Appendix A:
Tabellen en referentie-informatie ....................................................................... 375
De tabel van de functies en instructies ...................................................................................... 375
Tillæg B:
Algemene informatie ........................................................................................... 404
Variabelen .................................................................................................................................... 404
Statistische formules .................................................................................................................... 405
Financiële formules ..................................................................................................................... 408
Belangrijke informatie die u moet weten over uw TI-84 Plus .................................................. 412
Foutmeldingen ............................................................................................................................ 415
Informatie over de nauwkeurigheid .......................................................................................... 420
Appendix C:
Informatie over service en garantie .................................................................... 423
Productinformatie, service en garantie TI .................................................................................. 423
Informatie over de batterijen ..................................................................................................... 423
In geval van moeilijkheden ......................................................................................................... 425
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 1
Hoofdstuk 1:
Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition
Conventies die gebruikt worden in de documentatie
In deze handleiding verwijst TI-84 Plus verwijst naar de TI-84 Plus Silver Edition, maar alle
instructies, voorbeelden en functies in deze handleiding werken ook voor de TI-84 Plus. De twee
grafische rekenmachines verschillen alleen in het beschikbare RAM-geheugen, de onderlinge
verwisselbare frontplaten en het ROM-geheugen van de Flash-toepassing. Soms, zoals in
hoofdstuk 19, wordt de volledige naam TI-84 Plus Silver Edition gebruikt om het onderscheid aan
te geven de TI-84 Plus.
De schermafdrukken zijn gemaakt met OS versie 2.53MP en hoger in de modus MathPrint™ of
Classic. Alle kenmerken zijn in beide modi beschikbaar, maar de schermen zien er net iets anders
uit afhankelijk van de ingestelde modus. Alle eigenschappen zijn in beide modi beschikbaar, maar
de schermen kunnen er net iets anders uitzien afhankelijk van de ingestelde modus. Als uw
rekenmachine niet uitgerust is met het laatste OS, kan het zijn dat dergelijke functies niet
beschikbaar zijn en is het mogelijk dat uw schermen er anders uitzien. U kunt het nieuwste OS
downloaden van education.ti.com
.
Er is een nieuwe optie STAT WIZARDS beschikbaar in het MODE- menu met OS-versie 2.55MP,
voor hulp bij de invoer van de syntax voor commando's en functies in het menu STAT CALC, het
menu DISTR DISTR, het menu DISTR DRAW en de functie
seq (rij) in het menu LIST OPS. Bij
selectie van een ondersteund statistiekcommando, een ondersteunde regressie of kansverdeling
met de instelling STAT WIZARDS ON: (de standaardinstelling) verschijnt een helpscherm van de
syntaxiswizard). Met de wizard kunnen de vereiste en optionele argumenten ingevoerd worden.
De functie of het commando zal de ingevoerde argumenten in de geschiedenis van het
hoofdscherm worden geplakt, of op de meeste andere locaties waar de cursor beschikbaar is voor
invoer. Bij het openen van een commando of functie vanuit [CATALOG] zal het commando of de
functie geplakt worden zonder wizardondersteuning. Maak gebruik van de toepassing Catalog
Help (
Œ) als u meer hulp nodig hebt bij de syntaxis.
Het toetsenbord van de TI-84 Plus
In het algemeen wordt het toetsenbord verdeeld in de volgende zones: de grafiektoetsen,
bewerkingstoetsen, geavanceerde functietoetsen en wetenschappelijke rekenmachinetoetsen.
Zones van het toetsenbord
Grafieken — Met de grafiektoetsen krijgt u toegang tot de interactieve grafiekfuncties. De derde
functie van deze toetsen (t ^-a) geeft de snelmenu's weer, met onder andere templates
voor breuken, n/d, snelle toegang tot matrices en sommige van de functies uit de MATH- en
VARS-menu's.
Bewerkingstoetsen - U gebruikt deze toetsen wanneer u uitdrukkingen en waarden wijzigt of
bewerkt.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 2
Geavanceerde functietoetsen - Met deze toetsen kunt u menu’s weergeven met de geavanceerde
functies van de TI-84 Plus.
Wetenschappelijke rekenmachinetoetsen - Met deze toetsen kunt u de mogelijkheden van een
wetenschappelijke rekenmachine gebruiken.
TI-84 Plus
De kleurcodes op het toetsenbord gebruiken
De toetsen van de TI-84 Plus zijn voorzien van een kleurcode zodat u de gewenste toets snel en
makkelijk kunt vinden.
De lichtgekleurde toetsen zijn de cijfertoetsen. De toetsen aan de rechterkant van het toetsenbord
zijn de veel voorkomende wiskundefuncties. Met de toetsen aan de bovenkant kunt u grafieken
instellen en weergeven. De Πtoets geeft toegang tot toepassingen zoals Inequality Graphing,
Transformation Graphing, Conic Graphing, Polynomial Root Finder en Simultaneous Equation Solver
en de Catalogus Help.
De eerste functie van iedere toets is op de toets zelf gedrukt. Als u bijvoorbeeld op de toets
drukt, verschijnt het menu MATH.
Grafiektoetsen
Bewerkingstoetsen
Toetsen voor
geavanceerde
functies
Toetsen voor
wetenschappelijke
rekenmachinefuncties
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 3
De toetsen y en ƒ gebruiken
De tweede functie van de toets staat telkens boven de toets. Als u toets y indrukt, activeert u het
teken, de afkorting of het woord dat boven de andere toetsen staat gedrukt met de volgende druk
op een toets. Als u bijvoorbeeld op y en vervolgens op drukt, verschijnt het menu TEST op
het scherm. In deze handleiding wordt deze toetsencombinatie verder aangeduid als y :.
Veel toetsen hebben ook een derde functie. Deze functies zijn boven de toetsen gedrukt in
dezelfde kleur als de ƒ toets. Met de derde functie kunt u alfabetische tekens en speciale
symbolen invoeren en toegang krijgen tot SOLVE en snelmenu's. Wanneer u bijvoorbeeld op
ƒ drukt en vervolgens op , wordt de letter
A ingevoerd. In deze handleiding wordt deze
toetsencombinatie beschreven als ƒ [
A].
Als u meerdere alfabetische tekens na elkaar wilt invoeren, kunt u op y 7 drukken om de
alfabettoets te vergrendelen in de Aan-positie, zodat u niet steeds op ƒ hoeft te drukken. Druk
nogmaals op ƒ om de toets uit te schakelen.
Opmerking: de knipperende cursor verandert in Ø als u op ƒ drukt, zelfs wanneer u een
functie of menu opent.
Met de toets y
activeert u de
tweede functie van
de toets, die boven
een toets staat
gedrukt.
Met de toets
ƒ
activeert u de
alfabetische functie
van de toets, die
boven een toets
staat gedrukt.
ƒ ^ - a
Geeft toegang tot
snelmenu's met
onder andere
templates voor
breuken, n/d en
andere functies.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 4
De TI-84 Plus in- en uitschakelen
De grafische rekenmachine inschakelen
Om de TI-84 Plus in te schakelen drukt u op É. Er verschijnt een informatiescherm, waarin u
eraan herinnerd wordt dat u op t
^ - a kunt drukken om de snelmenu's weer te geven. Dit
bericht verschijnt ook als u het RAM reset.
f Druk op 1 om door te gaan en dit informatiescherm niet meer te zien.
f Om door te gaan en de volgende keer dat u de TI-84 Plus aanzet dit informatiescherm weer te
zien,
drukt u op 2.
• Als u de grafische rekenmachine eerder heeft uitgeschakeld door op y M te drukken, geeft
de TI-84 Plus het hoofdscherm weer zoals het was toen u de machine voor het laatst
gebruikte, en worden alle foutmeldingen gewist. (Eerst wordt het informatiescherm
weergegeven, tenzij u aangegeven heeft dat u dit niet meer wilt zien.) Als het hoofdscherm
leeg is, druk dan op } om door de geschiedenis van eerdere berekeningen te scrollen.
• Als de grafische rekenmachine werd uitgeschakeld door Automatic Power Down™ (APD™),
keert de TI-84 Plus, inclusief het display, de cursor en eventuele fouten terug in exact die
toestand waarin u deze hebt laten staan.
• Als de TI-84 Plus uitgeschakeld werd en aangesloten op een andere rekenmachine of op een
personal computer, wordt de TI-84 Plus “wakker” door iedere vorm van communicatie.
Om de levensduur van de batterijen te verlengen schakelt APD™ de TI-84 Plus automatisch uit na
vijf minuten zonder activiteit.
De grafische rekenmachine uitschakelen
Om de TI-84 Plus handmatig uit te schakelen, drukt u op y M.
• Alle instellingen en geheugeninformatie blijven bewaard door de Constant Memory™-functie.
• Alle fouten worden gewist.
Batterijen
De TI-84 Plus gebruikt vijf batterijen: vier AAA alkalinebatterijen en één backup-knoopcelbatterij.
De backupbatterij levert noodstroom voor het behoud van het geheugen tijdens het vervangen van
de AAA-batterijen. Om de batterijen te vervangen zonder de in het geheugen opgeslagen
informatie te verliezen, moet u de aanwijzingen uit bijlage C opvolgen.
Het schermcontrast instellen
Aanpassen van de contrast-instelling
U kunt de contrastinstelling van het scherm aanpassen aan de hoek waaronder het scherm wordt
afgelezen en de belichting van de omgeving. Wanneer u de contrastinstelling verandert, verschijnt
rechts bovenaan het scherm een cijfer tussen 0 (lichtste) en 9 (donkerste) ter aanduiding van het
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 5
contrastniveau. Indien het contrast te hoog of te laag is, zal dit cijfer misschien niet meer duidelijk
zichtbaar zijn.
Opmerking: de TI-84 Plus heeft 40 verschillende contrastniveaus, zodat elk getal van 0 tot 9 staat
voor vier niveaus.
De TI-84 Plus zal, wanneer deze wordt uitgeschakeld, de contrastinstelling in het geheugen
opslaan.
Als u het contrast wilt aanpassen, gaat u als volgt te werk.
f Druk op y } om het scherm één niveau donkerder te maken.
f Druk op y † om het scherm één niveau lichter te maken.
Opmerking: als u de contrastinstelling op 0 zet, kan het voorkomen dat het scherm volledig leeg
lijkt te zijn. Zo kunt u het scherm weer leesbaar maken: druk op
y, laat de toets los en houd
vervolgens de toets
} ingedrukt totdat de tekst opnieuw leesbaar wordt.
Wanneer moet u de batterijen vervangen?
Wanneer de batterijen weinig energie leveren, verschijnt een overeenkomstige melding op het
scherm wanneer u de grafische rekenmachine aanzet.
Om de batterijen te vervangen zonder informatie in het geheugen te verliezen, volgt u de
procedure in Appendix C.
Over het algemeen zal de grafische rekenmachine voldoende energie hebben om nog één of twee
weken te functioneren nadat de eerste melding over de bijna lege batterij is verschenen. Na deze
periode zal de TI-84 Plus zichzelf automatisch uitschakelen. U kunt de rekenmachine dan niet
meer gebruiken totdat u de batterijen hebt vervangen. Alle geheugeninhoud blijft behouden.
Opmerking:
• De periode na de eerste melding kan langer dan twee weken zijn als u de grafische
rekenmachine slechts nu en dan gebruikt.
• Vervang de batterijen altijd voordat u een nieuw besturingssysteem gaat installeren.
Het scherm
Soorten schermen
De TI-84 Plus kan zowel tekst als grafieken op het scherm weergeven. In hoofdstuk 3 vindt u een
beschrijving van de grafieken. In hoofdstuk 9 wordt beschreven hoe u op het scherm van de TI-84
Plus een horizontaal of verticaal gesplitst scherm kunt weergeven, zodat u gelijktijdig tekst en
grafiek kunt bekijken.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 6
Het basisscherm
Het hoofdscherm is het basisscherm van de TI-84 Plus. Op dit scherm kunt u instructies invoeren
die uitgevoerd moeten worden en uitdrukkingen die uitgewerkt moeten worden. De antwoorden
worden op hetzelfde scherm weergegeven. De meeste berekeningen worden in de geschiedenis
op het hoofdscherm opgeslagen. U kunt op } en † drukken om door de invoergeschiedenis op
het hoofdscherm te scrollen en u kunt de gegevens of antwoorden in de invoerregel plakken.
Invoer en antwoorden weergeven
• Als er tekst wordt weergegeven, dan kan het scherm van de TI-84 Plus maximaal 8 regels met
maximaal 16 tekens per regel weergegeven in de Classic modus. In de MathPrint™-modus
worden er mogelijk minder regels en minder tekens per regel weergegeven.
• Als alle regels van het scherm vol zijn, dan schuift de tekst weg aan de bovenkant van het
scherm.
- Druk op } om eerder ingevoerde gegevens en antwoorden te bekijken.
- Om eerdere invoer of een eerder antwoord te kopiëren en in de invoerregel te plakken,
gaat u met de cursor naar de invoer of het antwoord dat u wilt kopiëren en drukt u op
Í.
Opmerking: lijst- en matrixgegevens kunnen niet worden gekopieerd. Als u probeert om
lijst- of matrixgegevens te kopiëren en te plakken, dan keert de cursor terug naar de
invoerregel.
• Als een uitdrukking op het hoofdscherm, in de Y= editor (hoofdstuk 3) of in de programma-
editor (hoofdstuk 16) langer dan één regel is, dan loopt deze door op de volgende regel in de
Classic modus. In de MathPrint™-modus schuift een uitdrukking op het hoofdscherm of in de
Y= editor die langer is dan één regel, rechts van het scherm af. Een pijltje aan de rechterkant
van het scherm geeft aan dat u naar rechts kunt scrollen om meer van de uitdrukking te zien.
In numerieke editors zoals het vensterscherm (hoofdstuk 3), schuift een lange uitdrukking
naar rechts en links, zowel in de Classic- als in de MathPrint™-modus. Druk op y ~ om de
cursor naar het eind van de regel te verplaatsen. Druk op y | om de cursor naar het begin
van de regel te verplaatsen.
Wanneer u op het basisscherm iets invoert, wordt het resultaat aan de rechterkant van de
volgende regel weergegeven.
De modusinstellingen bepalen de wijze waarop de TI-84 Plus de uitdrukkingen zal interpreteren en
de resultaten zal weergeven.
Als een antwoord, zoals een lijst een matrix, te lang is om in zijn geheel op één regel weer te
geven, dan verschijnt er rechts of links een pijltje (MathPrint™) of een weglatingsteken (Classic).
Druk op ~ en | om het antwoord weer te geven.
resultaat
invoer
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 7
Snelmenu's gebruiken
Met snelmenu's krijgt u snel toegang tot het volgende:
• Templates voor het invoeren van breuken en geselecteerde functies uit de MATH MATH en
MATH NUM menu's in de vorm waarin u ze zou zien in een wiskundeboek. Functies zijn onder
andere absolute waarde, sommatie, numerieke differentiatie, numerieke integratie en
logaritme met grondtal n.
• Invoer van matrices.
• Namen van functievariabelen uit het VARS Y-VARS menu.
Aanvankelijk zijn de menu's verborgen. Om een menu te openen drukt u op t plus de F-toets
die overeenkomt met het menu, dat wil zeggen ^ voor FRAC, _ voor FUNC, ` voor MTRX of
a voor YVAR. Om een menuonderdeel te selecteren drukt u op het nummer van het onderdeel,
of gebruikt u de pijltjestoetsen om de cursor naar de gewenste regel te verplaatsen en drukt u op
Í.
Answer
Entry
MathPrint™
Answer
Entry
Classic
Answer
Entry
Answer
Entry
t ^
Opent het FRAC
menu (breuken).
t _
Opent het FUNC
menu (functies).
t `
Opent het
MTRX menu
(matrices).
t a
Opent het
YVAR menu
(y-variabele).
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 8
Alle snelmenuopties behalve de matrixtemplates kunnen ook geselecteerd worden met de
standaardmenu's. U kunt de sommatie-template bijvoorbeeld vanuit drie plaatsen kiezen:
De snelmenu's zijn beschikbaar wanneer invoer is toegestaan. Als de rekenmachine in de Classic
modus staat, of als er een scherm wordt weergegeven dat MathPrint-weergave niet ondersteunt,
dan wordt de invoer weergegeven in het Classic scherm. Het MTRX menu is alleen beschikbaar in
de MathPrint™-modus op het hoofdscherm en in de Y= editor.
Opmerking: snelmenu's zijn mogelijk niet beschikbaar als combinaties van t en F-toetsen
gebruikt worden door een lopende toepassing, zoals Inequality Graphing of Transformation
Graphing.
Terugkeren naar het basisscherm
U kunt steeds vanuit elk ander scherm terugkeren naar het basisscherm door te drukken op
y 5.
Het bezig-symbool
Wanneer de TI-84 Plus berekeningen aan het uitvoeren is of een grafiek aan het plotten is,
verschijnt er in de rechterbovenhoek van het scherm een verticaal, bewegend streepje. Wanneer
u een programma of het tekenen van een grafiek onderbreekt, wordt dit een verticaal, bewegend
stippellijntje.
FUNC snelmenu
MATH MATH menu
Catalogus
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 9
De cursors op het scherm
Meestal geeft de vorm van de cursor aan wat er zal gebeuren wanneer u de volgende toets indrukt
of de volgende optie in een menu kiest om deze als teken in te voegen.
Als u tijdens het invoegen op ƒ drukt, verandert de cursor in een onderstreepte
A (A). Als u
tijdens het invoegen op y drukt, verandert de onderstreepte cursor in een onderstreepte # (#).
Opmerking: als u een klein teken zoals een dubbele punt of een komma markeert en vervolgens
op
ƒ of y drukt, dan verandert de cursor niet omdat de cursorbreedte te klein is.
Wanneer u met grafieken of in bepaalde bewerkingsschermen werkt, kan de cursor andere
vormen aannemen. Deze worden in de overeenkomstige hoofdstukken behandeld.
Verwisselbare frontjes
De TI-84 Plus Silver Edition heeft verwisselbare frontjes, waarmee u het uiterlijk van uw
rekenmachine kunt aanpassen. Voor het bestellen van extra frontjes gaat u naar de TI Online
Store op education.ti.com
.
Een frontje verwijderen
1. Til het lipje aan het onderste
uiteinde van het frontje op en van
de behuizing van de TI-84 Plus
Silver Edition vandaan.
2. Til het frontje voorzichtig van de
rekenmachine op totdat het
loslaat. Let op dat u het frontje of
het toetsenbord niet beschadigt.
Cursor Weergave Resultaat van de volgende toetsaanslag
Invoer Volle rechthoek
$
Op de plaats van de cursor wordt het teken
ingevoerd; het al aanwezige teken wordt
overschreven.
INS
(invoegen)
Onderstrepings-teken
__
Het teken wordt op de plaats vóór de cursor
ingevoegd.
2nd ‘Schaduw’ pijl
Þ
De tweede functie wordt ingevoerd of een tweede
bewerking wordt uitgevoerd.
Alfa Witte A op zwarte
achtergrond
Ø
Er wordt een letterteken ingevoerd, SOLVE wordt
uitgevoerd of er worden snelmenu's weergegeven.
"vol" Schaakbord-rechthoek
#
Er wordt niet ingevoerd; u hebt het maximum
aantal tekens op de plaats van de cursor ingevoerd
of het geheugen is vol.
MathPrint™ Pijltje naar rechts De cursor gaat naar het volgende deel van de
template of verlaat het template.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 10
Nieuwe frontjes installeren
1. Plaats de bovenkant van het frontje
in de corresponderende gleufjes in
de behuizing van de TI-84 Plus
Silver Edition.
2. Klik het frontje voorzichtig op zijn
plaats. Gebruik geen kracht.
3. Druk voorzichtig op elke uitsparing
zodat het frontje goed geïnstalleerd
is.
De klok gebruiken
Gebruik de klok om de tijd en datum in te stellen, de notatie van het klokdisplay te selecteren en
de klok aan en uit te zetten. De klok staat standaard aan; u kunt toegang krijgen tot de klok via het
modescherm.
De klokinstellingen weergeven
1. Druk op z.
2. Druk op † om de cursor te verplaatsen naar
SET CLOCK.
3. Druk op Í.
De klokinstellingen veranderen
1. Druk op ~ of | om de gewenste datumnotatie te
markeren, bijvoorbeeld: M/D/Y. Druk op
Í.
2. Druk op † om YEAR te markeren. Druk op ‘
en typ het jaar in, bijvoorbeeld: 2004.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 11
Foutmeldingen
De klok aanzetten
Er zijn twee mogelijkheden om de klok aan te zetten. De ene mogelijkheid is via het
MODE-
scherm, de andere via de Catalog.
3. Druk op † om MONTH te markeren. Druk op
‘ en typ het nummer van de maand in (een
getal van 1–12).
4. Druk op † om DAY te markeren. Druk op ‘
en typ de datum in.
5. Druk op † om TIME te markeren. Druk op ~ of |
om de gewenste tijdsnotatie te markeren. Druk op
Í.
6. Druk op † om HOUR te markeren. Druk op ‘
en typ het uur in. Een getal van 1–12 of 0–23.
7. Druk op † om MINUTE te markeren. Druk op
‘ en typ de minuten in. Een getal van 0–59.
8. Druk op † om AM/PM te markeren. Druk op ~ of
| om de notatie te markeren. Druk op Í.
9. Om veranderingen op te slaan drukt u op † om
OPSLAAN te markeren. Druk op Í.
Als u een verkeerde datum voor een maand intypt,
bijvoorbeeld: 31 juni (juni heeft geen 31 dagen), dan
verschijnt er een foutmelding met twee
keuzemogelijkheden:
• Om de kloktoepassing te verlaten en terug te
keren naar het basisscherm selecteert u
1: Quit.
Druk op Í.
— of —
• Om terug te keren naar de kloktoepassing en de
fout te corrigeren selecteert u
2:Goto. Druk op
Í.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 12
Het Mode-scherm gebruiken om de klok aan te zetten
1. Als de klok uitstaat, drukt u op † om TURN CLOCK
ON
te markeren.
2. Druk op Í.
De Catalog gebruiken om de klok aan te zetten
1. Als de klok uitstaat, drukt u op y N.
2. Druk op † of } om door te CATALOG te scrollen
tot de selectiecursor naar
ClockOn wijst.
3. Druk op Í Í.
De klok uitzetten
1. Druk op y N.
2. Druk op † of } om door de CATALOG te scrollen
tot de selectiecursor naar
ClockOff wijst.
3. Druk op Í Í.
Uitdrukkingen en instructies uitvoeren
Uitdrukkingen
Een uitdrukking bestaat uit getallen, variabelen, functies en hun argumenten of een combinatie
daarvan. Het resultaat na berekening is één enkele waarde. U kunt een uitdrukking in de TI-84
Plus invoeren zoals u deze gewoon op papier zou schrijven. pR
2
is een voorbeeld van een
uitdrukking.
In het basisscherm worden uitdrukkingen gebruikt om berekeningen uit te voeren. Waar u een
waarde moet invoeren, kunt u meestal ook een uitdrukking gebruiken om een waarde in te voeren.
ClockOff schakelt het klokdisplay uit.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 13
Een uitdrukking invoeren
Om een uitdrukking te creëren voert u getallen, variabelen en functies in met het toetsenbord en
de menu's. Een uitdrukking wordt voltooid als u op Í drukt, ongeacht de plaats van de cursor.
De gehele uitdrukking wordt uitgewerkt volgens de regels van het Equation Operating System™
(EOS™), en het antwoord wordt weergegeven volgens de modusinstelling voor
Antwoord.
De meeste functies en bewerkingen van de TI-84 Plus worden voorgesteld door verschillende
tekens. U moet het symbool invoeren door op het toetsenbord of in een menu de overeenkomstige
keuze te maken en niet door het de instructie of het symbool met de alfanumerieke toetsen te
spellen. Wanneer u bijvoorbeeld de logaritme van 45 wilt berekenen, moet u op «
45 drukken,
dus niet op de lettertoets
L, O en G. Wanneer u wel LOG zou typen, zou de TI-84 Plus deze invoer
interpreteren als de impliciete vermenigvuldiging van de variabelen
L, O en G.
Bereken 3.76 P (L7.9 + ‡5) + 2 log 45.
Verschillende opdrachten op één regel
Wanneer u op één regel twee of meer uitdrukkingen of instructies wilt invoeren, moet u deze van
elkaar scheiden door middel van dubbele punten (ƒ ã
:ä). Op die manier worden de instructies
als één geheel opgeslagen in de variabele (ENTRY).
Een getal in de wetenschappelijke notatie invoeren
Wanneer u een getal in de wetenschappelijke notatie wilt invoeren, gaat u als volgt te werk.
1. Typ de mantisse (het gedeelte van het getal dat voor de exponent komt). Dit kan ook een
uitdrukking zijn.
2. Druk op y D. In het scherm verschijnt er een å op de positie van de cursor.
3. Voer de exponent in, die uit één of twee cijfers kan bestaan.
Opmerking: als de exponent negatief is, druk dan op Ì en voer vervolgens de exponent in.
Wanneer u een getal in wetenschappelijke notatie invoert, zal de TI-84 Plus de resultaten niet
automatisch in wetenschappelijke of technische notatie op het scherm weergeven. De
modusinstellingen en de grootte van het getal bepalen de weergavenotatie.
3 Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã
y C
5 ¤ ¤ Ã 2 « 45 ¤
Í
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 14
Functies
Een functie geeft een waarde terug. Bijvoorbeeld,
÷, L, +, ‡(, en log( zijn de functies uit het voorbeeld
op de vorige bladzijde. Meestal beginnen de namen van functies op de TI-84 Plus met een kleine
letter. Voor de meeste functies moet u tenminste één argument opgeven, zoals wordt aangegeven
door open haakjes (
( ) onmiddellijk na de naam van de functie. Zo moet u bijvoorbeeld voor de
functie
sin( een argument invoeren: sin(waarde).
Opmerking: de Catalogus Help App bevat syntaxinformatie voor de meeste functies in de
catalogus.
Instructies
Met een instructie kunt u een actie starten.
ClrDraw is bijvoorbeeld een instructie waarmee u alle
objecten die op een grafiek werden getekend wist. In uitdrukkingen kunt u echter geen instructies
gebruiken. Meestal is de eerste letter van de naam van een instructie een hoofdletter. Voor
bepaalde instructies moet u meer dan één argument opgeven, zoals wordt aangegeven door een
open haakje (
( ) onmiddellijk na de naam van de instructie. Zo moet u bijvoorbeeld voor de
instructie
Circle( drie argumenten invoeren: Circle(X,Y,straal).
Een berekening onderbreken
Wanneer u een lopende berekening of het tekenen van een grafiek wilt onderbreken, drukt u op
É.
Wanneer u een berekening onderbreekt, verschijnt er een menu op het scherm.
• Als u naar het basisscherm wilt terugkeren, kiest u
1:Quit.
• Wanneer u naar de plaats van onderbreking wilt overschakelen, kiest u
2:Goto.
Wanneer u het tekenen van een grafiek onderbreekt, wordt er een gedeeltelijke grafiek
weergegeven.
• Als u naar het basisscherm wilt terugkeren, drukt u op ‘ of op een willekeurige toets (niet
de grafiektoetsen).
• Om het tekenen van de grafiek opnieuw te starten, drukt u op een grafiektoets of selecteert u
een grafiekinstructie.
De bewerkingstoetsen van de TI-84 Plus
Toets(en) Resultaat
~ of |
Verplaatst de cursor naar links of naar rechts binnen een uitdrukking.
Deze toetsen zijn repeterende toetsen.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 15
} of †
Verplaatst de cursor van regel naar regel binnen een uitdrukking die meer
dan één regel beslaat; deze toetsen herhalen.
Verplaatst de cursor van term naar term binnen een uitdrukking in de
MathPrint™-modus; deze toetsen herhalen.
Op het hoofdscherm scrollt u met deze toetsen door de geschiedenis van
invoer en antwoorden.
y |
Verplaatst de cursor naar het begin van de uitdrukking.
y ~
Verplaatst de cursor naar het einde van de uitdrukking.
y }
Verplaatst de cursor op het hoofdscherm uit een MathPrint™-uitdrukking.
In de Y=editor wordt de cursor van een MathPrint™-uitdrukking naar de
vorige Y-var verplaatst.
y †
In de Y=editor wordt de cursor van een MathPrint™-uitdrukking naar de
volgende Y-var verplaatst.
Í
Werkt een uitdrukking uit of voert een instructie uit.
‘
Wist, op een regel met tekst in het basisscherm, de actuele regel.
Wist, op een lege regel in het basisscherm, het gehele basisscherm.
In een bewerkingsscherm zal de uitdrukking of de waarde waarop de
cursor staat, gewist worden; de waarde nul wordt echter niet opgeslagen.
{
Wist het teken op de positie van de cursor; deze toets is een repeterende
toets.
y 6
Verandert de cursor in een onderstreping (__); voegt tekens in vóór de
onderstrepingscursor; om het invoegen te beëindigen, drukt u op
y 6
of op
|, }, ~ of †.
y De cursor verandert in Þ; de volgende toetsaanslag voert een 2nd functie
uit (weergegeven boven en links van een toets); om de 2nd functie te
annuleren drukt u nogmaals op
y.
ƒ Verandert de cursor in Ø; de volgende toetsaanslag voert een derde
functie van die toets uit (boven en rechts van een toets weergegeven),
voert
SOLVE (hoofdstukken 10 en 11) uit, of geeft toegang tot een
snelmenu; om
ƒ te annuleren drukt u op ƒ of op |, }, ~ of
†.
y 7 Verandert de cursor in Ø; stelt de alfabet-modus in; daaropvolgende
toetsaanslagen geven toegang tot de derde functies van de ingedrukte
toetsen; druk op ƒ om de alfabet-vergrendeling uit te schakelen. Als
u gevraagd wordt om een naam, bijvoorbeeld voor een groep of een
programma in te voeren, dan wordt de alfabet-vergrendeling automatisch
ingesteld.
„
Druk op deze toets als u in de Func-modus X, in de Par-modus T, in de
Pol-modus q of in de Seq-modus n wilt invoegen.
Toets(en) Resultaat
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 16
Modi instellen
De modusinstellingen controleren
De modusinstellingen bepalen hoe de TI-84 Plus getallen en grafieken weergeeft en interpreteert.
De instellingen van de modi worden in het permanente geheugen (Constant Memory) opgeslagen
wanneer u de TI-84 Plus uitschakelt. Alle getallen, elementen van matrices en lijsten inbegrepen,
worden getoond op de wijze die wordt bepaald door de op dat ogenblik actieve modusinstellingen.
Als u de modusinstellingen wilt bekijken, drukt u op z. De actuele instellingen zijn gemarkeerd.
In het onderstaande overzicht zijn de standaardinstellingen gemarkeerd. Op de volgende pagina's
vindt u een gedetailleerde beschrijving van de modusinstellingen.
Normal Sci Eng
De numerieke notatie
Float 0123456789
Aantal decimale posities in antwoorden
Radian Degree
De hoekeenheden
Func Par Pol Seq
Het type van grafiek
Connected Dot
Of punten al dan niet worden verbonden
Sequential Simul
Of grafieken tegelijk moeten worden geplot
Real a+bi re^qi
Hoe complexe getallen moeten worden weergegeven: in reële,
rechthoekige, complexe of poolnotatie
Full Horiz G-T
Het aantal cijfers na het decimale scheidingsteken
MathPrint Classic
Regelt of invoer en uitvoer op het hoofdscherm en in de Y= editor
weergegeven worden zoals in een wiskundeboek
n/d Un/d
Geeft uitkomsten als enkelvoudige breuken of gemengde
getallen weer
Answers: Auto Dec Frac
Regelt de notatie van de antwoorden
GoTo Format Graph: No Yes Snelkoppeling naar het scherm Grafiekopmaak (y .)
StatDiagnostics: Off On
Bepaalt welke informatie wordt weergegeven in een statistische
regressieberekening
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 17
De modusinstellingen veranderen
Wanneer u de modusinstellingen wilt wijzigen, gaat u als volgt te werk.
1. Druk op † of } om de cursor te verplaatsen naar de regel met de instelling die u wilt wijzigen.
2. Druk op ~ of | om de cursor te verplaatsen naar de gewenste instelling.
3. Druk op Í.
Een modus instellen vanuit een programma
U kunt een modus instellen vanuit een programma door de naam van de modus als een instructie
in te voeren; bijvoorbeeld
Func of Float. Vanaf een lege opdrachtregel van een programma
selecteert u de modusinstelling vanuit het modusscherm; de instructie wordt geplakt op de
cursorlocatie.
Normal, Sci, Eng
Notatiemodi beïnvloeden alleen de manier waarop een antwoord wordt weergegeven op het
hoofdscherm. Numerieke antwoorden kunnen worden weergegeven met maximaal 10 cijfers en
een exponent van twee cijfers, of als breuken. U kunt een getal in elke notatie invoeren.
De notatiemodus
Normal is de notatie die we gewoonlijk voor getallen gebruiken: een aantal cijfers
links en rechts van het decimale scheidingsteken, bijvoorbeeld
12345.67.
StatWizards: On Off
(aan/uit)
Bepaalt of er syntaxhulp prompts gegeven worden voor optionele
en vereiste argumenten voor veel statistische commando's en
functies, of voor commando's en functies voor regressies en
kansverdelingen.
On
: Selectie van menu-opties in STAT CALC, DISTR
DISTR, DISTR DRAW en seq( in LIST OPS toont een
scherm dat hulp (wizard) biedt bij de syntax voor de invoer
van vereiste en optionele argumenten in het commando of
de functie. De functie of het commando zal de ingevoerde
argumenten in geschiedenis van het hoofdscherm
plakken, of op de meeste andere locaties waar de cursor
beschikbaar is voor invoer. Sommige berekeningen zullen
direct door de wizard uitgevoerd worden. Als een
commando of functie geopend wordt vanuit N zal
het commando of de functie geplakt worden zonder
wizardondersteuning. Gebruik de toepassing Catalog Help
(Œ) als u meer hulp nodig hebt bij de syntax.
Off: De functie of het commando zal geplakt worden op de
plaats waar de cursor staat, zonder hulp (wizard) bij de
syntax
Set Clock
Stelt de tijd en datum in
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 18
De (wetenschappelijke) notatiemodus
Sci geeft getallen in twee delen weer: de significante cijfers
(mantisse) worden steeds geschreven als een getal met één cijfer voor het decimale
scheidingsteken. Het tweede gedeelte is de bijbehorende exponent van 10 en staat rechts van het
teken å, bijvoorbeeld
1.234567å4.
De (technische) notatiemodus
Eng lijkt op de wetenschappelijke notatie, maar hier kan het getal
één, twee of drie cijfers voor het decimale scheidingsteken hebben en is de exponent steeds een
veelvoud van drie, bijvoorbeeld
12.34567å3.
Opmerking: wanneer u de weergave Normal hebt gekozen en het resultaat langer is dan 10 cijfers
(of de absolute waarde kleiner is dan 0,001), schakelt de TI-84 Plus automatisch over op de
wetenschappelijke notatie.
Float, 0123456789
Met de instelling
Float (drijvend decimaal scheidingsteken) kunt u, met inbegrip van het
scheidingsteken en het decimale teken zelf, maximaal 10 cijfers op het scherm weergeven.
0123456789 (vaste) decimale modus specificeert het aantal cijfers (0 tot en met 9) dat rechts van
de komma wordt weergegeven bij decimale antwoorden.
Deze instellingen voor decimale cijfers worden toegepast voor alle notatiemodi (
Normal, SCI en
ENG).
De decimale instelling geldt voor de volgende getallen, met betrekking tot de modusinstelling
Antwoord:
• resultaten die in het basisscherm worden weergegeven.
• coördinaten op een grafiek (zie hoofdstuk 3, 4, 5 en 6).
• de vergelijking van de raaklijn en de waarden x en
dy/dx voor de raaklijnfunctie in het menu
DRAW (zie hoofdstuk 8).
• resultaten van CALCULATE-bewerkingen (zie hoofdstukken 3, 4, 5 en 6).
• de regressievergelijking die wordt opgeslagen nadat het regressiemodel is uitgevoerd (zie
hoofdstuk 12).
Radian, Degree
Met de hoekmodi bepaalt u hoe de TI-84 Plus hoekwaarden interpreteert in goniometrische
functies en de conversie tussen poolcoördinaten en rechthoekige coördinaten.
In de modus
Radian worden de hoekwaarden als radialen geïnterpreteerd. Ook de resultaten
worden in radialen weergegeven.
In de modus
Degree worden de hoekwaarden als graden geïnterpreteerd. De resultaten worden
ook in graden uitgedrukt.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 19
Func, Par, Pol, Seq
Met de grafische modi geeft u aan welke grafische parameters de TI-84 Plus moet toepassen. In
de hoofdstukken 3, 4, 5 en 6 vindt u een gedetailleerde beschrijving van deze modi.
In de grafische modus
Func (functie) worden grafieken van functies geplot, waarbij Y uitgedrukt
wordt als een functie van X (zie hoofdstuk 3).
In de grafische modus
Par (parametervoorstelling) worden grafieken van relaties geplot, waarbij X
en Y functies van T zijn (zie hoofdstuk 4).
In de grafische modus
Pol (poolcoördinaten) worden grafieken geplot van functies waarbij r een
functie is van q (zie hoofdstuk 5).
In de grafische modus
Seq (rij) worden grafieken van getallenrijen geplot (zie hoofdstuk 6).
Connected, Dot
Met de plotmodus
Connected (verbonden) geeft u aan dat er lijnstukken moeten worden getekend
tussen de punten die voor de geselecteerde functies worde berekend.
Met de plotmodus
Dot kunt u ervoor zorgen dat alleen die punten worden getekend, die voor de
geselecteerde functies worden berekend.
Sequential, Simul
Met de grafische volgordemodus
Sequential (opeenvolgend) laat u elke functie eerst volledig
uitwerken en in een grafiek weergeven voordat de volgende functie wordt uitgewerkt en de grafiek
wordt getekend.
Met de grafische volgordemodus
Simul (simultaan) geeft u aan dat voor een bepaalde waarde van
X alle geselecteerde functies moeten worden uitgewerkt en de grafieken tegelijk moeten worden
geplot, en dat vervolgens voor de volgende waarde X hetzelfde moet worden gedaan.
Opmerking: ongeacht welke grafische modus u hebt geselecteerd, zal de TI-84 Plus alle
statistische grafieken opeenvolgend plotten voordat de grafieken van functies worden getekend.
Real, a+bi, re^qi
In de modus Real worden resultaten niet als complexe getallen weergegeven tenzij u complexe
getallen hebt ingevoerd.
In de twee modi voor complexe getallen worden de resultaten wel als complexe getallen
weergegeven:
• in de modus
a+bi (modus voor complexe getallen in rechthoekige coördinaten) worden
complexe getallen uitgedrukt en weergegeven als a+b
i.
• in de modus
re^qi (modus voor complexe getallen in poolcoördinaten) worden complexe
getallen weergegeven als re^q
i.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 20
Opmerking: wanneer u de n/d template gebruikt, dan moeten zowel n als d reële getallen zijn.
Bijvoorbeeld: u kunt
invoeren (het antwoord wordt dan weergegeven als een decimale
waarde), maar als u invoert, dan verschijnt er een foutmelding m.b.t. het gegevenstype. Om
een deling uit te voeren met een complex getal in de teller of noemer moet u de gewone
deelfunctie gebruiken in plaats van de n/d template.
Full, Horiz, G-T
Met de schermmodus
Full wordt het volledige scherm gebruikt om een grafiek of een ander
venster te tonen.
In de modi voor een gesplitst scherm worden tegelijk twee vensters op het scherm getoond:
• in de modus
Horiz (horizontaal) wordt de actuele grafiek in het bovenste deelvenster
weergegeven; in het onderste deelvenster verschijnt het basisscherm of een ander venster
(zie hoofdstuk 9).
• in de modus
G-T (grafiek/tabel) wordt de actuele grafiek in het linkerdeel van het scherm
weergegeven; in het rechtervenster verschijnt het tabelscherm (zie hoofdstuk 9)
MathPrint™, Classic
De MathPrint™ -modus geeft de meeste in- en uitvoer weer zoals deze wordt weergegeven in
wiskundeboeken, bijvoorbeeld en .
De Classic -modus geeft uitdrukkingen en antwoorden op één regel weer, bijvoorbeeld 1/2 + 3/4.
Opmerking: als u overschakelt tussen deze modi, blijven de meeste invoeren bewaard;
matrixberekeningen blijven echter niet bewaard.
n/d, Un/d
n/d geeft uitkomsten weer als een enkelvoudige breuk. Breuken kunnen maximaal zes cijfers in de
teller bevatten; de waarde van de noemer mag niet hoger zijn dan 9999.
Un/d geeft uitkomsten als een gemengd getal weer, indien van toepassing. U, n, en d moeten
gehele getallen zijn. Als
U geen geheel getal is, dan kan de uitkomst geconverteerd worden U …
n/d. Als n of d geen geheel getal is, wordt er een syntaxfout weergegeven. Het gehele getal, de
teller en de noemer kunnen elk uit maximaal drie cijfers bestaan.
1
2
---
3
4
---+ x
2
xd
1
2
∫
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 21
Answers: Auto, Dec, Frac
Auto geeft antwoorden in dezelfde opmaak weer als de invoer. Bijvoorbeeld: als een breuk in een
uitdrukking wordt ingevoerd, dan zal het antwoord indien mogelijk in de vorm van een breuk zijn.
Als er een decimaal getal in de uitdrukking verschijnt, dan is de uitkomst een decimaal getal.
Dec geeft antwoorden weer als gehele of decimale getallen.
Frac geeft antwoorden indien mogelijk weer als breuken.
Opmerking: de modusinstelling voor Answers is ook van invloed op hoe waarden in getallenrijen,
lijsten en tabellen worden weergegeven. Kies
Dec of Frac om ervoor te zorgen dat waarden in
decimale of breukvorm worden weergegeven. U kunt waarden ook converteren van decimaal
getal naar breuk of van breuk naar decimaal getal met het
FRAC snelmenu of het MATH menu.
GoTo Format Graph: No, Yes
No geeft het grafiekscherm FORMAT niet weer, maar dit kan altijd worden geopend door op
y ..
Yes verlaat het modusscherm en geeft het grafiekscherm FORMAT weer als u op Í drukt,
zodat u de de grafiekopmaakinstellingen kunt veranderen. Druk op
z om terug te keren naar
het modusscherm.
Stat Diagnostics: Off, On
Off geeft een statistische regressieberekening weer zonder de correlatiecoëfficiënt (r) of de
determinatiecoëfficiënt (r
2
).
On geeft een statistische regressieberekening weer met de correlatiecoëfficiënt (r) en de
determinatiecoëfficiënt (r
2
), als van toepassing.
StatWizards: On Off (aan/uit)
On: Selectie van menu-opties in:STAT CALC, DISTR DISTR, DISTR DRAW en seq( in LIST OPS
toont een scherm dat hulp (wizard) biedt bij de syntax voor de invoer van vereiste en optionele
argumenten in het commando of de functie. De functie of het commando zal de ingevoerde
argumenten in de geschiedenis van het hoofdscherm plakken, of op de meeste andere locaties
waar de cursor beschikbaar is voor invoer. Sommige berekeningen zullen direct door de wizard
uitgevoerd worden. Als een commando of functie geopend wordt vanuit N
zal het
commando of de functie geplakt worden zonder wizardondersteuning. Gebruik de toepassing
Catalog Help (Œ) als u meer hulp nodig hebt bij de syntax.
Off: De functie of het commando zal geplakt worden op de plaats waar de cursor staat, zonder
hulp (wizard) bij de syntax.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 22
De klok instellen
Gebruik de klok om de tijd, datum en klokweergavenotatie in te stellen.
Namen van variabelen gebruiken op de TI-84 Plus
Variabelen en gedefinieerde elementen
U kunt op de TI-84 Plus verschillende typen gegevens invoeren en gebruiken, waaronder reële en
complexe getallen, matrices, lijsten, functies, statistische grafieken, grafische
gegevensbestanden, grafiektekeningen en tekenreeksen.
De TI-84 Plus maakt gebruik van vooraf bepaalde en toegekende namen voor variabelen en
andere elementen die in het geheugen zijn opgeslagen. Voor lijsten kunt u zelf ook namen
(maximaal vijf tekens) opgeven.
Opmerkingen over variabelen
• U kunt zoveel lijstnamen creëren als het geheugen kan bevatten (zie hoofdstuk 11).
• Programma’s hebben door de gebruiker gedefinieerde namen en delen geheugen met
variabelen (zie hoofdstuk 16).
Type variabele Namen
Reële getallen (inclusief breuken)
A, B, ... , Z, q
Complexe getallen
A, B, ... , Z,
q
Matrices
ãAä, ãBä, ãCä, ... , ãJä
Lijsten L1, L2, L3, L4, L5, L6 en namen die door de gebruiker
werden gedefinieerd
Functies Y1, Y2, ... , Y9, Y0
Parametervergelijkingen X1T en Y1T, ... , X6T en Y6T
Functies in poolcoördinaten r1, r2, r3, r4, r5, r6
Functies voor getallenrijen u, v, w
Statistische afbeeldingen Plot1, Plot2, Plot3
Grafische gegevensbestanden GDB1, GDB2, ... , GDB9, GDB0
Grafische tekeningen Pic1, Pic2, ... , Pic9, Pic0
Tekenreeksen Str1, Str2, ... , Str9, Str0
Apps Toepassingen
AppVars Toepassingsvariabelen
Groepen Gegroepeerde variabelen
Systeemvariabelen Xmin, Xmax en andere
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 23
• Vanaf het basisscherm of vanuit een programma kunt u waarden voor matrices
(hoofdstuk 10), lijsten (hoofdstuk 11), strings (hoofdstuk 15), systeemvariabelen zoals
Xmax
(hoofdstuk 1),
TblStart (Chapter 7) en alle Y= functies (hoofdstuk 3, 4, 5 en 6) opslaan.
• Vanuit een editor kunt u waarden voor matrices, lijsten en
Y= functies opslaan (hoofdstuk 3).
• Vanuit het basisscherm, een programma of een editor kunt u een waarde voor een
matrixelement of een lijstelement opslaan.
• U kunt de instructies in het menu DRAW STO gebruiken om tekeningen en
gegevensbestanden van grafieken op te slaan en op te roepen (zie hoofdstuk 8).
• Hoewel de meeste variabelen gearchiveerd kunnen worden, kunnen systeemvariabelen, met
inbegrip van r, T, X, Y en q niet gearchiveerd worden (hoofdstuk 18)
•
Apps zijn onafhankelijke toepassingen die zijn opgeslagen in Flash ROM. AppVars is een
opbergplaats voor variabelen, die gebruikt wordt voor het opslaan van variabelen die
gecreëerd zijn door onafhankelijke toepassingen. Het is niet mogelijk variabelen te bewerken
of te wijzigen in
AppVars tenzij u dit doet via de toepassing waarmee ze gecreëerd werden.
Waarden in variabelen opslaan
Waarden in een variabele opslaan
De waarden in variabelen worden opgeslagen in het geheugen en opgeroepen aan de hand van
de namen van de variabele. Wanneer een uitdrukking wordt berekend waarin de naam van een
variabele voorkomt, dan zal de waarde worden gebruikt, die op dat ogenblik in de variabele werd
opgeslagen.
Als u in het basisscherm of vanuit een programma een waarde in een variabele wilt opslaan met
behulp van de toets ¿, begint u op een lege regel en gaat u als volgt te werk.
1. Voer de waarde in die u wilt opslaan. Dit kan ook een uitdrukking zijn.
2. Druk ¿. Op de positie van de cursor verschijnt !.
3. Druk ƒ en vervolgens op de letter van de variabele waarin u deze waarde wilt opslaan.
4. Druk Í. Als u een uitdrukking hebt ingevoerd, wordt deze eerst uitgewerkt. De waarde
wordt vervolgens in de variabele opgeslagen.
De waarde van de variabele weergeven
Wanneer u de waarde van een variabele op het scherm wilt weergeven, voert u in het
basisscherm op een lege regel de naam van de variabele in en drukt u op Í.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 24
Variabelen archiveren
U kunt gegevens, programma’s of andere variabelen archiveren in een gedeelte van het
geheugen dat het gegevensarchief van de gebruiker wordt genoemd. Hier kunnen de variabelen
niet per ongeluk bewerkt of gewist worden. In het archief opgeslagen variabelen zijn te herkennen
aan een sterretje (ä) links van de variabelenaam. Gearchiveerde variabelen kunnen niet bewerkt
of uitgevoerd worden. Het is alleen mogelijk ze te bekijken of ze uit het archief te halen.
Indien u
bijvoorbeeld lijst L1 archiveert, zult u zien dat L1 in het geheugen aanwezig is, maar indien u de
lijst selecteert en de naam L1 in het basisscherm plakt, zal het niet mogelijk zijn de inhoud ervan te
zien of de lijst te bewerken; hiervoor moet u hem eerst uit het archief te halen.
Waarden in variabelen oproepen
Met behulp van de instructie Recall (RCL)
Als u de inhoud van een variabele wilt oproepen en op de cursorpositie wilt invoegen, gaat u als
volgt te werk. (Als u de instructie
RCL niet meer wilt gebruiken, drukt u op ‘.)
1. Druk op y K. Op de onderste regel van het scherm verschijnen RCL en de
bewerkingscursor.
2. Voer de naam van de variabele op één van de volgende vijf manieren in.
• druk op ƒ gevolgd door de eerste letter van de variabele;
• druk op y 9 en kies vervolgens de naam van de lijst (of druk y ãLnä en de toets voor
het nummer voor de lijstvariabele
L1 - L6);
• druk op y >, en kies vervolgens de naam van de matrix;
• druk op om het menu VARS weer te geven of ~ als u het menu VARS Y-VARS
wilt weergeven; kies dan het type variabele en vervolgens de naam van de variabele of de
functie;
• druk op t a om het snelmenu YVAR weer te geven en selecteer de naam van de
functie;
• druk op | en kies vervolgens de naam van het programma (dit kunt u alleen in het
programmascherm doen).
De naam van de variabele die u hebt gekozen wordt op de onderste regel weergegeven en de
cursor verdwijnt.
3. Druk op Í. De inhoud van de variabele wordt ingevoegd op de positie waar de cursor zich
bevond voor u aan deze procedure begon.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 25
Opmerking: u kunt de tekens die u in de uitdrukking geplakt hebt bewerken, zonder dat de
waarde in het geheugen beïnvloed wordt.
Door vorige invoer op het hoofdscherm scrollen
U kunt door vorige invoer en antwoorden op het hoofdscherm scrollen, ook als u het scherm heeft
gewist. Wanneer u een invoer of antwoord vindt dat u wilt gebruiken, kunt u dit selecteren en op de
invoerregel plakken.
Opmerking: lijst- en matrixantwoorden kunnen niet worden gekopieerd en in de nieuwe invoerregel
worden geplakt. U kunt het lijst- of matrixcommando echter wel in de nieuwe invoerregel plakken
en het commando nogmaals uitvoeren om het antwoord weer te geven.
f Druk op } of † om de cursor naar de invoer of het antwoord te verplaatsen dat u wilt
kopiëren en druk op
Í. De door u gekopieerde invoer of antwoord wordt automatisch in
de invoerregel geplakt op de plaats van de cursor.
Opmerking: als de cursor in een MathPrint™-uitdrukking staat, druk dan op y } om de
cursor uit de uitdrukking te halen, en verplaats de cursor vervolgens naar de invoer of het
antwoord dat u wilt kopiëren.
f Druk op u of { om een invoer-/antwoordpaar te wissen. Nadat een invoer-
/antwoordpaar is gewist, kan het niet meer worden weergegeven of opgeroepen.
De geheugencel ENTRY (laatste invoer)
Laatste invoer (ENTRY) gebruiken
Wanneer u in het basisscherm op Í drukt om een uitdrukking uit te werken of een instructie uit
te voeren, wordt de uitdrukking of instructie opgeslagen in een specifieke ruimte in het geheugen
dat ENTRY (laatste invoer) wordt genoemd. Wanneer u de TI-84 Plus uitschakelt, blijft de waarde
van ENTRY in het geheugen bewaard.
Als u de waarde van ENTRY wilt oproepen, drukt u op y [. De laatste invoer wordt dan
ingevoegd op de cursorpositie, zodat u deze kunt bewerken en laten uitvoeren. Wanneer u zich in
het basisscherm of een ander bewerkingsscherm bevindt, wordt de actuele regel gewist en wordt
de laatste invoer op deze regel ingevoegd.
Omdat de TI-84 Plus de geheugencel ENTRY slechts aanpast nadat u Í hebt gedrukt, kunt u
de vorige invoer steeds oproepen zelfs wanneer u reeds met de invoer van de volgende
uitdrukking bent begonnen.
5 Ã 7
Í
y [
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 26
Een vorige invoer (ENTRY) oproepen
De TI-84 Plus bewaart zoveel mogelijk de eerder ingevoerde instructies en waarden in de
geheugencel ENTRY. Deze heeft een maximale capaciteit van 128 bytes. Als u deze ingevoerde
gegevens één voor één wilt doorlopen, drukt u telkens op y [ . Wanneer één enkel
invoergegeven groter is dan 128 bytes, wordt deze gereserveerd voor de geheugencel ENTRY,
maar niet echt in ENTRY opgeslagen.
Wanneer u op y [ drukt nadat de eerst opgeslagen invoer werd getoond, verschijnt de
laatste opgeslagen invoer opnieuw, vervolgens de op één na laatste invoer, enzovoort.
De vorige invoer nogmaals uitvoeren
Nadat u de laatste invoer in het basisscherm hebt geplakt en deze (indien nodig) hebt gewijzigd,
kunt u de invoer laten uitvoeren. Als u de laatste invoer wilt uitvoeren, drukt u op Í.
Om de weergegeven invoer nogmaals uit te voeren, drukt u nogmaals op Í. Elke volgende
uitvoering geeft de invoer en het nieuwe antwoord weer..
Meerdere invoerwaarden op een regel
Om voor ENTRY twee of meer uitdrukkingen of instructies op te slaan, scheidt u iedere uitdrukking
of instructie met een dubbele punt en drukt u vervolgens op Í. Alle uitdrukkingen en
instructies die gescheiden zijn door dubbele punten worden opgeslagen in ENTRY.
Wanneer u op y [ drukt, worden alle uitdrukkingen en instructies die gescheiden zijn door
dubbele punten op de huidige cursorpositie geplakt. U kunt alle invoeren bewerken, en ze
vervolgens allemaal uitvoeren als u op Í drukt.
1 ¿ ƒ A
Í
2 ¿ ƒ B
Í
y [
y [
0 ¿ ƒ N
Í
ƒ
N Ã 1 ¿ ƒ N
ƒ ã:䊃ÄN ¡ Í
Í
Í
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 27
Bijvoorbeeld: Zoek met behulp van de vergelijking A=pr
2
de straal van een cirkel met een
oppervlakte van 200 vierkante centimeter door telkens een andere waarde in te voeren en te
testen. Begin met de waarde 8.
Ga zo verder totdat het resultaat de gewenste nauwkeurigheid heeft.
De laatst invoer (ENTRY) wissen
Met de instructie
Clear Entries (zie hoofdstuk 18) kunt u alle gegevens wissen die de TI-84 Plus op
dat ogenblik in de geheugencel ENTRY heeft opgeslagen.
Het laatste resultaat (Ans) in een uitdrukking gebruiken
Wanneer een uitdrukking vanuit het basisscherm of een programma met succes is uitgewerkt,
bewaart de TI-84 Plus het resultaat in een specifieke ruimte in het geheugen dat
Ans (laatste
resultaat) wordt genoemd. In de geheugencel
Ans kan een reëel of complex getal, een lijst, een
matrix of een tekenreeks worden bewaard. Wanneer u de TI-84 Plus uitschakelt, blijft de waarde in
Ans in het geheugen opgeslagen.
U kunt de variabele
Ans bijna overal gebruiken als verwijzing naar het laatste resultaat. Druk op
y Z als u de variabelenaam
Ans wilt invoegen op de positie van de cursor. Wanneer de
uitdrukking dan wordt uitgewerkt, zal de TI-84 Plus de waarde opgeslagen in
Ans hiervoor
gebruiken.
Bereken de oppervlakte van een moestuin van 1,7 meter bij 4,2 meter. Bereken vervolgens de
opbrengst per vierkante meter als het stuk land in totaal 147 tomaten produceert.
8 ¿ ƒ R ƒ ã:ä
y B ƒ
R ¡ Í
y [
y |
7 y 6 Ë 95
Í
1 Ë 7 ¯ 4 Ë 2
Í
147 ¥ y Z
Í
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 28
Een uitdrukking voortzetten
U kunt
Ans opnieuw gebruiken als eerste invoer voor de volgende uitdrukking zonder de waarde of
zelfs y Z opnieuw te moeten intypen. Voer op een lege regel in het basisscherm de functie in.
De TI-84 Plus zal de variabelenaam
Ans in het scherm invoegen, gevolgd door de functie.
Resultaten opslaan
Wanneer u een resultaat wilt bewaren, moet u
Ans opslaan in een variabele alvorens u een andere
uitdrukking gaat uitwerken.
Bereken de oppervlakte van een cirkel met een straal van 5 meter. Bereken vervolgens het
volume van een cilinder met een straal van 5 meter en een hoogte van 3,3 meter, en bewaar het
resultaat in de variabele V.
De menu's van de TI-84 Plus
Een menu van de TI-84 Plus gebruiken
U kunt de meeste bewerkingen, die op de TI-84 Plus beschikbaar zijn, via menu's bereiken.
Wanneer u op een toets of een combinatie van toetsen drukt om een menu weer te geven,
verschijnen op de bovenste regel van het scherm één of meer namen van menu's.
• De menunaam links op de bovenste regel is gemarkeerd. In dat menu worden maximum
zeven opties getoond, beginnend met optie nummer 1, die eveneens gemarkeerd is.
• Een getal of een letter geeft de positie aan die elke optie in het menu inneemt. De volgorde is: 1
tot en met 9, vervolgens 0, gevolgd door A, B, C, enzovoort. In de menu's
LIST NAMES, PRGM
EXEC en PRGM EDIT verschijnen alleen de opties 1 tot en met 9 gevolgd door 0.
• Als er meer opties in het menu beschikbaar zijn dan op het scherm kunnen worden getoond,
staat er een pijl omlaag ($) in plaats van de dubbele punt naast de optie die als laatste op het
scherm wordt weergegeven.
• Wanneer een menu-optie eindigt met een weglating (
...), geeft de optie een tweede menu of
editor weer wanneer u deze selecteert.
• Wanneer er een asterisk (*) links van een menu-optie verschijnt, is die optie in het archief met
gebruikersgegevens opgeslagen (hoofdstuk 18).
5 ¥ 2
Í
¯
9 Ë 9
Í
y B
5 ¡
Í
¯
3 Ë 3
Í
¿ ƒ
V
Í
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 29
Een menu weergeven
Van het ene menu overschakelen naar het andere
Opmerking: opties van het FRAC snelmenu staan ook
in het MATH NUM menu. opties van het FUNC
snelmenu staan ook in het MATH MATH menu.
Door een menu scrollen
Wanneer u door de verschillende opties in een menu omlaag wilt scrollen, drukt u op †. Als u in
het menu omhoog wilt scrollen, drukt u }.
Wanneer u telkens zes menu-opties omlaag wilt springen, drukt u op ƒ †. Als u telkens zes
menu-opties omhoog wilt springen, drukt u op ƒ }.
Om van de eerste menu-optie rechtstreeks naar de laatste optie te gaan drukt u op }. Om van de
laatste menu-optie rechtstreeks naar de eerste optie te gaan, drukt u op †
Wanneer u de TI-84 Plus gebruikt, zult u vaak opties
vanuit hun menu moeten kiezen.
Wanneer u een menutoets indrukt, wordt het menu
weergegeven en vervangt dit tijdelijk het scherm
waarmee u werkte. Als u bijvoorbeeld op drukt,
verschijnt het menu MATH en vult dit het volledige
scherm.
Nadat u een optie in een menu hebt gekozen, keert u
meestal terug naar het scherm waarmee u werkte.
Sommige menutoetsen geven toegang tot meer dan
één menu. Als u op een dergelijke toets drukt, worden
de namen van alle beschikbare menu's op de
bovenste regel in het scherm getoond. Als u een
menunaam markeert, verschijnen de opties van dat
menu op het scherm. Druk op ~ en op | als u met de
cursor de naam van een ander menu wilt markeren.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 30
Een optie in een menu kiezen
U kunt een optie in een menu kiezen op de volgende twee manieren:
Opmerking: in de menu's LIST NAMES, PRGM EXEC, en PRGM EDIT kunt u alleen één van de
eerste tien opties kiezen door een getal van 1 tot en met 9 of 0 in te drukken. Druk op een
alfabetische letter of op
q als u de cursor wilt verplaatsen naar de eerste optie die met deze letter
begint. Als er geen opties in het menu staan die met de ingedrukte letter beginnen, zal de cursor
worden verplaatst naar de eerstvolgende optie in het menu.
Bijvoorbeeld: Bereken
3
‡27.
Een menu verlaten zonder een keuze te maken
Wanneer u geen keuze in een menu wilt maken, kunt u dit menu verlaten op één van de volgende
vier manieren:
• druk op y 5 om terug te keren naar het basisscherm;
• druk op ‘ om terug te keren naar het vorige scherm;
• druk op een toets of een toetsencombinatie voor een ander menu, bijvoorbeeld of
y 9;
• druk op een toets of toetsencombinatie voor een ander scherm, bijvoorbeeld o of y 0.
De menu's VARS en VARS Y-VARS
Het menu VARS
U kunt de namen van functies en systeemvariabelen in een uitdrukking invoeren of hierin
rechtstreeks bepaalde waarden opslaan.
• druk op de toets met het nummer of de letter van
de optie die u wilt kiezen. Het is niet van belang
waar de cursor zich op dat ogenblik in het menu
bevindt en of de gekozen optie in het menu al dan
niet op het scherm zichtbaar is;
• druk op † of op } om de cursor te verplaatsen
naar de optie die u wilt kiezen en druk vervolgens
op Í.
Nadat u een optie in een menu hebt gekozen, keert u
op de TI-84 Plus gewoonlijk terug naar het vorige
scherm.
 † † † Í
27
¤ Í
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 31
Druk op om het menu
VARS weer te geven. Wanneer u een optie in het menu VARS kiest,
zal een vervolgmenu verschijnen, waarin de namen van de systeemvariabelen worden
weergegeven. De opties
1:Window, 2:Zoom en 5:Statistics hebben verschillende vervolgmenu's.
Een variabele kiezen uit het menu VARS Y-VARS
Druk op ~ om het menu VARS Y-VARS weer te geven. Kiest u de optie
1:Function,
2:Parametric of 3:Polar, dan verschijnt een vervolgmenu met de variabelen voor de Y= functies.
Opmerking:
• De variabelen voor getallenrijen (u, v, w) kunt u op het toetsenbord terugvinden als de tweede
functie van de toetsen
¬, − en ®.
• Deze Y= functievariabelen staan ook in het YVAR snelmenu.
Als u een variabele uit het menu VARS of Y-VARS wilt kiezen, gaat u als volgt te werk.
1. Geef het menu VARS of Y-VARS weer.
• Druk op om het menu VARS weer te geven.
• Druk op ~ om het menu VARS Y-VARS weer te geven.
2. Kies het type variabele, bijvoorbeeld 2:Zoom in het menu VARS of 3:Polar in het menu VARS
Y-VARS
. Er verschijnt een vervolgmenu.
3. Als u de optie 1:Window, 2:Zoom of 5:Statistics in het menu VARS hebt gekozen, kunt u op ~
of op
| drukken om andere vervolgmenu's op te roepen.
4. Kies de naam van de variabele uit het menu. Deze naam wordt op de cursorpositie ingevoegd.
VARS Y-VARS
1: Window...
De variabelen X/Y, T/q en U/V/W
2: Zoom... De variabelen ZX/ZY, ZT/Zq en ZU
3: GDB...
De variabelen van de grafische gegevensbestanden
4: Picture...
De tekening-variabelen
5: Statistics... De variabelen XY, G, EQ, TEST en PTS
6: Table...
De tabelvariabelen
7: String...
De tekenreeksvariabelen
VARS Y-VARS
1: Function...
Geeft de Yn functies weer
2: Parametric...
XnT, YnT functies, ook te vinden in het YVARS snelmenu
3: Polar...
rn functies, ook te vinden in het YVARS snelmenu
4: On/Off...
Met deze optie kunt u functies selecteren/deselecteren
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 32
Het Equation Operating System (EOS™)
De volgorde van de berekeningen
Het Equation Operating System (EOS™) bepaalt de volgorde waarin de functies in uitdrukkingen
op de TI-84 Plus worden ingevoerd en verwerkt. Dankzij het EOS™ kunt u getallen en functies in
een eenvoudige en duidelijke volgorde invoeren.
Het EOS verwerkt de functies in een uitdrukking in deze volgorde.
Opmerking: binnen één prioriteitsniveau worden functies van links naar rechts uitgewerkt.
Berekeningen tussen haakjes worden het eerst uitgewerkt.
Impliciete vermenigvuldiging
De TI-84 Plus herkent impliciete vermenigvuldigingen, zodat u niet telkens op ¯ hoeft te drukken
om de vermenigvuldiging aan te geven. Zo zal de TI-84 Plus bijvoorbeeld
2p, 4sin(46), 5(1+2), en
(2…5)7 interpreteren als impliciete vermenigvuldigingen.
Opmerking: de regels voor impliciete vermenigvuldiging van de TI-84 Plus zijn weliswaar gelijk aan
die van de
TI-84, maar verschillen van de regels van de TI.82. Voorbeeld: de TI-84 Plus berekent
1à2X als (1à2)…X, terwijl de TI.82 1à2X berekent als 1à (2…X) (hoofdstuk 2).
Het gebruik van haakjes
Alle berekeningen tussen haakjes worden eerst uitgevoerd. Zo zal EOS bijvoorbeeld voor de
uitdrukking
4(1+2) eerst het gedeelte tussen haakjes berekenen, 1+2, en vervolgens het resultaat, 3,
met 4 vermenigvuldigen.
Volgordenu
mmer
Functie
1
Functies die aan het argument voorafgaan, zoals
‡(, sin( of log(
2
Functies die na het argument worden ingevoerd, bijvoorbeeld
2
,
M
1
, !, ¡,
r
en
conversies.
3
Machten en wortels, zoals 2^5 of 5
x
‡32.
4 Permutaties (nPr) en combinaties (nCr).
5 Vermenigvuldiging, impliciete vermenigvuldiging en deling.
6 Optelling en aftrekking.
7
Vergelijkingsfuncties, zoals > of
.
8 De logische operator and.
9 De logische operatoren or en xor.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 33
Negatieve getallen invoeren
Als u een negatief getal wilt invoeren, moet u de negatieftoets gebruiken. Druk op Ì en voer
vervolgens het getal in. Op de TI-84 Plus bevindt de negatie (omkeren van het teken) zich op het
derde prioriteitsniveau in de hiërarchie van het EOS. De functies op het eerste niveau, een
machtsverheffing bijvoorbeeld, zullen dus voor het omkeren van het teken worden verwerkt.
Voorbeeld: de functie M
X
2
geeft een negatief getal (of 0) als resultaat. Gebruik haakjes als u een
negatief getal wilt kwadrateren.
Opmerking: gebruik de toets ¹ als u getallen van elkaar wilt aftrekken en de toets Ì als u een
negatief getal wilt invoeren of het teken wilt omkeren. Als u op
¹ drukt om een negatief getal in te
voeren, zoals
9 ¯ ¹ 7 of wanneer u op Ì drukt om de aftrekking aan te geven, zoals 9 Ì 7, zal
er fout optreden. Als u op
ƒ A Ì ƒ B drukt, wordt dit geïnterpreteerd als een impliciete
vermenigvuldiging (
A…LB).
Speciale functies van de TI-84 Plus
Elektronisch updaten met Flash technologie
De TI-84 Plus maakt gebruik van Flash-technologie, waarmee u uw rekenmachine kunt upgraden
met nieuwe softwareversies , zonder dat u een nieuwe grafische rekenmachine hoeft te kopen.
Op het moment dat er nieuwe functionaliteit beschikbaar is, kunt u uw TI-84 Plus upgraden via het
Internet. Toekomstige softwareversies zijn onder meer onderhouds-updates, die gratis ter
beschikking zullen worden gesteld, en nieuwe toepassingen en belangrijke software-updates, die
kunnen worden aangeschaft via de TI website: education.ti.com
. Zie voor meer informatie
hoofdstuk 19.
1,5 Megabytes (MB) beschikbaar geheugen
De TI-84 Plus Silver Edition beschikt over 1,5 MB geheugenruimte, en de TI-84 Plus over 0,5 MB
geheugenruimte. Er is ongeveer 24 kilobytes (KB) RAM (random access memory) beschikbaar
voor het maken van berekeningen en om functies, programma’s en gegevens op te slaan.
Dankzij het gebruikersarchief van ongeveer 1,5 MB kunt gegevens, programma’s, toepassingen of
andere variabelen opslaan op een veilige plek, waar ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen
worden. Het is ook mogelijk RAM vrij te maken door variabelen in het gebruikersarchief op te
slaan. Zie voor meer informatie hoofdstuk 18.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 34
Toepassingen
Veel toepassingen staan al op uw TI-84 Plus en andere kunnen geïnstalleerd worden om de
TI-84 Plus aan te passen aan uw wensen. Toepassingen kunnen ook op een computer worden
opgeslagen voor later gebruik of tussen rekenmachines worden overgezonden. Zie voor meer
informatie hoofdstuk 18.
Archiveren
U kunt variabelen opslaan in het gebruikersarchief van de TI-84 Plus, dit is een beschermd
geheugengebied, dat van het RAM gescheiden is. Met het gegevensarchief van de gebruiker kunt
u:
• gegevens, programma’s, toepassingen of willekeurige andere variabelen opslaan op een
veilige lokatie, waar ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden.
• extra vrij RAM creëren door variabelen in het archief op te slaan.
Door variabelen, die niet vaak bewerkt hoeven te worden, in het archief op te slaan, kunt u RAM
vrij maken voor toepassingen die extra geheugenruimte vereisen. Zie voor meer informatie
hoofdstuk 18
Andere functies van de TI-84 Plus
In de Handleiding voor de TI-84 Plus bij uw rekenmachine heeft u kennis gemaakt met de
eenvoudigste functies van de TI-84 Plus. In deze handleiding worden de andere functies en
mogelijkheden van de TI-84 Plus gedetailleerder besproken.
Grafieken
U kunt maximaal 10 functies, zes parametervoorstellingen, zes functies in poolcoördinaten en drie
getallenrijen opslaan, afbeelden en analyseren. Verder kunt u de opties in het menu DRAW
gebruiken om bijkomende informatie aan grafieken toe te kennen.
De hoofdstukken over grafisch weergeven staan in deze volgorde: Functie, Parametrisch, Polair,
Rij en DRAW. Voor meer informatie over grafieken raadpleegt u de hoofdstukken 3, 4, 5, 6, 8
Getallenrijen
U kunt getallenrijen genereren en deze als functie van de tijd in grafieken weergeven. U kunt ze
ook als webgrafieken of fasegrafieken afbeelden. Zie voor meer informatie: hoofdstuk 6
Tabellen
U kunt tabellen voor functies creëren en zo verschillende functies tegelijkertijd analyseren. Zie
voor meer informatie hoofdstuk 7.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 35
Gesplitst scherm
U kunt het scherm horizontaal splitsen zodat u naast een grafiek ook het overeenkomstige
bewerkingsscherm (bijvoorbeeld het Y= scherm), de tabel, het STAT LIST bewerkingsscherm of
het basisscherm kunt weergeven. Verder kunt u het scherm verticaal splitsen als u een grafiek
samen met een tabel op het scherm wilt weergeven. Zie voor meer informatie hoofdstuk 9.
Matrices
U kunt maximaal 10 matrices invoeren en opslaan. Op deze matrices kunnen alle
standaardbewerkingen worden uitgevoerd. Zie voor meer informatie: hoofdstuk 10
Lijsten
U kunt zoveel lijsten invoeren en opslaan als het geheugen toelaat, voor gebruik in statistische
analyses. U kunt ook formules aan de lijsten koppelen als u automatische berekeningen wilt uitvoeren.
U kunt lijsten gebruiken om tegelijkertijd voor verschillende waarden bepaalde uitdrukkingen te
berekenen en een familie van krommen af te beelden. Zie voor meer informatie: hoofdstuk 11
Statistiek
U kunt statistische analyses in één of twee variabelen uitvoeren op basis van lijsten, met inbegrip
van logistieke en sinusregressieanalyses. U kunt gegevens in een histogram, een lijndiagram,
spreidingsdiagram, aangepast of normaal boxplot of een normaal kansverdelingsdiagram
afbeelden. U kunt maximaal drie statistische plots definiëren en opslaan. Zie voor meer informatie:
hoofdstuk 12
Inductieve statistieken
U kunt 16 hypothesetoetsen en betrouwbaarheidsintervallen en 15 verdelingsfuncties gebruiken.
U kunt de resultaten van de hypothesetoetsen zowel grafisch als numeriek weergeven. Zie voor
meer informatie hoofdstuk 13.
Toepassingen
Druk op Πom de volledige lijst met toepassingen die bij uw grafische rekenmachine zijn
geleverd te bekijken.
Ga naar education.ti.com/guides
voor handleidingen van andere Flash-toepassingen. Zie voor
meer informatie hoofdstuk 14.
CATALOG
De CATALOG is een handige alfabetische lijst van alle functies en instructies van de TI-84 Plus.
Elke functie of instructie kunt u vanuit de CATALOG op de cursorpositie invoegen. Zie voor meer
informatie hoofdstuk 15.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 36
Programmeren
U kunt programma's invoeren en opslaan die uitgebreide instructies voor besturing en in- en
uitvoer bevatten. Zie voor meer informatie hoofdstuk 16.
Archiveren
U kunt gegevens, programma’s of andere variabelen opslaan in een gegevensarchief van de
gebruiker, waar ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden. Door gegevens te
archiveren kunt u ook RAM vrijmaken voor variabelen die extra geheugenruimte vereisen. .
Zie voor meer informatie hoofdstuk 16.
Communicatiepoort
De TI-84 Plus beschikt over een USB-poort met een USB-rekenmachine-naar-rekenmachinekabel
voor aansluiting op en communicatie met een andere TI-84 Plus of een TI-84 Plus Silver Edition. De
TI-84 Plus heeft tevens een I/O-poort met een I/O-rekenmachine-naar-rekenmachinekabel voor
communicatie met een TI-84 Plus Silver Edition, een TI-84 Plus, eenTI-83 Plus Silver Edition,
eenTI-83 Plus, een TI-83, een TI-82, een TI-73, CBL 2™ of een CBR™ systeem.
Met TI Connect™-software en een USB-computerkabel kunt u de TI-84 Plus ook op een computer
aansluiten.
Wanneer toekomstige software-upgrades beschikbaar zijn op de TI website, kunt u de software
downloaden op uw computer en vervolgens de USB-kabel gebruiken om uw TI-84 Plus te
upgraden. Zie voor meer informatie: hoofdstuk 19
Foutmeldingen
Een diagnose stellen
De TI-84 Plus kan fouten ontdekken wanneer:
• een uitdrukking wordt uitgewerkt;
• een instructie wordt uitgevoerd;
• een grafiek wordt geplot,
• een waarde wordt opgeslagen.
In het archief opgeslagen variabelen zijn te herkennen
aan een sterretje (ä) links van de variabelenaam.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 37
Wanneer de TI-84 Plus een fout ontdekt, verschijnt een foutmelding in de vorm van een menutitel,
bijvoorbeeld
ERR:SYNTAX. of ERR:DOMAIN. In appendix B vindt u een beschrijving van elk type en
de mogelijke oorzaken voor de fout.
• Als u de optie
1:Quit kiest (of op y 5 of op ‘ drukt), wordt het basisscherm
weergegeven.
• Als u de optie
2:Goto kiest, keert u terug naar het vorige scherm en zal de cursor zich op of
nabij de fout bevinden.
Opmerking: als er een syntaxisfout optreedt in de inhoud van een Y= functie tijdens de uitvoering
van een programma, keert u met het commando
Goto terug naar de Y= editor, niet naar het
programma.
Een fout corrigeren
Om een fout te corrigeren volgt u de volgende stappen.
1. Noteer het fouttype (ERR:error type).
2. Selecteer 2:Goto, indien beschikbaar. Het vorige scherm wordt weergegeven met de cursor op
of nabij de foutlocatie.
3. Stel de fout vast. Als de fout niet onmiddellijk duidelijk is, raadpleeg dan Appendix B.
4. Corrigeer de foutieve uitdrukking.
Lists
You can enter and save as many lists as memory allows for use in statistical analyses. You can
attach formulas to lists for automatic computation. You can use lists to evaluate expressions at
multiple values simultaneously and to graph a family of curves. For details, refer to:Chapter 11.
Statistics
You can perform one- and two-variable, list-based statistical analyses, including logistic and sine
regression analysis. You can plot the data as a histogram, xyLine, scatter plot, modified or regular
box-and-whisker plot, or normal probability plot. You can define and store up to three stat plot
definitions. For details, refer to Chapter 12.
Inferential Statistics
You can perform 16 hypothesis tests and confidence intervals and 15 distribution functions. You
can display hypothesis test results graphically or numerically. For details, refer to Chapter 13.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 38
Applications
Press Πto see the complete list of applications that came with your graphing calculator.
Documentation for TI Flash applications are on the product CD. Visit education.ti.com/
guides for
additional Flash application guidebooks. For details, refer to Chapter 14.
CATALOG
The CATALOG is a convenient, alphabetical list of all functions and instructions on the TI-84 Plus.
You can paste any function or instruction from the CATALOG to the current cursor location. For
details, refer to Chapter 15.
Programming
You can enter and store programs that include extensive control and input/output instructions. For
details, refer to Chapter 16.
Archiving
Archiving allows you to store data, programs, or other variables to user data archive where they
cannot be edited or deleted inadvertently. Archiving also allows you to free up RAM for variables
that may require additional memory.
For details, refer to Chapter 16.
Communication Link
The TI-84 Plus has a USB port using a USB unit-to-unit cable to connect and communicate with
another TI-84 Plus or TI-84 Plus Silver Edition. The TI-84 Plus also has an I/O port using an I/O
unit-to-unit cable to communicate with a TI-84 Plus Silver Edition, a TI-84 Plus, a TI-83 Plus Silver
Edition, a TI-83 Plus, a TI-83, a TI-82, a TI-73, CBL 2™, or a CBR™ System.
With TI Connect™ software and a USB computer cable, you can also link the TI-84 Plus to a
personal computer.
As future software upgrades become available on the TI Web site, you can download the software
to your PC and then use the TI Connect™ software and a USB computer cable to upgrade your
TI-84 Plus.
For details, refer to: Chapter 19
Archived variables are indicated by asterisks (ä) to the
left of the variable names.
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition 39
Error Conditions
Diagnosing an Error
The TI-84 Plus detects errors while performing these tasks.
• Evaluating an expression
• Executing an instruction
• Plotting a graph
• Storing a value
When the TI-84 Plus detects an error, it returns an error message as a menu title, such as
ERR:SYNTAX or ERR:DOMAIN. Appendix B describes each error type and possible reasons for the
error.
• If you select
1:Quit (or press y 5 or ‘), then the home screen is displayed.
• If you select
2:Goto, then the previous screen is displayed with the cursor at or near the error
location.
Note: If a syntax error occurs in the contents of a Y= function during program execution, then the
Goto option returns to the Y= editor, not to the program.
Correcting an Error
To correct an error, follow these steps.
1. Note the error type (ERR:error type).
2. Select 2:Goto, if it is available. The previous screen is displayed with the cursor at or near the
error location.
3. Determine the error. If you cannot recognize the error, refer to Appendix B.
4. Correct the expression.
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 40
Hoofdstuk 2:
Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen
Kennismaking: een muntstuk opgooien
Aan de slag is een snelle introductie. Lees het hoofdstuk voor gedetailleerde informatie. Probeer
voor meer kanssimulaties de Kanssimulatiestoepassing (Probability Simulations App) voor de
TI-84 Plus. U kunt deze App downloaden van education.ti.com
.
Veronderstel dat u een kansmodel wilt opstellen voor het 10 maal opgooien van een muntstuk. U
wilt weten hoeveel van deze 10 beurten resulteren in kruis. U wilt deze simulatie 40 maal laten
uitvoeren. Tenzij u een vals muntstuk gebruikt, is de kans dat het muntstuk kruis oplevert 0,5 en de
kans op munt 0,5.
1. Begin in het basisscherm. Druk | om het
menu
MATH PRB op te roepen. Druk 7 om de optie
7:randBin( (willekeurige tweeterm) te kiezen. In het
basisscherm wordt de opdracht
randBin(
ingevoegd. Druk
10 om het aantal beurten in te
voeren. Druk ¢. Druk Ë
5 om de kans op kruis in
te voeren. Druk ¢. Druk
40 om het aantal
simulaties in te voeren. Druk nu ¤.
2. Druk op Í om de uitdrukking te berekenen. Er
wordt een lijst van 40 elementen gegenereerd,
waarvan de eerste 7 worden weergegeven. De
lijst bevat het aantal resultaten "kruis" voor elke
reeks van 10 muntworpen. Deze lijst bevat 40
items omdat de simulatie 40 maal werd
uitgevoerd. In dit voorbeeld gaf het opwerpen van
het muntstuk dit resultaat: vijfmaal kruis in de
eerste reeks van 10 beurten, vijfmaal in de tweede
reeks van 10 beurten, enzovoort.
3. Druk op ~ of | om de rest van de aantallen kop
in de lijst te bekijken. Een pijltje (MathPrint™-
modus) of een weglatingsteken (Classic-modus)
geeft aan dat de lijst doorloopt buiten het scherm.
4. Druk op À y dŠÍ om de gegevens op te
slaan onder de lijstnaam
L1. U kunt de gegevens
vervolgens gebruiken voor een andere activiteit,
bijvoorbeeld het tekenen van een histogram
(hoofdstuk 12).
Opmerking: omdat met de instructie randBin(
willekeurige getallen worden gegenereerd, kunnen
de items in uw lijst verschillend zijn van de items in
het voorbeeld.
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 41
Wiskundige bewerkingen op het toetsenbord
Wiskundige bewerkingen met lijsten gebruiken
Wiskundige bewerkingen die u kunt toepassen op lijsten, zullen ook een resultaat opleveren in de
vorm van een lijst waarvan de items werden berekend op basis van een één-voor-één-relatie.
Wanneer u twee lijsten in dezelfde uitdrukking gebruikt, moeten deze een gelijk aantal items
bevatten.
Optelling), aftrekking, vermenigvuldiging, deling
U kunt + (optelling, Ã), N (aftrekking, ¹), ä (vermenigvuldiging, ¯) en à (deling, ¥) toepassen op
reële en complexe getallen, uitdrukkingen, lijsten en matrices. Voor matrices kunt u à echter niet
gebruiken.
Trigono-metrische functies
Trigonometrische functies (sinus, ˜; cosinus, ™; tangens, š) kunt u toepassen op reële
getallen, uitdrukkingen en lijsten. De actuele instelling voor de hoekmodus zal bepalend zijn voor
de manier waarop de waarden worden geïnterpreteerd. Zo zal bijvoorbeeld de uitdrukking
sin(30)
in de modus Radian resulteren in L.9880316241; in de modus Degree zal het resultaat .5 zijn.
U kunt de inverse trigonometrische functies (boogsinus, y ?; boogcosinus, y @; en
boogtangens, y A) toepassen op reële getallen, uitdrukkingen en lijsten. De actuele instelling
van de hoekmodus zal bepalend zijn voor de manier waarop de waarden worden geïnterpreteerd.
Opmerking: u kunt de trigonometrische functies niet gebruiken voor complexe getallen.
Macht, kwadraat, vierkants-wortel
U kunt de functies ^ (macht, ›),
2
(kwadraat, ¡) en ‡( (vierkantswortel, y C) gebruiken voor
reële en complexe getallen, uitdrukkingen, lijsten en matrices. Voor matrices kunt u ‡
( echter niet
gebruiken.
waardeA+waardeB
waardeA
NwaardeB
waardeAäwaardeB waardeAàwaardeB
sin(waarde)cos(waarde)tan(waarde)
sinL
1
(waarde)cosL
1
(waarde)tanL
1
(waarde)
MathPrint™: waarde
macht
Classic: waarde^macht
waarde
2
‡(waarde)
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 42
Inverse functie
U kunt de functie
L1
(inverse functie, œ) toepassen op reële en complexe getallen, uitdrukkingen,
lijsten en matrices. De inverse functie van de vermenigvuldiging is hetzelfde als 1à
x.
waardeL
1
log(, 10^(, ln(
U kunt de functies
log( (logaritme, «), 10^( (macht van 10, y G) en ln( (natuurlijke logaritme,
μ) toepassen op reële of complexe getallen, uitdrukkingen of lijsten.
e^( (exponentiële functie)
De functie
e^( (exponentiële, y J) resulteert in de constante e tot een bepaalde macht. U kunt
e^( toepassen op reële of complexe getallen, uitdrukkingen en lijsten.
e^(macht)
e (constante)
e (constante, y [e]) is in het geheugen van de TI-84 Plus opgeslagen als een constante waarde.
Druk y
[e] als u e wilt invoegen op de huidige positie van de cursor. In de berekeningen zal de
TI-84 Plus de waarde 2,718281828459 voor
e gebruiken.
log(waarde)
MathPrint™: 10
macht
Classic: 10^(macht)
ln(waarde)
MathPrint™: e
macht
Classic: e^(macht)
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 43
Teken-omkering
De functie L
(tekenomkering, Ì) resulteert in de negatieve waarde van waarde en kan een reëel of
complex getal, uitdrukking, lijst of matrix zijn.
L
waarde
De EOS™-regels (zie hoofdstuk 1) bepalen wanneer de tekenomkering wordt berekend. Zo zal
bijvoorbeeld L
4
2
een negatief getal als resultaat opleveren, omdat het kwadraat voor de
tekenomkering wordt berekend. Gebruik dus haakjes wanneer u een negatief getal wilt
kwadrateren, bijvoorbeeld
(L4)
2
.
Opmerking: op de TI-84 Plus is het symbool voor de tekenomkering (M) korter en hoger geplaatst
ten opzichte van het symbool voor de aftrekking (
N).
Pi
p (Pi) is als een constante opgeslagen in het geheugen van de TI-84 Plus. Druk y B als u het
symbool p wilt invoegen op de huidige positie van de cursor. In berekeningen gebruikt de TI-84
Plus de waarde 3,1415926535898 voor p.
Wiskundige bewerkingen in het menu MATH
Het menu MATH
Om het menu
MATH op te roepen, drukt u .
MATH NUM CPX PRB
1:4Frac
Toont resultaat in breukvorm
2:4Dec
Toont resultaat in decimale vorm
3:
3
Berekent de derde macht
4:
3
‡
Berekent de derdemachtswortel
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 44
4Frac, 4Dec
4
Frac (breuk tonen) toont een resultaat als het rationele equivalent. waarde kan hierbij een reëel of
complex getal, een uitdrukking, lijst of matrix zijn. Als het antwoord niet vereenvoudigd kan worden
of als de resulterende noemer groter dan 9999 is, dan wordt het decimale equivalent gegeven. U
kunt de functie 4
Frac alleen na waarde plaatsen.
waarde4Frac
4Dec (decimale weergave) toont een resultaat in decimale vorm. Deze waarde kan een reëel of
complex getal, een uitdrukking, lijst of matrix zijn. U kunt de functie 4
Dec alleen na waarde plaatsen.
waarde4Dec
Opmerking
: u kunt snel converteren van het ene naar het andere getaltype met het snelmenu
FRAC. Druk op t ^ 4:4F3 4D om een waarde te converteren.
Derde macht, derdemachts-wortel
3
(derde macht) berekent de derde macht van een reëel of complex getal, een uitdrukking, lijst of
vierkante matrix.
waarde
3
3
‡( (derdemachtswortel) berekent de derdemachtswortel van een reëel of complex getal, een
uitdrukking of een lijst.
5:x‡
Berekent de xde-machtswortel
6:fMin(
Het minimum van een functie
7:fMax(
Het maximum van een functie
8:nDeriv(
Berekent de numerieke afgeleide
9:fnInt(
Berekent de integraal van de functie
0:summation )(
Geeft de som van elementen uit lijst van start tot eind, waarbij
start <= eind
.
A:logBASE(
Geeft de logaritme van een gespecificeerde waarde horend bij een
gespecificeerd grondtal: logBASE(waarde, grondtal).
B:Solver...
Toont de vergelijkingsoplosser
MATH NUM CPX PRB
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 45
3
‡(waarde)
x Machtswortel
x
‡ (machtswortel) berekent de x
de
machtswortel van een reëel of complex getal, een uitdrukking of
een lijst.
x
de
machtswortel
x
‡waarde
fMin(, fMax(
fMin( (minimum) en fMax( (maximum) berekenen respectievelijk de waarde waarvoor uitdrukking de
minimum- of maximumwaarde bereikt in functie van
variabele, die varieert tussen ondergrens en
bovengrens. fMin( en fMax( mogen niet voorkomen in uitdrukking. De nauwkeurigheid van de
berekening wordt bepaald door
tolerantie (wanneer deze niet wordt opgegeven, is de
standaardinstelling 1âN5).
fMin(uitdrukking,variabele,ondergrens,bovengrens[,tolerantie])
fMax(uitdrukking,variabele,ondergrens,bovengrens
[,tolerantie])
Opmerking: in deze handleiding worden optionele argumenten en de komma's als
scheidingstekens weergegeven tussen vierkante haakjes ([ ]).
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 46
nDeriv(
nDeriv( (numerieke afgeleide) berekent een benaderde waarde van de afgeleide van uitdrukking in
functie van
variabele, voor de opgegeven waarde waarvoor de afgeleide moet worden berekend en
een bepaalde H (indien deze niet werd opgegeven, is de standaardinstelling 1âN3).
MathPrint™:
Classic: nDeriv(uitdrukking,variabele,waarde[,H])
nDeriv(
gebruikt bij deze berekening de methode van het symmetrische differentiequotiënt, waarbij
de waarde van de numerieke afgeleide zo dicht mogelijk wordt benaderd aan de hand van de
richtingscoëfficiënt van de snijlijn door deze punten.
Naarmate H kleiner wordt, wordt de benadering gewoonlijk nauwkeuriger. In de MathPrint™-
modus is de standaard waarde voor H 1
EM3. U kunt overschakelen naar de Classic-modus om H te
veranderen voor onderzoek.
U kunt de functie
nDeriv( slechts eenmaal gebruiken in uitdrukking. Wegens de toegepaste methode
bij het berekenen van
nDeriv( , is het mogelijk dat de TI-84 Plus een incorrecte waarde voor de
afgeleide als resultaat zal hebben in een niet-differentieerbaar punt.
fnInt(
fnInt( (integraalfunctie) berekent de numerieke integraal (volgens de Gauss-Kronrodmethode) van
uitdrukking in functie van variabele, van de ondergrens tot de bovengrens en voor een gegeven tolerantie
MathPrint™
Classic
f
′ x()
fx ε+()fx ε–()–
2ε
------------------------------------------=
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 47
(wanneer deze niet werd opgegeven, is de standaardinstelling 1âN5).
fnInt( is alleen geldig voor
reële getallen.
In de MathPrint™-modus is de standaard waarde voor H 1
EM3. U kunt overschakelen naar de
Classic-modus om H te veranderen voor onderzoek.
Opmerking: om het plotten van integraalgrafieken te versnellen (wanneer de functie fnInt( wordt
gebruikt in een Y=-vergelijking), moet u de waarde van de venstervariabele
Xres verhogen
vooraleer u
s drukt.
De vergelijkingsoplosser gebruiken
Solver
Met de optie
Solver kunt u de vergelijkingsoplosser op het scherm oproepen, waarin u een
vergelijking kunt oplossen voor elke variabele. Hierbij wordt verondersteld dat de vergelijking gelijk
is aan nul.
Wanneer u de optie
Solver kiest, verschijnt één van deze twee schermen:
• het vergelijkingsscherm (zie stap 1 in de onderstaande illustratie) wordt getoond wanneer de
vergelijkingsvariabele
eqn leeg is;
• het interactieve vergelijkingsscherm verschijnt wanneer u een vergelijking in de variabele
eqn
hebt opgeslagen.
Een uitdrukking invoeren in de vergelijkings-oplosser
Wanneer u een uitdrukking in de vergelijkingsoplosser wilt invoeren, vanuit de veronderstelling dat
de variabele
eqn leeg is, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu MATH de optie B:Solver om het vergelijkingsscherm op te roepen.
2. Voer de uitdrukking op één van de volgende manieren in:
• voer de uitdrukking rechtstreeks in de vergelijkingsoplosser in;
• Plak een Y= variabelenaam uit het YVARS snelmenu (t a) in de
vergelijkingenoplosser.
MathPrint™:
Classic: fnInt(uitdrukking,variabele,ondergrens,bovengrens[,tolerantie])
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 48
• Druk op y K, plak een Y= variabelenaam uit het YVARS snelmenu en druk op Í.
De uitdrukking wordt in de vergelijkingenoplosser geplakt.
De uitdrukking zal worden opgeslagen in de variabele eqn zoals u deze invoert.
3. Druk Í of †. Het interactieve vergelijkingsscherm wordt weergegeven.
• De vergelijking die werd opgeslagen in eqn verschijnt nu op de bovenste regel en is gelijk
aan nul.
• De variabelen in de vergelijking worden weergegeven in de volgorde waarin deze in de
vergelijking voorkomen. De waarden die in de getoonde variabelen werden opgeslagen,
worden eveneens weergegeven.
• De standaardwaarden voor de onder- en bovengrens verschijnen op de laatste regel in
het scherm (
bound={L1â99,1â99}).
• Het symbool $ wordt op de onderste regel in de eerste kolom weergegeven wanneer het
vergelijkingsscherm meer regels bevat dan op het scherm kunnen worden getoond.
Opmerking: als u de vergelijkingsoplosser wilt gebruiken om een vergelijking als bijvoorbeeld
K=.5MV
2
te bereken, moet u eqn:0=KN.5MV
2
invoeren in het vergelijkingsscherm.
Waarden voor variabelen invoeren en bewerken
Wanneer u een waarde voor een variabele invoert in het interactieve oplosserscherm, wordt de
nieuwe waarde in deze variabele in het geheugen opgeslagen.
U kunt ook een uitdrukking invoeren als de waarde voor deze variabele. Deze wordt dan berekend
wanneer u overschakelt naar de volgende variabele. Uitdrukkingen moeten steeds reële getallen
als resultaat opleveren in elke fase van de iteratie.
U kunt vergelijkingen opslaan in elke willekeurige
VARS Y-VARS variabele, zoals Y1 of r6, en
vervolgens in de vergelijking verwijzen naar die variabelen. De interactieve oplossingseditor geeft
alle variabelen van alle Y= functies die opgeroepen worden in de vergelijking weer.
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 49
Een variabele berekenen in de vergelijkings-oplosser
Wanneer u met behulp van de vergelijkingsoplosser een variabele wilt berekenen nadat een
vergelijking in
eqn werd opgeslagen, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu MATH de optie B:Solver om het interactieve oplosserscherm op te roepen
indien dit nog niet wordt getoond.
2. Voer nu de waarde van elke gekende variabele in of breng de nodige wijzigingen aan. U moet
aan alle variabelen, met uitzondering van de ongekende variabele, een waarde toekennen.
Om de cursor te verplaatsen naar de volgende variabele, moet u
Í of † drukken.
3. Voer een eerste testwaarde in voor de ongekende variabele die u wilt oplossen. U bent niet
verplicht deze beginwaarde in te voeren, maar het kan de oplossingsprocedure versnellen.
Voor vergelijkingen met meer dan één oplossing zal de TI-84 Plus trachten de oplossing te
tonen die het dichtst uw testwaarde benadert.
De standaardtestwaarde wordt berekend als .
4. Wijzig bound={ondergrens,bovengrens}. ondergrens en bovengrens zijn de grenzen waartussen de
TI-84 Plus naar een oplossing zoekt. Ook deze grenzen bent u niet verplicht in te voeren,
maar kunnen er eveneens toe leiden dat de oplossing sneller wordt gevonden. De
standaardwaarde is
bound={L1â99,1â99}.
5. Verplaats de cursor naar de ongekende variabele waarvoor u de oplossing zoekt en druk
vervolgens
ƒ \.
• De oplossing wordt weergegeven naast de variabele die u zoekt. Een vol vierkantje in de
eerste kolom duidt de ongekende variabele aan waarvoor u de oplossingsprocedure hebt
uitgevoerd en geeft aan dat de vergelijking in evenwicht is. Indien er een weglatingsteken
verschijnt, betekent dit dat de waarde langer is dan op het scherm kan worden
weergegeven.
Opmerking: Wanneer een getal groter is dan op het scherm weergegeven kan worden,
druk dan op
~ om naar het eind van het getal te gaan, zodat u kunt zien of het eindigt op
upper lower+()
2
-----------------------------------------
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 50
een negatieve of positieve exponent. Een zeer klein getal kan een groot getal lijken te zijn,
tot u naar rechts gaat om de exponent te zien.
• De waarden van de variabelen worden in het geheugen bijgewerkt.
• leftNrt=diff wordt op de laatste regel van de editor weergegeven. diff is het verschil tussen
het linker- en rechterlid van de vergelijking wanneer deze is uitgewerkt voor de berekende
oplossing. Een dicht vierkantje in de eerste kolom naast
leftNrt geeft aan dat de
vergelijking is uitgewerkt voor de nieuwe waarde van de variabele waarnaar u heeft
opgelost.
Vergelijkingen bewerken die in eqn werden opgeslagen
Wanneer u een vergelijking, die werd opgeslagen in
eqn, wilt bewerken terwijl u in de interactieve
vergelijkingsoplosser aan het werken bent, moet u } drukken totdat het vergelijkingsscherm wordt
weergegeven. U kunt dan de vergelijking bewerken.
Vergelijkingen met meer dan één oplossing
Sommige vergelijkingen hebben meer dan één oplossing. U kunt opnieuw een eerste testwaarde
of een andere grenswaarde invoeren als u bijkomende oplossingen wilt vinden.
Andere oplossingen
Nadat u de oplossing voor een variabele hebt gevonden, kunt u in het interactieve oplosserscherm
verder blijven zoeken naar oplossingen. Wijzig de waarden van één of meer variabelen. Wanneer
u de waarde van een variabele bewerkt, verdwijnen de volle vierkantjes naast de vorige oplossing
en de functie
leftNrt=versch. Verplaats de cursor naar de variabele waarvoor u nu een oplossing wilt
zoeken en druk ƒ \.
Het zoekproces van solve( besturen
De TI-84 Plus zoekt naar de oplossing van vergelijkingen door middel van een iteratief proces. Als
u dit proces wilt besturen, moet u grenzen invoeren die de oplossing zo dicht mogelijk benaderen
en een eerste testwaarde opgeven die in het interval tussen deze grenzen ligt. Op deze manier
wordt de oplossing sneller gevonden. Zo geeft u ook aan welke oplossing u wilt vinden voor
vergelijkingen waarvoor meer dan één oplossing bestaat.
solve( gebruiken in het basisscherm of een programma
U kunt
solve( alleen oproepen vanuit de CATALOG of vanuit een programma. solve( berekent een
oplossing (wortel) voor
variabele in uitdrukking, op basis van een eerste testwaarde, en de grenzen
ondergrens en bovengrens waartussen de oplossing wordt gezocht. De standaardwaarde voor
ondergrens is L1â99. De standaardwaarde voor bovengrens is 1â99.
solve(uitdrukking,variabele,testwaarde[,{ondergrens,bovengrens}])
Er wordt verondersteld dat uitdrukking gelijk is aan nul. De waarde in variabele zal niet in het
geheugen worden aangepast.
testwaarde kan een waarde of een lijst van twee waarden zijn. De
waarden moeten voor elke variabele in
uitdrukking worden opgeslagen, met uitzondering van de
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 51
ongekende
variabele, vooraleer uitdrukking wordt berekend. U moet ondergrens en bovengrens opgeven
in de vorm van een lijst.
Bewerkingen in het menu MATH NUM (getallen)
Het menu MATH NUM
Om het menu
MATH NUM op te roepen, drukt u ~.B:
MathPrint™
Classic
MATH NUM CPX PRB
1: abs(
De absolute waarde
2: round(
Getal afronden
3: iPart(
Geheel deel van het getal
4: fPart(
Decimaal deel van het getal
5: int(
Grootste geheel getal
6: min(
Minimumwaarde
7: max(
Maximumwaarde
8: lcm(
Kleinste gemene veelvoud
9: gcd(
Grootste gemene deler
0: remainder(
Geeft de rest bij een deling van twee gehele getallen, waarbij de deler
niet nul is, als een geheel getal.
A: 4n/d3 4Un/d
Converteert een onechte breuk naar een gemengd getal of een
gemengd getal naar een onechte breuk.
B: 4F3 4D
Converteert een decimaal getal naar een breuk of een breuk naar
een decimaal getal.
C: Un/d
Geeft de gemengde getallen-template in de MathPrint™-modus weer.
Geeft in de Classic -modus een kleine u tussen het gehele getal en
de breuk weer.
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 52
abs(
De functie
abs( (absolute waarde) resulteert in de absolute waarde van een reëel getal, de
modulus van een complex getal, van een uitdrukking, lijst of matrix.
Opmerking: abs( staat ook in het FUNC snelmenu (t _ 1).
abs(waarde)
Opmerking: abs( is een functie die u ook in het menu MATH CPX kunt kiezen.
round(
De functie
round( resulteert in een getal, uitdrukking, lijst of matrix die wordt afgerond tot #decimalen
({9). Wanneer u
#decimalen niet opgeeft, wordt waarde afgerond tot het aantal cijfers dat wordt
getoond met een maximum van 10 cijfers.
round(waarde[,#decimalen])
iPart(, fPart(
De functie
iPart( (geheel deel) resulteert in het gehele deel of de gehele delen van een reëel of
complex getal, uitdrukking, lijst of matrix.
D: n/d
Geeft de breukentemplate in de MathPrint™-modus weer. Geeft in de
Classic -modus een dikke breukstreep tussen de teller en de noemer
weer.
MathPrint™
Classic
MATH NUM CPX PRB
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 53
iPart(waarde)
fPart(
(decimaal deel) geeft het decimale gedeelte of de decimale gedeelten van een reëel of
complex getal, uitdrukking, lijst of matrix als resultaat.
fPart(waarde)
Opmerking: op welke manier het breukresultaat wordt weergegeven is afhankelijk van de instelling
van de Antwoorden-modus. Om van de ene notatie naar de andere te converteren gebruikt u
4F3 4D in het FRAC snelmenu (t ^ 4).
int(
De functie
int( (grootste geheel getal) resulteert in het grootste geheel getal { een reëel of complex
getal, uitdrukking, lijst of matrix.
int(waarde)
Opmerking: int( levert hetzelfde resultaat als iPart( voor niet-negatieve getallen en voor negatieve
gehele getallen, maar voor negatieve getallen die niet geheel zijn, is het resultaat een eenheid
kleiner dan het resultaat van iPart(.
min(, max(
De functie
min( (minimumwaarde) resulteert in de kleinste waarde van waardeA en waardeB of het
kleinste element in
lijst. Indien lijstA en lijstB met elkaar worden vergeleken, geeft min( een lijst van
de kleinste waarden voor elk paar van lijstelementen als resultaat. Wanneer
lijst en waarde met
elkaar worden vergeleken, zal de functie
min( elk element in lijst vergelijken met waarde.
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 54
De functie
max( (maximumwaarde) resulteert in de grootste waarde van waardeA en waardeB of het
grootste element in
lijst. Indien lijstA en lijstB met elkaar worden vergeleken, geeft max( een lijst van
de grootste waarden voor elk paar van lijstelementen als resultaat. Wanneer
lijst en waarde met
elkaar worden vergeleken, zal de functie
max( elk element in lijst vergelijken met waarde.
lcm(, gcd(
De functie
lcm( resulteert in het kleinste gemene veelvoud van waardeA en waardeB, waarbij deze
allebei niet-negatieve, gehele getallen moeten zijn. Indien
lijstA wordt vergeleken met lijstB, zal de
functie
lcm( resulteren in een lijst van de kleinste gemene veelvouden voor elk paar lijstelementen.
Wanneer
lijst wordt vergeleken met waarde, zal lcm( elk element in lijst vergelijken met waarde.
De functie
gcd( resulteert in de grootste gemene deler van waardeA en waardeB, waarbij deze allebei
niet-negatieve, gehele getallen moeten zijn. Indien
lijstA wordt vergeleken met lijstB, zal de functie
gcd( resulteren in een lijst van de grootste gemene delers voor elk paar lijstelementen. Wanneer
lijst wordt vergeleken met waarde, zal gcd( elk element in lijst vergelijken met waarde.
remainder( geeft de rest van de deling van twee positieve gehele getallen, deeltal en deler, die
allebei een lijst kunnen zijn. De deler kan niet nul zijn. Als beide argumenten lijsten zijn, dan
moeten deze hetzelfde aantal elementen hebben. Als het ene argument een lijst is en het andere
niet, dan wordt de niet-lijst gepaard met elk element uit de lijst, en wordt er een lijst als resultaat
gegeven.
min(waardeA,waardeB)
min(lijst)
min(lijstA,lijstB)
min(lijst,waarde)
max(waardeA,waardeB)
max(lijst)
max(lijstA,lijstB)
max(lijst,waarde)
lcm(waardeA,waardeB)
lcm(lijstA,lijstB)
lcm(lijst,waarde)
gcd(waardeA,waardeB)
gcd(lijstA,lijstB)
gcd(lijst,waarde)
remainder(deeltal, deler)
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 55
4n/d3 4Un/d converteert een onechte breuk naar een gemengd getal of een gemengd getal naar
een onechte breuk. U kunt
4n/d3 4Un/d ook openen vanuit het FRAC snelmenu (t ^ 3).
4F3 4D converteert een breuk naar een decimaal getal of een decimaal getal naar een breuk. U
kunt
4F3 4D ook openen vanuit het FRAC snelmenu (t ^ 4).
Un/d geeft de gemengde getallen-template weer. U kunt Un/d ook openen vanuit het FRAC
snelmenu (t ^
2). In de breuk moeten n en d niet-negatieve gehele getallen zijn.
MathPrint™
"
Classic
remainder(lijst, deler)
remainder(deeltal, lijst)
remainder(lijst, lijst)
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 56
n/d geeft de gemengde getallen-template weer. U kunt n/d ook openen vanuit het FRAC
snelmenu (t ^
1). n en d kunnen reële getallen of uitdrukkingen zijn, maar mogen geen
complexe getallen bevatten.
MathPrint™
"
Classic
Complexe getallen invoeren en gebruiken
Complexe getallenmodi
De TI-84 Plus geeft complexe getallen weer in een vorm met poolcoördinaten of rechthoekige
coördinaten. Om een complexe getalmodus te selecteren, druk z en kies vervolgens één van
de twee modi.
•
a+bi (complexe modus met rechthoekige coördinaten)
•
re^qi (complexe modus met poolcoördinaten)
Complexe getallen kunnen op de TI-84 Plus toegekend worden aan variabelen. Complexe
getallen zijn ook geldige elementen van een lijst.
In de modus
Real geven resultaten met een complex getal een foutmelding, tenzij u een complex
getal invoerde aan het begin. Bijvoorbeeld, in de modus
Real geeft ln(L1) een foutmelding; in de
modus
a+bi geeft ln(L1) een oplossing.
Real mode
a+bi mode
$$
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 57
Complexe getallen invoeren
Complexe getallen worden bewaard in een vorm met rechthoekige coördinaten maar u kunt een
complex getal echter invoeren in een vorm met rechthoekige of met poolcoördinaten, ongeacht de
modusinstelling. De componenten van complexe getallen kunnen reële getallen zijn of
uitdrukkingen die reële getallen uitwerken; uitdrukkingen worden uitgewerkt wanneer de opdracht
is uitgevoerd.
U kunt breuken in complexe getallen invoeren, maar de uitvoer zal altijd een decimale waarde zijn.
Wanneer u de n/d template gebruikt, kan een breuk geen complex getal bevatten.
"
U kunt een deling gebruiken om het antwoord te berekenen:
Opmerking over de modus Radian ten opzichte van de modus Degree
De modus Radian wordt aanbevolen voor berekeningen met complexe getallen. De TI-84 Plus
converteert alle ingevoerde goniometrische waarden intern in radialen, maar converteert geen
waarden voor exponentiële, logaritmische of hyperbolische functies.
In de modus Degree, zijn complexe identiteiten zoals
e^(iq) = cos(q) + i sin(q) niet altijd waar
omdat de waarden van cos en sin geconverteerd zijn in radialen, terwijl de waarden van e^( ) dat
niet zijn. Bijvoorbeeld,
e^(i45) = cos(45) + i sin(45) wordt intern behandeld als
e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). Complexe identiteiten zijn altijd waar in de modus Radian.
Resultaten in de vorm van complexe getallen interpreteren
Complexe getallen, met inbegrip van elementen in een lijst, worden als resultaat weergegeven in
ofwel carthesische ofwel poolcoördinaten, afhankelijk van de instelling van de opmaakmodus of
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 58
de instructie voor de conversie van de weergave. In het onderstaande voorbeeld werden de modi
voor poolcoördinaten, complexe getallen (
re^qi) en de modus Radian gekozen.
De opmaakmodus voor carthesische coördinaten
In de opmaakmodus voor carthesische (rechthoekige) coördinaten wordt een complex getal
herkend en weergegeven in de opmaak a+bi, waarbij
a het reële deel, b het imaginaire deel en i
een constante gelijk aan is.
Wanneer u een complex getal in carthesische coördinaten wilt invoeren, moet u de waarde voor
a
(
reëel deel) invoeren, Ã of ¹ drukken, vervolgens de waarde voor b (imaginair deel) invoeren en
tenslotte y V (constante) drukken.
reëel deel(+ of N)imaginair deel i
De opmaakmodus voor pool-coördinaten
In de opmaakmodus voor poolcoördinaten wordt een complex getal herkend en weergegeven in
de opmaak re^qi, waarbij r de grootheid,
e de basis van de natuurlijke logaritme, q de hoek en i
een constante gelijk aan is.
Wanneer u een complex getal in poolcoördinaten wilt invoeren, moet u de waarde voor r (
modulus)
invoeren, y J (exponentiële functie) drukken, vervolgens de waarde voor q (
argument) invoeren
en tenslotte y V (constante) drukken.
MathPrint™:
Classic:
1–
1–
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 59
moduluse^(argumenti)
Bewerkingen in het menu MATH CPX (complexe getallen)
Het menu MATH CPX
Om het menu
MATH CPX op te roepen, drukt u ~ ~.
conj(
De functie
conj( (geconjugeerd) berekent het complex toegevoegd getal van een complex getal of
een lijst van complexe getallen.
conj(a+bi) resulteert in een waarde voor aNbi in de modus a+bi.
conj(re^(qi)) resulteert in een waarde voor re ^(Mqi) in de modus re^qi.
MathPrint™
Classic
MATH NUM CPX PRB
1:conj(
Berekent het complex toegevoegd getal
2:real(
Berekent het reëel deel
3:imag(
Berekent het imaginair deel
4;angle(
Berekent de hoek in poolcoördinaten
5:abs
Berekent de grootheid (modulus)
6:4Rect
Toont het resultaat in carthesische coördinaten
7:4Polar
Toont het resultaat in poolcoördinaten
MathPrint™ Classic
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 60
real(
De functie
real( (reëel deel) berekent het reëel deel van een complex getal of van een lijst van
complexe getallen.
real(a+bi) resulteert in een waarde voor a.
real(re^(qi)) resulteert in een waarde voor räcos(q).
imag(
De functie
imag( (imaginair deel) berekent het imaginair (niet-reëel) deel van een complex getal of
van een lijst van complexe getallen.
imag(a+bi) resulteert in een waarde voor b.
imag(re^(qi)) resulteert in een waarde voor räsin(q).
angle(
De functie
angle( berekent de hoek in poolcoördinaten van een complex getal of van een lijst van
complexe getallen, door tanL
1
(b/a) te berekenen, waarbij b het imaginair deel en a het reëel deel
is. De berekening wordt aangepast door +p in het tweede kwadrant of Np in het derde kwadrant.
angle(a+bi) resulteert in een waarde voor tanL
1
(b/a)
.
angle(re^(qi)) resulteert in een waarde voor q, waarbij Lp<q<p.
MathPrint™ Classic
MathPrint™ Classic
MathPrint™ Classic
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 61
abs(
abs( (absolute waarde) geeft de grootte (modulus),
, van een complex getal of een
lijst met complexe getallen.
U kunt abs( ook openen vanuit het
FUNC snelmenu (t _ 1).
abs(a+bi) resulteert in een waarde voor .
abs(re^(qi)) resulteert in een waarde voor r (modulus)
4Rect
De functie 4
Rect (weergeven in carthesische coördinaten) toont een complex getal als resultaat in
carthesische coördinaten. Deze functie kunt u alleen op het einde van een uitdrukking gebruiken
en is niet van toepassing als het resultaat een reëel getal is.
complex getal8Rect resulteert in een waarde voor a+bi
4Polar
De functie 4
Polar (weergeven in poolcoördinaten) toont een complex getal als resultaat in
poolcoördinaten. Deze functie kunt u alleen op het einde van een uitdrukking gebruiken en is niet
van toepassing als het resultaat een reëel getal is.
complex getal4Polar resulteert in een waarde voor re^(qi)
a2 b2+()
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 62
Bewerkingen in het menu MATH PRB (kansberekening)
Het menu MATH PRB
Om het menu
MATH PRB op te roepen, drukt u |.
rand
De functie
rand (willekeurig getal) genereert één of meer willekeurige getallen > 0 en < 1 als
resultaat. Wanneer u een rij van willekeurige getallen in de vorm van een lijst wilt genereren, moet
u een geheel getal > 1 opgeven voor
aantalpogingen (het aantal pogingen). De standaardinstelling
voor
aantalpogingen is 1).
rand[(aantalpogingen)]
Opmerking: wanneer u willekeurige getallen wilt genereren die niet tussen 0 en 1 vallen, kunt u de
functie
rand in een uitdrukking gebruiken. Voorbeeld: rand5 genereert een willekeurig getal dat
groter dan 0 en kleiner dan 5 is.
Telkens de instructie rand wordt uitgevoerd, zal de TI-84 Plus dezelfde rij van willekeurige getallen
genereren op basis van een opgegeven beginwaarde of "zaadje". De standaardinstelling van de
TI-84 Plus voor de beginwaarde van de instructie
rand is 0. Wanneer u een andere rij van
willekeurige getallen wilt genereren, moet u een beginwaarde (die niet nul is) opslaan in
rand.
Wanneer u de standaardinstelling van de beginwaarde opnieuw wilt instellen, slaat u het getal
0 op
in
rand of volgt u de procedure om de rekenmachine opnieuw in zijn basistoestand terug te
brengen (zie hoofdstuk 18).
MATH NUM CPX PRB
1:rand
Genereert een willekeurig getal
2:nPr
Aantal permutaties
3:nCr
Aantal combinaties
4:!
Faculteit
5:randInt(
Genereert een willekeurig geheel getal
6:randNorm(
Genereert een willekeurig getal voor normale verdeling
7:randBin(
Genereert een willekeurig getal voor binomiale verdeling
8:randIntNoRep
Een willekeurig geordende lijst van gehele getallen binnen een
bereik
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 63
Opmerking: de beginwaarde (het "zaadje") zal eveneens bepalend zijn voor het resultaat van de
instructies
randInt( , randNorm( en randBin(.
nPr, nCr
De functie
nPr (aantal permutaties) berekent het aantal permutaties van n-getallen telkens in
groepen van
r-getallen. n-getallen en r-getallen moeten niet-negatieve gehele getallen zijn. Voor zowel
n-getallen als r-getallen kunt u lijsten gebruiken.
n-getallen nPr r-getallen
De functie nCr (aantal combinaties) berekent het aantal combinaties van n-getallen in groepen van
r-getallen. n-getallen en r-getallen moeten niet-negatieve gehele getallen zijn. Voor zowel n-getallen als
r-getallen kunt u lijsten gebruiken.
n-getallen nCr r-getallen
Faculteit
! (faculteit) berekent de n-faculteit voor een geheel getal of een veelvoud van 0,5. Wanneer u deze
instructie voor een lijst gebruikt, resulteert dit in de faculteiten voor elk geheel getal of veelvoud
van 0,5.
waarde moet wel | L.5 en { 69.
waarde!
Opmerking: de faculteit wordt recursief berekend aan de hand van de relatie (n+1)! = nän!, totdat n
kan worden herleid tot ofwel 0 ofwel
L1/2. Op dat ogenblik wordt de definitie 0!=1 of (L1/2)!=‡p
gebruikt om de berekening te vervolledigen. Vandaar:
n!=nä(nN1)ä(n-2)ä ...ä2ä1, als n een geheel getal | 0 is
n!= nä(nN1)ä(n-2)ä ...ä1/2ä‡p, als n+1/2 een geheel getal | 0 is
n! resulteert in een fout wanneer n en n+1/2 allebei geen gehele getallen | 0 zijn.
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 64
randInt(
De functie
randInt( (willekeurig geheel getal) genereert en toont een willekeurig geheel getal
binnen een bereik dat werd opgegeven aan de hand van de argumenten
ondergrens en bovengrens
voor de gehele getallen die de limieten voorstellen. Als u een lijst van willekeurige getallen wilt
creëren, geeft u een geheel getal > 1 op voor het argument
aantalpogingen (het aantal pogingen; als
u dit niet opgeeft, is de standaardinstelling 1).
randInt(ondergrens,bovengrens[,aantalpogingen])
randNorm(
De functie
randNorm( (willekeurig getal voor normale verdeling) genereert en toont een willekeurig
reëel getal uit een opgegeven normale verdeling. Elke gegenereerde waarde kan een reëel getal
zijn, maar zal meestal vallen in het interval [mN3(s)
, m+3(s)]. Als u een lijst van willekeurige getallen
wilt creëren, geeft u een geheel getal > 1 op voor het argument
aantalpogingen (het aantal
pogingen); als u niets opgeeft, is de standaardinstelling 1).
randNorm(m,s[,aantalpogingen])
randBin(
De functie
randBin( (willekeurig getal voor binomiale verdeling) genereert en toont een willekeurig
reëel getal uit een opgegeven binomiale verdeling.
aantalpogingen (het aantal pogingen) moet | 1
zijn.
kans (de kans) moet dan | 0 en { 1 zijn. Als u een lijst van willekeurige getallen wilt creëren,
geeft u een geheel getal > 1 op voor
aantalsimulaties (het aantal simulaties; als u niets opgeeft, is de
standaardinstelling 1).
randBin(aantalpogingen,kans[,aantalsimulaties])
Opmerking: de beginwaarde (het "zaadje") zal eveneens bepalend zijn voor het resultaat van de
instructies
randInt( , randNorm( en randBin(.
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 65
randIntNoRep( geeft een willekeurig geordende lijst van gehele getallen van een laagste gehele
getal tot een hoogste gehele getal. De lijst met gehele getallen kan het laagste en het hoogste
gehele getal bevatten.
Bewerkingen in het menu ANGLE
Het menu ANGLE
Om het menu
ANGLE op te roepen, drukt u y ;. In het menu ANGLE verschijnen de
instructies en aanduidingsopties voor hoeken. De instelling van de modus
Radian/Degree zal
bepalend zijn voor de manier waarop de TI-84 Plus de opties in het menu
ANGLE zal interpreteren.
DMS-notatie
De DMS-notatie (graden/minuten/seconden) voor de invoer van hoekwaarden omvat het symbool
voor graden (¡), het symbool voor minuten (
') en het symbool voor seconden ("). graden moet
steeds een reëel getal zijn;
minuten en seconden moeten reële getallen | 0 zijn.
Opmerking: DMS-notatie van invoer ondersteunt geen breuken in minuten of seconden.
graden¡minuten'seconden"
We weten bijvoorbeeld dat 30 graden hetzelfde is als p/6 radialen, en we kunnen dat controleren
door naar de waarden in de graden- en radialenmodus te kijken. Als de hoekmodus niet is
MathPrint™
Classic
ANGLE
1:¡
Aanduiding in graden
2:'
Aanduiding in minuten (DMS-notatie)
3:r
Aanduiding in radialen
4:8DMS
Toont graden/minuten/seconden
5:R8Pr(
Berekent r, indien X en Y gegeven zijn
6:R8Pq( Berekent q, indien X en Y gegeven zijn
7:P8Rx( Berekent x, indien R en q gegeven zijn
8:P8Ry( Berekent y, indien R en q gegeven zijn
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 66
ingesteld op Graden, dan moet u ¡ gebruiken zodat de TI-84 Plus het argument kan interpreteren
als graden, minuten en seconden.
Graden
Met de aanduiding ¡
(graden) kunt u een hoek of een lijst van hoeken invoeren in de vorm van
graden, ongeacht de actuele instelling voor de hoekmodus. In de modus Radian kunt u ¡
gebruiken om graden om te zetten in radialen.
waarde¡
{waarde1,waarde2,waarde3,waarde4,...,waarde n}¡
¡ geeft op de eenheid
graden (D) in de DMS-notatie aan.
' (minuten) geeft de eenheid minuten (M) in de DMS-notatie aan.
" (seconden) geeft de eenheid seconden (S) in de DMS-notatie aan.
Opmerking: " is niet beschikbaar in het menu ANGLE. Als u ‹ wilt invoeren, moet u ƒ [‹]
drukken.
Rradialen
Met de optie
r
(radialen) kunt u een hoek of een lijst van hoekwaarden weergeven in radialen,
ongeacht de actuele instelling voor de hoekmodus. In de modus Degree kunt u
r
gebruiken om
radialen om te zetten in graden.
waarde
r
Modus Degree
8DMS
8
DMS (graden/minuten/seconden) toont resultaat in de DMS-notatie. De instelling van de
hoekmodus moet ingesteld staan op
Degree als de hoekwaarde van resultaat moet worden
geïnterpreteerd als graden, minuten en seconden. 8
DMS kunt u alleen op het einde van een regel
gebruiken.
Modus Degree Modus Radian
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 67
resultaat8DMS
R8Pr(, R8Pq(, P8Rx(, P8Ry(
De functie R8Pr( zet carthesische coördinaten om in poolcoördinaten en resulteert in een waarde
voor
r. R8Pq( zet carthesische coördinaten om in poolcoördinaten en resulteert in een waarde voor
q. Voor
x en y kunt u lijsten opgeven.
R8Pr(x,y) R8Pq(x,y)
P
8Rx( zet poolcoördinaten om in carthesische coördinaten en resulteert in een waarde voor x.
P8Ry( zet poolcoördinaten om in carthesische coördinaten en resulteert in een waarde voor y.
Voor
r en q kunt u lijsten opgeven.
P8Rx(r,q) P8Ry(r,q)
Bewerkingen in het menu TEST (vergelijken)
Het menu TEST
Om het menu
TEST op te roepen, drukt u y :.
Opmerking: in dit voorbeeld staat de modus Radian
ingesteld.
Opmerking: in dit voorbeeld staat de modus Radian
ingesteld.
Este operador... Devuelve 1 (verdadero)si...
TEST LOGIC
1: =
Gelijk aan
2: ƒ
Niet gelijk aan
3: >
Groter dan
4: ‚
Groter dan of gelijk aan
5: <
Kleiner dan
6:
Kleiner dan of gelijk aan
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 68
=, ƒ, >, |, <, {
De vergelijkingsoperatoren vergelijken waardeA met waardeB en resulteren in 1 indien de vergelijking
waar is of in 0 indien de vergelijking onwaar is.
waardeA en waardeB kunnen hierbij reële of complexe
getallen, uitdrukkingen of lijsten zijn. Voor matrices kunt u alleen
= en ƒ gebruiken. Wanneer
waardeA en waardeB matrices zijn, moeten beide dezelfde dimensies hebben.
Vergelijkingsoperatoren worden vaak gebruikt in programma's om het verloop van de uitvoering
ervan te sturen, maar ook voor grafieken van functies wanneer het plotten van de grafiek voor
specifieke waarden moet worden gecontroleerd.
Vergelijkingen gebruiken
De vergelijkingsoperatoren worden volgens de EOS-regels (zie hoofdstuk 1) pas verwerkt na de
wiskundige functies.
• De uitdrukking
2+2=2+3 heeft 0 als resultaat. De TI-84 Plus voert op basis van de EOS-regels
eerst de aftrekking uit en vergelijkt vervolgens het resultaat 4 met het andere resultaat 5.
• De uitdrukking
2+(2=2)+3 heeft 6 als resultaat. De TI-84 Plus voert eerst de vergelijkende test
uit omdat deze tussen haakjes staat, waarna de waarden 2, 1 en 3 bij elkaar worden opgeteld.
Bewerkingen in het menu TEST LOGIC (Boolese logica)
Het menu TEST LOGIC
Om het menu
TEST LOGIC op te roepen, drukt u y ‹[TEST]Š ~.
waardeA=waardeB
waardeA>waardeB
waardeA<waardeB
waardeA
ƒwaardeB
waardeA|waardeB
waardeA{waardeB
Este operador... Devuelve 1 (verdadero) si...
TEST LOGIC
1:and
Beide waarden verschillend van nul zijn (waar)
2:or
Ten minste één waarde verschillend van nul is (waar)
3:xor
Slechts één waarde nul is (onwaar)
4:not(
De waarde nul is (onwaar)
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 69
Boolese operatoren
Boolese operatoren worden vaak gebruikt in programma's om het verloop van de uitvoering ervan
te sturen, maar ook voor grafieken van functies wanneer het plotten van de grafiek voor specifieke
waarden moet worden gecontroleerd. Hierbij worden waarden uitsluiten geïnterpreteerd als nul
(onwaar) of als verschillend van nul (waar).
and, or, xor
and, or en xor (de exclusieve or) resulteren in de waarde 1 indien een uitdrukking waar is of in 0
indien een uitdrukking onwaar is volgens de argumenten in de onderstaande tabel.
waardeA en
waardeB kunnen reële getallen, uitdrukkingen of lijsten zijn.
waardeA and waardeB
waardeA or waardeB
waardeA xor waardeB
not(
not( resulteert in 1 indien waarde (die een uitdrukking kan zijn) gelijk is aan 0.
not(waarde)
Boolese operatoren gebruiken
De Boolese logica wordt vaak toegepast voor vergelijkingen. In het volgende programma zorgen
de instructies ervoor dat de waarde 4 wordt opgeslagen in C.
waardeA waardeB and or xor
ƒ0 ƒ0
resulteert in 1 1 0
ƒ0
0 resulteert in 0 1 1
0
ƒ0
resulteert in 0 1 1
0 0 resulteert in 0 0 0
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 70
Hoofdstuk 3:
De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk
Kennismaking: de grafiek van een cirkel
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
Maak de grafiek van een cirkel met straal 10 en het middelpunt ervan op het assenkruis in het
standaarduitleesscherm. Om deze grafiek weer te kunnen plotten, moet u twee verschillende
formules invoeren voor het bovenste en onderste deel van de cirkel. Vervolgens moet u de
instructie ZSquare (zoomvierkant) gebruiken om de weergave op het scherm aan te passen zodat
de grafieken van de functies in de vorm van een cirkel worden weergegeven.
1. Druk in de modus
Func o om het Y= scherm op te
roepen. Druk y [‡]
100 „ ¡ ¤ Í om
de uitdrukking Y=‡(100NX
2
) in te voeren als
definitie voor de bovenste helft van de cirkel.
De uitdrukking Y=L‡(100NX
2
) definieert de
onderste helft van de cirkel. Op de TI-84 Plus kunt
u de ene functie definiëren in termen van de
andere. Om
Y2=LY1 te definiëren drukt u op Ì om
het min-teken in te voeren. Druk op t
a om
het
YVARS snelmenu weer te geven en druk
vervolgens op Í om
Y1 te selecteren.
2. Druk q
6 om de optie 6:ZStandard te
selecteren. Op deze manier kunt u snel de
standaardinstellingen van de venstervariabelen
opnieuw gebruiken. Hierbij worden meteen de
grafieken van de functies geplot; u moet dus niet
meer s drukken.
Merk op dat de functies als een ellips in het
standaard weergavevenster verschijnen. Dit komt
door het bereik van waarden dat ZStandard voor de
X-as en de Y-as definieert.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 71
Grafieken definiëren
Overeen-komsten tussen de grafische modi van de TI-84 Plus
In hoofdstuk 3 vindt u een specifieke beschrijving van het weergeven van de grafiek van functies,
terwijl de procedurestappen voor elke grafische modus van de TI-84 Plus precies dezelfde zijn. In
de hoofdstukken 4, 5 en 6 worden dan ook de aspecten beschreven die specifiek zijn voor de
grafieken van parametervergelijkingen, grafieken in poolcoördinaten en grafieken van
getallenrijen.
Een grafiek definiëren
Wanneer u een grafiek in om het even welke grafische modus wilt definiëren, moet u als volgt te
werk gaan. Sommige procedurestappen zullen echter niet noodzakelijk zijn.
1. Druk z en stel de geschikte grafische modus in.
2. Druk o. U kunt nu één of meer functies in het Y= scherm invoeren, bewerken of selecteren.
3. Deselecteer de statistische plots (stat plots) indien nodig.
4. Stel de grafiekstijl voor elke functie in.
5. Druk p en definieer de venstervariabelen van het uitleesscherm.
6. Druk y . en kies de opmaakinstellingen voor de grafiekweergave.
Een grafiek weergeven en onderzoeken
Nadat u een grafiek hebt gedefinieerd, drukt u s om deze weer te geven. Onderzoek de
evolutie van de functie of functies met behulp van de vele hulpmiddelen die de TI-84 Plus biedt
(zie de beschrijving verder in dit hoofdstuk).
Een grafiek opslaan voor later gebruik
U kunt de elementen die de vorm en weergave van de actuele grafiek bepalen , opslaan in één
van de 10 variabelen voor grafische gegevensbestanden (
GDB1 tot en met GDB9 en GDB0; zie
3. Om het scherm nu aan te passen zodat elke pixel
(beeldpunt) een gelijke hoogte en breedte heeft,
drukt u q
5 om de optie 5:ZSquare te kiezen. De
grafieken van de functies worden opnieuw geplot
en verschijnen nu als een cirkel op het scherm.
4. Om de venstervariabelen voor
ZSquare op te
roepen, drukt u p en u ziet de nieuwe
waarden voor de variabelen
Xmin, Xmax, Ymin en
Ymax verschijnen.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 72
hoofdstuk 8). Wanneer u de actuele grafiek later opnieuw wilt opbouwen, roept u gewoon het
grafische gegevensbestand op waarin u de oorspronkelijke grafiek hebt bewaard.
De volgende gegevens worden in een grafisch gegevensbestand (
GDB) opgeslagen:
•Y= functies
• de instellingen voor de grafiekstijl
• de instellingen voor de schermweergave
• de instellingen voor de opmaak.
U kunt het beeld van de actuele grafiek ook opslaan in één van de 10 variabelen voor
grafiekbeelden (
Pic1 tot en met Pic9 en Pic0; zie hoofdstuk 8). U kunt dan bijvoorbeeld één of meer
opgeslagen beelden boven op de actuele grafiek plaatsen.
De grafische modus instellen
De grafische modus controleren en wijzigen
Om het scherm met de modi-opties op te roepen, drukt u z. De standaardinstellingen staan
hieronder geselecteerd. Wanneer u de grafieken van functies wilt plotten, moet u de modus
Func
kiezen vooraleer u de waarden voor de venstervariabelen en de functies zelf gaat invoeren.
De TI-84 Plus heeft vier verschillende grafische modi:
•
Func (grafieken van functies)
•
Par (grafieken van parametervergelijkingen; zie hoofdstuk 4)
•
Pol (grafieken in poolcoördinaten; zie hoofdstuk 5)
•
Seq (grafieken van getallenrijen; zie hoofdstuk 6)
Andere modusinstellingen zullen bepalend zijn voor de manier waarop de grafieken worden
weergegeven. In hoofdstuk 1 vindt u een gedetailleerde beschrijving van elke modusinstelling.
• De modus voor de weergave van decimale cijfers
Float of 0123456789 (vast) zal een invloed
hebben op de wijze waarop de coördinaten van de grafiek worden weergegeven.
• De hoekmodus
Radian of Degree bepaalt de manier waarop sommige functies zullen worden
geïnterpreteerd.
• De plotmodus
Connected of Dot beïnvloedt de wijze waarop de grafiek van de geselecteerde
functies wordt geplot.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 73
• De volgordemodus voor de grafieken
Sequential of Simul bepaalt de wijze waarop de
grafieken van functies worden geplot wanneer u meer dan één functie hebt geselecteerd.
De modi instellen vanuit een programma
Wanneer u de grafische modus en andere modi vanuit een programma wilt instellen, moet u in het
programmascherm beginnen op een lege regel en als volgt te werk gaan.
1. Druk z om de instellingen van de modus op te roepen.
2. Druk †, ~, | en } om de cursor te verplaatsen tot op de modus die u wilt instellen.
3. Druk Í om de naam van de modus op de huidige positie van de cursor in te voegen.
De modus zal worden gewijzigd op het ogenblik dat deze instructie in het programma wordt
uitgevoerd.
Functies definiëren in het Y= scherm
Functies tonen in het Y= scherm
Om het Y= scherm op te roepen, drukt u o. U kunt maximum 10 functies opslaan in de
functievariabelen (Y1 tot en met Y9 en Y0). U kunt ook meer dan één gedefinieerde functie tegelijk
in een grafiek weergeven. In het volgende voorbeeld werden de functies Y1 en Y2 gedefinieerd en
vervolgens geselecteerd.
Een functie definiëren of bewerken
Wanneer u een functie wilt definiëren of bewerken, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk o om het Y= scherm op te roepen.
2. Druk † om de cursor te verplaatsen tot op de functie die u wilt definiëren of bewerken. Als u een
functie wilt verwijderen, drukt u
‘.
3. U kunt nu de uitdrukking, waarmee u de functie definieert, invoeren of bewerken.
• In de uitdrukking kunt u gebruik maken van functies en variabelen (met inbegrip van
matrices en lijsten). Wanneer de uitdrukking een niet-reëel getal als resultaat oplevert, zal
de waarde niet in de grafiek worden geplot; er wordt echter geen fout gemeld.
• U kunt de snelmenu's openen door op ƒ ^ - a te drukken.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 74
• Wanneer u het eerste teken invoert, wordt het =-teken gemarkeerd om aan te geven dat
de functie geselecteerd werd.
Terwijl u de uitdrukking invoert, wordt deze in het Y= scherm opgeslagen in de variabele Yn als
een gebruiker-gedefinieerde functie.
4. Druk Í of † om de cursor te verplaatsen naar de volgende functie.
Een functie definiëren in het basisscherm of vanuit een programma
Wanneer u een functie in het basisscherm of vanuit een programma wilt definiëren, moet u
beginnen op een lege regel en als volgt te werk gaan.
1. Druk ƒ [ã], voer de uitdrukking in en druk vervolgens nogmaals ƒ [ã].
2. Druk ¿.
3. Druk op ƒ a om het YVAR snelmenu weer te geven, ga met de cursor naar de naam van
de functie en druk op
Í.
4. Selecteer de naam van de functie, waardoor deze naam in het basisscherm of het
programmascherm op de huidige positie van de cursor wordt ingevoegd.
5. Druk Í om de invoer van de instructie te beëindigen.
"uitdrukking"!Yn
Wanneer de instructie wordt uitgevoerd, zal de TI-84 Plus deze uitdrukking opslaan in de
opgegeven variabele
Yn, de functie selecteren en de melding Done op het scherm weergeven.
Y= functies in uitdrukkingen berekenen
U kunt de waarde van een Y= functie
Yn berekenen voor een opgegeven waarde van X. Een lijst
van
waarden levert ook een lijst als resultaat op.
Yn(waarde)
Yn({waarde1,waarde2,waarde3, . . .,waarde n})
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 75
Functies selecteren en deselecteren
Een functie selecteren en deselecteren
U kunt in het Y= scherm een functie selecteren en deselecteren (aan- en uitschakelen). Een
vergelijking staat geselecteerd wanneer het
=-teken duidelijk gemarkeerd staat. De TI-84 Plus zal
enkel de grafieken van de geselecteerde functies plotten. U kunt om het even welke en zelfs alle
functies van Y1 tot en met Y9 en Y0 tegelijk selecteren.
Wanneer u een functie in het Y= scherm wilt selecteren of deselecteren, moet u als volgt te werk
gaan.
1. Druk o om het Y= scherm op te roepen.
2. Verplaats de cursor tot op de functie die u wilt selecteren of deselecteren.
3. Druk | om de cursor te verplaatsen naar het =-teken van de overeenkomstige functie.
4. Druk Í om de selectiestatus te wijzigen.
Wanneer u een functie invoert of bewerkt, wordt deze automatisch geselecteerd. Als u een functie
wist, zal deze automatisch gedeselecteerd worden.
Stat Plot aan- en uitschakelen in het Y= scherm
Als u de aan/uit-status van een statistische plot in het Y= scherm wilt bekijken of wijzigen, moet u
gebruik maken van
Plot1 Plot2 Plot3 (de bovenste regel in het Y= scherm). Als een plot
ingeschakeld staat, zal de overeenkomstige naam in deze regel gemarkeerd staan.
Als u de aan/uit-status van een statistische plot in het Y= scherm wilt wijzigen, drukt u } en ~ om
de cursor te verplaatsen naar de aanduiding
Plot1, Plot2 of Plot3 en drukt u vervolgens Í.
Functies selecteren in het basisscherm of vanuit een programma
Wanneer u een functie in het basisscherm of vanuit een programma wilt selecteren, moet u
beginnen op een lege regel en als volgt te werk gaan.
1. Druk ~ om het menu VARS Y-VARS op te roepen.
2. Kies de optie 4:On/Off om het vervolgmenu ON/OFF op te roepen.
3. Kies de optie 1:FnOn als u één of meer functies wilt inschakelen of 2:FnOff om één of meer
functies uit te schakelen. De instructie die u hebt gekozen, zal op de huidige positie van de
cursor worden ingevoegd.
Plot1 is ingeschakeld.
Plot2 en Plot3 zijn
uitgeschakeld.off.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 76
4. Voer het getal in (1 tot en met 9 of 0; typ dus niet de naam van de variabele, Yn) voor elke
functie die u wilt in- of uitschakelen.
• Wanneer u twee of meer getallen invoert, moet u deze van elkaar scheiden door middel
van komma's.
• Als u alle functies tegelijk wilt in- of uitschakelen, voert u geen getal in na de instructie
FnOn of FnOff.
FnOn[functie#,functie#, . . .,functie n]
FnOff[functie#,functie#, . . .,functie n]
5. Druk Í. Wanneer de instructie wordt uitgevoerd, zal de status van elke functie in de
actuele modus worden ingesteld en verschijnt de melding
Done op het scherm.
Voorbeeld: in de modus Func zal de instructie FnOff :FnOn 1,3 alle functies in het Y= scherm
uitschakelen en vervolgens de functies Y1 en Y3 inschakelen.
Grafiekstijlen voor functies instellen
Pictogrammen voor grafiekstijlen in het Y= scherm
In de onderstaande tabel vindt u een beschrijving van de grafiekstijlen die beschikbaar zijn voor de
grafieken van functies. Gebruik deze grafiekstijlen om functies, die samen worden geplot, duidelijk
van elkaar te onderscheiden. Zo kunt u bijvoorbeeld voor de functie Y1 een volle lijn, voor Y2 een
puntenlijn en voor Y3 een dikke lijn gebruiken.
Opmerking: bepaalde grafiekstijlen kunt u niet kiezen in sommige grafische modi. In de
hoofdstukken 4, 5 en 6 vindt u een overzicht van de grafiekstijlen voor de modi Par, Pol en Seq.
Pict. Stijl Beschrijving
ç
Lijn Een volle lijn verbindt de geplotte punten; dit is de
standaardinstelling in de modus Connected
è
Dik Een dikke volle lijn verbindt de geplotte punten
é
Boven Het gedeelte boven de grafiek wordt gearceerd
ê
Onder Het gedeelte onder de grafiek wordt gearceerd
ë
Pad Een cirkelvormige cursor volgt de hoofdlijn van de grafiek en
tekent een pad
ì
Bewegend Een cirkelvormige cursor volgt de hoofdlijn van de grafiek zonder
een pad te tekenen
í
Beeldpunten Een klein punt wordt geplaatst voor elke geplotte waarde in de
grafiek; dit is de standaardinstelling in de modus Dot
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 77
De grafiekstijl instellen
Wanneer u de grafiekstijl van een functie wilt instellen, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk o om het Y= scherm op te roepen.
2. Druk † en } om de cursor naar de gewenste functie te verplaatsen.
3. Druk | | om de cursor naar links te verplaatsen, voorbij het =-teken, tot op het pictogram
voor de grafiekstijl in de eerste kolom. De invoegcursor verschijnt op het scherm. (U kunt de
stappen 2 en 3 ook omgekeerd uitvoeren.)
4. Druk herhaaldelijk Í om de verschillende grafiekstijlen te doorlopen. De zeven
grafiekstijlen verschijnen in precies dezelfde volgorde als in de bovenstaande tabel.
5. Druk ~, } of † wanneer u een grafiekstijl hebt gekozen.
Arceringen boven en onder de grafiek
Wanneer u é of ê kiest voor twee of meer functies, zal de TI-84 Plus de volgende vier
arceringspatronen doorlopen:
• verticale lijnen voor de arcering van de eerste functie die é of ê als grafiekstijl heeft;
• horizontale lijnen voor de arcering van de tweede functie;
• aflopende diagonale lijnen voor de arcering van de derde functie;
• oplopende diagonale lijnen als arcering voor de vierde functie;
• wanneer u voor bijkomende functies de grafiekstijl é of ê hebt gekozen, zal de hoek van de
lijnen voor de vijfde functie verder draaien naar verticale lijnen, horizontale lijnen voor de
zesde, enzovoort.
Wanneer de gearceerde gebieden elkaar snijden, komen de patronen bovenop elkaar te liggen.
Opmerking: wanneer u de grafiekstijl é of ê hebt gekozen voor een Y=-vergelijking waarvoor een
familie van krommen wordt geplot, bijvoorbeeld
Y1={1,2,3}X, dan zullen de arceringspatronen voor
elk lid van de familie van krommen verder draaien.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 78
Een grafiekstijl instellen vanuit een programma
Wanneer u de grafiekstijl van een functie vanuit een programma wilt instellen, kiest u in het menu
PRGM CTL de optie H:GraphStyle(. Om dit menu op te roepen, drukt u terwijl u in het
programmascherm aan het werken bent.
functie# is het nummer van de naam van de Y= functie in
de actuele grafische modus.
grafiekstijl# is een geheel getal van 1 tot en met 7 dat overeenstemt
met de grafiekstijl, en wel als volgt:
GraphStyle(functie#,grafiekstijl#)
Voorbeeld: wanneer dit programma in de modus Func wordt uitgevoerd, zal de instructie
GraphStyle(1,3) de grafiekstijl é instellen voor de functie Y1.
De venstervariabelen van het zichtbaar venster instellen
Het zichtbaar venster van de TI-84 Plus
Het zichtbaar venster is het gedeelte van het vlak dat wordt bepaald door de coördinaten
Xmin,
Xmax, Ymin en Ymax. De variabele Xscl (X-schaal) bepaalt de afstand tussen de
schaalaanduidingen op de x-as.
Yscl (Y-schaal) bepaalt de afstand tussen de schaalaanduidingen
op de y-as. Als u de schaalaanduidingen wilt uitschakelen, moet u
Xscl=0 en Yscl=0 instellen.
De venster-variabelen weergeven
Als u de actuele waarden van de venstervariabelen wilt weergeven, drukt u p. In het
vensterscherm verschijnen bovenaan en rechts de standaardwaarden in de grafiekmodus Func en
de hoekmodus Radian. De venstervariabelen kunnen afhankelijk van de grafiekmodus
verschillend zijn.
1 = ç (lijn)
2 = è (dik)
3 = é (boven)
4 = ê (onder)
5
= ë (pad)
6 = ì (bewegend)
7 = í (beeldpunt)
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 79
Met de instructie
Xres kunt u de beeldpuntresolutie (pixels) uitsluitend voor de grafieken van
functies instellen (van 1 tot en met 8). De standaardwaarde is 1.
•Met
Xres=1 worden de functies berekend en in een grafiek weergegeven voor elke pixel op de
x-as.
•Met
Xres=8 worden de functies berekend en in een grafiek weergegeven voor elke achtste
pixel op de x-as.
Opmerking: als u een kleinere waarde voor Xres gebruikt, zal de resolutie van de grafiek beter zijn,
maar heeft de TI-84 Plus meer tijd nodig om de grafieken te plotten.
De waarde van een venster-variabele wijzigen
Wanneer u de waarde van een venstervariabele in het vensterscherm wilt wijzigen, moet u als
volgt te werk gaan.
1. Druk † of } om de cursor te verplaatsen naar de venstervariabele die u wilt veranderen.
2. Wijzig de waarde. U kunt ook een uitdrukking als waarde invoeren.
• Voer een nieuwe waarde in, zodat de oorspronkelijke waarde wordt gewist.
• Verplaats de cursor naar een specifiek cijfer en wijzig dit.
3. Druk Í, † of }. Wanneer u een uitdrukking hebt ingevoerd, zal de TI-84 Plus deze eerst
berekenen. De nieuwe waarde wordt vervolgens opgeslagen.
Een waarde opslaan in een venster-variabele vanuit het basisscherm of een programma
Wanneer u een waarde, waarvoor u een uitdrukking kunt invoeren, in een venstervariabele wilt
opslaan, moet u op een lege regel beginnen en als volgt te werk gaan.
1. Voer de waarde in die u wilt opslaan.
2. Druk ¿.
3. Druk om het menu VARS op te roepen.
4. Kies de optie 1:Window om de venstervariabelen in de modus Func weer te geven (het
vervolgmenu
X/Y).
•Druk ~ om de venstervariabelen voor de modi Par en Pol weer te geven (het vervolgmenu
T/q).
•Druk ~ ~ als u de venstervariabelen voor de modus Seq wilt weergeven (het
vervolgmenu
U/V/W).
5. Kies de venstervariabele waarin de waarde wilt opslaan. De naam van de variabele wordt op
de huidige positie van de cursor ingevoegd.
6. Druk Í om de invoer van de instructie te beëindigen.
Wanneer de instructie wordt uitgevoerd, zal de TI-84 Plus de waarde opslaan in de
venstervariabele en deze waarde op het scherm tonen.
ΔX
Xmax Xmin–()
94
---------------------------------------=
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 80
@X en @Y
De variabelen @
X en @Y (onderdelen 8 en 9 in het tweede VARS (1:Window) X/Y menu; @X staat
ook in het venster Window) definiëren de afstand van het midden van een pixel naar het midden
van een naastliggende pixel in een grafiek (grafieknauwkeurigheid). @
X en @Y worden berekend
uit
Xmin, Xmax, Ymin en Ymax wanneer u een grafiek weergeeft.
ΔY
Ymax Ymin–()
62
---------------------------------------=
U kunt waarden opslaan in de variabelen @X en @Y. Wanneer u dit doet, zullen de variabelen Xmax
en
Ymax worden berekend aan de hand van @X, Xmin, @Y en Ymin.
Opmerking: de ZFrac ZOOM-instellingen (Zfrac1/2, ZFrac1/3, ZFrac1/4, ZFrac1/5, ZFrac1/8,
ZFrac1/10) veranderen @
X en @Y in breukwaarden. Als breuken niet nodig zijn voor uw opgave,
kunt u @
X en @Y aanpassen aan uw wensen.
De opmaak van de grafiek instellen
De opmaak-instellingen weergeven
Om de opmaakinstellingen op het scherm op te roepen, drukt u y .. De
standaainstellingen staan in de onderstaande tabel gemarkeerd.
Opmerking: u kunt ook vanaf het modusscherm naar het scherm Grafiekopmaak gaan door YES te
selecteren bij het verzoek GoTo Format Graph. Nadat u veranderingen heeft aangebracht drukt u
op z om terug te keren naar het modusscherm.
De weergave van een grafiek op het scherm is afhankelijk van de gekozen opmaakinstellingen.
Deze opmaakinstellingen gelden voor alle grafische modi. Voor de modus Seq kunt u nog een
bijkomende modusinstelling kiezen (zie hoofdstuk 6).
Een opmaak-instelling wijzigen
Als u de instellingen voor de opmaak wilt wijzigen, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk, indien nodig, †, ~, } en | om de cursor te verplaatsen naar de instelling die u wilt
kiezen.
2. Druk Í om de gemarkeerde instelling te kiezen.
RectGC PolarGC
Instelling van de coördinaten van de cursor
CoordOn CoordOff
Coördinaten van de cursor weergeven of niet (aan/uit)
GridOff GridOn
Raster tonen of niet (aan/uit)
AxesOn AxesOff
Assen weergeven of niet (aan/uit)
LabelOff LabelOn
Labels van de assen tonen of niet aan/uit)
ExprOn ExprOff
uitdrukking weergeven of niet aan/uit)
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 81
RectGC, PolarGC
Met de optie
RectGC (carthesische coördinaten voor de grafiek) wordt de positie van de cursor
uitgedrukt in de carthesische (rechthoekige) coördinaten X en Y.
Met
PolarGC (poolcoördinaten voor de grafiek) wordt de positie van de cursor weergegeven in de
vorm van de poolcoördinaten R en q.
De opmaakinstelling
RectGC/PolarGC bepaalt welke variabelen worden bijgewerkt wanneer u een
grafiek plot, de vrij beweegbare cursor verplaatst, een grafiek volgt of onderzoekt.
• Met de opmaakinstelling
RectGC worden X en Y aangepast; als de instelling CoordOn werd
ingeschakeld, worden X en Y ook op het scherm getoond.
• Met de opmaakinstelling
PolarGC worden de variabelen X, Y, R en q bijgewerkt; als de
instelling
CoordOn werd ingeschakeld, worden R en q ook op het scherm weergegeven.
CoordOn, CoordOff
CoordOn (coördinaten aan) geeft onderaan de grafiek de coördinaten van de cursor weer. Als de
opmaakinstelling
ExprOff werd gekozen, verschijnt het nummer van de functie bovenaan rechts.
Met de opmaakinstelling
CoordOff (coördinaten uit) worden de coördinaten of het nummer van de
functie niet op het scherm getoond.
GridOff, GridOn
In het zichtbare venster verschijnen rasterpunten op de rijen die overeenstemmen met de
maatstreepjes van elke as.
Met de opmaakinstelling
GridOff worden de punten van het raster niet getoond.
Werd de opmaakinstelling
GridOn gekozen, dan verschijnen de rasterpunten op het scherm.
AxesOn, AxesOff
Met de opmaakinstelling
AxesOn worden de assen op het scherm getoond.
AxesOff schakelt de weergave van de assen uit.
Als deze opmaakinstelling werd gekozen, zal de opmaakinstelling
LabelOff/LabelOn niet worden
toegepast.
LabelOff, LabelOn
Met de opmaakinstellingen
LabelOff en LabelOn geeft u aan of de labels voor de assen (X en Y)
moeten worden weergegeven (voor zover ook de opmaakinstelling
AxesOn werd geselecteerd).
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 82
ExprOn, ExprOff
Met de opmaakinstellingen
ExprOn en ExprOff wordt aangegeven of de Y= uitdrukking moet
worden getoond op het ogenblik dat de volgcursor geactiveerd is. Deze opmaakinstelling wordt
eveneens gebruikt voor statistische plots.
Wanneer
ExprOn werd gekozen, verschijnt de uitdrukking links bovenaan in het grafiekscherm.
Als de opmaakinstellingen
ExprOff en CoordOn werden geselecteerd, zal het getal rechts
bovenaan het grafiekscherm aangeven welke functie precies wordt gevolgd.
Grafieken tonen
Een nieuwe grafiek tonen
Wanneer u de grafiek van de geselecteerde functie of functies op het scherm wilt weergeven,
drukt u s. Met de bewerkingen in de menu's TRACE, ZOOM en CALC worden de grafieken
automatisch getoond. Terwijl de TI-84 Plus de grafiek aan het plotten is, zal de bezig-cursor
zichtbaar geactiveerd zijn. Terwijl de grafiek wordt geplot, worden de variabelen X en Y bijgewerkt.
Het plotten van de grafiek tijdelijk onderbreken of stopzetten
U kunt tijdens het plotten van de grafiek deze procedure onderbreken of stopzetten.
•Druk Í als u het plotten van de grafiek tijdelijk wilt onderbreken; druk Í om de
procedure verder te zetten.
•Druk ƒ als u het plotten van de grafiek wilt stopzetten; druk s als de grafiek opnieuw
moet worden geplot.
Smart Graph
Smart Graph is een functie van de TI-84 Plus waarbij de laatste grafiek onmiddellijk opnieuw op
het scherm wordt getoond wanneer u s drukt; u kunt deze functie alleen gebruiken indien alle
grafische instellingen voor deze grafiek ongewijzigd zijn gebleven sinds het ogenblik waarop de
grafiek voor het laatst werd geplot.
Als u een van de volgende acties heeft uitgevoerd sinds de grafiek voor het laatst werd
weergegeven, dan tekent TI-84 Plus de grafiek opnieuw op basis van de nieuwe waarden als u op
s drukt.
• de modusinstelling hebt gewijzigd zodat dit een gevolg heeft voor de weergave van de grafiek;
• een functie in de actuele afbeelding hebt veranderd;
• een functie of statistische plot hebt geselecteerd of gedeselecteerd;
• de waarde van een variabele in een geselecteerde functie hebt gewijzigd;
• een venstervariabele of een instelling voor de opmaak van de grafiek hebt veranderd;
• getekende objecten hebt gewist met behulp van de instructie
ClrDraw;
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 83
• de definitie van een statistische plot hebt gewijzigd.
Functies boven op een grafiek plotten
Op de TI-84 Plus kunt u één of meer nieuwe functies in de vorm van een grafiek plaatsen zonder
de bestaande functies opnieuw te moeten plotten. Voorbeeld: sla in het Y= scherm de functie
sin(X) op in de variabele Y1 en druk s. Sla vervolgens cos(X) op in de variabele Y2 en druk
nogmaals s. De grafiek van de functie in
Y2 wordt boven op de grafiek van Y1, de eerste
functie, geplaatst.
Een familie van krommen plotten
Indien u een lijst (zie hoofdstuk 11) als argument in een uitdrukking invoert, dan zal de TI-84 Plus
de grafiek van de functie voor elke waarde in de lijst plotten, zodat een familie van krommen wordt
geplot. In de modus
Simul worden eerst alle functies opeenvolgend in een grafiek omgezet voor
het eerste item in elke lijst, daarna alle functies voor het tweede item, enzovoort.
Voor de uitdrukking
{2,4,6}sin(X) worden drie functies in een grafiek weergegeven, met name 2
sin(X)
, 4 sin(X) en 6 sin(X).
Is de uitdrukking
{2,4,6}sin {1,2,3}X, dan worden de grafieken voor 2 sin(X), 4 sin(2X) en 6 sin(3X)
geplot.
Opmerking: wanneer u in een uitdrukking meer dan één lijst gebruikt, moeten deze lijsten precies
hetzelfde aantal elementen bevatten (dezelfde dimensies hebben).
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 84
Grafieken onderzoeken met de vrij beweegbare cursor
De vrij beweegbare cursor
Wanneer de grafiek op het scherm staat weergegeven, moet u |, ~, } of † drukken om de
cursor over het scherm te bewegen. Wanneer de grafiek voor het eerst op het scherm verschijnt,
zal de cursor niet zichtbaar zijn. Drukt u nu |, ~, } of † zodat de cursor verschijnt en deze weg
van het middelpunt van het zichtbare venster beweegt.
Terwijl u de cursor over het scherm verplaatst, worden de waarden van de coördinaten van de
positie van de cursor onderaan het scherm weergegeven, tenminste indien de opmaakinstelling
CoordOn werd gekozen. De instelling van de modus Float/Fix bepaalt dan hoeveel cijfers na het
decimale teken worden getoond voor de waarden van deze coördinaten.
Als u de grafiek op het scherm wilt weergeven zonder de cursor en de waarden van de
coördinaten, druk dan ‘ of Í. Wanneer u |, ~, } of † drukt, zal de cursor opnieuw
verschijnen en op dezelfde wijze worden verplaatst.
De grafische nauwkeurigheid
De vrij beweegbare cursor wordt op het scherm van pixel naar pixel (beeldpunt) verplaatst.
Wanneer u de cursor verplaatst naar een pixel dat op de kromme van de functie schijnt te liggen,
is het mogelijk dat de cursor zich wel dicht bij, maar niet echt op de kromme bevindt. De waarde
van de coördinaten die onderaan het scherm worden getoond, zijn daarom niet noodzakelijk de
punten van de functie. Als u de cursor precies over de grafiek wilt verplaatsen, moet u de functie
r gebruiken.
De waarden van de coördinaten die op het scherm worden getoond terwijl u de cursor verplaatst,
geven een benadering van de eigenlijke wiskundige coördinaten, met een nauwkeurigheid van
maximaal de breedte en hoogte van het beeldpunt. Naarmate waarde van de variabelen
Xmin,
Xmax, Ymin en Ymax dichter bij elkaar liggen (zoals bij de functie Zoom In), zal de grafische
nauwkeurigheid groter zijn en zullen de waarden van de coördinaten de wiskundige coördinaten
nog dichter benaderen .
Grafieken onderzoeken met de functie TRACE
De volgfunctie (TRACE) beginnen
Met behulp van de volgfunctie TRACE kunt u de cursor van het ene geplotte punt van een kromme
van een functie naar het andere verplaatsen. Om de volgprocedure te starten, drukt u r. Als
op dat ogenblik nog geen grafiek op het scherm staat weergegeven, zal deze worden geplot nadat
u r hebt gedrukt. De volgcursor staat nu op de functie die in het Y= scherm eerst werd
Vrij-bewegende cursor lijkt op de kromme
te staan
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 85
geselecteerd, en wel op de middelste waarde van
X op het scherm. De coördinaten van de cursor
worden onderaan het scherm getoond. De Y= uitdrukking verschijnt links bovenaan het scherm
indien de opmaakinstelling
ExprOn werd gekozen.
De volgcursor langs de grafiek bewegen
Om de volgcursor te verplaatsen . . . Gaat u als volgt te werk:
Naar het vorige of volgende geplotte
punt
Druk | of ~.
Vijf geplotte punten op de grafiek van de
functie verder (afhankelijk van de
instelling voor
Xres)
Druk y | of y ~.
Naar een geldige waarde van X op de
grafiek van de functie
Voer een waarde in en druk Í.
Van de ene functie naar de andere
Druk } of †.
Terwijl de volgcursor langs de grafiek van de functie wordt verplaatst, zal de waarde van Y telkens
voor de waarde van
X worden berekend, dus Y=Yn(X). Indien de functie niet is gedefinieerd voor
een bepaalde waarde van
X, dan zal Y leeg zijn .
Wanneer u de volgcursor boven of onder het zichtbare venster wordt verplaatst, worden de
waarden van coördinaten niettemin onderaan het scherm overeenkomstig bijgewerkt.
De volgcursor van de ene functie naar de andere verplaatsen
Om de cursor van de ene grafiek van een functie naar de andere te laten overschakelen, drukt u
† en }. De cursor verspringt evenwel van de ene grafiek naar de andere in de volgorde waarin
de functies in het Y= scherm werden geselecteerd. De volgcursor zal hierbij voor elke functie
verspringen naar dezelfde waarde voor X. Indien de opmaakinstelling
ExprOn werd gekozen, zal
ook de uitdrukking op het scherm worden aangepast.
De volgcursor verplaatsen naar een geldige waarde voor X
Om de volgcursor te verplaatsen naar een geldige waarde van X voor de actuele functie, moet u
de waarde invoeren. Wanneer u het eerste cijfer invoert, verschijnt onderaan links op het scherm
een
X= aanwijzer, gevolgd door het getal dat u hebt ingevoerd. U kunt ook een uitdrukking
opgeven na de
X= aanwijzer. De waarde moet echter wel een geldige waarde voor het actuele
De volgcursor op kromme
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 86
zichtbare venster zijn. Wanneer u klaar bent met het invoeren van de waarde of uitdrukking, drukt
u Í om de cursor te verplaatsen.
Opmerking: deze functie kunt u niet gebruiken voor statistische plots.
Het venster naar links of naar rechts verschuiven
Wanneer u een functie links of rechts buiten het zichtbare venster volgt, zal het zichtare
venstergedeelte automatisch naar links of naar rechts verschuiven. De variabelen
Xmin en Xmax
worden dan ook aangepast in functie van het nieuwe zichtbare venster.
QuickZoom
Terwijl u een functie volgt, kunt u Í drukken om het zichtbare venster te verplaatsen zodat de
positie van de cursor precies het middelpunt van het nieuwe zichtbare venster wordt, ongeacht of de
cursor zich op dat ogenblik in, boven of onder het venster bevindt. Op die manier kunt u het venster
dus ook naar boven en naar onder verschuiven. Nadat u deze Quick Zoom functie hebt gebruikt, zal
de cursor in de modus TRACE blijven staan.
TRACE verlaten en hiernaar terugkeren
Wanneer u de TRACE functie verlaat en hiernaar terugkeert, blijft de volgcursor op precies
dezelfde positie staan waar deze zich bevond toen u de TRACE verliet, tenzij de grafiek opnieuw
werd geplot door middel van de functie Smart Graph.
TRACE gebruiken in een programma
Begin op een lege regel in het programmascherm en druk r. De instructie
Trace wordt op de
huidige positie van de cursor ingevoegd. Wanneer deze instructie wordt uitgevoerd in de loop van
het programma, zal de grafiek op het scherm worden weergegeven en verschijnt de volgcursor op
de grafiek van de functie die het eerst werd geselecteerd. Terwijl u volgt, worden de waarden van
de coördinaten bijgewerkt. Wanneer u de volgprocedure wilt beëindigen, drukt u Í om het
verloop van de uitvoering van het programma verdere te zetten.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 87
Grafieken onderzoeken met de instructies van het menu ZOOM
Het menu ZOOM
Om het menu
ZOOM op te roepen, drukt u q. U kunt het zichtbare venster voor de grafiek snel
op verschillende manieren aanpassen. De
ZOOM-instructies die u hiervoor gebruikt, kunt u ook
invoeren in programma's.
Opmerking: u kunt alle venstervariabelen vanuit het VARS menu aanpassen door op
1:Window te drukken en vervolgens de variabele te selecteren uit het X/Y, T/q of U/V/W menu.
ZOOM MEMORY
1: ZBox
Tekent een rechthoek die het zichtbare venster aangeeft.
2: Zoom In
Vergroot de schaal van de grafiek rond de cursor.
3: Zoom Out
Geeft een detailbeeld van de grafiek rond de cursor.
4: ZDecimal Stelt @X en @Y gelijk aan 0,1.
5: ZSquare
Definieert gelijke pixels voor de X- en Y-assen.
6: ZStandard
Stelt de standaardvenstervariabelen in.
7: ZTrig
Stelt de voorgeprogrammeerde trigonometrische venstervariabelen
in.
8: ZInteger
Definieert de ijken op de X- en Y-assen in de vorm van gehele
getallen.
9: ZoomStat
Definieert de waarden voor de actuele statistische lijsten.
0: ZoomFit
Zorgt ervoor dat YMin en YMax precies passen tussen de waarden
van XMin en XMax.
A: ZQuadrant1
Geeft het gedeelte van de grafiek weer dat in kwadrant 1 ligt
B: ZFrac1/2
Stelt de venstervariabelen zo in, dat u kunt volgen met stappen van
, indien mogelijk Stelt
@X en @Y in op .
C: ZFrac1/3
Stelt de venstervariabelen zo in, dat u kunt volgen met stappen van
, indien mogelijk Stelt
@X en @Y in op .
D: ZFrac1/4
Stelt de venstervariabelen zo in, dat u kunt volgen met stappen van
, indien mogelijk Stelt
@X en @Y in op .
E: ZFrac1/5
Stelt de venstervariabelen zo in, dat u kunt volgen met stappen van
, indien mogelijk Stelt @X en @Y in op .
F: ZFrac1/8
Stelt de venstervariabelen zo in, dat u kunt volgen met stappen van
, indien mogelijk Stelt
@X en @Y in op .
G: ZFrac1/10
Stelt de venstervariabelen zo in, dat u kunt volgen met stappen van
, indien mogelijk Stelt @X en @Y in op .
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 88
De zoomcursor
Wanneer u de optie
1:ZBox, 2:Zoom In of 3:Zoom Out kiest, verandert de cursor op de grafiek in
een zoomcursor (
+), een verkleinde weergave van de vrij beweegbare cursor (+).
ZBox
Om een nieuw zichtbaar venster te definiëren met behulp van de functie
ZBox, moet u als volgt te
werk gaan.
1. Kies in het menu ZOOM de optie 1:ZBox. De zoomcursor verschijnt in het midden van het
scherm.
2. Verplaats de zoomcursor naar een positie die u wilt gebruiken als een hoek van het kader dat
u wilt tekenen en druk vervolgens
Í. Wanneer u de cursor nu weg van deze gedefinieerde
positie verplaatst, verschijnt er een klein vierkantig punt om deze positie te markeren.
3. Druk |, }, ~ of †. Terwijl u de cursor verplaatst, zullen de zijden van het kader op het
scherm proportioneel vergroten of verkleinen.
4. Wanneer u eenmaal het kader hebt getekend, drukt u Í om de grafiek opnieuw te laten
plotten.
Als u ZBox wilt gebruiken om op dezelfde grafiek een ander kader te tekenen, herhaalt u de
stappen 2 tot en met 4. Als u de functie
ZBox wilt annuleren, drukt u gewoon ‘.
Zoom In, Zoom Out
Zoom In vergroot het gedeelte van de grafiek rond de positie van de cursor. Zoom Out geeft de
grafiek op een grotere schaal weer, waarbij de huidige positie van de cursor als middelpunt van
het nieuwe venster fungeert. De instellingen voor de variabelen
XFact en YFact bepalen de
zoomfactor.
Om in te zoomen op een grafiek, moet u als volgt te werk gaan.
1. Controleer de variabelen XFact en YFact; wijzig deze indien nodig.
2. Kies in het menu ZOOM de optie 2:Zoom In. De zoomcursor verschijnt op het scherm.
3. Verplaats de zoomcursor naar de gewenste positie voor het middelpunt van het nieuwe
zichtbare venster.
4. Druk Í. De TI-84 Plus zal het zichtbare venster aanpassen in functie van de variabelen
XFact en YFact, de venstervariabelen bijwerken en de grafieken van de geselecteerde functies
opnieuw plotten met de positie van de cursor als middelpunt van het grafiekbeeld.
5. Zoom nogmaals in op de grafiek op één van de volgende twee manieren:
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 89
• als u op dezelfde positie in het beeld wilt inzoomen, drukt u Í;
• als u wilt inzoomen op een andere positie in het beeld, moet u de cursor eerst verplaatsen
naar de positie die u als middelpunt van het nieuwe zichtbare venster wilt gebruiken en
vervolgens
Í drukken.
Als u wilt uitzoomen, kiest u in het menu de optie 3:Zoom Out en herhaalt u de stappen 3 tot en
met 5.
Om de functie
Zoom In of Zoom Out te annuleren, drukt u ‘.
ZDecimal
ZDecimal plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw. Hierbij worden de
voorgeprogrammeerde waarden voor de venstervariabelen, die hieronder staan weergegeven,
opnieuw ingesteld. Met deze waarden worden de variabelen @
X en @Y gelijk aan 0,1 en wordt de
X- en Y-waarde van elke pixel (beeldpunt) ingesteld op één decimaal cijfer.
ZSquare
ZSquare plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw. Hierbij wordt het zichtbare venster
opnieuw gedefinieerd op basis van de actuele venstervariabelen. De aanpassing van het scherm
gebeurt echter slechts in één richting, zodat @
X=@Y, waardoor de grafiek die een cirkel voorstelt
ook daadwerkelijk als een cirkel op het scherm verschijnt. De variabelen
Xscl en Yscl blijven
ongewijzigd. Het middelpunt van de actuele grafiek (dus niet het snijpunt van de twee assen)
wordt nu het middelpunt van de nieuwe grafiek.
ZStandard
ZStandard plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw. Daarbij worden de
onderstaande standaardwaarden opnieuw voor de venstervariabelen gebruikt.
ZTrig
ZTrig plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw. Daarbij worden de
voorgeprogrammeerde waarden, die voor het plotten van trigonometrische functies de meest
Xmin=L4.7
Xmax=4.7
Xscl=1
Ymin=L3.1
Ymax=3.1
Yscl=1
Xmin=
L10
Xmax=10
Xscl=1
Ymin=L10
Ymax=10
Yscl=1
Xres=1
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 90
geschikte waarden zijn, voor de venstervariabelen opnieuw gebruikt. Deze vooraf ingestelde
waarden voor de modus
Radian zijn als volgt:
ZInteger
ZInteger definieert het zichtbare venster opnieuw aan de hand van de hieronder staande
dimensies. Als u de functie
ZInteger wilt gebruiken, moet u de cursor verplaatsen naar de positie
die u als middelpunt voor het nieuwe venster wilt gebruiken en drukt u vervolgens Í;
ZInteger
plot de grafieken van de functies opnieuw.
ZoomStat
ZoomStat definieert het zichtbare venster opnieuw zodat alle statistische gegevenspunten worden
weergegeven. Voor plots van aangepaste staafdiagrammen en normale kansplots worden alleen
de variabelen
Xmin en Xmax aangepast.
ZoomFit
ZoomFit plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw. De variabelen YMin en YMax
worden opnieuw berekend zodat voor de geselecteerde functies rekening wordt gehouden met de
minimum- en maximumwaarden van
Y tussen de actuele waarden van de variabelen XMin en
XMax. XMin en XMax blijven ongewijzigd.
ZQuandrant1
ZQuandrant1
tekent de functies onmiddellijk opnieuw. Het herdefinieert de vensterinstellingen,
zodat alleen kwadrant 1 wordt weergegeven.
ZFrac1/2
ZFrac1/2
tekent de functies onmiddellijk opnieuw. Het werkt de venstervariabelen bij naar vooraf
ingestelde waarden, zoals hieronder weergegeven wordt. Deze waarden stellen @
X en @Y in op
1/2 en stellen de X- en Y-waarde van elke pixel in op één decimale positie.
Xmin=L(47à24)p (decimaal equivalent)
Xmax=(47à24)p (decimaal equivalent)
Xscl=p/2 (decimaal equivalent)
Ymin=L4
Ymax=4
Yscl=1
@X=1
@Y=1
Xscl=10
Yscl=10
Xmin=L47/2
Xmax=47/2
Xscl=1
Ymin=L31/2
Ymax=31/2
Yscl=1
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 91
ZFrac1/3
ZFrac1/3
tekent de functies onmiddellijk opnieuw. Het werkt de venstervariabelen bij naar vooraf
ingestelde waarden, zoals hieronder weergegeven wordt. Deze waarden stellen @
X en @Y in op
1/3 en stellen de X- en Y-waarde van elke pixel in op één decimale positie.
ZFrac1/4
ZFrac1/4
tekent de functies onmiddellijk opnieuw. Het werkt de venstervariabelen bij naar vooraf
ingestelde waarden, zoals hieronder weergegeven wordt. Deze waarden stellen @
X en @Y in op
1/4 en stellen de X- en Y-waarde van elke pixel in op één decimale positie.
ZFrac1/5
ZFrac1/5
tekent de functies onmiddellijk opnieuw. Het werkt de venstervariabelen bij naar vooraf
ingestelde waarden, zoals hieronder weergegeven wordt. Deze waarden stellen @
X en @Y in op
1/5 en stellen de X- en Y-waarde van elke pixel in op één decimale positie.
ZFrac1/8
ZFrac1/8
tekent de functies onmiddellijk opnieuw. Het werkt de venstervariabelen bij naar vooraf
ingestelde waarden, zoals hieronder weergegeven wordt. Deze waarden stellen @
X en @Y in op
1/8 en stellen de X- en Y-waarde van elke pixel in op één decimale positie.
Xmin=L47/3
Xmax=47/3
Xscl=1
Ymin=L31/3
Ymax=31/3
Yscl=1
Xmin=L47/4
Xmax=47/4
Xscl=1
Ymin=L31/4
Ymax=31/4
Yscl=1
Xmin=L47/5
Xmax=47/5
Xscl=1
Ymin=L31/5
Ymax=31/5
Yscl=1
Xmin=L47/8
Xmax=47/8
Xscl=1
Ymin=L31/8
Ymax=31/8
Yscl=1
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 92
ZFrac1/10
ZFrac1/10
tekent de functies onmiddellijk opnieuw. Het werkt de venstervariabelen bij naar vooraf
ingestelde waarden, zoals hieronder weergegeven wordt. Deze waarden stellen @
X en @Y in op
1/10 en stellen de X- en Y-waarde van elke pixel in op één decimale positie.
Het menu ZOOM MEMORY gebruiken
Het menu ZOOM MEMORY
Om het menu
ZOOM MEMORY op te roepen, drukt u q ~.
ZPrevious
ZPrevious plot de grafiek opnieuw aan de hand van de venstervariabelen van de grafiek die op het
scherm stond weergegeven voor u de laatste ZOOM-instructie hebt gegeven.
ZoomSto
ZoomSto slaat de actuele instellingen van het zichtbare venster onmiddellijk op. De grafiek wordt
getoond en de waarden van de actuele venstervariabelen worden opgeslagen in de ZOOM-
variabelen die door de gebruiker worden gedefinieerd:
ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZYmin, ZYmax, ZYscl
en
ZXres.
Deze variabelen worden in elke grafische modus toegepast. Wanneer u bijvoorbeeld de waarde
van
ZXmin wijzigt in de modus Func, zal deze automatisch in de modus Par dezelfde zijn.
ZoomRcl
ZoomRcl plot de grafieken van de geselecteerde functies in het zichtbare venster dat door de
gebruiker werd gedefinieerd. Het gebruikersvenster wordt opgebouwd aan de hand van de
waarden die werden opgeslagen met de instructie
ZoomSto. De door de gebruiker gedefinieerde
waarden worden in de venstervariabelen geladen en de grafiek wordt opnieuw geplot.
Xmin=L47/10
Xmax=47/10
Xscl=1
Ymin=L31/10
Ymax=31/10
Yscl=1
ZOOM MEMORY
1: ZPrevious
Uses the previous viewing window.
2: ZoomSto
Stores the user-defined window.
3: ZoomRcl
Recalls the user-defined window.
4: SetFactors...
Changes Zoom In and Zoom Out factors.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 93
Zoomfactoren
De zoomfactoren (
XFact en YFact) zijn positieve getallen (maar niet noodzakelijk gehele getallen)
groter dan of gelijk aan 1. Deze bepalen de vergrotings- of verkleiningsfactor die wordt gebruikt
wanneer u de instructies
Zoom In of Zoom Out rond een punt op de grafiek geeft.
XFact en YFact controleren
Als u het scherm met de zoomfactoren (ZOOM FACTORS) wilt oproepen, zodat u hierin de
actuele waarden voor de variabelen
XFact en YFact kunt bekijken, kiest u in het menu ZOOM
MEMORY
de optie 4:SetFactors. De hieronder getoonde waarden zijn de standaardwaarden.
XFact en YFact wijzigen
U kunt de waarden in de variabelen
XFact en YFact op één van de volgende manieren wijzigen.
• Voer een nieuwe waarde in. De oorspronkelijke waarde wordt automatisch gewist op het
ogenblik dat u het eerste cijfer invoert.
• Plaats de cursor op het cijfer dat u wilt veranderen, typ vervolgens de nieuwe waarde of druk
{ om deze te wissen.
De opties in het menu ZOOM MEMORY gebruiken in het basisscherm of vanuit een
programma
U kunt een waarde in het basisscherm of vanuit een programma rechtstreeks opslaan in één van
de door de gebruiker te definiëren
ZOOM-variabelen.
Vanuit een programma kunt u ook de instructie
ZoomSto of ZoomRcl kiezen in het menu ZOOM
MEMORY
.
De bewerkingen in het menu CALC (berekenen) gebruiken
Het menu CALCULATE
Om het menu
CALCULATE op te roepen, drukt u y ‹CALCŠ. Gebruik de opties in dit menu om de
actuele grafiekfuncties te analyseren.
CALCULATE
1: value
Berekent een functiewaarde Y voor een opgegeven X.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 94
value
value berekent één of meer op dat ogenblik geselecteerde functies voor een opgegeven waarde
van X.
Als u een geselecteerde functie wilt berekenen voor een gegeven X, moet u als volgt te werk
gaan.
1. Kies in het menu CALCULATE de optie 1:value. De grafiek wordt weergegeven en onderaan
links verschijnt
X=.
2. Voer nu een reële waarde (u kunt ook een uitdrukking invoeren) voor X tussen Xmin en Xmax
in.
3. Druk Í.
De cursor bevindt zich op de functie die in het Y= scherm als eerste werd geselecteerd, ter hoogte
van de
X-waarde die u hebt ingevoerd. De coördinaten worden op het scherm getoond, zelfs
indien de opmaakinstelling
CoordOff werd gekozen.
Om de cursor van de ene functie naar de andere te laten overspringen op dezelfde
X-waarde die u
hebt ingevoerd, drukt u } of †. Als u de vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u |
of ~.
zero
zero gaat op zoek naar een nulwaarde (snijpunt met de x-as of wortel) van een functie. Functies
kunnen meer dan één waarde hebben waarvoor een snijpunt met de x-as optreedt; de functie
zero
zoekt de nulwaarde die het dichtst bij uw opgegeven testwaarde ligt.
De tijd die
zero nodig heeft om de juiste nulwaarde te vinden, zal afhankelijk zijn van de
nauwkeurigheid van de waarden die u hebt opgegeven voor de linker- en rechtergrens maar ook
van de nauwkeurigheid van uw testwaarde.
2: zero
Zoekt een nulwaarde (snijpunt met de x-as) van een functie.
3: minimum
Berekent een minimum van een functie.
4: maximum
Berekent een maximum van een functie.
5: intersect
Zoekt een snijpunt van twee functies.
6: dy/dx
Berekent een numerieke afgeleide van een functie.
7: ‰f(x)dx
Berekent een numerieke integraal van een functie.
CALCULATE
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 95
Wanneer u een nulwaarde van een functie wilt zoeken, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu CALCULATE de optie 2: zero. De actuele grafiek wordt weergegeven en links
onderaan verschijnt
Left Bound?.
2. Druk } of † om de cursor te verplaatsen naar de functie waarvoor u een nulwaarde wilt
zoeken.
3. Druk | of ~ (of voer een waarde in) om de x-waarde te kiezen voor de linkergrens van het
interval en druk vervolgens
Í. De aanwijzer 4 op de grafiek geeft de linkergrens weer.
Links onderaan verschijnt nu
Right Bound?. Druk | of ~ (of voer een waarde in) om de
x-waarde voor de rechtergrens te kiezen en druk vervolgens
Í. De aanwijzer 3 op de
grafiek geeft de rechtergrens weer. Vervolgens verschijnt links onderaan
Guess?.
4. Druk | of ~ (of voer een waarde in) om een punt te selecteren dat zich tussen de grenzen in
de nabijheid van de nulwaarde van de functie bevindt en druk vervolgens
Í.
De cursor zal op het resultaat van de berekening staan en op het scherm verschijnen de
coördinaten, ook wanneer de opmaakinstelling
CoordOff werd gekozen. Als u wilt overschakelen
naar dezelfde x-waarde in de grafiek van andere geselecteerde functies, drukt u } of †. Als u de
vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u | of ~.
minimum, maximum
minimum en maximum berekenen respectievelijk de minimum- en maximumwaarde van een
functie binnen een opgegeven interval met een tolerantie van 1âL5.
Wanneer u minimum- of maximumwaarde van een functie wilt zoeken, moet u als volgt te werk
gaan.
1. Kies in het menu CALCULATE de optie 3:minimum of 4:maximum. De actuele grafiek wordt
weergegeven.
2. Kies de functie, stel de linkergrens en rechtergrens in en geef een testwaarde op zoals
beschreven voor de functie
zero.
De cursor zal zich op het resultaat van de berekening bevinden en de coördinaten worden op het
scherm weergegeven, ook wanneer u de opmaakinstelling
CoordOff hebt gekozen; de waarde
voor
Minimum of Maximum wordt links onderaan het scherm getoond.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 96
Als u wilt overschakelen naar dezelfde x-waarde in de grafiek van andere geselecteerde functies,
drukt u } of †. Als u de vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u | of ~.
intersect
intersect berekent de coördinaten van een punt waarop twee of meer functies elkaar snijden. Dit
snijpunt moet wel zichtbaar zijn op het scherm als u de functie
intersect wilt gebruiken.
Om een snijpunt te zoeken, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu CALCULATE de optie 5: intersect. De actuele grafiek wordt weergegeven en
links onderaan verschijnt
First curve?.
2. Druk † of } om de cursor te doen verspringen naar de eerste functie en druk Í.
Onderaan links verschijnt nu
Second curve?.
3. Druk † of } om de cursor te doen verspringen naar de tweede functie en druk Í.
4. Druk ~ of | om de cursor te verplaatsen naar het punt dat u als testwaarde wilt opgeven voor
de positie van het snijpunt en druk vervolgens
Í.
De cursor zal op het resultaat van de berekening staan en op het scherm verschijnen de
coördinaten, ook wanneer de opmaakinstelling
CoordOff werd gekozen. Onderaan links verschijnt
Intersection. Als u de vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u |, }, ~ of †.
dy/dx
dy/dx (numerieke afgeleide) berekent de numerieke afgeleide (richtingscoëfficiënt van de raaklijn)
van een functie in een punt met nauwkeurigheid H=1âL3.
Om de numerieke afgeleide van een functie voor een bepaald punt te zoeken, moet u als volgt te
werk gaan.
1. Kies in het menu CALCULATE de optie 6:dy/dx. De actuele grafiek wordt weergegeven.
2. Druk } of † om de functie te selecteren waarvoor u de numerieke afgeleide wilt berekenen.
3. Druk | of ~, of voer een waarde in, om de waarde voor X op te geven waarvoor de afgeleide
moet worden berekend en druk vervolgens
Í.
De cursor zal op het resultaat van de berekening staan en op het scherm verschijnt de numerieke
afgeleide.
Als u wilt overschakelen naar dezelfde x-waarde in de grafiek van andere geselecteerde functies,
drukt u } of †. Als u de vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u | of ~.
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk 97
‰f(x)dx
‰
f(x)dx (numerieke integraal) berekent de numerieke integraal van een functie over een gegeven
interval. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van de functie
fnInt( met een nauwkeurigheidstolerantie
H=1âL3.
1. Kies in het menu CALCULATE de optie 7:âf(x)dx. De actuele grafiek wordt weergegeven en
links onderaan verschijnt
Lower Limit?.
2. Druk } of † om de cursor te verplaatsen naar de functie waarvoor u de integraal wilt
berekenen.
3. Stel de boven- en ondergrens in op dezelfde manier waarop u de linker- en rechtergrens voor
de functie
zero zou instellen. De waarde van de integraal wordt getoond en het geïntegreerd
oppervlak is gearceerd.
Opmerking: het gearceerd oppervlak is een tekening. Als u het gearceerde oppervlak wilt
wissen, kunt u gebruik maken van de instructie
ClrDraw (zie hoofdstuk 8) of elke andere
wijziging aanbrengen waardoor de functie Smart Graph de grafiek opnieuw zal plotten.
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen 98
Hoofdstuk 4:
Grafieken van parametervergelijkingen
Kennismaking: De baan van een bal
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
Stel de parametrische vergelijking die de baan van een bal weergeeft met een initiële snelheid van
30 meter per seconde, een initiële hoek van 25 graden met de horizon op grondniveau, grafisch
voor. Tot hoe ver gaat de bal? Wanneer raakt hij de grond? Hoe hoog gaat hij? Let op geen van de
krachten behalve de zwaartekracht.
Voor initiële snelheid v
o
en hoek q heeft de positie van de bal als functie van tijd horizontale en
verticale componenten.
Horizontaal: X1(t)=tv
0
cos(q) Verticaal: Y1(t)=tv
0
sin(q)N gt
2
De verticale en horizontale vectoren van de balbeweging worden tevens grafisch weergegeven.
Verticale vector:
Horizontale vector:
Constante zwaartekracht:
X2(t)=0
X3(t)=X1(t)
g=9.8 m/sec
2
Y2(t)=Y1(t)
Y3(t)=0
1. Druk op z. Druk op † † † ~ Í om de
modus
Par te selecteren. Druk op † † ~ Í
om
Simul te selecteren voor het gelijktijdige
tekenen van de grafiekenvan de drie
parametervergelijkingen in dit voorbeeld.
2. Druk op † † †† † † ~ Í om naar het
scherm Format Graph te gaan. Druk op † † † ~
Í om
AxesOff te selecteren, wat de assen
uitschakelt.
1
2
---
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen 99
3. Druk op o. Druk op
30 „ ™ 25 y ; 1
(om ¡ te selecteren) ¤ Í om
X1T in vergelijking
met
T te definiëren.
4. Druk op
30 „ ˜ 25 y ; 1 ¤ ¹ t
^
1 (om n/d te selecteren) 9.8 ~ 2 ~ „ ¡
Í om
Y1T te definiëren.
De verticale componentvector wordt gedefinieerd
door
X2T en Y2T.
De verticale componentvector wordt gedefinieerd
door
X2T en Y2T.
5. Druk op
0 Í om X2T te definiëren.
6. Druk op t a Í Í om
X3T te
definiëren.
De horizontale componentvector wordt
gedefinieerd door
X3T en Y3T.
7. Druk op t a Í Í om
X3T te
definiëren.
8. Druk op
0 Í om Y3T te definiëren.
9. Druk op | | } Í om de grafische stijl te
wijzigen naar è voor
X3T en Y3T. Druk op } Í
Í om de grafische stijl te wijzigen naar ë voor
X2T en Y2T. Druk op } Í Í om de
grafische stijl te wijzigen naar ë voor
X1T en Y1T.
(Bij deze toetsaanslagen wordt ervan uitgegaan dat
alle grafische stijlen oorspronkelijk zijn ingesteld op
ç.)
10. Druk op p. Voer deze waarden in voor de
venstervariabelen.
Tmin=0 Xmin=L10 Ymin=L5
Tmax=5 Xmax=100 Ymax=15
Tstep=.1 Xscl=50 Yscl=10
Opmerking
: u kunt alle WINDOW-variabelen,
inclusief
@X en @Y controleren door op
1:Window te drukken.
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen 100
Grafieken van parametervergelijkingen definiëren en tonen
Overeen-komsten tussen de grafische modi van de TI-84 Plus
De methode om een grafiek te maken van parametervergelijkingen is nagenoeg dezelfde als deze
voor het definiëren van de grafiek van functies. In hoofdstuk 4 wordt ervan uitgegaan dat u
vertrouwd bent met de procedures beschreven in hoofdstuk 3: "De grafiek van functies". In
hoofdstuk 4 worden verder de verschillen ten opzichte van de grafieken van functies uitvoerig
beschreven.
De modus voor grafieken van parameter-vergelijkingen instellen
Druk z om het modusscherm op te roepen. Om de grafieken van parametervergelijkingen
weer te geven, moet u de grafiekmodus Par kiezen vooraleer u de venstervariabelen opgeeft en
de componenten van de parametervergelijkingen invoert.
Het Y= scherm voor parameter-vergelijkingen oproepen
Nadat u de grafiekmodus Par hebt gekozen, drukt u o om het Y= scherm voor
parametervergelijkingen op te roepen.
In dit scherm kunt u zowel de X- en Y-componenten van maximum zes vergelijkingen bekijken en
invoeren:
X1T en Y1T tot en met respectievelijk X6T en Y6T. Elk item in deze lijst wordt gedefinieerd
in functie van de onafhankelijke variabele T. Grafieken van parametervergelijkingen worden vaak
gebruikt om vergelijkingen die met de tijd veranderen grafisch weer te geven.
11. Druk op s. De curve vertoont tegelijkertijd de
baan van de bal en de verticale en horizontale
componentvectoren van de beweging.
Opmerking: Om te simuleren dat de bal door de
lucht vliegt, stelt u de grafische stijl in op “
(animatie) voor
X1T en Y1T.
12. Druk op r voor numerieke resultaten en geef
antwoord op de vragen aan het begin van deze
paragraaf.
De tracering start bij
Tmin op de eerste
parametrische vergelijking (
X1T en Y1T). Als u op ~
drukt om de curve te traceren, volgt de cursor de
baan van de bal in tijd. De waarden voor
X
(afstand),
Y (hoogte) en T (tijd) worden onderaan in
het scherm weergegeven.
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen 101
Een grafiekstijl kiezen
De pictogrammen links van
X1T tot en met X6T geven de grafiekstijl voor elke
parametervergelijking weer. De standaardinstelling in de Par-modus is (lijn), waarbij de
geplotte punten op het scherm met elkaar worden verbonden. Voor de grafiek van een
parametervergelijking kunt u een grafiekstijl kiezen uit de volgende beschikbare opties: lijn, è (dik),
ë (pad), ì (beweging) en í (beeldpunten).
Parameter-vergelijkingen definiëren en bewerken
Wanneer u een parametervergelijking wilt definiëren of bewerken, volgt u de procedure die in
hoofdstuk 3 werd beschreven voor het definiëren of bewerken van een functie. De onafhankelijke
variabele in een parametervergelijking is T. In de grafiekmodus Par kunt u de parametervariabele
T op de volgende twee manieren invoeren:
•druk „;
•druk ƒ [
T].
Aan de hand van de twee componenten X en Y definieert u een enkelvoudige
parametervergelijking. U moet dus beide componenten opgeven.
Parameter-vergelijkingen selecteren en deselecteren
De TI-84 Plus zal alleen de grafieken plotten voor de parametervergelijkingen die werden
geselecteerd. In het Y= scherm staat een parametervergelijking geselecteerd als het
=-teken van
zowel de X- als de Y-component gemarkeerd is. U kunt alle of één van de vergelijkingen
X1T en
Y1T tot en met respectievelijk X6T en Y6T selecteren.
Als u de selectiestatus wilt wijzigen, moet u de cursor verplaatsen tot op het =-teken van ofwel de
X- of de Y-component en vervolgens Í drukken. De selectiestatus van zowel de X- als de Y-
component wordt omgeschakeld (aan/uit).
De venster-variabelen instellen
Wanneer u de waarden van de venstervariabelen wilt bekijken, moet u p drukken. Aan de
hand van deze variabelen wordt het uitleesvenster gedefinieerd. De onderstaande waarden zijn de
standaardinstellingen voor de grafiekmodus Par in de hoekmodus Radian.
Tmin=0
De kleinste waarde van T die wordt berekend
Tmax=6.2831853... De grootste waarde van T (2p) die wordt berekend
Tstep=.1308996... De stapgrootte tussen twee T-waarden (pà24)
Xmin=L10
De kleinste X-waarde die wordt getoond
Xmax=10
De grootste X-waarde die wordt getoond
Xscl=1
De stapgrootte van de merktekens op de X-as (schaal)
Ymin=L10
De kleinste Y-waarde die wordt getoond
Ymax=10
De grootste Y-waarde die wordt getoond
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen 102
Opmerking: om ervoor te zorgen dat een voldoende aantal punten in de grafiek zou worden geplot,
is het mogelijk dat u de venstervariabelen voor
T moet aanpassen.
De opmaak van de grafiek instellen
Wanneer u de actuele instellingen voor de grafiekopmaak wilt oproepen, moet u y .
drukken. In hoofdstuk 3 vindt u een gedetailleerde beschrijving van de opmaakinstellingen. De
andere grafiekmodi zullen deze opmaakinstellingen gebruiken; voor de grafiekmodus Seq kunt u
bijkomende opmaakinstellingen voor de assen gebruiken.
Een grafiek tonen
Wanneer u s drukt, zal de TI-84 Plus de grafiek van de geselecteerde
parametervergelijkingen plotten. Daarbij worden de X- en Y-componenten voor elke waarde van
T
(van
Tmin tot Tmax met tussenstappen van Tstep) berekend en wordt een grafiek geplot aan de
hand van elk punt dat door
X en Y wordt bepaald. De venstervariabelen bepalen de weergave van
het uitleesvenster.
Terwijl de grafiek wordt geplot, worden de waarden van X, Y en T bijgewerkt.
De functie Smart Graph wordt ook voor parametervergelijkingen toegepast.
Venster-variabelen en de menu’s Y-VARS
In het basisscherm of een programma kunt u de volgende handelingen uitvoeren:
• functies in de vorm van een variabele gebruiken aan de hand van de naam van de X- of Y-
component van de vergelijking.
• parametervergelijkingen opslaan.
• parametervergelijkingen selecteren of deselecteren.
• waarden rechtstreeks in de venstervariabelen opslaan.
Yscl=1
De stapgrootte van de merktekens op de Y-as (schaal)
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen 103
De grafiek van een parametervergelijking onderzoeken
De vrij beweegbare cursor
U kunt de vrij beweegbare cursor in de grafiekmodus Par precies op dezelfde manier gebruiken
als in de grafiekmodus Func.
Als u in de
RectGC-opmaak de cursor verplaatst, worden de waarden van X en Y bijgewerkt;
indien de
CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de X- en Y-waarden weergegeven.
In de
PolarGC-opmaak worden de variabelen X, Y, R en q bijgewerkt; indien de CoordOn-opmaak
geselecteerd staat, worden de R- en q-waarden weergegeven.
TRACE
Als u de TRACE functie (volgen) wilt activeren, moet u r drukken. Wanneer u de TRACE
functie hebt geactiveerd, kunt u de volgcursor telkens één
Tstep over de grafiek van de vergelijking
verplaatsen. Wanneer u de volgprocedure begint, zal de volgcursor zich ter hoogte van de eerst
geselecteerde functie op de positie
Tmin bevinden. Als de ExprOn functie werd geselecteerd, zal
de functie worden getoond.
In de
RectGC-opmaak kunt u met de TRACE functie de waarden van X, Y en T bijwerken en
weergeven indien de
CoordOn-opmaak werd gekozen.
In de
PolarGC-opmaak worden de variabelen X, Y, R, q en T bijgewerkt; indien de CoordOn-
opmaak geselecteerd staat, worden R, q en T weergegeven. Op basis van de waarde T worden de
variabelen X en Y (of R en q) berekend.
Als u de cursor vijf punten verder in de functie wilt plaatsen, drukt u y | of y ~. Zelfs indien u
de cursor verder dan de boven- of ondergrens van het scherm verplaatst, worden de
overeenkomstige waarden van de coördinaten onderaan het scherm weergegeven.
Quick Zoom is mogelijk in de grafiekmodus Par; u kunt het venster echter niet naar links of rechts
verschuiven.
De volgcursor op een geldige T-waarde plaatsen
Wanneer u de volgcursor wilt verplaatsen naar een geldige
T-waarde in de actuele functie, moet u
het getal invoeren. Als u het eerste cijfer invoert, verschijnt een
T= aanwijzer gevolgd door de
cijfers die u hebt ingevoerd links onderaan het scherm. U kunt ook een uitdrukking na de
T=
aanwijzer invoeren. De waarde die u invoert moet wel een geldige waarde zijn voor het actuele
uitleesvenster. Wanneer u alles hebt ingevoerd, moet u Í drukken om de cursor te
verplaatsen.
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen 104
ZOOM
De
ZOOM functies werken in de grafiekmodus Par precies op dezelfde manier als in de
grafiekmodus Func. Alleen de X-venstervariabelen (
Xmin, Xmax en Xscl) en Y-venstervariabelen
(
Ymin, Ymax en Yscl) zullen worden aangepast.
De
T-venstervariabelen (Tmin, Tmax en Tstep) worden alleen bijgewerkt wanneer u de modus
ZStandard hebt gekozen. Met de opties 1:ZTmin, 2:ZTmax en 3:ZTstep in het vervolgmenu ZT/Zq
van het menu
VARS ZOOM kunt u de ZOOM MEMORY-variabelen voor de grafiekmodus Par
definiëren.
CALC
De
CALC functies werken in de grafiekmodus Par precies op dezelfde manier als in de
grafiekmodus Func. De opties die u in de grafiekmodus Par in het menu
CALCULATE kunt kiezen,
zijn:
1:value, 2:dy/dx, 3:dy/dt, en 4:dx/dt.
Hoofdstuk 5: Grafieken in poolcoördinaten pltten 105
Hoofdstuk 5:
Grafieken in poolcoördinaten pltten
Kennismaking: een roos in poolcoördinaten
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
De vergelijking R=Asin(Bq) heeft een roos als grafiek. Plot de roos voor de waarden A=8 en
B=2,5. Onderzoek nu de weergave van de roos voor andere waarden van A en B.
1. Druk z om de
MODE-instellingen op te roepen.
Druk † † † ~ ~ Í om de
Pol-instelling te
kiezen. Kies voor de andere instellingen telkens
de eerst voorkomende keuze (steeds de eerste
keuze in elke regel).
2. Druk o om het
Y= scherm voor vergelijkingen in
poolcoördinaten op te roepen. Druk
8 ˜ 2.5
„ ¤ Í om
r1 te definiëren.
3. Druk q
6 om de optie 6:ZStandard te kiezen en
de vergelijking grafisch weer te geven in het
standaarduitleesvenster. De grafiek toont slechts
vijf ovalen van de roos en de figuur van de roos zelf
is niet symmetrisch. De reden hiervan is dat voor
het standaardvenster de variabele q
max=2p is
ingesteld en dat daardoor het venster een vierkant
is, maar de pixels (beeldpunten) hebben niet
dezelfde breedte en hoogte.
4. Druk p om de venstervariabelen weer te
geven. Druk †
4 y B om de waarde van qmax
te verhogen tot 4p.
5. Druk q
5 om de optie 5:ZSquare te kiezen en
de grafiek te plotten.
6. Herhaal de stappen 2 tot en met 5 met nieuwe
waarden voor de variabelen
A en B in de
vergelijking in poolcoördinaten
r1=Asin(Bq). U
merkt nu hoe de vorm van de grafiek verandert
aan de hand van de nieuwe waarden.
Hoofdstuk 5: Grafieken in poolcoördinaten pltten 106
Grafieken in poolcoördinaten definiëren en tonen
De overeen-komsten tussen de grafiekmodi van de TI-84 Plus
De methode om een grafiek te definiëren van vergelijkingen in poolcoördinaten is nagenoeg
dezelfde als deze voor het definiëren van de grafiek van functies. In hoofdstuk 5 wordt ervan
uitgegaan dat u vertrouwd bent met de procedures beschreven in hoofdstuk 3: "De grafiek van
functies". In hoofdstuk 5 worden verder de verschillen ten opzichte van de grafieken van functies
uitvoerig beschreven.
De modus voor grafieken van vergelijkingen in pool-coördinaten instellen
Druk z om het modusscherm op te roepen. Om de grafieken van vergelijkingen in
poolcoördinaten weer te geven, moet u de grafiekmodus Pol kiezen vooraleer u de
venstervariabelen opgeeft en de vergelijkingen in poolcoördinaten invoert.
Het Y= scherm voor vergelijkingen in pool-coördinaten oproepen
Nadat u de grafiekmodus Pol hebt gekozen, drukt u o om het Y= scherm voor vergelijkingen in
poolcoördinaten op te roepen.
In dit scherm kunt u maximum zes vergelijkingen bekijken en invoeren:
r1 tot en met r6. Elke
vergelijking wordt gedefinieerd in functie van de onafhankelijke variabele q.
Een grafiekstijl kiezen
De pictogrammen links van
r1 tot en met r6 geven de grafiekstijl voor elke vergelijking in
poolcoördinaten weer (zie hoofdstuk 3). De standaardinstelling in de Pol-modus is ç (lijn), waarbij
de geplotte punten op het scherm met elkaar worden verbonden. Voor de grafiek van een
vergelijking in poolcoördinaten kunt u een grafiekstijl kiezen uit de volgende beschikbare opties:
lijn, è (dik), ë (pad), ì (beweging) en í (beeldpunten).
Vergelijkingen in pool-coördinaten definiëren en bewerken
Wanneer u een vergelijking in poolcoördinaten wilt definiëren of bewerken, volgt u de procedure
die in hoofdstuk 3 werd beschreven voor het definiëren of bewerken van een functie. De
onafhankelijke variabele in een vergelijking in poolcoördinaten is q. In de grafiekmodus Pol kunt u
de variabele q voor de poolcoördinaten op de volgende twee manieren invoeren:
•druk „;
•druk ƒ‹[q].
Hoofdstuk 5: Grafieken in poolcoördinaten pltten 107
Vergelijkingen in pool-coördinaten selecteren en deselecteren
De TI-84 Plus zal alleen de grafieken plotten voor de vergelijkingen in poolcoördinaten die werden
geselecteerd. In het Y= scherm staat een vergelijking in poolcoördinaten geselecteerd als het
=-
teken gemarkeerd is. U kunt alle of één van de vergelijkingen in poolcoördinaten selecteren.
Als u de selectiestatus wilt wijzigen, moet u de cursor verplaatsen tot op het =-teken en vervolgens
drukken op Í.
De venster-variabelen instellen
Wanneer u de waarden van de venstervariabelen wilt bekijken, moet u p drukken. Aan de
hand van deze variabelen wordt het uitleesvenster gedefinieerd. De onderstaande waarden zijn de
standaardinstellingen voor de grafiekmodus Par in de hoekmodus Radian.
Opmerking: om ervoor te zorgen dat een voldoende aantal punten in de grafiek zou worden geplot,
is het mogelijk dat u de venstervariabelen voor
q moet aanpassen.
De opmaak van de grafiek instellen
Wanneer u de actuele instellingen voor de grafiekopmaak wilt oproepen, moet u y .
drukken. In hoofdstuk 3 vindt u een gedetailleerde beschrijving van de opmaakinstellingen. De
andere grafiekmodi zullen deze opmaakinstellingen gebruiken.
Een grafiek tonen
Wanneer u s drukt, zal de TI-84 Plus de grafiek van de geselecteerde vergelijkingen in
poolcoördinaten plotten. Daarbij wordt R voor elke waarde van q (van q
min tot qmax met
tussenstappen van q
step) berekend en wordt een grafiek geplot aan de hand van elk punt. De
venstervariabelen bepalen de weergave van het uitleesvenster.
Terwijl de grafiek wordt geplot, worden de waarden van X, Y, R en q bijgewerkt.
U kunt de Smart Graph functie ook voor grafieken in poolcoördinaten gebruiken .
qmin=0
De kleinste waarde van q die wordt berekend
qmax=6.2831853... De grootste waarde van q (2p) die wordt berekend
qstep=.1308996... De stapgrootte tussen twee q-waarden pà24)
Xmin=L10
De kleinste X-waarde die wordt getoond
Xmax=10
De grootste X-waarde die wordt getoond
Xscl=1
De stapgrootte van de merktekens op de X-as (schaal)
Ymin=L10
De kleinste Y-waarde die wordt getoond
Ymax=10
De grootste Y-waarde die wordt getoond
Yscl=1
De stapgrootte van de merktekens op de Y-as (schaal)
Hoofdstuk 5: Grafieken in poolcoördinaten pltten 108
Venster-variabelen en de menu’s Y-VARS
In het basisscherm of een programma kunt u de volgende handelingen uitvoeren:
• Toegang krijgen tot functies door de naam van de vergelijking als variabele te gebruiken. Deze
functienamen zijn beschikbaar in het YVARS snelmenu (t a).
• vergelijkingen in poolcoördinaten selecteren of deselecteren.
• vergelijkingen in poolcoördinaten opslaan.
• waarden rechtstreeks in de venstervariabelen opslaan.
Een grafiek in poolcoördinaten onderzoeken
De vrij beweegbare cursor
U kunt deze cursor in de grafiekmodus Pol precies op dezelfde manier gebruiken als in de
grafiekmodus Func. Als u in de
RectGC-opmaak de cursor verplaatst, worden de waarden van X en
Y bijgewerkt; indien de
CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de X- en Y-waarden
weergegeven. In de
PolarGC-opmaak worden de variabelen X, Y, R en q bijgewerkt; indien de
CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de R- en q-waarden weergegeven.
TRACE
Om de TRACE functie (volgen) te activeren, moet u r drukken. Wanneer u de TRACE functie
hebt geactiveerd, kunt u de volgcursor telkens één q
step over de grafiek van de vergelijking
verplaatsen. Wanneer u de volgprocedure begint, zal de volgcursor zich ter hoogte van de eerst
geselecteerde functie op de positie q
min bevinden. Als de ExprOn functie werd geselecteerd, zal de
functie worden getoond. In de
RectGC-opmaak kunt u met de TRACE functie de waarden van X, Y.
En q bijwerken; indien de
CoordOn-opmaak staat geselecteerd, worden de variabelen X, Y en q
weergegeven. In de
PolarGC-opmaak kunt u met de TRACE functie de variabelen X, Y, R en q
bijwerken; indien de
CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden R en q weergegeven.
Hoofdstuk 5: Grafieken in poolcoördinaten pltten 109
Als u de cursor vijf punten verder in de functie wilt plaatsen, drukt u y | of y ~. Zelfs indien u
de cursor verder dan de boven- of ondergrens van het scherm verplaatst, worden de
overeenkomstige waarden van de coördinaten onderaan het scherm weergegeven.
Quick Zoom is mogelijk in de grafiekmodus Pol; u kunt het venster echter niet naar links of rechts
verschuiven (zie hoofdstuk 3).
De volgcursor op een geldige q-waarde plaatsen
Wanneer u de volgcursor wilt verplaatsen naar een geldige q-waarde in de actuele functie, moet u
het getal invoeren. Als u het eerste cijfer invoert, verschijnt een q
= aanwijzer gevolgd door de cijfers
die u hebt ingevoerd links onderaan het scherm. U kunt ook een uitdrukking na de q
= aanwijzer
invoeren. De waarde die u invoert moet wel een geldige waarde zijn voor het actuele uitleesvenster.
Daarna moet u Í drukken om de cursor te verplaatsen.
ZOOM
De
ZOOM functies werken in de grafiekmodus Pol precies op dezelfde manier als in de
grafiekmodus Func. Alleen de X-venstervariabelen (
Xmin, Xmax en Xscl) en Y-venstervariabelen
(
Ymin, Ymax en Yscl) zullen worden aangepast.
De q-venstervariabelen (q
min, qmax en qstep) worden alleen bijgewerkt indien u de modus
ZStandard hebt gekozen. Met de opties 4:Zqmin, 5:Zqmax, en 6:Zqstep in het vervolgmenu ZT/Zq
van het menu
VARS ZOOM kunt u de ZOOM MEMORY-variabelen voor de grafiekmodus Pol
definiëren.
CALC
De
CALC functies werken in de grafiekmodus Pol precies op dezelfde manier als in de
grafiekmodus Func. De opties die u in de grafiekmodus
Pol in het menu CALCULATE kunt kiezen,
zijn:
1:value, 2:dy/dx, en 3:dr/dq.
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 110
Hoofdstuk 6:
De grafiek van getallenrijen plotten
Kennismaking: het bos en de bomen
Deze kennismaking is een beknopte inleiding.
Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. In een klein bos staan
4000 bomen. De dienst bosbeheer heeft besloten om jaarlijks 20% van de bomen te rooien en
1000 bomen aan te planten. Zal het bos verdwijnen? Zal het aantal bomen stabiliseren? Zo ja, na
hoeveel jaren en hoeveel bomen zullen er dan zijn?
1. Druk z. Druk †††~ ~ ~ Í om de
grafiekmodus
Seq te kiezen.
2. Druk y . en kies de opties
Time voor de
asopmaak en de
ExpOn functie.
3. Druk o. Indien het pictogram voor de grafiekstijl
niet í (beeldpunten) is, drukt u | |, vervolgens
Í totdat í verschijnt en drukt u tenslotte ~ ~.
4. Druk ~
3 om de instelling iPart( (geheel
gedeelte) te kiezen: er worden alleen hele bomen
gekapt. Na het jaarlijkse rooien blijft nog 80
procent (.80) van de bomen staan.
Druk Ë
8 y [u] £ „ ¹ 1 ¤ om te bepalen
hoeveel bomen elke jaar na de oogst blijven
staan. Druk Ì
1000 ¤ om het aantal nieuwe
bomen in te voeren. Druk †
4000 om het aantal
bomen aan het begin van het programma in te
voeren.
Opmerking: zorg ervoor dat u op y [u] drukt, niet
op t
[U]. [u] is de tweede functie van de ¬
toets.
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 111
Grafieken van getallenrijen definiëren en tonen
De overeen-komsten tussen de grafiekmodi van de TI-84 Plus
De methode om een grafiek te maken van getallenrijen is nagenoeg dezelfde als deze voor het
definiëren van de grafiek van functies. In hoofdstuk 6 wordt ervan uitgegaan dat u vertrouwd bent
met de procedures beschreven in hoofdstuk 3: "De grafiek van functies". In hoofdstuk 6 worden
verder de verschillen ten opzichte van de grafieken van functies uitvoerig beschreven.
De modus voor grafieken van getallenrijen instellen
Druk z om het modusscherm op te roepen. Om de grafieken van getallenrijen weer te geven,
moet u de grafiekmodus Seq kiezen vooraleer u de venstervariabelen opgeeft en de functies voor
getallenrijen invoert.
Grafieken van getallenrijen worden automatisch in de Simul-modus geplot, ongeacht welke
modusinstelling voor de grafiekvolgorde op dat ogenblik wordt toegepast.
De functies voor getallenrijen u, v en w van de TI-84 Plus
De TI-84 Plus heeft drie rijfuncties die u kunt invoeren vanaf het toetsenbord: u, v en w. Dit zijn
tweede functies van de toetsen ¬, − en ®. Druk bijvoorbeeld op y
[u] om u in te voeren.
Deze kunt u definiëren in functie van:
• de onafhankelijke variabele
nde naam van de laatste functie voor getallenrijen, bijvoorbeeld
u(nN1)
• de naam van de voorlaatste functie voor getallenrijen die de laatste functie voorafgaat,
bijvoorbeeld
u(nN2)
5. Druk p 0 om nMin=0 in te stellen. Druk † 50
om
nMax=50 op te geven. Met nMin en nMax wordt
de grootte van het bos over een periode van 50
jaar berekend. Geef de volgende
venstervariabelen op:
PlotStart=1 Xmin=0 Ymin=0
PlotStep=1 Xmax=50 Ymax=6000
Xscl=10 Yscl=1000
6. Druk r. De volgprocedure begint bij nMin (de
aanvang van het plan van de dienst bosbeheer).
Druk ~ om de getallenrij jaar na jaar te volgen. De
getallenrij wordt bovenaan het scherm
weergegeven. De waarden voor
n (het aantal
jaren), X (
X=n, omdat n wordt uitgezet op de x-as)
en Y (het aantal bomen) worden onderaan het
scherm getoond. Wanneer en met hoeveel bomen
zal het bos stabiliseren?
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 112
• de laatste naam van de functie voor getallenrijen of de voorlaatste functienaam die in een
andere functie voor getallenrijen de laatste functienaam voorafgaat, bijvoorbeeld
u(nN1) en
u(nN2) wanneer hiernaar wordt verwezen in v(n).
Opmerking: de beschrijving in dit hoofdstuk over de functienaam u(n) is eveneens van toepassing
op
v(n) en w(n); wat geldt voor u(nN1 zal eveneens van toepassing zijn op v(nN1) en w(nN1); wat
geldt voor
u(nN2) is overeenkomstig ook van toepassing op v(nN2) en w(nN2).
Het Y= scherm voor getallenrijen oproepen
Nadat u de Seq-modus hebt gekozen, drukt u o om het Y= scherm voor de getallenrijen op te
roepen.
In dit scherm kunt u de getallenrijen voor
u(n), v(n) en w(nn) weergeven en invoeren. Hierin kunt u
eveneens de waarde voor
nMin wijzigen. nMin is de venstervariabele voor getallenrijen die bepaalt
welke minimumwaarde
n zal hebben wanneer deze wordt berekend.
In het Y= scherm voor getallenrijen verschijnt de waarde van
nMin omdat deze van belang is voor
het invullen van
u(nMin), v(nMin) en w(nMin), de overeenkomstige beginwaarden voor de
vergelijkingen van de getallenrijen
u(n), v(n) en w(n).
nMin heeft in het Y= scherm dezelfde waarde als nMin in het vensterscherm. Wanneer u een
nieuwe waarde voor
nMin opgeeft in het ene scherm, wordt deze nieuwe waarde automatisch in de
beide schermen in
nMin opgeslagen.
Opmerking: gebruik de variabelen u(nMin), v(nMin) of w(nMin) alleen voor een recursieve
getallenrij waarvoor een beginwaarde is vereist.
Een grafiekstijl kiezen
De pictogrammen links van
u(n), v(n) en w(n) geven de grafiekstijl voor elke getallenrij weer (zie
hoofdstuk 3). De standaardinstelling in de Seq-modus is í (beeldpunten), waarbij discrete
waarden worden weergegeven. Voor de grafiek van een functie voor getallenrijen kunt u een
grafiekstijl kiezen uit de volgende beschikbare opties: beeldpunten, ç (lijn) en è (dik).
Functies voor getallenrijen selecteren en deselecteren
De TI-84 Plus zal alleen de grafieken plotten voor de functies voor getallenrijen die werden
geselecteerd. In het Y= scherm staat een functie voor getallenrijen geselecteerd als het
=-teken
van zowel
u(n)= als u(nMin)= gemarkeerd staat.
Als u de selectiestatus van een functie voor getallenrijen wilt wijzigen, moet u de cursor
verplaatsen tot op het
=-teken van de functienaam en vervolgens Í drukken. Automatisch
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 113
wordt de status omgeschakeld voor zowel de functie voor getallenrijen
u(n) als voor de
overeenkomstige beginwaarde
u(nnMin).
Functies voor getallenrijen definiëren
Wanneer u een functie voor getallenrijen wilt definiëren, volgt u de procedure die in hoofdstuk 3
werd beschreven voor het definiëren of bewerken van een functie. De onafhankelijke variabele in
een functie voor getallenrijen is
n.
In het algemeen zijn getallenrijen ofwel recursief ofwel niet-recursief. Deze worden alleen
berekend voor opeenvolgende gehele getallen.
n is steeds een rij van opeenvolgende gehele
getallen, beginnend met nul of een ander positief geheel getal.
Niet-recursieve getallenrijen
Bij niet-recursieve getallenrijen wordt het
nde item bepaald in functie van de onafhankelijke
variabele
n. Elke functie staat los van alle andere functies.
Voorbeeld: in de niet-recursieve getallenrij in het onderstaande scherm kunt u
u(5) rechtstreeks
berekenen, zonder eerst
u(1) of een andere functie te moeten berekenen.
De bovenstaande vergelijking voor getallenrijen geeft de volgende getallenrij als resultaat: 2, 4, 6,
8, 10, ... voor n = 1, 2, 3, 4, 5,
...
Opmerking: u hoeft de beginwaarde uu(nMin) niet in te voeren wanneer u niet-recursieve
getallenrijen berekent.
Recursieve getallenrijen
Bij een recursieve getallenrij wordt het
nde item in de getallenrij gedefinieerd afhankelijk van het
vorige item of de vorige twee items, die worden voorgesteld door
u(nN1) en u(nN2). U kunt een
recursieve getallenrij ook definiëren in functie van
n, bijvoorbeeld u(n)=unN1)+n.
Voorbeeld: in de onderstaande getallenrij kunt u u(5) pas berekenen wanneer u de waarden voor
u(1), u(2), u(3) en u(4) eerst hebt berekend.
Wanneer u de beginwaarde
u(nMin) = 1 instelt, zal de bovenstaande functie voor getallenrijen het
volgende resultaat opleveren: 1, 2, 4, 8, 16, . . .
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 114
Voor recursieve getallenrijen moet u één of meer beginwaarden invoeren, omdat de functie
verwijst naar niet-gedefinieerde items.
• Indien elk item in de getallenrij wordt gedefinieerd aan de hand van de eerste recursiefunctie,
bijvoorbeeld
u(nN1), dan moet u een beginwaarde voor het eerste item opgeven.
• Indien elk item in de getallenrij wordt gedefinieerd aan de hand van de tweede recursiefunctie,
bijvoorbeeld
u(nN2), dan moet u beginwaarden voor de eerste twee items invoeren. Voer de
beginwaarden steeds in de vorm van een lijst tussen accolades { } in en gebruik komma's als
scheidingsteken voor de verschillende waarden.
Voor de getallenrij u(n) is de waarde van het eerste item 0 en de waarde voor het tweede item 1.
De venster-variabelen instellen
Wanneer u de waarden van de venstervariabelen wilt bekijken, moet u p drukken. Aan de
hand van deze variabelen wordt het uitleesvenster gedefinieerd. De onderstaande waarden zijn de
standaardinstellingen voor de grafiekmodus Seq in zowel de hoekmodus Radian als Degree.
nMin moet een geheel getal | 0 zijn. nMax, PlotStart en PlotStep moeten gehele getallen | 1 zijn.
nMin=1
De kleinste waarde van n die wordt berekend
nMax=10
De grootste waarde van n die wordt berekend
PlotStart=1
Het nummer voor het eerste item dat moet worden geplot
PlotStep=1
De stapgrootte voor de waarde in n (alleen voor het plotten van
de grafiek)
Xmin=L10
De minimumwaarde van X in het uitleesvenster
Xmax=10
De maximumwaarde van X in het uitleesvenster
Xscl=1
De afstand tussen de maatstreepjes voor de X-as (schaal)
Ymin=L10
De minimumwaarde van Y in het uitleesvenster
Ymax=10
De maximumwaarde van Y in het uitleesvenster
Yscl=1
De afstand tussen de maatstreepjes voor de Y-as (schaal)
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 115
nMin is de kleinste waarde voor n die wordt berekend. nMin wordt eveneens in het Y= scherm voor
getallenrijen weergegeven.
nMax is de grootste waarde voor n die wordt berekend. De getallenrijen
worden berekend in de volgorde
u(nMin), u(nMin+1) u(nMin+2) ,..., u(nMax).
PlotStart is het eerste item dat zal worden geplot. Met PlotStart=1 kunt u het plotten van de grafiek
beginnen met het eerste item van de getallenrij. Wanneer u bijvoorbeeld het plotten van de grafiek
wilt beginnen met het vijfde item van de getallenrij, moet u
PlotStart=5 instellen. De eerste vier
items zullen wel worden berekend, maar niet in de grafiek worden getekend.
PlotStep is de stapgrootte voor de waarde in n en wordt alleen gebruikt bij het plotten van de
grafiek. Met
PlotStep wijzigt er niets aan de berekening van de getallenrij; deze functie kunt u
gebruiken om aan te geven welke punten precies in de grafiek moeten worden getekend.
Wanneer u
PlotStep=2 opgeeft, wordt de getallenrij wel voor elk opeenvolgend geheel getal
berekend, maar worden de punten van de gehele getallen afwisselend wel en niet in de grafiek
getekend.
De ascombinaties kiezen
De opmaak van de grafiek instellen
Wanneer u de actuele instellingen voor de grafiekopmaak wilt oproepen, moet u y .
drukken. In hoofdstuk 3 vindt u een gedetailleerde beschrijving van de opmaakinstellingen. De
andere grafiekmodi zullen deze opmaakinstellingen gebruiken. De asinstellingen die op de
bovenste regel in het scherm verschijnen, zijn enkel van toepassing op de
Seq-modus. In de Time-
opmaak wordt de
PolarGC-opmaak niet gebruikt.
De opmaak van de assen instellen
Wanneer u de grafiek van getallenrijen wilt plotten, kunt u een assenopmaak kiezen uit vijf
verschillende opties. De onderstaande tabel geeft de waarden weer die voor elke instelling voor de
assenopmaak op de x- en y-assen zullen worden geplot:
Time Web uv vw uw
Type getallenrijgrafiek (assen)
RectGC Polar GC
Weergave in carthesische of in poolcoördinaten
CoordOn CoordOff
De coördinaten van de cursor weergeven of niet
GridOff GridOn
Rasterweergave aan of uit
AxesOn AxesOff
Assenweergave aan of uit
LableOff LabelOn
Assenlabels weergeven of niet
ExprOn ExprOff
Uitdrukking weergeven of niet
Asinstelling x-as y-as
Time n u(n), v(n), w(n)
Web u(n-1), v(n-1), w(n-1) u(n), v(n), w(n)
uv u(n) v(n)
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 116
Een grafiek van een getallenrij tonen
Wanneer u de grafiek van de geselecteerde functies voor getallenrijen wilt plotten, drukt u s.
Terwijl de grafiek wordt geplot, worden de waarden van X, Y en
n automatisch bijgewerkt.
U kunt de Smart Graph functie ook voor grafieken van getallenrijen gebruiken (zie hoofdstuk 3).
Grafieken van getallenrijen onderzoeken
De vrij beweegbare cursor
U kunt de vrij beweegbare cursor in de grafiekmodus Seq precies op dezelfde manier gebruiken
als in de grafiekmodus Func. Als u in de
RectGC-opmaak de cursor verplaatst, worden de waarden
van X en Y bijgewerkt; indien de
CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de X- en Y-
waarden weergegeven. In de
PolarGC-opmaak worden de variabelen X, Y, R en q bijgewerkt;
indien de
CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de R- en q-waarden weergegeven.
TRACE
De instellingen voor de opmaak van de assen zal bepalend zijn voor het resultaat van de TRACE
functie.
Wanneer u
Time, uv, vw of uw als instellingen voor de opmaak van de assen hebt gekozen en de
TRACE functie hebt geactiveerd, kunt u de volgcursor telkens één PlotStep over de grafiek van de
getallenrij verplaatsen. Als u de cursor telkens vijf geplotte punten wilt laten verspringen, moet u
drukken y ~ of y |.
• Wanneer u de volgprocedure begint, bevindt de volgcursor zich op de eerst geselecteerde
getallenrij ter hoogte van het item in de getallenrij waarvan het nummer werd opgegeven in
PlotStart, zelfs indien dit item buiten de reikwijdte van het uitleesvenster staat.
• U kunt de Quick Zoom functie in alle richtingen gebruiken. Als u de volgcursor hebt verplaatst
en de huidige positie van de cursor als middelpunt van het uitleesvenster wilt gebruiken, moet
u Í drukken. De volgcursor wordt dan opnieuw
nMin.
Als u de Web-opmaak hebt gekozen, dan kunt u met behulp van de weg die de cursor wolgt
wanneer u deze verplaatst, die punten in de getallenrij gemakkelijk vinden die een convergerende
dan wel een divergerende eigenschap hebben. Bij het begin van de volgprocedure bevindt de
cursor zich op de x-as ter hoogte van de beginwaarde die voor de eerst geselecteerde functie
werd gedefinieerd.
Opmerking: wanneer u een getallenrij wilt berekenen tijdens het volgen, moet u een waarde voor n
in voeren en vervolgens
Í drukken. Voorbeeld: als u de cursor snel naar het begin van de
getallenrij wilt doen terugspringen, moet u
nMin invoeren na de n= aanwijzer en Í drukken.
vw v(n) w(n)
uw u(n) w(n)
Asinstelling x-as y-as
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 117
De volgcursor op een geldige n-waarde plaatsen
Wanneer u de volgcursor wilt verplaatsen naar een geldige
n-waarde in de actuele functie, moet u
het getal invoeren. Als u het eerste cijfer invoert, verschijnt een
n= aanwijzer gevolgd door het
getal dat u hebt ingevoerd links onderaan het scherm. U kunt ook een uitdrukking na de
n=
aanwijzer invoeren. De waarde die u invoert moet wel een geldige waarde zijn voor het actuele
uitleesvenster. Wanneer u alles hebt ingevoerd, moet u Í drukken om de cursor te
verplaatsen.
ZOOM
De
ZOOM functies werken in de grafiekmodus Seq precies op dezelfde manier als in de
grafiekmodus Func. Alleen de X-venstervariabelen (
Xmin, Xmax en Xscl) en Y-venstervariabelen
(
Ymin, Ymax en Yscl) zullen worden aangepast.
PlotStart, PlotStep, nMin en nMax worden alleen aangepast wanneer u de modus ZStandard hebt
gekozen. Met de opties 1 tot en met 7 in het vervolgmenu ZU van het menu
VARS ZOOM kunt u de
ZOOM MEMORY-variabelen voor de grafiekmodus Seq definiëren.
CALC
De enige
CALC-bewerking die u voor de grafiekmodus Seq kunt gebruiken is value.
• Wanneer u Time als instelling voor de opmaak van de assen hebt geselecteerd, kunt u met
value de variabele Y (de waarde van u(n)) voor een opgegeven n-waarde weergeven.
• Wanneer u
Web als instelling voor de opmaak van de assen hebt geselecteerd, kunt u met
value het web tekenen en de variabele Y (de waarde van u(n)) voor een opgegeven n-waarde
weergeven.
• Wanneer u
uv, vw of uw als instelling voor de opmaak van de assen hebt geselecteerd, kunt u
met
value de variabelen X en Y weergeven in functie van de instellingen voor de
assenopmaak. Voorbeeld: voor de assenopmaak
uv zal X de waarde van u(n) en Y de waarde
van
v(n) weerspiegelen.
u, v en w berekenen
Om de namen van de getallenrijen
u, v of w in te voeren, drukt u y [u], [v], of [w]. U kunt deze
functies op de volgende drie manieren berekenen:
• bereken de
nde waarde in een getallenrij.
• bereken een lijst van waarden in een getallenrij.
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 118
• maak een getallenrij met behulp van de argumenten
u(nstart,nstop[,nstapgrootte]). nstapgrootte is
een optioneel argument en kan dus worden weggelaten; de standaardinstelling 1.
Web-grafieken plotten
Een Web-grafiek plotten
Om Web te kiezen als de opmaak van de assen, drukt u y . ~ Í. In de web-grafiek
wordt de functie
u(n) ten opzichte van de functie u(nN1) getekend, zodat u deze kunt gebruiken om
de evolutie van een recursieve getallenrij (convergentie, divergentie of trilling) op lange termijn te
bestuderen. Zo kunt u zien op welke wijze de getallenrij zou kunnen evolueren naarmate de
beginwaarden verschillen.
Geldige functies voor Web-grafieken
Wanneer u Web als instelling voor de opmaak van de assen hebt geselecteerd, wordt een
getallenrij echter alleen in een grafiek weergegeven als integraal aan de volgende voorwaarden
wordt voldaan:
• de getallenrij moet recursief zijn met slechts één recursieniveau (
u(nN1) en dus niet u(nN2)).
• er mag geen rechtstreekse verwijzing naar
nn in voorkomen.
• er mag alleen maar worden verwezen naar dezelfde gedefinieerde getallenrij.
Het grafiekscherm tonen
Eenmaal de Web-opmaak gekozen, drukt u s om het grafiekscherm weer te geven. De TI-84
Plus:
• tekent een referentielijn met als functie
y=x met de opmaakinstelling AxesOn;
• tekent de geselecteerde getallenrijen met
u(nN1) als onafhankelijke variabele.
Opmerking: een eventueel convergentiepunt zal verschijnen waar een getallenrij de referentielijn
y=x zal snijden. Het is mogelijk dat de getallenrij op dit punt in de grafiek wel of niet met de lijn zal
convergeren, aangezien dit afhankelijk is van de beginwaarde van de getallenrij.
Het Web tekenen
Om de volgcursor te activeren, moet u r drukken. Op het scherm verschijnen de getallenrij en
de actuele waarden voor
n, X en Y (X geeft u(nN1) weer, terwijl Y de functie u(n) weergeeft). Druk
enkele malen ~ om, beginnend bij
nMin, stap voor stap het web te tekenen. In de Web-opmaak,
zal de volgcursor dit verloop blijven volgen.
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 119
1. De cursor begint op de x-as ter hoogte van de beginwaarde u(nMin) (indien PlotStart=1).
2. Deze wordt verticaal (naar boven of naar beneden) in functie van de getallenrij verplaatst.
3. De cursor wordt verder horizontaal ten opzichte van de referentielijn y=x verplaatst.
4. Deze verticale en horizontale beweging wordt herhaald wanneer u ~ blijft drukken.
Web-grafieken gebruiken om de convergentie aan te tonen
Voorbeeld: convergentie
1. Druk in de Seq-modus o om het Y= scherm voor getallenrijen op te roepen. Zorg ervoor dat
voor de grafiekstijl de instelling
í (beeldpunten) werd gekozen en geef vervolgens de
volgende waarden voor
nMin, u(n) en u(nMin) op.
2. Druk y . Í om Time te kiezen als instellingen voor de opmaak van de assen.
3. Druk p en geef de onderstaande variabelen op:
4. Druk s om de grafiek van de getallenrij te plotten.
5. Druk y . om nu Web als instelling voor de assen te kiezen.
6. Druk p en wijzig de onderstaande variabelen als volgt:
7. Druk s om de grafiek van de getallenrij te plotten.
8. Druk r en vervolgens ~ om het web te tekenen. De coördinaten van de cursor worden
voor
n, X (u(nN1)) en Y (u(n)) weergegeven en zullen automatisch worden aangepast. Wanneer
u
~ drukt, wordt een nieuwe waarde voor de variabele n getoond en bevindt de volgcursor
nMin=1
nMax=25
PlotStart=1
PlotStep=1
Xmin=0
Xmax=25
Xscl=1
Ymin=
L10
Ymax=10
Yscl=1
Xmin=
L10
Xmax=10
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 120
zich nu op de getallenrij. Als u nogmaals ~ drukt, blijft de waarde van n ongewijzigd en
verspringt de cursor naar de
y=x-referentielijn. Deze procedure wordt herhaald terwijl u het
web volgt.
Fasegrafieken gebruiken
Een grafiek plotten met uv, vw en uw
Met de asinstellingen
uv, vw en uw voor fasegrafieken kunt u de verhoudingen tussen twee
getallenrijen bestuderen. Om een asinstelling voor fasegrafieken te kiezen, drukt u eerst y
., vervolgens ~ totdat de cursor zich op
uv, vw of uw bevindt en drukt u tenslotte Í.
Voorbeeld: het jager/prooi-model
Met behulp van het jager/prooi-model kunt u de regionale populatie van een jachtdier en dat van
zijn prooi berekenen waarbij het evenwicht in de populatie van de twee diersoorten wordt
behouden.
In dit voorbeeld gebruiken we het model om de evenwichtspopulaties voor wolven en konijnen te
bepalen, met als beginwaarden 200 konijnen (
u(nMin)) en 50 wolven (v(nMin)).
De variabelen zijn dan als volgt (de gekende waarden staan tussen haakjes):
Asinstelling x-as y-as
uv u(n)v(n)
vw v(n)w(n)
uw u(n)w(n)
R = número de conejos
M = tasa de crecimiento de la población de conejos sin lobos (.05)
K = tasa de mortalidad de la población de conejos con lobos (.001)
W = número de lobos
G = tasa de crecimiento de la población de lobos con conejos (.0002)
D = tasa de mortalidad de la población de lobos sin conejos (.03)
n = tiempo (en meses)
R
n
=
R
nN1
(1+MNKW
nN1
)
W
n
=
W
nN1
(1+GR
nN1
ND)
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 121
1. Druk in de Seq-modus o om het Y= scherm voor getallenrijen op te roepen. Voer de
getallenrijen en beginwaarden in voor R
n
en W
n
zoals aangegeven in het onderstaande
scherm. Geef de getallenrij R
n
voor u(n) op en voer de getallenrij W
n
in voor v(n).
2. Druk y . Í om Time te kiezen als instellingen voor de opmaak van de assen.
3. Druk p en geef de onderstaande variabelen op:
4. Druk s om de grafiek van de getallenrij te plotten.
5. Druk r ~ om het aantal konijnen (u(n)) en wolven (v(n)) individueel in functie van de tijd
(
n) te volgen.
Opmerking: voer een getal in en druk vervolgens Í om over te schakelen naar een
specifieke
n-waarde (maand) terwijl u de TRACE functie gebruikt.
6. Druk y . ~ ~ Í om nu uv als instelling voor de assen te kiezen.
7. Druk p en wijzig de onderstaande variabelen als volgt:
nMin=0
nMax=400
PlotStart=1
PlotStep=1
Xmin=0
Xmax=400
Xscl=100
Ymin=0
Ymax=300
Yscl=100
Xmin=84
Xmax=237
Xscl=50
Ymin=25
Ymax=75
Yscl=10
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 122
8. Druk r. Volg zowel het aantal konijnen (X) als het aantal wolven (Y) in de loop van 400
generaties.
Opmerking: alsu r drukt, wordt bovenaan
links de vergelijking voor
u getoond. Druk } of †
om de vergelijking voor v weer te geven.
De rij-variabelen van de TI-82 en de TI-84 Plus vergelijken
Getallenrij- en venster-variabelen
Gebruik de onderstaande tabel indien u reeds vertrouwd bent met de TI-82. Hierin vindt u een
overzicht van de getallenrij- en venstervariabelen van de TI-84 Plus met de overeenkomstige
functies op de TI-82.
Verschillen in toetsgebruik tussen de TI-82 en de TI-84 Plus
Verschillen in toetsen voor getallenrijen
Gebruik de onderstaande tabel indien u reeds vertrouwd bent met de TI-82. Hierin vindt u een
overzicht van de syntaxis voor de namen van de functies voor getallenrijen en de
overeenkomstige variabelen van de TI-84 Plus met de overeenkomstige functies op de TI-82.
TI-84 Plus TI-82
In het Y= scherm:
u(n)Un
u(nMin) UnStart (venstervariabele)
v(n)Vn
v(nMin) VnStart (venstervariabele)
w(n) niet beschikbaar
w(nMin) niet beschikbaar
In het vensterscherm:
nMin nStart
nMax nMax
PlotStart nMin
PlotStep niet beschikbaar
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 123
TI-84 Plus / TI-82 Druk op de TI-84 Plus op: Druk op de TI 82 op:
n / n
„y ô
u(n) / Un
y [u]
£ „ ¤
y ó ¶¦À
v(n) / Vn
y [v]
£ „ ¤
y ó ¶¦Á
w(n)
y [w]
£ „ ¤
niet beschikbaar
u(n
N1) / UnN1 y [u]
£ „ ¹ À ¤
y õ
v(nN1) / VnN1 y [v]
£ „ ¹ À ¤
y ö
w(nN1) y [w]
£ „ ¹ À ¤
niet beschikbaar
Hoofdstuk 7: Tabellen 124
Hoofdstuk 7:
Tabellen
Kennismaking: wortels van een functie
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
Bereken de waarden voor de functie Y = X
3
N 2X voor elk geheel (integer) getal tussen L10 en 10.
Hoeveel tekenveranderingen zijn er en voor welke X-waarden treden deze op?
1. Druk op z † † † Í om de grafische
modus
Func in te stellen.
2. Druk o. Druk vervolgens „
3 (om
3
te
kiezen) ¹
2 „ om de functie Y1=X
3
N2X in te
voeren.
3. Druk y - om het scherm
TABLE SETUP op
te roepen. Druk Ì
10 om TblStart=L10 in te stellen.
Geef nu @
Tbl=1 in.
Kies
Indpnt:Auto (onafhankelijke waarde) en
Depend:Auto (afhankelijke waarde).
4. Druk y 0 om het scherm voor de tabellen op
te roepen.
Opmerking: het bericht op de invoerregel, “Press +
for
@Tbl” is een herinnering dat u @Tbl kunt
veranderen vanuit deze tabelweergave. De
invoerregel wordt gewist als u op een toets drukt.
5. Druk nu † tot u een tekenverandering voor de
waarde van
Y1 ziet. Hoeveel tekenveranderingen
zijn er en voor welke X-waarden treden deze op?
In dit geval kunt u ook de nulpunten van de functie
zien door te onderzoeken wanneer Y1=0. U kunt
veranderingen in X onderzoeken door op
à te
drukken om de
@TTbl prompt weer te geven, een
nieuwe waarde in te voeren en naar uw antwoord
te zoeken.
Hoofdstuk 7: Tabellen 125
Definiëren van variabelen
Het scherm TABLE SETUP
Om het scherm TABLE SETUP weer te geven, drukt u y -. In het scherm TABLE SETUP
kunt u de beginwaarde en de stapgrootte van de onafhankelijke variabele voor de tabel definiëren.
TblStart en @Tbl
Met de instructie TblStart (tabelbegin) kunt u de eerste waarde voor de onafhankelijke variabele
definiëren.
TblStart is enkel van toepassing als de onafhankelijke variabele automatisch wordt
gegenereerd (wanneer
Indpnt:Auto geselecteerd staat).
Met de instructie @
Tbl (tabelstap) geeft u de stapgrootte voor de onafhankelijke variabele op.
Indpnt: Auto, Indpnt: Ask, Depend: Auto, Depend: Ask
Een tabel opmaken vanuit het basisscherm of een programma
Als u een waarde aan
TblStart, @Tbl of TblZnput wilt toekennen vanuit het basisscherm of een
programma, moet u de naam van de variabele in het menu
VARS Table kiezen. TblZnput is een lijst
met waarden voor de onafhankelijke variabele van de actuele tabel. Wanneer u in het
programmascherm y - drukt, kunt u
IndpntAuto, IndpntAsk, DependAuto of DependAsk als
instructie kiezen.
Geselecteerde optie kenmerken van de tabel
Indpnt:Auto
Depend: Auto
De waarden verschijnen automatisch in alle cellen van de tabel.
Indpnt: Ask
Depend: Auto
De tabel is leeg; wanneer u een waarde invoert voor de
onafhankelijke variabele, worden de waarden voor de
afhankelijke variabele automatisch berekend en weergegeven.
Indpnt: Auto
Depend: Ask
De waarden voor de onafhankelijke variabele worden getoond;
als u een waarde voor een afhankelijke variabele wilt laten
genereren, moet u de cursor naar deze cel verplaatsen en
Í
drukken.
Indpnt: Ask
Depend: Ask
De tabel is leeg; voer de waarden voor de onafhankelijke
variabele in; als u een waarde voor een afhankelijke variabele wilt
laten genereren, moet u de cursor naar deze cel verplaatsen en
Í drukken.
Hoofdstuk 7: Tabellen 126
Definiëren van de afhankelijke variabelen
Afhankelijke variabelen definiëren in het Y= scherm
Voer in het Y= scherm de functies in waarmee u de afhankelijke variabelen wilt definiëren. In de
tabel worden alleen de functies weergegeven die u in het Y= scherm hebt gekozen. De actuele
grafische instelling wordt gebruikt. In Par mode moet u de beide componenten van elke
parametrische vergelijking opgeven (hoofdstuk 4).
Afhankelijke variabelen bewerken in het Table scherm
Wanneer u een geselecteerde Y= functie in het scherm voor de tabellen wilt bewerken, gaat u als
volgt te werk.
1. Druk y 0 om de tabel op te roepen en druk vervolgens ~ of | om de cursor te
verplaatsen naar een kolom met afhankelijke variabelen.
2. Druk } totdat de cursor zich op de functienaam bovenaan in de kolom bevindt. De functie
wordt op de onderste regel weergegeven.
3. Druk nu Í. De cursor verschijnt nu in de onderste regel. U kunt nu de functie bewerken.
4. Druk Í of †. De nieuwe waarden worden vervolgens berekend en de tabel en de Y=
functie worden automatisch bijgewerkt.
Opmerking: deze mogelijkheid laat u ook toe de functie te bekijken die bepalend is voor een
afhankelijke variabele zonder dat u de tabel moet verlaten.
Hoofdstuk 7: Tabellen 127
De tabel tonen
De tabel
Als u het tabelscherm wilt weergeven, drukt u y 0.
Opmerking: indien nodig worden de waarden in de tabel automatisch verkort weergegeven.
Opmerking: wanneer de tabel voor het eerst wordt weergegeven, staat het bericht “Press + for
@Tbl” op de invoerregel. Dit bericht herinnert u eraan dat u op à kunt drukken om @Tbl op elk
gewenst moment te veranderen. Wanneer u op een toets drukt, verdwijnt het bericht.
De tabel wissen vanuit het basisscherm of een programma
Kies in het basisscherm in de
CATALOG de instructie ClrTable. Als u de tabel wilt wissen, drukt u
Í
.
Kies vanuit een programma in het menu PRGM I/O de optie 9:ClrTable. Als u de tabel wilt wissen,
moet u het programma uitvoeren. Indien voor de tabel de optie
IndpntAsk werd gekozen, zullen
alle waarden, zowel voor de onafhankelijke als voor de afhankelijke variabelen, in de tabel worden
gewist. Indien voor de tabel de optie
DependAsk ingesteld staat, zullen alle waarden van de
afhankelijke variabelen in de tabel worden gewist.
Extra waarden voor de onafhankelijke variabele weergeven
Als u de optie
Indpnt: Auto hebt gekozen, kunt u in de kolom van de onafhankelijke variabele
drukken } en † om bijkomende waarden voor de onafhankelijke variabele (
X) te tonen. Wanneer
u waarden voor de onafhankelijke variabele op het scherm oproept, worden automatisch de
overeenkomstige waarden van de afhankelijke variabelen (
Yn) weergegeven.
Actuele cel
De volledige waarde van de
actuele cel
De waarden van de
afhankelijke
variabele (Yn) in de
tweede en derde
kolom
De waarden van de
onafhankelijke
variabele (X) in de
eerste kolom
Hoofdstuk 7: Tabellen 128
Opmerking: u kunt in de tabel naar voren schuiven, voorbij de beginwaarde die werd ingesteld voor
TblStart. Wanneer u in de tabel schuift, wordt TblStart automatisch ingevuld met de waarde die
verschijnt in de bovenste regel van de kolom. In het bovenstaande voorbeeld genereren en tonen
de functies
TblStart=0 en @Tbl=1 de waarden X=0, . . ., 6; druk nu } om in de tabel naar voren te
schuiven en de volgende waarden te zien verschijnen:
X=M1, . . ., 5.
Tabelinstellingen veranderen vanuit de tabelweergave
U kunt tabelinstellingen veranderen vanuit de tabelweergave door een waarde in de tabel te
markeren, op à te drukken en een nieuwe @
-waarde in te voeren.
Andere afhankelijke variabelen weergeven
Wanneer u meer dan twee afhankelijke variabelen hebt gedefinieerd, worden aanvankelijk alleen
de eerste twee geselecteerde Y= functies getoond. Druk nu ~ of | om de afhankelijke variabelen
1. Druk op o en vervolgens op
1 t ^ 1 2 ~
„
om de functie Y1=1/2x in te voeren.
2. Druk op y 0.
3. Druk op † † † om de cursor te verplaatsen en 3
te markeren, en druk vervolgens op Ã.
4. Druk op
1 t ^ 1 2 om de tabelinstellingen te
veranderen om veranderingen in X, in stappen
van 1/2 te kunnen zien.
5. Druk op Í.
Hoofdstuk 7: Tabellen 129
weer te geven die u met andere geselecteerde Y= functies hebt gedefinieerd. De onafhankelijke
variabele zal steeds in de linkerkolom blijven staan.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 130
Hoofdstuk 8:
Tekenen met de DRAW-bewerkingen
Kennismaking: een raaklijn tekenen
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
Stel dat u de vergelijking van de raaklijn wilt berekenen voor X=
2
2
-------
aan de functie Y1=sin(X).
1. Druk voordat u begint op z en selecteer 4, Radian
en
Func, indien nodig.
2. Druk o om het Y= scherm op te roepen. Druk ÷
˜ „ ¤ om sin(X) op te slaan in Y1.
3. Druk q 7 om de optie 7:ZTrig te kiezen, waardoor
de vergelijking in het Zoom Trig-venster in een grafiek
wordt uitgezet.
4. Druk y < 5 om de optie 5:Tangent( te kiezen en
de raaklijninstructie uit te voeren.
5. Druk y C 2 ¤ ¥ 2.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 131
Het menu DRAW gebruiken
Het menu DRAW
Als u het menu
DRAW wilt oproepen, drukt u y <. De manier waarop de TI-84 Plus de
volgende instructies zal interpreteren, is afhankelijk van de wijze waarop u het menu hebt
opgeroepen: vanuit het basisscherm, vanuit het programmascherm of rechtstreeks vanuit de
grafiek.
Voor u op een bestaande grafiek gaat tekenen
Omdat u met de bewerkingen uit het menu
DRAW tekent boven op de reeds getekende grafiek van
de op dat ogenblik geselecteerde functies, is het vaak mogelijk dat u één van de volgende
handelingen wenst uit te voeren vooraleer u een tekening op een grafiek aanbrengt:
• de modusinstellingen in het modusscherm veranderen.
6. Druk Í. De raaklijn wordt getekend voor ‡2/2; de
X-waarde en de raaklijnvergelijking worden in de
grafiek weergegeven.
U kunt deze activiteit herhalen met de modus ingesteld op
het gewenste aantal decimale posities. Op het eerste
scherm worden vier decimale posities weergegeven. Op
het tweede scherm is de decimale instelling Float (drijvende
komma).
DRAW POINTS STO
1: ClrDraw
Wist alle getekende objecten.
2: Line(
Tekent een lijn tussen twee punten.
3: Horizontal
Tekent een horizontale lijn.
4: Vertical
Tekent een verticale lijn.
5: Tangent(
Tekent een raaklijn voor een functie.
6: DrawF
Tekent de grafiek van een functie.
7: Shade(
Arceert het gebied tussen twee functies.
8: DrawInv
Tekent de inverse functie van een functie.
9: Circle(
Tekent een cirkel.
0: Text(
Zet tekst op een grafiekscherm.
A: Pen
Activeert de pen waarmee u vrij kunt tekenen.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 132
• Verander de opmaakinstellingen op het opmaakscherm. U kunt op y . drukken of het
snelmenu in het modusscherm gebruiken om naar het grafiekopmaakscherm te gaan.
• functies in het
Y= scherm invoeren of bewerken.
• functies in het
Y= scherm selecteren of deselecteren.
• de waarden van de venstervariabelen wijzigen.
•
STAT PLOTS in- of uitschakelen.
• de reeds getekende objecten wissen met behulp van de instructie
ClrDraw.
Opmerking: als u iets op een grafiek tekent en daarna een van de bovengenoemde acties uitvoert,
dan wordt de grafiek zonder uw tekeningen opnieuw getekend als u de grafiek opnieuw weergeeft.
Voordat u tekeningen wist, kunt u ze opslaan met
StorePic.
Tekenen op een bestaande grafiek
U kunt op grafieken in de modus
Func, Par, Pol en Seq tekenen met elke instructie uit het menu
DRAW, met uitzondering van DrawInv. De instructie DrawInv kunt u alleen gebruiken voor Func-
grafieken. Voor de coördinaten van elke
DRAW-bewerking geeft u de waarden van de x- en y-
coördinaten van het scherm op.
U kunt de meeste bewerkingen uit het menu
DRAW en het menu DRAW POINTS gebruiken om
rechtstreeks op een grafiek te tekenen; gebruik de cursor om de coördinaten makkelijk weer te
geven. U kunt deze instructies ook in het basisscherm of vanuit een programma gebruiken. Indien
er geen grafiek op het scherm staat weergegeven op het ogenblik dat u een bewerking in het
menu
DRAW kiest, zal het basisscherm worden getoond.
Tekeningen wissen
Getekende objecten wissen wanneer een grafiek staat weergegeven
Alle punten, lijnen en arceringen die boven op een grafiek werden getekend met behulp van de
DRAW-bewerkingen, zijn slechts tijdelijke objecten.
Als u getekende objecten op de op dat ogenblik weergegeven grafiek wilt wissen, moet u in het
menu
DRAW de optie 1:ClrDraw kiezen. De actuele grafiek wordt dan opnieuw geplot en getoond
zonder de getekende objecten.
Getekende objecten wissen vanuit het basisscherm of een programma
Als u getekende objecten wilt wissen vanuit het basisscherm of een programma, moet u in het
basisscherm of in het programmascherm beginnen op een lege regel. Kies in het menu
DRAW de
optie
1:ClrDraw. De instructie wordt op de huidige positie van de cursor ingevoegd. Druk Í.
Nadat u de instructie
ClrDraw hebt ingevoerd, worden alle getekende objecten op de actuele
grafiek gewist en verschijnt de melding
Done. Wanneer u de grafiek nu opnieuw in het scherm
oproept, zullen alle getekende punten, lijnen, cirkels en gearceerde gebieden verdwenen zijn.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 133
Opmerking: vooraleer u de getekende objecten wist, kunt u deze tekeningen opslaan met de
instructie
StorePic.
Lijnstukken tekenen
Lijnstukken rechtstreeks op een grafiek tekenen
Als u een lijnstuk wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW de optie 2:Line(.
2. Plaats nu de cursor op het punt waar u het lijnstuk wilt laten beginnen en druk Í.
3. Verplaats de cursor naar het punt waar het lijnstuk moet eindigen. Terwijl u de cursor
verplaatst, wordt de lijn op het scherm weergegeven. Druk
Í.
Als u nog meer lijnstukken wilt tekenen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Line(
niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Lijnstukken tekenen vanuit het basisscherm of een programma
Met de instructie
Line( kunt u een lijnstuk tekenen tussen de coördinaten (X1,Y1) en (X2,Y2). U kunt
deze waarden ook in de vorm van een uitdrukking invoeren.
Line(X1,Y1,X2,Y2)
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 134
Als u een lijnstuk wilt wissen, gebruikt u de instructie
Line(X1,Y1,X2,Y2,0)
Horizontale en verticale lijnen tekenen
Lijnen rechtstreeks op een grafiek tekenen
Als u een horizontale of verticale lijn wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als
volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW de optie 3:Horizontal of 4:Vertical. Op het scherm verschijnt een lijn die
u met behulp van de cursor kunt verplaatsen.
2. Plaats de cursor op de y-coördinaat (voor een horizontale lijn) of op de x-coördinaat (voor een
verticale lijn) die als snijpunt voor de getoonde lijn moet dienen.
3. Druk Í om de lijn op de grafiek te tekenen.
Als u nog meer lijnen wilt tekenen, herhaalt u de stappen 2 en 3.
Als u de bewerking
Horizontal of Vertical niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Lijnen tekenen vanuit het basisscherm of een programma
Met de instructie
Horizontal (horizontale lijn) kunt u een horizontale lijn tekenen op de positie Y=y.
Voor
y kunt u wel een uitdrukking, maar geen lijst gebruiken.
Horizontal y
Met de instructie Vertical (verticale lijn) kunt u een verticale lijn tekenen op de positie X=x. Voor x
kunt u wel een uitdrukking, maar geen lijst gebruiken.
Vertical x
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 135
Als u de TI-84 Plus meer dan één horizontale of verticale lijn wilt laten tekenen met deze
instructies, moet u tussen de instructies een dubbele punt (
: ) plaatsen.
Raaklijnen tekenen
Raaklijnen rechtstreeks op een grafiek tekenen
Als u een raaklijn wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk
gaan.
1. Kies in het menu DRAW de optie 5:Tangent(.
2. Druk † en } om de cursor te verplaatsen naar de functie waarvoor u de raaklijn wilt tekenen.
De
Y= functie van de actuele grafiek wordt links bovenaan weergegeven indien de modus
ExprOn geactiveerd staat.
3. Druk ~ en | of voer een getal in om het punt in de functie te selecteren waarvoor u de
raaklijn wilt tekenen.
4. Druk Í. In de Func-modus zal de X-waarde worden weergegeven waarvoor de raaklijn
werd getekend, terwijl de vergelijking van de raaklijn onderaan in het scherm zal verschijnen.
In elke andere modus wordt de
dy/dx-waarde weergegeven.
5. U kunt de vaste decimale instelling voor de getalnotatie in het modusscherm instellen indien u
minder decimale cijfers voor X en de vergelijking voor Y wilt zien.
MathPrint™ Classic
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 136
Raaklijnen tekenen vanuit het basisscherm of een programma
Met de instructie
Tangent( (raaklijn) kunt u een raaklijn tekenen voor een uitdrukking voor X,
bijvoorbeeld Y1 of X
2
, op de positie van punt X=waarde. Voor X kunt u een uitdrukking gebruiken.
uitdrukking wordt dan geïnterpreteerd als een uitdrukking inde Func-modus.
Tangent(uitdrukking,waarde)
Functies en de inverse functie van functies tekenen
Een functie tekenen
Met de instructie
DrawF (functie tekenen) kunt u op de actuele grafiek uitdrukking tekenen als een
functie van
X. Wanneer u in het menu DRAW de optie 6:DrawF kiest, keert u terug naar het
basisscherm of het programmascherm.
DrawF is geen interactieve instructie.
DrawF uitdrukking
Opmerking: in uitdrukking kunt u geen gebruik maken van lijsten om een familie van krommen te
tekenen.
De inverse functie van een functie tekenen
Met de instructie
DrawInv (de inverse functie tekenen) kunt u op de grafiek de inverse functie van
uitdrukking voor X tekenen. Wanneer u in het menu DRAW de optie 8:DrawInv kiest, keert u terug
naar het basisscherm of het programmascherm.
DrawInv is geen interactieve instructie. U kunt de
instructie
DrawInv alleen in de Func-modus gebruiken.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 137
DrawInv uitdrukking
Opmerking: u kunt geen lijst met uitdrukkingen gebruiken met DrawInv.
Gebieden op een grafiek arceren
Een gebied op een grafiek arceren
Wanneer u een gebied op een grafiek wilt arceren, moet u in het menu
DRAW de optie 7:Shade(
kiezen. De instructie wordt vervolgens in het basisscherm of in het programmascherm ingevoegd.
Shade(lagerefunc,hogerefunc[,Xlinks,Xrechts,patroon,patres])
Met de instructie Shade( tekent u op de actuele grafiek lagerefunc en hogerefunc voor X en wordt het
gebied dat zich specifiek boven
lagerefunc en onder hogerefunc bevindt, gearceerd. Alleen de
gebieden waarbij
lagerefunc < hogerefunc zullen worden gearceerd.
Xlinks en Xrechts, indien opgegeven, definiëren de linker- en rechtergrens voor de arcering. Xlinks en
Xrechts moeten getallen zijn tussen Xmin en Xmax, die de standaardwaarden zijn.
patroon is één van de vier arceringspatronen:
patres is de resolutie van de arcering en moet een geheel getal tussen 1 en 8 zijn:
MathPrint™
Classic
patroon=1 verticaal (standaardinstelling)
patroon=2 horizontaal
patroon=3
negatiefNhellend 45
¡
patroon=4
positiefNhellend 45
¡
patres=1 arceert elke pixel (standaardinstelling)
patres=2 arceert om de twee pixels
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 138
Cirkels tekenen
Cirkels rechtstreeks op een grafiek tekenen
Als u met behulp van de cursor een cirkel rechtstreeks wilt tekenen op een grafiek die staat
weergegeven, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW de optie 9:Circle(.
2. Plaats de cursor in het middelpunt van de cirkel die u wilt tekenen. Druk Í.
3. Verplaats de cursor naar een punt waar de omtrek van de cirkel moet worden getekend. Druk
Í om de cirkel op de grafiek te tekenen.
Opmerking:De cirkel wordt als een mooie ronde vorm weergegeven, ongeacht de waarden van de
venstervariabelen, omdat u deze rechtstreeks op het scherm hebt getekend. Wanneer u de
instructie
Circle( gebruikt vanuit het basisscherm of een programma, kan de vorm ietwat worden
vervormd door de ingestelde venstervariabelen.
Als u nog meer cirkels wilt tekenen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Circle( niet
meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Cirkels tekenen vanuit het basisscherm of een programma
Met de instructie
Circle( tekent u een cirkel met als middelpunt (X,Y) en straal. Voor deze waarden
kunt u uitdrukkingen invoeren.
patres=3
arceert om de drie pixels
patres=4
arceert om de vier pixels
patres=5
arceert om de vijf pixels
patres
=6
arceert om de zes pixels
patres
=7
arceert om de zeven pixels
patres=8
arceert om de acht pixels
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 139
Circle(X,Y,straal)
Opmerking: wanneer u de instructie Circle( gebruikt vanuit het basisscherm of een programma,
kan de vorm van de getekende cirkel worden vervormd door de op dat ogenblik ingestelde
vensterwaarden. Gebruik de instructie
ZSquare (zie hoofdstuk 3) voor u de cirkel gaat tekenen,
zodat de venstervariabelen worden aangepast en de cirkel een mooie ronde vorm krijgt.
Tekst op een grafiek plaatsen
Tekst rechtstreeks op een grafiek plaatsen
Als u tekst op een grafiek wilt plaatsen terwijl de grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te
werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW de optie 0:Text(.
2. Plaats de cursor op de positie waar u de tekst wilt laten beginnen.
3. Voer de tekens in. Druk ƒ of y 7 om lettertekens en q in te voeren. U kunt hierbij
de functies, variabelen en instructies van de TI-84 Plus gebruiken. Het lettertype is
proportioneel, zodat het precieze aantal tekens dat u kunt invoegen verschillend kan zijn.
Terwijl u de tekens invoert, wordt de tekst bovenaan de grafiek geplaatst.
Als u de bewerking Text( niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Tekst op een grafiek plaatsen vanuit het basisscherm of een programma
Met de instructie
Text( plaatst u op de actuele grafiek de lettertekens in waarde, waarbij u gebruik
kunt maken van de functies en instructies van de TI-84 Plus. De linkerbovenhoek van het eerste
teken bevindt zich op pixel (
rij,kolom), waarbij de waarde in rij een geheel getal tussen 0 en 57 en
de waarde in
kolom een geheel getal tussen 0 en 94 moet zijn. Voor zowel rij als kolom kunt u
uitdrukkingen invoeren.
Text(rij,kolom,waarde,waarde . . .)
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 140
Voor
waarde kunt u tekst tussen aanhalingstekens ( " ) of een uitdrukking invoeren. De TI-84 Plus
zal een uitdrukking steeds berekenen en het resultaat weergeven (maximum 10 tekens).
Gesplitst scherm
In een gesplitst scherm in de
Horiz-modus is de maximumwaarde voor rij 25. In een gesplitst
scherm in de
G-T-modus is de maximumwaarde voor rij 45 en is kolom maximum 46.
Op een grafiek tekenen met de Pen-instructie
Met behulp van de instructie Pen tekenen op een grafiek
Met Pen tekent u rechtstreeks uitsluitend op een grafiek. U kunt Pen niet gebruiken vanaf het
hoofdscherm of vanuit een programma. U kunt het beeld dat u gecreëerd heeft vastleggen met de
TI-Connect™-software en het opslaan op uw computer als huiswerk- of lesmateriaal, of het
opslaan als een beeldbestand op uw TI-84 Plus (zie Grafiekafbeeldingen opslaan hieronder).
Als u op een getoonde grafiek vrij wilt tekenen, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW de optie A:Pen.
2. Plaats de cursor op het punt waar u de tekening wilt beginnen. Druk Í om de tekenpen te
activeren.
3. Verplaats de cursor. Terwijl u de cursor verplaatst, ziet u de getekende lijn, pixel per pixel, op
de grafiek verschijnen.
4. Druk Í om de tekenpen uit te schakelen.
In dit voorbeeld werd de instructie Pen gebruikt om een pijl te tekenen die het lokale minimum van
de geselecteerde functie aanwijst.
Classic
Opmerking: Als u verder op de grafiek wilt tekenen,
verplaatst u de cursor naar een nieuwe positie waar u
opnieuw wilt beginnen tekenen en herhaalt u
vervolgens de stappen 2, 3 en 4. Als u de bewerking
Pen niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 141
Punten op een grafiek tekenen
Het menu DRAW POINTS
Als u het menu
DRAW POINTS wilt oproepen, drukt u y < ~. De manier waarop de TI-84
Plus de volgende instructies zal interpreteren, is afhankelijk van de wijze waarop u het menu hebt
opgeroepen: vanuit het basisscherm, vanuit het programmascherm of rechtstreeks vanuit de
grafiek.
Punten rechtstreeks op een grafiek tekenen
Als u een punt op een grafiek wilt tekenen, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW POINTS de optie 1:Pt-On(.
2. Verplaats de cursor naar de positie waar u het punt wilt tekenen.
3. Druk ÍFÍ om het punt te tekenen.
Als u nog meer punten wilt tekenen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Pt-On( niet
meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Pt-Off(
Als u op een grafiek een getekend punt wilt wissen (uitschakelen), moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW POINTS de optie 2:Pt-Off( (punt uitschakelen).
2. Verplaats de cursor naar de positie waar u het punt wilt wissen.
3. Druk Í om het punt te wissen.
DRAW POINTS STO
1: Pt-On(
Zet een punt "Aan".
2: Pt-Off(
Zet een punt "Uit".
3: Pt-Change(
Wijzigt de aan/uit-status van een punt.
4: Pxl-On(
Zet een pixel "Aan".
5: Pxl-Off(
Zet een pixel "Uit".
6: Pxl-Change(
Wijzigt de aan/uit-status van een pixel.
7: pxl-Test(
Geeft als resultaatwaarde 1 indien de pixel aan staat en 0
indien de pixel uit staat.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 142
Als u nog meer punten wilt wissen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking
Pt-Off( niet
meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Pt-Change(
Als u op een grafiek een punt wilt wijzigen (aan- en uitzetten), moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW POINTS de optie 3:Pt-Change( (punt wijzigen).
2. Verplaats de cursor naar de positie waar u het punt wilt wijzigen.
3. Druk Í om de aan/uit-status van het punt te wijzigen.
Als u nog meer punten wilt wijzigen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Pt-Change(
niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘.
Punten tekenen vanuit het basisscherm of een programma
Met de instructie
Pt-On( (punt aanzetten) kunt u het punt op de positie (X=x,Y=y) activeren. Met Pt-
Off(
schakelt u het punt uit. Met de instructie Pt-Change( kunt u de aan/uit-status van het punt
afwisselend veranderen.
merkteken is een optioneel argument; met dit argument kunt u de
weergave van de punten bepalen; geef
1, 2 of 3 als waarde op, waarbij:
1 = ¦ (punt; standaard) 2 = › (kader) 3 = + (kruis)
Pt-On(x,y[,merkteken])
Pt-Off(x,y
[,merkteken])
Pt-Change(x,y)
Opmerking: als u een punt hebt geactiveerd met de instructie Pt-On( gevolgd door het argument
merkteken, moet u ook merkteken opgeven wanneer u het punt opnieuw uitschakelt met de instructie
Pt-Off(. Voor de instructie Pt-Change( kunt u het argument merkteken niet opgeven.
Pixels tekenen
De pixels op het scherm van de TI-84 Plus
Met de instructies
Pxl- (pixel) kunt u met de cursor een pixel (beeldpunt) op de grafiek "Aan" of
"Uit" zetten of de aan/uit-status ervan omschakelen. Wanneer u een pixel-instructie in het menu
DRAW kiest, zal u op de TI-84 Plus terugkeren naar het basisscherm of het programmascherm. De
pixel-instructies zijn geen interactieve instructies.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 143
Pixels “Aan” en “Uit” zetten
Met de instructie
Pxl-On( (pixel aan) kunt u de pixel op de positie (rij,kolom) “Aan” zetten. Voor rij
moet u een geheel getal tussen 0 en 62 gebruiken en de waarde voor
kolom moet een geheel getal
tussen 0 en 94 zijn.
Pxl-Off( schakelt de pixel “Uit”. Met de instructie Pxl-Change( kunt u de aan/uit-status van de pixel
omschakelen.
Pxl-On(rij,kolom)
Pxl-Off(rij,kolom)
Pxl-Change(rij,kolom)
pxl-Test(
De instructie
pxl-Test( (pixel testen) resulteert in de waarde 1 als de pixel in de actuele grafiek op
(
rij,kolom) "Aan" staat of in 0 indien deze "Uit" staat. Voor rij moet u een geheel getal tussen 0 en 62
gebruiken en de waarde voor
kolom moet een geheel getal tussen 0 en 94 zijn.
pxl-Test(rij,kolom)
Gesplitste scherm
Voor een gesplitst scherm in de
Horiz-modus mag voor de instructies Pxl-On( , Pxl-Off( , Pxl-
Change(
en pxl-Test( het argument rij niet groter zijn dan 30.
Voor een gesplitst scherm in de
G-T-modus mag voor de instructies Pxl-On( , Pxl-Off( , Pxl-Change(
en
pxl-Test( het argument rij niet groter zijn dan 50 en is de maximale waarde voor kolom 46.
Tekeningen opslaan
Het menu DRAW STO
Wanneer u het menu
DRAW STO wilt oproepen, drukt u y < |.
DRAW POINTS STO
1: StorePic
Sla at de actuele tekening op.
2: RecallPic
Roept een opgeslagen tekening op.
3: StoreGDB
Slaat het grafische gegevensbestand van de actuele tekening op.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 144
Een tekening opslaan
Een tekening is een beeld van de actuele weergave op het scherm. U kunt maximum 10
tekeningen opslaan in de beeldvariabelen
Pic1 tot en met Pic9 of Pic0. U kunt dan bijvoorbeeld
later in het basisscherm of een programma het opgeslagen beeld boven op een weergegeven
grafiek plaatsen.
Een beeld bevat de getekende objecten, geplotte functies, assen en schaalverdelingen
(maatstreepjes) op de assen. In het beeld worden echter de labels van de assen, de aanduidingen
van de onder- en bovengrenzen, de aanwijzers of coördinaten van de cursor niet opgeslagen. Alle
objecten of informatie die achter deze items verborgen ligt, zullen wel in het opgeslagen beeld
worden behouden.
Als u een tekening wilt opslaan, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW STO de optie 1:StorePic. Op de huidige positie van de cursor wordt de
instructie
StorePic ingevoegd.
2. Voer het nummer (van 1 tot 9 of 0) in voor de beeldvariabele waarin u de tekening wilt opslaan.
Voorbeeld: als u de waarde
3 invoert, zal de TI-84 Plus de tekening opslaan in de
beeldvariabele
Pic3.
Opmerking: u kunt ook een variabele kiezen in het vervolgmenu PICTURE ( 4). De
variabele wordt dan na de instructie
StorePic ingevoegd.
3. Druk Í om de actuele grafiek weer te geven en de tekening op te slaan.
Tekeningen oproepen
Een tekening oproepen
Als u een tekening wilt oproepen, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW STO de optie 2:RecallPic. Op de huidige positie van de cursor wordt de
instructie
RecallPic ingevoegd.
2. Voer het nummer (van 1 tot 9 of 0) in voor de beeldvariabele waaruit u de tekening wilt
oproepen. Voorbeeld: als u de waarde
3 invoert, zal de TI-84 Plus de tekening oproepen die
werd opgeslagen in de beeldvariabele
Pic3.
Opmerking: u kunt ook een variabele kiezen in het vervolgmenu PICTURE ( 4). De
variabele wordt dan na de instructie
RecallPic ingevoegd.
4: RecallGDB
Roept een opgeslagen grafisch gegevensbestand op.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 145
3. Druk Í om de actuele grafiek weer te geven en het grafische beeld boven op deze grafiek
te plaatsen.
Opmerking: tekeningen zijn geen grafieken. U kunt dus de kromme die deel uitmaakt van een
tekening niet volgen met TRACE of onderzoeken.
Een tekening verwijderen
Wanneer u tekeningen uit het geheugen wilt verwijderen, moet u het secundaire menu
MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18).
Grafische gegevensbestanden (GDB) opslaan
Wat is een grafisch gegevens-bestand?
Een grafisch gegevensbestand (
GDB) bevat de verzameling elementen die eigen zijn aan een
specifieke grafiek. Op basis van deze elementen kunt u de grafiek opnieuw opbouwen. U kunt
maximaal tien
GDB’s opslaan in de variabelen (GDB1 tot en met GDB9 of GDB0) en deze oproepen
om de grafiek opnieuw op te bouwen.
In een
GDB worden vijf elementen van een grafiek opgeslagen:
• de grafische modus
• de venstervariabelen
• de opmaakinstellingen
• alle functies in het
Y= scherm en hun selectiestatus
• de grafiekstijl voor elke
Y= functie.
De op de grafiek getekende objecten of
STAT PLOT-definities worden niet in de GDB's opgeslagen.
Een grafisch gegevens-bestand opslaan
Wanneer u een grafisch gegevensbestand wilt opslaan, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW STO de optie 3:StoreGDB. Op de huidige positie van de cursor wordt
de instructie
StoreGDB ingevoegd.
2. Voer het nummer (van 1 tot 9 of 0) in voor de GDB-variabele waarin u het grafische
gegevensbestand wilt opslaan. Voorbeeld: als u de waarde
7 invoert, zal de TI-84 Plus het
grafische bestand opslaan in
GDB7.
Opmerking: u kunt ook een variabele kiezen in het vervolgmenu GDB ( 3). De variabele
wordt dan na de instructie
StoreGDB ingevoegd.
3. Druk Í om het actuele gegevensbestand op te slaan in de opgegeven GDB-variabele.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen 146
Grafische gegevensbestanden (GDB) oproepen
Een grafisch gegevens-bestand oproepen
OPGELET: wanneer u een GDB oproept, worden alle bestaande Y= functies vervangen. U kunt
best de actuele
Y= functies opslaan in een ander gegevensbestand vooraleer u de opgeslagen
GDB oproept.
Wanneer u een grafisch gegevensbestand wilt oproepen, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu DRAW STO de optie 4:RecallGDB. Op de huidige positie van de cursor wordt
de instructie
RecallGDB ingevoegd.
2. Voer het nummer (van 1 tot 9 of 0) in voor de GDB-variabele waaruit u het grafische
gegevensbestand wilt oproepen. Voorbeeld: als u de waarde
7 invoert, zal de TI-84 Plus het
grafische gegevensbestand in
GDB7 oproepen.
Opmerking: u kunt ook een variabele kiezen in het vervolgmenu GDB ( 3). De variabele
wordt dan na de instructie
RecallGDB ingevoegd.
3. Druk Í om het actuele gegevensbestand te vervangen door het opgeroepen GDB. De
nieuwe grafiek wordt echter niet geplot. Indien nodig, zal de TI-84 Plus de grafische modus
automatisch aanpassen.
Een grafisch gegevens-bestand verwijderen
Wanneer u een
GDB uit het geheugen wilt verwijderen, moet u het secundaire menu
MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18).
Hoofdstuk 9: Het gesplitste scherm 147
Hoofdstuk 9:
Het gesplitste scherm
Kennismaking: de eenheidscirkel onderzoeken
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
U kunt het gesplitste
G-T scherm (grafiek/tabel) gebruiken om de eenheidscirkel en de verhouding
tussen de numerieke waarden voor de alom gebruikte trigonometrische hoeken van 0¡, 30¡, 45¡,
60¡, 90¡, enzovoort te onderzoeken.
1. Druk z om het
MODE scherm op te roepen. Druk
† † ~ Í om de modus
Degree te kiezen. Druk
vervolgens † ~ Í om de grafische
parametermodus
Par te selecteren.
Druk † † † † ~ ~ Í om de modus van het
gesplitste
G-T scherm (grafiek/tabel) te kiezen.
2. Druk op † † † † ~ Í om het opmaakscherm
weer te geven. Druk op † † † † † ~ Í om
ExprOff te selecteren.
3. Druk o om het
Y= scherm voor de grafische modus
Par te tonen. Druk ™ „ ¤ Í om cos(T) op
te slaan in
X1T. Druk ˜ „ ¤ Í om sin(T) op
te slaan in
Y1T.
4. Druk p om het vensterscherm weer te geven.
Voer voor de venstervariabelen de volgende waarden
in:
Tmin=0
Tmax=360
Tstep=15
Xmin=L2.3
Xmax=2.3
Xscl=1
Ymin=L2.5
Ymax=2.5
Yscl=1
Hoofdstuk 9: Het gesplitste scherm 148
Het gesplitste scherm gebruiken
De modus voor een gesplitst scherm instellen
Om het gesplitste scherm in te stellen drukt u op z en beweegt u de cursor naar
Horiz of G-T en
drukt u op Í.
•Kies
Horiz als u het grafiekscherm en het andere scherm horizontaal gesplitst wilt weergeven.
•Kies
G-T (grafiek/tabel) als u het grafiekscherm en het tabelscherm verticaal gesplitst wilt
weergeven.
5. Druk r. Links wordt de eenheidscirkel volgens de
parameters in de modus
Degree weergegeven en de
volgcursor wordt geactiveerd. Wanneer
T=0 (gezien
vanuit de volgcoördinaten voor de grafiek), kunt u in
de tabel rechts zien dat de waarde van
X1T (cos(T))
gelijk is aan
1 en dat Y1T (sin(T)) gelijk is aan 0. Druk
~ om de cursor te verplaatsen naar de volgende
hoekstapgrootte van 15¡. Terwijl u de cirkel in stappen
van 15¡ onderzoekt, wordt in de tabel telkens een
benadering van de standaardwaarde voor elke hoek
weergegeven.
6. Druk op y - en verander
Indpnt in Ask.
7. Druk op y 0 om het tabelgedeelte van het
gesplitste scherm actief te maken. Druk op † of } om
een waarde die u wilt bewerken te markeren, en voer
vervolgens rechtstreeks een nieuwe waarde in de
tabel in die de vorige waarde overschrijft.
$$
Hoofdstuk 9: Het gesplitste scherm 149
Het gesplitste scherm wordt geactiveerd wanneer u op een willekeurige toets drukt die van
toepassing is op een van de helften van het gesplitste scherm.
Als stat plots ingeschakeld worden, worden de plots samen met de x-y plots in grafieken
weergegeven. Druk op y 0 om het tabelgedeelte van het gesplitste scherm actief te maken
en de lijstgegevens weer te geven. Druk op † of } om een waarde te markeren die u wilt
bewerken, en voer vervolgens rechtstreeks een nieuwe waarde in de tabel in die de vorige waarde
overschrijft. Druk meerdere malen op ~ om iedere kolom gegevens weer te geven (zowel tabel-
als lijstgegevens).
Gesplitst scherm met zowel x-y plots als stat plots
Voorbeeld: als u in de modus Horiz of G-T z drukt, wordt het modusscherm weergegeven in de
vorm van een volledig scherm. Wanneer u nu een toets indrukt waarmee u één van de helften van
een gesplitst scherm kunt oproepen, bijvoorbeeld r, wordt het gesplitste scherm opnieuw
weergegeven.
Wanneer u op een toets of toetsencombinatie drukt in de
Horiz of G-T modus, dan wordt de cursor
in de schermhelft geplaatst waarop die toets betrekking heeft. Als u bijvoorbeeld op r drukt,
dan wordt de cursor in de schermhelft met de grafiek geplaatst. Als u op y 0 drukt, dan
wordt de cursor in de schermhelft met de tabel geplaatst.
De TI-84 Plus blijft in de modus voor een gesplitst scherm staan totdat u de modus opnieuw instelt
op de modus
Full (volledig scherm).
De Horiz-modus van het gesplitste scherm (horizontaal)
De Horiz-modus
In de
Horiz-modus van het gesplitste scherm (horizontaal) zal een horizontale lijn het scherm
verdelen in een bovenste en een onderste deelvenster.
Hoofdstuk 9: Het gesplitste scherm 150
In het bovenste deelvenster wordt de grafiek getoond.
De onderste helft kan elk van de volgende schermen weergeven.
• Het basisscherm (vier regels)
•Het
Y= scherm (vier regels)
• Het Stat list scherm (twee rijen)
• Het vensterscherm (drie instellingen)
• Het tabelscherm (twee rijen)
Van het ene deelvenster naar het andere overschakelen in de Horiz-modus
Wanneer u in het bovenste deelvenster van het gesplitste scherm wilt werken:
•druk s of r;
• kies een
ZOOM- of CALC-bewerking.
Wanneer u in het onderste deelvenster van het gesplitste scherm wilt werken:
• druk op om het even welke toets of toetsencombinatie waarmee u het basisscherm kunt
oproepen;
•druk o (
Y= scherm);
•druk … Í (
STAT LIST scherm);
•druk p (vensterscherm);
•druk y 0 (tabelscherm).
Volledig scherm in de Horiz-modus
Alle andere schermen worden in de
Horiz-modus van het gesplitste scherm weergegeven als
volledige schermen.
Als u vanuit een volledig scherm wilt terugkeren naar de
Horiz-modus van het gesplitste scherm
wanneer dit in de
Horiz-modus staat, drukt u gewoon om het even welke toets of
toetsencombinatie in waarmee u het grafiekscherm, het basisscherm, het
Y= scherm, het Stat list
scherm, het vensterscherm of het tabelscherm kunt oproepen.
Hoofdstuk 9: Het gesplitste scherm 151
De G-T-modus van het gesplitste scherm (grafiek/tabel)
De G-T-modus
In de
G-T-modus van het gesplitste scherm (grafiek/tabel) zal een verticale lijn het scherm
verdelen in een linker- en een rechterdeelvenster.
De linkerhelft geeft alle actieve grafieken en plots weer.
De rechterhelft geeft ofwel tabelgegevens die overeenkomen met de grafiek links weer, of
lijstgegevens die overeenkomen met de plot links.
Van het ene deelvenster naar het andere overschakelen in de G-T-modus
Wanneer u in het linkerdeelvenster van het gesplitste scherm wilt werken:
•druk s of r;
• kies een
ZOOM- of CALC-bewerking.
Wanneer u in het rechterdeelvenster van het gesplitste scherm wilt werken, druk y 0. Als de
gegevens aan de rechterkant lijstgegevens zijn, kunnen deze waarden op dezelfde manier
bewerkt worden als door het gebruik van de Stat List Editor.
[TRACE] gebruiken in de G-T-modus
Als u op | of ~ drukt om de volgcursor langs een grafiek in de linkerkant van het gesplitste
scherm in de
G-T mode te verplaatsen, scrollt de tabel aan de rechterkant automatisch om
overeen te komen met de huidige cursorwaarden. Als er meer dan één grafiek of plot actief is, kunt
u op } of † drukken om een andere grafiek of plot te selecteren.
Opmerking: wanneer u een volgprocedure uitvoert in de modus Par, worden beide componenten
van een vergelijking (
XnT en YnT) weergegeven in de twee kolommen van de tabel. Terwijl u de
grafiek volgt, wordt de actuele waarde van de onafhankelijke variabele
T in de grafiek
weergegeven.
Hoofdstuk 9: Het gesplitste scherm 152
Volledig scherm in de G-T-modus
Als u een scherm oproept dat niet het grafiek- of het tabelscherm is, dan wordt dit in de
G-T-modus
van het gesplitste scherm weergegeven als een volledige scherm.
Als u vanuit een volledig scherm wilt terugkeren naar de
G-T-modus van het gesplitste scherm
wanneer dit in de
G-T-modus staat, drukt u gewoon op een toets waarmee u een grafiek of een
tabel kunt oproepen.
Het TI-84 Plus scherm: pixels in de Horiz- en G-T-modus
De weergave van het TI-84 Plus scherm uitgedrukt in pixels voor de Horiz- en G-T-modus
Opmerking: elk paar getallen tussen haakjes in de bovenstaande illustraties geeft de waarden voor
de rij en kolom van een hoekpixel die geactiveerd is.
Pixelinstructies in het menu DRAW POINTS
Als u de instructies
Pxl-On( , Pxl-Off( en Pxl-Change( of de functie pxl-Test( wilt gebruiken:
• in de
Horiz-modus is de maximumwaarde voor rij 30 en kunt u voor kolom een maximale
waarde van 94 invoeren;
• in de
G-T-modus is de maximumwaarde voor rij 50 en kunt u voor kolom een maximale waarde
van 46 invoeren.
Pxl-On(rij,kolom)
De instructie Text( in het menu DRAW
Wanneer u de instructie
Text( gebruikt:
• in de
Horiz-modus is de maximumwaarde voor rij 25 en kunt u voor kolom een maximale
waarde van 94 invoeren;
• in de
G-T-modus is de maximumwaarde voor rij 45 en kunt u voor kolom een maximale waarde
van 46 invoeren.
Text(rij,kolom,"tekst")
Hoofdstuk 9: Het gesplitste scherm 153
De instructie Output( in het menu PRGM I/O
Wanneer u de instructie
Output( gebruikt:
• in de
Horiz-modus is de maximumwaarde voor rij 4 en kunt u voor kolom een maximale waarde
van 16 invoeren;
• in de
G-T-modus is de maximumwaarde voor rij 8 en kunt u voor kolom een maximale waarde
van 16 invoeren.
Output(rij,kolom,"tekst")
Opmerking: de instructie Output( kan alleen gebruikt worden binnen een programma.
Een gesplitst scherm instellen vanuit het basisscherm of een programma
Als u de
Horiz- of G-T-modus vanuit een programma wilt instellen, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk z terwijl de cursor zich in een lege regel in het programmascherm bevindt.
2. Kies Horiz of G-T.
De instructie wordt op de positie van de cursor ingevoegd. Deze schermmodus wordt ingesteld op
het ogenblik dat de instructie in de loop van het programma wordt uitgevoerd. Deze
scherminstelling blijft ongewijzigd, ook nadat de uitvoering van het programma is beëindigd.
Opmerking: u kunt de instructie Horiz of G-T ook in het basisscherm of het programmascherm
invoegen vanuit de
CATALOG (zie hoofdstuk 15).
Hoofdstuk 10: Matrices 154
Hoofdstuk 10:
Matrices
Aan de slag: Het MTRX snelmenu gebruiken
Aan de slag is een snelle introductie. Lees het hoofdstuk voor gedetailleerde informatie.
U kunt het snelmenu MTRX (t `) gebruiken om een snelle matrixberekening in te voeren op
het hoofdscherm of in de Y= editor.
Opmerking: om een breuk in een matrix in te voeren, moet u eerst de nul die er al staat
verwijderen.
Bijvoorbeeld: voeg de volgende matrices toe: en sla het resultaat op in matrix C.
1. Druk op t ` om de snelle matrix-editor weer
te geven. De standaardgrootte van de matrix is
twee rijen bij twee kolommen.
2. Druk op † †
om OK te markeren en druk
vervolgens op Í.
3. Druk op
2 ~ k 3 ~ 5 ~ 8 ~ om de eerste matrix
te creëren.
4. Druk op à t ` † † Í
4 ~ 3 ~ 2 ~ 1 ~
Í om de tweede matrix te creëren en de
berekening uit te voeren.
5. Druk op v y Q en selecteer
3:[C].
Hoofdstuk 10: Matrices 155
Kennismaking: stelsels van lineaire vergelijkingen
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
Zoek de oplossing voor x+2y+3z=3 en 2x+3y+4z=3. U kunt met de TI-84 Plus een stelsel van
lineaire vergelijkingen oplossen door de coëfficiënten in te voeren als elementen van een matrix
en vervolgens de functie
rref( gebruiken om de gereduceerde rijvorm van de matrix te verkrijgen.
6. Druk op Í om de matrix op te slaan in
[C].
In de matrix-editor (y Q) kunt u zien dat matrix
[C] afmeting 2x2 heeft.
U kunt op ~ ~ drukken om het
EDIT-scherm weer te
geven, en vervolgens
[C] selecteren om de matrix te
bewerken.
1. Druk op y >. Druk vervolgens ~ ~ om het
menu
MATRX EDIT op te roepen. Druk 1 om de
optie
1: [A] te kiezen.
2. Druk
2 Í 4 Í om een 2×4 matrix te
definiëren. De rechthoekige cursor geeft het
actuele element aan. Weglatingstekens (
...)
duiden op het feit dat er zich nog bijkomende
kolommen buiten de reikwijdte van het scherm
bevinden.
Hoofdstuk 10: Matrices 156
Een matrix definiëren
Wat is een matrix?
Een matrix is een tweedimensionale rangschikking. U kunt een matrix weergeven, definiëren of
bewerken in de matrix-editor. U kunt een matrix ook definiëren met het MTRX snelmenu (t
`). De TI-84 Plus heeft 10 matrixvariabelen,
[A] tot en met [J]. U kunt een matrix rechtstreeks in
een uitdrukking definiëren. Een matrix kan, afhankelijk van het beschikbare geheugen, maximaal
99 rijen of kolommen hebben. U kunt alleen reële getallen in TI-84 Plus matrices opslaan. Breuken
worden opgeslagen als reële getallen en kunnen worden gebruikt in matrices.
Een matrix selecteren
Voor u een matrix in het matrixscherm kunt definiëren of weergeven, moet u eerst de naam van de
matrix selecteren. Om dit te doen, gaat u als volgt te werk.
1. Druk op y > | om het menu MATRX EDIT weer te geven. Op het scherm worden de
dimensies van de eerder gedefinieerde matrices getoond.
3. Druk 1 Í om het eerste element in te voeren.
De rechthoekige cursor verspringt naar de tweede
kolom van de eerste rij.
4. Druk
2 Í 3 Í 3 Í om de invoer van de
bovenste rij te vervolledigen (voor de vergelijking
X + 2Y + 3Z = 3).
5. Druk nu
2 Í 3 Í 4 Í 3 Í om de
onderste rij in te voeren (voor de vergelijking
2X + 3Y + 4Z = 3).
6. Druk y 5 om terug te keren naar het
basisscherm. Begin op een lege regel. Druk op
y > ~ om het menu
MATRX MATH weer te
geven. Druk nu } om naar de onderste optie in
het menu over te schakelen. Kies
B:rref( om de
functie
rref( in het basisscherm in te voegen.
7. Druk op y >
1 om 1: [A] te kiezen uit het
menu
MATRX NAMES. Druk ¤ Í. De
gereduceerde rijvorm van de matrix wordt op het
scherm weergegeven en opgeslagen in
Ans.
1X N 1Z = L3 so X = L3 + Z
1Y + 2Z = 3 so Y = 3 N 2Z
Hoofdstuk 10: Matrices 157
2. Kies de matrix die u wilt definiëren. Het MATRX EDIT scherm verschijnt.
De dimensies van een matrix bevestigen of wijzigen
De dimensies van de matrix (
rijen × kolommen) worden op de bovenste regel getoond. De dimensies
van een nieuwe matrix zijn steeds
1 × 1. Telkens u een matrix wilt bewerken, moet u de dimensies
ervan bevestigen of wijzigen. Als u een matrix selecteert om deze te definiëren, zal de cursor de
rijdimensie aangeven.
• Als u de rijdimensie wilt bevestigen, moet u Í drukken.
• Als u de rijdimensie wilt wijzigen, moet u het aantal rijen (maximum 99) invoeren en
vervolgens Í drukken.
De cursor verspringt nu naar de kolomdimensie, die u tevens moet bevestigen of wijzigen op
precies dezelfde wijze als voor de rijdimensie. Nadat u Í hebt gedrukt, verspringt de
rechthoekige cursor naar het eerste element in de matrix.
De elementen in een matrix bekijken
De elementen in de matrix tonen
Nadat u de dimensies van de matrix hebt gedefinieerd, kunt u de matrix bekijken en waarden voor
de elementen in de matrix invoeren. Als u een nieuwe matrix maakt, zullen alle elementen de
waarde nul toegewezen krijgen.
Kies de matrix in het menu
MATRX EDIT en voer de dimensies in. In het midden van het
matrixscherm verschijnen maximum zeven rijen en drie kolommen van de matrix, met hierin de
waarden van de elementen, indien nodig in verkorte vorm. De volledige waarde van het actuele
element, dat wordt aangegeven door de rechthoekige cursor, verschijnt op de onderste regel.
Dit is een matrix van 8×4. De weglatingstekens in de linker- of rechterkolom geven aan dat er zich
nog bijkomende kolommen buiten het bereik van het scherm bevinden. Het symbool # of $ in de
rechterkolom geeft aan dat er zich nog rijen buiten het bereik van het scherm bevinden.
Hoofdstuk 10: Matrices 158
Een matrix verwijderen
Om een matrix uit het geheugen te verwijderen, moet u het secundaire menu
MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18).
Een matrix weergeven
De matrixeditor heeft twee contexten, bekijken en bewerken. In de kijkcontext kunt u de
cursortoetsen gebruiken om snel van het ene matrixelement naar het volgende te gaan. De
volledige waarde van het gemarkeerde element wordt weergegeven op de bewerkingsregel.
Kies de matrix in het menu
MATRX EDIT en geef de dimensies op.
Toetsen gebruiken in de kijkcontext
Toets Functie
| of ~
Verplaatst de rechthoekige cursor in de actuele rij.
† of }
Verplaatst de rechthoekige cursor in de actuele kolom; staat de cursor in
de bovenste rij, dan verplaatst } de cursor naar het getal dat de
dimensie van de kolom bepaalt; staat de cursor op het getal dat de
dimensie van de kolom aangeeft, dan verplaatst
} de cursor naar het
getal voor de dimensie van de rij.
Í
Schakelt over naar de bewerkingsmodus; de bewerkingscursor wordt op
de onderste regel geactiveerd.
‘
Schakelt over naar de bewerkingsmodus; de waarde op de onderste
regel wordt gewist.
Invoer van een
teken
Schakelt over naar de bewerkingsmodus; de waarde op de onderste
regel wordt gewist en het ingevoerde teken wordt op de onderste regel
ingevoegd.
y 6
Geen actie.
{
Geen actie.
Een matrixelement bewerken
In de bewerkingsmodus staat een bewerkingscursor op de onderste regel geactiveerd. Als u de
waarde van een element in de matrix wilt bewerken, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies de matrix in het menu MATRX EDIT en geef de dimensies op.
2. Druk |, }, ~ en † om de cursor te verplaatsen naar het matrixelement dat u wilt wijzigen.
Hoofdstuk 10: Matrices 159
3. Schakel over naar de bewerkingsmodus door Í, ‘ of een invoertoets in te drukken.
4. Wijzig de waarde van het matrixelement met behulp van de toetsen voor de bewerkingsmodus
die hieronder worden beschreven. U kunt ook een uitdrukking invoeren, die zal worden
berekend wanneer u de bewerkingsmodus verlaat.
Opmerking: indien u zich hebt vergist en de vorige waarde wilt herstellen, kunt u ‘ Í
drukken om de wijziging van de waarde onder de rechthoekige cursor ongedaan te maken.
5. Druk Í, } of † om naar een ander element in de matrix over te schakelen.
Toetsen gebruiken in de bewerkingscontext
Toets Functie
| of ~
Verplaatst de bewerkingscursor in het getal van de waarde.
† of }
Hiermee slaat u de weergegeven waarde op de bewerkingsregel op in het
matrixelement; hiermee schakelt u over naar de kijkcontext en verplaatst u
de cursor binnen de kolom
Í
Hiermee slaat u de weergegeven waarde op de bewerkingsregel op in het
matrixelement; hiermee schakelt u over naar de kijkcontext en beweegt u
de cursor naar het volgende rij-element
‘
Wist de waarde die op de onderste regel staat weergegeven.
Invoer van een
teken
Voegt het teken in op de positie van de bewerkingscursor op de onderste
regel.
y 6
Activeert de cursor waarmee u tekens kunt tussenvoegen.
{
Wist het teken dat zich onder de bewerkingscursor op de onderste regel
bevindt.
Matrices in uitdrukkingen gebruiken
Een matrix in een uitdrukking gebruiken
Als u een matrix in een uitdrukking wilt gebruiken, kunt u als volgt te werk gaan.
• Kopieer de naam vanuit het menu
MATRX NAMES.
• Vraag de inhoud van de matrix op in de uitdrukking met behulp van de functie y K (zie
hoofdstuk 1).
• Voer de matrix rechtstreeks in (zie hieronder).
Hoofdstuk 10: Matrices 160
Een matrix in een uitdrukking invoeren
In het matrixscherm kunt u een matrix invoeren, bewerken en opslaan. U kunt echter ook een
matrix rechtstreeks in een uitdrukking invoeren.
Als u een matrix in een uitdrukking wilt invoeren, gaat u als volgt te werk.
1. Druk y [ [ ] om het begin van de matrix aan te geven.
2. Druk y [ [ ] om het begin van een rij aan te geven.
3. Voer een waarde in (dit kan een uitdrukking zijn) voor elk element in de rij. Gebruik komma's
als scheidingstekens voor de waarden.
4. Druk y [ ] ] om het einde van de rij aan te geven.
5. Herhaal de stappen 2 tot en met 4 totdat u alle rijen hebt ingevoerd.
6. Druk y [ ] ] om het einde van de matrix aan te geven.
Opmerking: de sluitende ]] zijn niet vereist aan het einde van een uitdrukking of voor !.
De resulterende matrix wordt in de volgende vorm weergegeven:
[[element1,1,...,element1,n] [elementm,1,...,elementm,n]]
De uitdrukking wordt berekend wanneer u de invoer hebt beëindigd.
Opmerking:
• De komma's die u moet invoeren als scheidingstekens voor de elementen, worden echter niet
in de resulterende matrix op het scherm getoond.
• Sluithaakjes zijn vereist als u een matrix rechtstreeks op het hoofdscherm of in een
uitdrukking invoert.
• Wanneer u een matrix definieert met de matrixeditor, wordt deze automatisch opgeslagen.
Als u een matrix echter rechtstreeks op het hoofdscherm of in een uitdrukking invoert,
wordt deze niet automatisch opgeslagen, maar kunt u deze zelf opslaan.
In de MathPrint™-modus kunt u ook het MTRX snelmenu gebruiken om dit type matrix in te
voeren:
1. Druk op t ` † ~ ~ Í † Í om de matrixafmetingen op te geven.
2. Druk op 1 ~ 2 ~ 2 ~ 4 ~ 5 ~ 6 ~ om de matrix te definiëren.
3. Druk op Í om de berekening uit te voeren.
Hoofdstuk 10: Matrices 161
Matrices tonen en kopiëren
Een matrix tonen
Wanneer u de inhoud van een matrix op het basisscherm wilt weergeven, moet u de matrix eerst
in het menu
MATRX NAMES kiezen en vervolgens Í drukken.
In de MathPrint™-modus:
• Een pijltje aan de linker- of rechterkant geeft aan dat er extra kolommen zijn.
• Een pijltje aan de boven- of onderkant geeft extra rijen aan.
In de Classic-modus:
• De weglatingstekens in de linker- of rechterkolom geven aan dat er zich nog bijkomende
kolommen buiten het bereik van het scherm bevinden.
•Staat er # of $ in de rechterkolom, dan betekent dit dat er zich nog bijkomende rijen buiten het
bereik van het scherm bevinden.
Druk in beide modi op ~, |, † en } om door de matrix te scrollen. U kunt door de matrix scrollen
nadat u op Í heeft gedrukt om de matrix te berekenen. Als u niet door de matrix kan scrollen,
druk dan op } Í Í om de berekening nogmaals uit te voeren.
Opmerking:
• u kunt geen matrixuitvoer uit de geschiedenis kopiëren.
• Matrixberekeningen worden niet opgeslagen als u van de MathPrint™-modus naar de
Classic-modus of andersom gaat.
Een matrix naar een andere matrix kopiëren
Wanneer u een matrix wilt kopiëren, gaat u als volgt te werk.
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 10: Matrices 162
1. Druk op y Q om het menu MATRX NAMES weer te geven.
2. Selecteer de naam van de matrix die u wilt kopiëren.
3. Druk ¿.
4. Druk nogmaals op y Q en kies de naam van de nieuwe matrix waar u de bestaande
matrix naar toe wilt kopiëren
.
5. Druk Í om de matrix naar de nieuwe matrixnaam te kopiëren.
Een matrixelement gebruiken
U kunt in het basisscherm of vanuit een programma steeds een waarde in een matrixelement
opslaan of opvragen. Het element moet zich wel binnen de op dat ogenblik gedefinieerde
matrixdimensies bevinden. Kies
matrix in het menu MATRX NAMES.
[matrix](rij,kolom)
Wiskundige functies voor matrices gebruiken
Wiskundige functies voor matrices gebruiken
U kunt veel van de wiskundefuncties van het TI-84 Plus-toetsenbord, het
MATH menu, het
MATH NUM menu en het MATH TEST menu bij matrices gebruiken. De afmetingen moeten echter
passend zijn. Elk van de onderstaande functies creëert een nieuwe matrix; de oorspronkelijke matrix
blijft hetzelfde.
Optelling, aftrekking, vermenig-vuldiging
Wanneer u matrices wilt optellen (Ã) of aftrekken (¹), moeten de matrices dezelfde dimensie
hebben. Deze functies resulteren in een matrix waarvan de elementen respectievelijk de som of
het verschil zullen zijn van de overeenkomstige individuele elementen.
matrixA+matrixB
matrixANmatrixB
Hoofdstuk 10: Matrices 163
Wanneer u twee matrices met elkaar wilt vermenigvuldigen (¯), moet de kolomdimensie van
matrixA overeenstemmen met de rijdimensie van matrixB.
matrixAämatrixB
Wanneer u een matrix met een waarde of een waarde met een matrix vermenigvuldigt, levert dit het
resultaat van een nieuwe matrix op, waarin elk element van
matrix werd vermenigvuldigd met
waarde.
matrixäwaarde
waardeämatrix
Teken-omkering
Wanneer u het teken van een matrix omkeert (Ì), resulteert dit in een matrix waarin het teken van
elk element is gewijzigd (omgekeerd).
.matrix
abs(
De functie
abs( (absolute waarde, menu MATH NUM) resulteert in een matrix die de absolute
waarde van elk element in de
matrix bevat.
abs(matrix)
Hoofdstuk 10: Matrices 164
round(
Met de functie
round( (menu MATH NUM) kunt u een matrix genereren, waarin de waarde van elk
element in
matrix wordt afgerond tot op #decimalen. Indien u het argument #decimalen voor deze
functie niet gebruikt, worden de waarden van de elementen afgerond op 10 decimalen.
round(matrix[,#decimalen])
Omgekeerde
Gebruik de
L1
-functie (œ) of › L1 om een matrix te inverteren. matrixmoet vierkant zijn. De
determinant kan niet gelijk zijn aan nul.
matrix
L
1
Machten
Wanneer u een matrix tot een macht wilt verheffen, moet
matrix een vierkante matrix zijn. Hiervoor
kunt u
2
(¡),
3
(menu MATH) of ^macht (› voor macht tussen 0 en 255) gebruiken.
Hoofdstuk 10: Matrices 165
matrix
2
matrix
3
matrix^macht
Vergelijkings-operatoren
Wanneer u twee matrices wilt vergelijken met behulp van de vergelijkingsoperatoren
= en ƒ (menu
TEST), moeten de matrices dezelfde dimensies hebben. De operatoren = en ƒ vergelijken matrixA
met
matrixB element per element. De andere vergelijkingsoperatoren kunt u niet voor matrices
gebruiken.
matrixA=matrixB resulteert in 1 indien elke vergelijking waar is; deze vergelijking geeft 0 als resultaat
wanneer om het even welke vergelijking onwaar is.
matrixAƒmatrixB resulteert in 1 indien tenminste één vergelijking onwaar is.
iPart(, fPart(, int(
De functies
iPart( , fPart( en int( kunt u terugvinden in het menu MATH NUM.
iPart( resulteert in een matrix die enkel de gehele getallen van elk element in matrix bevat.
fPart( resulteert in een matrix die enkel het gedeelte na de komma van elk element in matrix bevat.
int( resulteert in een matrix die het grootste gehele getal van elk element in matrix bevat.
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 10: Matrices 166
iPart(matrix)
fPart(matrix)
int(matrix)
MATRX MATH functies
Het menu MATRX MATH
Om het menu
MATRX MATH weer te geven, drukt u op y > ~.
NAMES MATH EDIT
1:det(
Berekent de determinant.
2:T
Berekent de getransponeerde matrix.
3:dim(
Toont de dimensies van de matrix.
4:Fill(
Kent alle elementen een constante waarde toe.
5:identity(
Geeft de eenheidsmatrix.
6:rochM(
Geeft een willekeurige matrix.
7:augment(
Voegt twee matrices samen.
8:Matr4list(
Slaat een matrix op in een lijst.
9:List4matr(
Slaat een lijst op in een matrix.
0:cumSum(
Geeft de cumulatieve som van een matrix als resultaat.
A:ref(
Geeft de rijvorm van een matrix.
B:rref(
Geeft de gereduceerde rijvorm van een matrix.
C:rowSwap(
Wisselt twee rijen van een matrix onderling.
D:row+(
Telt twee rijen op en slaat het resultaat in de tweede rij op.
Hoofdstuk 10: Matrices 167
det(
De functie
det( (determinant) geeft de determinant (een reëel getal) van een vierkante matrix als
resultaat.
det(matrix)
Trans-poneren
Met de functie
T
(transponeren) kunt u een matrix genereren waarin elk element (rij, kolom) wordt
verwisseld met het overeenkomstige element (kolom, rij) van
matrix.
matrix
T
De dimensie van een matrix gebruiken met de functie dim(
De functie
dim( (dimensie) resulteert in een lijst die de dimensies ({rijen,kolommen}) van matrix bevat.
dim(matrix)
Opmerking: dim(matrix)! Ln:Ln(1) resulteert in het aantal rijen. dim(matrix)!Ln:Ln(2) geeft het
aantal kolommen als resultaat.
Een matrix maken met de functie dim(
U kunt de functie
dim( met ¿ gebruiken om een nieuwe matrix te maken met de dimensie rijen ×
kolommen, waarbij alle elementen in de nieuwe matrix de waarde nul toegewezen krijgen.
E:ärow(
Vermenigvuldigt de rij met een getal.
F:ärow+(
Vermenigvuldigt de rij met een getal en telt het resultaat op bij de
tweede rij.
NAMES MATH EDIT
Hoofdstuk 10: Matrices 168
{rijen,kolommen}!dim(matrix)
Een matrix her-dimensioneren met de functie dim(
U kunt de functie
dim( met ¿ ook gebruiken om een bestaande matrix te herdimensioneren
zodat de nieuwe dimensie
rijen × kolommen wordt. De elementen in de oude matrix die binnen de
nieuwe dimensies vallen, blijven ongewijzigd. Alle nieuwe elementen worden ingevuld met de
waarde nul.
Opmerking: de oude matrixelementen die buiten de nieuwe dimensies vallen, worden gewoon
verwijderd.
{rijen,kolommen}!dim(matrix)
Fill(
Met de functie
Fill( kunt u waarde opslaan in elk element in matrix.
Fill(waarde,matrix)
identity(
identity( is de functie waarmee u de eenheidsmatrix van dimensie rijen × dimensie kolommen kunt
genereren.
identity(dimensie)
Hoofdstuk 10: Matrices 169
randM(
Met de functie
randM( (willekeurige matrix maken) maakt u een matrix van rijen × kolommen waarvan
de elementen ingevuld worden met een willekeurig geheel getal (L9 tot en met 9). Deze waarden
worden door de
rand functie gegenereerd (zie hoofdstuk 2).
randM(rijen,kolommen)
augment(
Met de functie
augment( kunt u de elementen in matrixA en matrixB samenvoegen. Het aantal rijen in
matrixA en in matrixB moet gelijk zijn.
augment(matrixA,matrixB)
Matr4list(
Met de functie Matr4list( (matrix opslaan in lijst) kunt u elke lijstnaam invullen met de elementen in elke
kolom van
matrix. Indien het aantal argumenten met lijstnaam groter is dan het aantal kolommen in
matrix, dan zal de functie Matr4list( alle bijkomende argumenten met lijstnaam negeren. Indien het
aantal kolommen in
matrix groter is dan het aantal argumenten met lijstnaam, dan zal de functie
Matr4list( de bijkomende kolommen in matrix negeren.
Matr4list(matrix,lijstnaamA,...,lijstnaam n)
Met de functie Matr4list( kunt u bovendien een lijstnaam invullen met de elementen uit een opgegeven
kolom# in matrix. Als u een lijst wilt invullen met de gegevens uit een bepaalde kolom in matrix, moet u
het argument
kolom# na matrix gebruiken.
Hoofdstuk 10: Matrices 170
Matr4list(matrix,kolom#,lijstnaam)
List4matr(
Met de functie List4matr( (lijsten in matrix opslaan) kunt u matrix kolom per kolom invullen met de
elementen van elke
lijsten. Indien niet alle lijsten dezelfde dimensie hebben, dan zorgt de functie
List4matr( ervoor dat elke bijkomende rij van matrixnaam wordt gevuld met de waarde 0. U kunt in
deze functie geen complexe lijsten als argument gebruiken.
List4matr(lijstA,...,lijst n,matrixnaam)
cumSum(
De functie
cumSum( resulteert in de cumulatieve som van de elementen in matrix, beginnend met
het eerste element. Elk element vormt, van boven naar beneden, de cumulatieve som van de
kolom.
cumSum(matrix)
Rijbewerkingen
De rijbewerkingen, die u in een uitdrukking kunt gebruiken, wijzigen niets in de
matrix die zich in het
geheugen bevindt. Alle rijnummers en waarden kunnen worden ingevoerd in de vorm van een
uitdrukking. Kies de matrix in het menu
Matrx Names.
Hoofdstuk 10: Matrices 171
ref(, rref(
ref( (rijvorm) resulteert in een reële matrix die getransformeerd wordt tot zijn rijvorm. Het aantal
kolommen moet wel groter dan of gelijk zijn aan het aantal rijen.
ref(matrix)
rref(
(gereduceerde rijvorm) resulteert in een reële matrix die getransformeerd wordt tot zijn
gereduceerde rijvorm. Het aantal kolommen moet wel groter dan of gelijk zijn aan het aantal rijen.
rref(matrix)
rowSwap(
rowSwap( resulteert in een matrix waarbij rijA en rijB van matrix onderling worden verwisseld.
rowSwap(matrix,rijA,rijB)
row+(
row+( (rijen optellen) resulteert in een matrix waarbij rijA en rijB van matrix bij elkaar worden
opgeteld en het resultaat in
rijB wordt opgeslagen.
row+(matrix,rijA,rijB)
Hoofdstuk 10: Matrices 172
ärow(
ä
row( (rijen vermenigvuldigen) resulteert in een matrix waarbij rij van matrix wordt vermenigvuldigd
met
waarde en het resultaat in rij wordt opgeslagen.
ä
row(waarde,matrix,rij)
ärow+(
…
row+( (rijen vermenigvuldigen en optellen) resulteert in een matrix waarbij rijA van matrix wordt
vermenigvuldigd met
waarde, het produkt wordt opgeteld bij rijB en het uiteindelijke resultaat wordt
opgeslagen in
rijB.
…
row+(waarde,matrix,rijA,rijB)
Hoofdstuk 11: Lijsten 173
Hoofdstuk 11:
Lijsten
Kennismaking: het genereren van een rij
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
Bereken de eerste acht elementen van de rij 1/A
2
. Bewaar de resultaten in een lijst die door de
gebruiker vooraf werd gemaakt. Toon vervolgens de resultaten in een breukvorm. Begin deze
oefening op een lege regel in het basisscherm.
1. Druk op y 9 ~om het menu
LIST OPS weer te
geven.
2. Druk op
5 om 5:seq( te selecteren. Dit opent een
wizard die hulp biedt bij de invoer van de syntax.
3. Druk op
1 t ^ Í ƒ [A] û † ƒ [A] † 1
†
8 † 1 om de rij in te voeren.
Druk op †, om
Plakken te selecteren en druk op Í
om de
seq( op de huidige cursorpositie te plakken.
4. Druk op ¿ en druk vervolgens op y 7 om
alpha-lock in te schakelen. Druk op
[S] [E] [Q] en druk
vervolgens op ƒ om alpha-lock uit te schakelen.
Druk op
1 om de lijstnaam te voltooien.
Opmerking: Omdat het commando seq( een lijst
aanmaakt, kunt u de lijst een naam geven van vijf
karakters.
5. Druk op Í om de lijst aan te maken en te bewaren
in
SEQ1. De lijst wordt weergegeven op het
hoofdscherm. Een weglatingsteken (
...) geeft aan dat
de lijst doorloopt buiten het weergegeven venster.
Druk meerdere keren op ~ (of houd ~ ingedrukt) om
door de lijst te bladeren en alle lijstelementen te
bekijken.
Hoofdstuk 11: Lijsten 174
Een lijst een naam geven
Lijstnamen van de TI-84 Plus gebruiken
De TI-84 Plus heeft zes lijstnamen in het geheugen:
L1, L2, L3, L4, L5 en L6. De lijstnamen L1 tot
en met
L6 zijn de tweede functies van À tot en met ¸. Om een van deze namen in een geldig
scherm te plakken drukt u op y en drukt u vervolgens op de betreffende toets.
L1 tot en met L6
worden opgeslagen in de stat list-editorkolommen
1 tot en met 6 wanneer u het geheugen reset.
Een lijstnaam maken in het basisscherm
Als u een lijstnaam in het basisscherm wilt maken, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk y E, voer één of meer lijstnamen in en druk vervolgens y F. Gebruik komma's als
scheidingstekens voor de elementen in de lijst. De elementen in de lijst kunnen reële getallen,
complexe getallen of uitdrukkingen zijn.
2. Druk ¿.
3. Druk ƒ [een letter van A tot Z of q] om de eerste letter voor de naam in te voeren.
4. Voer nu maximum vier (of geen) letters, q of getallen in om de naam te vervolledigen.
6. Druk op y 9 om het menu LIST NAMES weer te
geven. Druk op
7 om 7:SEQ1 te selecteren om ÙSEQ1
op de huidige cursorpositie te plakken. (Als
SEQ1 niet
optie
7 in uw menu LIST NAMES is, verplaats de cursor
dan naar
SEQ1 voordat u op Í drukt)
7. Druk op om het menu
MATH weer te geven. Druk
op
2 om 2:4Dec te selecteren. Dit plakt 4Dec op de
huidige cursorpositie.
8. Druk op Í om de rij in decimale vorm weer te
geven. Druk meerdere keren op ~ (of houd ~
ingedrukt) om door de lijst te bladeren en alle
lijstelementen te bekijken.
Hoofdstuk 11: Lijsten 175
5. Druk Í. De list verschijnt op de volgende regel. De lijstnaam en de elementen in de lijst
worden in het geheugen opgeslagen. In het menu
LIST NAMES wordt de lijstnaam als nieuwe
optie toegevoegd.
Opmerking: als u een door de gebruiker gecreëerde lijst in de stat list-editor wilt bekijken, dan
moet u de lijst ophalen in de stat list-editor (hoofdstuk
12).
U kunt ook een lijstnaam creëren in de volgende vier situaties:
• na de
Name= aanwijzer in het STAT LIST scherm;
• na een
Xlist:, Ylist: of Data List: aanwijzer in bepaalde STAT PLOT schermen;
• na een
List:, List:1, List:2, Freq:, Freq:1, Freq:2, XList: of YList: aanwijzer in sommige
schermen voor inductieve statistieken;
• in het basisscherm als u gebruik maakt van
SetUpEditor.
U kunt zoveel lijstnamen creëren als het geheugen van uw TI-84 Plus toelaat.
Lijsten opslaan en tonen
Elementen in een lijst opslaan
U kunt de elementen op twee manieren in een lijst opslaan:
• Gebruik haakjes en ¿ op het hoofdscherm.
• gebruik het STAT LIST scherm (zie hoofdstuk 12).
In een lijst kunt u maximum 999 elementen opslaan.
Opmerking: wanneer u een complex getal in een lijst opslaat, wordt de volledige lijst omgezet in
een lijst van complexe getallen. Als u deze lijst wilt omzetten in een lijst van reële getallen, moet u
het basisscherm oproepen en vervolgens de instructie
real(lijstnaam)!lijstnaam invoeren.
Een lijst in het basisscherm tonen
Als u de elementen van een lijst in het basisscherm wilt weergeven, moet u de naam van de lijst
invoeren (gebruik, indien nodig, Ù) en Í drukken. Het weglatingsteken geeft aan dat de lijst
voorbij het einde van het scherm verder gaat. Druk een aantal malen ~ (of houd de toets
ingedrukt) om de lijst te verschuiven en alle elementen in de lijst te kunnen bekijken.
Hoofdstuk 11: Lijsten 176
Een lijst naar een andere lijst kopiëren
Als u een lijst wilt kopiëren, moet u deze in een andere lijst opslaan.
Een element van een lijst gebruiken
U kunt een waarde in een
element van een lijst opslaan of oproepen. U kunt een waarde opslaan in
om het even welk element in de actuele dimensie van de lijst of in het eerstvolgende element
(laatste element + 1).
lijstnaam(element)
Een lijst uit het geheugen wissen
Om lijsten uit het geheugen te verwijderen, met inbegrip van
L1 tot en met L6, moet u het secundaire
menu
MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18). Als u de
standaardinstellingen opnieuw in het geheugen laadt (reset), worden de lijsten
L1 tot en met L6
gewist. Wanneer u een lijst in het
STAT LIST scherm verwijdert, wordt deze echter niet uit het
geheugen gewist.
Lijsten gebruiken in de grafische omgeving
Om een familie van grafieken te tekenen kunt u lijsten gebruiken (hoofdstuk 3) of de toepassing
Transformation Graphing.
Lijstnamen invoeren
Het menu LIST NAMES gebruiken
Als u het menu
LIST NAMES wilt oproepen, drukt u y 9. Leder item is een door de gebruiker
gecreëerde lijstnaam behalve
L1 tot en met L6. De items in het menu LIST NAMES worden
automatisch in alfanumerieke volgorde gerangschikt. Alleen de eerste 10 items van het menu
krijgen een label toegewezen, van 1 tot en met 9 gevolgd door 0. Als u wilt overschakelen naar de
Hoofdstuk 11: Lijsten 177
eerste lijstnaam die met een specifiek alfabetisch teken of q begint, drukt u op ƒ [en een letter
van A tot Z of q].
Opmerking: als de bovenste regels van het menu in het scherm zichtbaar zijn, drukt u } om naar
de laatste regels over te schakelen.
Wanneer u een lijstnaam in het menu LIST NAMES kiest, wordt de lijstnaam op de huidige positie
van de cursor ingevoegd.
• Het lijstnaamsymbool Ù wordt voor de naam van de lijst geplaatst wanneer de lijstnaam wordt
ingevoegd op een positie waar ook andere gegevens dan een lijstnaam kunnen staan,
bijvoorbeeld in het basisscherm.
• Het lijstnaamsymbool Ù wordt echter niet voor de naam van de lijst geplaatst wanneer de
lijstnaam wordt ingevoegd op een positie waar alleen een naam van een lijst kan worden
gebruikt, bijvoorbeeld na de
Name= aanwijzer in het STAT LIST scherm of na de XList: en YList:
aanwijzers in het STAT PLOT scherm.
Een gebruikers-lijstnaam rechtstreeks invoeren
Als u een bestaande lijstnaam rechtstreeks wilt invoeren, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk y 9 ~ om het menu LIST OPS op te roepen.
2. Kies de optie B:Ù, zodat het symbool Ù op de huidige positie van de cursor wordt ingevoegd.
Het
Ù-symbool is echter niet altijd vereist.
Opmerking: U kunt Ù ook plakken op de
cursorlocatie vanuit de
CATALOG.
3. Voer de tekens voor de lijstnaam in.
Hoofdstuk 11: Lijsten 178
Formules aan lijstnamen koppelen
Een formule aan een lijstnaam koppelen
U kunt een formule aan een lijstnaam koppelen, zodat elk element in de lijst het resultaat is van de
berekening van deze formule. De gekoppelde formule moet dan tenminste één andere lijst of
lijstnaam bevatten of moet zelf een lijst als resultaat hebben.
Telkens een wijziging in de gekoppelde formule wordt aangebracht, zal de lijst waaraan deze
formule is gekoppeld, automatisch worden bijgewerkt:
• wanneer u bijvoorbeeld een element verandert in een lijst waarnaar de formule verwijst, dan
wordt de lijst waaraan deze formule is gekoppeld, automatisch aangepast;
• wanneer u de formule wijzigt, zal ook de lijst waaraan de formule is gekoppeld, worden
bijgewerkt.
Voorbeeld: het eerste scherm onderaan toont de elementen die werden opgeslagen in
L3 en de
formule
L3+10 die werd gekoppeld aan de lijstnaam ÙADD10. De aanhalingstekens geven aan dat
de formule wordt gekoppeld aan de lijstnaam Ù
ADD10. Elk element in de lijst ÙADD10 vormt dus de
som van een element in lijst
L3 plus 10.
In het volgende scherm wordt een andere lijst weergeven, met name
L4. De elementen van de lijst
L4 worden gevormd door de som van dezelfde formule die werd gekoppeld aan de lijst L3. Hierbij
werden echter geen aanhalingstekens ingevoerd, zodat de formule niet aan de lijst
L4 is
gekoppeld.
De volgende regel, L
6!L3(1):L3, zorgt ervoor dat het eerste element in de lijst L3 wordt gewijzigd in
de waarde L
6 en geeft opnieuw de lijst L3 weer.
In het laatste scherm wordt getoond dat door wijzigingen in de lijst
L3 aan te brengen ook ÙADD10
werd bijgewerkt, maar dat de lijst
L4 ongewijzigd is gebleven. Dit is het resultaat van het feit dat de
formule
L3+10 is gekoppeld aan ÙADD10 en niet werd gekoppeld aan de lijst L4.
Opmerking: als u de formule wilt bekijken die aan een lijstnaam is gekoppeld, moet u het STAT
LIST scherm gebruiken (zie hoofdstuk 12).
Hoofdstuk 11: Lijsten 179
Een formule aan een lijst koppelen in het basisscherm of vanuit een programma
Als u een formule aan een lijstnaam wilt koppelen vanuit een lege regel in het basisscherm of
vanuit een programma, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk ƒ [ã], voer de formule in (deze moet een lijst als resultaat hebben) en druk
vervolgens nogmaals
ƒ [ã].
Opmerking: wanneer u meer dan één lijstnaam in een formule gebruikt, moet elke lijst dezelfde
dimensie (aantal elementen) hebben.
2. Druk ¿.
3. Voer de naam in van de lijst waaraan u de formule wilt koppelen.
•Druk y en vervolgens op de toets voor een TI-84 Plus -lijstnaam van L1 tot en met L6.
•Druk y 9 en kies in het menu LIST NAMES een gebruikerslijstnaam.
• Als u een gebruikerslijstnaam rechtstreeks wilt invoeren, moet u eerst het Ù-symbool
invoeren.
4. Druk Í.
Opmerking: in het STAT LIST scherm verschijnt een formulevergrendelingssymbool naast elke
lijstnaam waaraan een formule werd gekoppeld. In hoofdstuk 12 vindt u een gedetailleerde
beschrijving van hoe u het
STAT LIST scherm kunt gebruiken om formules aan lijsten te koppelen,
gekoppelde formules te bewerken en formules die aan lijsten werden gekoppeld, kunt opheffen of
loskoppelen.
Een formule die aan een lijst werd gekoppeld, loskoppelen
U kunt een formule, die aan een lijst werd gekoppeld, op verschillende manieren loskoppelen
(wissen).
Bijvoorbeeld:
• Voer in het basisscherm
" " !lijstnaam in.
• Bewerk een element van een lijst waaraan een formule is gekoppeld.
• Gebruik het stat list scherm (hoofdstuk 12).
• Gebruik
ClrList of ClrAllList om een formule los te koppelen van een lijst (hoofdstuk 18).
Lijsten in uitdrukkingen gebruiken
U kunt op drie manieren lijsten gebruiken in uitdrukkingen. Wanneer u Í drukt, wordt de
uitdrukking voor elk element in de lijst berekend en wordt vervolgens de lijst op het scherm
weergegeven.
Hoofdstuk 11: Lijsten 180
• Gebruik de TI-84 Plus-lijstnamen of de gebruikerslijstnamen in een uitdrukking.
• Voer de elementen van de lijst rechtstreeks in.
• Gebruik y K om de inhoud van de lijst op te roepen en in de uitdrukking op de huidige
positie van de cursor in te voegen (zie hoofdstuk 1).
Opmerking: als u gebruikerslijstnamen wilt invoegen na de Rcl aanwijzer moet u deze kiezen in het
menu
LIST NAMES. U kunt de gebruikerslijstnamen niet rechtstreeks invoeren met behulp van Ù.
Lijsten gebruiken in wiskundige functies
U kunt een lijst gebruiken om verschillende waarden voor bepaalde wiskundefuncties in te voeren.
Zie Bijlage A voor informatie over waar een lijst geldig is. De functie wordt uitgewerkt voor elk
lijstelement, en er wordt een lijst weergegeven.
• Wanneer u een lijst als invoer voor een functie gebruikt, moet deze functie voor elk element in
de lijst een geldig resultaat opleveren. In de grafische omgeving zal een ongeldig element,
bijvoorbeeld L
1 in ‡({1,0,L1}), worden genegeerd.
• Wanneer u twee lijsten gebruikt in een functie met twee argumenten, dan moeten de twee
lijsten dezelfde dimensie hebben. De functie wordt berekend voor de overeenkomstige
elementen.
• Wanneer u een lijst en een waarde gebruikt in een functie met twee argumenten, dan wordt
voor elk element in de lijst dezelfde waarde als argument gebruikt.
Dit levert een foutmelding op.
Deze functie zal
X…‡(1) en X…‡(0), afbeelden,
maar
X…‡(L1) overslaan.
Hoofdstuk 11: Lijsten 181
Het menu LIST OPS
Het menu LIST OPS
Als u het menu
LIST OPS wilt oproepen, drukt u y 9 ~.
SortA(, SortD(
Met de functie
SortA( (oplopend rangschikken) kunt u de elementen in een lijst van de kleinste naar de
grootste waarde rangschikken. Met de functie
SortD( (aflopend rangschikken) worden de elementen
in een lijst van de hoogste naar de kleinste waarde gerangschikt. Lijsten met complexe getallen
worden steeds gerangschikt op basis van de grootheid (modulus) van het getal.
Wanneer u één lijst als argument gebruikt, kunt u met de functies
SortA( en SortD( de elementen
van
lijstnaam rangschikken en de lijst in het geheugen bijwerken.
Wanneer u twee of meer lijsten als argumenten gebruikt, kunt u met de functies
SortA( en SortD(
eerst
lijstOnafh, rangschikken, en worden vervolgens de elementen van elke lijstAfh gerangschikt op
basis van de dezelfde volgorde als de overeenkomstige elementen in de
lijstOnafh. Bovendien
moeten alle lijsten dezelfde dimensie hebben.
NAMES OPS MATH
1: SortA(
Rangschikt lijsten in stijgende (oplopende) volgorde.
2: SortD(
Rangschikt lijsten in dalende (aflopende) volgorde.
3: dim(
Definieert de dimensie van de lijst.
4: Fill(
Stelt alle elementen van de lijst gelijk aan een constante waarde.
5: seq(
Maakt een rij.
6: cumSum(
Geeft een lijst van de cumulatieve sommen als resultaat.
7: @List(
Geeft het verschil tussen de opeenvolgende elementen als
resultaat.
8: Select(
Selecteert specifieke gegevenspunten.
9: augment(
Voegt twee lijsten samen.
0: List4matr(
Slaat een lijst in een matrix op.
A: Matr4list(
Slaat een matrix in een lijst op.
B: Ù
Definieert het gegevenstype van de lijstnaam.
SortA(lijstnaam)SortD(lijstnaam)
Hoofdstuk 11: Lijsten 182
SortA(lijstOnafh,lijstAfh1[,lijstAfh2,...,lijstAfh n])
SortD(lijstOnafh,lijstAfh1
[,lijstAfh2,...,lijstAfh n])
Opmerking:
• In dit voorbeeld is 5 het eerste element in de lijst L4 en is 1 het eerste element in de lijst L5. Na
uitvoering van de functie
SortA(L4,L5) wordt 5 het tweede element in de lijst L4 en wordt 1 op
overeenkomstige wijze het tweede element van de lijst
L5.
• SortA( en SortD( zijn dezelfde functies als SortA( en SortD( in het menu STAT EDIT (zie
hoofdstuk
12).
• U kunt een vergrendelde lijst niet sorteren.
De functie dim( gebruiken om de dimensie van een lijst te kennen
De functie
dim( (dimensie) geeft de lengte (het aantal elementen) van lijst als resultaat.
dim(lijst)
De functie dim( gebruiken om een lijst te maken
U kunt de functie
dim( met ¿ gebruiken als u een nieuwe lijstnaam wilt maken met een
dimensionale
lengte van 1 tot 999. De elementen worden automatisch ingevuld met de waarde nul.
lengte!dim(lijstnaam)
De functie dim( gebruiken om de dimensie van een lijst te wijzigen
U kunt de functie
dim met ¿ gebruiken als u de dimensie van een bestaande lijstnaam wilt
wijzigen in de dimensie
lengte van 1 tot 999.
• De elementen in de oude
lijstnaam die zich binnen de nieuwe dimensie bevinden, blijven
ongewijzigd.
• De nieuwe elementen in de lijst worden ingevuld met de waarde 0.
• De elementen in de oude lijst die nu buiten de nieuwe dimensie vallen, worden verwijderd.
Hoofdstuk 11: Lijsten 183
lengte!dim(lijstnaam)
Fill(
Met de functie
Fill( kunt u elk element in lijstnaam gelijkstellen aan waarde.
Fill(waarde,lijstnaam)
Opmerking: dim( en Fill( zijn dezelfde functies als dim( en Fill( in het menu MATRIX MATH (zie
hoofdstuk 10).
seq( (sequentie) geeft een lijst waarin elk element het resultaat is van de uitwerking van de
uitdrukking naar variabele, voor de waarden van begin tot eind in stappen van 'stapgrootte'. Variabele hoeft
niet in het geheugen gedefinieerd te worden. Stapgrootte kan negatief zijn. De standaardwaarde
voor de
stapgrootte is 1. seq( is niet geldig binnen een uitdrukking. Complexe lijsten zijn niet geldig.
Er wordt een wizard geopend om te ondersteunen bij de invoer van de syntax.
Opmerking:
seq( is de enige functie in LIST OPS die een wizard heeft.
seq(uitdrukking,variabele,begin,einde[,stapgrootte])
cumSum(
De functie
cumSum( (cumulatieve som) geeft als resultaat de cumulatieve optelling van de
elementen in de
lijst, beginnend bij het eerste element. Voor de elementen in lijst kunt u zowel
reële als complexe getallen gebruiken.
cumSum(lijst)
Hoofdstuk 11: Lijsten 184
@List(
De functie @
List( resulteert in een lijst die de verschillen bevat tussen de opeenvolgende
elementen van
lijst. Met de functie @List trekt u dus het eerste element in lijst af van het tweede
element, trekt u het tweede element af van het derde, enzovoort. De lijst met de verschillen bevat
steeds één element minder dan de oorspronkelijke
lijst. Voor de elementen in lijst kunt u zowel
reële als complexe getallen gebruiken.
@
List(lijst)
Select(
Met de functie
Select( kunt u één of meer specifieke gegevenspunten uit een spreidingsdiagram of
XY-lijndiagram selecteren (alleen in deze diagrammen) en deze vervolgens opslaan in de
geselecteerde gegevenspunten in twee nieuwe lijsten:
xlijstnaam en ylijstnaam. Voorbeeld: u kunt de
functie
Select( gebruiken om een gedeelte van CBL 2™/CBL™ of CBR™-gegevens die in een
grafiek werden afgebeeld, te selecteren en vervolgens te analyseren.
Select(xlijstnaam,ylijstnaam)
Opmerking: voor u de functie Select( gebruikt, moet u eerst een spreidingsdiagram of een XY-
lijndiagram geselecteerd (geactiveerd) hebben. Deze grafiek moet bovendien worden
weergegeven in het actuele scherm.
Voor u de functie Select( gebruikt...
Alvorens u gebruik maakt van de functie
Select(, moet u als volgt te werk gaan.
1. Maak twee lijstnamen en voer de gegevens in.
2. Activeer STAT PLOT, kies de optie " (spreidingsdiagram) of ( (xy-lijndiagram) en voer
vervolgens de twee lijstnamen voor de argumenten
Xlist: en Ylist: in (zie hoofdstuk 12).
3. Gebruik nu ZoomStat om de gegevens in een grafiek weer te geven (zie hoofdstuk 3).
MathPrint™
Hoofdstuk 11: Lijsten 185
Gegevens-punten in een grafiek selecteren
Als u gegevenspunten in een spreidingsdiagram of een xy-lijndiagram wilt selecteren, moet u als
volgt te werk gaan.
1. Druk y 9 ~ 8 om in het menu LIST OPS de optie 8:Select( te kiezen. De functie Select(
wordt in het basisscherm ingevoegd.
2. Voer de xlijstnaam in, druk ¢, voer de ylijstnaam in en druk tenslotte ¤ om de lijstnamen aan te
geven waarin u de geselecteerde gegevens wilt opslaan.
3. Druk Í. Het grafische scherm wordt getoond en links onderaan verschijnt Left Bound?.
4. Druk } of † (wanneer u meer dan één grafiek hebt geselecteerd) om de cursor te
verplaatsen naar de grafiek waarin u gegevenspunten wilt selecteren.
5. Druk | en ~ om de cursor te verplaatsen naar het gegevenspunt in de grafiek dat u als
linkergrens wilt definiëren.
6. Druk Í. Een 4-symbool verschijnt op de grafiek ter aanduiding van de linkergrens.
Onderaan links het scherm verschijnt
Right Bound?.
Classic
Hoofdstuk 11: Lijsten 186
7. Druk | of ~ om de cursor te verplaatsen naar het gegevenspunt in de grafiek dat u als
rechtergrens wilt definiëren en druk vervolgens
Í.
De x- en y-waarden van de geselecteerde gegevenspunten worden opgeslagen in xlijstnaam en
ylijstnaam. De grafiek waarin u de gegevenspunten hebt geselecteerd, wordt nu vervangen
door een nieuwe grafiek voor
xlijstnaam en ylijstnaam. De lijstnamen worden in het STAT PLOT
scherm bijgewerkt.
Opmerking: de twee nieuwe lijsten (xlijstnaam en ylijstnaam) bevatten de punten die u als linker- en
rechtergrens hebt gedefinieerd. Bovendien moet
linkergrens x-waarde { rechtergrens x-waarde geldig zijn.
augment(
Met de functie
augment( kunt u de elementen van lijstA en lijstB samenvoegen. Voor de elementen
in de lijsten kunt u zowel reële als complexe getallen gebruiken.
augment(lijstA,lijstB)
List4matr(
Met de functie
List4matr( (lijsten in matrix opslaan) kunt u matrix kolom per kolom invullen met de
elementen van elke lijst. Indien niet alle lijsten dezelfde dimensie hebben, dan zorgt de functie
List4matr( ervoor dat elke bijkomende rij van matrixnaam wordt gevuld met de waarde 0. U kunt in
deze functie geen complexe lijsten als argument gebruiken.
Hoofdstuk 11: Lijsten 187
List4matr(lijstA,...,lijst n,matrixnaam)
Matr4list(
Met de functie
Matr4list( (matrix opslaan in lijst) kunt u elke lijstnaam invullen met de elementen in
elke kolom van
matrix. Indien het aantal argumenten met lijstnaam groter is dan het aantal
kolommen in
matrix, dan zal de functie Matr4list( alle bijkomende argumenten met lijstnaam negeren.
Indien het aantal kolommen in
matrix groter is dan het aantal argumenten met lijstnaam, dan zal de
functie
Matr4list( de bijkomende kolommen in matrix negeren.
Matr4list(matrix,listname1,listname2, . . . ,listname n)
Met de functie Matr4list( kunt u bovendien een lijstnaam invullen met de elementen uit een
opgegeven
kolom# in matrix. Als u een lijst wilt invullen met de gegevens uit een bepaalde kolom in
matrix, moet u het argument kolom# na matrix gebruiken.
Matr4list(matrix,kolom#,lijstnaam)
Als het Ù-symbool een aantal (één tot vijf) tekens voorafgaat, duidt dit op een lijstnaam die door de
gebruiker werd gemaakt. In
lijstnaam kunt u lettertekens, q en cijfers gebruiken, maar de naam
moet steeds beginnen met een alfabetische letter van A tot Z of het teken q.
Ù
lijstnaam
Over het algemeen moet het Ù-symbool worden ingevoerd voor een gebruikerslijstnaam wanneer
u een gebruikerslijstnaam invoegt op een positie waar ook andere gegevens als invoer kunnen
worden gebruikt, bijvoorbeeld in het basisscherm. Als u geen Ù-symbool hebt ingevoerd, kan de
TI-84 Plus een gebruikerslijstnaam foutief interpreteren als een impliciete vermenigvuldiging van
twee of meer tekens.
U moet het Ù-symbool niet plaatsen voor een gebruikerslijstnaam op de positie waar alleen een
lijstnaam kan worden ingevoerd, bijvoorbeeld na de
Name= aanwijzer in het STAT LIST scherm of
Hoofdstuk 11: Lijsten 188
de
Xlist:- en Ylist: aanwijzers in het STAT PLOT scherm. Indien u het Ù-symbool invoert wanneer dit
niet vereist is, zal de TI-84 Plus deze invoer gewoon negeren.
Het menu LIST MATH
Het menu LIST MATH
Als u het menu
LIST MATH wilt oproepen, drukt u y 9 |.
min(, max(
De functies
min( (minimum) en max( (maximum) geven respectievelijk het kleinste en grootste
element van
lijstA als resultaat. Wanneer twee lijsten met elkaar worden vergeleken, resulteert
deze functie in een lijst van respectievelijk de kleinere of grotere elementen voor elk
elementenpaar in
lijstA en lijstB. Wanneer deze functie wordt toegepast op een lijst met complexe
getallen, resulteert dit in het element met respectievelijk de kleinste en grootste grootheid
(modulus).
min(lijstA[,lijstB])
max(lijstA
[,lijstB])
Opmerking: min( en max( zijn dezelfde functies als min( en max( in het menu MATH NUM.
mean(, median(
De functie
mean( geeft de gemiddelde waarde van de elementen in lijst als resultaat. Met de
functie
median( kunt u de middelste waarde van lijst opvragen. De standaardwaarde voor freqlijst is
NAMES OPS MATH
1: min(
Resulteert in het kleinste element van een lijst
2: max(
Resulteert in het grootste element in een lijst
3: mean(
Resulteert in het gemiddelde van een lijst
4: median(
Resulteert in de mediaan (middelste getal) van een lijst
5: sum(
Resulteert in de som van de elementen van een lijst
6: prod(
Resulteert in het produkt van de elementen van een lijst
7: stdDev(
Resulteert in de standaardafwijking van een lijst
8: variance(
Resulteert in de variantie van een lijst
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 11: Lijsten 189
1. Elk element in
freqlijst telt het aantal opeenvolgende instanties van het overeenkomstige
element in
lijst. Deze functie kunt u niet gebruiken voor lijsten met complexe getallen.
mean(lijst[,freqlijst])
median(lijst[,freqlijst])
sum(, prod(
De functie
sum( (optelling) resulteert in de som van de elementen in lijst. De argumenten start en
einde voor de elementen zijn niet vereist; hiermee kunt u een specifiek bereik van elementen
aangeven. Voor de elementen in
lijst kunt u zowel reële als complexe getallen gebruiken.
De functie
prod( geeft het produkt (vermenigvuldiging) van alle elementen in lijst als resultaat. De
argumenten
start en einde voor de elementen zijn niet vereist; hiermee kunt u een specifiek bereik
van elementen aangeven. Voor de elementen in
lijst kunt u zowel reële als complexe getallen
gebruiken.
De som en het produkt van numerieke rijen
U kunt de functies
sum( of prod( gebruiken in combinatie met de functie seq( om de volgende
waarden te berekenen:
Als u G 2
(N–1)
wilt berekenen voor N=1 tot en met 4:
MathPrint™
Classic
sum(lijst[,start,einde])prod(lijst[,start,einde])
bovenlimiet
G
uitdrukking(x)
x=benedenlimiet
bovenlimiet
∏ uitdrukking(x)
x=benedenlimiet
Hoofdstuk 11: Lijsten 190
stdDev(, variance(
De functie
stdDev( resulteert in de standaardafwijking van de elementen in lijst. De
standaardwaarde voor
freqlijst is 1. Elk element in freqlijst telt hierbij het aantal opeenvolgende
instanties van het overeenkomstige element in
lijst. Deze functie kunt u niet gebruiken voor lijsten
met complexe getallen.
stdDev(lijst[,freqlijst])
MathPrint™
Classic
De functie variance( geeft de variantie van de elementen in lijst als resultaat. De standaardwaarde
voor
freqlijst is 1. Elk element in freqlijst telt hierbij het aantal opeenvolgende instanties van het
overeenkomstige element in
lijst. Deze functie kunt u niet gebruiken voor lijsten met complexe
getallen.
variance(lijst[,freqlijst])
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 12: Statistieken 191
Hoofdstuk 12:
Statistieken
Kennismaking: de lengte en periode van een pendel
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
Een groep studenten tracht te bepalen welke wiskundige verhouding er bestaat tussen de lengte
en periode (één volledige slingerbeweging) van een pendel. De studenten maken een eenvoudige
pendel door een ring aan een touw vast te binden en dit aan het plafond te bevestigen. Ze
veranderen 12 maal de lengte van het touw en nemen de tijd op die de pendel telkens voor één
slingerbeweging nodig heeft.*
* Dit voorbeeld is, hoewel enigszins aangepast, afkomstig uit Contemporary Precalculus Through
Applications, van de North Carolina School of Science and Mathematics, met toelating van Janson
Publications, Inc., Dedham, MA. 1-800-322-MATH. © 1992. All rechten voorbehouden.
Lengte (cm) Tijd (sec) Lengte (cm) Tijd (sec)
6.5 0.51 24.4 1.01
11.0 0.68 26.6 1.08
13.2 0.73 30.5 1.13
15.0 0.79 34.3 1.26
18.0 0.88 37.6 1.28
23.1 0.99 41.5 1.32
1. Druk op z † † † Í om de modus Func
graphing in te stellen.
2. Druk op … 5 om 5:SetUpEditor te selecteren.
SetUpEditor wordt in het hoofdscherm geplakt.
Druk op Í. Dit verwijdert de lijsten uit de stat
list editor kolommen 1 tot 20 en bewaart dan de
lijsten
L1 tot L6 in kolommen 1 tot 6.
Opmerking: Het verwijdering van lijsten uit de stat
list editor wist deze niet uit het geheugen.
3. Druk op … 1 om 1:Edit uit het menu STAT EDIT
te selecteren. De stat list editor wordt
weergegeven. Als elementen opgeslagen worden
in
L1 en L2, druk dan op } om de cursor naar L1
te verplaatsen en druk dan op
‘ Í ~ }
‘ Í om beide lijsten te wissen. Druk op
| om de rechthoekige cursor terug te verplaatsen
naar de eerste rij
L1.
Hoofdstuk 12: Statistieken 192
4. Druk op 6 Ë 5 Í om de eerste slingerlengte
(6,5 cm) te bewaren in
L1. De rechthoekige cursor
gaat naar de volgende rij. Herhaal deze stap om
elk van de 12 slingerlengte-waardes in de tabel in
te voeren.
5. Druk op | om de rechthoekige cursor te
verplaatsen naar de eerste rij
L2.
Druk op Ë 51 Í om de eerste keer de
meting(.51 sec) in
L2 te bewaren. De rechthoekige
cursor wordt naar de volgende rij. Herhaal deze
stap om elk van de 12 tijden in de tabel in te
voeren.
6. Druk op o om Y= editor weer te geven.
Druk indien nodig op ‘ om de functie Y1 te
wissen. Druk indien nodig op }, Í en ~ om
Plot1, Plot2, en Plot3 vanaf de bovenste regel van
de Y= editor (Hoofdstuk 3) uit te schakelen. Druk
indien nodig op †, |, en Í om functies te
deselecteren.
7. Druk op y , 1 om 1:Plot1 te selecteren in
het menu
STAT PLOTS. De stat plot editor wordt
weergegeven voor plot 1.
8. Druk op Í om On te selecteren. Hierdoor
wordt plot 1 ingeschakeld. Druk op
† Í om
" (scatter plot) te selecteren. Druk op † y d
om
Xlist:L1 voor plot 1 te specificeren. Druk op
† y d om Ylist:L2 voor plot 1 te specificeren.
Druk op
† ~ Í om + te selecteren als de
Markering voor elk punt in de scatter plot.
9. Druk op q 9 om 9:ZoomStat in het menu ZOOM
te selecteren. De venstervariabelen worden
automatisch aangepast en plot 1 verschijnt. Dit is
een scatter plot van de tijd-versus-lengte data.
Hoofdstuk 12: Statistieken 193
Aangezien het spreidingsdiagram van de gegevens in functie van de tijd en lengte bijna lineair lijkt,
kunnen we een rechte voor de gegevens tekenen.
10. Druk op … ~
4 om 4:LinReg(ax+b) te
selecteren (lineair regressiemodel ) uit het menu
STAT CALC.
11. Vul elk argument in de weergegeven stat wizard
in. Druk op y d voor
Xlist:), a=e, † y e
(voor
Ylist:), Druk op † † (voor Store ReqEQ:)en
druk vervolgens op t a Í om
Y1 te
plakken. Druk op † (om
Calculate te
selecteren)(berekenen).
12. Druk op Í voor het uitvoeren van
LinReg(ax+b).
De lineaire regressie voor de gegevens in
L1 en L2
wordt berekend. De waarden voor
a en b worden
weergegeven in een tijdelijk resultaatscherm. De
lineaire regressievergelijking wordt opgeslagen in
Y1. De residuen worden automatisch berekend en
opgeslagen in de lijstnaam
RESID die een optie
wordt in het
LIST NAMES menu.
Opmerking:
- U kunt het aantal weergegeven decimale plaatsen
regelen door de instelling voor de decimale modus te
wijzigen.
- De gerapporteerde statistieken worden niet
opgeslagen in de geschiedenis van het hoofdscherm.
- Druk op
5 ~ ~ ~ om de statistische
variabelen te openen.
- Druk op
‘ om terug te keren naar het
hoofdscherm.
13. De stat wizard plakt het ingevulde commando in
de geschiedenis van het hoofdscherm zodat u het
opnieuw kunt gebruiken, indien nodig (druk op
‘ } } om de hoofdscherm-geschiedenis
weer te geven zoals op het scherm getoond
wordt).
14. Druk op s. De regressielijn en de scatter plot
worden weergegeven.
Hoofdstuk 12: Statistieken 194
De regressielijn lijkt te passen op het middengedeelte van de scatter plot. Een residu-plot kan
echter meer informatie geven over deze fit.
Merk op dat de eerste drie residuen negatief zijn. Ze komen overeen met de kortste
slingerlengten in
L1. De volgende vijf residuen zijn positief en drie van de laatste vier zijn negatief.
Deze laatsten komen overeen met de langere slingerlengten in
L1. Het plotten de residuen zal dit
patroon duidelijker tonen.
15. Druk op …
1 om 1:Edit te selecteren. De stat
list editor wordt weergegeven.
Druk op ~ en } om de cursor naar
L3 te
verplaatsen.
Druk op y 6. Er wordt een naamloze kolom
weergegeven in kolom 3;
L3, L4, L5, en L6
verschuiven een kolom naar rechts. De prompt
Name= verschijnt op de invoerregel en alpha-lock
is ingeschakeld.
16. Druk op y 9 om het menu
LIST NAMES weer
te geven.
Druk indien nodig op † om de cursor op de
lijstnaam
RESID te plaatsen.
17. Druk op Í om
RESID te selecteren te plakken
in
Name= prompt van de stat list editor.
18. Druk op Í.
RESID wordt in kolom 3 van de stat
list editor opgeslagen.
Druk herhaaldelijk op † om de residuen te
onderzoeken.
19. Druk op y ,
2 om 2:Plot2 te selecteren in
het menu
STAT PLOTS. De stat plot editor wordt
weergegeven voor plot 2.
Hoofdstuk 12: Statistieken 195
Let op het patroon van de restwaarden: een groep van negatieve restwaarden, gevolgd door een
groep van positieve restwaarden en tenslotte een andere groep van negatieve restwaarden.
Het residupatroon geeft een kromming aan voor deze waarvoor het lineaire model niet geschikt
was. De residuele plot benadrukt een neerwaartse kromming. Daarom zou een neerwaartse
curve nauwkeuriger bij de gegevens passen nauwkeuriger zijn. Probeer een vermogensregressie
om de functie van de vorm y = a … x
b
passend te gebruiken.
20. Druk op Í om
On te selecteren, wat plot 2
activeert.
Druk op † Í om " (scatter plot) te
selecteren. Druk op Ü y d om
Xlist
:L1 voor plot 2 te specificeren.
Druk op † ã
Rä ãEä ãSä ãIä ãDä (alpha-lock is
ingeschakeld) om
Ylist:RESID voor plot 2 te
specificeren. Druk op † Í om › te
selecteren als de markering voor elk datapunt op
in scatter plot.
21. Druk op o om Y= editor weer te geven.
Druk op | om de cursor naar het
= teken te
verplaatsen en druk vervolgens op Í om
Y1 te
deselecteren. Druk op } Í om plot 1 uit te
schakelen.
22. Druk op q
9 om 9:ZoomStat in het menu ZOOM
te selecteren. De venstervariabelen worden
automatisch aangepast en plot 2 verschijnt. Dit is
een scatter plot van de residuen.
23. Druk op o om de Y=editor weer te geven.
Druk op ‘ om de lineaire
regressievergelijking uit
Y1 te wissen. Druk op
} Í om plot 1 in te schakelen. Druk op
} Í om plot 2 uit te schakelen.
24. Druk op q
9 om 9:ZoomStat in het menu ZOOM
te selecteren. De venstervariabelen worden
automatisch aangepast en de originele scatter plot
van de tijd-versus-lengte gegevens (plot 1) wordt
weergegeven.
Hoofdstuk 12: Statistieken 196
Met de nieuwe functie y=.192x
.522
lijken de gegevens goed te passen. Voor meer informatie kunt u
een grafiek van de restwaarden plotten en analyseren.
De nieuwe grafiek van de restwaarden geeft aan dat de restwaarden willekeurig negatief en
positief zijn, terwijl de restwaarden op zich steeds groter worden naar mate de lengte van het touw
groter wordt.
25. Druk op … ~ ƒ ã
Aä om A:PwrReg in het
menu
STAT CALC te selecteren. PwrReg wordt in
he thoofdscherm geplakt.
Druk op y d † y e † † t a Í †
om
Calculate te markeren.
Opmerking: U kunt ook het menu VARS Y-VARS
FUNCTION
gebruiken om  ~ 1 te
selecteren
Y1.
26. Druk op Í om de machtsregressie te
berekenen. Waarden voor
a en b worden
weergegeven op het hoofdscherm. De
vergelijking van de machtsregressie wordt
bewaard in
Y1. De residuen worden automatisch
berekend en opgeslagen onder de lijstnaam
RESID.
27. Druk op s. De regressielijn en de scatter plot
worden weergegeven.
28. Druk o om het Y= scherm op te roepen.
Druk | Í om
Y1 te deselecteren.
Druk } Í om plot 1 uit te schakelen. Druk nu
~ Í om plot 2 te activeren.
Opmerking: in stap 19 werd plot 2 gedefinieerd als
de grafiek van de restwaarden (
RESID) in functie
van de lengte van het touw (
L1).
29. Druk q
9 om in het menu ZOOM de optie
9:ZoomStat te kiezen. Automatisch worden de
venstervariabelen aangepast en plot 2 verschijnt
opnieuw op het scherm. Dit is het
spreidingsdiagram van de restwaarden.
Hoofdstuk 12: Statistieken 197
Als u de grootheden van de restwaarden wilt bekijken, moet u als volgt te werk gaan.
Nu u over een goed model beschikt voor de verhouding tussen de lengte en de periode, kunt u dit
model gebruiken om de periode van de slingerbeweging te voorspellen voor een bepaalde lengte
van het touw. Als u bijvoorbeeld de periode voor de slingerbeweging van een pendel met een
touwlengte van 20 cm en 50 cm wilt voorspellen, moet u als volgt te werk gaan.
30. Druk r.
Druk ~ en | om de gegevens te volgen.
Controleer de waarden voor Y op elk punt.
Aan de hand van dit model is de grootste positieve
restwaarde ongeveer 0,041 en de kleinste
negatieve restwaarde ongeveer L0,027. Alle
andere restwaarden zijn kleiner dan 0,02.
31. Druk ~
1 om het vervolgmenu VARS
Y-VARS FUNCTION
op te roepen en druk
vervolgens
1 om de optie 1:Y1 te kiezen. In het
basisscherm wordt de variabele
Y1 ingevoegd.
Opmerking: u kunt ook het YVARS (t a)
snelmenu gebruiken om
Y1 te selecteren.
32. Druk £
20 ¤ om 20 cm als waarde voor de lengte
van het touw in te voeren.
Druk Í, zodat de voorspelde tijd van
ongeveer 0,92 seconden wordt berekend.
Op basis van de analyse van de restwaarden
kunnen we verwachten dat de voorspelling van de
benodigde tijd van ongeveer 0,92 seconden
ongeveer binnen een grens van ongeveer 0,02
seconden van de eigenlijke waarde zal liggen.
33. Druk y [ om de laatste invoer (Last Entry)
op te roepen.
Druk | | |
5 om nu 50 cm als waarde voor de
lengte van het touw op te geven.
34. Druk Í om de voorspelde tijd van ongeveer
1,48 seconden te berekenen.
Omdat de lengte van het touw van 50 cm groter is
dan de waarden in de reeks gegevens, en omdat
de restwaarden groter lijken te worden naarmate
de lengte van het touw groter wordt, kunnen we bij
deze raming een grotere foutmarge verwachten.
Opmerking: u kunt ook voorspellingen doen aan
de hand van de tabel met behulp van de
instellingen
Indpnt:Ask en Depend:Auto in het
menu
TABLE SETUP (zie hoofdstuk 7).
Hoofdstuk 12: Statistieken 198
Starten van statistische analyses
Lijsten gebruiken om gegevens in op te slaan
De gegevens voor statistische analyses worden opgeslagen in lijsten, die u in het stat list scherm
kunt creëren en bewerken. In het geheugen van de TI-84 Plus zijn zes lijstvariabelen beschikbaar
(
L1 tot en met L6), waarin u gegevens voor statistische berekeningen kunt opslaan. Verder kunt u
gegevens opslaan in lijstnamen die u zelf creëert (zie hoofdstuk 11).
Het starten van een statistische analyse
Als u een statistische analyse wilt starten, moet u als volgt te werk gaan. Lees het vervolg van dit
hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie.
1. Voer de statistische gegevens in de lijst(en) in.
2. Plot de gegevens in een grafiek.
3. Bereken de statistische variabelen of maak een passend model voor de gegevens.
4. Maak de grafiek van de regressievergelijking voor de geplotte gegevens.
5. Maak de grafiek van de lijst met restwaarden voor het opgegeven regressiemodel.
Het STAT LIST scherm oproepen
Het stat list scherm is een tabel waarin u maximum 20 lijsten in het geheugen kunt opslaan,
bewerken en bekijken. U kunt verder ook andere lijstnamen creëren in het STAT LIST scherm.
Als u het STAT LIST scherm wilt oproepen, drukt u …, en kiest u vervolgens in het menu
STAT
EDIT
de optie 1:Edit.
Op de bovenste regel verschijnen de namen van de lijsten. Nadat de inhoud van het geheugen
werd gereset, worden
L1 tot en met L6 opgeslagen in de kolommen 1 tot en met 6. Het nummer
van de kolom die op dat ogenblik geactiveerd is, staat bovenaan rechts in het scherm
weergegeven.
De onderste regel is de regel voor de invoer. U voert alle gegevens dus op deze regel in.
Afhankelijk van de context waarin u zich bevindt, zullen de eigenschappen van deze regel
verschillend zijn.
In het midden van het scherm worden maximum zeven elementen van maximum drie lijsten
getoond; waarden zullen indien nodig afgekort worden. De volledige waarde van het actuele
element ziet u op de invoerregel onderaan.
Hoofdstuk 12: Statistieken 199
Het STAT LIST scherm gebruiken
Een lijstnaam invoeren in het STAT LIST scherm
Als u een lijstnaam in het STAT LIST scherm wilt invoeren, moet u als volgt te werk gaan.
1. Zorg ervoor dat de Name= aanwijzer op de invoerregel verschijnt. U kunt dit op twee manieren
doen.
• Verplaats de cursor tot op de lijstnaam in de kolom waarin u een lijst wilt invoegen en druk
vervolgens
y 6. Er verschijnt nu een naamloze kolom en de overige lijsten
verschuiven naar rechts.
•Druk } tot de cursor op de bovenste regel staat en druk dan ~ totdat de cursor op de
naamloze kolom staat.
Opmerking: indien alle 20 kolommen een lijstnaam bevatten, moet u een lijstnaam verwijderen
vooraleer u een naamloze kolom kunt invoegen.
De Name= aanwijzer verschijnt en automatisch is de alfabetische vergrendeling geactiveerd.
2. U kunt nu een geldige lijstnaam op de volgende vier manieren invoeren:
• kies een naam uit het menu LIST NAMES (zie hoofdstuk 11);
• druk op het toetsenbord op L1, L2, L3, L4, L5 of L6;
• voer met behulp van de alfabetische toetsen rechtstreeks een bestaande, door de
gebruiker reeds gecreëerde lijstnaam in;
• voer een nieuwe, door de gebruiker gedefinieerde lijstnaam in.
3. Druk Í of † om in het STAT LIST scherm de lijstnaam en, indien reeds aanwezig, de
elementen in deze lijst op te slaan in de actuele kolom.
Als u de lijstelementen wilt invoeren, doorlopen of bewerken, drukt u †. De rechthoekige
cursor verschijnt nu op het scherm.
Opmerking: indien de lijstnaam die u in stap 2 hebt ingevoerd, reeds was opgeslagen in een
andere kolom in het
STAT LIST scherm, dan zal de lijst, inclusief de elementen ervan, uit die
Hoofdstuk 12: Statistieken 200
kolom naar de actuele kolom worden verplaatst. De overige lijstnamen zullen in dit geval ook
automatisch opschuiven.
Een nieuwe naam in het STAT LIST scherm invoeren
Als u een nieuwe naam in het stat list scherm wilt maken, moet u als volgt te werk gaan.
1. Geef Name= weer en vraag om invoer.
2. Druk op [een letter van A tot Z of q] om het eerste letterteken van de naam in te voeren. U kunt
geen cijfer als eerste teken voor de naam gebruiken.
3. Voer vervolgens maximaal vier letters, q of cijfers in ter vervollediging van de nieuwe, door de
gebruiker gedefinieerde lijstnaam. De lijstnamen moeten minstens uit één en maximaal vijf
tekens bestaan.
4. Druk Í of † om de lijstnaam in de actuele kolom in het STAT LIST scherm op te slaan. De
lijstnaam zal vanaf nu als een item in het menu
LIST NAMES verschijnen (zie hoofdstuk 11).
Een lijst in het STAT LIST scherm verwijderen
Als u een lijst in het STAT LIST scherm wilt verwijderen, moet u de cursor eerst op de
desbetreffende lijstnaam plaatsen en vervolgens { drukken. De lijst wordt alleen in het STAT
LIST scherm gewist, en dus niet uit het geheugen verwijderd.
Opmerking:
• om de naam van een lijst uit het geheugen te verwijderen, moet u het secundaire menu
MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (Hoofdstuk 18).
• indien u een lijst archiveert, zal hij uit het stat list scherm verwijderd worden.
Alle lijsten verwijderen en de lijsten L1 tot en met L6 opnieuw gebruiken
U kunt ook alle door de gebruiker gedefinieerde lijsten uit het STAT LIST scherm verwijderen en
de lijstnamen
L1 tot en met L6 opnieuw in de kolommen 1 tot en met 6 plaatsen. Ga hiervoor als
volgt te werk:
• gebruik de instructie
SetUpEditor zonder argumenten;
• voer de reset-procedure uit voor het volledige geheugen (zie hoofdstuk 18).
Alle elementen in een lijst wissen
U kunt alle elementen in een lijst in één keer wissen, en wel als volgt:
• gebruik de instructie
ClrList als u de elementen in specifieke lijsten wilt wissen;
• druk in het STAT LIST scherm } om de cursor tot op een lijstnaam te verplaatsen en druk
vervolgens ‘ Í;
• verplaats in het STAT LIST scherm de cursor naar een bepaald element en druk telkens {;
Hoofdstuk 12: Statistieken 201
• voer in het basisscherm of in het programmascherm de instructie
0!dim(lijstnaam) in om de
dimensie van
lijstnaam opnieuw op 0 in te stellen (zie hoofdstuk 11);
• gebruik de instructie
ClrAllLists als u alle lijsten in het geheugen in één keer wilt wissen (zie
hoofdstuk 18).
Een lijstelement bewerken
Als u een element in een lijst wilt bewerken, moet u als volgt te werk gaan.
1. Verplaats de rechthoekige cursor tot op het element dat u wilt wijzigen.
2. Druk Í zodat de cursor naar de invoerregel verspringt.
3. Bewerk het element in de invoerregel.
• Druk op één of meer toetsen als u gewoon een nieuwe waarde wilt invoeren. Wanneer u
het eerste teken invoert, zal de actuele waarde automatisch worden gewist.
U kunt de snelmenu's gebruiken om waarden in te voeren. Als u n/d gebruikt om een
breuk in te voeren, dan wordt deze niet als een gestapelde breuk weergegeven in de lijst.
De breuk heeft in plaats daarvan een dikke schuine streep die de teller en de noemer
scheidt.
Breuk met een dikke schuine streep op de invoerregel van de lijsteditor:
Breuk met een dunne schuine streep op het hoofdscherm (gewone deling):
Opmerking: de volgorde van bewerkingen geldt ook voor breuken. Bijvoorbeeld:
wordt uitgewerkt naar omdat de volgorde van bewerkingen voorschrijft
dat delen vóór optellen wordt uitgevoerd. Om uit te werken voert u
in met de teller tussen haakjes.
•Druk ~ als u de cursor wilt verplaatsen naar het teken waarvoor u nieuwe tekens wilt
invoegen, druk vervolgens
y 6 en voer de nieuwe tekens in.
•Druk ~ als u de cursor wilt verplaatsen naar het teken dat u wilt wissen en druk
vervolgens
{ om het desbetreffende teken te verwijderen.
Als u de uitgevoerde bewerkingen ongedaan wilt maken en het oorspronkelijke element
opnieuw op de positie van de rechthoekige cursor wilt oproepen, moet u ‘ Í
drukken.
Opmerking: voor de elementen in een lijst kunt u ook uitdrukkingen en variabelen invoeren.
4. Druk Í, } of † om de lijst bij te werken. Hebt u een uitdrukking ingevoerd, dan wordt
deze berekend. Hebt u alleen een variabele ingevoerd, dat verschijnt de opgeslagen waarde
voor dit element in de lijst.
Hoofdstuk 12: Statistieken 202
Telkens u een lijstelement in het STAT LIST scherm bewerkt, wordt de lijst onmiddellijk en
automatisch in het geheugen bijgewerkt.
Formules koppelen aan lijstnamen
Een formule koppelen aan een lijstnaam in het STAT LIST scherm
U kunt in het STAT LIST scherm een formule koppelen aan een lijstnaam en vervolgens de
berekende lijstelementen weergeven en bewerken. Wanneer de gekoppelde formule wordt
uitgevoerd, moet dit een lijst als resultaat opleveren. In hoofdstuk 11 vindt u gedetailleerd
beschreven hoe u formules aan lijstnamen moet koppelen.
Als u een formule aan een lijstnaam wilt koppelen die reeds is opgeslagen in het STAT LIST
scherm, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk … Í om het STAT LIST scherm op te roepen.
2. Druk } om de cursor naar de bovenste regel te verplaatsen.
3. Druk, indien nodig, | of ~ om de cursor te plaatsen op de lijstnaam waaraan u de formule wilt
koppelen.
Opmerking: als er op de invoerregel een formule tussen aanhalingstekens staat, dan is deze
formule reeds aan deze lijst gekoppeld. Om de formule te bewerken, drukt u
Í en wijzigt u
vervolgens de formule.
4. Druk ƒ ããä, voer de formule in en druk vervolgens ƒ ããä.
Opmerking: als u geen aanhalingstekens gebruikt, dan zal de TI-84 Plus dezelfde,
oorspronkelijke lijst van resultaten berekenen en weergeven, maar wordt de formule niet
gekoppeld voor latere bewerkingen.
Opmerking: een lijstnaam die door de gebruiker werd gedefinieerd en waarnaar word
verwezen in een formule moet steeds voorafgegaan worden door een
Ù-symbool (zie
hoofdstuk
11).
5. Druk Í. De TI-84 Plus berekent nu elk element in de lijst en slaat dit op in de lijst waaraan
de formule werd gekoppeld. In het
STAT LIST scherm verschijnt nu een
vergrendelingssymbool naast de lijstnaam waaraan de formule is gekoppeld.
vergrendelings-symbool
Hoofdstuk 12: Statistieken 203
Het STAT LIST scherm gebruiken wanneer lijsten, gegenereerd door formules, staan
weergegeven
Wanneer u een element bewerkt in een lijst waarnaar wordt verwezen in een gekoppelde formule,
dan zal de TI-84 Plus het overeenkomstige element bijwerken in de lijst waaraan deze formule is
gekoppeld (zie hoofdstuk 11).
Als in het STAT LIST scherm een lijst met een gekoppelde formule wordt weergegeven en u
elementen in een andere getoonde lijst bewerkt of invoert, dan zal de TI-84 Plus meer tijd in
beslag nemen voor elke bewerking of invoer dan wanneer er geen lijsten met gekoppelde
formules in het scherm worden getoond.
Opmerking: als u het bewerken dus wilt versnellen, kunt u best het scherm horizontaal verschuiven
of het STAT LIST scherm zo aanpassen dat er geen lijsten met gekoppelde formules meer in het
venster worden weergegeven.
Wat te doen bij fouten die veroorzaakt worden door gekoppelde formules
In het basisscherm kunt u aan een lijst een formule koppelen die verwijst naar een andere lijst met
een dimensie 0 (zie hoofdstuk 11). U kunt echter in het basisscherm of in het STAT LIST scherm
geen lijst weergeven die op basis van een formule werd gegenereerd totdat u tenminste één
element hebt in gevoerd in de lijst waarnaar de formule verwijst.
Alle elementen in een lijst waarnaar een gekoppelde formule verwijst, moeten geldige waarden
voor de gekoppelde formule zijn. Als bijvoorbeeld de getallenmodus
Real is ingesteld en de
gekoppelde formule
log(L1) is, moet elk element van L1 groter dan 0 zijn, omdat het logaritme van
een negatief getal resulteert in een complex getal.
Wanneer u de snelmenu's gebruikt, moeten alle waarden geschikt zijn voor gebruik in de
templates. Als u bijvoorbeeld de
n/d-template gebruikt, dan moeten de teller en de noemer allebei
gehele getallen zijn.
Hoofdstuk 12: Statistieken 204
Opmerking:
• Als er een foutmenu verschijnt wanneer u probeert een lijst, gegenereerd door een formule, in
het STAT LIST scherm weer te geven, kunt u de optie
2:Goto kiezen, de formule noteren die
aan de lijst is gekoppeld, en vervolgens
‘ Í drukken om de formule los te koppelen
(wissen). In het STAT LIST scherm kunt u dan de oorzaak van de fout opsporen. Nadat u de
gepaste wijzigingen hebt aangebracht, kunt u de formule opnieuw aan de lijst koppelen.
• Als u de formule echter niet wilt wissen, kunt u de optie 1:Quit kiezen, de lijst waarnaar wordt
verwezen in het basisscherm weergeven en de oorzaak van de fout opsporen en aanpassen.
Als u een element van een lijst in het basisscherm wilt bewerken, moet u de nieuwe waarde
invoeren en opslaan in
lijstnaam(element#) (zie hoofdstuk 11).
Formules van lijstnamen loskoppelen
Formules van lijstnamen loskoppelen
U kunt een formule op verschillende manieren van een lijstnaam loskoppelen (wissen).
Bijvoorbeeld:
• Verplaats in het stat list scherm de cursor naar de naam van de lijst waaraan een formule
gekoppeld is. Druk op Í ‘ Í. Alle lijstelementen blijven behouden, maar de
formule wordt losgekoppeld en het vergrendelingssymbool verdwijnt.
• Verplaats in het stat list scherm de cursor naar een element van de lijst waaraan een formule
gekoppeld is. Druk op Í, bewerk het element en druk nogmaals op Í. Het element
verandert, de formule wordt losgekoppeld en het vergrendelingssymbool verdwijnt. Alle
andere elementen van de lijst blijven behouden.
• Gebruik
ClrList. Alle elementen van één of meer gespecificeerde lijsten worden gewist, elke
formule wordt losgekoppeld en elk vergrendelingssymbool verdwijnt. Alle lijstnamen blijven
behouden.
• Gebruik
ClrAllLists (hoofdstuk 18). Alle elementen van alle lijsten in het geheugen worden
gewist, alle formules worden losgekoppeld van alle lijstnamen en alle vergrendelingssymbolen
verdwijnen. Alle lijstnamen blijven behouden.
Een element bewerken in een lijst die door een formule wordt gegenereerd
Zoals hierboven aangegeven, kunt u een formule van een lijst loskoppelen door een element in de
lijst waaraan de formule is gekoppeld, te bewerken. De TI-84 Plus zorgt ervoor dat de koppeling
van formules aan lijsten worden beveiligd, zodat deze niet ongewenst kunnen worden
losgekoppeld wanneer u een element in een lijst bewerkt die door een formule wordt gegenereerd.
Omdat deze beveiligingsfunctie automatisch wordt geactiveerd, moet u Í drukken voor u een
element in een lijst die door een formule wordt gegenereerd, kunt bewerken.
Door deze beveiligingsfunctie kunt u een element in een lijst, waaraan een formule is gekoppeld,
niet verwijderen. Als u toch een element van een lijst waaraan een formule is gekoppeld, wilt
verwijderen, moet u eerst de formule loskoppelen op de manier die eerder werd beschreven.
Hoofdstuk 12: Statistieken 205
Overschakelen tussen de contexten van het STAT LIST scherm
Contexten van het STAT LIST scherm
U kunt het STAT LIST scherm in de volgende vier contexten gebruiken.
• Elementen weergeven
• Namen weergeven
• Elementen bewerken
• Namen invoeren
Het STAT LIST scherm wordt aanvankelijk weergegeven in de context "Elementen weergeven".
Als u wilt overschakelen naar een andere weergavecontext, kiest u in het menu
STAT EDIT de
optie
1:Edit en gaat u als volgt te werk.
1. Druk op } om met de cursor naar een lijstnaam
te gaan en over te schakelen naar de context
voor het bekijken van namen. Druk op ~ en |
om de lijstnamen te bekijken die zijn opgeslagen
in andere stat list-editorkolommen.
2. Druk op Í om over te schakelen naar de
context voor het bewerken van elementen. U kunt
elk willekeurig element in een lijst bewerken. Alle
elementen van de huidige lijst worden tussen
accolades (
{ } ) weergegeven in de invoerregel.
Druk op ~ en | om meer lijstelementen te
bekijken.
3. Druk nogmaals op Í om over te schakelen
naar de context voor het bekijken van elementen.
Druk op ~, |, † en } om andere lijstelementen
te bekijken. De volledige waarde van het huidige
element wordt weergegeven op de invoerregel.
4. Druk nogmaals op Í om terug te gaan naar
de context voor het bewerken van elementen. U
kunt het huidige element bewerken op de
invoerregel.
5. Druk op } tot de cursor op een lijstnaam staat,
en druk op y 6 om over te schakelen naar de
context voor het invoeren van namen.
Hoofdstuk 12: Statistieken 206
.De contexten van het STAT LIST scherm
De context "Elementen weergeven"
In de context "Elementen weergeven" verschijnen op de invoerregel de naam van de lijst, de
huidige positie van het actuele element in deze lijst en de volledige waarde van het actuele
element, tot een maximum van 12 tekens. Een weglatingsteken (
...) geeft aan dat het element
langer is dan 12 tekens.
Als u zes elementen in de lijst omlaag wilt schuiven, drukt u ƒ †. Als u zes elementen in de
lijst omhoog wilt schuiven, drukt u ƒ }. Als u een element in de lijst wilt verwijderen, drukt u
{. De overige elementen zullen dan een rij omhoog opschuiven. Als u een nieuw element in de
lijst wilt invoegen, drukt u y 6. De standaardwaarde voor een nieuw element is 0.
De context "Elementen bewerken"
In de context "Elementen bewerken" zijn de gegevens die op de invoerregel worden weergegeven
afhankelijk van de vorige context.
• Wanneer u overschakelt van de context "Elementen bekijken" naar de context "Elementen
bewerken", dan wordt de volledige waarde van het actuele element getoond. U kunt de waarde
6. Druk op ‘ om over te schakelen naar de
context voor het bekijken van namen.
7. Druk op † om terug te gaan naar de context voor
het bekijken van elementen.
Hoofdstuk 12: Statistieken 207
van dit element wijzigen en vervolgens † en } drukken om andere elementen in de lijst te
bewerken.
• Wanneer u overschakelt van de context "Namen weergeven" naar de context "Elementen
bewerken", dan worden de volledige waarden van alle elementen in de lijst getoond. Een
weglatingsteken geeft aan dat de lijstelementen buiten het scherm doorlopen. U kunt ~ en |
drukken als u een element in deze lijst wilt bewerken.
De context "Namen weergeven"
In de context "Namen weergeven" verschijnen op de invoerregel de lijstnaam en de elementen in
deze lijst.
Als u een lijst uit het STAT LIST scherm wilt verwijderen, drukt u {. De overige lijsten zullen dan
één kolom naar links opschuiven. De lijst wordt echter niet uit het geheugen gewist.
Als u een lijstnaam in de actuele kolom wilt invoegen, drukt u y 6. De overige kolommen
zullen dan één kolom naar rechts opschuiven.
De context "Namen invoeren"
In de context "Namen invoeren" verschijnt de
Name= aanwijzer op de invoerregel en is de
alfabetische vergrendeling automatisch geactiveerd.
Na de
Name= aanwijzer kunt u een nieuwe lijstnaam invoeren, een lijstnaam van L1 tot en met L6
invoegen met behulp van de overeenkomstige toesten op het toetsenbord of een bestaande
lijstnaam uit het menu
LIST NAMES invoegen (zie hoofdstuk 11). Na de Name= aanwijzer moet u
het Ù-symbool niet invoeren.
Hoofdstuk 12: Statistieken 208
Als u de context "Namen invoeren" wilt verlaten zonder een lijstnaam in te voeren, drukt u ‘.
Het STAT LIST scherm schakelt op die manier terug over naar de context "Namen weergeven".
Het menu STAT EDIT
Het menu STAT EDIT
Als u het menu
STAT EDIT wilt oproepen, drukt u ….
SortA(, SortD(
Met de instructie
SortA( (oplopend rangschikken) en SortD( (aflopend rangschikken) kunt u de
volgende items op twee manieren rangschikken:
• met één
lijstnaam als argument rangschikken de instructies SortA( en SortD( de elementen in
lijstnaam en wordt de lijst in het geheugen bijgewerkt;
• met twee of meer lijsten als argumenten rangschikken de instructies
SortA( en SortD( eerst
sleutellijstnaam, waarna elke onderlijst wordt gerangschikt door de elementen ervan in dezelfde
volgorde te plaatsen als de overeenkomstige elementen in
sleutellijstnaam. Op deze manier kunt
u gegevensparen van twee variabelen rangschikken op X en de gegevensparen aan elkaar
gekoppeld houden. Alle lijsten moeten dan wel dezelfde dimensies hebben.
De gerangschikte lijsten worden in het geheugen bijgewerkt.
SortA(lijstnaam)
SortD(lijstnaam)
EDIT CALC TESTS
1: Edit...
Het stat list scherm weergeven
2: SortA(
Een lijst in oplopende volgorde rangschikken
3: SortD(
Een lijst in aflopende volgorde rangschikken
4: ClrList
Alle elementen van een lijst verwijderen
5: SetUpEditor
Lijsten in het stat list scherm opslaan
Hoofdstuk 12: Statistieken 209
SortA(sleutellijstnaam,onderlijst1[,onderlijst2,...,onderlijst n])
SortD(sleutellijstnaam,onderlijst1
[,onderlijst2,...,onderlijst n])
Opmerking: Complexe lijsten worden gesorteerd op basis van grootte (modulus). SortA( en SortD(
kunnen elk op beide manieren sorteren.
ClrList
De instructie
ClrList verwijdert (wist) de elementen van één of meer lijstnamen uit het geheugen. Met
ClrList worden alle formules die aan een lijstnaam zijn gekoppeld ook losgekoppeld.
ClrList lijstnaam1,lijstnaam2,...,lijstnaam n
SetUpEditor
Met
SetUpEditor kunt u het STAT LIST scherm aanpassen zodat één of meer lijstnamen worden
weergegeven in de volgorde die u zelf kunt bepalen. U kunt hierin nul tot 20
lijstnamen opgeven.
Bovendien zal, indien u
lijstnamen wilt gebruiken die gearchiveerd zijn, de SetUp Editor de lijstnamen
automatisch uit het archief halen en ze tegelijkertijd op het stat list scherm zetten.
SetUpEditor [lijstnaam1,lijstnaam2,...,lijstnaam n]
SetUpEditor verwijdert alle lijst namen uit de stat list editor en vervolgens slaat "listnamen" in de
stat list editor kolommen in de aangegeven volgorde, te beginnend vanaf kolom 1
Wanneer u de instructie
SetUpEditor, worden alle lijstnamen uit het STAT LIST scherm verwijderd
en worden
lijstnamen in de kolommen van het STAT LIST scherm in de opgegeven volgorde
opgeslagen, beginnend vanaf kolom 1.
Als u een
lijstnaam invoert die nog niet in het geheugen is opgeslagen, dan wordt lijstnaam op dat
ogenblik gecreëerd en in het geheugen opgeslagen; deze naam verschijnt dan ook als een optie in
het menu
LIST NAMES.
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 12: Statistieken 210
De lijsten L
1 tot en met L6 opnieuw in het STAT LIST scherm plaatsen
Als u de instructie
SetUpEditor zonder lijstnamen gebruikt, worden alle lijstnamen uit het STAT LIST
scherm verwijderd en zullen de lijstnamen
L1 tot en met L6 opnieuw verschijnen in de kolommen 1
tot en met 6 van het STAT LIST scherm.
Functies voor regressiemodellen
Functies voor regressie-modellen
De opties
3 tot en met C in het menu STAT CALC zijn regressiemodellen. De functies voor een
automatische lijst van restwaarden en de regressievergelijking zijn beschikbaar voor alle
regressiemodellen. De weergavemodus van de diagnose is enkel voor bepaalde
regressiemodellen van toepassing.
Automatische lijst van restwaarden
Wanneer u een regressiemodel uitvoert, zal de functie voor de automatische lijst van restwaarden
een berekening van de restwaarden uitvoeren en deze opslaan in de lijstnaam RESID. RESID
verschijnt dan als een optie in het menu
LIST NAMES (zie hoofdstuk 11).
De TI-84 Plus gebruikt de onderstaande formule om de elementen van de lijst RESID te
berekenen. (In het volgende gedeelte van dit hoofdstuk vindt u een beschrijving van de variabele
RegEQ.)
RESID = Ylijstnaam N RegEQ(Xlijstnaam)
Automatische regressie-vergelijking
Bij elk regressiemodel kunt u een optioneel argument,
regverg, gebruiken waarvoor u een Y=
variabele zoals bijvoorbeeld
Y1 kunt opgeven. Wanneer het regressiemodel wordt uitgevoerd,
Hoofdstuk 12: Statistieken 211
wordt de regressievergelijking automatisch opgeslagen in de opgegeven Y= variabele en zal de
Y= functie geselecteerd worden.
Ongeacht of u al dan niet een Y= variabele opgeeft voor
regverg, de regressievergelijking wordt
steeds opgeslagen in de TI-84 Plus variabele
RegEQ, optie 1 in het vervolgmenu VARS Statistics
EQ
.
Opmerking: u kunt voor de regressievergelijking gebruik maken van de instelling voor de vaste
notatie van de decimale cijfers om het aantal cijfers na het decimale teken op te geven (zie
hoofdstuk
1). Wanneer u echter het aantal cijfers beperkt, kan dit gevolgen hebben voor de
nauwkeurigheid van de passende curve.
Weergave-modus voor de diagnose
Wanneer u bepaalde regressiemodellen uitvoert, berekent en bewaart de TI-84 Plus diagnostische
waarden voor
r (correlatiecoëfficiënt) en r
2
(determinatiecoëfficiënt) of voor R
2
(determinatiecoëfficiënt). U kunt regelen of deze waarden worden weergegeven door
StatDiagnostics in of uit te schakelen op het modusscherm.
r en r
2
worden berekend en opgeslagen voor de volgende regressiemodellen:
R
2
wordt berekend en opgeslagen voor de volgende regressiemodellen:
De coëfficiënten
r en r
2
die voor de modellen LnReg, ExpReg en PwrReg worden berekend, zijn
gebaseerd op de lineair getransformeerde gegevens. Zo worden bijvoorbeeld voor
ExpReg
(y=ab^x),
r en r
2
berekend op basis van ln y=ln a+x(ln b).
Deze waarden worden standaard niet samen met de resultaten van een regressiemodel
weergegeven wanneer u dit toepast. U kunt echter de weergavemodus voor de
MathPrint™
MathPrint™
MathPrint™
Classic
Classic
LinReg(ax+b)
LinReg(a+bx)
LnReg
ExpReg
PwrReg
QuadReg CubicReg QuartReg
Hoofdstuk 12: Statistieken 212
diagnosegegevens instellen met behulp van de instructie
DiagnosticOn of DiagnosticOff. U kunt
deze instructies terugvinden in de CATALOG (zie hoofdstuk 15).
Opmerking: als u de instructies DiagnosticOn of DiagnosticOff vanuit het basisscherm wilt
gebruiken, moet u
y N drukken en de overeenkomstige instructie voor de gewenste
modus kiezen. De instructie wordt dan in het basisscherm ingevoegd. Druk vervolgens
Í om
de instructie uit te voeren en de modus in te stellen.
Wanneer DiagnosticOn geactiveerd is, worden de diagnosegegevens samen met de resultaten
weergegeven wanneer u een regressiemodel toepast.
Wanneer
DiagnosticOff geactiveerd is, worden de diagnosegegevens niet met de resultaten
getoond wanneer u een regressiemodel toepast.
MathPrint™
Classic
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 12: Statistieken 213
Het menu STAT CALC
Het menu STAT CALC
Als u het menu
STAT CALC wilt oproepen, drukt u … ~.
Voor elke optie in het menu
STAT CALC geldt de regel dat als u Xlijstnaam en Ylijstnaam niet opgeeft,
de standaardlijstnamen
L1 en L2 zullen worden toegepast. Als u het argument freqlijst niet opgeeft,
is de standaardinstelling voor de frequentie van elk element in de lijst 1.
STAT WIZARDS in STAT CALC
Als
STAT WIZARDS is ingesteld op ON in MODE, zal standaard een wizard verschijnen. De wizard
zal vragen naar de vereiste en de optionele argumenten. Selecteer in
STAT CALC Calculate om
het ingevulde commando in hethoofdscherm te plakken en om de resultaten in een tijdelijke weer-
gave te tonen.
Opmerking: Na een berekening zijn de statistische waarden beschikbaar in het menu VARS.
EDIT CALC TESTS
1: 1-Var Stats
Berekent statistische gegevens in 1 dimensie.
2: 2-Var Stats
Berekent statistische gegevens in 2 dimensies.
3: Med-Med
Berekent de mediaan-mediaan lijn.
4: LinReg(ax+b)
Berekent een lineaire regressie voor de gegevens.
5: QuadReg
Berekent een kwadratische regressie voor de gegevens.
6: CubicReg
Berekent een derdemachtsregressie voor de gegevens.
7: QuartReg
Berekent een vierdemachtsregressie voor de gegevens.
8: LinReg(a+bx)
Berekent een lineaire regressie voor de gegevens.
9: LnReg
Berekent een logaritmische regressie voor de gegevens.
0: ExpReg
Berekent een exponentiële regressie voor de gegevens.
A: PwrReg
Berekent een machtsregressie voor de gegevens.
B: Logistic
Berekent een logistieke regressie voor de gegevens.
C: SinReg
Berekent een sinusvormige regressie voor de gegevens.
D: Manual Linear Fit
Bepaalt interactief een passende lineaire vergelijking bij
een spreidingsdiagram (scatterplot).
Hoofdstuk 12: Statistieken 214
De volgende schermen demonstreren de
STAT WIZARDS flow voor een STAT CALC
menucommando.o
.
Hvis tilstandsvalget for STAT WIZARD er OFF for hvert STAT CALC menupunkt, hvis hverken
Xlistname eller Ylistname er angivet, så er standardlistenavnene L1 og L2. Hvis du ikke angiver freqlist,
er standarden 1 forekomst af hvert listeelement.
De frequentie van de gegevens-punten
Voor de meeste opties in het menu
STAT CALC kunt u de een lijst van de frequenties van de
gegevens aangeven (
freqlijst).
Elk element in
freqlijst geeft aan hoeveel keer het overeenkomstige gegevenspunt of
gegevenspaar voorkomt in de gegevensreeks waarvoor u de analyse uitvoert.
1. Druk op … ~ om het menu
STAT CALC te
selecteren. Selecteer
1 Í om het menu 1 -Var
Stats
te selecteren.
Opmerking: In dit voorbeeld werden gegevens
ingevoerd in L1.
2.
De wizard 1 -Var Stats verschijnt. Voer de waarden in
de wizard in. Blader naar beneden naar Calculate en
druk op
Í.
Opmerking:
FreqList is een optioneel argument.
3. De resultaten van STAT CALC worden
weergegeven.
4. Druk op † om naar beneden door de gegevens te
bladeren.
Opmerking: Dit is een tijdelijke weergave. Druk
op
5 om de statistische variabelen te
bekijken na het wissen van het scherm met de
tijdelijke resultaten.
5. Druk op ‘ om de gegevens van het scherm
te wissen.
6. Druk op } om het geplakte ingevulde commando
te bekijken.
Hoofdstuk 12: Statistieken 215
Als bijvoorbeeld
L1={15,12,9,15} en ÙFREQ={1,4,1,3}, dan zal de TI-84 Plus de instructie 1-Var Stats
L1, ÙFREQ als volgt interpreteren: 15 komt één keer voor, 12 komt vier maal voor, 9 één maal en
15 drie maal.
Elk element in
freqlijst moet ‚ 0 zijn en tenminste één element in deze lijst moet > 0 zijn.
Een
freqlijst kan niet gehele getallen bevatten. Dit is handig wanneer u frequenties invoert in de
vorm van procenten of fractionele gedeelten die samen 1 vormen. Als
freqlijst echter frequenties
bevat die geen gehele getallen zijn, zullen
Sx en Sy niet gedefinieerd worden; de waarden van Sx
en
Sy worden in de statistische resultaten niet weergegeven.
1-Var Stats
1-Var Stats (één-dimensionale statistische gegevens) analyseert de gegevens aan de hand van
één gemeten variabele. Elk element in
freqlijst is de frequentie van elk overeenkomstige
gegevenspunt in
Xlijstnaam. De elementen in freqlijst moeten reële getallen > 0 zijn.
1-Var Stats [Xlijstnaam,freqlijst]]2-Var Stats
2-Var Stats (tweedimensionale statistische gegevens) analyseert gegevens in paren. Xlijstnaam is
hierbij de onafhankelijke variabele.
Ylijstnaam is de afhankelijke variabele. Elk element in freqlijst is
de frequentie van elk overeenkomstig gegevenspaar (
Xlijstnaam,Ylijstnaam).
2-Var Stats [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst]
Med-Med (ax+b)
Med-Med (mediaan-mediaan) berekent de regressierechte y=ax+b voor de gegevens met behulp
van de procedure voor de mediaan-mediaan lijn (resistentierechte), waarbij de punten x1, y1, x2,
y2, x3 en y3 worden berekend.
Med-Med geeft de waarden voor a (richtingscoëfficiënt) en
b (y-snijlijn) weer.
Med-Med [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg]
Hoofdstuk 12: Statistieken 216
LinReg (ax+b)
LinReg (ax+b) (lineaire regressie) berekent de regressievergelijking y=ax+b voor de gegevens aan
de hand van de kleinste kwadraten. Hierbij worden de waarden voor
a (richtingscoëfficiënt) en b
(y-snijlijn) weergegeven; als de modus
DiagnosticOn is geactiveerd, worden ook de waarden van
r
2
en
r afgebeeld.
LinReg(ax+b) [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg]
QuadReg (ax
2
+bx+c)
QuadReg (kwadratische regressie) berekent de tweedegraadsveelterm y=ax
2
+bx+c voor de
gegevens. Hierbij worden de waarden van
a, b en c weergegeven; als de modus DiagnosticOn is
geactiveerd, wordt ook de waarde van
R
2
getoond. Zijn er drie punten gegeven, dan is het
resultaat de vergelijking van de kromme door deze punten; zijn er meer dan drie punten gegeven,
dan is het resultaat een veeltermregressie. Er moeten minstens drie punten worden opgegeven.
QuadReg [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg]
CubicReg (ax
3
+bx
2
+cx+d)
CubicReg (derdemachtsregressie) berekent de veelterm van de derde graad y=ax
3
+bx
2
+cx+d
voor de gegevens. Hierbij worden de waarden van
a, b, c en d weergegeven; als de modus
DiagnosticOn is geactiveerd, wordt ook de waarde van R
2
getoond. Zijn er vier punten gegeven,
dan is het resultaat de vergelijking van de kromme door deze punten; zijn er meer dan vier punten
gegeven, dan is het resultaat een veeltermregressie. Er moeten minstens vier punten worden
opgegeven.
CubicReg [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg]
QuartReg (ax
4
+bx
3
+cx
2
+ dx+e)
QuartReg (vierdemachtsregressie) berekent de veelterm van de vierde graad
y=ax
4
+bx
3
+cx
2
+dx+e voor de gegevens. Hierbij worden de waarden van a, b, c, d en e
Hoofdstuk 12: Statistieken 217
weergegeven; als de modus
DiagnosticOn is geactiveerd, wordt ook de waarde van R
2
getoond.
Zijn er vijf punten gegeven, dan is het resultaat de vergelijking van de kromme door deze punten;
zijn er meer dan vijf punten gegeven, dan is het resultaat een veeltermregressie. Er moeten
minstens vijf punten worden opgegeven.
QuartReg [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg]
LinReg (a+bx)
LinReg (a+bx) (lineaire regressie) berekent de regressievergelijking y=a+bx voor de gegevens aan
de hand van de methode van de kleinste kwadraten. Hierbij worden de waarden van
a (y-snijlijn)
en
b (richtingscoëfficiënt) weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, worden ook
de waarden van
r
2
en r getoond.
LinReg(a+bx) [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg]
LnReg (a+b ln(x))
LnReg (logaritmische regressie) berekent de regressievergelijking y=a+b ln(x) voor de gegevens
aan de hand van de methode van de kleinste kwadraten en de transformatiewaarden ln(x) en y.
Hierbij worden de waarden van
a en b weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd,
worden ook de waarden van
r
2
en r getoond.
LnReg [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg]
ExpReg (ab
x
)
ExpReg (exponentiële regressie) berekent de regressievergelijking y=ab
x
voor de gegevens aan
de hand van de methode van de kleinste kwadraten en de transformatiewaarden x en ln(y). Hierbij
worden de waarden van
a en b weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, worden
ook de waarden van
r
2
en r getoond.
Hoofdstuk 12: Statistieken 218
ExpReg [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg]
PwrReg (ax
b
)
PwrReg (machtsregressie) berekent de regressievergelijking y=ax
b
voor de gegevens aan de hand
van de methode van de kleinste kwadraten en de transformatiewaarden ln(x) en ln(y). Hierbij
worden de waarden van
a en b weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, worden
ook de waarden van
r
2
en r getoond.
PwrReg [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg]
Logistic c/(1+a…e
Lbx
)
Logistic (logistieke regressie) berekent de regressievergelijking y=c/(1+a…e
Lbx
) voor de gegevens
aan de hand van een iteratieve methode van de kleinste kwadraten. Hierbij worden de waarden
van
a, b en c weergegeven.
Logistic [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg]
SinReg a sin(bx+c)+d
SinReg (sinusvormige regressie) berekent de regressievergelijking y=a sin(bx+c)+d voor de
gegevens aan de hand van een iteratieve methode van de kleinste kwadraten. Hierbij worden de
waarden van
a, b, c en d weergegeven. Er moeten minstens vier gegevenspunten worden
opgegeven. Per periode moeten tenminste twee punten gegeven zijn, wil men gelijkaardige
voorspellingen van de frequentie vermijden.
SinReg [iteraties,Xlijstnaam,Ylijstnaam,periode,regverg]
Hoofdstuk 12: Statistieken 219
iteraties is het maximum aantal keren dat het algoritme zal worden uitgevoerd om een oplossing te
vinden. De waarde van
iteraties kan een geheel getal ‚ 1 en 16 zijn; als u deze niet opgeeft, is de
standaardinstelling 3. Het algoritme kan echter de oplossing vinden vooraleer de waarde in
iteraties
wordt bereikt. Als u een grotere waarde toekent aan
iteraties, zal de berekening meer tijd vergen
maar is
SinReg nauwkeuriger, en vice versa.
U kunt optioneel een giswaarde voor de
periode als argument opgeven. Geeft u geen waarde op
voor
periode, dan moet het verschil tussen de tijdwaarden in Xlijstnaam gelijk zijn en in een aflopende
en opeenvolgende volgorde staan. Wanneer u het argument
periode wel opgeeft, is het mogelijk dat
het algoritme sneller een oplossing vindt, of dat het toch een oplossing vindt terwijl dit niet zou
gebeuren als u geen waarde voor
periode zou opgegeven. Als u het argument periode opgeeft,
moeten de verschillen tussen de tijdwaarden in
Xlijstnaam niet gelijk zijn.
Opmerking: het resultaat van SinReg wordt steeds uitgedrukt in radialen, ongeacht welke instelling
u hebt gekozen voor de modus Degree/Radian.
Voorbeeld van SinReg: het aantal uren daglicht per jaar in Alaska
Bereken de regressiekromme voor het aantal uren daglicht per jaar in Alaska.
Wanneer de gegevens verspreid liggen, krijgt u een beter resultaat als u een nauwkeurige raming
voor
periode opgeeft. U kunt op de volgende twee manieren een raming voor periode verkrijgen:
• plot de gegevens en volg de punten op de grafiek om de x-geeft een grafische weergave van
een volledige periode of cyclus;
• plot de gegevens en volg de punten op de grafiek om de x-afstand tussen het begin en het
einde van N volledige periodes of cycli te bepalen. Deel vervolgens de totale afstand door N.
Nadat u
SinReg voor het eerst hebt gebruikt met de standaardwaarde voor iteraties om een kromme
voor de gegevens te vinden, zult u merken dat de kromme ongeveer past maar niet echt optimaal is.
Als u een optimale kromme wilt vinden, moet u de instructie
SinReg 16,Xlijstnaam,Ylijstnaam,2p/b
gebruiken, waarbij
b de waarde is die u hebt verkregen met de vorige SinReg-instructie.
Classic
1 periode
Hoofdstuk 12: Statistieken 220
Manual Linear Fit
Met Manual Linear Fit kunt u een lineaire functie visueel passen op een spreidingsdiagram
(scatterplot). Manual Linear Fit is een optie in het … / menu.
Nadat u de lijstgegevens hebt ingevoerd en de StatPlot hebt bekeken, selecteert u de functie
Manual-Fit .
De lineaire functie wordt weergegeven. De Manual-Fit lijnvergelijking wordt weergegeven in de
vorm van Y=mX+b. De actuele waarde van de eerste parameter (m) is gemarkeerd in de
symbolische uitdrukking.
Parameterwaarden wijzigen
Druk op de cursornavigatietoetsen ( | ~ ) om naar de eerste parameter (m) of de tweede
parameter (b) te gaan. U kunt op Í drukken en een nieuwe parameterwaarde intypen. Druk op
Ít om de nieuwe parameterwaarde weer te geven. Wanneer u de waarde van de
geselecteerde parameter bewerkt, kan dit invoegen, wissen, overtypen of gebruiken van een
wiskundige uitdrukking inhouden.
Het scherm geeft de herziene parameterwaarde dynamisch weer. Druk op Í om de wijziging
van de geselecteerde parameter te voltooien, en de weergegeven grafiek te vernieuwen. Het
systeem geeft de herziene parameterwaarde in de symbolische uitdrukking Y=mX+B weer, en
vernieuwt de grafiek met de gewijzigde Manual-Fit-lijn.
Selecteer y 5 om het grafiekscherm te verlaten. De rekenmachine slaat de huidige mX+b
uitdrukking op in Y1 en maakt die functie actief voor weergave. U kunt ook Manual-Fit selecteren
vanuit het
Home-scherm. Vervolgens kunt u een andere Y-Var zoals Y4 invoeren; druk op Í.
1. Druk op … om het Stat-menu weer te geven. Druk
op ~ om
CALC te selecteren. Druk meerdere malen op
† om omlaag te scrollen om
D:Manual-Fit te selecteren.
Druk op Í. Hierdoor wordt een drijvende cursor in
het midden van het scherm weergegeven
2. Druk op de cursornavigatietoetsen (} † | ~ ) om de
cursor naar de gewenste locatie te verplaatsen. Druk
op Í om het eerste punt te selecteren.
3. Druk op de cursornavigatietoetsen (} † | ~ ) om de
cursor naar de tweede locatie te verplaatsen. Druk op
Í. Hierdoor wordt een lijn door de twee
geselecteerde punten weergegeven.
Hoofdstuk 12: Statistieken 221
Hierdoor gaat u naar het grafiekscherm, en wordt de Manual-Fit-vergelijking in de gespecificeerde
Y-Var geplakt. In dit voorbeeld, Y4.
Statistische variabelen
De statistische variabelen worden berekend en, zoals in de onderstaande tabel aangegeven,
opgeslagen. Als u deze variabelen wilt oproepen om ze in uitdrukkingen in te voegen, drukt u
en kiest u vervolgens de optie
5:Statistics. Kies vervolgens het VARS-vervolgmenu zoals
aangegeven in de kolom onder
VARS-menu. Wanneer u een lijst bewerkt of het analysetype
wijzigt, zullen alle statistische variabelen worden gewist.
Variabelen
1-Var
Stats
2-Var
Stats Andere
VARS-
menu
gemiddelde van de x waarden
vv
XY
som van de x waarden
Gx Gx G
som van de x
2
waarden Gx
2
Gx
2
G
standaardafwijking van x voor de
steekproef
Sx Sx XY
standaardafwijking van x voor de populatie
sx sx
XY
het aantal gegevenspunten n n XY
gemiddelde van de y waarden
w
XY
som van de y waarden
Gy G
som van de y
2
waarden Gy
2
G
standaardafwijking van y voor de
steekproef
Sy XY
standaardafwijking van y voor de populatie
sy
XY
de som van x … y Gxy G
kleinste van de x waarden minX minX XY
grootste van de x waarden maxX maxX XY
kleinste van de y waarden minY XY
grootste van de y waarden maxY XY
1ste kwartiel Q1 PTS
mediaan Med PTS
3de kwartiel Q3 PTS
regressie/coëfficiënt van de rechte a, b EQ
coëfficiënten van de veelterm en voor
Logistic en SinReg
a, b, c,
d, e
EQ
correlatiecoëfficiënt r EQ
bepalingscoëfficiënt
r
2
, R
2
EQ
regressievergelijking RegEQ EQ
Hoofdstuk 12: Statistieken 222
Q1 en Q3
Het eerste kwartiel (
Q1) is de mediaan van de punten tussen minX en Med (mediaan). Het derde
kwartiel (
Q3) is de mediaan van de punten tussen Med en maxX.
Statistische analyse vanuit een programma
De statistische gegevens invoeren
Vanuit een programma kunt u statistische gegevens invoeren, statistische resultaten berekenen
en de kromme voor de gegevens afbeelden. U kunt in het programma de statistische gegevens
rechtstreeks in lijsten invoeren (zie hoofdstuk 11).
Statistische berekeningen
Als u de statistische resultaten vanuit een programma wilt laten berekenen, moet u als volgt te
werk gaan.
1. Begin op een lege regel in het programmascherm en kies in het menu STAT CALC het type van
de berekening.
2. Voer de namen in voor de lijsten die u in de berekening wilt gebruiken. Zorg ervoor dat de
lijstnamen door komma's van elkaar worden gescheiden.
3. Voer een komma in, gevolgd door de naam van een Y= variabele als u de
regressievergelijking in een Y= variabele wilt opslaan.
Statistische gegevens afbeelden in een plot
De verschillende stappen om statistische gegevens in lijsten in een plot af te beelden
Statistische gegevens die in lijsten werden opgeslagen, kunt u grafisch afbeelden in de vorm van
een plot. De zes beschikbare typen plots zijn: scatter plot (spreidingsdiagram), xyLine
(lijndiagram), histogram, modified box plot (aangepaste staafdiagram), regular box plot (gewone
samenvattingspunten (alleen voor Med-
Med)
x1, y1, x2,
y2, x3, y3
PTS
Variabelen
1-Var
Stats
2-Var
Stats Andere
VARS-
menu
Hoofdstuk 12: Statistieken 223
staafdiagram) en normal probability plot (normale kansverdelingsplot). U kunt maximum drie plots
tegelijkertijd definiëren.
Als u statistische gegevens in een plot wilt afbeelden, moet u als volgt te werk gaan.
1. Voer de statistische gegevens in en sla deze op in één of meer lijsten.
2. Selecteer of deselecteer waar nodig de Y= vergelijkingen.
3. Definieer de statistische plot.
4. Activeer de plots die u wilt afbeelden.
5. Definieer het weergavevenster.
6. Geef de grafiek weer en onderzoek de afgebeelde gegevens.
Scatter
Scatter (") plots (spreidingsdiagrammen) plotten de gegevenspunten van Xlist en Ylist als
coördinatenparen, waarbij elk punt wordt weergegeven als een blokje (›), kruisje (
+) of bolletje
( ¦ ).
Xlist en Ylist moeten in dit geval dezelfde lengte (dimensie) hebben. U kunt zelfs dezelfde lijst
gebruiken als
Xlist én als Ylist.
xyLine
xyLine (() (lijndiagram) is een spreidingsdiagram waarin de gegevenspunten worden geplot en
deze vervolgens met elkaar worden verbonden in de volgorde waarin ze in
Xlist en Ylist
voorkomen. U kunt eventueel de instructie
SortA( of SortD( gebruiken als u de lijsten wilt
rangschikken voor u de gegevenspunten gaat plotten.
Histogram
Histogram (Ò) (diagram van verticale staven) plot één-dimensionale gegevens. Met de waarde
voor de venstervariabele
Xscl kunt u de breedte van elke staaf, beginnend bij Xmin, bepalen. Met
ZoomStat worden Xmin, Xmax, Ymin en Ymax zo aangepast dat alle waarden binnen het bereik
vallen en wordt ook
Xscl overeenkomstig aangepast. De ongelijkheid (Xmax N Xmin) à Xscl 47
Hoofdstuk 12: Statistieken 224
moet in dit geval waar zijn. Een waarde die op de rand van een staaf valt, wordt in de volgende
staaf (rechts ervan) opgenomen.
ModBoxplot
ModBoxplot (*) (aangepast staafdiagram) plot één-dimensionale gegevens, net zoals het
gewone staafdiagram, met uitzondering van de gegevenspunten die zich 1.5 … Inner Quartile
Range buiten de kwartielen bevinden. (De Inner Quartile Range is het verschil tussen het derde
kwartiel
Q3 en het eerste kwartiel Q1.) Deze punten worden afzonderlijk buiten de spriet geplot,
met behulp van het markeringssymbool
Mark (› of + of ¦) dat u eerder hebt gekozen. U kunt deze
punten, die we buitenstaanders noemen, volgen.
De aanwijzer voor de buitenstaanders is
x=, tenzij de buitenstaander het maximumpunt (maxX) of
het minimumpunt (
minX) is. Wanneer er buitenstaanders zijn, verschijnt de aanwijzer x= voor het
uiteinde van elke spriet. Wanneer er geen buitenstaanders zijn, vormen
minX en maxX de
aanwijzers voor de uiteinden van elke spriet. De staaf zelf wordt bepaald door de waarden in
Q1,
Med (mediaan) en Q3.
Staafdiagrammen worden geplot in functie van de waarden van
Xmin en Xmax, terwijl er geen
rekening wordt gehouden met
Ymin en Ymax. Wanneer er twee staafdiagrammen worden geplot,
verschijnt het eerste bovenaan en het tweede in het midden van het scherm. Zijn er drie
diagrammen, dan wordt het eerste bovenaan, het tweede in het midden en het derde onderaan
afgebeeld.
Boxplot
Boxplot (+) (gewone staafdiagram) plot één-dimensionale gegevens. De sprieten in het diagram
lopen van het minimumgegevenspunt in de reeks (
minX) tot het eerste kwartiel (Q1) en van het
derde kwartiel (
Q3) tot het maximumgegevenspunt (maxX). De staaf zelf wordt bepaald door Q1,
Med (mediaan) en Q3.
Staafdiagrammen worden geplot in functie van de waarden van
Xmin en Xmax, terwijl er geen
rekening wordt gehouden met
Ymin en Ymax. Wanneer er twee staafdiagrammen worden geplot,
verschijnt het eerste bovenaan en het tweede in het midden van het scherm. Zijn er drie
Hoofdstuk 12: Statistieken 225
diagrammen, dan wordt het eerste bovenaan, het tweede in het midden en het derde onderaan
afgebeeld.
NormProbPlot
NormProbPlot ()) (normale kansverdelingsplot) plot elke waarneming X in de Data List in functie
van de overeenkomstige kwantiel z van de standaard ingestelde normale kansverdeling. Als de
geplotte punten dicht bij een rechte lijn aanleunen, zal de plot aangeven dat de gegevens normale
gegevens zijn.
Voer een geldige lijstnaam in het veld
Data List in. Selecteer X of Y voor de instelling Data Axis
(gegevensas).
• Als u X kiest, zal de TI-84 Plus de gegevens op de x-as en de z-scores op de y-as plotten.
• Als u Y kiest, zal de TI-84 Plus de gegevens op de y-as en de z-scores op de x-as plotten.
De plots definiëren
Als u een plot wilt definiëren, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk y ,. Het menu STAT PLOTS verschijnt en de actueel gedefinieerde instellingen
voor de plots worden weergegeven.
Hoofdstuk 12: Statistieken 226
2. Kies de plot die u wenst te gebruiken. Het STAT PLOT scherm verschijnt voor de plot die u hebt
gekozen.
3. Als u de statistische gegevens onmiddellijk wilt afbeelden, drukt u Í om de optie On te
kiezen. Ongeacht of u
On of Off kiest, zal de definitie worden opgeslagen.
4. Kies het type van de plot. Voor elk plottype verschijnen de opties zoals aangegeven in deze
tabel:
Plot Type
XList
YList
Mark
Freq
Data List Data
Axis
" Scatter œ œ œ
( xyLine œ œ œ
Ò Histogram œ œ œ œ
* ModBoxplot œ œ œ
+ Boxplot œ œ œ œ
) NormProbPlot œ œ œ
5. Voer de lijstnamen in of selecteer de opties voor het plottype.
• Xlist (naam van de lijst met onafhankelijke gegevens)
• Ylist (naam van de lijst met afhankelijke gegevens)
• Mark (› of + of ¦ als markeringssymbool)
• Freq (frequentielijst voor de elementen in Xlist; standaardinstelling is 1)
• Data List (lijstnaam voor NormProbPlot)
• Data Axis (de as waarop Data List zal worden geplot)
Andere STAT PLOT schermen oproepen
Elke statistische plot heeft een eigen, uniek STAT PLOT scherm. De naam van de actuele
statistische plot (
Plot1, Plot2 of Plot3) staat op de bovenste regel van het STAT PLOT scherm
gemarkeerd. Als u het STAT PLOT scherm van een andere plot wilt oproepen, drukt u } en ~ om
de cursor op de bovenste regel te verplaatsen tot op de overeenkomstige naam en drukt u Í.
Vervolgens verschijnt het STAT PLOT scherm van de gekozen statistische plot terwijl de
geselecteerde naam gemarkeerd blijft.
Hoofdstuk 12: Statistieken 227
Statistische plots "Aan" en "Uit" zetten
Met
PlotsOn en PlotsOff kunt u statistische plots vanuit het basisscherm of vanuit een programma
"Aan" of "Uit" zetten. Als u geen plotnummer als argument opgeeft, zetten
PlotsOn en PlotsOff alle
plots respectievelijk "Aan" en "Uit". Wanneer u één of meer plotnummers (1, 2 en 3) als
argument(en) opgeeft, zetten
PlotsOn en PlotsOff de opgegeven plots respectievelijk "Aan" en
"Uit".
PlotsOff [1,2,3]
PlotsOn [1,2,3]
Opmerking: u kunt statistische plots ook "Aan" en "Uit" zetten op de bovenste regel van het Y=
scherm (zie hoofdstuk
3).
Het bepalen van het zichtbaar venster
Statistische plots worden op de actuele grafiek getoond. Als u het zichtbaar venster wilt definiëren,
drukt u p en voert u de waarden voor de venstervariabelen in.
ZoomStat berekent het
zichtbare venster opnieuw zodat alle statistische gegevenspunten in het venster kunnen worden
weergegeven.
Het volgen van een statistische pot
Wanneer u een spreidingsdiagram of lijndiagram (xyLine) volgt, begint de volgprocedure steeds bij
het eerste element van de lijst.
Als u een histogram volgt, wordt de cursor telkens van het midden bovenaan van de ene kolom
naar het midden bovenaan van de volgende kolom verplaatst, beginnend bij de eerste kolom.
Wanneer u een staafdiagram volgt, begint de volgprocedure bij de mediaan
Med. Druk | om naar
Q1 en minX over te gaan. Druk ~ als u wilt overgaan naar Q3 en maxX.
Wanneer u } of † drukt om over te schakelen naar een andere plot of een andere Y= functie,
verspringt de volgprocedure automatisch naar het actuele of het eerste punt van deze plot (dus
niet de dichtstbijzijnde pixel).
Hoofdstuk 12: Statistieken 228
De opmaakinstelling
ExprOn/ExprOff is van toepassing op statistische plots (zie hoofdstuk 3).
Wanneer
ExprOn geselecteerd staat, worden het plotnummer en de geplotte gegevenslijsten links
bovenaan weergegeven.
Statistische gegevens plotten in een programma
Een statistische plot definiëren in een programma
Als u een statistische plot vanuit een programma op het scherm wilt afbeelden, moet u eerst de
plot definiëren en vervolgens de grafiek weergeven.
Wanneer u een statistische plot vanuit een programma wilt definiëren, moet u in het
programmascherm beginnen op een lege regel en gegevens in één of meer lijsten invoeren; als dit
gebeurd is, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk y , om het menu STAT PLOTS op te roepen.
2. Selecteer de plot die u wilt definiëren, zodat de opdracht Plot1(, Plot2( of Plot3( op de positie
van de cursor wordt ingevoegd.
3. Druk y , ~ om het menu STAT TYPE op te roepen.
4. Kies het type van de plot, zodat de naam van het plottype op de positie van de cursor wordt
ingevoegd.
5. Druk ¢. Voer de namen van de lijsten, gescheiden door komma's, in.
6. Druk ¢ y , | om het menu STAT PLOT MARK op te roepen. (Deze fase is echter
niet noodzakelijk wanneer u in fase 4 de optie
3:Histogram of 5:Boxplot hebt gekozen.)
Hoofdstuk 12: Statistieken 229
Kies het markeringssymbool (› of + of ¦) voor de gegevenspunten, zodat dit symbool op de
positie van de cursor wordt ingevoegd.
7. Druk ¤ Í om de instructie op de opdrachtregel te beëindigen.
Een statistische plot afbeelden vanuit een programma
Wanneer u een plot vanuit een programma wilt afbeelden, moet u de instructie
DispGraph of één
van de instructies van het menu
ZOOM (zie hoofdstuk 3) gebruiken.
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 230
Hoofdstuk 13:
Inductieve statistieken en verdelingen
Kennismaking: gemiddelde grootte van een populatie
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
Stel dat u de gemiddelde grootte van een populatie van vrouwen wilt berekenen op basis van de
willekeurige reeks die onderaan wordt gegeven. Omdat de grootte van een biologische populatie
gewoonlijk normaal verdeeld is, kunnen we een t-verdeling als betrouwbaarheidsinterval
toepassen wanneer we de geraamde gemiddelde grootte berekenen. De onderstaande 10
waarden voor de grootte zijn de eerste 10 van 90 waarden, die op willekeurige wijze werden
gekozen uit een normaal verdeelde populatie met een aangenomen gemiddelde van 165,1
centimeter en een standaarddeviatie van 6,35 centimeter (
randNorm(165.1,6.35,90) met een
beginwaarde (seed) van 789).
Grootte (in centimeter) van elk van de 10 vrouwen
169,43 168,33 159,55 169,97 159,79 181,42 171,17 162,04 167,15 159,53
1. Druk … Í om het
STAT LIST scherm op te
roepen.
Druk op } om de cursor naar
L1 te verplaatsen en
druk op y 6 om een nieuwe lijst in te voeren. De
prompt
Name= wordt weergegeven op de onderste
regel. De Ø-cursor geeft aan dat de alfabetmodus is
ingeschakeld. De bestaande lijstnaamkolommen
schuiven op naar rechts.
Opmerking: het STAT scherm dat op uw toestel
verschijnt, kan enigszins verschillen van de illustratie
hiernaast, afhankelijk van de lijsten die u reeds hebt
gecreëerd en opgeslagen.
2. Voer
[H] [G] [H] [T] in op de prompt Name=, en druk op
Í om de lijst te creëren om de lengtegegevens van
de vrouwen in op te slaan.
Druk op † om de cursor naar de eerste rij van de lijst
te verplaatsen.
HGHT(1)= wordt op de onderste regel
weergegeven. Druk op Í.
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 231
Analyse van de resultaten.
De eerste regel, (
159.74,173.94), geeft aan dat met een zekerheid van 99 procent het gemiddelde
van de populatie ligt tussen 159,7 en 173,9. Dit betekent een spreiding van ongeveer 14,2 cm.
Door een betrouwbaarheidsniveau van .99 voor de berekeningen in te stellen, verwachten we dat,
wanneer een zeer groot aantal steekproeven gehouden worden, het gemiddelde in 99 procent van
de gevallen binnen het berekende interval zal vallen. Het gemiddelde van de populatie van deze
steekproef is 165,1 cm, een waarde die in het interval ligt.
Op de tweede regel verschijnt de gemiddelde hoogte van de steekproef die werd toegepast voor
de berekening van dit interval. De derde regel toont de standaarddeviatie van de steekproef. Op
de onderste regel wordt de grootte van de steekproef aangegeven.
Als u een meer nauwkeurige limiet voor het gemiddelde m van de grootte van vrouwen in de
populatie wilt berekenen, moet u de grootte van de steekproef uitbreiden tot 90. Gebruik nu voor
de steekproef een gemiddelde v van 163,8 en een standaarddeviatie
Sx van 7,1 berekend op
3. Druk
169 Ë 43 om de eerste waarde voor de grootte in
te voeren.
Terwijl u deze invoert, wordt de waarde op de onderste
regel weergegeven. Druk vervolgens Í. De
waarde verschijnt nu in de eerste rij en de
rechthoekige cursor verspringt automatisch naar de
volgende rij.
Voer de overige negen waarden op dezelfde manier in.
4. Druk … | om het menu
STAT TESTS op te roepen.
Druk † totdat de optie
8:Tinterval gemarkeerd staat.
5. Druk Í om de optie
8:TInterval te kiezen. Het
scherm voor de inductieve statistieken voor
TInterval
verschijnt. Als de optie
Data niet geselecteerd staat
voor
Inpt:, moet u | Í drukken om de optie Data te
kiezen.
Druk op † y 9 en druk op
† tot HGHT
gemarkeerd is, en druk vervolgens op Í.
Druk vervolgens † † Ë
99 om het
betrouwbaarheidsniveau van 99 procent in te voeren
na de
C-Level: aanwijzer.
6. Druk † om de cursor te verplaatsen naar
Calculate.
Druk Í. Het betrouwbaarheidsinterval wordt
berekend en de resultaten voor
TInterval verschijnen
op het basisscherm.
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 232
basis van een grotere willekeurige steekproef. Gebruik ditmaal de optie
Stats
(samenvattingsstatistieken) voor de invoer.
Als de verdeling van de grootte voor een populatie van vrouwen op normale wijze is verdeeld met
een gemiddelde m van 165,1 centimeter en een standaarddeviatie σ van 6,35 centimeter, vanaf
welke hoogte wordt deze dan door slechts 5 procent van de vrouwen (het 95ste percentiel)
overschreden?
Het resultaat van de berekening verschijnt op het basisscherm; dit geeft aan dat vijf procent van
de vrouwen groter zijn dan 175,5 centimeter.
1. Druk … |
8 om het scherm voor inductieve
statistieken voor
TInterval op te roepen.
Druk ~ Í om de optie
Inpt:Stats te kiezen. Het
scherm wordt automatisch aangepast zodat u de
samenvattingsstatistieken kunt invoeren.
2. Druk †
163 Ë 8 Í om de waarde 163,8 op te
slaan in v.
Druk
7 Ë 1 Í om de waarde 7,1 op te slaan in Sx.
Druk
90 Í om de waarde 90 op te slaan in n.
3. Druk † om de cursor te verplaatsen naar Calculate en
druk Í om het nieuwe betrouwbaarheidsinterval
van 99 procent te berekenen. De resultaten van de
berekening verschijnen vervolgens op het
basisscherm.
4. Druk ‘ om alle gegevens op het basisscherm te
wissen.
Druk y = om het menu
DISTR (verdelingen) op te
roepen.
5. Druk op
3 om de invNorm( wizard te openen. Voer de
informatie als volgt in.
Druk op Ë
95 †165 Ë 1 † 6 Ë 35 † (95 is de
oppervlakte, 165,1 is m, en 6,35 is s).
6. Druk op Í om de functie te plakken en druk
nogmaals op Í om het resultaat te berekenen.
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 233
Teken nu de grafiek en arceer de bovenste 5 procent van deze populatie.
De schermen voor inductieve statistieken
De schermen voor inductieve statistieken oproepen
Wanneer u een instructie voor een hypothesetest of een betrouwbaarheidsinterval in het
basisscherm kiest, wordt automatisch het overeenkomstige scherm voor inductieve statistieken
weergegeven. De schermen zullen verschillen afhankelijk van de vereisten voor de invoer van
elke test of interval. Dit is het scherm voor inductieve statistieken voor
T-Test.
7. Druk p en gebruik de volgende waarden voor de
venstervariabelen:
Xmin=145 Ymin=L.02 Xres=1
Xmax=185 Ymax=.08
Xscl=5 Yscl=0
8. Druk op y = ~ om het menu DISTR DRAW weer
te geven.
9. Druk op Í om een wizard te openen om de
parameters voor
ShadeNorm(in te voeren.
10. Voer
175 Ë 5448205 in voor de ondergrens en druk op
†. Voer
1 y D 99 in voor de normaalkromme en
druk op †. Voer het gemiddelde m van
165 Ë 1 in voor
de normale curve en druk op †. Voer een
standaardafwijking s in van
6 Ë 35.
11. Druk op † om
Draw (tekenen) te selecteren en druk op
Í om de normaalkromme te plotten en te arceren.
Area(oppervlakte) is het gebied boven de 95e
percentiel.
low is de ondergrens. up is de bovengrens.
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 234
Opmerking: wanneer u de instructie ANOVA( kiest, wordt deze in het basisscherm ingevoegd. Voor
de instructie
ANOVA( is er echter geen scherm beschikbaar.
Het gebruik van een scherm voor inductieve statistieken
Als u een scherm voor inductieve statistieken wilt gebruiken, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu STAT TESTS een hypothesetest of betrouwbaarheidsinterval. Het
overeenkomstige scherm wordt weergegeven.
2. Kies de optie Data of Stats voor de invoer, voor zover deze keuze beschikbaar is. Het
overeenkomstige scherm wordt weergegeven.
3. Voer reële getallen, lijstnamen of uitdrukkingen in voor elk van de argumenten die in het
scherm verschijnen.
4. Kies de alternatieve hypothese (ƒ, < of >) waarvoor deze test moet worden uitgevoerd, voor
zover deze keuze beschikbaar is.
5. Kies No of Yes voor de optie Pooled, indien deze keuze beschikbaar is.
6. Kies vervolgens Calculate of Draw (indien Draw beschikbaar is) om de instructie uit te voeren.
• Wanneer u Calculate kiest, zullen de resultaten in het basisscherm worden weergegeven.
• Wanneer u Draw kiest, zullen de resultaten in een grafiek worden getoond.
In dit hoofdstuk worden de verschillende keuzemogelijkheden in de hierboven vermelde stappen
voor elke hypothesetest en betrouwbaarheidsinterval beschreven.
Data of Stats kiezen
In de meeste schermen voor inductieve statistieken wordt u gevraagd om één van deze twee
typen van invoer te kiezen. (Voor
1-PropZInt en 2-PropZTest, 1-PropZInt en 2-PropZInt, c
2
-Test,
c
2
GOF-Test, LinRegTInt, en LinRegTTest hoeft u geen keuze te maken.)
•Kies
Data als u de gegevenslijsten wilt invoeren.
•Kies
Stats als u samenvattingsstatistieken, bijvoorbeeld v, Sx en n als invoer wilt gebruiken.
Om de optie
Data of Stats te kiezen, verplaatst u de cursor naar Data of Stats en drukt u vervolgens
Í.
Kies Data of
Stats voor de
invoer
Kies een
alternatieve
hypothese
Voer de
waarden voor de
argumenten in
Kies Calculate
of Draw
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 235
De waarden voor de argumenten invoeren
In de schermen voor inductieve statistieken moet u voor elk argument een waarde opgeven.
Wanneer u niet weet wat een bepaald symbool van een argument betekent, raadpleeg dan de
tabellen Beschrijving van de invoerargumenten voor inductieve statistieken
.
Wanneer u waarden in een scherm voor inductieve statistieken invoert, zal de TI-84 Plus deze in
het geheugen opslaan zodat u verscheidene tests of intervallen kunt uitvoeren of berekenen
zonder steeds opnieuw deze waarde te moeten invoeren.
Een alternatieve hypothese (ƒ < >) kiezen
In de meeste schermen voor inductieve statistieken voor hypothesetests wordt u gevraagd één
van de drie alternatieve hypotheses te kiezen:
• de eerste optie is een alternatieve hypothese ƒ, bijvoorbeeld mƒm0 voor
Z-Test.
• de tweede optie is een alternatieve hypothese
<, bijvoorbeeld m1<m2 voor 2-SampTTest.
• de tweede optie is een alternatieve hypothese
>, bijvoorbeeld p1>p2 voor 2-PropZTest.
Om een alternatieve hypothese te kiezen, verplaatst u de cursor naar het gewenste alternatief en
drukt u vervolgens Í.
De optie Pooled kiezen
Met de optie
Pooled (alleen voor 2-SampTTest en 2-SampTInt) geeft u aan of de varianties voor de
berekening moeten worden samengevoegd.
• Kies de optie
No als u de varianties niet wilt samenvoegen. De varianties binnen een populatie
kunnen verschillend zijn.
• Kies de optie
Yes als u de varianties wilt samenvoegen. In dit geval wordt aangenomen dat de
varianties binnen een populatie gelijk zijn.
Als u de optie
Pooled wilt kiezen, moet u de cursor verplaatsen tot op de keuze Yes en vervolgens
Í drukken.
Calculate of Draw kiezen voor een hypothesetest
Nadat u alle argumenten in een scherm voor inductieve statistieken voor een hypothesetest hebt
ingevoerd, moet u aangeven of u de resultaten van de berekeningen in het basisscherm wilt
bekijken (
Calculate) of in een grafiek op het scherm wilt weergeven (Draw).
• Met de optie
Calculate worden de resultaten van de test berekend en vervolgens in het
basisscherm weergegeven.
• Met de optie
Draw wordt een grafiek getekend van de resultaten van de test en verschijnen de
statistiek van de test en de p-waarde naast de grafiek. De venstervariabelen worden in dit
geval automatisch aangepast zodat de grafiek optimaal kan worden weergegeven.
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 236
Om
Calculate of Draw te kiezen, verplaatst u de cursor naar het gewenste optie en drukt u
vervolgens Í. De instructie wordt onmiddellijk uitgevoerd.
Calculate kiezen voor een betrouwbaar-heidsinterval
Nadat u alle argumenten in een scherm voor inductieve statistieken voor een
betrouwbaarheidsinterval hebt ingevoerd, kiest u
Calculate om de resultaten op het scherm weer
te geven. In dit geval kunt u de optie
Draw niet kiezen.
Wanneer u Í drukt, zullen met de optie
Calculate de resultaten voor het
betrouwbaarheidsinterval worden berekend en verschijnen deze in het basisscherm.
De schermen voor inductieve statistieken overslaan
Als u een instructie voor een hypothesetest of betrouwbaarheidsinterval in het basisscherm wilt
invoegen zonder het overeenkomstige scherm voor inductieve statistieken op te roepen, moet u
de gewenste instructie kiezen in het menu
CATALOG. In bijlage A vindt u een beschrijving van de
syntaxis die u moet gebruiken voor de invoer van de argumenten voor elke hypothesetest en
betrouwbaarheidsinterval.
Opmerking: u kunt een instructie voor een hypothesetest of betrouwbaarheidsinterval ook in een
opdrachtregel in een programma invoegen. Kies hiervoor in het programmascherm de instructie in
het menu
CATALOG of in het menu STAT TESTS.
Het menu STAT TESTS
Het menu STAT TESTS
Om het menu
STAT TESTS op te roepen, drukt u … |. Wanneer u een instructie voor
inductieve statistieken kiest, verschijnt automatisch het overeenkomstige scherm voor inductieve
statistieken.
Met de meeste
STAT TESTS-instructies worden bepaalde resultaatvariabelen in het geheugen
opgeslagen. De meeste van deze resultaatvariabelen vindt u terug in het vervolgmenu
TEST
(menu
VARS; 5:Statistics). Raadpleeg de Test en Interval uitvoer variabelen tabel om een lijst van
deze variabelen te zien.
EDIT CALC TESTS
1: Z-Test...
Test voor één m, bekende s
2: T-Test...
Test voor één m, onbekende s
3: 2-SampZTest...
Vergelijkingstest van 2 m’s, bekende s’s
4: 2-SampTTest... Vergelijkingstest van 2 m’s, onbekende s’s
5: 1-PropZTest...
Test voor 1 groep
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 237
Opmerking: wanneer een nieuwe test of interval wordt berekend, worden alle vorige
resultaatvariabelen gewist.
De schermen voor inductieve statistieken voor de instructies in het menu STAT TESTS
In dit hoofdstuk vindt u onder de beschrijving van elke
STAT TESTS-instructie het unieke scherm
voor inductieve statistieken terug dat voor deze instructie zal verschijnen, evenals voorbeelden
van de argumenten die u hierin moet opgeven.
• In de beschrijvingen van de instructies waarvoor u kunt kiezen uit de opties
Data/Stats voor de
invoer, worden beide typen van invoerschermen getoond.
• In de beschrijvingen van de instructies waarvoor u slechts één van de opties
Data/Stats voor
de invoer kunt kiezen, wordt slechts dat ene invoerscherm getoond.
Na de beschrijving van elke instructie volgt het unieke resultaatscherm voor de overeenkomstige
instructie met enkele resultaten als voorbeeld.
• In de beschrijvingen van de instructies waarvoor u kunt kiezen uit de opties
Calculate/Draw
voor de resultaten, worden beide typen van resultaatschermen geïllustreerd: de resultaten en
de grafiek van de berekening.
• In de beschrijvingen van de instructies waarvoor u alleen de optie
Calculate voor de resultaten
kunt kiezen, worden de berekende resultaten in het basisscherm getoond.
6: 2-PropZTest...
Vergelijkingstest van 2 groepen
7: ZInterval... Betrouwbaarheidsinterval voor 1 m, bekende s
8: TInterval...
Betrouwbaarheidsinterval voor 1 m, onbekende s
9: 2-SampZInt...
Betrouwbaarheidsinterval voor verschil tussen 2 m’s, bekende
s’s
0: 2-SampTInt... Betrouwbaarheidsinterval voor verschil tussen 2 m’s,
onbekende
s’s
A: 1-PropZInt...
Betrouwbaarheidsinterval voor 1 groep
B: 2-PropZInt...
Betrouwbaarheidsinterval voor verschil tussen 2 groepen
C:
c
2
-Test...
Chi-kwadraattest voor 2-dimensionale tabellen
D:
c
2
-GOF Test...
Chi-square Goodness of Fit test
E: 2-SampÛTest... Vergelijkingstest voor 2 s’s
F: LinRegTTest... t-test voor de richtingscoëfficiënt van de regressierechte en r
G: LinRegTInt...
Confidence interval for linear regression slope coefficient b
H: ANOVA(
Eén-dimensionale analyse van de variantie
EDIT CALC TESTS
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 238
Z-Test
Z-Test (z-test voor één steekproef; optie 1) voert een hypothesetest uit voor één enkel onbekend
gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s van de populatie gekend is. Hierbij
wordt de nulhypothese H
0
: m=m
0
ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven getest:
•H
a
: mƒm
0
(m:ƒm0)
•H
a
: m<m
0
(m:<m0)
•H
a
: m>m
0
(m:>m0)
In dit voorbeeld is:
L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297}
Opmerking: in alle voorbeelden (STAT TESTS) wordt aangenomen dat de instelling voor de notatie
van decimale cijfers ingesteld staat op
4 (zie hoofdstuk 1). Als u deze instelling wijzigt, zal ook het
resultaat verschillen ten opzichte van het resultaat dat in de illustraties wordt getoond.
Data Stats
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Draw: grafiek van de
resultaten:
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 239
T-Test
T-Test (t-test voor één steekproef; optie 2) voert een hypothesetest uit voor één enkel onbekend
gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s van de populatie niet gekend is.
Hierbij wordt de nulhypothese H
0
: m=m
0
ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven
getest:
•H
a
: mƒm
0
(m:ƒm0)
•H
a
: m<m
0
(m:<m0)
•H
a
: m>m
0
(m:>m0)
In dit voorbeeld is:
TEST={91.9 97.8 111.4 122.3 105.4 95}
2-SampZTest
2-SampZTest (z-test voor twee steekproeven; optie 3) test de gemiddelden (m
1
en m
2
) van twee
populaties die gebaseerd zijn op twee onafhankelijke steekproeven wanneer de beide
standaarddeviaties (s
1
en s
2
) van de respectieve populaties gekend zijn. Hierbij wordt de
nulhypothese H
0
: m
1
=m
2
ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven getest:
Data Stats
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Draw: grafiek van de
resultaten:
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 240
•H
a
: m
1
ƒm
2
(m1:ƒm2)
•H
a
: m
1
<m
2
(m1:<m2)
•H
a
: m
1
>m
2
(m1:>m2)
In dit voorbeeld is:
LISTA={154 109 137 115 140}
LISTB={108 115 126 92 146}
2-SampTTest
2-SampTTest (t-test voor twee steekproeven; optie 4) test de gemiddelden (m
1
en m
2
) van twee
populaties die gebaseerd zijn op twee onafhankelijke steekproeven wanneer de beide
standaarddeviaties (s
1
of s
2
) van de respectieve populaties niet gekend zijn. Hierbij wordt de
nulhypothese H
0
: m
1
=m
2
ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven getest:
Data Stats
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Draw: grafiek van de
resultaten:
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 241
•H
a
: m
1
ƒm
2
(m1:ƒm2)
•H
a
: m
1
<m
2
(m1:<m2)
•H
a
: m
1
>m
2
(m1:>m2)
In dit voorbeeld is:
SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589}
SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}
1-PropZTest
1-PropZTest (z-test voor één groep; optie 5) berekent een test voor een onbekende groep van
treffers
(prop). Hierbij wordt het aantal treffers in de steekproef x en het aantal waarnemingen in de
Data Stats
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Draw: grafiek van de
resultaten:
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 242
steekproef
n als invoer gebruikt. 1-PropZTest test de nulhypothese H
0
: prop=p
0
ten opzichte van
één van de onderstaande alternatieven:
•H
a
: propƒp
0
(prop:ƒp0)
•H
a
: prop<p
0
(prop:<p0)
•H
a
: prop>p
0
(prop:>p0)
2-PropZTest
2-PropZTest (z-test voor twee groepen; optie 6) berekent een test om de groepen van treffers (p
1
en p
2
) uit twee populaties met elkaar te vergelijken. Hierbij wordt het aantal treffers in elke
steekproef (
x
1
en x
2
) en het aantal waarnemingen in elke steekproef (n
1
en n
2
) als invoer gebruikt.
2-PropZTest test de nulhypothese H
0
: p
1
=p
2
(met behulp van de samengevoegde groep ‚ van de
steekproef) ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven:
•H
a
: p
1
ƒp
2
(p1:ƒp2)
•H
a
: p
1
<p
2
(p1:<p2)
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Draw: grafiek van de
resultaten:
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 243
•H
a
: p
1
>p
2
(p1:>p2)
ZInterval
ZInterval (z-betrouwbaarheidsinterval voor één steekproef; optie 7) berekent een
betrouwbaarheidsinterval voor een onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de
standaarddeviatie s van de populatie gekend is. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is
afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
In dit voorbeeld is:
L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297}
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Draw: grafiek van de
resultaten:
Data Stats
Invoer:
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 244
TInterval
TInterval (t-betrouwbaarheidsinterval voor één steekproef; optie 8) berekent een
betrouwbaarheidsinterval voor een onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de
standaarddeviatie s niet gekend is. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van
het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
In dit voorbeeld is:
L6={1.6 1.7 1.8 1.9}
2-SampZInt
2-SampZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor twee steekproeven; optie 9) berekent een
betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen twee gemiddelden (m
1
Nm
2
) van populaties
waarbij de beide standaarddeviaties (s
1
en s
2
) van de populaties gekend zijn. Het resulterende
betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
In dit voorbeeld is:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Data Stats
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Data Stats
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 245
LISTC={154 109 137 115 140}
LISTD={108 115 126 92 146}
2-SampTInt
2-SampTInt (t-betrouwbaarheidsinterval voor twee steekproeven; optie 0) berekent een
betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen twee gemiddelden (m
1
Nm
2
) van populaties
waarbij de beide standaarddeviaties (s
1
en s
2
)) niet gekend zijn. Het resulterende
betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
In dit voorbeeld is:
SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589}
SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}
Data Stats
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Data Stats
Invoer:
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 246
1-PropZInt
1-PropZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor één groep; optie A) berekent een
betrouwbaarheidsinterval voor een onbekende groep van treffers. Hierbij wordt het aantal treffers
in de steekproef
x en het aantal waarnemingen in de steekproef n als invoer gebruikt. Het
resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de
gebruiker opgeeft.
2-PropZInt
2-PropZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor twee groepen; optie B) berekent een
betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen de groep van treffers in twee populaties
(p
1
Np
2
). Hierbij wordt het aantal treffers in elke steekproef (x
1
en x
2
) en het aantal waarnemingen
Calculate: resultaat
van de berekening:
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Data Stats
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 247
in elke steekproef (
n
1
en n
2
) als invoer gebruikt. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is
afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
c
2
-Test
c
2
-Test (chi-kwadraattest; optie C) berekent een chi-kwadraattest voor de koppeling van de
bidimensionale tabel van de aantallen in de opgegeven matrix
Observed (waarnemingen). De
nulhypothese H
0
voor een bidimensionale tabel is als volgt: er bestaat geen koppeling tussen de
variabelen in de rijen en de variabelen in de kolommen. De alternatieve hypothese is: de
variabelen worden wel aan elkaar gekoppeld.
Vooraleer een c
2
-test wordt berekend, moet u de waargenomen aantallen in een matrix invoeren.
Voer vervolgens in het c
2
-test scherm de naamvariabele van de matrix in na de Observed:
aanwijzer; de standaardinstelling is =
[A]. Na de Expected: aanwijzer voert u de naamvariabele van
de matrix in waarin u de resultaten van de berekening van verwachte aantallen wilt opslaan; de
standaardinstelling is =
[B].
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Matrix
scherm:
Opmerking: druk op y ú ~ ~
1 om 1:[A] te kiezen uit het menu
MATRX EDIT.
Invoer:
Opmerking: druk op
y ú †
Í om matrix [B] weer te geven.
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 248
c
2
GOF-Test
c
2
GOF-Test (Chi-kwadraat-toets (goodness of fit; item D) voert een toets uit om te bevestigen dat
steekproefgegevens afkomstig zijn uit een populatie die conform een gespecificeerde verdeling is.
Bijvoorbeeld: c
2
GOF kan bevestigen dat de steekproefgegevens afkomstig zijn uit een normale
verdeling.
In het voorbeeld:
list 1={16,25,22,8,10}
list 2={16.2,21.6,16.2,14.4,12.6}
Calculate: resultaat
van de berekening:
Draw: grafiek van de
resultaten:
Het invoerscherm
van Chi-kwadraat
goodness of fit:
Opmerking: druk op
…
~ ~
om TESTS te
selecteren. Druk meerdere
malen op
† D:X
2
GOF-
Test... te selecteren. Druk
op
Í. Druk om
gegevens voor df
(vrijheidsgraden) in te
voeren op † † †. Type
4.
Berekende
resultaten:
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 249
2-SampFTest
2-SampÜTest (Ü-test voor twee steekproeven; optie E) berekent een Ü-test waarbij twee
standaarddeviaties (s
1
en s
2
) van twee normale populaties worden berekend. De gemiddelden en
standaarddeviaties van de populaties zijn niet gekend.
2-SampÜTest, die gebruik maakt van de
verhouding tussen de varianties Sx1
2
/Sx2
2
van de steekproeven, test de nulhypothese H
0
: s
1
=s
2
ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven:
•H
a
: s
1
ƒ
s
2
(s1:ƒs2)
•H
a
: s
1
<s
2
(s1:<s2)
•H
a
: s
1
>s
2
(s1:>s2)
In dit voorbeeld is:
Getekende
resultaten:
SAMP4={
SAMP5={
7
L1
L4
12
18
L1
17
L3
L3
3
L5
L5
1
5
10
2
11
L11
L2}
L1
L3}
Data Stats
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 250
LinRegTTest
LinRegTTest (t-test voor de lineaire regressie; optie F) berekent een lineaire regressie voor de
ingevoerde gegevens en een
t-test voor de waarde van de richtingscoëfficiënt b en de
correlatiecoëfficiënt r voor de vergelijking
y=a+bx. De nulhypothese H
0
: b=0 (en dus r=0) wordt
getest ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven:
•H
a
: bƒ0 and rƒ0 (b & r:ă0)
•H
a
: b<0 and r<0 (b & r:<0)
•H
a
: b>0 and r>0 (b & r:>0)
De regressievergelijking wordt automatisch opgeslagen in
RegEQ (het vervolgmenu VARS
Statistics EQ
). Wanneer u een Y=-naamvariabele invoert na de RegEQ: aanwijzer, wordt de
berekende regressievergelijking automatisch opgeslagen in de opgegeven Y=-vergelijking. In het
onderstaande voorbeeld wordt de regressievergelijking opgeslagen in Y1, die vervolgens wordt
geselecteerd (geactiveerd).
In dit voorbeeld is:
Draw: grafiek van de
resultaten:
L3={
L4={
38
41
56
63
59
70
64
72
74}
84}
Invoer:
Data Stats
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 251
Wanneer
LinRegTTest wordt uitgevoerd, wordt de lijst van de resten automatisch gecreëerd en
opgeslagen in de lijstnaam
RESID. RESID vindt u dan terug in het menu LIST NAMES.
Opmerking: wat de regressievergelijking betreft, kunt u gebruik maken van de vaste notatie voor
decimale cijfers (zie hoofdstuk 1) om het aantal cijfers na de decimale punt te bepalen. Wanneer u
het aantal cijfers na de decimale punt beperkt, moet u ermee rekening houden dat dit de
nauwkeurigheid van de rechte kan beïnvloeden.
Calculate: resultaat
van de berekening:
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 252
LinRegTInt
LinRegTInt berekent een lineaire regressie T-betrouwbaarheidsinterval voor de richtingscoëfficient
b. Als het betrouwbaarheidsinterval 0 bevat, is dit onvoldoende bewijs om te concluderen dat de
gegevens een lineair verband vertonen.
In het voorbeeld:
list 1={4, 5, 6, 7, 8}
list 2={1, 2, 3, 3.5, 4.5}
Xlist, Ylist zijn de lijsten van onafhankelijke en afhankelijke variabelen. De lijst met de Freq
(frequentie)-waarden voor de gegevens is opgeslagen in
List. De standaardwaarde is 1. Alle
elementen moeten reële getallen zijn. Ieder element in de
Freq lijst is de frequentie van het
overeenkomstige gegevenspunt in de invoerlijst die gespecificeerd is in de
List-velden. RegEQ
(facultatief) is de aangewezen Yn-variabele voor het opslaan van de regressievergelijking.
StoreRegEqn (facultatief) is de aangewezen variabele voor het opslaan van de
regressievergelijking. Het C-niveau is het betrouwbaarheidsniveau, de standaardwaarde is 0,95.
ANOVA(
ANOVA( (ééndimensionale variantieanalyse; optie H) berekent een éénzijdige analyse van de
variantie om de gemiddelden van twee tot 20 populaties met elkaar te vergelijken. Voor de
ANOVA-procedure om deze gemiddelden te vergelijken, wordt gebruik gemaakt van de analyse
van de variantie in de gegevens van de steekproef. Hierbij wordt de nulhypothese H
0
:
m
1
=m
2
=...=m
k
getest ten opzichte van de alternatieve hypothese H
a
: niet alle m
1
...m
k
zijn hierbij aan
elkaar gelijk.
LinRegTInt
invoerscherm:
Opmerking: druk op
…
~ ~
om TESTS te
selecteren. Druk meerdere
malen op
† om
G:LinRegTint... te
selecteren. Druk op
Í.
Druk meerdere malen op
† om Calculate te
selecteren. Druk op
Í.
Berekende
resultaten:
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 253
ANOVA(lijst1,lijst2[,...,lijst20])
In dit voorbeeld is:
L1={7 4 6 6 5}
L2={6 5 5 8 7}
L3={4 7 6 7 6}
Opmerking: SS is de som van de kwadraten en MS is het gemiddelde kwadraat.
Beschrijving van de invoerargumenten voor inductieve
statistieken
De tabellen op deze pagina's bevatten de argumenten die u voor de inductieve statistieken moet
invoeren, zoals beschreven in dit hoofdstuk. U kunt deze argumenten invoeren in de
overeenkomstige schermen voor inductieve statistieken. De tabellen geven een overzicht van de
invoerargumenten in de volgorde waarin deze in dit hoofdstuk werden vermeld.
Invoer:
Calculate: resultaat
van de berekening:
Invoer Beschrijving
m0
Hypothetische waarde voor het gemiddelde van de populatie die
u wilt testen.
s
De gekende standaarddeviatie van de populatie; dit moet een
reëel getal > 0 zijn.
List De naam van de lijst waarin u de gegevens hebt opgeslagen die u
wilt testen.
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 254
Freq De naam van de lijst waarin de frequentiewaarden voor de
gegevens in List werden opgeslagen. De standaardinstelling is
=1. Alle elementen in deze lijst moeten gehele getallen | 0 zijn.
Calculate/Draw Deze optie bepaalt op welke manier de resultaten van de tests en
intervallen moeten worden weergegeven. Met Calculate geeft u
de resultaten gewoon in het basisscherm weer. Voor de tests kunt
u met Draw een grafiek van de resultaten tekenen.
v, Sx, n
Samenvattingsstatistieken (gemiddelde, standaarddeviatie en
grootte van de steekproef) voor de tests en intervallen van één
steekproef.
s1
De gekende standaarddeviatie van de populatie voor de eerste
populatie in geval van tests en intervallen voor twee
steekproeven. Dit moet een reëel getal > 0 zijn.
s2
De gekende standaarddeviatie van de populatie voor de tweede
populatie in geval van tests en intervallen voor twee
steekproeven. Dit moet een reëel getal > 0 zijn.
List1, List2 De namen van de lijsten waarin u de gegevens hebt opgeslagen
die u wilt testen aan de hand van tests en intervallen voor twee
steekproeven. De standaardinstellingen hier zijn respectievelijk
L1 en L2.
Freq1, Freq2 De namen van de lijsten waarin de frequentiewaarden voor de
gegevens in List1 en List2 werden opgeslagen in geval van tests
en intervallen voor twee steekproeven. De standaardinstelling is
=1. Alle elementen in deze lijsten moeten gehele getallen
| 0 zijn.
v1, Sx1, n1, v2, Sx2,
n2
Samenvattingsstatistieken (gemiddelde, standaarddeviatie en
grootte van de steekproef) voor steekproef 1 en steekproef 2 in
geval van tests en intervallen voor twee steekproeven.
Pooled Een parameter die aangeeft of de varianties voor 2-SampTTest
en 2-SampTInt moeten worden samengevoegd. Met de optie No
zal de TI-84 Plus de varianties niet samenvoegen. Is deze
instelling Yes, dan zal de TI-84 Plus de varianties samenvoegen.
p0 De verwachte groep van de steekproef voor 1-PropZTest. Dit
moet een reëel getal zijn, zodat 0 < p
0
< 1.
x Het aantal treffers in de steekproef voor 1-PropZTest en
1-PropZInt. Dit moet een geheel getal
â 0 zijn.
n Het aantal waarnemingen in de steekproef voor 1-PropZTest en
1-PropZInt. Dit moet een geheel getal > 0 zijn.
x1 Het aantal treffers in steekproef 1 voor 2-PropZTest en
2 PropZInt. Dit moet een geheel getal
â 0 zijn.
x2 Het aantal treffers in steekproef 2 voor 2-PropZTest en
2 PropZInt. Dit moet een geheel getal â 0 zijn.
n1 Het aantal waarnemingen in steekproef 1 voor 2-PropZTest and
2-PropZInt. Dit moet een geheel getal > 0 zijn.
n2 Het aantal waarnemingen in steekproef 2 voor 2-PropZTest and
2-PropZInt. Dit moet een geheel getal > 0 zijn.
Invoer Beschrijving
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 255
Resultaatvariabelen van de tests en intervallen
De variabelen voor inductieve statistieken worden als volgt berekend. Als u deze variabelen in
uitdrukking wilt gebruiken, drukt u ,
5 (5:Statistics), en kiest u vervolgens het vervolgmenu
VARS dat onderaan in de laatste kolom staat.
C-Level Het betrouwbaarheidsniveau voor de intervalinstructies. Dit moet
â 0 zijn en <100. Indien dit â 1 is, wordt aangenomen dat dit een
procentuele notatie is en wordt dit door 100 gedeeld. De
standaardinstelling is =0.95.
Observed (Matrix) De naam van de matrix van de kolommen en rijen voor de
waargenomen waarden van een bidimensionale tabel van
aantallen voor de
c
2
-Test en c
2
GOF-Test. Observed mag alleen
gehele getallen
â 0 bevatten. De dimensie van de matrix moet ten
minste 2×2 zijn.
Expected (Matrix) De naam van de matrix waarin de verwachte waarden moeten
worden opgeslagen. Expected wordt automatisch gegenereerd
als de
c
2
-Test en c
2
GOF-Test met succes kan worden
uitgevoerd.
df df (degree of freedom) represents (number of sample categories)
- (number of estimated parameters for the selected distribution +
1).
Xlist, Ylist De namen van de lijsten waarin de gegevens voor LinRegTTest
en LinRegTInt werden opgeslagen. De standaardinstellingen hier
zijn respectievelijk L1 en L2. Xlist en Ylist moeten wel dezelfde
dimensie (aantal elementen) hebben.
RegEQ De aanwijzer voor de naam van de Y=-variabele waarin de
berekende regressievergelijking moet worden opgeslagen. Indien
u een Y=-variabele hebt opgegeven, wordt de vergelijking
automatisch geselecteerd (geactiveerd). De standaardinstelling
zorgt ervoor dat de regressievergelijking alleen in de variabele
RegEQ wordt opgeslagen.
Variabelen Tests Intervals
LinRegTTest,
ANOVA
VARS
Menu
p-waarde ppTEST
teststatistieken
z, t,
c
2
, Ü
t, Ü
TEST
vrijheidsgraden df df df TEST
steekproefgemiddelde van x-
waarden voor steekproef 1 en
steekproef 2
v1, v2 v1, v2
TEST
standaarddeviatie van x voor
steekproef 1 en steekproef 2
Sx1,
Sx2
Sx1,
Sx2
TEST
het aantal gegevenspunten voor
steekproef 1 en steekproef 2
n1, n2 n1, n2 TEST
Invoer Beschrijving
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 256
Verdelingsfuncties
Het menu DISTR
Opmerking: het selecteren van de DISTR functies zal de gebruiker naar een wizardscherm voor die
functie leiden.
Als u het menu
DISTR wilt oproepen, drukt u y =.
samengevoegde
standaarddeviatie
SxP SxP SxP TEST
geraamde groep van de
steekproef
‚Ç ‚Ç
TEST
geraamde groep van de
steekproef voor populatie 1
‚Ç1 ‚Ç1
TEST
geraamde groep van de
steekproef voor populatie 2
‚Ç2 ‚Ç2
TEST
betrouwbaarheidsinterval voor een
paar
lower,
upper
TEST
het gemiddelde van de x-waarden
vv
XY
standaarddeviatie van x voor de
steekproef
Sx Sx XY
het aantal gegevenspunten nn XY
standaardfout voor de rechte s TEST
coëfficiënt van de regressie/rechte a, b EQ
correlatiecoëfficiënt r EQ
bepalingscoëfficiënt r2 EQ
regressievergelijking RegEQ EQ
DISTR DRAW
1: normalpdf(
Normale kansdichtheid
2: normalcdf(
Normale kansverdeling
3: invNorm(
Inverse van de cumulatieve normale verdeling
4: invT(
Inverse van de cumulatieve Student-t verdeling
5: tpdf(
t-student-kansdichtheid
6: tcdf(
t-student-kansverdeling
7:
c
2
pdf(
Chi-kwadraatkansdichtheid
8:
c
2
cdf
Chi-kwadraatkansverdeling
Variabelen Tests Intervals
LinRegTTest,
ANOVA
VARS
Menu
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 257
Opmerking: L1â99 en 1â99 geven oneindig aan. Als u bijvoorbeeld het bereik links van de
bovengrens wilt bekijken, moet u benedengrens=L1â99 opgeven.
f
x()
1
2πσ
--------------
e
x μ–()
2
2σ
2
-------------------–
–
σ 0>,=
normalpdf(
normalpdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de normale verdeling voor een
opgegeven waarde
x. De standaardinstellingen voor het gemiddelde en de standaarddeviatie zijn
respectievelijk m=0 en s=1. Als u de normale verdeling in een grafiek wilt weergeven, moet u de
instructie
normalpdf( in het Y= scherm invoegen. De pdf is:
normalpdf(x[,m,s])
Opmerking: wanneer u de normale verdeling in een grafiek zet, kunt u de venstervariabelen Xmin
en
Xmax zo instellen dat het gemiddelde m precies in het midden van deze twee valt en vervolgens
in het menu
ZOOM de optie 0:ZoomFit kiezen.
normalcdf(
normalcdf( berekent de normale kansverdeling tussen de benedengrens en de bovengrens voor het
opgegeven gemiddelde m en de standaarddeviatie s. Hierbij zijn de standaardinstellingen m=0 en
s=1.
9: Üpdf( Ü
-kansdichtheid
0: Ücdf( Ü-kansverdeling
A: binompdf(
Binomiale kansverdeling
B: binomcdf(
Binomiale cumulatieve kansdichtheid
C: poissonpdf(
Poisson-kansverdeling
D: poissoncdf(
Cumulatieve Poisson-kansdichtheid
E: geometpdf(
Geometrische kansverdeling
F: geometcdf(
Cumulatieve geometrische kansdichtheid
Opmerking: in dit voorbeeld is
Xmin = 28
Xmax = 42
Xscl = 1
Ymin = 0
Ymax = .25
Yscl = .1
DISTR DRAW
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 258
normalcdf(benedengrens,bovengrens[,m,s])
invNorm(
invNorm( berekent de inverse van de cumulatieve normale kansverdelingsfunctie voor een
opgegeven
bereik onder de curve van de normale kansverdeling zoals bepaald aan de hand van
het gemiddelde m en de standaarddeviatie s. Hierbij wordt de waarde van
x berekend in functie van
een
bereik links van de waarde van x. 0 { bereik { 1 moet wel waar zijn. De standaardinstellingen
zijn m=0 en s=1.
invNorm(bereik[,
m
,
s
]))
invT(
invT( berekent de inverse cumulatieve Student-t waarschijnlijkheidsfunctie die gespecificeerd is
door de vrijheidsgraden df voor een gegeven oppervlakte onder de curve.
invT(oppervlakte,df)
tpdf(
tpdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de t-student-kansverdeling voor een opgegeven
waarde van
x. df (vrijheidsgraden) moet een waarde > 0 zijn. Als u de grafiek van de t-student-
kansverdeling wilt plotten, moet u de instructie
tpdf( in het Y= scherm invoegen. De pdf is:
f
x()
Γ df 1+()/2[]
Γ df 2⁄()
---------------------------------=
1 x
2
/df+()
df 1+()/2–
πdf
-------------------------------------------------
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 259
tpdf(x,df)
tcdf(
tcdf( berekent de t-student-kansverdeling tussen de benedengrens en de bovengrens voor de
opgegeven
df (vrijheidsgraden), die een waarde > 0 moet hebben.
tcdf(benedengrens,bovengrens,df)
f
x()
1
Γ df 2⁄()
--------------------
1/2()
df/2
x
df 21–⁄
e
x/2–
x 0≥,=
c
2
pdf(
c
2
pdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de c
2
-verdeling (chi-kwadraat) voor een
opgegeven waarde van
x. df (vrijheidsgraden) moet een geheel getal > 0 zijn. Als u de grafiek van
de c
2
-verdeling wilt plotten, moet u de instructie c
2
pdf( in het Y= scherm invoegen. De pdf is:
Opmerking: in dit voorbeeld is
Xmin =
L4.5
Xmax = 4.5
Ymin = 0
Ymax = .4
f
x()
Γ nd+()/2[]
Γ n/2()Γd/2()
----------------------------------
n
d
---
⎝⎠
⎛⎞
n/2
x
n/2 1–
1 nx/d+()
nd+()/2–
x 0≥,=
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 260
c
2
pdf(x,df)
c
2
cdf(
c
2
cdf( berekent de c
2
-kansverdeling (chi-kwadraat) tussen de benedengrens en de bovengrens voor de
opgegeven waarde van
df (vrijheidsgraden), die een waarde > 0 moet zijn.
c
2
cdf(benedengrens,bovengrens,df)
Fpdf(
Ü
pdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de Ü-kansverdeling voor een opgegeven
waarde van
x. De teller van df (vrijheidsgraden) en de noemer van df moeten gehele getallen > 0 zijn.
Als u de grafiek van de Ü-verdeling wilt plotten, moet u de instructie Ü
pdf( in het Y= scherm
invoegen. De
pdf is:
Opmerking: in dit voorbeeld is
Xmin = 0
Xmax = 30
Ymin = L.02
Ymax = .132
waarbij n = de teller van (de breuk van) de vrijheidsgraden
d = de noemer van (de breuk van) de vrijheidsgraden
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 261
Ü
pdf(x,teller van df,noemer van df)
Fcdf(
Ü
cdf( berekent de Ü-kansverdeling tussen de benedengrens en de bovengrens voor de opgegeven
waarde van de
teller van df (vrijheidsgraden) en de noemer van df. De teller van df en de noemer van df
moeten gehele getallen > 0 zijn.
Ücdf(benedengrens,bovengrens,teller van df,noemer van df)
x()
n
x
⎝⎠
⎛⎞
p
x
1 p–()
nx–
x, 0,1,...,n==
binompdf(
binompdf( berekent de kansverdeling voor de waarde x voor de discrete binomiale kansverdeling
aan de hand van het opgegeven
aantalpogingen en de kansverdeling van treffers (p) voor elke
poging.
x kan hierbij een geheel getal of een lijst van gehele getallen zijn. 0{p{1 moet wel waar
zijn.
aantalpogingen moet een geheel getal > 0 zijn. Wanneer u geen waarde voor x opgeeft, wordt
een lijst van kansverdelingen van 0 tot
aantalpogingen als resultaat berekend. De pdf is:
waarbijn = aantalpogingen
binompdf(aantalpogingen,p[,x])
Opmerking: in dit voorbeeld is,
Xmin = 0
Xmax = 5
Ymin = 0
Ymax = 1
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 262
binomcdf(
binomcdf( berekent een cumulatieve kansverdeling voor de waarde x voor de discrete binomiale
kansverdeling aan de hand van het opgegeven
aantalpogingen en de kansverdeling van treffers (p)
voor elke poging.
x kan hierbij een reëel getal of een lijst van reële getallen zijn. 0{p{1 moet waar
zijn.
aantalpogingen moet een geheel getal > 0 zijn. Wanneer u geen waarde voor x opgeeft, wordt
een lijst van cumulatieve kansverdelingen als resultaat berekend.
binomcdf(aantalpogingen,p[,x])
f
x() e
μ–
μ
x
x!⁄ x, 0,1,2,...==
poissonpdf(
poissonpdf( berekent een kansverdeling voor de waarde x voor de discrete Poisson-kansverdeling
in functie van het opgegeven gemiddelde m, dat een reëel getal > 0 moet zijn.
x kan hierbij een
geheel getal of een lijst van gehele getallen zijn. De
pdf is:
poissonpdf(m,x)
poissoncdf(
poissoncdf( berekent een cumulatieve kansverdeling voor de waarde x voor de discrete Poisson-
kansverdeling in functie van het opgegeven gemiddelde m, dat een reëel getalm > 0 moet zijn.
x
kan hierbij een reëel getal of een lijst van reële getallen zijn.
poissoncdf(m,x)
f
x() p 1 p–()
x 1–
x, 1,2,...==
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 263
geometpdf(
geometpdf( berekent een kansverdeling voor de waarde x, het nummer van de poging waarbij de
eerste treffer voorkomt, voor de discrete geometrische kansverdeling in functie van de opgegeven
kansverdeling van treffers (
p). 0{p{1 moet wel waar zijn. x kan een geheel getal of een lijst van
gehele getallen zijn. De pdf is:
geometpdf(p,x)
geometcdf(
geometcdf( berekent een cumulatieve kansverdeling voor de waarde x, het nummer van de poging
waarbij de eerste treffer voorkomt, voor de discrete geometrische kansverdeling in functie van de
opgegeven kansverdeling van treffers (
p). 0{p{1 moet wel waar zijn. x kan een reëel getal of een
lijst van reële getallen zijn.
geometcdf(p,x)
Arceren van de kansverdeling
Het menu DISTR DRAW
Om het menu
DISTR DRAW op te roepen, drukt u y = ~. Met de instructies in het menu
DISTR DRAW kunt u verschillende typen van kansdichtheidsfuncties tekenen, het bereik
aangegeven door de
benedengrens en de bovengrens arceren en de waarde voor het berekende bereik
weergeven.
Bij het selecteren van een optie uit het menu
DISTR DRAW verschijnt een wizard voor de invoer
van de syntax voor die optie. Sommige argumenten zijn optioneel. Als een argument niet optioneel
is, zal de cursor niet naar het volgende argument gaan tot een waarde ingevuld is.
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 264
Als deze functies via de
CATALOG opent, zal het commando of de functie geplakt worden en zult u
de argumenten moeten invoeren.
Als u de getekende grafieken wilt wissen, kiest u in het menu
DRAW de optie 1:ClrDraw (zie
hoofdstuk 8).
Opmerking: vooraleer u een instructie uit het menu DISTR DRAW uitvoert, moet u de
venstervariabelen zo instellen dat de gewenste kansverdeling precies op het scherm kan worden
weergegeven.
DISTR DRAW
1: ShadeNorm(
Arceert de normale kansverdeling.
2: Shade_t(
Arceert de t-student-kansverdeling.
3:
Shadec
2
(
Arceert de c
2
-kansverdeling.
4: ShadeÜ( Arceert de Ü-kansverdeling.
Opmerking: L1â99 en 1â99 geven oneindig aan. Als u bijvoorbeeld het bereik links van de bovengrens
wilt bekijken, moet u
benedengrens=L1â99 opgeven.
ShadeNorm(
ShadeNorm( tekent de grafiek van de normale kansdichtheidsfunctie op basis van het opgegeven
gemiddelde m en de standaarddeviatie s, en arceert het bereik tussen de
benedengrens en de
bovengrens. De standaardinstellingen zijn respectievelijk m=0 en s=1.
ShadeNorm(benedengrens,bovengrens[,m,s])
Shade_t(
Shade_t( tekent de grafiek van de kansdichtheidsfunctie voor de t-student-kansverdeling op basis
van
df (vrijheidsgraden) en arceert het bereik tussen de benedengrens en de bovengrens.
Classic
Opmerking: in dit voorbeeld is,
Xmin = 55
Xmax = 72
Ymin =
L.05
Ymax = .2
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen 265
Shade_t(benedengrens,bovengrens,df)
Shadec
2
(
Shadec
2
( tekent de grafiek van de kansdichtheidsfunctie voor de c
2
-kansverdeling (chi-kwadraat)
op basis van
df (vrijheidsgraden) en arceert het bereik tussen de benedengrens en de bovengrens.
Shadec
2
(benedengrens,bovengrens,df)
ShadeF(
ShadeÜ( tekent de grafiek van de kansdichtheidsfunctie voor de Ü-kansverdeling op basis van de
teller van df (vrijheidsgraden) en de noemer van df en arceert het bereik tussen de benedengrens en de
bovengrens.
ShadeÜ(benedengrens,bovengrens,teller van df,noemer van df)
Classic
Opmerking: in dit voorbeeld is,
Xmin = L3
Xmax = 3
Ymin =
L.15
Ymax = .5
Classic
Opmerking: in dit voorbeeld is,
Xmin = 0
Xmax = 35
Ymin =
L.025
Ymax = .1
Classic
Opmerking: in dit voorbeeld is,
Xmin = 0
Xmax = 5
Ymin = L.25
Ymax = .9
Hoofdstuk 14: Toepassingen 266
Hoofdstuk 14:
Toepassingen
Het menu Toepassingen
De TI-84 Plus wordt geleverd met verschillende toepassingen die reeds geïnstalleerd zijn en in het
menu
APPLICATIONS staan. Dit zijn de volgende toepassingen:
Finance
Topics in Algebra 1
Science Tools
Catalog Help 1.1
CellSheet™
Conic Graphing
Inequality Graphing
Transformation Graphing
Vernier EasyData™
DataMate
Polynomial Root Finder and Simultaneous Equation Solver
StudyCards™
LearningCheck™
Met uitzondering van de toepassing
Finance, kunt u toepassingen toevoegen en verwijderen,
voorzover de beschikbare geheugenruimte dat toelaat. De toepassing
Finance is in de TI-84 Plus
code geïntegreerd en kan niet verwijderd worden.
Behalve de hierboven genoemde toepassingen staan er nog veel andere toepassingen op uw
TI-84 Plus, waaronder taallokaliseringstoepassingen. Druk op ŒÎ om de complete lijst met
toepassingen te zien die geleverd zijn bij uw rekenmachine.
U kunt nog meer TI-84 Plus softwaretoepassingen downloaden van education.ti.com
. Hiermee
kunt u de functionaliteit van uw rekenmachine nog verder aanpassen aan uw wensen. De
rekenmachine reserveert 1,54 M ruimte in het ROM-geheugen speciaal voor toepassingen.
Handleidingen voor toepassingen vindt u op de website van Texas Instruments, onder:
education.ti.com/guides
.
Het gebruiken van de toepassing Finance
Volg deze basisstappen om de toepassing Finance te gebruiken.
1. Druk op Œ Í. Kies de toepassing
Finance.
Hoofdstuk 14: Toepassingen 267
Kennismaking: de financiering van een wagen
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
U heeft een auto gezien die u graag wilt kopen. U kunt het zich veroorloven om betalingen van 250
euro per maand te doen, gedurende vier jaar. De auto kost 9000 euro. Uw bank biedt een
rentepercentage van 5%. Wat moeten uw betalingen zijn? Kunt u dit betalen?
2. Maak een keuze uit de lijst met functies.
1. Druk z † ~ ~ ~ Í om de vaste decimale
instelling op
2 te zetten.
2. Druk op Œ Í om
1:Finance te kiezen uit het
menu
APPLICATIONS.
3. Druk op Í om
1:TVM Solver te kiezen uit het menu
CALC VARS. De TVM Solver verschijnt op het scherm.
4. Voer de gegevens in:
N (aantal betalingen)=
48
I% (rentepercentage)=5
PV (contante waarde)=9000
FV (toekomstige waarde)=0
P/Y (betalingen per jaar)=12
C/Y (samengestelde periodes per jaar)=12
5. Selecteer PMT:END, wat aangeeft dat de betalingen op
het eind van elke periode plaatsvinden.
6. Ga met de cursor naar PMT en druk op ƒ \.
Kunt u zich de betaling veroorloven?
Hoofdstuk 14: Toepassingen 268
Kennismaking: gecumuleerde rente berekenen
Tegen welke jaarlijks rentepercentage, dat per maand wordt gecumuleerd, zal een bedrag van
1.250 aangroeien tot 2000 over een periode van 7 jaar?
Opmerking: omdat er geen betalingen worden uitgevoerd wanneer u de gecumuleerde rente
berekent, moet de
PMT 0 en de P/Y 1 zijn.
1. Druk op Œ Í om 1:Finance te kiezen uit het
menu
APPLICATIONS.
2. Druk op Í om 1:TVM Solver te kiezen uit het menu
CALC VARS. De TVM Solver verschijnt op het scherm.
3. Voer de gegevens in:
N=7
PV=M1250
PMT=0
FV=2000
P/Y=1
C/Y=12
4. Ga met de cursor naar æ en druk op ƒ \.
YU moet op zoek naar een rentepercentage van 6,73%
om 1250 te laten aangroeien tot 2000 in 7 jaar.
De TVM Solver gebruiken
De TVM Solver gebruiken
De TVM Solver geeft de variabelen voor geldwaarde in functie van de tijd (time-value-of-money:
TVM) weer. Als u de waarden van vier variabelen invoert, berekent de TVM Solver de vijfde
variabele.
In het gedeelte over het menu
FINANCE VARS vindt u een beschrijving van de vijf TVM-variabelen
(Ú, æ,
PV, PMT, and FV), P/Y en C/Y.
PMT: END BEGIN in de TVM Solver komt overeen met de opties Pmt_End (betaling aan het einde
van elke termijn) en
Pmt_Bgn (betaling aan het begin van elke termijn) in het menu FINANCE
CALC
.
Hoofdstuk 14: Toepassingen 269
Als u een ongekende
TVM-variabele wilt berekenen, moet u als volgt te werk gaan.
2. Voer de gekende waarden voor de vier TVM-variabelen in.
Opmerking: u moet de inkomsten invoeren als positieve getallen; uitgaven worden als
negatieve getallen ingevoerd.
3. Voer een waarde voor P/Y in, waardoor automatisch dezelfde waarde wordt ingevuld in C/Y;
indien
P/Y ƒ C/Y, dan moet u een unieke waarde invoeren voor C/Y.
4. Kies END of BEGIN om de betalingswijze aan te geven.
5. Verplaats de cursor tot op de TVM-variabele die u wilt berekenen.
6. Druk ƒ \. Het resultaat wordt berekend, in het
TVM Solver scherm weergegeven en opgeslagen in de
overeenkomstige
TVM-variabele. In de linkerkolom
verschijnt een indicatievakje ter aanduiding van de
variabele in de oplossing.
De financiële functies gebruiken
Inkomsten en uitgaven invoeren
Wanneer u financiële functies gebruikt op de TI-84 Plus, moet u de inkomsten (ontvangen
bedragen) invoeren in de vorm van positieve getallen en uitgaven (betaalde bedragen) als
negatieve getallen invoeren. De TI-84 Plus gebruikt deze notatievorm namelijk bij het berekenen
en het tonen van de resultaten.
Het menu FINANCE CALC oproepen
Om het menu
FINANCE CALC weer te geven, drukt u op Œ Í.
1. Druk op Œ Í Í om de TVM Solver op het
scherm weer te geven. Het hieronder afgebeelde
scherm toont de standaardinstellingen in de vaste
decimale instelling met twee cijfers achter de komma.
CALC VARS
1: TVM Solver...
Toont de TVM Solver.
2: tvm_Pmt
Berekent het bedrag van elke betaling.
3: tvm_¾
¾¾
¾æ
Berekent het rentepercentage per jaar.
4: tvm_PV
Berekent de huidige waarde.
5: tvm_ò
òò
òÚ
Berekent het aantal betalingstermijnen.
Hoofdstuk 14: Toepassingen 270
TVM Solver
Met de functie TVM Solver kunt u het TVM Solver scherm oproepen.
De waarde van geld in functie van de tijd berekenen (TVM)
De waarde van geld in functie van de tijd berekenen (Time Value of Money - TVM)
U kunt de
TVM functies (de menu-opties 2 tot en met 6) gebruiken om financiële middelen zoals
annuïteiten, leningen, hypotheekleningen, leasing en beleggingen te berekenen.
Voor de verschillende
TVM functie moet u nul tot maximaal zes argumenten invoeren en wel in de
vorm van reële getallen. De waarden die u als argumenten voor deze functies invoert, worden
echter niet in de
TVM-variabelen opgeslagen.
Opmerking: als u een waarde in een TVM-variabele wilt opslaan, moet u de TVM Solver gebruiken
of
¿ indrukken en een TVM-variabele in het menu FINANCE VARS kiezen.
Wanneer u minder dan zes argumenten invoert, zal de TI-84 Plus voor elk niet-opgegeven
argument de waarde gebruiken die voordien werd opgeslagen in de overeenkomstige
TVM-
variabele.
6: tvm_FV
Berekent de toekomstige waarde.
7: npv(
Berekent de huidige nettowaarde.
8: irr(
Berekent de interne rentabiliteit.
9: bal(
Berekent de balans van het afschrijvingsschema.
0: GPrn(
Berekent het hoofdbedrag van het afschrijvingsschema.
A: GInt(
Berekent het rentebedrag van het afschrijvingsschema.
B: 4Nom(
Berekent het nominale rentepercentage.
C: 4Eff(
Berekent het effectieve rentepercentage.
D: dbd(
Berekent het aantal dagen tussen twee datums.
E: Pmt_End
Selecteert de gewone annuïteit (einde van de termijn).
F: Pmt_Bgn
Selecteert de vooraf te betalen annuïteit (aanvang van de termijn).
CALC VARS
Hoofdstuk 14: Toepassingen 271
tvm_Pmt
tvm_Pmt berekent het bedrag voor elke betaling.
tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,P/Y,C/Y)]
tvm_I%
tvm_æ berekent het jaarlijkse rentepercentage.
tvm_æ[(Ú,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)]
tvm_PV
tvm_PV berekent de huidige waarde.
tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV,P/Y,C/Y)]
tvm_N
tvm_Ú berekent het aantal betalingstermijnen.
MathPrint™
Classic
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 14: Toepassingen 272
tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)]
tvm_FV
tvm_FV berekent de toekomstige waarde.
tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT,P/Y,C/Y)]
De cash flow berekenen
De cash flow berekenen
Met behulp van de cash flow functies (de menu-opties
7 en 8) kunt u de waarde van geldbedragen
voor gelijke termijnen analyseren. U kunt verschillende cash flow-bedragen invoeren, ongeacht of
deze nu inkomsten (cash inflow) of uitgaven (cash outflow) zijn. Voor een correct gebruik van de
functies
npv( en irr( moet u rekening houden met de volgende argumenten:
•
rentepercentage is het percentage waarmee de cash flows aan waardevermindering onderhevig
zijn (de kostprijs van het geld) gedurende een bepaalde periode;
•
CF0 is de aanvankelijke cash flow op het tijdstip 0; dit moet een reëel getal zijn;
•
CFLijst is een lijst van cash flow-bedragen na de aanvankelijke cash flow CF0;
•
CFFreq is een lijst waarvan elk element de frequentie aangeeft van een gegroepeerd
(opeenvolgend) cash flow-bedrag, en dat overeenstemt met het element in de lijst
CFLijst. De
standaardwaarde is 1; wanneer u waarden invoert, moet u positieve gehele getallen < 10.000
gebruiken.
Voorbeeld: geef deze ongelijke cash flow in lijsten op:
MathPrint™
Classic
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 14: Toepassingen 273
CF0 = 2000
CFList = {2000,L3000,4000}
CFFreq = {2,1,2}
npv(, irr(
npv( (huidige nettowaarde) berekent de som van de huidige waarden van de cash inflows en
outflows. Als
npv een positief resultaat oplevert, is het een winstgevende investering.
npv(rentepercentage,CF0,CFLijst[,CFFreq])
irr(
(interne rentabiliteit) is het rentepercentage waarbij de huidige nettowaarde van de cash flows
gelijk is aan nul.
irr(CF0,CFLijst[,CFFreq])
Afschrijvingen berekenen
Afschrijvings-schema's berekenen
Met behulp van de afschrijvingsfuncties (de menu-opties
9, 0 en A) kunt u de balans, de hoofdsom
en het bedrag van de rente berekenen voor een bepaald afschrijvingsschema.
bal(
De functie
bal( berekent de balans voor een afschrijvingsschema aan de hand van de waarden die
werden opgeslagen in æ,
PV, en PMT. nbet is het nummer van de betaling waarvoor u de
afschrijvingsbalans wilt berekenen. Dit moet een positief geheel getal < 10.000 zijn. Met het
argument
afgerondewaarde geeft u aan welke interne precisie de rekenmachine moet toepassen bij
2000 4000 40002000 2000
-3000
1000
-2000
-2500
050003000
Hoofdstuk 14: Toepassingen 274
het berekenen van de balans; als u geen
afgerondewaarde opgeeft, maakt de TI-84 Plus gebruik van
de decimale instelling die op dat ogenblik staat gedefinieerd.
bal(nbet[,afgerondewaarde])
GPrn(, GInt(
G
Prn( berekent het bedrag van de hoofdsom dat in de loop van een specifieke periode werd
betaald voor een afschrijvingsschema.
bet1 is de eerste betaling. bet2 is de laatste betaling in dit
bereik.
bet1 en bet2 moeten positieve gehele getallen < 10.000 zijn. Met het argument
afgerondewaarde geeft u aan welke interne precisie de rekenmachine moet toepassen bij het
berekenen van de hoofdsom; als u deze niet opgeeft, zal de TI-84 Plus de decimale instelling
toepassen die op dat ogenblik staat gedefinieerd.
Opmerking: voor u de hoofdsom kunt berekenen, moet u voor æ, PV, PMT en waarden invoeren.
GPrn(bet1,bet2[,afgerondewaarde])
GInt( berekent het bedrag van de rente die in de loop van een specifieke periode werd betaald voor
een afschrijvingsschema.
bet1 is de eerste betaling. bet2 is de laatste betaling in dit bereik. bet1 en
bet2 moeten positieve gehele getallen < 10.000 zijn. Met het argument afgerondewaarde geeft u aan
welke interne precisie de rekenmachine moet toepassen bij het berekenen van het rentebedrag;
als u deze niet opgeeft, zal de TI-84 Plus de decimale instelling toepassen die op dat ogenblik
staat gedefinieerd.
G
Int(bet1,bet2[,afgerondewaarde])
Hoofdstuk 14: Toepassingen 275
Voorbeeld aflossing: een balans van een uitstekende lening berekenen
U wilt een huis kopen met een hypotheeklening van 30 jaar tegen een jaarlijks rentepercentage
(JRP) van 8 procent. De maandelijkse afbetaling bedraagt 800. Bereken de balans van de
lopende lening na elke betalingstermijn en toon het resultaat in een grafiek en in de tabel..
1. Druk z om de modusinstellingen op te roepen.
Druk † ~ ~ ~ Í om de instelling voor het aantal
cijfers na het decimale teken in te stellen op
2, zodat
de dollars en centen worden weergegeven. Druk nu †
† † ~ Í om de grafische modus
Par te
selecteren.
2. Druk op Œ Í Í om de TVM Solver weer te
geven.
3. Druk op
360 om een aantal betalingen in te voeren.
Druk op †
8 om het rentepercentage in te voeren.
Druk op † † Ì
800 om het bedrag van de afbetaling
in te voeren. Druk op †
0 om de toekomstige waarde
van de hypotheeklening in te voeren. Druk vervolgens
op †
12 om het aantal betalingstermijnen per jaar op te
geven, waardoor de samengestelde perioden per jaar
automatisch op
12 worden ingesteld. Druk op † †
Í om de optie
PMT: END te kiezen.
4. Ga met de cursor naar de
PV prompt en druk vervolgens
op ƒ \ om op te lossen naar de contante
waarde.
5. Druk o om het Y=-parameterscherm weer te geven.
Zet alle statistische plots uit. Druk op „ om
X1T te
definiëren als
T. Druk op † Œ Í 9 „ ¤ om
Y1T te definiëren als bal(T).
6. Druk p om de schermvariabelen weer te geven.
Voer de volgende waarden in:
Tmin=0 Xmin=0 Ymin=0
Tmax=360 Xmax=360 Ymax=125000
Tstep=12 Xscl=50 Yscl=10000
7. Druk r om de grafiek te tekenen en de volgcursor
te activeren. Druk ~ en | als u de grafiek van de
balans voor de lopende lening wilt onderzoeken in
functie van de tijd. Druk een getal in en vervolgens
Í om de balans op een specifiek tijdstip T te
bekijken.
8. Druk y - en voer de onderstaande waarden in:
TblStart=0
@Tbl=12
Hoofdstuk 14: Toepassingen 276
De renteconversie berekenen
De conversie van een rente berekenen
Met behulp van de renteconversiefuncties (de menu-opties
B en C) kunt u rentepercentages
converteren van een jaarlijks effectief percentage naar een nominaal percentage (4
Nom( ) of van
een nominaal percentage naar een jaarlijks effectief percentage (4
Eff( ).
4Nom(
4
Nom( berekent het nominaal rentepercentage. Voor de argumenten effectief percentage en
samengestelde perioden moet u reële getallen gebruiken. samengestelde perioden moet > 0 zijn.
4
Nom(effectief percentage,samengestelde perioden)
4Eff(
4
Eff( berekent het effectief rentepercentage. Voor de argumenten nominaal percentage en samengestelde
perioden
moet u reële getallen gebruiken. samengestelde perioden moet > 0 zijn.
4
Eff(nominaal percentage,samengestelde perioden)
9. Druk y 0 als u de tabel van de toekomstige
balansen van de lopende lening (
Y1T) wilt bekijken.
10. Druk op z en selecteer de
G-T gesplitste modus,
zodat de grafiek en de tabel gelijktijdig worden
weergegeven.
Druk op r om
X1T (tijd) en Y1T (balans) in de tabel
weer te geven.
Hoofdstuk 14: Toepassingen 277
Het aantal dagen tussen twee datums /betalingswijze bepalen
dbd(
Met de datumfunctie
dbd( (menu-optie D) kunt u het aantal dagen tussen twee datums berekenen
aan de hand van de methode waarbij de eigenlijke dagen worden geteld.
datum1 en datum2 kunnen
getallen of lijsten van getallen zijn binnen het bereik van de datums op de gewone kalender.
Opmerking: de datums moeten tussen de jaren 1950 tot en met 2049 vallen.
dbd(datum1,datum2)
U kunt datum1 en datum2 in de volgende vorm invoeren:
• MM.DDYY (Verenigde Staten)
• DDMM.YY (Europa)
Met de positie van het decimale teken geeft u de datumnotatie aan.
De betalingswijze bepalen
Met de functie
Pmt_End en Pmt_Bgn (de menu-opties E en F) geeft u aan of een betaling een
gewone annuïteit of een vooraf te betalen annuïteit is. Wanneer u één van deze opdrachten
uitvoert, zal de TVM Solver worden aangepast.
Pmt_End
Pmt_End (einde van de termijn) definieert een gewone annuïteit, waarbij de betaling wordt
uitgevoerd op het einde van elke betalingstermijn. De meeste leningen vallen in deze categorie.
Pmt_End is de standaardinstelling.
Pmt_End
Op de regel PMT:END BEGIN in het TVM Solver scherm moet u END kiezen om de PMT als een
gewone annuïteit te definiëren.
Pmt_Bgn
Pmt_Bgn (begin van de termijn) definieert een vooraf te betalen annuïteit, waarbij de betaling
wordt uitgevoerd aan het begin van elke betalingstermijn. Een leasing is een goed voorbeeld van
deze categorie.
Pmt_Bgn
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 14: Toepassingen 278
Op de regel
PMT:END BEGIN in het TVM Solver scherm moet u BEGIN kiezen om de PMT te
definiëren als een vooraf te betalen annuïteit.
De TVM-variabelen gebruiken
Het menu FINANCE VARS
Om het menu
FINANCE VARS weer te geven, drukt u op Œ Í ~. In het basisscherm kunt u
de
TVM-variabelen in TVM functies gebruiken en hierin waarden opslaan.
N, I%, PV, PMT, FV
Ú, æ,
PV, PMT en FV zijn de vijf TVM-variabelen. Deze vormen de argumenten in gewone
financiële transacties, zoals beschreven in de bovenstaande tabel. æ
is een jaarlijks
rentepercentage dat wordt geconverteerd naar een percentage per periode op basis van de
waarden in
P/Y en C/Y.
P/Y and C/Y
P/Y is het aantal betalingstermijnen per jaar voor de financiële transactie.
C/Y is het aantal samengestelde perioden per jaar voor dezelfde transactie.
Wanneer u een waarde in
P/Y opslaat, wordt deze waarde automatisch ook in C/Y ingevuld. Als u
een unieke waarde in
C/Y wilt opslaan, moet u deze waarde in C/Y invoeren nadat u de waarde in
P/Y hebt opgeslagen.
De EasyData™-toepassing
Met de Vernier EasyData™-toepassing van Vernier Software & Technology kunt u meetgegevens
uit de werkelijkheid bekijken en analyseren als de TI-84 Plus is aangesloten op
gegevensverzamelingsapparaten zoals de Texas Instruments CBR 2é, CBL 2é, Vernier LabProê,
Vernier USB-sensoren, Vernier Go!éMotion of de Vernier Motion Detector Unit. De TI-84 Plus
wordt geleverd met de EasyData™-toepassing al geïnstalleerd.
CALC VARS
1: Ú
Het totaal aantal betalingstermijnen
2: æ
Jaarlijks rentepercentage
3: PV
Huidige waarde
4: PMT
Bedrag van de betaling
5: FV
Toekomstige waarde
6: P/Y
Het totaal aantal betalingstermijnen
7: C/Y
Jaarlijks rentepercentage
Hoofdstuk 14: Toepassingen 279
Opmerking: de toepassing werkt alleen met Vernier auto-ID sensoren als u CBL 2é en
Vernier
LabProê gebruikt.
De EasyData™-toepassing wordt automatisch gestart op uw TI-84 Plus als u er een USB-sensor
op aansluit, zoals de CBR 2é of Vernier USB-temperatuursensor.
Stappen voor het uitvoeren van de EasyData™-toepassing
Voer de volgende basisstappen uit als u de EasyData™-toepassing gebruikt.
De EasyData™-toepassing starten
1. Sluit uw gegevensverzamelingsmachine of sensor aan
op uw TI-84 Plus. Zorg ervoor dat de kabels stevig
aangesloten zijn.
2. Druk op Œ en de } of † om de EasyData™ App te
selecteren.
3. Druk op Í. Het EasyData™ informatiescherm wordt
ongeveer drie seconden weergegeven, waarna het
hoofdscherm verschijnt.
De EasyData™-toepassing afsluiten
1. Om EasyData™te verlaten selecteert u Quit (druk op s).
Het scherm Ready to quit? verschijnt, wat aangeeft dat de verzamelde gegevens zijn
overgebracht naar de lijsten
L1 tot en met L4 op de TI-84 Plus.
2. Druk op OK (druk op s) om de toepassing te verlaten.
EasyData™-instellingen
EasyData™-instellingen veranderen
EasyData™ geeft de meestgebruikte instellingen weer voordat gegevensverzameling begint.
Om vooraf gedefinieerde instellingen te veranderen:
1. Ga naar het hoofdscherm van de EasyData™ App, kies Setup en selecteer 2: Time Graph. De
actuele instellingen worden op de rekenmachine weergegeven.
Opmerking: Als u een bewegingsdetector gebruikt, zijn de instellingen voor 3: Distance Match
en
4: Ball Bounce vast ingesteld in het menu Setup, en kunnen niet veranderd worden.
2. Selecteer Next (druk op q) om naar de instelling te gaan die u wilt veranderen. Druk op
‘ om een instelling te wissen.
3. Loop door de beschikbare opties. Wanneer de optie correct is, selecteert u Next om door te
gaan naar de volgende optie.
4. Om een instelling te veranderen, voert u 1 of 2 cijfers in, en selecteert u Next (druk op q).
Hoofdstuk 14: Toepassingen 280
5. Wanneer alle instellingen correct zijn, selecteert u OK (druk op s) om terug te keren naar
het hoofdmenu.
6. Selecteer Start (druk op q) om te beginnen met het verzamelen van gegevens.
EasyData™ terugzetten op de standaardinstellingen
De standaardinstellingen zijn geschikt voor een groot aantal verzamelsituaties. Als u niet zeker
bent van de beste instellingen, begin dan met de standaardinstellingen, en pas deze vervolgens
aan naar uw specifieke activiteit.
Om de standaardinstellingen in de EasyData™-toepassing te herstellen terwijl er een
gegevensverzamelingsapparaat is aangesloten op de TI-84 Plus, kiest u
File en selecteert u
1:New.
Gegevensverzameling starten en stoppen
Gegevensverzameling starten
Om te beginnen met verzamelen selecteert u Start (druk op q). Het verzamelen stopt
automatisch als het aantal metingen (samples) dat ingesteld is in het menu
Time Graph Settings
bereikt wordt. De TI-84 Plus geeft vervolgens een grafiek van de verzamelde gegevens weer.
Gegevensverzameling stoppen
Om het verzamelen te stoppen voordat het automatisch stopt, selecteert u Stop (houd q
ingedrukt) op een willekeurig moment tijdens het verzamelingsproces. Wanneer het verzamelen
stopt, wordt er een grafiek van de verzamelde gegevens weergegeven.
Verzamelde gegevens opslaan
Verzamelde gegevens worden automatisch overgebracht naar de TI-84 Plus en opgeslagen in de
lijsten
L1 tot en met L4 wanneer de gegevensverzameling voltooid is. Wanneer u de EasyData™
App verlaat, wordt u door een prompt herinnerd aan de lijsten waarin tijd, afstand, snelheid en
versnelling zijn opgeslagen.
In deze handleiding wordt de basiswerking van de EasyData 2 toepassing beschreven. Ga voor
meer informatie over de EasyData 2 toepassing naar www.vernier.com
.
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies 281
Hoofdstuk 15:
CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies
De functies van de TI-84 Plus bekijken in de CATALOG
Wat is de CATALOG?
De CATALOG is een alfabetische lijst van alle functies en instructies die u op de TI-84 Plus kunt
gebruiken. U kunt elk item in de CATALOG oproepen vanuit een menu of via het toetsenbord, met
uitzondering van:
• de zes functies voor tekenreeksen,
• de zes hyperbolische functies,
• de instructie
solve( zonder het vergelijkingsoplosserscherm (hoofolstuk 2),
• de functies voor inductieve statistieken zonder gebruik te maken van de schermen voor
inductieve statistieken (hoofolstuk 13)
Opmerking: de enige programmeerinstructies in de CATALOG die u vanuit het basisscherm kunt
invoeren, zijn
GetCalc(, Get(, en Send(.
Een item in de CATALOG kiezen
Als u een functie in de
CATALOG wilt kiezen, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk y N om de CATALOG op te roepen.
Het 4-symbool in de eerste kolom geeft de selectiecursor weer.
2. Druk † of } als u de CATALOG wilt doorlopen totdat de selectiecursor het gewenste item
aangeeft.
• Als u wilt overschakelen naar het eerste item dat met een specifieke letter begint, drukt u
de overeenkomstige lettertoets in alpha-lock is geactiveerd, zoals rechts bovenaan het
scherm aangegeven door het
Ø-symbool
• Items die beginnen met een cijfer worden in alfabetische volgorde geplaatst volgens de
eerste letters die na de cijfers verschijnen. Zo staat
2-PropZTest( bijvoorbeeld tussen de
items die beginnen met de letter
P.
• Functies die worden weergegeven in de vorm van symbolen, zoals +,
L1
, < en‡( , worden
in de lijst geplaatst achter de items die beginnen met de letter
Z. Om naar het eerste
symbool te springen,
!, drukt u op [q].
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies 282
3. Druk Í om het item in het actuele scherm in te voegen.
Opmerking:
• Als u in de menu CATALOG van het eerste item wilt overschakelen naar het laatste, drukt u }.
Om van het laatste item over te schakelen naar het eerste, moet u
† indrukken.
• Als uw TI-84 Plus in de MathPrint™-modus staat, plakken veel functies de MathPrint™-
template op het hoofdscherm. Bijvoorbeeld:
abs( plakt de absolute waarde-template op het
hoofdscherm in plaats van
abs(.
Tekenreeksen invoeren en gebruiken
Wat is een tekenreeks?
Een tekenreeks is een opeenvolging van tekens tussen aanhalingstekens. De twee voornaamste
toepassingen van tekenreeksen op de TI-84 Plus zijn:
• als definitie voor de tekst die in de loop van een programma op het scherm moet worden
weergegeven;
• als de invoer die tijdens het programma op het toetsenbord wordt ingegeven.
Tekens zijn de basiselementen die u achter elkaar plaatst om een tekenreeks te vormen.
• Elk cijfer, elke letter en elke spatie telt als één teken.
• Elke instructie of functienaam, zoals
sin( of cos(, telt als één teken; de TI-84 Plus interpreteert
elke instructie of functienaam als één teken.
Een tekenreeks invoeren
Als u een tekenreeks in een lege regel in het basisscherm of in een programma wilt invoeren,
moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk ƒ [ã] om het begin van de tekenreeks aan te geven.
2. Voer de tekens van de tekenreeks in.
• U kunt hiervoor elke combinatie van cijfers, letters, functienamen of instructienamen
gebruiken.
• Als u een spatie wilt invoeren, drukt u ƒ O.
• Als u een aantal alfabetische tekens na elkaar wilt invoeren, kunt u y 7 indrukken
om de alpha-lock te activeren (vergrendelen van de alfabetische toetsen).
MathPrint™
Classic
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies 283
3. Druk ƒ [ã] om het einde van de tekenreeks aan te geven.
"tekenreeks"
4. Druk op Í. Op het hoofdscherm wordt de string weergegeven op de volgende regel, zonder
aanhalingstekens. Een weglatingsteken (
...) geeft aan dat de string verdergaat buiten het
scherm. Om de hele string te zien drukt u op
~ en |.
Opmerking: een string moet tussen aanhalingstekens worden gezet. De aanhalingstekens tellen
niet als stringtekens.
Een tekenreeks opslaan in een tekenreeksvariabele
Tekenreeks-variabelen
De TI-84 Plus beschikt over 10 variabelen waarin u tekenreeksen kunt opslaan. U kunt deze
tekenreeksvariabelen dan gebruiken voor de tekenreeksfuncties en -instructies.
Als u het menu
VARS STRING wilt oproepen, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk om het menu VARS op het scherm weer te geven. Verplaats de cursor naar de
optie
7:String.
2. Druk Í om het vervolgmenu STRING op te roepen.
Een tekenreeks opslaan in een tekenreeks-variabele
Als u een tekenreeks in een tekenreeksvariabele wilt opslaan, gaat u als volgt te werk.
1. Druk ƒ [ã], voer de tekenreeks in en druk vervolgens ƒ [ã].
2. Druk nu ¿.
3. Druk 7 om het menu VARS STRING op te roepen.
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies 284
4. Kies de tekenreeksvariabele (van Str1 tot en met Str9 of Str0) waarin u deze tekenreeks wilt
opslaan.
De tekenreeksvariabele wordt vervolgens op de huidige positie van de cursor ingevoegd, na
het opslagsymbool (!).
5. Druk nu Í om de tekenreeks in de tekenreeksvariabele op te slaan. Op het basisscherm
verschijnt nu de opgeslagen tekenreeks zonder aanhalingstekens op de volgende regel.
De inhoud van een tekenreeks-variabele tonen
Als u de inhoud van een tekenreeksvariabele op het basisscherm wilt weergeven, moet u eerst de
tekenreeksvariabele in het menu
VARS STRING kiezen en vervolgens Í drukken. De
tekenreeks verschijnt op het scherm.
Tekenreeksfuncties en -instructies in CATALOG
De tekenreeks-functies en -instructies in de CATALOG tonen
U kunt de tekenreeksfuncties en -instructies alleen oproepen vanuit de
CATALOG. De
onderstaande tabel geeft een overzicht van de tekenreeksfuncties en -instructies in de volgorde
waarin deze tussen de andere items in het menu
CATALOG verschijnen. De weglatingstekens in
deze tabel geven aan dat hier de andere items uit de
CATALOG even werden weggelaten.
CATALOG
...
Equ4String(
Zet een vergelijking om in een tekenreeks.
...
expr(
Zet een tekenreeks om in een uitdrukking.
...
inString(
Geeft de positie van een teken in de tekenreeks als resultaat.
...
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies 285
Samenvoegen
Als u twee of meer tekenreeksen wilt samenvoegen, gaat u als volgt te werk.
1. Voer tekenreeks1 in, hetzij een tekenreeks op zich, hetzij de naam van een tekenreeksvariabele.
2. Druk Ã.
3. Voer tekenreeks2 in, hetzij een tekenreeks op zich, hetzij de naam van een tekenreeksvariabele.
Druk, indien nodig,
à en voer verder tekenreeks3, enz. in.
tekenreeks1+tekenreeks2+tekenreeks3. . .
4. Druk Í om de verscheidene tekenreeksen nu als één enkele tekenreeks op het scherm
weer te geven.
Een tekenreeks-functie in de Catalog kiezen
Om een functie of instructie te selecteren die met reeksen tekens werkt, en die naar het huidige
scherm te kopiëren, dient u de stappen voor het selecteren van een element uit de
CATALOG te
volgen.
Equ4String(
Equ4String( converteert een vergelijking in een string. De vergelijking moet worden opgeslagen in
een VARS Y-VARS-variabele.
Yn bevat de vergelijking. Strn (van Str1 tot en met Str9, of Str0) is de
stringvariabele waarin u wilt dat de vergelijking wordt opgeslagen.
Equ4String(Yn,Strn)
length(
Geeft de lengte van de tekenreeks (aantal tekens) als
resultaat.
...
String4Equ(
Zet een tekenreeks om in een vergelijking.
sub(
Geeft een gedeelte van een tekenreeks in de vorm van een
nieuwe tekenreeks als resultaat.
...
CATALOG
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies 286
expr(
Met de functie
expr( kunt u een de reeks tekens in tekenreeks omzetten in een uitdrukking en deze
laten uitvoeren.
tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn.
expr(tekenreeks)
inString(
De functie
inString( geeft de positie van het eerste teken van subtekenreeks in de volledige tekenreeks
als resultaat. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. start is de optionele
tekenpositie waar het zoeken moet beginnen; de standaardwaarde is 1.
inString(tekenreeks,subtekenreeks[,start])
Opmerking: indien tekenreeks geen subtekenreeks bevat, of wanneer start groter is dan de lengte van
tekenreeks, dan is het resultaat van inString( 0.
length(
De functie
length( geeft het aantal tekens in tekenreeks als resultaat. tekenreeks kan een tekenreeks of
een tekenreeksvariabele zijn.
Opmerking: de naam van een instructie of functie, sin( of cos( bijvoorbeeld, geldt als één teken.
length(tekenreeks)
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies 287
String4Equ(
De functie
String4Equ( zet tekenreeks om in een vergelijking en slaat deze op in de variabele Yn.
tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. Deze functie is de inverse van de
functie
Equ4String.
String4Equ(tekenreeks,Yn)
sub(
De functie
sub( geeft een tekenreeks als resultaat, die een subtekenreeks vormt van een
bestaande
tekenreeks. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. begin is de
tekenpositie van het eerste teken van de subtekenreeks.
lengte is het aantal tekens van de
subtekenreeks.
sub(tekenreeks,begin,lengte)
Een functie invoeren om een grafiek te plotten tijdens de uitvoering van een programma
In een programma kunt u een functie invoeren om een grafiek te plotten tijdens de uitvoering van
het programma. Hiervoor moet u de volgende opdrachten gebruiken.
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies 288
Opmerking: wanneer u dit programma uitvoert, moet u na de aanduiding ENTRY= een functie
invoeren die zal worden opgeslagen in
Y3.
Hyperbolische functies in CATALOG
Hyperbolische functies in de CATALOG
U kunt de hyperbolische functies alleen oproepen vanuit de
CATALOG. De onderstaande tabel
geeft een overzicht van de hyperbolische functies in de volgorde waarin deze tussen de andere
items in het menu
CATALOG verschijnen. De weglatingstekens in deze tabel geven aan dat hier de
andere items uit de
CATALOG even werden weggelaten.
sinh(, cosh(, tanh(
sinh(, cosh( en tanh( hyperbolische functies. Ze kunnen worden toegepast op reële getallen,
uitdrukkingen en lijsten.
sinh(waarde)
cosh(waarde)
tanh(waarde)
CATALOG
...
cosh(
Hyperbolic cosine
cosh
-1
(
Hyperbolic arccosine
...
sinh(
Cosinus hyperbolicus
sinh
-1
(
Boogcosinus hyperbolicus
...
tanh(
Sinus hyperbolicus
tanh
-1
(
Boogsinus hyperbolicus
...
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies 289
sinh
M1
(
,
cosh
M1
(
,
tanh
M1
(
sinh
M1
( is de functie voor de boogsinus hyperbolicus. cosh
M1
( is de functie voor de boogcosinus
hyperbolicus.
tanh
M1
( is de functie voor de boogtangens hyperbolicus. Ze kunnen worden
toegepast op reële getallen, uitdrukkingen en lijsten.
sinh
M1
(waarde)
cosh
M1
(waarde)
tanh
M1
(waarde)
Hoofdstuk 16: Programmeren 290
Hoofdstuk 16:
Programmeren
Kennismaking: het volume van een cylinder berekenen
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer
gedetailleerde informatie.
Een programma is een verzameling opdrachten die achtereenvolgens door de TI-84 Plus worden
uitgevoerd, precies alsof u ze op het toetsenbord zou hebben ingevoerd. Schrijf een programma
waarin u de waarden voor de straal R en de hoogte H van een cilinder moet opgeven en dat
vervolgens het volume van de cilinder berekent.
1. Druk ~ ~ om het menu
PRGM NEW op te
roepen.
2. Druk Í om de optie
1:Create New te kiezen. De
Name= aanwijzer verschijnt op het scherm en het
toetsenbord wordt in alpha-lock gezet. Druk
[C] [Y]
[L] [I] [N] [D] [E] [R] en druk vervolgens Í om
CYLINDER als naam van het programma op te
geven.
U bevindt zich nu in het programmascherm. De
dubbele punt (
:) in de eerste kolom van de tweede
regel geeft aan dat dit het begin van een
opdrachtregel is.
3. Druk ~
2 om de optie 2:Prompt in het menu
PRGM I/O te kiezen. In de opdrachtregel wordt
Prompt ingevoegd. Druk ƒ [R] ¢ ƒ [H]
om de namen voor de variabelen van de straal en
de hoogte op te geven. Druk vervolgens Í.
4. Druk y B ƒ
R ¡ ƒ H ¿ ƒ V
Í om de uitdrukking pR
2
H in te voeren en het
resultaat in de variabele
V op te slaan.
Hoofdstuk 16: Programmeren 291
Programma's maken en verwijderen
Wat is een programma?
Een programma is een reeks van één of meer opdrachtregels. Elke regel bevat één of meer
instructies. Wanneer u een programma uitvoert, zal de TI-84 Plus elke instructie in elke
opdrachtregel uitvoeren in precies de volgorde die u hebt gebruikt wanneer u deze hebt
ingevoerd. De beperking van het aantal programma's en hun grootte is enkel afhankelijk van het
beschikbare geheugen van de TI-84 Plus.
Versies van de besturingssystemen en programmeren
• Programma's die met OS 2.43 en ouder zijn gemaakt, zouden correct moeten werken, maar
kunnen onverwachte resultaten geven als u ze gebruikt mer OS 2.53MP en hoger. U moet
programma's die zijn gemaakt met oudere versies van het OS testen, om zeker te zijn dat u de
gewenste resultaten verkrijgt.
• De programma's kunnen in de modus Classic of MathPrint™ uitgevoerd worden.
5. Druk ~
3 om de optie 3:Disp in het menu
PRGM I/O te kiezen. In de opdrachtregel wordt
Disp ingevoegd. Druk y ƒ ããä [V] [O] [L] [U]
[M] [E] ['] [I] [S] ããä ƒ ¢ ƒ [V] Í
zodat het programma de tekst
VOLUME IS op één
regel en de berekende waarde
V op de volgende
regel weergeeft.
6. Druk y 5 om terug te keren naar het
basisscherm.
7. Druk om het menu
PRGM EXEC op te
roepen. Dit menu geeft een overzicht van de
namen van de opgeslagen programma's.
8. Druk Í om de tekst
prgmCYLINDER op de
huidige positie van de cursor in te voegen. (Indien
CYLINDER niet het eerste item (1) in uw menu
PRGM EXEC is, moet u de cursor eerst verplaatsen
tot aan
CYLINDER voor u Í drukt.)
9. Druk Í om het programma uit te voeren. Voor
de straal voert u de waarde
1.5 in en drukt u
vervolgens Í. Voor de hoogte voert u de
waarde
3 in en drukt u vervolgens Í. Op het
uitleesscherm verschijnt nu de tekst
VOLUME IS,
gevolgd door de waarde in
V en de melding Done.
Herhaal de stappen 7 tot en met 9 en gebruik nu
andere waarden voor
R en H.
Hoofdstuk 16: Programmeren 292
• Er zijn snelkoppelingsmenu's beschikbaar telkens wanneer het menu
MATH toegankelijk is.
• Er zijn geen MathPrint™ sjablonen beschikbaar voor programma's. Alle invoer- en
uitvoergegevens zijn in het Classic-formaat.
• U kunt breuken in programma's gebruiken, maar u moet het programma testen om zeker te
zijn dat u de gewenste resultaten verkrijgt.
• De ruimteverdeling op het scherm kan in deMathPrint™-modus enigzins anders zijn dan in de
Classic-modus. Als u de ruimteverdeling in de modus Classic verkiest, stel de modus dan in
via een commando in uw programma. De schermafdrukken voor de voorbeelden in dit
hoofdstukken zijn gemaakt in de modus Classic.
• Stat Wizards
(STAT WIZARDS) zijn alleen beschikbaar voor syntaxhulp voor functies in het
menu
DISTR DRAW en de functie seq((rij) in het menu LIST OPS. Gebruik de toepassing
Catalog Help (å) als u meer hulp nodig hebt bij de syntax tijdens het programmeren.Een nieuw
programma maken
Als u een nieuw programma wilt maken, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk | om het menu PRGM NEW op te roepen.
2. Druk Í om de optie 1:Create New te kiezen. De Name= aanwijzer verschijnt op het scherm en
het toetsenbord wordt in alpha-lock gezet.
3. Druk op een lettertoets van A tot Z of q om de eerste letter voor de naam van het nieuwe
programma in te voeren.
Opmerking: de naam van het programma kan maximum acht tekens bevatten. Het eerste
teken moet echter een alfabetisch teken van A tot Z of een
q zijn. Voor het tweede en de
volgende tekens kunt u letters, cijfers of
q gebruiken.
4. U kunt verder maximum zeven letters, cijfers of q-symbolen invoeren totdat u de volledige naam
voor het nieuwe programma hebt opgegeven.
5. Druk vervolgens Í. Het programmascherm wordt nu weergegeven.
6. Voer één of meer programma-opdrachten in.
7. Druk y 5 als u het programmascherm wilt verlaten en naar het basisscherm wilt
terugkeren.
Geheugenbeheer en het wissen van een programma
Om te controleren of er voldoende geheugen is voor een programma dat u in wilt voeren:
1. Druk op y L om het menu MEMORY te openen.
2. Kies 2:Mem Mgmt/Del om het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE te openen
(hoofdstuk
18).
3. Kies 7:Prgm om de PRGM editor te openen.
Hoofdstuk 16: Programmeren 293
De TI-84 Plus drukt de geheugenhoeveelheid uit in bytes.
U kunt de beschikbare geheugenruimte op twee manieren vergroten. U kunt één of meer
programma’s wissen, of u kunt een aantal programma’s archiveren.
De geheugenruimte vergroten door een bepaald programma te wissen:
1. Druk op y L en kies 2:Mem Mgmt/Del uit het menu MEMORY.
2. Kies 7:Prgm om de PRGM editor weer te geven (hoofdstuk 18).
3. Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast het programma te zetten dat u wilt wissen,
en druk vervolgens op
{. Het programma wordt uit het geheugen verwijderd.
Opmerking: u krijgt een melding waarin gevraagd wordt het verwijderen te bevestigen. Kies
2:yes om door te gaan.
Om het scherm PRGM editor te verlaten zonder iets te verwijderen, drukt u op y 5. Het
basisscherm zal nu weer verschijnen.
De geheugenruimte vergroten door een programma te archiveren:
1. Druk op y L en kies 2:Mem Mgmt/Del uit het menu MEMORY.
2. Kies 2:Mem Mgmt/Del om het menu MEM MGMT/DEL te openen.
3. Kies 7:Prgm... om het menu PRGM te openen.
4. Druk op Í om het programma te archiveren. Links van het programma zal een sterretje
verschijnen om aan te geven dat het een gearchiveerd programma betreft.
Om in dit scherm een programma uit het archief te halen, zet u de cursor naast het
gearchiveerde programma en drukt u op Í. Het sterretje zal verdwijnen.
Opmerking: een gearchiveerd programma kan niet worden bewerkt of uitgevoerd. Om een
gearchiveerd programma te kunnen bewerken of uitvoeren, moet u het eerst uit het archief
halen
.
Hoofdstuk 16: Programmeren 294
Opdrachten invoeren en programma's uitvoeren
Een programma-opdracht invoeren
In de opdrachtregel kunt u elke instructie of uitdrukking invoeren die u ook in het basisscherm kunt
ingeven. In het programmascherm begint elke nieuwe opdrachtregel met een dubbele punt ( : ).
Als u verscheidene instructies of uitdrukkingen in één opdrachtregel wilt invoeren, moet u een
dubbele punt als scheidingsteken gebruiken.
Opmerking: een opdrachtregel kan meer tekens bevatten dan horizontaal op het scherm kunnen
worden weergegeven; in dit geval zal de opdrachtregel op de volgende schermregel doorlopen.
Terwijl u zich in het programmascherm bevindt, kunt u menu's oproepen en hierin opties kiezen. U
kunt steeds vanuit een menu op de volgende twee manieren naar het programmascherm
terugkeren:
• Selecteer een menuonderdeel, waardoor het onderdeel in de huidige commandoregel wordt
geplakt.
— of —
• Druk op ‘.
Als u klaar bent met het invoeren van een opdrachtregel drukt u Í. De cursor wordt
automatisch naar de volgende opdrachtregel verplaatst.
In programma's kunt u gebruik maken van variabelen, lijsten, matrices en tekenreeksen die in het
geheugen worden opgeslagen. Wanneer een programma een nieuwe waarde toekent aan een
variabele, lijst, matrix of tekenreeks, wordt tijdens de uitvoering van het programma de waarde in
het geheugen gewijzigd.
U kunt in een programma ook andere programma's oproepen in de vorm van een subroutine.
Een programma uitvoeren
Als u een programma wilt uitvoeren, moet u ervoor zorgen dat u zich in het basisscherm bevindt
en de regel leeg is. Ga nu als volgt te werk.
1. Druk om het menu PRGM EXEC op te roepen.
2. Kies in het menu PRGM EXEC een programmanaam. In het basisscherm wordt automatisch
prgmnaam ingevoegd (bijvoorbeeld prgmCYLINDER).
3. Druk nu Í om dit programma uit te voeren. Terwijl het programma wordt uitgevoerd,
verschijnt de aanduiding op het scherm dat de rekenmachine aan het berekenen is (bezig-
aanduiding).
De variabele Last Answer (Ans) (laatste resultaat) verandert in de loop van de uitvoering van het
programma, zodat u steeds de opdracht
Ans in een opdrachtregel kunt invoeren. De variabele
Last Entry (laatste invoer) verandert echter niet wanneer de opdrachten worden uitgevoerd
(hoofdstuk 1).
Hoofdstuk 16: Programmeren 295
De TI-84 Plus zal tijdens de uitvoering van het programma de opdrachten op fouten controleren.
De foutcontrole wordt dus niet automatisch uitgevoerd op het ogenblik dat u de instructies en
uitdrukkingen van het programma invoert.
Een programma onderbreken
Als u de uitvoering van een programma wilt onderbreken, moet u É drukken. Vervolgens
verschijnt het menu
ERR:BREAK op het scherm.
• Als u wilt terugkeren naar het basisscherm, kiest u de optie
1:Quit.
• Als u wilt overschakelen naar de opdrachtregel waar u het programma hebt onderbroken,
kiest u de optie
2: Goto.
Programma's bewerken
Een programma bewerken
Als u een opgeslagen programma wilt wijzigen of bewerken, moet u als volgt te werk gaan.
1. Druk ~ om het menu PRGM EDIT op te roepen.
2. Kies in het menu PRGM EDIT een programmanaam. De eerste zeven regels van het
programma worden weergegeven.
Opmerking: in het programmascherm verschijnt geen $-symbool om aan te geven dat een
programma meer lijnen bevat dan op dat ogenblik op het scherm kunnen worden
weergegeven.
3. Breng de wijzigingen in de opdrachtregels van het programma aan.
• Verplaats de cursor naar de gewenste positie en verwijder, vervang of voeg de vereiste
instructie of uitdrukking in.
•Druk ‘ als u alle programma-opdrachten op de actuele opdrachtregel wilt wissen (de
dubbele punt aan het begin van de opdrachtregel wordt niet gewist) en voer een nieuwe
programma-opdracht in.
Opmerking: als u de cursor naar het begin van een opdrachtregel wilt verplaatsen, moet u y |
drukken; om deze naar het einde van de opdrachtregel te verplaatsen, drukt u
y ~. Als u snel
zeven opdrachtregels omlaag wilt schuiven, drukt u
ƒ †; om snel zeven opdrachtregels
omhoog te schuiven, drukt u
ƒ }.
Opdrachtregels invoeren en verwijderen
Wanneer u een nieuwe opdrachtregel om het even waar in het programma wilt invoegen, moet u
eerst de cursor verplaatsen naar de positie waar u de nieuwe regel wilt invoegen, y 6 drukken
en vervolgens Í. De dubbele punt vooraan geeft aan dat dit een nieuwe regel is.
Wanneer u een bestaande opdrachtregel wilt verwijderen, moet u eerst de cursor naar deze regel
verplaatsen, ‘ drukken om alle instructies en uitdrukkingen in deze regel te wissen en
vervolgens { indrukken om de (lege) opdrachtregel, inclusief de dubbele punt, te verwijderen.
Hoofdstuk 16: Programmeren 296
Programma's kopiëren en een nieuwe naam geven
Een programma kopiëren en een nieuwe naam geven
Wanneer u alle opdrachten uit één programma wilt kopiëren naar een nieuw programma, moet u
de stappen 1 tot en met 5 van de sectie Een nieuw programma maken uitvoeren, en vervolgens
als volgt te werk gaan.
1. Druk y K. Op de laatste regel van het nieuwe programma verschijnt in het
programmascherm de tekst
Rcl (hoofdstuk 1).
2. Druk nu | om het menu PRGM EXEC op te roepen.
3. Kies in dit menu de naam van het programma. In het programmascherm wordt in de laatste
regel automatisch
prgmnaam ingevoegd.
4. Druk Í. Alle opdrachtregels van het door u gekozen programma worden nu in het nieuwe
programma gekopieerd.
Het kopiëren van programma's biedt tenminste twee belangrijke en nuttige voordelen:
• u kunt een programmasjabloon maken voor de reeksen instructies die u vaak wilt gebruiken;
• u kunt een nieuwe naam toekennen aan een programma door de inhoud ervan te kopiëren
naar een nieuw programma.
Opmerking: u kunt met behulp van de opdracht RCL (hoofdstuk 1) alle opdrachten van een
programma ook kopiëren naar een reeds bestaand programma.
De menu's PRGM EXEC en PRGM EDIT doorlopen
De TI-84 Plus zorgt ervoor dat alle items in de menu's
PRGM EXEC en PRGM EDIT automatisch in
oplopende, alfanumerieke volgorde worden gerangschikt. Deze menu's kennen enkel aan de
eerste 10 items een label toe van 1 tot 9, gevolgd door 0.
Als u automatisch wilt overschakelen naar het eerste item waarvan de programmanaam begint
met een specifiek alfabetisch letterteken of een q, moet u ƒ [een lettertoets van A tot Z of q]
drukken.
Opmerking: als u in deze menu's van het eerste item wilt overschakelen naar het laatste, drukt u
}. Om van het laatste item over te schakelen naar het eerste, moet u † indrukken. Als u snel
zeven items in het menu omlaag wilt schuiven, drukt u
ƒ †. Om snel zeven items in het menu
omhoog te schuiven, drukt u
ƒ }.
Hoofdstuk 16: Programmeren 297
PRGM CTL-instructies (programmabesturing)
Het menu PRGM CTL
U kunt het menu
PRGM CTL (programmabesturing) alleen oproepen door in het
programmascherm te drukken.
Deze instructies bepalen het verloop van het programma dat wordt uitgevoerd. U kunt deze
gebruiken om op een eenvoudige manier een reeks opdrachten te herhalen of over te slaan in de
loop van de uitvoering van het programma. Wanneer u een item in dit menu kiest, wordt deze
opdrachtnaam automatisch op de positie van de cursor in de opdrachtregel van het programma
ingevoegd.
Als u wilt terugkeren naar het programmascherm zonder een item in het menu te kiezen, drukt u
‘.
CTRL I/O EXEC
1:If
Begin van een voorwaardelijke test.
3:Else
Voert de opdrachten uit indien If waar is.
2:Then
Voert de opdrachten uit indien If onwaar is.
4:For(
Begin van een (onvoorwaardelijke) lus die telkens wordt verhoogd.
5:While
Begin van een voorwaardelijke lus.
6:Repeat
Begin van een voorwaardelijke lus.
7:End
Geeft het einde van een programmagedeelte aan.
8:Pause
Onderbreekt de uitvoering van een programma.
9:Lbl
Definieert een label.
0:Goto
Om naar een specifiek label over te schakelen.
A:IS>(
Verhoogt en slaat over als groter dan.
B:DS<( Vermindert en slaat over als kleiner dan.
C:Menu( Het bepalen van items in een menu en sprongen.
D:prgm Voert een programma als subroutine uit.
E:Return Einde van een subroutine en terugkeren naar hoofdprogramma.
F:Stop Stopt de uitvoering van het programma.
G:DelVar In het programma wordt een variabele gewist.
H:GraphStyle( Begin van een voorwaardelijke test.
I:OpenLib( Niet meer gebruikt.
J:ExecLib( Niet meer gebruikt.
Hoofdstuk 16: Programmeren 298
Het programma-verloop besturen
Aan de hand van de instructies voor de programmacontrole kunt u aangeven welke opdracht in
het programma als volgende opdracht door de TI-84 Plus zal worden uitgevoerd. Met de
opdrachten
If, While en Repeat stuurt u het programma afhankelijk van een bepaalde voorwaarde.
In deze voorwaarden wordt vaak gebruik gemaakt van relationele of Boolese test (hoofdstuk 2),
bijvoorbeeld:
If A<7:A+1!A
of
If N=1 and M=1:Goto Z.
If
If wordt gebruikt voor een test en een sprong. Indien voorwaarde onwaar is (waarde is nul), dan
wordt de
opdracht die onmiddellijk volgt na de If-instructie overgeslagen. Indien voorwaarde waar is
(waarde is niet nul), dat wordt de volgende
opdracht uitgevoerd. De If-instructies kunnen worden
genest.
:If voorwaarde
:opdracht (indien waar)
:opdracht
If-Then
Then is een instructie die u kunt gebruiken na een If-instructie om een reeks opdrachten uit te voeren
indien
voorwaarde waar is (waarde is niet nul). Met de End-instructie geeft u het einde van deze reeks
opdrachten aan.
:If voorwaarde
:Then
:opdracht
(indien waar)
:opdracht (indien waar)
Programma Resultaat
Hoofdstuk 16: Programmeren 299
:End
:opdracht
If-Then-Else
Else is een instructie die u kunt gebruiken na een If-Then-instructie om een reeks opdrachten uit te
voeren indien
voorwaarde onwaar is (waarde is nul). Met de End-instructie geeft u het einde van deze
reeks
opdrachten aan.
:If voorwaarde
:Then
:opdracht
(indien waar)
:opdracht (indien waar)
:Else
:opdracht (indien onwaar)
:opdracht (indien onwaar)
:End
:opdracht
Opmerking: In het OS 2.53MP en hoger, wordt de programmanaam opnieuw weergegeven als u
op Í drukt om het programma te herhalen.
For(
For( lussen en stapgroottes. Het verhoogt de variabele van begin tot eind met stapgrootte. de stapgrootte
is optioneel (standaard is 1) en kan negatief zijn (
einde<begin). einde is een maximum- of
minimumwaarde die niet overschreden mag worden. Einde identificeert het einde van de lus.
For(
lussen kunnen genest worden.
:For(variabele,begin,einde[,stapgrootte])
:opdracht
(zolang einde niet wordt overschreden)
Programma Resultaat
Programma Resultaat
Hoofdstuk 16: Programmeren 300
:opdracht (zolang einde niet wordt overschreden)
:End
:opdracht
While
While is een instructie waarmee u een reeks opdrachten kunt uitvoeren zolang voorwaarde waar is.
voorwaarde is vaak een relationele test (hoofdstuk 2). De voorwaarde wordt getest wanneer de While-
instructie wordt ontmoet. Indien
voorwaarde waar is (waarde is niet nul), dan zal het programma een
reeks
opdrachten uitvoeren. De End-instructie geeft het einde van deze reeks opdrachten aan.
Wanneer
voorwaarde onwaar is (waarde is nul), zal het programma elke opdracht die volgt na de End-
instructie uitvoeren. De
While-instructies kunnen worden genest.
:While voorwaarde
:opdracht (zolang voorwaarde waar is)
:opdracht (zolang voorwaarde waar is)
:End
:opdracht
Repeat
Repeat is een instructie waarmee u een reeks opdrachten kunt uitvoeren totdat voorwaarde waar is
(waarde is niet nul). Deze instructie heeft dezelfde functie als de
While-instructie, maar hier wordt
voorwaarde getest op het ogenblik dat de End-instructie wordt ontmoet; op deze manier wordt de
reeks
opdrachten altijd tenminste één keer uitgevoerd. De Repeat-instructies kunnen worden genest.
:Repeat voorwaarde
:opdracht (totdat voorwaarde waar is)
:opdracht (totdat voorwaarde waar is)
Programma Resultaat
Programma Resultaat
Hoofdstuk 16: Programmeren 301
:End
:opdracht
End
End is een instructie die het einde van een reeks opdrachten aangeeft. U moet steeds een End-
instructie invoegen aan het einde van elke
For(-, While- of Repeat-lus. U moet ook steeds een End-
instructie invoegen aan het einde van elke
If-Then- en elke If-Then-Else-instructiereeks.
Pause
Pause is een instructie waarmee u de normale uitvoering van het programma kunt onderbreken
zodat u de resultaten of grafieken kunt bekijken. Tijdens het pauzeren ziet u rechts bovenaan het
scherm een stippellijntje als pauzesymbool. Druk Í als u de uitvoering van het programma
gewoon wilt verderzetten.
•
Pause zonder argument onderbreekt tijdelijk de uitvoering van het programma. Indien de
DispGraph- of Disp-instructie wordt uitgevoerd, dan wordt het desbetreffende scherm
weergegeven.
•
Pause met waarde onderbreekt de uitvoering van het programma en toont waarde in het huidige
basisscherm. U kunt
waarde over het scherm laten schuiven.
Pause [waarde]
Programma Resultaat
Programma Resultaat
Hoofdstuk 16: Programmeren 302
Lbl, Goto
Lbl (label) en Goto (ga naar) zijn instructies die u samen kunt gebruiken om sprongen binnen het
programma uit te voeren.
Lbl bepaalt het label voor een opdracht. Een label kan bestaan uit één of twee tekens (A tot en met
Z, 0 tot en met 99, of q).
Lbl label
Goto
zorgt ervoor dat het programma verder wordt uitgevoerd vanaf label wanneer de Goto-
instructie wordt ontmoet.
Goto label
IS>(
IS>( (verhoog-en-sla-over) telt 1 op bij de variabele. Indien het resultaat > is dan waarde (dit kan een
uitdrukking zijn), wordt de volgende
opdracht overgeslagen; indien het resultaat { is vergeleken met
waarde, wordt de volgende opdracht uitgevoerd. De variabele kan geen systeemvariabele zijn.
:IS>(variabele,waarde)
:opdracht (indien resultaat { waarde)
:opdracht (indien resultaat > waarde)
Opmerking: IS>( is geen lusinstructie.
DS<(
DS<( (verminder-en-sla-over) vermindert de variabele met 1. Indien het resultaat < is dan waarde (dit
kan een uitdrukking zijn), wordt de volgende
opdracht overgeslagen; indien het resultaat | is
vergeleken met
waarde, wordt de volgende opdracht uitgevoerd. De variabele kan geen
systeemvariabele zijn.
Programma Resultaat
Programma Resultaat
Hoofdstuk 16: Programmeren 303
:DS<(variabele,waarde)
:opdracht
(indien resultaat | waarde)
:opdracht (indien resultaat < waarde)
Opmerking: DS<( is geen lusinstructie.
Menu(
Menu( is een instructie waarmee u binnen het programma een sprong kunt uitvoeren. Wanneer in
de loop van de uitvoering van het programma
Menu( wordt ontmoet, wordt het menuscherm
getoond met hierin de specifieke menu-opties, wordt de pauze-aanduiding weergegeven en de
uitvoering van het programma onderbroken totdat u een optie in het desbetreffende menu hebt
gekozen.
De menu
titel moet u tussen aanhalingstekens ( " ) invoeren, gevolgd door maximum zeven paren
van menu-opties. Elk paar omvat een argument
tekst (eveneens tussen aanhalingstekens) die op
het scherm zal verschijnen als een menu-optie en het bijbehorende argument
label voor de positie
in het programma waarnaar wordt gesprongen wanneer u de overeenkomstige menu-optie hebt
gekozen.
Menu("titel","tekst1",label1,"tekst2",label2, . . .)
De uitvoering van het programma wordt onderbroken totdat u de optie 1 of 2 kiest. Wanneer u
bijvoorbeeld de optie 2 kiest, zal het menu verdwijnen en wordt de uitvoering van het programma
verdergezet vanaf het label
Lbl B.
prgm
Met de instructie
prgm kunt u andere programma's uitvoeren als subroutines van het huidige
programma. Als u de instructie
prgm kiest, wordt deze automatisch op de positie van de cursor
ingevoegd. Voer de lettertekens in voor de
naam van het programma. Als u gebruik maakt van de
instructie
prgm, stemt dit overeen met het kiezen van bestaande programma's in het menu PRGM
EXEC
; hiermee kunt u echter een naam opgeven van een programma dat u nog niet hebt
gemaakt.
prgmnaam
Programma Resultaat
Programma Resultaat
Hoofdstuk 16: Programmeren 304
Opmerking: als u de instructie RCL gebruikt, kunt u de naam van de subroutine niet invoeren. U
moet in dit geval de naam automatisch invoegen door een keuze te maken in het menu PRGM
EXEC.
Return
Return is een instructie waarmee de subroutine wordt verlaten en het hoofdprogramma verder
wordt uitgevoerd, zelfs indien deze in geneste lussen voorkomt. Eventuele lussen worden
beëindigd. Het programma veronderstelt aan het einde van elk programma, dat als een subroutine
wordt aangeroepen, een impliciete
Return-instructie. Wanneer in de loop van de uitvoering een
Return-instructie wordt ontmoet binnen het hoofdprogramma, zal het programma stoppen en keert
u terug naar het basisscherm.
Stop
Stop is een instructie waarmee u de uitvoering van een programma kunt beëindigen en vervolgens
kunt terugkeren naar het basisscherm. Een
Stop-instructie aan het einde van een programma mag
u invoegen, dit is niet noodzakelijk.
DelVar
DelVar is een instructie waarmee u de inhoud van een variabele uit het geheugen kunt wissen.
DelVar variabele
GraphStyle(
GraphStyle( is de instructie waarmee u kunt aangeven welke grafiekstijl bij het plotten moet
worden toegepast.
functie# is het nummer van de Y= functienaam in de huidige grafiekinstelling.
grafiekstijl is een getal van 1 tot 7 dat overeenstemt met de grafiekstijl, zoals hieronder aangegeven.
GraphStyle(functie#,grafiekstijl)
Voorbeeld:
GraphStyle(1,5) in de Func instelling stelt de grafiekstijl voor Y1 in op ‘ (pad; 5).
Niet alle grafiekstijlen zullen echter beschikbaar zijn in alle grafiekinstellingen. Zie de tabel van
grafiekstijlen in hoofdstuk 3 voor meer gedetailleerde informatie voor de verschillende
grafiekstijlen.
1 = ç (lijn)
2 = è (dik)
3 = é (schaduw bovenaan)
4 = ê (schaduw onderaan)
5 = ë (pad)
6 = ì (actief)
7 = í (punt)
Hoofdstuk 16: Programmeren 305
PRGM I/O-instructies (Input/Output-instructies)
Het menu PRGM I/O
U kunt het menu
PRGM I/O (programma-invoer/uitvoer) alleen oproepen door in het
programmascherm ~ te drukken.
Met deze instructies kunt u de in- en uitvoer van een programma tijdens de uitvoering ervan beheren.
Op deze manier kunt waarden invoeren en resultaten op het scherm weergeven in de loop van de
uitvoering van het programma.
Als u wilt terugkeren naar het programmascherm zonder een item in het menu te kiezen, drukt u
‘.
Een grafiek tonen met de instructie Input
De instructie
Input zonder argument geeft de huidige grafiek weer. U kunt de vrij beweegbare
cursor verplaatsen, waardoor de coördinaten X en Y worden bijgewerkt. Op het scherm verschijnt
dan het pauzesymbool. Druk Í als u de uitvoering van het programma wilt verderzetten.
CTRL I/O EXEC
1:Input
van de cursor.
2:Prompt
Vraagt om de invoer van waarde voor een variabele.
3:Disp
Toont een tekst, waarde of het basisscherm.
4:DispGraph
Toont de huidige grafiek.
5:DispTable
Toont de huidige tabel.
6:Output(
Toont tekst op een specifieke positie.
7:getKey
Wacht totdat een toets wordt ingedrukt.
8:ClrHome
Wist het uitleesscherm.
9:ClrTable
Wist de huidige tabel.
0:GetCalc(
Haalt een variabele op uit een andere TI-84 Plus.
A:Get(
Haalt een variabele op uit CBL 2™/CBL™ of CBR™.
B:Send(
Zendt een variabele naar CBL 2/CBL of CBR.
Hoofdstuk 16: Programmeren 306
Input
Een waarde in een variabele opslaan met de instructie Input
De instructie
Input gevolgd door variabele toont een ? (vraagteken) als aanwijzer in de loop van de
uitvoering van het programma. De
variabele kan een reëel getal, een complex getal, een lijst,
matrix, tekenreeks of Y=
functie zijn. Wanneer het programma wordt gestart en dit teken
verschijnt, voert u een waarde in (dit kan een uitdrukking zijn) en druk vervolgens Í. Deze
waarde wordt geëvalueerd en in
variabele opgeslagen. De uitvoering van het programma wordt
verdergezet.
Input [variabele]
U kunt maximum 16 tekens
tekst of de inhoud van Strn (een tekenreeksvariabele) als aanwijzer op
het scherm weergeven. Wanneer het programma wordt gestart en deze tekst verschijnt, voert u
een waarde in na de aanwijzer en drukt u vervolgens Í. Deze waarde wordt dan in de
variabele
opgeslagen. De uitvoering van het programma wordt verdergezet.
Input ["tekst",variabele]
Input [Strn,variabele]
Opmerking: wanneer een programma gedurende de uitvoering ervan door middel van een
aanwijzer vraagt om de invoer van lijsten en uitdrukkingen, moet u ook de accolades (
{ }) voor en
na de items in de lijst en de aanhalingstekens voor en na de uitdrukkingen invoeren.
Programma Resultaat
Programma Resultaat
Hoofdstuk 16: Programmeren 307
Prompt
Tijdens de uitvoering van het programma, geeft de instructie
Prompt elke variabele, één na één,
weer op het scherm, gevolgd door
=?. Na elke aanwijzer moet u dan een waarde of een
uitdrukking voor elke
variabele invoeren en vervolgens Í indrukken. Deze waarden worden
opgeslagen en de uitvoering van het programma wordt verdergezet.
Prompt variabeleA[,variabeleB,...,variabele n]
Opmerking: met de instructie Prompt kunt u geen Y= functies invoeren.
Het basisscherm tonen
De instructie
Disp (tonen) zonder een argument toont het basisscherm. Als u tijdens de uitvoering
van het programma het basisscherm wilt zien, moet u de
Disp-instructie gevolgd door een Pause-
instructie gebruiken.
Disp
Waarden en meldingen tonen
De instructie
Disp met één of meer waarden toont deze waarden.
Disp [waardeA,waardeB,waardeC,...,waarde n]
• Indien
waarde een variabele is, wordt de huidige waarde van deze variabele weergegeven.
• Indien
waarde een uitdrukking is, wordt deze eerst geëvalueerd en zal het resultaat aan de
rechterkant op de volgende regel verschijnen.
• Indien
waarde een tekenreeks tussen aanhalingstekens is, zal deze aan de linkerkant van de
huidige regel op het scherm verschijnen. ! kan niet als teken in de tekst worden gebruikt.
Indien de
Disp-instructie wordt gevolgd door de Pause-instructie, zal de uitvoering van het
programma tijdelijk worden gepauzeerd zodat u het scherm rustig kunt bekijken. Wanneer u
vervolgens de uitvoering van het programma wilt verderzetten, drukt u Í.
Programma Resultaat
Programma Resultaat
Hoofdstuk 16: Programmeren 308
Opmerking: indien een matrix of een lijst te groot is om volledig op het scherm te worden
weergegeven, verschijnen er in de laatste kolom weglatingstekens (...), hoewel u de matrix of lijst
niet kunt verschuiven. Als u toch de matrix of lijst wilt verschuiven, moet u de instructie Pause
waarde gebruiken.
DispGraph
Met de instructie
DispGraph (grafiek tonen) kunt u de huidige grafiek op het scherm weergeven.
Indien de
DispGraph-instructie wordt gevolgd door de Pause-instructie, zal de uitvoering van het
programma tijdelijk worden gepauzeerd zodat u het scherm rustig kunt bekijken. Wanneer u
vervolgens de uitvoering van het programma wilt verderzetten, drukt u Í.
DispTable
Met de instructie
DispTable (tabel tonen) kunt u de huidige tabel op het scherm weergeven. De
uitvoering van het programma zal tijdelijk worden gepauzeerd zodat u het scherm rustig kunt
bekijken. Wanneer u vervolgens de uitvoering van het programma wilt verderzetten, drukt u Í.
Output(
De instructie
Output( toont tekst of waarde op het huidige basisscherm vanaf rij (1 tot en met 8) en
kolom (1 tot en met 16), waardoor eventuele tekens op deze regel worden overschreven.
Opmerking: u kunt het best de instructie ClrHome gebruiken voor u de instructie Output( in het
programma invoert. Opmerking:
Uitdrukkingen worden eerst geëvalueerd en de waarden worden vervolgens op het scherm
weergegeven, rekening houdend met de huidige
MODE-instellingen. Matrices worden weergegeven
zoals ze werden ingevoerd en als een lijn te lang is om op het scherm te worden weergegeven, gaat
deze op de volgende regel verder. ! kan niet als teken in de tekst worden gebruikt.
Output(rij,kolom,"tekst")
Output(rij,kolom,waarde)
Als u de instructie Output( gebruikt wanneer het scherm door middel van Horiz wordt gesplitst, dan
is de maximale waarde voor
lijn 4. Als u de instructie Output( gebruikt wanneer het scherm door G-
T
wordt gesplitst, is de maximale waarde voor rij 8 en de maximale waarde voor kolom 16. Dit zijn
dezelfde waarden als voor een
Full (volledig) scherm.
Programma Resultaat
Hoofdstuk 16: Programmeren 309
getKey
De instructie
getKey heeft als resultaat een getal dat overeenstemt met de laatst ingedrukte toets,
overeenkomstig het toetsendiagram. Indien er geen toets werd ingedrukt, dan is het resultaat van
getKey 0. U kunt de instructie getKey in lussen gebruiken om de besturing van het programma in
functie van de toetsaanslagen te stellen, bijvoorbeeld wanneer u videospelletjes maakt.
Opmerking: u kunt op elk ogenblik É drukken om de uitvoering van het programma te stoppen.
Toetsendiagram van de TI-84 Plus
ClrHome, ClrTable
Met de instructie
ClrHome (basisscherm wissen) kunt u ervoor zorgen dat tijdens de uitvoering van het
programma het basisscherm wordt leeggemaakt.
De instructie
ClrTable (tabel wissen) zorgt ervoor dat de waarden in het tabelscherm tijdens de
uitvoering van het programma worden gewist.
Programma Resultaat
Opmerking:
De toetsen , Œ, en
Í werden tijdens de uitvoering van het
programma ingedrukt.
Hoofdstuk 16: Programmeren 310
GetCalc(
Met de instructie
GetCalc( kunt u de inhoud van variabele op een andere TI-84 Plus inlezen en
opslaan in
variabele op de ontvangende TI-84 Plus. variabele kan een getal zijn, een item in een lijst,
een lijstnaam, een element uit een matrix, een naam van een matrix, een tekenreeks, een Y=-
variabele, een grafiekdatabase of een afbeelding.
GetCalc(variabele)[,poortmarkering])
De TI-84 Plus gebruikt standaard de USB-poort als deze aangesloten is. Als de USB-kabel niet
aangesloten is, gebruikt de rekenmachine de I/O-poort. Als u de USB- of I/O-poort wilt
specificeren, gebruikt u de volgende poortmarkeringsnummers:
poortmarkering=0 gebruik USB-poort indien aangesloten;
poortmarkering=1 gebruik USB-poort;
poortmarkering=2 gebruik I/O-poort
Opmerking: GetCalc( werkt niet tussen TI-82 en TI-83 Plus of TI-82 en TI-84 Plus rekenmachines.
Get(, Send(
De instructie
Get( haalt gegevens op uit de CBL 2/CBL of CBR en slaat deze op in variabele op de
ontvangende TI-84 Plus.
variabele kan een reëel getal zijn, een item in een lijst, een lijstnaam, een
element uit een matrix, een naam van een matrix, een tekenreeks, een Y=-variabele, een
grafiekdatabase of een afbeelding.
Get(variabele)
Opmerking: wanneer u een programma van een TI-82 naar een TI-84 Plus stuurt, dat de instructie
Get( bevat, dan zal de TI-84 Plus deze instructie interpreteren als de hierboven beschreven
Get(-
instructie. Met de
Get(-instructie kunt u echter geen gegevens uit een andere TI-84 Plus ophalen.
Hiervoor moet u gebruik maken van de instructie
GetCalc(.
De instructie Send( zendt de inhoud van variabele naar de CBL 2/CBL of CBR. U kunt deze
instructie niet gebruiken om gegevens naar een andere TI-84 Plus te zenden.
variabele kan een
reëel getal zijn, een item in een lijst, een lijstnaam, een element uit een matrix, een naam van een
matrix, een tekenreeks, een Y=-variabele, een grafiekdatabase of een afbeelding, bijvoorbeeld als
invoer van statistische gegevens.
variabele kan een lijst van elementen zijn.
Send(variabele)
Opmerking: u kunt de instructies Get(, Send( en GetCalc( oproepen vanuit CATALOG als u deze in
het basisscherm wilt uitvoeren (hoofdstuk 15).
Opmerking: Dit programma haalt
geluidsgegevens en tijdgegevens in seconden
op uit de CBL 2™.
Hoofdstuk 16: Programmeren 311
Andere programma’s oproepen als subroutines
Een programma vanuit een ander programma oproepen
Met de TI-84 Plus beschikt u over een functie waarmee u een opgeslagen programma als
subroutine kunt oproepen vanuit een ander programma. Voer de naam van het programma dat u
als subroutine wilt laten uitvoeren in een regel in.
U kunt de naam van een programma in de opdrachtregel op twee manieren invoeren.
•Druk | om het menu
PRGM EXEC op te roepen en kies de naam van het programma.
Op de huidige positie van de cursor wordt in de opdrachtregel
prgmnaam automatisch
ingevoegd.
• Kies in het menu
PRGM CTL de optie prgm en voer vervolgens de naam van het programma
in.
prgmnaam
Wanneer tijdens de uitvoering van het programma prgmnaam wordt ontmoet, dan wordt de eerste
opdracht van het secundaire (opgeroepen) programma de volgende opdracht die zal worden
uitgevoerd. Het programma keert terug naar de eerstvolgende opdracht in het oproepende (hoofd-
)programma wanneer ofwel een
Return-instructie wordt ontmoet, ofwel wanneer een impliciete
Return wordt verondersteld aan het einde van het opgeroepen programma.
Subroutine ( '
Opmerkingen over het oproepen van andere programma's
Alle variabelen zijn globale variabelen.
Het
label dat wordt gebruikt in de Goto- en Lbl-instructies is een lokale variabele binnen het
programma waarin dit wordt toegekend. Het
label dat in het ene programma wordt gedefinieerd,
kunt u echter niet in het andere programma gebruiken. U kunt dus geen gebruik maken van de
Goto-instructie om een sprong naar een label in een ander programma te maken.
Met de instructie
Return kunt u een subroutine verlaten en terugkeren naar het oproepende
programma, zelfs wanneer deze instructie zich in geneste lussen bevindt.
Hoofdprogramma Resultaat
Hoofdstuk 16: Programmeren 312
Een assembleertaalprogramma uitvoeren
Het is mogelijk programma’s uit te voeren die voor de TI-84 Plus geschreven zijn in assembleertaal.
Assembleertaalprogramma’s zijn in het algemeen veel sneller en bieden meer controlemogelijkheden
dan de via het toetsenbord ingevoerde programma’s die u in de ingebouwde programma-editor kunt
schrijven.
Opmerking: een assembleertaalprogramma heeft meer controle over de rekenmachine, wat echter
ook inhoudt dat, indien uw assembleertaalprogramma (een) fout(en) bevat, dit ertoe kan leiden dat
de rekenmachine alle gegevens, programma’ en toepassingen die in het geheugen zijn
opgeslagen reset en dus verliest.
Wanneer u een assembleertaalprogramma download, wordt het bij de andere programma’s
opgeslagen als een
PRGM menu-optie. U kunt:
• Het programma verzenden met behulp van de communicatiepoort van de TI-84 Plus
(hoofdstuk 19).
• Het programma wissen met behulp van het scherm
MEM MGMT DEL (hoofdstuk 18).
Om een assembleertaalprogramma uit te voeren, is de syntaxis:
Asm(AssemblyProgramName)
Gebruik bij het schrijven van een assembleertaalprogramma de twee onderstaande instructies uit de
CATALOG om het programma te identificeren en te compileren.
Om een assembleerprogramma dat u heeft geschreven te compileren:
1. Voer de stappen voor het schrijven van een programma uit. Vergeet niet AsmPrgm als eerste
regel van uw programma in te voeren.
2. Druk in het basisscherm op y N en kies vervolgens AsmComp( om het in het scherm
te plakken
3. Druk op om het menu PRGM EXEC weer te geven.
4. Kies het programma dat u wilt compileren. Het zal in het basisscherm geplakt worden.
5. Druk op ¢ en kies vervolgens prgm uit de CATALOG
6. Toets de naam in die u heeft gekozen voor het the output-programma.
Opmerking: deze naam moet uniek zijn N het mag geen kopie van een bestaande
programmanaam zijn.
7. Druk op ¤ om de invoer te voltooien.
De volgorde van de argumenten dient als volgt te zijn:
AsmComp(prgmASM1, prgmASM2)
Instructies Commentaar
AsmComp(prgmASM1,
prgmASM2)
Compileert een in ASCII geschreven
assembleertaalprogramma en slaat de hex versie op
AsmPrgm Identificeert een assembleertaalprogramma; moet
worden ingevoerd als eerste regel van een
assembleertaalprogramma
Hoofdstuk 16: Programmeren 313
8. Druk op Í om uw programma te compileren en het output-programma te genereren.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 314
Hoofdstuk 17:
Activiteiten
De abc-formule
Opmerking: in dit voorbeeld wordt de MathPrint™ modus gebruikt voor reële antwoorden en de
Classic modus voor niet-reële (complexe) resultaten. U kunt ook de Polynomial Root
Finder/Simultaneous Equation Solver-toepassing gebruiken om dit soort opgaven op te lossen
met een snelle instelling. Deze toepassing staat al op uw TI-84 Plus en kan ook worden
gedownload van education.ti.com
.
Gebruik de abc-formule om de oplossing te vinden voor de tweedegraadsvergelijkingen
2x
2
N 11x + 14 = 0 en 2x
2
N 6x + 5 = 0.
Een grafiek tekenen van de functies
Kijk voordat u begint naar de grafieken van de functies om te zien waar de oplossingen ongeveer
liggen.
1. Druk op o
om de Y= editor weer te
geven.
2. Druk op
2 „ ¡ ¹ 11 „ Ã 14
voor Y1 en druk vervolgens op Í.
3. Druk op
2 „ ¡ ¹ 6 „ Ã 5 voor
Y2.
4. Druk op q
en selecteer 4:ZDecimal.
De grafieken van de functies worden
weergegeven.
U kunt zien dat de grafiek van de eerste
functie, 2x
2
N 11x + 14 = 0, de x-as snijdt en
dus een reële oplossing heeft. De grafiek van
de tweede functie snijdt de x-as niet en heeft
dus een complexe oplossing.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 315
Een berekening invoeren
1. Druk op
2 ¿ ƒ A (boven de toets
) om de coëfficiënt van de term X
2
op te slaan.
2. Druk Ā[:]. Met de dubbele punt kunt
u op dezelfde regel meer dan één
instructie invoeren.
3. Druk op Ì
11 ¿ ƒ B (boven de
toets ÎŒ) om de coëfficiënt van de
term X op te slaan. Druk Ā [:] om
een nieuwe instructie op dezelfde regel
in te voeren. Druk op
14 ¿ ƒ C
(boven de toets ) om de constante
op te slaan.
4. Druk op Í om deze waarden op te
slaan in de variabelen A, B en C.
5. Druk op ƒ ^
1 Ì ƒ B Ã y C
ƒ
B ¡ ¹ 4 ƒ A ƒ C ~ ~ 2
ƒ
A om de uitdrukking voor één van
de oplossingen voor de abc-formule in te
voeren.
6. Druk op Í om één oplossing voor de
vergelijking 2x
2
N 11x + 14 = 0 te vinden.
Het resultaat wordt rechts op het scherm
getoond. De cursor verspringt naar de
volgende regel, zodat u onmiddellijk de
volgende uitdrukking kunt invoeren.
b– b
2
4ac–±
2a
--------------------------------------
Hoofdstuk 17: Activiteiten 316
Converteren naar een decimaal getal
U kunt de oplossing ook weergeven in de vorm van een decimaal.
Om toetsaanslagen te besparen kunt u omhoog scrollen naar een uitdrukking die u eerder heeft
ingevoerd, deze kopiëren en vervolgens bewerken voor een nieuwe berekening.
Opmerking: u kunt ook op een andere manier vergelijkingen oplossen, namelijk met behulp van de
ingebouwde Solver ( in het menu
MATH) door hierin de veelterm Ax
2
+ Bx + C rechtstreeks in te
voeren.
1. Druk op ƒ ^ 4 om 4F3 4D te
selecteren uit het
FRAC snelmenu.
2. Druk op Í om het resultaat te
converteren naar een decimaal getal.
3. Druk op
} om te
markeren en druk vervolgens op Í
om deze in de invoerregel te plakken.
4. Druk op | tot de cursor op het
+ teken in
de formule staat. Druk op ¹ om de
uitdrukking te bewerken tot .
5. Druk op Í om de andere oplossing
te vinden voor de
tweedegraadsvergelijking
2x
2
N 11x + 14 = 0.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 317
Complexe oplossingen weergeven
Los nu de vergelijking 2x
2
N 6x + 5 = 0. Door de modus voor complexe getallen a+bi in te stellen
kunt u op de TI-84 Plus ook complexe getallen als resultaat weergeven.
1. Druk op z † † † † † † (6 keer),
en druk vervolgens op ~ om
a+bi te
markeren. Druk op Í om de
a+bi
complexe getallen-modus te selecteren.
2. Druk op y 5 (boven de toets z)
om terug te keren naar het basisscherm
en druk vervolgens op ‘ om het
basisscherm te wissen.
3. Druk op
2 À ƒ A ƒ [:] Ì 6 À
ƒ
B ƒ [:] 5 À ƒ C Í.
De coëfficiënt van de term x
2
, de
coëfficiënt van de term X en de
constante van de nieuwe vergelijking
worden nu respectievelijk in de
variabelen A, B en C opgeslagen.
4. Voer de kwadratische formule in in de
Classic-invoer: £ Ì ƒ
B Ã y C
ƒ
B ¡ ¹ 4 ƒ A ƒ C ~ ¤
¥ £
2 ƒ A ¤.
Omdat de oplossing een complex getal
is, moet u de formule invoeren met de
delingsbewerking in plaats van de snelle
n/d -template. Complexe getallen zijn niet
geldig in de
n/d template in invoer of
uitvoer, en zorgen ervoor dat
Error: Data
Type
verschijnt.
5. Druk op Í om één oplossing voor de
vergelijking 2x
2
N 6x + 5 = 0 te vinden.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 318
Doos met deksel
Een functie definiëren
Neem een blad papier van 20 cm bij 25 cm en snij uit twee hoeken een vierkant van X bij X. De
andere twee hoeken snijdt u rechthoeken van X bij 12½ cm, zoals weergegeven in onderstaande
illustratie. Vouw nu het papier tot een doos met een deksel. Voor welke waarde van X krijgt u een
maximale inhoud V voor uw doos? Gebruik zowel grafieken als tabellen om de oplossing te
vinden.
6. Druk op }
om de kwadratische
uitdrukking te markeren en druk op
Í om deze in de invoerregel te
plakken.
7. Druk op | tot de cursor op het
+ teken in
de formule staat. Druk op ¹ om de
uitdrukking te bewerken tot
.
8. Druk op Í om de andere oplossing
te vinden voor de vergelijking
2x
2
N 6x + 5 = 0.
1. Druk op o om de
Y= editor op te roepen,
waarvan u de functies voor tabellen en
grafieken kunt krijgen.
2. Druk op £
20 ¹ 2 „ ¤ £ 25 ¥ 2 ¹
„ ¤ „ Í om de functie te
definiëren als
Y1 uitgedrukt in X.
Met de toets „ kunt u
X snel en
eenvoudig invoeren, zonder eerst op
ƒ te moeten drukken. Het
gemarkeerde
=-teken geeft aan dat Y1
geselecteerd is.
Begin met de functie te definiëren die het
volume van de doos bepaalt.
Uit de illustratie blijkt:
2X + A = 20
2X + 2B = 25
V = A…B…X
X
A
X
B
XB
20
25
Hoofdstuk 17: Activiteiten 319
Een tabel met functiewaarden definiëren
Door de tabelfunctie van de TI-84 Plus te gebruiken, kunt u de functiewaarden van de functie
weergeven. U kunt een tabel met functiewaarden genereren die u zojuist heeft gedefinieerd, om
zodoende een antwoord voor het probleem te schatten.
Inzoomen in de tabel
U kunt de manier waarop een tabel wordt weergegeven aanpassen om meer informatie over een
gedefinieerde functie te krijgen. Met kleinere waarden voor @
Tbl kunt u inzoomen op de tabel. U
1. Druk op y - (boven de toets
p) om het menu
TABLE SETUP op
te roepen.
2. Druk op Í om de instelling
TblStart=0
te accepteren.
3. Druk op
1 Í om de stapgrootte van
de tabel op @
Tbl=1 in te stellen. Laat
Indpnt: Auto en Depend: Auto
onveranderd, zodat de tabel automatisch
gegenereerd zal worden.
4. Druk op y 0 (boven de toets
s) om de tabel weer te geven.
Merk op dat de maximumwaarde voor
Y1
(de inhoud van de doos) wordt bereikt
wanneer
X ongeveer 4 is, namelijk een
waarde tussen
3 en 5.
5. Druk op † en houd de toets ingedrukt
om de tabel te verschuiven totdat voor
Y1
een negatieve waarde wordt getoond.
Merk op dat de maximumlengte van
X in
dit geval wordt bereikt wanneer waar het
teken van
Y1 (de inhoud) negatief wordt.
6. Druk op y -.
Merk op dat
TblStart nu de waarde 5
heeft gekregen, om de eerste regel van
de tabel weer te geven zoals deze voor
het laatst op het scherm werd getoond.
In stap 5 is de bovenste waarde van
X
die in de tabel wordt getoond
5.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 320
kunt de waarden in het scherm TBLSET veranderen door op y - te drukken of door op Ã
op het scherm TABLE te drukken
1. Druk op y 0.
2. Druk op } om de cursor te verplaatsen
en
3 te markeren.
3. Druk op Ã. De @
Tbl wordt weergegeven
op de invoerregel.
4. Voer
Ë 1 Í in. De tabel wordt
bijgewerkt, en geeft de veranderingen in
X in stappen van 0,1 weer.
Merk op dat de maximumwaarde voor
Y1
in deze tabelweergave
410,26 is, en dat
deze optreedt bij
X=3,7. Daarom treedt
het maximum op bij
3,6<X<3,8.
5. Druk met X=3,6 gemarkeerd op Ã
Ë 01
Í om @Tbl=0,01 in te stellen.
6. Druk op † en } om de tabel te
verschuiven.
Er worden nu voer gelijke
maximumwaarden getoond:
410.26 als
X=3.67, 3.68, 3.69, en 3.70.
7. Druk op † en } om de cursor te
verplaatsen naar
3.67. Druk ~ om de
cursor te verplaatsen naar de kolom van
Y1.
Op de onderste regel wordt de waarde
van
Y1 met de grootst mogelijke
nauwkeurigheid getoond:
410.261226 als
X=3.67.
8. Druk op † om nu de andere
maximumwaarde weer te geven.
De waarde voor
Y1 bij X=3.68 bedraagt
met de grootst mogelijke nauwkeurigheid
410.264064.
De maximale inhoud van de doos krijgt u
dus voor X=3.68, indien u het blad papier
zou kunnen snijden met een
nauwkeurigheid van 0.01 cm.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 321
Het zichtbare venster instellen
U kunt ook gebruik maken van de grafische functies van de TI-84 Plus om de maximumwaarde
van een eerder gedefinieerde functie te vinden. Als de grafiek wordt weergegeven, bepaalt het
zichtbare venster het gedeelte van het coördinaatvlak dat op het scherm wordt getoond. De
waarden van de venstervariabelen bepalen de grootte van het zichtbare venster.
1. Druk op p om het scherm -editor
op te roepen, waarin u de waarden van
de venstervariabelen kunt bekijken en
wijzigen.
De standaardinstellingen van de
venstervariabelen bepalen het zichtbare
venster zoals getoond in de illustratie
hiernaast.
Xmin, Xmax, Ymin en Ymax
bepalen de grenzen van het
uitleesscherm.
Xscl en Yscl bepalen de
afstand tussen de schaalstreepjes op de
X- en Y-assen. Met de variabele Xres
geeft u de resolutie aan.
2. Druk op
0 Í om deze waarde aan
Xmin toe te kennen.
3. Druk op
20 ¥ 2 om Xmax te definiëren
aan de hand van een uitdrukking.
Opmerking: in dit voorbeeld wordt het
deelteken gebruiken voor de berekening.
U kunt echter de n/d invoeropmaak
gebruiken waarbij een uitkomst in
breukvorm kan worden gerealiseerd,
afhankelijk van de modusinstellingen.
4. Druk op Í. De uitdrukking wordt
uitgewerkt en het resultaat,
10, wordt
opgeslagen in
Xmax. Druk op Í om 1
als waarde voor
Xscl te accepteren.
5. Druk op
0 Í 500 Í 100 Í 1
Í om de andere venstervariabelen
op te geven.
Xmax
Ymin
Ymax
Xscl
Yscl
Xmin
Hoofdstuk 17: Activiteiten 322
De grafiek afbeelden en volgen
Nu u de functie hebt gedefinieerd en het zichtbare venster hebt ingesteld waarin de grafiek moet
worden afgebeeld, kunt u de grafiek weergeven en onderzoeken. U kunt de grafiek volgen met
behulp van de
TRACE functie.
1. Druk s om de geselecteerde functie
in een grafiek in het zichtbare venster
weer te geven.
Op het scherm verschijnt de grafiek van
de functie
Y1=(20N2X)(25à2NX)X.
2. Druk op ~ om de vrij beweegbare cursor
te activeren.
Op de onderste regel van het scherm
verschijnen de waarden van de
X- en Y-
coördinaten voor de positie van deze
cursor.
3. Druk op |, ~, } en † om de vrij
beweegbare cursor te verplaatsen naar
de positie waar zich de top lijkt te
bevinden.
Terwijl u de cursor verplaatst, zullen de
X- en Y-coördinaten automatisch worden
aangepast.
4. Druk op r. De volgcursor verschijnt
op de grafiek
Y1.
De functie waarvan u de grafiek volgt,
staat links bovenaan weergegeven.
5. Druk op | en ~ om de grafiek van
Y1 te
volgen, waarbij telkens de waarde van
Y1 voor elke X-waarde wordt berekend.
U kunt ook een schatting voor de
X-
waarde
van het maximum opgeven.
6. Druk op
3 Ë 8. Wanneer u een
numerieke toets indrukt terwijl u de
TRACE functie gebruikt, zal de X= prompt
links onderaan worden weergegeven.
7. Druk op Í.
De volgcursor verspringt nu naar de
positie op de grafiek
Y1 die werd
berekend voor de waarde van
X die u
zonet hebt opgegeven.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 323
Inzoomen op een deel van de grafiek
Om gemakkelijk de maxima, minima, wortels en snijpunten van functies te vinden kunt u het
zichtbare venster rond een gekozen punt vergroten met de instructies uit het menu
ZOOM.
8. Druk op | en ~ tot u de
maximumwaarde van
Y ziet.
Dit is het maximum van
Y1(X) voor de
pixelwaarde van
X beeldpunten. Het
precieze maximum kan namelijk tussen
de pixels liggen.
1. Druk op q om het menu
ZOOM op te
roepen.
Dit menu is kenmerkend voor alle
menu's van de TI-84 Plus. Als u een
optie wilt kiezen, kunt u op het
toetsenbord het nummer of de letter dat
naast de optie weergegeven staat
indrukken, of u kunt op † drukken totdat
het nummer of de letter van de optie
gemarkeerd staat en vervolgens op
Í drukken.
2. Druk op
2 om de optie 2:Zoom In te
kiezen.
De grafiek wordt nu opnieuw afgebeeld.
De cursor is echter veranderd om aan te
geven dat u een zoominstructie gebruikt.
3. Wanneer de cursor zich dicht bij het
maximum van de functie bevindt (zoals
in stap 8 op pagina 14), drukt u op Í.
Het zichtbare venster wordt opnieuw
opgebouwd. Merk op dat
XmaxNXmin en
YmaxNYmin met een factor 4 zijn
aangepast. Dit is de standaardinstelling
voor de factoren van de
ZOOM functies.
4. Druk op |
en ~ om naar de
maximumwaarde te zoeken.
5. Druk op p om de nieuwe
instellingen voor de venstervariabelen
weer te geven.
Opmerking: om terug te keren naar de
vorige grafiek drukt u op q
~
1:ZPrevious.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 324
Het berekende maximum vinden
U kunt een bewerking uit het menu
CALCULATE gebruiken om een lokaal maximum van een
functie te berekenen. Kies hiervoor een punt links van waar u denkt dat het maximum ligt op de
grafiek. Dit wordt de linkergrens genoemd. Kies daarna een punt rechts van het maximum. Dit
wordt de rechtergrens genoemd. Gok tenslotte waar het maximum optreedt door de cursor naar
een punt tussen de linker- en rechtergrens te verplaatsen. Met deze informatie kan het maximum
worden berekend volgens de methodes die geprogrammeerd zijn in de TI-84 Plus.
1. Druk op y / (boven de toets
TRACE) om het menu
CALCULATE op te
roepen. Druk op
4 om de optie
4:maximum te kiezen.
De grafiek wordt opnieuw afgebeeld,
terwijl nu de prompt
Left Bound? op het
scherm verschijnt.
2. Druk op | om de grafiek te volgen tot
aan een punt links van het maximum en
druk vervolgens op Í.
Een 4 bovenaan het scherm geeft aan
welke grens werd geselecteerd.
Nu verschijnt de prompt
Right Bound? op
het scherm.
3. Druk op ~ om de grafiek te volgen tot
aan een punt rechts van het maximum
en druk vervolgens op Í.
Een 3 bovenaan het scherm geeft aan
welke grens werd geselecteerd.
De prompt
Guess? verschijnt op het
scherm.
4. Druk op | om de grafiek te volgen tot
aan een punt in de buurt van het
maximum en druk vervolgens op Í.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 325
Testresultaten vergelijken met behulp van boxplots
Probleemstelling
Uit een onderzoek blijkt dat er een groot verschil bestaat tussen jongens en meisjes wat betreft
hun vermogen om objecten te herkennen die zij in hun linkerhand vasthouden, die wordt gestuurd
door de rechterhelft van de hersenen, tegenover hun rechterhand, die dan weer door de linkerhelft
van de hersenen wordt gestuurd. Het TI Graphics-team deed een gelijkaardig onderzoek naar dit
vermogen bij volwassen mannen en vrouwen.
Bij dit experiment werden 30 kleine voorwerpen gebruikt, die de deelnemers niet mochten
bekijken. Eerst kregen ze 15 voorwerpen één voor één in hun linkerhand en moesten ze raden wat
de voorwerpen waren. Vervolgens moesten ze de andere 15 voorwerpen één voor één in hun
rechterhand vasthouden en opnieuw raden wat het voorwerp was. Gebruik nu boxplots om de
gegevens uit deze tabel op een visuele manier met elkaar te vergelijken.
Iedere rij in de tabel geeft de resultaten weer die geobserveerd zijn voor één voorwerp. Er zijn 10
vrouwen en 12 mannen getest.
Om een schatting voor het maximum in
te voeren, drukt u op
3 Ë 8 en
vervolgens op Í.
Wanneer u een numerieke toets indrukt
terwijl u de
TRACE functie gebruikt, zal
de
X= prompt links onderaan worden
weergegeven.
Vergelijk de waarden voor het berekende
maximum met de maxima die u hebt
gevonden met behulp van de vrij
beweegbare cursor, de functie
TRACE en
de tabel.
Opmerking: in de bovenstaande stappen
2 en 3 kunt u voor de linker- en
rechtergrens rechtstreeks waarden
invoeren op de manier die in stap 4 werd
beschreven.
Correcte gissingen
Vrouwen Links Vrouwen
Rechts
Mannen Links Mannen Rechts
84712
9186
12 8 7 12
11 12 5 12
10 11 7 7
811811
Hoofdstuk 17: Activiteiten 326
Procedure
1. Druk op … 5 om 5:SetUpEditor te selecteren. Voer de lijstnamen WLEFT, WRGHT, MLEFT en
MRGHT in, gescheiden door komma's. Druk op Í. De stat list-editor bevat nu alleen deze
vier lijsten. (Zie hoofdstuk 11: Lijsten, voor gedetailleerde instructies over het gebruik van de
SetUpEditor.)
2. Druk … 1 om de optie 1:Edit te kiezen.
3. Voer in WLEFT het aantal correcte gissingen in die door elke vrouw werden gedaan voor de
linkerhand (
Vrouwen Links). Druk op ~ om naar WRGHT te gaan en voer nu het aantal
correcte gissingen in die werden gedaan door elke vrouw voor haar rechterhand (
Vrouwen
Rechts
).
4. Doe voor de correcte gissingen van elke man hetzelfde in MLEFT (Mannen Links) en MRGHT
(
Mannen Rechts).
5. Druk op y ,. Selecteer 1:Plot1. Schakel plot 1 in; definieer deze als een
gemodificeerde boxplot
Õ die Xlist gebruikt als WLEFT. Ga met de cursor naar de bovenste
regel en selecteer
Plot2. Schakel plot 2 in; definieer deze als een gemodificeerde boxplot die
Xlist gebruikt als
WRGHT. (Zie hoofdstuk 12: Statistieken, voor gedetailleerde informatie over
het gebruik van Stat Plots.)
6. Druk op o. Schakel alle functies uit
7. Druk op Window. Stel de volgende waarden in: Xscl=1 en Yscl=0. Druk op q 9 om de optie
9:ZoomStat te kiezen. Op deze manier wordt het zichtbare venster aangepast en worden de
boxplots met de resultaten van de vrouwen weergegeven.
8. Druk op r.
Gegevens voor de vrouwen - linkerhand
Gegevens voor de vrouwen - rechterhand
Gebruik | en ~ om de waarden van minX, Q1, Med, Q3 en maxX voor elke plot te
onderzoeken. Let op de uitschieter voor de rechterhandgegevens van de vrouwen. Wat is de
mediaan voor de linkerhandgegevens? En voor de rechterhandgegevens? Met welke hand
deden de vrouwen betere gissingen volgens de boxplots bekijkt?
12 13 11 12
7124 8
9111012
11 12 14 11
13 9
59
Correcte gissingen
Vrouwen Links Vrouwen
Rechts
Mannen Links Mannen Rechts
Hoofdstuk 17: Activiteiten 327
9. Onderzoek de resultaten voor de mannen. Definieer plot 1 opnieuw, nu voor L3, en doe
hetzelfde voor plot 2 voor
L4, en druk vervolgens op r.
Gegevens voor de mannen - linkerhand
Gegevens voor de mannen - rechterhand
Druk op | en ~ om de waarden van minX, Q1, Med, Q3 en maxX voor elke plot te
onderzoeken. Welk verschil ziet u tussen de twee plots?
10. Vergelijk de resultaten voor de linkerhand. Definieer plot 1 opnieuw, nu voor WLEFT en doe
hetzelfde voor plot 2 voor
MLEFT, en druk vervolgens op r om de waarden in minX, Q1,
Med, Q3 en maxX voor elke plot te onderzoeken. Wie heeft het best geraden op basis van de
linkerhand, de mannen of de vrouwen?
11. Vergelijk de resultaten voor de rechterhand. Definieer plot 1 opnieuw, nu voor WRGHT en doe
hetzelfde voor 2 voor
MRGHT, en druk vervolgens r om de waarden i minX, Q1, Med, Q3
en
maxX voor elke plot te onderzoeken. Wie heeft het best geraden op basis van de
rechterhand, de mannen of de vrouwen?
In het oorspronkelijke onderzoek is gebleken dat jongens, wanneer ze de voorwerpen in hun
rechterhand hielden, niet zo goed de voorwerpen konden raden, terwijl meisjes met beide
handen even goed konden raden wat het voorwerp was. Deze conclusie blijkt echter niet uit
onze boxplots voor volwassenen. Denkt u dat dit komt omdat volwassenen dit vermogen
hebben aangeleerd of omdat onze steekproef niet groot genoeg was?
Grafieken van stapsgewijs gedefinieerde functies
Probleemstelling
In Amerika bedraagt de boete voor een snelheidsovertreding op een weg met een snelheidslimiet
van 45 km per uur 50; voor elke km per uur tussen 46 en 55 km per uur komt daar nog eens 5 bij;
voor elke km per uur tussen 56 en 65 km per uur wordt de boete vermeerderd met 10; voor elke
km per uur vanaf 66 km per uur wordt de boete verder verhoogd met 20. Maak de grafiek van de
functie die het bedrag van de boete bepaalt.
De boete (Y) als functie van het aantal kilometer per uur (X) is:
,
die vereenvoudigd wordt tot:
Hoofdstuk 17: Activiteiten 328
Procedure
1. Druk op z. Kies de optie Func en Classic.
2. Druk op o. Schakel alle functies en statistische plots uit. Voer de Y= functie in die de boete
bepaalt. Gebruik de opdrachten in het menu
TEST om de functie te definiëren. Kies voor de
grafiek van
Y1 de grafiekstijl ’ (punten).
3. Druk op p en geef de volgende instellingen op: Xmin=L2, Xscl=10, Ymin=L5, Yscl=10 en
@X=1. Xmax en Ymax moeten niet worden opgegeven. Deze worden in stap 4 ingesteld door
@X en @Y.
4. Druk op y 5 om terug te keren naar het basisscherm. Sla 1 op in @X en sla 5 op in @Y. @X
en
@Y vindt u in het vervolgmenu van VARS Window X/Y. Met @X en @Y geeft u de horizontale
en verticale afstand tussen de middelpunten van de aangrenzende pixels op. Als u gehele
getallen voor
@X en @Y opgeeft, resulteert dit in mooiere waarden voor het volgen van de
grafiek.
5. Druk op r om de grafiek van de functie weer te geven. Hoe snel moet u rijden om een
boete van meer dan 250 te krijgen?
Ongelijkheden met een grafiek onderzoeken
Probleemstelling
Onderzoek de ongelijkheid 0.4x
9
N3x+5<0.2x+4 met behulp van grafieken. Gebruik de opties in
het menu
TEST om te onderzoeken voor welke waarden van x de ongelijkheid waar of onwaar is.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 329
Opmerking: u kunt grafieken van ongelijkheden ook onderzoeken met behulp van de Inequality
Graphing-toepassing. Deze toepassing staat al op uw TI-84 Plus en kan worden gedownload van
education.ti.com
.
Procedure
1. Druk op z. Kies Dot, Simul en selecteer de standaardinstellingen. De instelling voor de
modus
Dot zorgt ervoor dat alle markeringssymbolen voor de grafiekstijl in het Y= scherm
worden ingesteld op
í (punt).
2. Druk op o. Schakel alle functies en statistische plots uit. Voer het linkerlid van de ongelijkheid
in als
Y4 en het rechterlid als Y5.
3. Voer de ongelijkheid zelf in als Y6. Deze uitdrukking resulteert in 1 als de ongelijkheid waar is
en in
0 als deze onwaar is.
Opmerking: u kunt het YVARS snelmenu gebruiken om Y4 en Y5 in de Y= editor te plakken.
4. Druk op q 6 om de grafiek van de ongelijkheid in het standaardvenster af te beelden.
5. Druk op r † † om over te schakelen naar Y6. Druk vervolgens | en ~ om de
ongelijkheid te volgen, waarbij u naar de waarde van
Y moet kijken.
Wanneer u de grafiek volgt, kunt u zien dat Y=1 aangeeft dat Y4<Y5 waar is en dat Y=0
aangeeft dat Y4<Y5 onwaar is.
6. Druk op o. Schakel Y4, Y5 en Y6 uit. Voer vergelijkingen in om enkel de ongelijkheid in een
grafiek af te beelden.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 330
7. Druk op r.
Merk op dat de waarden van Y7 en Y8 nul zijn daar waar de ongelijkheid onwaar is. U ziet
alleen de intervallen van de grafiek waar Y4<Y5, omdat intervallen die onwaar zijn,
vermenigvuldigd worden met 0 (Y6
†Y4 en Y6†Y5)
Stelsels van niet-lineaire vergelijkingen oplossen
Probleemstelling
Los de vergelijking x
3
N2x=2cos(x) op met behulp van een grafiek. Met andere woorden, los het
stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden op: y = x
3
N2x en y = 2cos(x). Gebruik
ZOOM-factoren om het op de grafiek weergegeven aantal decimale plaatsen te regelen en gebruik
MATH Intersect om een benaderende oplossing te vinden.
Procedure
1. Druk op z. Kies voor de modus de standaardinstellingen. Druk op o. Schakel alle functies
en statistische plots uit. Voer de functies in.
2. Druk op q 4 om de optie 4:ZDecimal te kiezen. Op het scherm verschijnt de grafiek waaruit
blijkt dat er twee oplossingen zijn (de punten waar de twee functies elkaar ogenschijnlijk
snijden).
3. Druk op q ~ 4 om in het menu ZOOM MEMORY de optie 4:SetFactors te kiezen. Stel
XFact=10 en YFact=10 in.
4. Druk op q 2 om de optie 2:Zoom In te kiezen. Druk op |, ~, } en † om de vrij beweegbare
cursor te verplaatsen naar het ogenschijnlijke snijpunt van de functies op de rechterhelft van het
scherm. Merk op dat de
X- en Y-coördinaten worden weergegeven in decimaal.
5. Druk op Í om in te zoomen. Verplaats de cursor naar het snijpunt. Merk op dat de X- en Y-
coördinaten nu worden weergegeven met twee decimalen.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 331
6. Druk op Í om nogmaals in te zoomen. Verplaats de vrij beweegbare cursor naar het
precieze snijpunt. Let op het aantal decimalen.
7. Druk op y / 5 om de optie 5:intersect te kiezen. Druk op Í om de eerste kromme te
selecteren en druk op
Í om de tweede kromme te selecteren. Verplaats de volgcursor tot
in de buurt van het snijpunt. Druk op
Í. Wat zijn de coördinaten van het snijpunt?
8. Druk op q 4 om de optie 4:ZDecimal te kiezen en de oorspronkelijke grafiek opnieuw op
het scherm weer te geven.
9. Druk op q. Kies de optie 2:Zoom In en herhaal de stappen 4 tot en met 8 om het
ogenschijnlijke snijpunt op de linkerhelft van het scherm te onderzoeken.
De Sierpinski-driehoek maken met behulp van een
programma
Het programma schrijven
Dit programma creëert een tekening van een bekende “fractal”, de Sierpinski-driehoek, en slaat de
tekening op. Druk om te beginnen op _ ~ ~
1. Geef het programma de naam SIERPINS en druk
vervolgens op Í. Het programmascherm verschijnt.
Opmerking: druk na het uitvoeren van dit programma op y . † † † Í om de assen in
te schakelen in het grafiekscherm.
Programma
PROGRAM:SIERPINS
:FnOff :ClrDraw
:PlotsOff
:AxesOff
:0!Xmin:1!Xmax
:0!Ymin:1!Ymax
Instelling van het zichtbare venster.
:rand!X:rand!Y
:For(K,1,3000)
:rand!N
Begin van de For-lus.
:If N1à3
:Then
:.5X!X
:.5Y!Y
:End
If/Then-procedure.
:If 1à3 <N and N2à3
:Then
:.5(.5+X)!X
:.5(1+Y)!Y
:End
f/Then-procedure.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 332
Nadat u het bovenstaande programma hebt uitgevoerd, kunt u de tekening oproepen en op het
scherm weergeven met behulp van de instructie
RecallPic 6.
Convergentiepunten zoeken bij een webgrafiek
Probleem
Met behulp van de instelling Web kunt u punten zoeken waarvoor de grafiek van een rij
convergeert of divergeert zijn.
Procedure
1. Druk op z. Kies de optie Seq en gebruik de standaardinstellingen. Drukop y ..
Kies
Web en nogmaals de standaardinstellingen.
2. Druk op o. Wis alle functies en schakel alle statistische plots uit. Voer de rij in gegeven door
de uitdrukking Y = K X(1
NX).
u(n)=Ku(nN1)(1Nu(nN1))
u(nMin)=.01
3. Druk op y 5 om terug te keren naar het basisscherm en sla vervolgens 2.9 op in K.
4. Druk op p. Stel de venstervariabelen als volgt in:
5. Druk op r om de grafiek af te beelden en druk vervolgens op ~ om de webgrafiek te
volgen. Dit is een webgrafiek met één convergentiepunt.
:If 2à3<N
:Then
:.5(1+X)!X
:.5Y!Y
:End
If/Then-procedure.
:Pt-On(X,Y)
:End
:StorePic 6
Teken een punt.
Einde van de For-lus.
Sla de tekening op.
nMin=0
nMax=10
PlotStart=1
PlotStep=1
Xmin=0
Xmax=1
Xscl=1
Ymin=
M.26
Ymax=1.1
Yscl=1
Hoofdstuk 17: Activiteiten 333
6. Wijzig nu K in 3.44 en volg de grafiek om twee convergentiepunten in de webgrafiek te vinden.
7. Wijzig K in 3.54 en volg de grafiek om vier convergentiepunten in de webgrafiek te vinden.
Coëfficiënten raden met behulp van een programma
Het programma schrijven
Dit programma tekent de grafiek voor de functie A sin(BX), waarbij aan de coëfficiënten een
willekeurige gehele waarde tussen 1 en 10 wordt toegewezen. Schat de coëfficiënten en teken de
grafiek bij uw schatting die u invoert als de functie C sin(DX) af. Het programma zal pas eindigen
wanneer uw schatting correct is.
Opmerking: dit programma verandert het grafiekvenster en de grafiektypes. Na het uitvoeren van
het programma kunt u afzonderlijke instellingen naar wens veranderen of kunt u op y L
7 2 2
drukken om terug te keren naar de standaardinstellingen.
Programma
PROGRAM:GUESS
:PlotsOff :Func
:FnOff :Radian
:ClrHome
:"Asin(BX)"!Y1
:"Csin(DX)"!Y2
De vergelijkingen definiëren.
:GraphStyle(1,1)
:GraphStyle(2,5)
De stijl voor de grafiek instellen: lijn
en pad.
:FnOff 2
:randInt(1,10)!A
:randInt(1,10)!B
:0!C:0!D
De coëfficiënten initialiseren.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 334
Opmerking: de toepassing Guess My Coefficients is een educatief spel dat u uitdaagt om de juiste
coëfficiënten in te voeren voor grafieken van lineaire, kwadratische en absolute waarde-functies.
Deze toepassing is beschikbaar op education.ti.com
.
:L2p!Xmin
:2p!Xmax
:pà2!Xscl
:L10!Ymin
:10!Ymax
:1!Yscl
Het zichtbare venster instellen.
:DispGraph
:Pause
De grafiek afbeelden.
:FnOn 2
:Lbl Z
:Prompt C,D
Vraagt uw schatting.
:DispGraph
:Pause
De grafiek afbeelden.
:If C=A
:Text(1,1,"C IS OK")
:If CƒA
:Text(1,1,"C IS
WRONG")
:If D=B
:Text(1,50,"D IS OK")
:If DƒB
:Text(1,50,"D IS
WRONG")
De resultaten tonen.
:DispGraph
:Pause
De grafiek afbeelden.
:If C=A and D=B
:Stop
:Goto Z
Stoppen als uw schatting correct is.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 335
De eenheidscirkel en goniometrische krommen afbeelden
Probleemstelling
Met behulp van de grafische modus voor parametervoorstellingen kunt u de eenheidscirkel en de
sinuskromme afbeelden om het verband tussen deze twee te laten zien.
Elke functie die als grafiek in de modus FUNC kan worden afgebeeld, kunt u in de modus voor
parametervoorstellingen weergeven door de
X-component als T en de Y-component als F(T) te
definiëren.
Procedure
1. Druk op z. Kies de opties Par, Simul en gebruik de standaardinstellingen.
2. Druk op p. Stel de venstervariabelen als volgt in:
3. Druk op o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de uitdrukkingen in die de
eenheidscirkel met middelpunt op (0,0) bepalen.
4. Voer de uitdrukkingen in die de sinuskromme definiëren.
5. Druk op r. Tijdens het afbeelden van de grafiek kunt u op Í drukken om het
weergaveproces te onderbreken. Druk nogmaals op
Í om het afbeelden van de grafiek
voort te zetten. Merk op hoe de sinusfunctie vanuit de eenheidscirkel wordt “uitgerold”.
Opmerking:
• Ukunt deze uitrolprocedure ook gebruiken voor andere functies. Vervang sin (T) in Y2T door
een andere goniometrische functie om deze uit te rollen.
Tmin=0
Tmax=2
p
Tstep=.1
Xmin=L2
Xmax=7.4
Xscl=
pà2
Ymin=
L3
Ymax=3
Yscl=1
Hoofdstuk 17: Activiteiten 336
• U kunt de grafiek van de functies nogmaals tekenen door de functies uit te schakelen en ze
weer in te schakelen op de Y= editor of door de commando's FuncOFF en FuncON op het
hoofdscherm te gebruiken.
De oppervlakte tussen twee krommen berekenen
Probleemstelling
Bereken de oppervlakte die wordt begrensd door:
Procedure
1. Druk op z. Kies de standaardinstellingen.
2. Druk p. Stel de venstervariabelen als volgt in:
3. Druk op o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de functies voor de boven- en
ondergrens in:
Y1=300Xà(X
2
+625)
Y2=3cos(.1X)
4. Druk op y / 5 om de optie 5:intersect te kiezen. De grafiek wordt afgebeeld. Selecteer
een eerste kromme, een tweede kromme en geef een schatting voor het snijpunt aan de
linkerzijde van het scherm. De oplossing wordt getoond en de X-waarde op het snijpunt, dat
de ondergrens van de integraal voorstelt, wordt opgeslagen in
Ans en X.
5. Druk op y 5 om terug te keren naar het basisscherm. Druk op y < 7 en kies de
optie
Shade( (arceren) om de oppervlakte in de grafiek te zien.
Shade(Y2,Y1,Ans,75)
6. Druk op y 5 om terug te keren naar het basisscherm. Voer de uitdrukking in om de
integraal van de gearceerde oppervlakte te berekenen.
fnInt(Y1NY2,X,Ans,75)
De oppervlakte bedraagt: 325.839962.
f(x)
g(x)
x
=
=
=
300x/ (x
2
+ 625)
3cos(.1x)
75
Xmin=0
Xmax=100
Xscl=10
Ymin=
L5
Ymax=10
Yscl=1
Xres=1
Hoofdstuk 17: Activiteiten 337
Parametervoorstellingen gebruiken: reuzenrad
Probleemstelling
Met behulp van twee paren parametervoorstellingen moet u bepalen wanneer twee bewegende
voorwerpen het dichtst bij elkaar zijn.
Een reuzenrad met een diameter (d) van 20 meter draait tegen de klok in met een snelheid (s) van
12 seconden per omwenteling. De onderstaande parameters beschrijven de plaats van de
persoon in het reuzenrad op het tijdstip T, waarbij a de draaihoek is, (0,0) het onderste punt van
het reuzenrad en (10,10) de positie waar de persoon zich helemaal rechts bevindt op tijdstip T=0.
Een persoon op de grond gooit een bal naar de persoon in het reuzenrad. De arm van de werper
bevindt zich precies ter hoogte van de onderzijde van het reuzenrad, en 25 meter (b) rechts van
het laagste punt van het reuzenrad (25,0). De persoon gooit de bal met een snelheid (v
0
) van 22
meter per seconde onder een hoek (q) van 66¡ ten opzichte van de horizontale lijn. De volgende
parametervoorstelling beschrijft de positie van de bal op het tijdstip T.
Procedure
1. Druk op z. Kies de opties Par, Simul en gebruik de standaardinstellingen. Met de modus
Simul wordt de beweging van de twee voorwerpen in de tijd gesimuleerd.
2. Druk op p. Stel de venstervariabelen als volgt in:
3. Druk op o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de uitdrukkingen in die het pad van
het reuzenrad en het pad van de bal beschrijven. Kies als grafiekstijl van
X2T de instelling ë
(pad).
X(T) = r cos a
Y(T) = r + r sin a
waarbij a = 2pTs en r = d à2
X(T) = b N Tv
0
cosq
Y(T) = Tv
0
sinq N (gà2) T
2
waarbij g = 9.8 m/sec
2
Tmin=0
Tmax=12
Tstep=.1
Xmin=
L13
Xmax=34
Xscl=10
Ymin=0
Ymax=31
Yscl=10
Hoofdstuk 17: Activiteiten 338
Opmerking: u kunt ook ë X1T en ì X2T als grafiekstijlen kiezen, waardoor als het ware een schuitje
op het reuzenrad verschijnt en de bewegende bal wordt afgebeeld wanneer u
s drukt.
4. Druk op s om de grafieken van de vergelijkingen af te beelden. Kijk aandachtig toe tijdens
het plotten. Merk op dat de bal en de persoon in het reuzenrad blijkbaar het dichtst bij elkaar zijn
op het punt waar de banen elkaar snijden in het boven-rechter kwadrant van het reuzenrad.
5. Druk op p. Wijzig de instellingen van het zichtbare venster zodat dit deel van de grafiek
beter wordt weergegeven.
6. Druk op r. Nadat de grafiek is afgebeeld, moet u op ~ drukken om de cursor te
verplaatsen naar het punt waar het reuzenrad en de baan van de bal elkaar snijden. Let op de
waarden van
X, Y en T.
7. Druk op † om de cursor te verplaatsen naar de baan van de bal. Let op de waarden van X en Y
(
T blijft ongewijzigd). Merk de plaats van de cursor op: dit is de positie van de bal op het ogenblik
dat de persoon op het reuzenrad op het snijpunt is. Wie of wat is er het eerst? De persoon of de
bal?
Als u r gebruikt kunt u momentopnamen van de positie van beide maken en hun positie
ten opzichte van elkaar bestuderen.
Tmin=1
Tmax=3
Tstep=.03
Xmin=0
Xmax=23.5
Xscl=10
Ymin=10
Ymax=25.5
Yscl=10
Hoofdstuk 17: Activiteiten 339
De hoofdstelling van de integraalrekening aantonen
Probleemstelling 1
Het gebruik van de functies
fnInt( en nDeriv( uit het FUNC snelmenu of het MATH menu om de
grafiek te tekenen van functies die gedefinieerd worden door integralen en afgeleiden, laat
grafisch zien dat:
en dat
Procedure 1
1. Druk op z. Kies de standaardinstellingen.
2. Druk op p. Stel de venstervariabelen als volgt in:
3. Druk op o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de numeriek berekende integraal
van 1
àT van 1 tot X en de functie ln(x) in. Kies voor Y1 de grafiekstijl ç (lijn) en voor Y2 de stijl
ë (pad).
4. Druk op r. Druk |, }, ~ en † om de waarden van Y1 en Y2 met elkaar te vergelijken.
5. Druk op o. Schakel Y1 en Y2 uit en voer vervolgens de numeriek berekende afgeleide van de
integraal van 1
àX en de functie 1àX in. Kies voor Y3 de grafiekstijl ç (lijn) en voor Y4 de stijl è
(dik).
Xmin=.01
Xmax=10
Xscl=1
Ymin=
L1.5
Ymax=2.5
Yscl=1
Xres=3
Hoofdstuk 17: Activiteiten 340
6. Druk r. Gebruik opnieuw de cursortoetsen om de waarden van de twee in de grafiek
weergegeven functies
Y3 en Y4 met elkaar te vergelijken.
yt
2
td
2
x
∫
=
Probleemstelling 2
Bestudeer de functies die als volgt worden gedefinieerd:
, t
2
td
0
x
∫
, en t
2
td
2
x
∫
Procedure 2
1. Druk op o. Schakel alle functies en statistische plots uit. Gebruik een lijst om deze drie
functies tegelijkertijd te definiëren. Sla deze functie op in
Y5.
2. Druk op q 6 om 6:ZStandard te selecteren. De grafieken worden weergegeven terwijl de
berekening van de integraal en afgeleide plaatsvindt in elk pixelpunt, wat even kan duren.
3. Druk op r. Merk op dat de functies gelijkvormig zijn, maar verticaal werden verschoven
op basis van een constante waarde.
4. Druk op o. Voer de numerieke afgeleide van Y5 in Y6.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 341
5. Druk op r. Merk op dat, hoewel de drie grafieken die door Y5 bepaald worden
verschillend zijn, de afgeleiden identiek zijn.
De oppervlakte van een veelhoek berekenen
N = 4 zijden
N = 8 zijden
N = 12 zijden
Probleemstelling
Gebruik de vergelijkingsoplosser om een formule op te slaan voor de oppervlakte van een
regelmatige N-hoek en bereken vervolgens elke variabele aan de hand van de andere gegeven
variabelen. Bestudeer het gegeven dat de limiet gelijk is aan de oppervlakte van een cirkel, pr
2
.
Gebruik de formule A = NB
2
sin(p
/ N) cos(p / N) voor de oppervlakte van een regelmatige N-hoek
met B als de afstand tussen het middelpunt en een hoekpunt.
Procedure
1. Druk op t B om in het menu MATH de optie 0:Solver te kiezen. Vervolgens
verschijnt de vergelijkingen-editor of de interactieve oplosser-editor. Als de interactieve
oplosser-editor verschijnt, moet u op
} drukken om de vergelijkingen-editor op te roepen.
2. Voer de formule 0=ANNB
2
sin(pàN)cos(pàN) in en druk vervolgens op Í. De interactieve
oplosser-editor verschijnt.
3. Voer N=4 en B=6 in om de oppervlakte (A) te vinden voor een vierkant met een afstand (B)
tussen het middelpunt en een hoekpunt van 6 centimeter.
4. Druk op } } om de cursor te verplaatsen naar A en druk vervolgens ƒ \. De
oplossing voor
A wordt getoond in de interactieve oplosser-editor.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 342
5. Bereken nu B bij een gegeven oppervlakte voor verschillende aantallen van zijden. Voer
A=200 en N=6 in. Om de afstand B te berekenen, moet u de cursor naar B verplaatsen en
vervolgens op
ƒ \ drukken.
6. Voer N=8 in. Om de afstand B te berekenen, moet u de cursor naar B verplaatsen en
vervolgens op
ƒ \ drukken. Zoek de waarde van B als N=9 en nogmaals als N=10.
Bereken de oppervlakte als gegeven is B=6 en N=10, 100, 150, 1000, en 10000. Vergelijk de
resultaten met p6
2
(de oppervlakte van een cirkel met een straal van 6, wat ongeveer 113,097 is).
7. Voer B=6 in. Om de oppervlakte A te berekenen, verplaatst u de cursor naar A en drukt u
vervolgens op
ƒ \. Bereken nu A als N=10, doe hetzelfde als N=100, N=150, N=1000
en tenslotte als
N=10000. Merk op dat als N groot wordt, de oppervlakte A pB
2
benadert.
Beeld nu de grafiek af om te zien hoe de oppervlakte verandert naarmate het aantal zijden
groter wordt.
8. Druk op z. Kies de standaardinstellingen.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 343
9. Druk op p. Stel de venstervariabelen als volgt in:
10. Druk op o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de vergelijking voor de oppervlakte
in. Gebruik
X in plaats van N. Kies voor de grafiekstijl de getoonde instellingen.
11. Druk op r. Wanneer de grafiek is afgebeeld, drukt u op 100 Í om de grafiek te volgen
naar
X=100. Druk op 150 Í. Druk op 188 Í. Merk op dat naarmate X groter wordt, de
waarde van
Y dichter bij p6
2
komt, bij benadering 113.097. Y2=pB
2
(de oppervlakte van de
cirkel) is een horizontale asymptoot van
Y1. De oppervlakte van een regelmatige N-hoek,
waarbij r de afstand tussen het middelpunt en een hoekpunt is, benadert de oppervlakte van
een cirkel met straal r (
pr
2
) naarmate N een grotere waarde heeft.
Betaling van een hypotheek weergeven en berekenen
Probleemstelling
U werkt bij de bank als verantwoordelijke voor de hypotheken en u hebt net een hypotheek verstrekt
voor een periode van 30 jaar tegen een rente van 8 procent met een maandelijkse aflossing van
800. De nieuwe eigenaars van het huis willen weten hoeveel het rentegedeelte en hoeveel de
aflossing van de hoofdsom bedragen wanneer zij hun 240ste betaling binnen 20 jaar, gerekend
vanaf vandaag, doen.
Procedure
1. Druk op z en stel de vaste notatie voor decimale cijfers in op 2 decimalen. Kies voor de
andere instellingen de standaardinstellingen.
Xmin=0
Xmax=200
Xscl=10
Ymin=0
Ymax=150
Yscl=10
Xres=1
Hoofdstuk 17: Activiteiten 344
2. Druk op Œ Í Í om de TVM Solver weer te geven, Voer deze waarden in.
Opmerking: voer een positief getal (800) in om PMT (de betaling) als inkomsten (cash inflow)
weer te geven. De waarden van de betalingen zullen als positieve getallen in de grafiek
worden weergegeven. Voer
0 in als waarde voor FV (toekomstige waarde) omdat, wanneer
alle betalingen gedaan zijn, de toekomstige waarde van een lening 0 is. Voer
PMT: END in om
aan te geven dat de betaling dient te gebeuren aan het einde van een periode.
3. Verplaats de cursor naar de PV= prompt en druk vervolgens op ƒ \. De actuele
waarde van het huis, met andere woorden het bedrag van de hypotheeklening, staat
weergegeven na de
PV= prompt.
Vergelijk nu voor elke betaling de grafiek van het bedrag van het rentebedrag met de grafiek van
het bedrag van de aflossing.
4. Druk op z. Kies de instellingen Par en Simul.
5. Druk op o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer deze vergelijkingen in en kies de
getoonde grafiekstijlen.
Opmerking: GPrn( en GInt( bevinden zich in het menu APPS 1:FINANCE.
Hoofdstuk 17: Activiteiten 345
6. Druk op p. Geef de volgende venstervariabelen op:
Opmerking: als u het tekenen van de grafiek wilt versnellen, moet u voor Tstep de waarde 24
opgeven.
7. Druk op r. Druk op 240 Í om de volgcursor te verplaatsen naar T=240, het tijdstip
waarop 20 jaar betaald.
Uit de grafiek blijkt dat bij de 240ste betaling (X=240) 358.03 van het bedrag van 800 de
aflossing van de hoofdsom is (
Y=358.03).
Opmerking: de som van de betalingen (Y3T=Y1T+Y2T) zal steeds 800 bedragen.
8. Druk op † om de cursor te verplaatsen naar de rentefunctie die wordt bepaald door X2T en
Y2T. Voer de waarde 240 in.
Uit de grafiek blijkt dat bij de 240ste aflossing (X=240) 441.97 van het bedrag van 800 de
betaalde rente is (
Y=441.97).
9. Druk op y 5 ŒÎ Í 9 om de opdracht 9:bal( in het basisscherm te plakken.
Controleer de getallen in de grafiek.
Bij welke maandelijkse betaling zal het aflossingsgedeelte van de hoofdsom groter zijn dan
het rentedeel?
Tmin=1
Tmax=360
Tstep=12
Xmin=0
Xmax=360
Xscl=10
Ymin=0
Ymax=1000
Yscl=100
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 346
Hoofdstuk 18:
Geheugen- en variabelenbeheer
Het beschikbare geheugen controleren
Het menu MEMORY
U kunt op ieder gewenst moment het beschikbare geheugen controleren of het bestaande
geheugen beheren door opties te selecteren uit het menu
MEMORY. Om dit menu op te roepen
drukt u op y L.
Om het gebruik van het geheugen te controleren, drukt u eerst op y L en selecteert u
vervolgens
2:Mem Mgmt/Del.
Beschikbaar RAM, Archive en App-geheugen
De TI-84 Plus / TI-84 Plus Silver Edition heeft archief-, RAM- en toepassings- (App)-geheugen dat
u kunt gebruiken en beheren. Het beschikbare RAM slaat berekeningen, lijsten, variabelen en
gegevens op. Met het beschikbare archief kunt u programma’s, Apps, groepen en andere
MEMORY
1: About...
Geeft informatie over de grafische
rekenmachine, waaronder het versienummer
van het huidige besturingssysteem.
2: Mem Mgmt/Del...
Geeft informatie over beschikbaar geheugen en
gebruik van variabelen.
3: Clear Entries
Wist ENTRY (laatst opgeslagen invoer).
4: ClrAllLists
Verwijdert alle lijsten uit het geheugen.
5: Archive...
Archiveert een geselecteerde variabele.
6: UnArchive...
Haalt een geselecteerde variabele uit het archief.
7: Reset...
Geeft de menu’s RAM, ARCHIVE en ALL weer.
8: Group...
Geeft de menu’s GROUP en UNGROUP weer.
RAM FREE geeft de hoeveelheid
beschikbaar RAM weer.
ARC FREE geeft de hoeveelheid
beschikbaar archief weer.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 347
variabelen opslaan. De App-slots zijn in feite afzonderlijke sectoren van het Flash-ROM waarin
Apps zijn opgeslagen.
Opmerking: sommige Apps nemen verscheidene App-slots in.
Het scherm About weergeven
Het scherm About toont informatie over de versie van het besturingssysteem (OS), het
productnummer, de productidentificatie (ID) en het certificaatrevisienummer van de Flash-
toepassing (App) van de TI-84 Plus. Om het scherm About weer te geven drukt u op y L en
selecteert u vervolgens
1:About.
Het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE weergeven
Mem Mgmt/Del toont het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE. De twee regels bovenaan geven
de totale hoeveelheid beschikbaar RAM (
RAM FREE) en Archive (ARC FREE) geheugen weer.
Door menu-opties in dit scherm te selecteren, kunt u zien hoeveel geheugenruimte door elk
variabeletype in beslag wordt genomen. Deze informatie kan u helpen te bepalen of u variabelen
uit het geheugen moet verwijderen om ruimte te maken voor nieuwe gegevens, zoals
programma’s of Apps.
Voer de volgende stappen uit om het gebruik van het geheugen te controleren.
Grafische
rekenmachine
Beschikbaar
RAM
Beschikbaar
archief
App-slots
TI-84 Plus 24 Kilobytes 491 Kilobytes 30
TI-84 Plus Silver Edition 24 Kilobytes 1.5 Megabytes 94
Geeft het type
grafische
rekenmachine
weer.
G
ee
f
t
d
e pro
d
uct-
ID
weer.
Iedere op Flash
gebaseerde grafische
rekenmachine heeft een
unieke product-ID, die u
nodig kunt hebben als u
contact opneemt met de
technische
ondersteuningsdienst. U
kunt deze ID die bestaat uit
14 cijfers en letter tevens
gebruiken om uw
rekenmachine te
registreren op
education.ti.com, of om uw
rekenmachine te
identificeren in het geval
dat u deze verliest of als
het apparaat wordt
gestolen.
Geeft de OS-versie
weer. Als er nieuwe
software-upgrades
beschikbaar zijn,
kunt u uw
rekenmachine
elektronisch
upgraden.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 348
1. Druk op y L om het menu MEMORY te openen.
Opmerking: de # en $ boven of onder
aan de linker kolom geven aan dat u
naar boven of naar beneden kunt
verschuiven om meer typen variabelen
te zien.
2. Kies 2:Mem Mgmt/Del om het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE weer te geven. De TI-84
Plus geeft de geheugenhoeveelheid in bytes.
3. Kies variabeletypen uit de lijst om te zien hoeveel geheugenruimte ze innemen.
Opmerking: Real, List, Y. Va rs en Prgm variabelen worden nooit op nul gereset, ook niet nadat
het geheugen is gewist.
Apps zijn onafhankelijke toepassingen die opgeslagen zijn in het Flash-ROM. AppVars is een
variabelehouder die gebruikt wordt om variabelen op te slaan die gecreëerd zijn door
onafhankelijke Apps. U kunt variabelen in
AppVars niet bewerken of veranderen, tenzij u dit
doet door middel van de toepassingen waarmee ze gecreëerd zijn.
Om het scherm MEMORY MANAGEMENT/DELETE te verlaten drukt u op y 5 of op ‘.
Beide opties voeren u terug naar het basisscherm.
Gegevens uit het geheugen wissen
Een gegeven wissen
U kunt het beschikbare geheugen vergroten door de inhoud van een variabele (een reëel getal,
complex getal, lijst, matrix
, Y= functie, programma, plaatje, grafisch gegevensbestand of een
string) te wissen. Ga als volgt te werk.
1. Druk op y L om het menu MEMORY op te roepen.
2. Kies 2:Mem Mgmt/Del om het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE weer te geven.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 349
3. Kies het type van het opgeslagen gegeven dat u wilt wissen of kies de optie 1:All als u een lijst
van alle typen van variabelen wilt bekijken. Vervolgens verschijnt een scherm met hierin alle
variabelen van het type dat u hebt gekozen, vergezeld van het aantal bytes dat elk van deze
variabelen in beslag neemt.
Als u bijvoorbeeld de optie 4:List hebt gekozen, verschijnt het scherm DELETE:List.
4. Druk op } en † om de selectiecursor ( 4 ) te verplaatsen naar het gegeven dat moet worden
gewist. Druk vervolgens op
{. De variabele wordt uit het geheugen verwijderd. U kunt in dit
scherm op deze manier de gewenste variabelen stuk voor stuk wissen. Er wordt geen
waarschuwing gegeven om het wissen te bevestigen.
Opmerking: indien u bezig bent een programma of toepassing te wissen, krijgt u een melding
waarin u gevraagd wordt het wissen te bevestigen. Kies
2:Yes om door te gaan.
Als u een DELETE: scherm wilt verlaten zonder gegevens te wissen drukt u op y 5,
waardoor u naar het basisscherm terugkeert.
Bepaalde systeemvariabelen, zoals bijvoorbeeld de laatste-antwoord-variabele
Ans en de
statistische variabele
RegEQ kunnen niet gewist worden.
Invoer en elementen in een lijst wissen
Invoer wissen
Met de optie
Clear Entries kunt u alle gegevens die werden opgeslagen in het ENTRY -
opslaggebied (laatste invoer op het basisscherm) wissen. Volg onderstaande stappen als u het
ENTRY-opslaggebied wilt wissen.
1. Druk op y L om het menu MEMORY op te roepen.
2. Selecteer 3:Clear Entries om de instructie in het basisscherm te plakken.
3. Druk op Í om vervolgens het ENTRY-opslaggebied te wissen.
Druk op ‘ als u Clear Entries wilt annuleren.
Opmerking: als u in een programma de optie 3:Clear Entries selecteert, wordt de instructie Clear
Entries
in de programma-editor geplakt en wordt de Entry (laatste invoer) worden gewist wanneer
het programma wordt uitgevoerd.
ClrAllLists
Met de optie
ClrAllLists (wis alle lijsten) wordt de grootte van alle lijsten in het RAM ingesteld op 0.
Volg onderstaande stappen om alle elementen in alle lijsten te wissen.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 350
1. Druk op y L om het menu MEMORY weer te geven.
2. Selecteer 4:ClrAllLists om de instructie in het basisscherm te plakken.
3. Druk op Í om de grootte van elke lijst in het geheugen op 0 in te stellen.
Druk op ‘ als u ClrAllLists wilt annuleren.
Met de instructie
ClrAllLists worden de namen van de lijsten niet uit het geheugen, het menu LIST
NAMES
of de editor van STAT-lijsten verwijderd.
Opmerking: als u in een programma de optie 4:ClrAllLists selecteert, wordt de instructie ClrAllLists
in de programma-editor geplakt. De lijsten worden gewist wanneer het programma wordt
uitgevoerd.
Variabelen archiveren en dearchiveren
Variabelen archiveren en dearchiveren
Met archiveren kunt u gegevens, programma’s of andere variabelen opslaan in het archief met
gebruikersgegevens (ARC), waarin ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden. Door te
archiveren kunt u tevens RAM vrijmaken voor variabelen waarvoor extra geheugen nodig is.
Gearchiveerde variabelen kunnen niet worden bewerkt of uitgevoerd. Ze kunnen alleen worden
bekeken en gedearchiveerd. Bijvoorbeeld: als u lijst
L1 archiveert, zult u zien dat L1 in het
geheugen bestaat, maar als u deze selecteert en de naam
L1 in het basisscherm plakt, kunt u de
inhoud niet zien en niet bewerken.
Opmerking: niet alle variabelen kunnen worden gearchiveerd. Niet alle gearchiveerde variabelen
kunnen worden gedearchiveerd. Bijvoorbeeld systeemvariabelen zoals r, t, x, y en
q kunnen niet
gearchiveerd worden. Apps en groepen bestaan altijd in het Flash-ROM, zodat het niet nodig is
om deze te archiveren. Groepen kunnen niet worden gedearchiveerd. U kunt ze echter wel
degroeperen of wissen.
Variabeletype
Namen
Archiveren?
(ja/nee)
Dearchiveren?
(ja/nee)
Reële getallen A, B, ... , Z ja ja
Complexe getallen A, B, ... , Z ja ja
Matrices [A], [B], [C], ... ,
[J]
ja ja
Lijsten L1, L2, L3, L4, L5,
L6, en door de
gebruiker
gedefinieerde
namen
ja ja
Programma’s ja ja
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 351
Archiveren en dearchiveren kan op twee manieren gedaan worden:
• Gebruik de commando’s
5:Archive of 6:UnArchive uit het menu MEMORY of de CATALOG.
• Gebruik een bewerkingsscherm van Geheugenbeheer.
Gebruik voordat u variabelen archiveert of dearchiveert, in het bijzonder variabelen met een groot
aantal bytes (zoals grote programma’s), het menu
MEMORY om:
• De grootte van de variabele te bepalen.
• Te zien of er genoeg vrije ruimte is.
Functies Y1, Y2, . . . , Y9,
Y0
nee n.v.t.
Parametervoorst-
ellingen
X1T en Y1T, ... ,
X6T en Y6T
nee n.v.t.
Functies met
poolcoördinaten
r1, r2, r3, r4, r5, r6 nee n.v.t.
Functies van
getallenrijen
u, v, w nee n.v.t.
Statistische plots Plot1, Plot2,
Plot3
nee n.v.t.
Grafiekdatabases GDB1, GDB2,... ja ja
Afbeeldingen van
grafieken
Pic1, Pic2, ... ,
Pic9, Pic0
ja ja
Strings Str1, Str2, . . .
Str9, Str0
ja ja
Tabellen
TblStart, @Tbl,
TblInput
nee n.v.t.
Apps Toepassingen zie
Opmerking
boven
nee
AppVars Toepassings-
variabelen
ja ja
Groepen zie Opmer-
king boven
nee
Variabelen met
gereserveerde
namen
minX, maxX,
RegEQ en andere
nee n.v.t.
Systeem-
variabelen
Xmin, Xmax en
andere
nee n.v.t.
Om te: Grootte moet zodanig zijn dat:
Archiveren Vrije ruimte in het archief > grootte van de variabele
Variabeletype
Namen
Archiveren?
(ja/nee)
Dearchiveren?
(ja/nee)
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 352
Opmerking: als er niet voldoende ruimte is, dearchiveer of verwijder dan zo nodig variabelen.
Realiseer u dat wanneer u een variabele dearchiveert, niet al het geheugen dat bij die variabele
hoort in het archief van gebruikersgegevens vrijkomt, omdat het systeem bijhoudt waar de
variabele zich eerder bevond en waar deze zich nu bevindt in het RAM.
Zelfs als er voldoende vrije ruimte lijkt te zijn, kunt u een bericht Garbage Collection zien
verschijnen wanneer u probeert om een variabele te archiveren. Afhankelijk van de bruikbaarheid
van lege blokken in het archief van gebruikersgegevens, kan het nodig zijn dat u bestaande
variabelen dearchiveert om meer vrije ruimte te creëren.
Een lijstvariabele (L1) archiveren of dearchiveren met behulp van de opties Archive/UnArchive in
het menu
MEMORY gaat als volgt:
1. Druk op y L om het menu MEMORY weer te geven.
2. Selecteer 5:Archive of 6:UnArchive om het commando in het bewerkingsscherm te plaatsen.
3. Druk op y d om de variabele L1 in het bewerkingsscherm te plaatsen.
4. Druk op Í om het archiveren te voltooien.
Opmerking: er verschijnt een sterretje links van de naam van de gearchiveerde variabele om aan
te geven dat deze is gearchiveerd.
Een lijstvariabele (L1) archiveren of dearchiveren met behulp van een editor van Memory Management
gaat als volgt:
1. Druk op y L om het menu MEMORY weer te geven.
Dearchiveren Vrije ruimte in het RAM > grootte van de variabele
Om te: Grootte moet zodanig zijn dat:
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 353
2. Selecteer 2:Mem Mgmt/Del om het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE weer te geven.
3. Selecteer 4:List om het menu LIST weer te geven.
4. Druk op Í om L1 te archiveren. Er verschijnt een sterretje links van de naam van de
gearchiveerde variabele om aan te geven dat deze is gearchiveerd. Om de variabele te
dearchiveren in dit scherm plaatst u de cursor naast de gearchiveerde variabele en drukt u op
Í. Het sterretje verdwijnt.
5. Druk op y 5 om het menu LIST te verlaten.
Opmerking: u kunt toegang krijgen tot een gearchiveerde variabele om deze te linken, te
verwijderen of te dearchiveren, maar u kunt hem niet bewerken.
De TI-84 Plus resetten
Menu RAM ARCHIVE ALL
Reset geeft het menu
RAM ARCHIVE ALL weer. Dit menu biedt u de optie het volledige geheugen
te resetten (inclusief de standaardinstellingen) of geselecteerde gedeelten van het geheugen te
resetten, terwijl andere in het geheugen opgeslagen gegevens zoals bijvoorbeeld programma’s en
Y= functies behouden blijven. U kunt bijvoorbeeld kiezen om al het RAM te resetten of om alleen
de standaardinstellingen te herstellen. Denk eraan dat als u ervoor kiest het RAM te resetten, alle
gegevens en programma’s in het RAM gewist zullen worden. Voor het archiefgeheugen kunt u
variabelen (Vars), toepassingen (Apps) of beide resetten. Denk eraan dat als u ervoor kiest Vars te
resetten, alle gegevens en programma’s in het archiefgeheugen gewist zullen worden. Als u
ervoor kiest Apps te resetten, zullen alle toepassingen in het archiefgeheugen gewist worden.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 354
Wanneer u de standaardinstellingen van de TI-84 Plus herstelt, worden alle standaardinstellingen
in het RAM teruggebracht naar de fabrieksinstelling. Opgeslagen gegevens en programma’s
worden niet veranderd.
Er volgt nu een aantal voorbeelden van standaardinstellingen van de TI-84 Plus die bij een reset
worden teruggehaald.
• Mode-instellingen zoals
Normal (notatie); Func (grafieken); Real (getallen); en Full (scherm)
•
Y= functies uit
• Waarden van venstervariabelen zoals
Xmin=L10; Xmax=10; Xscl=1; Yscl=1; en Xres=1
• STATISTISCHE PLOTS uit
• Formatinstellingen zoals
CoordOn (grafiekcoördinaten aan); AxesOn; en ExprOn (uitdrukking
aan)
•
rand seed waarde op 0
Het menu RAM ARCHIVE ALL weergeven
Om het menu
RAM ARCHIVE ALL op de TI-84 Plus weer te geven voert u onderstaande stappen
uit.
1. Druk op y L om het menu MEMORY weer te geven.
2. Kies 7:Reset om het menu RAM ARCHIVE ALL weer te geven.
Het RAM-geheugen resetten
Bij een reset van het volledige RAM worden de RAM-systeemvariabelen teruggebracht naar de
fabrieksinstellingen en worden alle niet-systeemvariabelen en alle programma’s gewist. Bij het
resetten van de RAM-standaardinstellingen worden alle systeemvariabelen teruggebracht naar de
standaardinstellingen, zonder dat de variabelen en de programma’s in het RAM gewist worden. Het
resetten van het volledige RAM of het resetten van de standaardinstellingen heeft geen invloed op
variabelen en toepassingen in het gebruikersarchief.
Opmerking: kijk alvorens het volledige RAM te resetten, of het mogelijk is voldoende
geheugenruimte vrij te maken door alleen geselecteerde gegevens te wissen.
Om het volledige RAM of de RAM-standaardinstellingen op de TI-84 Plus te resetten voert u de
onderstaande stappen uit.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 355
1. In het menu RAM ARCHIVE ALL kiest u 1:All RAM om het menu RESET RAM weer te geven of
2:Defaults om het menu RESET DEFAULTS weer te geven.
2. Als u een reset van het RAM uitvoert, lees dan de melding onder het menu RESET RAM.
• Om het resetten te annuleren en terug te gaan naar het basisscherm, drukt u op Í.
• Om het RAM te wissen of de standaardinstellingen te herstellen, kiest u 2:Reset.
Afhankelijk van wat u heeft gekozen, wordt op het basisscherm de melding
RAM cleared
(RAM gewist) of Defaults set (standaardinstellingen ingesteld) weergegeven.
Het archiefgeheugen resetten
Bij het resetten van het archiefgeheugen van de TI-84 Plus kunt u ervoor kiezen om alle
variabelen, alle toepassingen of zowel de variabelen als de toepassingen uit het gebruikersarchief
te verwijderen.
Om het geheugen van het gebruikersarchief geheel of gedeeltelijk te resetten voert u de
onderstaande stappen uit.
1. Druk in het menu RAM ARCHIVE ALL op ~ om het menu ARCHIVE weer te geven.
2. Selecteer één van de volgende opties:
1:Vars om het menu RESET ARC VARS weer te geven
2:Apps om het menu RESET ARC APPS weer te geven
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 356
3:Both om het menu RESET ARC BOTH weer te geven.
.
3. Lees het bericht onder het menu.
• Om het resetten te annuleren en terug te gaan naar het basisscherm drukt u op Í.
• Om door te gaan met het resetten kiest u 2:Reset. Er wordt een bericht op het basisscherm
weergegeven waarin het type archiefgeheugen dat gewist is wordt aangegeven.
Het volledige geheugen resetten
Wanneer u het volledige geheugen van de TI-84 Plus reset, worden het RAM en het geheugen
van het gebruikersarchief teruggezet op de fabrieksinstellingen. Alle niet-systeemvariabelen,
toepassingen en programma’s worden gewist. Alle systeemvariabelen worden teruggebracht naar
de standaardinstellingen.
Kijk alvorens het volledige geheugen te resetten of het mogelijk is voldoende geheugenruimte vrij
te maken door alleen geselecteerde gegevens te wissen.
Om het volledige geheugen van de TI-84 Plus te resetten voert u de onderstaande stappen uit.
1. Druk in het menu RAM ARCHIVE ALL op ~ ~ om het menu ALL weer te geven.
2. Selecteer 1:All Memory om het menu RESET MEMORY weer te geven.
3. Lees het bericht onder het menu RESET MEMORY.
• Om het resetten te annuleren en terug te gaan naar het basisscherm drukt u op Í.
• Om door te gaan met het resetten kiest u 2:Reset. Op het basisscherm wordt het bericht
MEM cleared (geheugen gewist) weergegeven.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 357
Wanneer u het geheugen wist, kan het soms voorkomen dat het contrast verandert. Als het
scherm onscherp of blanco is, kunt u het contrast bijstellen met behulp van de toetsen y } of †.
Variabelen groeperen en degroeperen
Variabelen groeperen
Met de groepeerfunctie kunt u een kopie maken van twee of meer variabelen die zich in het RAM
bevinden en deze vervolgens als een groep opslaan in het gebruikersarchief. De variabelen in het
RAM worden niet gewist. De variabelen moeten in het RAM bestaan voordat ze gegroepeerd
kunnen worden. Met andere woorden, gearchiveerde gegevens kunnen niet in een groep worden
opgenomen. Als ze eenmaal gegroepeerd zijn, kunnen de variabelen worden gewist uit het RAM
om geheugen vrij te maken. Wanneer de variabelen later nodig zijn, kunnen ze gedegroepeerd
worden voor gebruik.
Om een groep van variabelen te creëren gaat u als volgt te werk:
1. Druk op y L om het menu MEMORY weer te geven.
2. Kies 8:Group om het menu GROUP UNGROUP weer te geven.
3. Druk op Í om het menu GROUP weer te geven.
4. Voer een naam in voor de nieuwe groep en druk op Í.
Opmerking: een groepsnaam kan 1 tot 8 tekens lang zijn. Het eerste teken moet een letter van
A tot Z zijn of
q. Voor het tweede tot achtste teken kunnen letters, cijfers of q worden gebruikt.
5. Kies het type gegevens dat u wilt groeperen. Als u 1:All+ kiest, worden alle variabelen
weergegeven van alle types die beschikbaar en geselecteerd zijn. Als u
2:All- kiest, worden
alle variabelen weergegeven van alle types die beschikbaar maar niet geselecteerd zijn. Er
verschijnt een scherm met een lijst met alle variabelen van het door u geselecteerde type.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 358
Bijvoorbeeld: neem aan dat enkele variabelen in het RAM zijn gecreëerd. Wanneer u 2:All-
selecteert wordt het volgende scherm weergegeven.
6. Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast het eerste item te zetten dat u in een groep
wilt kopiëren en druk vervolgens op
Í. Links van alle variabelen die voor de groep
geselecteerd zijn zal een klein vierkantje blijven staan.
Herhaal het selectieproces tot alle variabelen voor de nieuwe groep gekozen zijn en druk
vervolgens op ~ om het menu
DONE weer te geven.
7. Druk op Í om het groeperen te voltooien.
Opmerking: u kunt alleen variabelen in RAM groeperen. Bepaalde systeemvariabelen, zoals de
laatste-antwoord-variabele
Ans en de statistische variabele RegEQ kunnen niet gegroepeerd
worden.
Variabelen degroeperen
Met de degroepeerfunctie u een kopie maken van variabelen in een groep die is opgeslagen in het
gebruikersarchief en deze in niet gegroepeerde vorm in het RAM plaatsen.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 359
Het menu DuplicateName
Tijdens het degroeperen wordt, als er een dubbele variabelenaam wordt opgemerkt in het RAM,
het menu
DuplicateName weergegeven.
Opmerkingen over menu-items:
• Wanneer u
1:Rename kiest, wordt de prompt Name= weergegeven en zijn de alfanumerieke
toetsen ingeschakeld. Voer een nieuwe variabelenaam in en druk vervolgens op Í. Het
degroeperen wordt hervat.
• Wanneer u
2:Overwrite kiest, worden de gegevens van de duplicaatvariabele die in het RAM is
gevonden overschreven. Het degroeperen wordt hervat.
• Wanneer u
3: Overwrite All kiest, worden de gegevens van alle duplicaatvariabelen die in het
RAM zijn gevonden overschreven. Het degroeperen wordt hervat.
• Wanneer u
4:Omit kiest, wordt de variabele die in conflict is met de duplicaatvariabele die in
het RAM is gevonden niet uit de groep gehaald. Het degroeperen wordt hervat met het
volgende item.
• Wanneer u
5:Quit kiest, stopt het degroeperen en worden er geen verdere wijzigingen
doorgevoerd.
Om een groep variabelen uit elkaar te halen, gaat u als volgt te werk:
1. Druk op y L om het menu MEMORY weer te geven.
2. Kies 8:Group om het menu GROUP UNGROUP weer te geven.
3. Druk op ~ om het menu UNGROUP weer te geven.
DuplicateName
1: Rename
Vraagt u de ontvangende variabele een andere
naam te geven.
2: Overwrite
Overschrijft gegevens in de ontvangende
duplicaatvariabele.
3: Overwrite All
Overschrijft gegevens in alle ontvangende
duplicaatvariabelen.
4: Omit
Slaat overdracht van verzendende variabele
over.
5: Quit
Stopt overdracht bij de duplicaatvariabele.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 360
4. Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast de groep variabelen te plaatsen die wilt
degroeperen en druk op
Í.
Het degroeperen is voltooid.
Opmerking: bij deze procedure wordt de groep niet uit het gebruikersarchief verwijderd. Om de
groep te verwijderen, moet u hem uit het gebruikersarchief wissen.
Garbage Collection (opschoning)
De melding Garbage Collection
Als u het gebruikersarchief veel gebruikt, is het mogelijk dat u een melding
Garbage Collect? krijgt.
Dit gebeurt wanneer u een variabele probeert te archiveren terwijl er onvoldoende
aaneengesloten geheugenruimte vrij is.
De melding
Garbage Collect? laat u weten dat een archiveringsprocedure langer zal duren dan
gewoonlijk. De melding waarschuwt u ook dat het archiveren zal mislukken als er niet voldoende
geheugen vrij is.
De melding waarschuwt u tevens wanneer een programma vastzit in een lus, die het
gebruikersarchief blijft vullen. Selecteer
No om de opschoning te annuleren, en zoek vervolgens
de fouten in uw programma en corrigeer deze.
Wanneer er YES wordt geselecteerd, zal de TI-84 Plus proberen de gearchiveerde variabelen
anders te rangschikken om ruimte vrij te maken.
Reageren op de melding Garbage Collection
• Selecteer
1:No om te annuleren
•Als u
1:No kiest, zal de melding
ERR:ARCHIVE FULL op het scherm
verschijnen.
• Om door te gaan met archiveren, kiest u
2:Yes.
•Als u
2:Yes selecteert, verschijnt de
procesmelding
Garbage Collecting... of
Defragmenting... op het scherm.
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 361
Opmerking: de procesmelding Defragmenting... wordt weergegeven wanneer er een toepassing
wordt gevonden die is gemarkeerd om gewist te worden. Garbage collection kan maximaal 20
minuten duren, afhankelijk van hoeveel geheugenruimte er gebruikt is om variabelen op te slaan.
Na de garbage collection wordt de variabele, afhankelijk van hoeveel ruimte er vrij is gemaakt, al
dan niet gearchiveerd. Indien er niet genoeg ruimte is, kunt u een aantal variabelen uit het archief
verwijderen en het opnieuw proberen.
Waarom is Garbage Collection noodzakelijk?
Het gebruikersarchief is verdeeld in sectoren. Wanneer u voor de eerste keer begint met
archiveren, worden de variabelen de één na de ander opgeslagen in sector 1. Dit gaat door tot het
eind van de sector is bereikt.
Een gearchiveerde variabele wordt opgeslagen in een aaneengesloten blok binnen één sector. In
tegenstelling tot een in het gebruikersarchief opgeslagen toepassing, kan een gearchiveerde
variabele de grens van een sector niet overschrijden. Als er niet genoeg ruimte in de sector over
is, wordt de volgende variabele opgeslagen aan het begin van de volgende sector. Hierdoor blijft
er meestal een leeg blok over aan het eind van de voorafgaande sector.
Elke variabele die u archiveert, wordt opgeslagen in het eerste lege blok dat groot genoeg is om
de variabele te bevatten.
Dit proces gaat door tot het eind van de laatste sector. Afhankelijk van de grootte van de
afzonderlijke variabelen, kunnen de lege blokken een aanzienlijke hoeveelheid ruimte innemen.
Garbage collection vindt plaats wanneer de variabele die u aan het archiveren bent groter is dan
elk van de lege blokken.
Hoe het proces wordt beïnvloed door het uit het archief halen van een variabele
Wanneer u een variabele uit het archief haalt, wordt deze naar het RAM gekopieerd, maar wordt
hij niet uit het geheugen van het gebruikersarchief gewist.
variable B
variable C
variable A
variable D
Afhankelijk van zijn
grootte, wordt
variabele D
opgeslagen op één
van deze locaties.
Sector 1
Sector 3
Sector 2
Leeg blok
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 362
Uit het archief gehaalde variabelen zijn “gemarkeerd om gewist te worden”, wat betekent dat ze
tijdens de volgende garbage collection gewist zullen worden.
Als het scherm
MEMORY genoeg vrije ruimte aangeeft
Ook als het scherm
MEMORY aangeeft dat er genoeg vrije ruimte is om een variabele te archiveren
of een toepassing op te slaan, is het toch mogelijk dat u een Garbage Collection melding of een
ERR: ARCHIVE FULL melding krijgt.
Wanneer u een variabele dearchiveert, neemt de hoeveelheid
Archive free onmiddellijk toe, maar
de ruimte is pas werkelijk beschikbaar na de volgende garbage collection.
Als de hoeveelheid
Archive free aangeeft dat er genoeg vrije ruimte is voor uw variabele, zal er na
de garbage collection waarschijnlijk genoeg vrije ruimte zijn om de variabele te archiveren
(afhankelijk van de bruikbaarheid van de lege blokken).
Het Garbage Collection-proces
Het garbage collection-proces:
Opmerking: indien tijdens de garbage collection de stroom uitvalt, kan dit ertoe leiden dat het
volledige geheugen (RAM en archief) gewist wordt.
Gebruik van het commando GarbageCollect
U kunt het aantal automatische garbage collections reduceren door het geheugen periodiek te
optimaliseren. Dit doet u met behulp van het commando
GarbageCollect.
variable A
variable D
Nadat u de
variabelen B en C uit
het archief heeft
gehaald, blijven ze
nog steeds ruimte in
beslag nemen.
Sector 1
Sector 2
Sector 3
• Verwijdert gedearchiveerde
variabelen uit het
gebruikersarchief.
• Rangschikt de resterende
variabelen in opeenvolgende
blokken.
variable A
variable D
Sector 1
Sector 2
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer 363
Voer de volgende stappen uit om het commando
GarbageCollect te gebruiken.
1. Druk in het HOME-scherm op y N om de CATALOG weer te geven.
2. Druk op † of } om door de CATALOG te bladeren tot de selectiecursor naar het commando
GarbageCollect
wijst of druk op G om naar de commando’s die beginnen met de letter G te
gaan.
3. Druk op Í om het commando in het HOME scherm te plakken.
4. Druk op Í om de Garbage Collect? melding weer te geven.
5. Kies 2:Yes om met de garbage collection te beginnen.
Wat te doen als er een ERR:ARCHIVE FULL-melding
verschijnt
Een ERR:ARCHIVE FULL-melding wordt gegeven:
• wanneer er niet voldoende ruimte is om een variabele binnen een aaneengesloten blok in één
sector te archiveren.
• wanneer er niet voldoende ruimte is om een toepassing binnen een aaneengesloten
geheugenblok op te slaan.
Wanneer deze melding wordt weergegeven, zal ook worden aangegeven hoeveel ruimte er
beschikbaar is (als één blok) voor het opslaan van een variabele of toepassing.
Om het probleem op te lossen, gebruikt u het commando
GarbageCollect om het geheugen te
optimaliseren. Wanneer er daarna nog steeds niet genoeg geheugenruimte is, zult u variabelen of
toepassingen moeten verwijderen om meer ruimte te krijgen.
Ook als het scherm
MEMORY aangeeft dat er
genoeg vrije ruimte is om een variabele te
archiveren of een toepassing op te slaan, is
het toch mogelijk dat u een
ERR: ARCHIVE
FULL
- melding krijgt.
Hoofdstuk 19: Communicatielink 364
Hoofdstuk 19:
Communicatielink
Aan de slag: variabelen verzenden
Aan de slag is een korte introductie. Lees het hoofdstuk voor meer informatie.
Creëer een variabele en een matrix, sla ze op en verzend ze naar een andere TI-84 Plus.
1. Druk op het beginscherm van de
verzendende rekenmachine op
5 Ë 5
¿ ƒ
Q. Druk op Í om de
waarde 5,5 in
Q op te slaan.
2. Druk op t ` † † Í om de 2x2
matrix-template weer te geven. Druk op
1
~
2 ~ 3 ~ 4 ~ om de waarden in te
voeren. Druk op ¿ y >
1 Í
om de matrix op te slaan in [A].
3. Druk op de verzendende rekenmachine
op y L om het menu
MEMORY
(geheugen) te laten verschijnen.
4. Druk op de verzendende rekenmachine
op
2 om 2:Mem Mgmt/Del te selecteren.
Het menu
MEMORY MANAGEMENT
(geheugenbeheer) wordt weergegeven.
5. Druk op de verzendende rekenmachine
op
5 om 5:Matrix te selecteren. Het
bewerkingsscherm
MATRIX wordt
weergegeven.
6. Druk op de verzendende rekenmachine
op Í om [A] te archiveren. Er
verschijnt een sterretje (†) om aan te
geven dat [A] nu is gearchiveerd.
7. Koppel de beide grafische
rekenmachines aan elkaar met behulp
van de USB rekenmachine-naar-
rekenmachinekabel. Druk de stekkers
aan beide uiteinden goed vast.
Hoofdstuk 19: Communicatielink 365
TI-84 Plus LINK
Dit hoofdstuk beschrijft hoe de communicatie verloopt met compatibele TI-apparaten. De TI-84
Plus heeft een USB-poort voor het verbinden van en de communicatie met andere rekenmachines
uit de TI-84 reeks. ErUSB unit-to-unit cable is een opgenomen bij deTI-84 Plus.
De TI-84 Plus heeft ook een I/O-poort en maakt gebruik van een I/O unit-to-unit cable om te
communiceren met:
8. Druk op de ontvangende rekenmachine
op y 8 ~ om het menu
RECEIVE
(ontvangen) weer te geven. Druk op
1
om
1:Receive te selecteren. Het bericht
Waiting... (wachtende) wordt
weergegeven en de bezig-indicator is
aan.
9. Druk op de verzendende rekenmachine
op y 8 om het menu
SEND
(verzenden) weer te geven.
10. Druk op
2 om 2:AllN te selecteren. Het
scherm
AllN SELECT wordt
weergegeven.
11. Druk op † totdat de selectiecursor ( 4 )
naast [A]
MATRX staat. Druk op Í.
12. Druk op † totdat de selectiecursor naast
Q REAL staat. Druk op Í. Een
vierkantje naast [A] en
Q geeft aan dat
beide geselecteerd zijn om te verzenden.
13. Druk op de verzendende rekenmachine
op ~ om het menu
TRANSMIT
(overzenden) weer te geven.
14. Druk op de verzendende rekenmachine
op
1 om 1:Transmit te selecteren en met
het verzenden te beginnen. De
ontvangende rekenmachine geeft het
bericht
Receiving... (bezig met
ontvangen) weer. Wanneer de items zijn
overgezonden, geven beide apparaten
de naam en het type van iedere
verzonden variabele weer.
• een TI-83 Plus Silver Edition
• een TI-83 Plus
• een TI-83
•een TI-82
•een TI-73
• een CBL 2™ of een CBR™
Hoofdstuk 19: Communicatielink 366
U kunt ook bestanden van een rekenmachine met een ouder OS naar een rekenmachine met OS
2.53MP en hoger versturen. Het is echter mogelijk dat u een versiefout ontvangt als u bestanden
van een rekenmachine met OS 2.53MP of hoger naar een rekenmachine met een ouder
besturingssysteem verzendt. Het overzenden van bestanden tussen rekenmachines werkt het
best als op beide rekenmachines de nieuwe besturingssoftware geïnstalleerd is. Als u bijvoorbeeld
een lijst verstuurt die breuken bevat (OS 2.53MP en hoger ) naar een rekeningmachine met OS
2.43, zal een versiefout verschijnen omdat OS 2.43 geen breuken ondersteunt.
Twee grafische rekenmachines op elkaar aansluiten met een USB rekenmachine-naar-
rekenmachinekabel of een I/O rekenmachine-naar-rekenmachinekabel
USB rekenmachine-naar-rekenmachinekabel
1. Steek één van beide uiteinden van de
USB rekenmachine-naar-
rekenmachinekabel stevig in de USB-
poort.
2. Steek het andere uiteinde van de kabel
in de USB-poort van de andere grafische
rekenmachine.
I/O rekenmachine-naar-rekenmachinekabel
1. Steek één van beide uiteinden van de I/O
rekenmachine-naar-rekenmachinekabel
stevig in de poort.
2. Steek het andere uiteinde van de kabel
in de I/O-poort van de andere grafische
rekenmachine.
De USB-verbindingspoort van de TI-84 Plus
bevindt zich in de rechterbovenhoek van de
rekenmachine.
De I/O-verbindingspoort van de TI-84 Plus
bevindt zich in de linkerbovenhoek van de
grafische rekenmachine.
Hoofdstuk 19: Communicatielink 367
TI-84 Plus naar eenTI-83 Plus met behulp van een I/O rekenmachine-naar-rekenmachinekabel
1. Steek één van beide uiteinden van de I/O
rekenmachine-naar-rekenmachinekabel
stevig in de poort.
2. Steek het andere uiteinde van de kabel
in de I/O-poort van de andere grafische
rekenmachine.
Aansluiten op een CBL/CBR-systeem
Het CBL 2™ -systeem en het CBR™-systeem zijn optionele accessoires die ook op een TI-84
Plus kunnen worden aangesloten met de I/O unit-to-unit cable. Met een CBL 2™-systeem of een
CBR™-systeem en een TI-84 Plus kunt u meetgegevens uit de werkelijkheid verzamelen en
analyseren.
Aansluiten op een computer
Met de TI Connect™-software en de USB-computerkabel die bijgeleverd is bij uw TI-84 Plus kunt
u de grafische rekenmachine aansluiten op een computer.
Items die u wilt verzenden selecteren
Het menu LINK SEND
Om het menu
LINK SEND weer te geven drukt u op y 8.
De I/O-verbindingspoort van de TI-84 Plus
bevindt zich in de linkerbovenhoek van de
grafische rekenmachine. De I/O-
verbindingspoort van de TI-83 Plus bevindt
zich aan de onderkant van de grafische
rekenmachine.
SEND RECEIVE
1: All+...
Toont alle items die geselecteerd zijn, met
inbegrip van RAM en Flash-toepassingen.
2: AllN...
Toont alle items die niet geselecteerd zijn.
3: Prgm...
Toont alle programmanamen.
4: List...
Toont alle lijstnamen.
5: Lists to
TI82...
Toont de lijstnamen L1 t/m L6.
6: GDB...
Toont alle grafiekbestanden.
7: Pic...
Toont alle grafische gegevenstypes.
Hoofdstuk 19: Communicatielink 368
Wanneer u een element selecteert in het menu
LINK SEND, wordt het corresponderende scherm
SELECT weergegeven.
Opmerking: ieder SELECT-scherm, behalve All+…, wordt aanvankelijk weergegeven zonder enige
voorselectie.
All+… wordt weergegeven met alles voorgeselecteerd weergegeven.
Items selecteren voor het overzenden:
1. Druk op y 8 op de verzendende rekenmachine om het menu LINK SEND weer te geven.
2. Selecteer het menu-item dat het over te zenden gegevenstype beschrijft. Het
corresponderende
SELECT-scherm wordt weergegeven.
3. Druk op } en † om de selectiecursor ( 4 ) naar het item dat u wilt selecteren of deselecteren
te verplaatsen.
4. Druk op Í om het item te selecteren of te deselecteren. Geselecteerde namen worden
gemarkeerd met een
0.
Opmerking: een sterretje (†) links van een item geeft aan dat dit item is gearchiveerd.
8: Matrix...
Toont alle matrixgegevenstypes.
9: Real...
Toont alle reële variabelen.
0: Complex...
Toont alle complexe variabelen.
A: Y-Vars...
Toont alle Y= variabelen.
B: String...
Toont alle stringvariabelen.
C: Apps...
Toont alle softwaretoepassingen.
D: AppVars...
Toont alle variabelen van softwaretoepassingen.
E: Group...
Toont alle gegroepeerde variabelen.
F: SendId
Zendt het ID nummer van de rekenmachine
onmiddellijk over. (Het is niet nodig om SEND te
selecteren.)
G: SendOS
Zendt updates van het besturingssysteem naar
een andere TI-84 Plus Silver Edition of TI-84
Plus. U kunt het besturingssysteem niet naar de
TI-83 Plus-rekenmachines verzenden.
H: Back Up...
Selecteert alle RAM- en mode-instellingen
(geen Flash-toepassingen of gearchiveerde
items) om een backup te maken op een andere
TI-84 Plus, TI-84 Plus Silver Edition of een TI-83
Plus.
SEND RECEIVE
Hoofdstuk 19: Communicatielink 369
5. Herhaal de stappen 3 en 4 om andere items te selecteren of te deselecteren.
De geselecteerde items verzenden
Nadat u de te verzenden items hebt geselecteerd op de verzendende rekenmachine en de
ontvangende rekenmachine hebt ingesteld op ontvangst, volgt u de onderstaande stappen om de
items te verzenden. Om de ontvangende rekenmachine in te stellen raadpleegt u Items
ontvangen.
1. Druk op ~ op de verzendende rekenmachine om het menu TRANSMIT weer te geven.
2. Controleer of Waiting... wordt weergegeven op de ontvangende rekenmachine. Dit geeft aan
dat het apparaat gereed is voor ontvangst.
3. Druk op Í om 1:Transmit te selecteren. De naam en het type van elk item worden regel
voor regel weergegeven op de verzendende rekenmachine terwijl ze klaarstaan om te worden
verstuurd, en vervolgens op de ontvangende rekenmachine na acceptatie van elk item.
Opmerking: items die verzonden zijn uit het RAM-geheugen van de verzendende
rekenmachine worden opgeslagen in het RAM-geheugen van de ontvangende rekenmachine.
Items die afkomstig zijn uit het archief met gebruikersgegevens op de verzendende
rekenmachine worden verzonden naar het archief met de gebruikersgegevens (Flash) op de
ontvangende rekenmachine.
Nadat alle geselecteerde items zijn verzonden, verschijnt het bericht Done (gereed) op beide
rekenmachines. Druk op } en † om door de namen te scrollen.
Het overzendenHNaar een TI-84 Plus Silver Edition of een TI-84 Plus overzenden
U kunt variabelen (van elk type), programma’s en Flash-toepassingen overzenden naar een
andere TI-84 Plus Silver Edition of TI-84 Plus.U kunt ook een backup van het RAM-geheugen van
één apparaat naar een ander apparaat maken.
Opmerking: bedenk dat de TI-84 Plus minder Flash-geheugen heeft dan de TI-84 Plus Silver
Edition.
• Variabelen die zijn opgeslagen in het RAM-geheugen van de verzendende TI-84 Plus Silver
Edition zullen worden verzonden naar het RAM-geheugen van de ontvangende TI-84 Plus
Silver Edition of TI-84 Plus.
Hoofdstuk 19: Communicatielink 370
• Variabelen en toepassingen die zijn opgeslagen in het archief met gebruikersgegevens op de
verzendende TI-84 Plus Silver Edition zullen worden verzonden naar het archief met
gebruikersgegevens op de ontvangende TI-84 Plus Silver Edition of TI-84 Plus.
Na het zenden en ontvangen van gegevens kunt u het overzenden herhalen met andere TI-84
Plus Silver Edition of TI-84 Plus-rekenmachines—vanaf zowel de verzendende als de
ontvangende rekenmachine—zonder dat u de items die u wilt zenden opnieuw hoeft te selecteren.
De items blijven geselecteerd. U kunt het overzenden echter niet herhalen wanneer u
All+ of All.
heeft geselecteerd.
Gegevens verzenden naar een andere TI-84 Plus Silver Edition of TI-84 Plus:
1. Gebruik een USB rekenmachine-naar-rekenmachinekabel om de twee rekenmachines op
elkaar aan te sluiten.
2. Druk op de verzendende rekenmachine op y 8 en selecteer het type en de naam van de
items die u wilt verzenden.
3. Druk op de verzendende rekenmachine op ~ om het menu TRANSMIT weer te geven.
4. Druk op de andere rekenmachine op y 8 ~ om het menu RECEIVE weer te geven.
5. Druk op Í op de ontvangende rekenmachine.
6. Druk op de verzendende rekenmachine op Í. Een kopie van het (de) geselecteerde
item(s) wordt overgezonden naar de ontvangende rekenmachine.
7. Maak de verbindingskabel alleen los van de ontvangende rekenmachine en sluit hem aan op
een ander apparaat.
8. Druk op de verzendende rekenmachine op y 8.
9. Selecteer alleen het gegevenstype. Wanneer het apparaat bijvoorbeeld net een lijst heeft
verstuurd, selecteert u
4:LIST.
Opmerking: het (de) item(s) dat (die) u wilt versturen is (zijn) al voorgeselecteerd bij de vorige
overzending. Selecteer of deselecteer geen items. Als u toch een item selecteert of
deselecteert worden alle selecties of deselecties die gemaakt zijn bij de vorige overzending
geannuleerd.
10. Druk op de verzendende rekenmachine op ~ om het menu TRANSMIT weer te geven.
11. Druk op de nieuwe ontvangende rekenmachine op y 8 ~ om het menu RECEIVE weer te
geven.
12. Druk op Í op de ontvangende rekenmachine.
13. Druk op Í op de verzendende rekenmachine. Een kopie van het (de) geselecteerde
item(s) wordt (worden) overgezonden naar de ontvangende rekenmachine.
14. Herhaal de stappen 7 t/m 13 totdat de items naar alle andere apparaten zijn verzonden.
Naar een TI-83 Plus of een TI-83 Plus Silver Edition overzenden
U kunt alle variabelen van een TI-84 Plus naar een TI-83 Plus of een TI-83 Plus Silver Edition
verzenden behalve Flash-toepassingen met nieuwe functies of programma’s die nieuwe functies
bevatten.
Als gearchiveerde variabelen op de TI-84 Plus van een type zijn dat ook wordt herkend en
gebruikt op de TI-83 Plus en de TI-83 Plus Silver Edition, kunt u deze variabelen naar de TI-83
Hoofdstuk 19: Communicatielink 371
Plus of de TI-83 Plus Silver Edition verzenden. Zij zullen automatisch in het RAM-geheugen van
de TI-83 Plus of de TI-83 Plus Silver Edition worden opgeslagen tijdens het overzenden. Als de
variabele uit het archief afkomstig is, wordt deze naar het archief overgezonden.
Gegevens naar een TI-83 Plus of TI-83 Plus Silver Edition verzenden:
1. Gebruik een I/O rekenmachine-naar-rekenmachinekabel om de twee rekenmachines aan
elkaar te koppelen.
2. Stel de TI-83 Plus of de TI-83 Plus Silver Edition in op ontvangst.
3. Druk op y 8 op de verzendende TI-84 Plus om het menu LINK SEND weer te geven.
4. Selecteer het menu van de items die u wilt overzenden.
5. Druk op ~ op de verzendende TI-84 Plus om het menu LINK TRANSMIT weer te geven.
6. Controleer of de ontvangende rekenmachine gereed is voor ontvangst.
7. Druk op Í op de verzendende TI-84 Plus om 1:Transmit te selecteren en het overzenden
te starten.
Items ontvangen
Het menu LINK RECEIVE
Om het menu
LINK RECEIVE weer te geven drukt u op y 8 ~.
De ontvangende rekenmachine
Wanneer u
1:Receive selecteert in het menu LINK RECEIVE op de ontvangende rekenmachine,
wordt het bericht
Waiting... weergegeven en gaat de bezig-indicator aan. De ontvangende
rekenmachine is nu gereed om verzonden items te ontvangen. Om de ontvangstmode te verlaten
zonder items ontvangen te hebben, drukt u op É en selecteert u
1:Quit in het menu Error in Xmit.
Wanneer het overzenden voltooid is, verlaat de rekenmachine de ontvangstmode. U kunt opnieuw
1:Receive selecteren om meer items te ontvangen. De ontvangende rekenmachine geeft
vervolgens een lijst met ontvangen items weer. Druk op y 5 om de ontvangstmode te
verlaten.
Het menu DuplicateName
Wanneer tijdens het overzenden een variabele wordt ontvangen met een al bestaande naam,
wordt het menu
DuplicateName weergegeven op de ontvangende rekenmachine.
SEND RECEIVE
1: Receive
Stelt het apparaat in op het ontvangen van gegevens.
DuplicateName
1: Rename
Vraagt of u de variabele een andere naam wilt geven.
Hoofdstuk 19: Communicatielink 372
Wanneer u
1:Rename selecteert, wordt Name= weergegeven terwijl de alpha-lock aan is. Voer een
nieuwe naam in voor de variabele druk vervolgens op Í. Het overzenden wordt hervat.
Wanneer u
2:Overwrite selecteert, worden de al bestaande gegevens op de ontvangende
rekenmachine overschreven met de gegevens van de verzendende rekenmachine. Het
overzenden wordt hervat.
Wanneer u
3:Omit selecteert, zendt de verzendende rekenmachine de gegevens in de al
bestaande variabelenaam niet over. Het overzenden wordt hervat met het volgende item.
Wanneer u
4:Quit selecteert, wordt het overzenden gestopt en verlaat de ontvangende
rekenmachine de ontvangstmode.
Gegevens van een TI-84 Plus Silver Edition of een TI-84 Plus ontvangen
De TI-84 Plus Silver Edition en de TI-84 Plus zijn volledig compatibel. Onthoud echter dat de TI-84
Plus minder Flash-geheugen heeft dan de TI-84 Plus Silver Edition.
Gegevens van een TI-83 Plus Silver Edition of een TI-83 Plus ontvangen
De rekenmachines van de series TI-84 Plus en TI-83 Plus zijn volledig compatibel.
Gegevens van een TI-83 ontvangen
U kunt alle variabelen en programma’s van een TI-83 naar een TI-83 Plus verzenden mits deze
passen in het RAM-geheugen van de TI-84 Plus. Het RAM-geheugen van de TI-84 Plus is iets
kleiner dan het RAM-geheugen van de TI-83.
Een backup maken van het RAM-geheugen
Waarschuwing: de opdracht H:Back Up overschrijft het RAM-geheugen en de mode-instellingen
van de ontvangende rekenmachine. Alle informatie in het RAM-geheugen van de ontvangende
rekenmachine gaat daardoor verloren.
Opmerking: gearchiveerde items op de ontvangende rekenmachine worden niet overschreven.
U kunt een back-up maken van de inhoud van het RAM-geheugen en de modusinstellingen (geen
Flash-toepassingen of gearchiveerde items) op een andere TI-84 Plus Silver Edition. U kunt ook
een back-up maken van het RAM-geheugen en de modusinstellingen op een TI-84 Plus. De back-
uprekenmachine moet eveneens OS 2.55MP geïnstalleerd hebben.
2: Overwrite
Overschrijft de gegevens in de bestaande variabele.
3: Omit
Slaat het overzenden van de verzonden variabele
over.
4: Quit
Stopt het overzenden bij de al bestaande variabele.
DuplicateName
Hoofdstuk 19: Communicatielink 373
Een backup van het RAM-geheugen maken:
1. Gebruik een USB rekenmachine-naar-rekenmachinekabel om twee TI-84 Plus-
rekenmachines of een TI-84 Plus
en een TI-84 Plus Silver Edition aan elkaar te
koppelen.
2. Druk op y 8 op de verzendende rekenmachine en selecteer H:Back Up. Het scherm
MEMORYBACKUP wordt weergegeven.
3. Druk op y 8 ~ op de ontvangende rekenmachine om het menu RECEIVE weer te geven.
4. Druk op Í op de ontvangende rekenmachine.
5. Druk op Í op de verzendende rekenmachine. De mededeling WARNING — Backup wordt
weergegeven op de ontvangende rekenmachine.
6. Druk op Í op de ontvangende rekenmachine om door te gaan met de backup.
— of —
Druk op 2:Quit op de ontvangende rekenmachine om de backup te annuleren en terug te
keren naar het menu
LINK SEND
Opmerking: wanneer er een overzendfout optreedt tijdens het maken van een backup, wordt
de ontvangende rekenmachine gereset.
Backup geheugen voltooid
Wanneer de backup voltooid is, wordt op zowel de verzendende als de ontvangende
rekenmachine een bevestigingsscherm weergegeven.
Foutcondities
Na één of twee seconden treedt er een overzendfout op als:
• Er geen kabel is aangesloten op de verzendende rekenmachine.
• Er geen kabel is aangesloten op de ontvangende rekenmachine.
Opmerking: als er wel een kabel is aangesloten, druk de stekker dan stevig in het contact en
probeer het opnieuw.
• De ontvangende rekenmachine niet op ontvangst is ingesteld.
• U probeert om een backup te maken tussen een TI-73, een TI-82, een TI-83, een TI-83 Plus of
een TI-83 Plus Silver Edition.
Hoofdstuk 19: Communicatielink 374
• U probeert om gegevens over te zenden van een TI-84 Plus naar een TI-83 Plus, TI-83 Plus
Silver Edition, TI-83, TI-82 of TI-73, met variabelen of functies die niet worden herkend door
de TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition, TI-83, TI-82 of TI-73.
De nieuwe variabeletypes en functies die de TI-83, TI-83 Plus, TI-82 of TI-73 niet herkennen
zijn onder meer toepassingen, toepassingsvariabelen, gegroepeerde variabelen, nieuwe
variabeletypes of programma’s die nieuwe functies bevatten zoals
Archive, UnArchive,
SendID, SendOS, Asm(, AsmComp(, AsmPrgm, checkTmr(, ClockOff, ClockOn, dayOfWk(,
getDate, getDtFmt, getDtStr(, getTime, getTmFmt, getTmStr, isClockOn, randIntNoRep(,
setDate(, setDtFmt(, setTime(, setTmFmt(, startTmr, summation(, timeCnv en fracties.
• U probeert om gegevens over te zenden van een TI-84 Plus naar een TI-82, waarbij de
gegevens geen reële lijsten
L1 t/m L6 zijn of zonder de menukeuze 5:Lists to TI82 te
gebruiken.
• U probeert om gegevens over te zenden van een TI-84 Plus naar een TI-73, waarbij de
gegevens geen reële getallen, pics, reële lijsten
L1 t/m L6 of benoemde lijsten met een q in de
naam zijn.
Hoewel er geen overzendfout optreedt bij de volgende twee condities, kunnen deze toch
verhinderen dat het overzenden met succes voltooid wordt.
• U probeert
Get( te gebruiken met een grafische rekenmachine in plaats van met een CBL 2™-
systeem of een CBR™-systeem.
• U probeert het commando
GetCalc( te gebruiken bij een TI-83 in plaats van bij een TI-84 Plus
of een TI-84 Plus Silver Edition.
Onvoldoende geheugen bij de ontvangende rekenmachine
• Wanneer tijdens het overzenden blijkt dat de ontvangende rekenmachine niet over voldoende
geheugen beschikt om een item te ontvangen, wordt het menu
Memory Full weergegeven op
de ontvangende rekenmachine.
• Om dit item over te slaan bij het overzenden selecteert u
1:Omit. Het overzenden wordt hervat
met het volgende item.
• Om het overzenden te annuleren en de ontvangstmode te verlaten selecteert u
2:Quit.
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 375
Appendix A:
Tabellen en referentie-informatie
De tabel van de functies en instructies
Functies geven als resultaat een waarde, een lijst of een matrix en kunnen in uitdrukkingen
worden gebruikt. Instructies hebben een actie als gevolg. Voor sommige functies en instructies
moet u argumenten opgeven. Facultatieve argumenten en bijbehorende komma's staan tussen
vierkante haakjes ( [ ] ) aangegeven. Voor meer informatie over een item, met inbegrip van de
beschrijving en beperking van de argumenten, kunt u de pagina raadplegen die in de rechterkolom
van de tabel staat vermeld.
Vanuit de
CATALOG kunt u elke functie of instructie in het basisscherm of in een opdrachtregel in
het programmascherm invoegen. Bepaalde instructies en functies kunt u echter niet in het
basisscherm gebruiken. De items in deze tabel staan in dezelfde volgorde als in de Catalog.
† markeert toetsaanslagen die alleen geldig zijn in de programma-editor of toetsaanslagen die
bepaalde instructies in het scherm plakken wanneer u zich in de programma-editor bevindt.
Bepaalde toetsaanslagen leiden tot weergave van menu’s die alleen beschikbaar zijn in de
programma-editor. Andere toetsaanslagen plakken instellingen voor modus, format of tabellen
alleen in het scherm wanneer u zich in de programma-editor bevindt.
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
abs(waarde) Berekent de absolute waarde van een reëel getal, een
uitdrukking, lijst of matrix.
abs(waarde)
abs(complexe waarde) Geeft de resultante van een complex getal of lijst.
CPX
5:abs(
waardeA and waardeB
Geeft 1 indien zowel waardeA als waardeB ƒ 0 zijn.
waardeA en waardeB kunnen hierbij reële getallen,
uitdrukkingen of lijsten zijn.
y :
LOGIC
1:and
angle(waarde) Geeft de hoek in poolcoördinaten van een complex getal of
een lijst van complexe getallen.
CPX
4:angle(
ANOVA(lijst1,lijst2
[,lijst3,...,lijst20])
Voert een variantie-analyse uit om de gemiddelden van
twee tot 20 populaties met elkaar te vergelijken.
…
TESTS
H:ANOVA(
Ans Geeft het laatste antwoord.
y Z
Archive Verplaatst de aangegeven variabelen van het RAM naar het
geheugen van het gebruikersarchief.
Om de variabelen uit het archief te halen gebruikt u
UnArchive.
y L
5:Archive
Asm(naam
assembleerprogramma)
Voert een assembleertaalprogramma uit.
y N
Asm
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 376
AsmComp(prgmASM1,
prgmASM2)
Compileert een assembleertaalprogramma dat is
geschreven in ASCII en slaat de hex-versie op.
y N
AsmComp(
AsmPrgm Moet gebruikt worden als eerste regel van een
assembleertaalprogramma.
y N
AsmPrgm
augment(matrixA,
matrixB)
Geeft een matrix, waarbij matrixB als nieuwe kolommen
toegevoegd is aan matrixA.
y >
MATH
7:augment(
augment(lijstA,lijstB) Geeft een lijst, waarbij lijstB is toegevoegd aan het einde
van lijstA.
y 9
OPS
9:augment(
AUTO Answer Geeft antwoorden in dezelfde opmaak weer als de invoer.
z
Answers: AUTO
AxesOff Schakelt de weergave van de assen van de grafiek uit.
† y .
AxesOff
AxesOn Schakelt de weergave van de assen van de grafiek in.
† y .
AxesOn
a+bi Activeert de modus voor complexe getallen in
rechthoekscoördinaten (a+bi).
†
z
a+bi
bal(aantalbet
[,afgerondewaarde])
Berekent de balans voor aantalbet voor een
afschrijvingsschema aan de hand van de opgeslagen
waarden voor PV, æ en PMT en rondt het resultaat af op
afgerondewaarde.
Π1:Finance
CALC
9:bal(
binomcdf(
aantalpogingen,p[,x])
Berekent een cumulatieve kans op x voor de discrete
binomiale kansverdeling met het opgegeven aantalpogingen
en de succeskans p .
y =
DISTR
B:binomcdf(
binompdf(
aantalpogingen,p[,x])
Berekent de kans op x voor de discrete binomiale
kansverdeling met het opgegeven aantalpogingen en de
succeskans p.
y =
DISTR
A:binompdf(
c
2
cdf(ondergrens,
bovengrens,df)
Berekent de c
2
-kans tussen ondergrens en bovengrens voor
de opgegeven vrijheidsgraden df.
y =
DISTR
8:
c
2
cdf(
c
2
pdf(x,df)
Berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de
c
2
Lverdeling voor een opgegeven waarde van x voor de
opgegeven vrijheidsgraden.
y =
DISTR
7:
c
2
pdf(
c
2
-Test(
waargenomenmatrix,
verwachtematrix
[,tekenvlag])
Voert een chi-kwadraattoets uit. Met tekenvlag=1 worden
de resultaten getekend; met tekenvlag=0 worden de
resultaten berekend.
†
…
TESTS
C:
c
2
-Test(
c
2
GOF-
Test(waargenomenlijst,
verwachtelijst,df)
Voert een toets uit om te bevestigen dat
steekproefgegevens afkomstig zijn uit een populatie die
conform een specifieke verdeling is.
†
…
TESTS
D:
c
2
GOF-Test(
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 377
checkTmr(starttijd) Geeft het aantal seconden vanaf het moment dat u
startTmr hebt gebruikt om de timer te starten. De starttijd
is de waarde die weergegeven wordt door startTmr.
y N
checkTmr(
Circle(X,Y,straal) Tekent een cirkel met middelpunt (X,Y) en straal.
y <
DRAW
9:Circle(
CLASSIC Geeft invoer en uitvoer op één regel weer, zoals 1/2 + 3/4.
z
CLASSIC
Clear Entries Wist de inhoud van de geheugencel Last Entry (laatste
invoer).
y L
MEMORY
3:Clear Entries
ClockOff Schakelt de klokweergave op het modescherm uit.
y N
ClockOff
ClockOn Schakelt de klokweergave op het modescherm in.
y N
ClockOn
ClrAllLists Stelt de dimensie van alle lijsten in het geheugen in op 0.
y L
MEMORY
4:ClrAllLists
ClrDraw Wist alle objecten die op de grafiek of tekening werden
getekend.
y <
DRAW
1:ClrDraw
ClrHome Wist het basisscherm.
†
I/O
8:ClrHome
ClrList lijstnaam1
[,lijstnaam2,...,
lijstnaam n]
Stelt de dimensie van één of meer lijstnamen in op 0.
…
EDIT
4:ClrList
ClrTable Wist alle waarden in de tabel.
†
I/O
9:ClrTable
conj(waarde) Berekent de complex geconjugeerde van een complex
getal of een lijst van complexe getallen.
CPX
1:conj(
Connected Stelt de modus zo in dat geplotte punten met elkaar worden
verbonden; alle instellingen voor de grafiekstijl in de Y= -editor
worden ingesteld op
ç.
†
z
Connected
CoordOff Zet de weergave van de coördinaten van de cursor “Uit”.
†
y .
CoordOff
CoordOn Zet de weergave van de coördinaten van de cursor “Aan”.
† y .
CoordOn
cos(waarde) Geeft de cosinus van een reëel getal, uitdrukking of lijst.
™
cos
L1
(waarde)
Geeft de arccosinus van een reëel getal, uitdrukking of
lijst.
y @
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 378
cosh(waarde) Geeft de cosinus hyperbolicus van een reëel getal,
uitdrukking of lijst.
y N
cosh(
cosh
L1
(waarde)
Geeft de arccosinus hyperbolicus van een reëel getal,
uitdrukking of lijst.
y N
cosh
L
1
(
CubicReg [Xlijstnaam,
Ylijstnaam,freqlijst,
regverg]
Berekent een derdemachtsregressie voor de gegevens in
Xlijstnaam en Ylijstnaam met frequentie freqlijst en slaat de
regressievergelijking op in regverg.
…
CALC
6:CubicReg
cumSum(lijst) Geeft een lijst van de cumulatieve sommen van de elementen
in lijst, te beginnen met het eerste element.
y 9
OPS
6:cumSum(
cumSum(matrix) Geeft een matrix van de cumulatieve sommen van de
elementen in matrix. Elk element in de resulterende matrix is
de cumulatieve som van een kolom van boven naar beneden
in matrix.
y >
MATH
0:cumSum(
dayOfWk(jaar,maand,
dag)
Geeft een geheel getal van 1 tot 7, waarbij ieder getal een
dag van de week representeert. Gebruik dayOfWk( om te
bepalen op welke dag van de week een bepaalde datum
zou vallen. Het jaar moet bestaan uit 4 cijfers; maand en
dag kunnen bestaan uit 1 of 2 cijfers.
y N
dayOfWk(
1:Sunday
2:Monday
3:Tuesday...
dbd(datum1,datum2) Berekent het aantal dagen tussen datum1 en datum2 aan de
hand van de telmethode van de echte dagen.
Π1:Finance
CALC
D:dbd(
DEC Answers Geeft antwoorden als gehele of decimale getallen weer. DEC Answers
waarde
4Dec
Toont een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix
in decimale weergave.
MATH
2:4Dec
Degree Stelt de hoekmodus op graden in.
† z
Degree
DelVar variabele Wist de inhoud van variabele uit het geheugen.
†
CTL
G:DelVar
DependAsk Stelt de tabel zo in dat de waarden voor de afhankelijke
variabele worden gevraagd.
†
y -
Depend: Ask
DependAuto Stelt de tabel zo in dat de waarden voor de afhankelijke
variabele automatisch worden gegenereerd.
† y -
Depend: Auto
det(matrix) Geeft de determinant van matrix.
y >
MATH
1:det(
DiagnosticOff
Zet de diagnosegegevens “Uit”; r, r
2
en R
2
worden niet als
resultaat getoond wanneer u een regressiemodel toepast.
y N
DiagnosticOff
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 379
DiagnosticOn
Zet de diagnosegegevens “Aan”; r, r
2
en R
2
worden als
resultaten getoond wanneer u een regressiemodel
toepast.
y N
DiagnosticOn
dim(lijst) Geeft de dimensie van lijst.
y 9
OPS
3:dim(
dim(matrix) Geeft de dimensie van matrix in de vorm van een lijst.
y >
MATH
3:dim(
lengte
!dim(lijstnaam)
Kent een nieuwe dimensie (lengte) toe aan een nieuwe of
bestaande lijstnaam.
y 9
OPS
3:dim(
{rijen,kolommen}!dim
(matrix)
Kent een nieuwe dimensie toe aan een nieuwe of
bestaande matrixnaam.
y >
MATH
3:dim(
Disp Roept het basisscherm op.
†
I/O
3:Disp
Disp [waardeA,waardeB,
waardeC,...,waarde n]
Toont de waarde van elk opgegeven argument.
†
I/O
3:Disp
DispGraph Toont de grafiek.
†
I/O
4:DispGraph
DispTable Toont de tabel.
†
I/O
5:DispTable
waarde4DMS
Toont waarde in de DMS-notatie.
y ;
ANGLE
4:
4DMS
Dot Stelt de plotmodus in op punten; alle instellingen voor de
grafiekstijl in het Y=-editor ingesteld op í .
† z
Dot
DrawF uitdrukking Tekent uitdrukking (in termen van X) op de grafiek.
y <
DRAW
6:DrawF
DrawInv uitdrukking Tekent de inverse functie van uitdrukking door de X
waarden op de y-as en de Y waarden op de x-as te
plaatsen.
y <
DRAW
8:DrawInv
:DS<(variabele,waarde)
:opdrachtA
:opdrachten
Vermindert de waarde van variabele met 1 en slaat
opdrachtA over indien variabele < waarde.
†
CTL
B:DS<(
e Geeft e.
y [e]
e^(macht) Geeft e tot de macht macht.
y J
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 380
e^(lijst) Geeft een lijst van e tot de macht van de waarden in lijst.
y J
Exponent:
waardeâexponent
Geeft waarde maal 10 tot exponent.
y D
Exponent:
lijst
âexponent
Geeft een lijst van elementen maal 10 tot exponent.
y D
Exponent:
matrixâexponent
Geeft een matrix van elementen maal 10 tot exponent.
y D
4Eff(nominaal percentage,
samengestelde
perioden)
Berekent de effectieve rentevoet.
Π1:Finance
CALC
C:
4Eff(
Else
Zie If:Then:Else
End Geeft het einde van een lus met de instructie(s) While,
For(, Repeat of If-Then-Else aan.
†
CTL
7:End
Eng Activeert de technische notatiemodus.
† z
Eng
Equ4String(Y= var,Strn)
Zet de inhoud van een Y= var om in een tekenreeks en
slaat deze op in Strn.
y N
Equ
4String(
expr(tekenreeks) Zet tekenreeks om in een uitdrukking en voert deze uit.
y N
expr(
ExpReg [Xlijstnaam,
Ylijstnaam,freqlijst,
regverg]
Berekent een exponentieel regressiemodel voor Xlijstnaam
en Ylijstnaam met frequentie freqlijst en slaat de
regressievergelijking op in regverg.
…
CALC
0:ExpReg
ExprOff Schakelt de weergave van de uitdrukking tijdens de
TRACE procedure uit.
†
y .
ExprOff
ExprOn Schakelt de weergave van de uitdrukking tijdens de
TRACE procedure in.
† y .
ExprOn
Ücdf(ondergrens,
bovengrens,teller
df, noemer df)
Berekent de kans bij de Û-verdeling tussen ondergrens en
bovengrens voor de opgegeven teller df (vrijheidsgraden) en
noemer df.
y =
DISTR
0:
Ücdf(
4 F 3 4 D
Converteert een antwoord van een breuk naar een
decimaal getal of van een decimaal getal naar een breuk.
t ^
4: 4 F 3 4 D
or
NUM
8: 4 F 3 4 D
Fill(waarde,matrixnaam) Slaat waarde op in elk element in matrixnaam.
y >
MATH
4:Fill(
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 381
Fill(waarde,lijstnaam) Slaat waarde op in elk element in lijstnaam.
y 9
OPS
4:Fill(
Fix # Stelt de vaste notatie voor decimale getallen in op # cijfers
achter de komma.
†
z
0123456789
(kies een cijfer)
Float Stelt de decimale notatie in op drijvende komma.
†
z
Float
fMax(uitdrukking,
variabele,ondergrens,
bovengrens
[,nauwkeurigheid])
Geeft de waarde van variabele waar de uitdrukking, tussen
ondergrens en bovengrens, met de opgegeven
nauwkeurigheid het lokaal maximum bereikt.
MATH
7:fMax(
fMin(uitdrukking,
variabele,
ondergrens,bovengrens
[,nauwkeurigheid])
Geeft de waarde van variabele waar de uitdrukking, tussen
ondergrens en bovengrens, met de opgegeven
nauwkeurigheid het lokaal minimum bereikt.
MATH
6:fMin(
fnInt(uitdrukking,
variabele,
ondergrens,bovengrens
[,nauwkeurigheid])
Geeft de integraal van uitdrukking voor variabele, tussen
ondergrens en bovengrens met de opgegeven
nauwkeurigheid.
MATH
9:fnInt(
FnOff[functie#,functie#,
..., functie n]
Deslecteert alle Y= functies of de opgegeven Y= functies.
Y-VARS
4:On/Off
2:FnOff
FnOn[functie#,functie#,
...,functie n]
Selecteert alle Y= functies of de opgegeven Y= functies.
Y-VARS
4:On/Off
1:FnOn
:For(variabele,begin,
einde[,stapgrootte])
:opdrachten
:End
:opdrachten
Voert opdrachten uit tot End, vermeerdert variabele
beginnend bij begin met stapgrootte totdat variabele>einde.
†
CTL
4:For(
fPart(waarde) Geeft het deel (de delen) na het decimale teken van een
reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix.
NUM
4:fPart(
Üpdf(x,teller df,
noemer df)
Berekent de kans bij de Û-verdeling tussen ondergrens en
bovengrens voor de opgegeven teller df (vrijheidsgraden) en
noemer df.
y =
DISTR
9:
Üpdf(
FRAC Answers Geeft antwoorden indien mogelijk als breuken weer.
z
Answers: FRAC
waarde
4Frac
Geeft een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix
weer als een vereenvoudigde breuk.
MATH
1:
4Frac
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 382
Full Stelt de weergavemodus in waarbij het volledige scherm
wordt getoond.
† z
Full
Func Zet de grafische modus voor functies “Aan”.
†
z
Func
GarbageCollect Geeft het menu garbage collection weer voor het
vrijmaken van niet gebruikt archiefgeheugen.
y N
GarbageCollect
gcd(waardeA,waardeB) Geeft de grootste gemene deler van waardeA en waardeB;
dit kan een reëel getal of een lijst zijn.
NUM
9:gcd(
geometcdf(p,x) Berekent een cumulatieve kans voor x, het nummer van de
poging waarbij het eerste succes optreedt, voor de
discrete geometrische kansverdeling met succeskans p.
y =
DISTR
F:geometcdf(
geometpdf(p,x) Berekent de kans op de waarde x, het nummer van de
poging waarbij het eerste succes optreedt, voor de discrete
geometrische kans met succeskans p.
y =
DISTR
E:geometpdf(
Get(variabele) Haalt gegevens op uit het CBL 2™ of CBR™ System en
slaat deze op in variabele.
†
I/O
A:Get(
GetCalc(variabele
[,portflag])
Haalt de inhoud van variabele van een andere TI-84 Plus op
en slaat deze op in variabele op de ontvangende TI-84 Plus.
De TI-84 Plus gebruikt standaard de USB-poort als deze
aangesloten is. Als de USB-kabel niet aangesloten is,
gebruikt de rekenmachine de I⁄O-poort.
portflag=0 gebruik USB-poort indien aangesloten;
portflag=1 gebruik USB-poort;
portflag=2 gebruik I⁄O-poort
†
I/O
0:GetCalc(
getDate Geeft een lijst met de datum volgens de huidige waarde
van de klok. De lijst is in {jaar,maand,dag}-notatie.
y N
getDate
getDtFmt Geeft een geheel getal dat de datumnotatie representeert
die is ingesteld op het apparaat. De waarden van de
gehele getallen zijn: 1: M/D/J, 2: D/M/J, 3: J/M/D.
y N
getDtFmt
getDtStr(geheel getal) Geeft een string van de huidige datum in de notatie die
gespecificeerd is door een geheel getal, waarbij: 1: M/D/J,
2: D/M/J, 3: J/M/D.
y N
getDtStr(
getTime Geeft een lijst met de tijd volgens de huidige waarde van
de klok. De lijst is in {uur,minuut,seconde}-notatie. De tijd
wordt gegeven in de 24-uursnotatie.
y N
getTime
getTmFmt Geeft een geheel getal dat de kloktijdnotatie representeert
die is ingesteld op het apparaat.
12 = 12-uursnotatie
24 = 24-uursnotatie
y N
getTmFmt
getTmStr(geheel getal) Geeft een string van de huidige kloktijd in de notatie die
gespecificeerd is door een geheel getal, waarbij:
12 = 12-uursnotatie
24 = 24-uursnotatie
y N
getTmStr(
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 383
getKey Geeft de toetscode voor de ingedrukte toets of 0 als er
geen toets wordt ingedrukt.
†
I/O
7:getKey
Goto
label
Laat het programma verdergaan met de opdracht na label.
†
CTL
0:Goto
GraphStyle(functie#,
grafiekstijl#)
Stelt een grafiekstijl in voor functie#.
†
CTL
H:GraphStyle(
GridOff Zet het raster “Uit”.
†
y .
GridOff
GridOn Zet het raster “Aan”.
† y .
GridOn
G-T Activeert de modus voor een verticaal gesplitst scherm
(grafiek-tabel).
†
z
G-T
Horiz Activeert de modus voor een horizontaal gesplitst scherm.
†
z
Horiz
Horizontal
y Tekent een horizontale lijn op de positie y.
y <
DRAW
3:Horizontal
i
Geeft een complex getal.
y V
identity(dimensie) Geeft een eenheidsmatrix van dimensie rijen bij dimensie
kolommen.
y >
MATH
5:identity(
:If voorwaarde
:opdrachtA
:opdrachten
Als voorwaarde = 0 (onwaar) wordt opdrachtA
overgeslagen.
†
CTL
1:If
:If voorwaarde
:Then
:opdrachten
:End
:opdrachten
Voert de opdrachten vanaf Then tot End uit indien
voorwaarde = 1 (waar) is.
†
CTL
2:Then
:If voorwaarde
:Then
:opdrachten
:Else
:opdrachten
:End
:opdrachten
Voert de opdrachten vanaf Then tot Else uit indien
voorwaarde = 1 (waar); als voorwaarde = 0 (onwaar),
worden de opdrachten vanaf Else tot End uitgevoerd.
†
CTL
3:Else
imag(waarde) Geeft het imaginair deel (het niet-reële deel) van een
complex getal of een lijst van complexe getallen.
CPX
3:imag(
IndpntAsk Stelt de tabel zo in dat de waarden voor de onafhankelijke
variabele worden gevraagd.
†
y -
Indpnt: Ask
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 384
IndpntAuto Stelt de tabel zo in dat de waarden voor de onafhankelijke
variabele automatisch worden gegenereerd.
† y -
Indpnt: Auto
Input Geeft de grafiek weer.
†
I/O
1:Input
Input [variabele]
Input ["tekst",variabele]
Vraagt de gebruiker om een waarde die in variabele zal
worden opgeslagen.
†
I/O
1:Input
Input [Strn,variabele] Toont Strn op het scherm en slaat de ingevoerde waarde
op in variabele.
†
I/O
1:Input
inString(tekenreeks,
subtekenreeks[,start])
Geeft de positie van het teken in tekenreeks waar het eerste
teken van subtekenreeks wordt gevonden (er wordt gezocht
vanaf positie start).
y N
inString(
int(waarde)
Geeft het grootste geheel getal
een reëel of complex
getal, uitdrukking lijst of matrix.
NUM
5:int(
GInt(bet1,bet2
[,afgerondewaarde])
Berekent de som, afgerond op afgerondewaarde, van het
rentebedrag tussen bet1 en bet2 voor een
afschrijvingsschema.
Π1:Finance
CALC
A:
GInt(
invNorm(oppervlakte[,m,s
])
Berekent de inverse van de cumulatieve normale
kansverdelingsfunctie voor een opgegeven bereik onder de
kromme van de normale verdeling die wordt gedefinieerd
door
m en s.
y =
DISTR
3:invNorm(
invT(oppervlakte,df) Berekent de inverse van de cumulatieve student-t
kansverdelingsfunctie voor een gegeven oppervlakte
onder de curve en het aantal vrijheidsgraden df.
y =
DISTR
4:invT(
iPart(waarde) Geeft het gehele gedeelte van een reëel of complex getal,
uitdrukking, lijst of matrix.
NUM
3:iPart(
irr(CF0,CFLijst[,CFFreq]) Geeft het rentepercentage waarbij de huidige nettowaarde
van de cash flows gelijk is aan nul.
Π1:Finance
CALC
8:irr(
isClockOn Gaat na of de klok AAN of UIT is. Geeft 1 als de klok AAN
is. Geeft 0 als de klok UIT is.
y N
isClockOn
:IS>(variabele,waarde)
:opdrachtA
:opdrachten
Telt 1 op bij variabele en slaat de opdrachtA over indien
variabele>waarde is.
†
CTL
A:IS>(
Ùlijstnaam
Geeft aan dat de volgende tekens (één tot vijf) een
lijstnaam vormen die door de gebruiker werd gemaakt.
y 9
OPS
B:Ù
LabelOff Zet de labels voor de assen “Uit”.
†
y .
LabelOff
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 385
LabelOn Zet de labels voor de assen “Aan”.
† y .
LabelOn
Lbl label Maakt een label van één of twee tekens.
†
CTL
9:Lbl
lcm(waardeA,waardeB) Geeft het kleinste gemene veelvoud van waardeA en
waardeB, die reële getallen of lijsten kunnen zijn.
NUM
8:lcm(
length(tekenreeks) Geeft het aantal tekens in tekenreeks.
y N
length(
Line(X
1,Y1,X2,Y2) Tekent een lijn van (X1,Y1) naar (X2,Y2).
y <
DRAW
2:Line(
Line(X
1,Y1,X2,Y2,0) Wist een lijn van (X1,Y1) tot (X2,Y2).
y <
DRAW
2:Line(
LinReg(a+bx)
[Xlijstnaam,
Ylijstnaam,freqlijst,
regverg]
Voert de lineaire regressie uit op Xlijstnaam en Ylijstnaam
met frequentie freqlijst en slaat vervolgens de
regressievergelijking op in regverg.
…
CALC
8:LinReg(a+bx)
LinReg(ax+b)
[Xlijstnaam,
Ylijstnaam,freqlijst,
regverg]
Voert de lineaire regressie uit op Xlijstnaam en Ylijstnaam
met frequentie freqlijst en slaat vervolgens de
regressievergelijking op in regverg.
…
CALC
4:LinReg(ax+b)
LinRegTInt [Xlijstnaam,
Ylijstnaam,freqlijst,
betrouwbaarheidsniveau,
reglig]
Voert een lineaire regressie en een t-toets uit met een
bepaald betrouwbaarheidsinterval.
† …
TESTS
E:LinRegTInt
LinRegTTest [Xlijstnaam,
Ylijstnaam,freqlijst,
alternatief,regverg]
Voert een lineaire regressie en een t-toets uit.
alternatief=L1 is <; alternatief=0 is ƒ; alternatief=1 is >.
†
…
TESTS
E:LinRegTTest
@List(lijst)
Geeft een lijst die de verschillen tussen de opeenvolgende
elementen in lijst bevat.
y 9
OPS
7:
@List(
List4matr(lijstnaam1,...,
lijstnaam n,matrixnaam)
Vult matrixnaam kolom voor kolom met de elementen van
elke opgegeven lijstnaam.
y 9
OPS
0:List4matr(
ln(waarde) Geeft de natuurlijke logaritme van een reëel of complex
getal, uitdrukking of lijst.
μ
LnReg [Xlijstnaam,
Ylijstnaam,freqlijst,
regverg]
Voert een logaritmische regressie uit op Xlijstnaam en
Ylijstnaam met frequentie freqlijst en slaat vervolgens de
regressievergelijking op in regverg.
…
CALC
9:LnReg
log(waarde) Geeft het logaritme van een reëel of complex getal,
uitdrukking of lijst.
«
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 386
logBASE(waarde,
grondtal)
Geeft de logaritme van een gespecificeerde waarde voor
een gespecificeerd grondtal: logBASE(waarde, grondtal).
A: logBASE
Logistic [Xlijstnaam,
Ylijstnaam,freqlijst,
regverg]
Voert een logaritmische regressie uit op Xlijstnaam en
Ylijstnaam met frequentie freqlijst en slaat vervolgens de
regressievergelijking op in regverg.
…
CALC
B:Logistic
Manual-Fit vergnaam Berekent interactief de vergelijking voor de best passende
rechte lijn in een scatterplot.
…
CALC
D:Manual-Fit
MATHPRINT Geeft de meeste invoer en antwoorden weer op de manier
waarop deze worden weergegeven in wiskundeboeken,
zoals&nbsp; .
z
MATHPRINT
Matr4list(matrix,
lijstnaamA,...,
lijstnaam n)
Vult elke lijstnaam met de elementen uit elke kolom van
matrix.
y 9
OPS
A:Matr
4list(
Matr
4list(matrix,
kolom#,lijstnaam)
Vult lijstnaam met de elementen uit de opgegeven kolom#
van matrix.
y 9
OPS
A:Matr
4list(
max(waardeA,waardeB) Geeft de grootste waarde van waardeA en waardeB.
NUM
7:max(
max(lijst) Geeft het grootste reële of complexe getal uit lijst.
y 9
MATH
2:max(
max(lijstA,lijstB) Geeft een lijst van reële of complexe getallen bestaande
uit het grootste van elk paar elementen uit lijstA en lijstB.
y 9
MATH
2:max(
max(waarde,lijst) Geeft een lijst van reële of complexe getallen met telkens de
grootste waarde van waarde of elk element in lijst.
y 9
MATH
2:max(
mean(lijst[,freqlijst]) Geeft het gemiddelde van de lijst met frequentie freqlijst.
y 9
MATH
3:mean(
median(lijst[,freqlijst]) Geeft de mediaan voor lijst met frequentie freqlijst.
y 9
MATH
4:median(
Med-Med [Xlijstnaam,
Ylijstnaam,freqlijst,
regverg]
Voert voor de mediaan-mediaan een regressie uit op
Xlijstnaam en Ylijstnaam met frequentie freqlijst en slaat
vervolgens de regressievergelijking op in regverg.
…
CALC
3:Med-Med
Menu("titel","tekst1",
label1[,...,"tekst7",
label7])
Genereert een menu met maximaal zeven opties terwijl
het programma wordt uitgevoerd.
†
CTL
C:Menu(
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 387
min(waardeA,waardeB) Geeft de kleinste waarde van waardeA en waardeB.
NUM
6:min(
min(lijst) Geeft het kleinste reële of complexe getal als element uit
lijst.
y 9
MATH
1:min(
min(lijstA,lijstB) Geeft een lijst van reële of complexe getallen bestaande
uit het kleinste van elk paar elementen uit lijstA en lijstB.
y 9
MATH
1:min(
min(waarde,lijst) Geeft een lijst van reële of complexe getallen met telkens
de kleinste van waarde of elk element in lijst.
y 9
MATH
1:min(
waardeA nCr waardeB Geeft het aantal combinaties van waardeA uit waardeB.
PRB
3:nCr
waarde nCr lijst Geeft een lijst van de combinaties van waarde uit elk
element in lijst.
PRB
3:nCr
lijst nCr waarde Geeft een lijst met de aantallen combinaties van elk
element in lijst uit waarde.
PRB
3:nCr
lijstA nCr lijstB Geeft een lijst met de aantallen combinaties van elk
element in lijstA uit elk element in lijstB.
PRB
3:nCr
n/d Geeft uitkomsten als een enkelvoudige breuk weer.
t ^
1: n/d
or
NUM
D: n/d
nDeriv(uitdrukking,
variabele,waarde[,
H])
Geeft een benadering voor de numerieke afgeleide van
uitdrukking naar variabele voor waarde, met de opgegeven
H.
MATH
8:nDeriv(
4 n/d 3 4 Un/d
Converteert de uitkomsten van een breuk naar een
gemengd getal of van een gemengd getal naar een breuk,
indien van toepassing.
t ^
3: 4 n/d 3 4 Un/d
or
NUM
A:
4 n/d 3 4 Un/d
4Nom(effectieve
percentage,
samengestelde
perioden)
Berekent het nominale rentepercentage.
Œ
1:Finance
CALC
B:4Nom(
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 388
Normal Stelt de normale weergavemodus in.
† z
Normal
normalcdf(ondergrens,
bovengrens[,
m,s])
Berekent de kans voor de normale verdeling tussen
ondergrens en bovengrens voor de opgegeven m en s.
y =
DISTR
2:normalcdf(
normalpdf(x[,
m,s])
Berekent de kans voor de normale verdeling op de
opgegeven x waarde.
y =
DISTR
1:normalpdf(
not(waarde)
Geeft 0 als waarde ƒ 0 is. waarde kan hierbij een reëel
getal, een uitdrukking of een lijst zijn.
y :
LOGIC
4:not(
waardeA nPr waardeB Berekent het aantal permutaties van waardeA uit waardeB.
PRB
2:nPr
waarde nPr lijst Geeft een lijst met de aantallen permutaties van waarde uit
elk element in lijst.
PRB
2:nPr
lijst nPr waarde Geeft een lijst met de aantallen permutaties van elk
element in lijst uit waarde.
PRB
2:nPr
lijstA nPr lijstB Geeft een lijst met de aantallen permutaties voor elk
element in lijstA uit elk element in lijstB.
PRB
2:nPr
npv(rentepercentage,
CF0,CFLijst[,CFFreq])
Berekent de som van de huidige waarden voor de cash
inflows (inkomsten) en outflows (uitgaven).
Œ
1:Finance
CALC
7:npv(
waardeA or waardeB
Geeft 1 indien waardeA of waardeB
ƒ 0 is. waardeA en
waardeB kunnen in dit geval reële getallen, uitdrukkingen of
lijsten zijn.
y :
LOGIC
2:or
Output(rij,kolom,"tekst") Geeft tekst weer vanaf de opgegeven rij en kolom.
†
I/O
6:Output(
Output(rij,kolom,
waarde)
Geeft waarde weer vanaf de opgegeven rij en kolom.
†
I/O
6:Output(
Param Stelt de grafiekmodus voor parametervoorstellingen in.
†
z
Par
Pause Onderbreekt de uitvoering van het programma tot u op
Í drukt.
†
CTL
8:Pause
Pause [waarde] Toont waarde en onderbreekt de uitvoering van het
programma tot u op
Í drukt
†
CTL
8:Pause
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 389
Plot#(type,Xlijstnaam,
Ylijstnaam,merkteken)
Definieert de Plot# (1, 2 of 3) van het type Scatter of
xyLine voor Xlijstnaam en Ylijstnaam met merkteken.
† y ,
STAT PLOTS
1:Plot1(
2:Plot2(
3:Plot3(
Plot#(type,Xlijstnaam,
freqlijst)
Definieert de Plot# (1, 2 of 3) van het type Histogram of
Boxplot voor Xlijstnaam met de frequentie freqlijst.
†
y ,
STAT PLOTS
1:Plot1(
2:Plot2(
3:Plot3(
Plot#(type,Xlijstnaam,
freqlijst,merkteken)
Definieert de Plot# (1, 2 of 3) van het type ModBoxplot
voor Xlijstnaam met frequentie freqlijst met merkteken.
†
y ,
STAT PLOTS
1:Plot1(
2:Plot2(
3:Plot3(
Plot#(type,
gegevenslijstnaam,
gegevensas,merkteken)
Definieert de Plot# (1, 2 of 3) van het type NormProbPlot
voor gegevenslijstnaam op de gegevensas met merkteken. De
gegevensas is de X- of Y-as.
†
y ,
STAT PLOTS
1:Plot1(
2:Plot2(
3:Plot3(
PlotsOff [1,2,3] Deselecteert ofwel alle ofwel één of meer opgegeven
statistische plots (1, 2 of 3).
y ,
STAT PLOTS
4:PlotsOff
PlotsOn [1,2,3] Selecteert ofwel alle ofwel één of meer opgegeven
statistische plots (1, 2 of 3).
y ,
STAT PLOTS
5:PlotsOn
Pmt_Bgn Duidt op een annuïteit die moet worden betaald, waarbij de
betalingen moeten worden uitgevoerd aan het begin van
elke betalingstermijn.
Π1:Finance
CALC
F:Pmt_Bgn
Pmt_End Duidt op een gewone annuïteit, waarbij de betalingen
moeten worden uitgevoerd aan het einde van elke
betalingstermijn.
Π1:Finance
CALC
E:Pmt_End
poissoncdf(
m,x)
Berekent de cumulatieve kans op x voor de discrete
Poisson-kansverdeling met het opgegeven gemiddelde m.
y =
DISTR
D:poissoncdf(
poissonpdf(
m,x)
Berekent de kans op x voor de discrete Poisson-
kansverdeling met het opgegeven gemiddelde m.
y =
DISTR
C:poissonpdf(
Polar Activeert de grafische modus van de poolcoördinaten.
† z
Pol
complexe waarde
4Polar
Geeft complexe waarde in poolcoördinaten weer.
CPX
7:
4Polar
PolarGC Stelt de weergave van de coördinaten in op
poolcoördinaten.
† y .
PolarGC
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 390
prgmnaam Voert het programma met de naam naam uit.
†
CTRL
D:prgm
GPrn(bet1,bet2
[,afgerondewaarde])
Berekent voor een afschrijvingsschema de som, afgerond
op afgerondewaarde, van de hoofdsom tussen bet1 en bet2.
Π1:Finance
CALC
0:GPrn(
prod(lijst[,start,einde]) Geeft het product van de elementen van lijst vanaf start tot
einde.
y 9
MATH
6:prod(
Prompt variableA
[,variableB,...,variable n]
Prompts for value for variableA, then variableB, and so on.
†
I/O
2:Prompt
1-PropZInt(x,n
[,confidence level])
Computes a one-proportion z confidence interval.
†
…
TESTS
A:1-PropZInt(
2-PropZInt(x1,n1,x2,n2
[,confidence level])
Computes a two-proportion z confidence interval.
†
…
TESTS
B:2-PropZInt(
1-PropZTest(p0,x,n
[,alternative,drawflag])
Computes a one-proportion z test. alternative=
L1 is <;
alternative=0 is
ƒ; alternative=1 is >. drawflag=1 draws
results; drawflag=0 calculates results.
†
…
TESTS
5:1-PropZTest(
2-PropZTest(x1,n1,x2,n2
[,alternative,drawflag])
Computes a two-proportion z test. alternative=
L1 is <;
alternative=0 is
ƒ; alternative=1 is >. drawflag=1 draws
results; drawflag=0 calculates results.
†
…
TESTS
6:2-PropZTest(
Pt-Change(x,y) Reverses a point at (x,y).
y <
POINTS
3:Pt-Change(
Pt-Off(x,y[,mark]) Erases a point at (x,y) using mark.
y <
POINTS
2:Pt-Off(
Pt-On(x,y[,mark]) Draws a point at (x,y) using mark.
y <
POINTS
1:Pt-On(
PwrReg [Xlistname,
Ylistname,freqlist,
regequ]
Fits a power regression model to Xlistname and Ylistname
with frequency freqlist, and stores the regression equation
to regequ.
…
CALC
A:PwrReg
Pxl-Change(row,column)
Reverses pixel at (row,column); 0
row 62 and
0
column 94.
y <
POINTS
6:Pxl-Change(
Pxl-Off(row,column)
Erases pixel at (row,column); 0
row 62 and
0
column 94.
y <
POINTS
5:Pxl-Off(
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 391
Pxl-On(row,column)
Draws pixel at (row,column); 0 row 62 and
0
column 94.
y <
POINTS
4:Pxl-On(
pxl-Test(row,column) Returns 1 if pixel (row, column) is on, 0 if it is off;
0
row 62 and 0 column 94.
y <
POINTS
7:pxl-Test(
P
4Rx(r,q) Returns X, given polar coordinates r and q or a list of polar
coordinates.
y ;
ANGLE
7:P
4Rx(
P4Ry(r,q) Returns Y, given polar coordinates r and q or a list of polar
coordinates.
y ;
ANGLE
8:P4Ry(
QuadReg [Xlistname,
Ylistname,freqlist,
regequ]
Fits a quadratic regression model to Xlistname and
Ylistname with frequency freqlist, and stores the regression
equation to regequ.
…
CALC
5:QuadReg
QuartReg [Xlistname,
Ylistname,freqlist,
regequ]
Fits a quartic regression model to Xlistname and Ylistname
with frequency freqlist, and stores the regression equation
to regequ.
…
CALC
7:QuartReg
Radian Sets radian angle mode.
†
z
Radian
rand[(numtrials)] Returns a random number between 0 and 1 for a specified
number of trials numtrials.
PRB
1:rand
randBin(numtrials,prob
[,numsimulations])
Generates and displays a random real number from a
specified Binomial distribution.
PRB
7:randBin(
randInt( lower,upper
[,numtrials])
Generates and displays a random integer within a range
specified by lower and upper integer bounds for a specified
number of trials numtrials.
PRB
5:randInt(
randIntNoRep(lowerint,
upperint)
Returns a random ordered list of integers from a lower
integer to an upper integer which may include the lower
integer and upper integer.
PRB
8:randIntNoRep(
randM(rows,columns) Returns a random matrix of rows (1-99) × columns (1-99).
y >
MATH
6:randM(
randNorm(
m,s
[,numtrials])
Generates and displays a random real number from a
specified Normal distribution specified by m and s for a
specified number of trials numtrials.
PRB
6:randNorm(
re^
qi Sets the mode to polar complex number mode (re^qi). † z
re^qi
Real Sets mode to display complex results only when you enter
complex numbers.
† z
Real
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 392
real(value) Returns the real part of a complex number or list of
complex numbers.
CPX
2:real(
RecallGDB n Restores all settings stored in the graph database variable
GDBn.
y <
STO
4:RecallGDB
RecallPic n Displays the graph and adds the picture stored in Picn.
y <
STO
2:RecallPic
complex value
4Rect
Displays complex value or list in rectangular format.
CPX
6:
4Rect
RectGC Sets rectangular graphing coordinates format.
† y .
RectGC
ref(matrix) Returns the row-echelon form of a matrix.
y >
MATH
A:ref(
remainder(dividend,
divisor)
Reports the remainder as a whole number from a division
of two whole numbers where the divisor is not zero.
NUM
0:remainder(
remainder(list, divisor) Reports the remainder as a whole number from a division
of two lists where the divisor is not zero.
NUM
0:remainder(
remainder(dividend, list) Reports the remainder as a whole number from a division
of two whole numbers where the divisor is a list.
NUM
0:remainder(
remainder(list, list) Reports the remainder as a whole number from a division
of two lists.
NUM
0:remainder(
:Repeat condition
:commands
:End
:commands
Executes commands until condition is true.
†
CTL
6:Repeat
Return Returns to the calling program.
†
CTL
E:Return
round(value[,#decimals]) Returns a number, expression, list, or matrix rounded to
#decimals (
9).
NUM
2:round(
ärow(value,matrix,row)
Returns a matrix with row of matrix multiplied by value and
stored in row.
y >
MATH
E:ärow(
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 393
row+(matrix,rowA,rowB) Returns a matrix with rowA of matrix added to rowB and
stored in rowB.
y >
MATH
D:row+(
ärow+(value,matrix,
rowA,rowB)
Returns a matrix with rowA of matrix multiplied by value,
added to rowB, and stored in rowB.
y >
MATH
F:ärow+(
rowSwap(matrix,rowA,
rowB)
Returns a matrix with rowA of matrix swapped with rowB.
y >
MATH
C:rowSwap(
rref(matrix) Returns the reduced row-echelon form of a matrix.
y >
MATH
B:rref(
R
4Pr(x,y)
Returns R, given rectangular coordinates x and y or a list
of rectangular coordinates.
y ;
ANGLE
5:R
4Pr(
R4Pq(x,y) Returns q, given rectangular coordinates x and y or a list of
rectangular coordinates.
y ;
ANGLE
6:R4Pq(
2-SampÜTest [listname1,
listname2,freqlist1,
freqlist2,alternative,
drawflag]
(Data list input)
Performs a two-sample Û test. alternative=L1 is <;
alternative=0 is
ƒ; alternative=1 is >. drawflag=1 draws
results; drawflag=0 calculates results.
†
…
TESTS
E:2-Samp
ÜTest
2-Samp
ÜTest Sx1,n1,
Sx2,n2[,alternative,
drawflag]
(Summary stats input)
Performs a two-sample Û test. alternative=L1 is <;
alternative=0 is
ƒ; alternative=1 is >. drawflag=1 draws
results; drawflag=0 calculates results.
†
…
TESTS
E:2-Samp
ÜTest
2-SampTInt [listname1,
listname2,
freqlist1,freqlist2,
confidence level,pooled]
(Data list input)
Computes a two-sample t confidence interval. pooled=1
pools variances; pooled=0 does not pool variances.
†
…
TESTS
0:2-SampTInt
2-SampTInt v1,Sx1,n1,
v2,Sx2,n2
[,confidence level,pooled]
(Summary stats input)
Computes a two-sample t confidence interval. pooled=1
pools variances; pooled=0 does not pool variances.
†
…
TESTS
0:2-SampTInt
2-SampTTest [listname1,
listname2,freqlist1,
freqlist2,alternative,
pooled,drawflag]
(Data list input)
Computes a two-sample t test. alternative=
L1 is <;
alternative=0 is
ƒ; alternative=1 is >. pooled=1 pools
variances; pooled=0 does not pool variances. drawflag=1
draws results; drawflag=0 calculates results.
†
…
TESTS
4:2-SampTTest
2-SampTTest v1,Sx1,n1,
v2,Sx2,n2[,alternative,
pooled,drawflag]
(Summary stats input)
Computes a two-sample t test. alternative=L1 is <;
alternative=0 is
ƒ; alternative=1 is >. pooled=1 pools
variances; pooled=0 does not pool variances. drawflag=1
draws results; drawflag=0 calculates results.
†
…
TESTS
4:2-SampTTest
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 394
2-SampZInt(s
1
,s
2
[,listname1,listname2,
freqlist1,freqlist2,
confidence level])
(Data list input)
Computes a two-sample z confidence interval.
† …
TESTS
9:2-SampZInt(
2-SampZInt(s
1
,s
2
,
v1,n1,v2,n2
[,confidence level])
(Summary stats input)
Computes a two-sample z confidence interval.
†
…
TESTS
9:2-SampZInt(
2-SampZTest(
s
1
,s
2
[,listname1,listname2,
freqlist1,freqlist2,
alternative,drawflag])
(Data list input)
Computes a two-sample z test. alternative=L1 is <;
alternative=0 is
ƒ; alternative=1 is >. drawflag=1 draws
results; drawflag=0 calculates results.
†
…
TESTS
3:2-SampZTest(
2-SampZTest(
s
1
,s
2
,
v1,n1,v2,n2
[,alternative,drawflag])
(Summary stats input)
Computes a two-sample z test. alternative=
L1 is <;
alternative=0 is
ƒ; alternative=1 is >. drawflag=1 draws
results; drawflag=0 calculates results.
†
…
TESTS
3:2-SampZTest(
Sci Sets scientific notation display mode.
† z
Sci
Select(Xlistname,
Ylistname)
Selects one or more specific data points from a scatter plot
or xyLine plot (only), and then store•s the selected data
points to two new lists, Xlistname and Ylistname.
y 9
OPS
8:Select(
Send(variable) Sends contents of variable to the CBL 2™ or CBR™
System.
†
I/O
B:Send(
seq(expression,variable,
begin,end[,increment])
Returns list created by evaluating expression with regard to
variable, from begin to end by increment.
y 9
OPS
5:seq(
Seq Sets sequence graphing mode.
†
z
Seq
Sequential Sets mode to graph functions sequentially.
†
z
Sequential
setDate(year,month,day) Sets the date using a year, month, day format. The year
must be 4 digits; month and day can be 1 or 2 digit.
y N
setDate(
setDtFmt(integer) Sets the date format.
1 = M/D/Y
2 = D/M/Y
3 = Y/M/D
y N
setDtFmt(
setTime(hour,minute,
second)
Sets the time using an hour, minute, second format. The
hour must be in 24 hour format, in which 13 = 1 p.m.
y N
setTime(
setTmFmt(integer) Sets the time format.
12 = 12 hour format
24 = 24 hour format
y N
setTmFmt(
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 395
SetUpEditor Removes all list names from the stat list editor, and then
restores list names L1 through L6 to columns 1 through 6.
…
EDIT
5:SetUpEditor
SetUpEditor listname1
[,listname2,...,
listname20]
Removes all list names from the stat list editor, then sets it
up to display one or more listnames in the specified order,
starting with column 1.
…
EDIT
5:SetUpEditor
Shade(lowerfunc,
upperfunc[,Xleft,Xright,
pattern,patres])
Draws lowerfunc and upperfunc in terms of X on the current
graph and uses pattern and patres to shade the area
bounded by lowerfunc, upperfunc, Xleft, and Xright.
y <
DRAW
7:Shade(
Shadec
2
(lowerbound,
upperbound,df)
Draws the density function for the c
2
distribution specified
by degrees of freedom df and shades the area between
lowerbound and upperbound.
y =
DRAW
3:Shade
c
2
(
ShadeÜ(lowerbound,
upperbound,
numerator df,
denominator df)
Draws the density function for the Û distribution specified
by numerator df and denominator df and shades the area
between lowerbound and upperbound.
y =
DRAW
4:ShadeÜ(
ShadeNorm(lowerbound,
upperbound[,
m,s])
Draws the normal density function specified by m and s
and shades the area between lowerbound and upperbound.
y =
DRAW
1:ShadeNorm(
Shade_t(lowerbound,
upperbound,df)
Draws the density function for the Student-t distribution
specified by degrees of freedom df, and shades the area
between lowerbound and upperbound.
y =
DRAW
2:Shade_t(
Simul Sets mode to graph functions simultaneously.
†
z
Simul
sin(value) Returns the sine of a real number, expression, or list.
˜
sin
L1
(value)
Returns the arcsine of a real number, expression, or list.
y ?
sinh(value) Returns the hyperbolic sine of a real number, expression,
or list.
y N
sinh(
sinh
L1
(value)
Returns the hyperbolic arcsine of a real number,
expression, or list.
y N
sinh
L1
(
SinReg [iterations,
Xlistname,Ylistname,
period,regequ]
Attempts iterations times to fit a sinusoidal regression model
to Xlistname and Ylistname using a period guess, and stores
the regression equation to regequ.
…
CALC
C:SinReg
solve(expression,
variable,guess,
{lower,upper})
Solves expression for variable, given an initial guess and
lower and upper bounds within which the solution is sought.
†
MATH
0:solve(
SortA(listname) Sorts elements of listname in ascending order.
y 9
OPS
1:SortA(
SortA(keylistname,
dependlist1[,dependlist2,
...,dependlist n])
Sorts elements of keylistname in ascending order, then
sorts each dependlist as a dependent list.
y 9
OPS
1:SortA(
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 396
SortD(listname) Sorts elements of listname in descending order.
y 9
OPS
2:SortD(
SortD(keylistname,dependl
ist1[,dependlist2,
..., dependlist n])
Sorts elements of keylistname in descending order, then
sorts each dependlist as a dependent list.
y 9
OPS
2:SortD(
startTmr Starts the clock timer. Store or note the displayed value,
and use it as the argument for checkTmr( ) to check the
elapsed time.
y N
startTmr
STATWIZARD OFF
Disables wizard syntax help for statistical
commands, distributions, and seq(.
y N
STATWIZARD
OFF
STATWIZARD ON
Enables wizard syntax help for statistical commands,
distributions, and seq(.
y N
STATWIZARD ON(
stdDev(list[,freqlist]) Returns the standard deviation of the elements in list with
frequency freqlist.
y 9
MATH
7:stdDev(
Stop Ends program execution; returns to home screen.
†
CTL
F:Stop
Store: value
!variable
Stores value in variable.
¿
StoreGDB n Stores current graph in database GDBn.
y <
STO
3:StoreGDB
StorePic n Stores current picture in picture Picn.
y <
STO
1:StorePic
String
4Equ(string,Y= var)
Converts string into an equation and stores it in Y= var.
y N
String
4Equ(
sub(string,begin,length) Returns a string that is a subset of another string, from
begin to length.
y N
sub(
sum(list[,start,end]) Returns the sum of elements of list from start to end.
y 9
MATH
5:sum(
summation
G(expression
[,start,end])
Displays the MathPrint™ summation entry template and
returns the sum of elements of list from start to end, where
start <= end
.
NUM
0: summation
G(
tan(value) Returns the tangent of a real number, expression, or list.
š
tan
L1
(value)
Returns the arctangent of a real number, expression, or
list.
y A
Tangent(expression,
value)
Draws a line tangent to expression at X=value.
y <
DRAW
5:Tangent(
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 397
tanh(value) Returns hyperbolic tangent of a real number, expression, or
list.
y N
tanh(
tanh
L1
(value)
Returns the hyperbolic arctangent of a real number,
expression, or list.
y N
tanh
L1
(
tcdf(lowerbound,
upperbound,df)
Computes the Student-t distribution probability between
lowerbound and upperbound for the specified degrees of
freedom df.
y =
DISTR
6:tcdf(
Text(row,column,text1,
text2,...,text n)
Writes text on graph beginning at pixel (row,column), where
0
row 57 and 0 column 94.
y <
DRAW
0:Text(
Then
See If:Then
Time Sets sequence graphs to plot with respect to time.
†
y .
Time
timeCnv(seconds) Converts seconds to units of time that can be more easily
understood for evaluation. The list is in
{days,hours,minutes,seconds} format.
y N
timeCnv
TInterval [listname,
freqlist,confidence level]
(Data list input)
Computes a t confidence interval.
†
…
TESTS
8:TInterval
TInterval
v,Sx,n
[,confidence level]
(Summary stats input)
Computes a t confidence interval.
† …
TESTS
8:TInterval
tpdf(x,df) Computes the probability density function (pdf) for the
Student-t distribution at a specified x value with specified
degrees of freedom df.
y =
DISTR
5:tpdf(
Trace Displays the graph and enters TRACE mode.
r
T-Test m0[,listname,
freqlist,alternative,
drawflag]
(Data list input)
Performs a t test with frequency freqlist. alternative=L1 is <;
alternative=0 is
ƒ; alternative=1 is >. drawflag=1 draws
results; drawflag=0 calculates results.
†
…
TESTS
2:T-Test
T-Test
m0, v,Sx,n
[,alternative,drawflag]
(Summary stats input)
Performs a t test with frequency freqlist. alternative=L1 is < ;
alternative=0 is
ă; alternative=1 is >. drawflag=1 draws
results; drawflag=0 calculates results.
†
…
TESTS
2:T-Test
tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT,
P/Y,C/Y)]
Computes the future value.
Π1:Finance
CALC
6:tvm_FV
tvm_æ[(Ú,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Computes the annual interest rate.
Π1:Finance
CALC
3:tvm_æ
tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Computes the number of payment periods.
Π1:Finance
CALC
5:tvm_
Ú
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 398
tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,
P/Y,C/Y)]
Computes the amount of each payment.
Π1:Finance
CALC
2:tvm_Pmt
tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Computes the present value.
Π1:Finance
CALC
4:tvm_PV
UnArchive Moves the specified variables from the user data archive
memory to RAM.
To archive variables, use Archive.
y L
6:UnArchive
Un/d Displays results as a mixed number, if applicable.
NUM
C: Un/d
uvAxes Sets sequence graphs to plot u(n) on the x-axis and v(n)
on the y-axis.
†
y .
uv
uwAxes Sets sequence graphs to plot u(n) on the x-axis and w(n)
on the y-axis.
†
y .
uw
1-Var Stats [Xlistname,
freqlist]
Performs one-variable analysis on the data in Xlistname
with frequency freqlist.
…
CALC
1:1-Var Stats
2-Var Stats [Xlistname,
Ylistname,freqlist]
Performs two-variable analysis on the data in Xlistname
and Ylistname with frequency freqlist.
…
CALC
2:2-Var Stats
variance(list[,freqlist]) Returns the variance of the elements in list with frequency
freqlist.
y 9
MATH
8:variance(
Vertical x Draws a vertical line at x.
y <
DRAW
4:Vertical
vwAxes Sets sequence graphs to plot v(n) on the x-axis and w(n)
on the y-axis.
†
y .
vw
Web Sets sequence graphs to trace as webs.
†
y .
Web
:While condition
:commands
:End
:command
Executes commands while condition is true.
†
CTL
5:While
valueA xor valueB Returns 1 if only valueA or valueB = 0. valueA and valueB
can be real numbers, expressions, or lists.
y :
LOGIC
3:xor
ZBox Displays a graph, lets you draw a box that defines a new
viewing window, and updates the window.
†
q
ZOOM
1:ZBox
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 399
ZDecimal
Adjusts the viewing window so that @X=0.1 and @Y=0.1,
and displays the graph screen with the origin centered on
the screen.
† q
ZOOM
4:ZDecimal
ZFrac 1/2 Sets the window variables so that you can trace in
increments of , if possible. Sets
@X and @Y to .
q
ZOOM
B:ZFrac1/2
ZFrac 1/3 Sets the window variables so that you can trace in
increments of , if possible. Sets
@X and @Y to .
q
ZOOM
C:ZFrac1/3
ZFrac 1/4 Sets the window variables so that you can trace in
increments of , if possible. Sets
@X and @Y to .
q
ZOOM
D:ZFrac1/4
ZFrac 1/5 Sets the window variables so that you can trace in
increments of , if possible. Sets
@X and @Y to .
q
ZOOM
E:ZFrac1/5
ZFrac 1/8 Sets the window variables so that you can trace in
increments of , if possible. Sets
@X and @Y to .
q
ZOOM
F:ZFrac1/8
ZFrac 1/10 Sets the window variables so that you can trace in
increments of , if possible. Sets
@X and @Y to .
q
ZOOM
G:ZFrac1/10
ZInteger Redefines the viewing window using these dimensions:
@X=1 Xscl=10
@Y=1 Yscl=10
†
q
ZOOM
8:ZInteger
ZInterval
s[,listname,
freqlist,confidence level]
(Data list input)
Computes a z confidence interval.
† …
TESTS
7:ZInterval
ZInterval
s,v,n
[,confidence level]
(Summary stats input)
Computes a z confidence interval.
† …
TESTS
7:ZInterval
Zoom In Magnifies the part of the graph that surrounds the cursor
location.
†
q
ZOOM
2:Zoom In
Zoom Out Displays a greater portion of the graph, centered on the
cursor location.
†
q
ZOOM
3:Zoom Out
ZoomFit Recalculates Ymin and Ymax to include the minimum and
maximum Y values, between Xmin and Xmax, of the
selected functions and replots the functions.
†
q
ZOOM
0:ZoomFit
ZoomRcl Graphs the selected functions in a user-defined viewing
window.
†
q
MEMORY
3:ZoomRcl
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 400
ZoomStat Redefines the viewing window so that all statistical data
points are displayed.
† q
ZOOM
9:ZoomStat
ZoomSto Immediately stores the current viewing window.
†
q
MEMORY
2:ZoomSto
ZPrevious Replots the graph using the window variables of the graph
that was displayed before you executed the last ZOOM
instruction.
†
q
MEMORY
1:ZPrevious
ZQuadrant1 Displays the portion of the graph that is in quadrant 1.
q
ZOOM
A:ZQuadrant1
ZSquare Adjusts the X or Y window settings so that each pixel
represents an equal width and height in the coordinate
system, and updates the viewing window.
†
q
ZOOM
5:ZSquare
ZStandard Replots the functions immediately, updating the window
variables to the default values.
†
q
ZOOM
6:ZStandard
Z-Test(
m0,s[,listname,
freqlist,alternative,
drawflag])
(Data list input)
Performs a z test with frequency freqlist. alternative=L1 is <;
alternative=0 is
ƒ; alternative=1 is >. drawflag=1 draws
results; drawflag=0 calculates results.
†
…
TESTS
1:Z-Test(
Z-Test(
m0,s,v,n
[,alternative,drawflag])
(Summary stats input)
Performs a z test. alternative=L1 is <; alternative=0 is ƒ;
alternative=1 is >. drawflag=1 draws results; drawflag=0
calculates results.
† …
TESTS
1:Z-Test(
ZTrig Replots the functions immediately, updating the window
variables to preset values for plotting trig functions.
†
q
ZOOM
7:ZTrig
Factorial: value! Returns factorial of value.
PRB
4:!
Factorial: list! Returns factorial of list elements.
PRB
4:!
Degrees notation: value
¡
Interprets value as degrees; designates degrees in DMS
format.
y ;
ANGLE
1:
¡
Radian: angle
r
Interprets angle as radians.
y ;
ANGLE
3:
r
Transpose: matrix
T
Returns a matrix in which each element (row, column) is
swapped with the corresponding element (column, row) of
matrix.
y >
MATH
2:
T
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 401
x
th
root
x
‡value Returns x
th
root of value.
MATH
5:
x
‡
x
th
root
x
‡list Returns x
th
root of list elements.
MATH
5:
x
‡
list
x
‡value
Returns list roots of value.
MATH
5:
x
‡
listA
x
‡listB
Returns listA roots of listB.
MATH
5:
x
‡
Cube: value
3
Returns the cube of a real or complex number, expression,
list, or square matrix.
MATH
3:
3
Cube root:
3
‡(value)
Returns the cube root of a real or complex number,
expression, or list.
MATH
4:
3
‡(
Equal: valueA=valueB
Returns 1 if valueA = valueB. Returns 0 if valueA ƒ valueB.
valueA and valueB can be real or complex numbers,
expressions, lists, or matrices.
y :
TEST
1:=
Not equal:
valueA
ƒvalueB
Returns 1 if valueA ƒ valueB. Returns 0 if valueA = valueB.
valueA and valueB can be real or complex numbers,
expressions, lists, or matrices.
y :
TEST
2:ƒ
Less than:
valueA<valueB
Returns 1 if valueA < valueB. Returns 0 if valueA
‚ valueB.
valueA and valueB can be real or complex numbers,
expressions, or lists.
y :
TEST
5:<
Greater than:
valueA>valueB
Returns 1 if valueA > valueB. Returns 0 if valueA
valueB.
valueA and valueB can be real or complex numbers,
expressions, or lists.
y :
TEST
3:>
Less than or equal:
valueA
valueB
Returns 1 if valueA
valueB. Returns 0 if valueA > valueB.
valueA and valueB can be real or complex numbers,
expressions, or lists.
y :
TEST
6:
Greater than or equal:
valueA
‚valueB
Returns 1 if valueA ‚ valueB. Returns 0 if valueA < valueB.
valueA and valueB can be real or complex numbers,
expressions, or lists.
y :
TEST
4:
‚
Inverse: value
L1
Returns 1 divided by a real or complex number or
expression.
—
Inverse: list
L1
Returns 1 divided by list elements.
—
Inverse: matrix
L1
Returns matrix inverted.
—
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 402
Square: value
2
Returns value multiplied by itself. value can be a real or
complex number or expression.
¡
Square: list
2
Returns list elements squared.
¡
Square: matrix
2
Returns matrix multiplied by itself.
¡
Powers: value^power Returns value raised to power. value can be a real or
complex number or expression.
›
Powers: list^power Returns list elements raised to power.
›
Powers: value^list Returns value raised to list elements.
›
Powers: matrix^power Returns matrix elements raised to power.
›
Negation: Lvalue
Returns the negative of a real or complex number,
expression, list, or matrix.
Ì
Power of ten: 10^(value) Returns 10 raised to the value power. value can be a real or
complex number or expression.
y G
Power of ten: 10^(list) Returns a list of 10 raised to the list power.
y G
Square root: ‡(value)
Returns square root of a real or complex number,
expression, or list.
y C
Multiplication:
valueA
ävalueB
Returns valueA times valueB.
¯
Multiplication:
valueälist
Returns value times each list element.
¯
Multiplication:
listävalue
Returns each list element times value.
¯
Multiplication:
listA
älistB
Returns listA elements times listB elements.
¯
Multiplication:
valueämatrix
Returns value times matrix elements.
¯
Multiplication:
matrixA
ämatrixB
Returns matrixA times matrixB.
¯
Division: valueAàvalueB
Returns valueA divided by valueB.
¥
Division: listàvalue
Returns list elements divided by value.
¥
Division: valueàlist
Returns value divided by list elements.
¥
Division: listAàlistB
Returns listA elements divided by listB elements.
¥
Addition: valueA+valueB Returns valueA plus valueB.
Ã
Addition: list+value Returns list in which value is added to each list element.
Ã
Addition: listA+listB Returns listA elements plus listB elements.
Ã
Addition:
matrixA+matrixB
Returns matrixA elements plus matrixB elements.
Ã
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie 403
Concatenation:
string1+string2
Concatenates two or more strings.
Ã
Subtraction:
valueANvalueB
Subtracts valueB from valueA.
¹
Subtraction:
value
Nlist
Subtracts list elements from value.
¹
Subtraction:
list
Nvalue
Subtracts value from list elements.
¹
Subtraction:
listANlistB
Subtracts listB elements from listA elements.
¹
Subtraction:
matrixA
NmatrixB
Subtracts matrixB elements from matrixA elements.
¹
Minutes
notation:degrees
¡minutes's
econds"
Interprets minutes angle measurement as minutes.
y ;
ANGLE
2:'
Seconds notation:
degrees
¡minutes'seconds"
Interprets seconds angle measurement as seconds.
ƒ [ã]
Functie of instructie/
argumenten
Resultaat
Toets of
toetsen/menu of
scherm/optie
Tillæg B: Algemene informatie 404
Tillæg B:
Algemene informatie
Variabelen
Gebruikersvariabelen
De variabelen die hieronder worden opgesomd, worden door de TI-84 Plus op verschillende
manieren gebruikt. Het gebruik van bepaalde variabelen is beperkt tot specifieke gegevenstypen.
De variabelen
A tot en met Z en q zijn gedefinieerd als reële of complexe getallen. U kunt aan deze
variabelen een waarde toekennen. De TI-84 Plus kan de variabelen
X, Y, R, q en T aanpassen
tijdens het afbeelden van een grafiek; u kunt dus beter andere variabelen gebruiken als u niet-
grafische gegevens wilt toekennen of opslaan.
De variabelen (lijstnamen)
L1 tot en met L6 zijn voorbehouden voor lijsten; u kunt geen andere
gegevenstypen in deze variabelen opslaan.
De variabelen (matrixnamen)
[A] tot en met [J] zijn voorbehouden voor matrices; u kunt geen
andere gegevenstypen in deze variabelen opslaan.
De variabelen
Pic1 tot en met Pic9 en Pic0 zijn voorbehouden voor tekeningen; u kunt geen andere
gegevenstypen in deze variabelen opslaan.
De variabelen
GDB1 tot en met GDB9 en GDB0 zijn voorbehouden voor grafische
gegevensbestanden; u kunt geen andere gegevenstypen in deze variabelen opslaan.
De variabelen
Str1 tot en met Str9 en Str0 zijn voorbehouden voor tekenreeksen; u kunt geen
andere gegevenstypen in deze variabelen opslaan.
Behalve systeemvariabelen kunt u elke tekenreeks van tekens, functies, instructies of variabelen
opslaan in of toekennen aan de functies
Yn, (1 tot en met 9 en 0), XnT/YnT (1 tot en met 6), rn (1 tot en
met
6), u(n), v(n) en w(n), hetzij rechtstreeks, hetzij in de Y= editor. De geldigheid van de tekenreeks
wordt gecontroleerd wanneer de functie wordt berekend of uitgevoerd.
Variabelen archiveren
U kunt gegevens, programma’s of andere willekeurige variabelen van het RAM overbrengen naar
het gebruikersarchief, waar ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden. Door te
archiveren kunt u RAM vrijmaken voor variabelen die extra geheugenruimte vereisen. Links van de
namen van gearchiveerde variabelen staat een sterretje “*” ten teken dat deze variabelen zich in het
gebruikersarchief bevinden.
Systeemvariabelen
De onderstaande variabelen moeten reële getallen bevatten. U kunt aan deze variabelen een
waarde toekennen. De TI-84 Plus kan een aantal van deze variabelen bijwerken, bijvoorbeeld
Tillæg B: Algemene informatie 405
nadat de instructie
ZOOM werd gegeven; u kunt dus deze variabelen beter niet gebruiken om niet-
grafische gegevens toe te kennen of op te slaan.
•
Xmin, Xmax, Xscl, @X, XFact, Tstep, PlotStart, nMin, en andere venstervariabelen.
•
ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZTstep, ZPlotStart, Zu(nMin), en andere ZOOM-variabelen.
De onderstaande variabelen zijn door de TI-84 Plus voorbehouden voor eigen gebruik. Aan deze
variabelen kunt u geen waarden toekennen.
n, v, Sx, sx, minX, maxX, Gy, Gy
2
, Gxy, a, b, c, RegEQ, x1, x2, y1, z, t, F, c
2
, Ç, v1, Sx1, n1, lower,
upper, r
2
, R
2
en andere statistische variabelen.
Statistische formules
J
c
1 ae
bx
i
–
+
------------------------ y
i
–
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
2
i 1=
N
∑
=
Jasin bx
i
c+()dy
i
–+[]
2
i 1=
N
∑
=
In dit deel worden de statistische formules voor de regressieanalyses Logistic en SinReg, ANOVA(,
2-SampÜTest en 2-SampTTest behandeld.
Logistic
Het algoritme voor de logistieke regressieanalyse past de niet-lineaire recursieve methode van de
kleinste kwadraten toe om de volgende functie te optmaliseren:
d.i. de som van de kwadraten van de residu-fouten
Met deze techniek wordt recursief getracht een schatting te geven voor de constanten a, b en c om
de kleinst mogelijke waarde voor J te verkrijgen.
SinReg
Het algoritme voor de sinusvormige regressieanalyse past de niet-lineaire recursieve methode van
de kleinste kwadraten toe om de volgende functie te optmaliseren:
waarbij:
x
de lijst van de onafhankelijke variabele is
y
de lijst van de afhankelijke variabele is
N
de dimensie van de lijsten is.
Tillæg B: Algemene informatie 406
d.i. de som van de kwadraten van de residu-fouten
Met deze techniek wordt recursief getracht een schatting te geven voor de constanten a, b, c en d
om de kleinst mogelijke waarde voor J te verkrijgen.
ANOVA
De
ANOVA Ü -toets werkt als volgt:
Û =
FactorGK
ErrorGK
---------------------------
FactorGK
FactorSK
Factordf
-------------------------=
ErrorGK
ErrorSK
Errordf
----------------------=
FactorSK n
i
x
i
x–()
2
i 1=
I
∑
=
ErrorSK n
i
1–()Sx
i
2
i 1=
I
∑
=
Factordf I 1– tellerdf voor ==
De gemiddelde kwadraten (GK) die Û bepalen, zijn:
De som van de kwadraten (SK) die de gemiddelde kwadraten bepalen, is als volgt:
De vrijheidsgraden df die de gemiddelde kwadraten bepalen, zijn:
Û
Errordf n
i
1–()
i 1=
I
∑
noemerdf voor == Û
waarbij:
x
de lijst van de onafhankelijke variabele is
y
de lijst van de afhankelijke variabele is
N
de dimensie van de lijsten is.
waarbij:
I
= het aantal populaties
= het gemiddelde van elke lijst
Sxi
= de standaarddeviatie van elke lijst
ni
= de lengte van elke lijst
x
i
pf
F
α
∫
xn
1
1 n
2
1–,–,()dx=
pf
0
F
∫
xn
1
1 n
2
1–,–,()dx=
p
2
--- fxn
1
1 n
2
1–,–,()xd
0
L
bnd
∫
fxn
1
1 n
2
1–,–,()xd
U
bnd
∞
∫
==
Tillæg B: Algemene informatie 407
2-SampÜTest
De
2-SampÜTest wordt als volgt gedefinieerd:
2-SampÜTest voor de alternatieve hypothese s
1
> s
2
.
2-SampÜTest voor de alternatieve hypothese s
1
< s
2
.
2-SampÜTest voor de alternatieve hypothese s
1
ƒ s
2
. De limieten moeten beantwoorden aan:
waarbij, [L
bnd
,U
bnd
] = de onder- en bovengrens
De statistiek Û wordt gebruikt als de grens die resulteert in de kleinste integraal. De andere grens
wordt geselecteerd zodat de gelijkheidsrelatie met de vorige integraal klopt.
= het gemiddelde van alle lijsten
Sx1, Sx2 = De standaarddeviaties van de
steekproef met respectievelijk en
df vrijheidgraden.
Û =
Û-statistiek =
df(x, , )
=
Ûpdf( ) met df vrijheidsgraden en
p
= de genoteerde waarde van p
x
n
1
1–
n
2
1–
Sx1
Sx2
---------
⎝⎠
⎛⎞
2
n
1
1– n
2
1– n
1
1–
n
2
1–
t
x
1
x
2
–
S
----------------=
S
Sx
1
2
n
1
-----------
Sx
2
2
n
2
-----------+=
df
Sx
1
2
n
1
-----------
Sx
2
2
n
2
-----------+
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
2
1
n
1
1–
--------------
Sx
1
2
n
1
-----------
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
2
1
n
2
1–
--------------
Sx
2
2
n
2
-----------
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
2
+
----------------------------------------------------------------------------=
Sx
p
n
1
1–()Sx
1
2
n
2
1–()Sx
2
2
+
df
--------------------------------------------------------------------=
S
1
n
1
-----
1
n
2
-----
Sx
p
+=
df n
1
n
2
2–+=
Tillæg B: Algemene informatie 408
2-SampTTest
De
2-SampTTest wordt als volgt gedefinieerd. De t-toets voor twee steekproeven met df
vrijheidsgraden werkt als volgt:
waarbij de berekening van S en df afhankelijk zijn van het feit of de varianties worden
samengevoegd. Als de varianties niet worden samengevoegd:
zoniet:
en is Sxp de samengevoegde variantie.
Financiële formules
In dit deel worden de financiële formules behandeld voor het berekenen van de geldwaarde als
functie van de tijd, afschrijving, cash flow, het aantal dagen tussen datums en de omzetting van
rentepercentages.
ie
yx1+()ln×()
[]1–=
i
–
FV PV÷()
1 N÷()
1–=
0 PV PMT G
i
11i+()
N–
–
i
------------------------------
FV 1 i+()
N–
×+×+=
I%100CY e
yx1+()ln×()
1–[]×⁄×=
G
i
1 ik×+=
N
PMT G
i
FV i×–×
PMT G
i
PV i×+×
----------------------------------------------
⎝⎠
⎛⎞
ln
1 i+()ln
----------------------------------------------------------=
N
–
PV FV+()PMT÷=
PMT
–
i
G
i
-----
PV
PV FV+
1 i+()
N
1–
----------------------------+×=
Tillæg B: Algemene informatie 409
Geldwaarde als functie van de tijd (Time Value of Money)
De iteratie die wordt gebruikt om i te berekenen, is als volgt:
waarbij: i ƒ 0
waarbij: i = 0
waarbij:
PMT
ƒ 0
y
= C/Y ÷ P/Y
x
=(.01 × I%) ÷ C/Y
C/Y
= de samengestelde perioden per jaar
P/Y
= de betalingstermijnen per jaar
I%
= het rentepercentage per jaar
waarbij: PMT = 0
waarbij:
x
=
i
y
= P/Y ÷ C/Y
waarbij:
k
= 0 voor betalingen op het einde van de termijn
k
= 1 voor betalingen aan het begin van de termijn
PMT
–
PV FV+()N÷=
PV
PMT G
i
×
i
------------------------ FV–
1
1 i+()
N
-------------------
PMT G
i
×
i
------------------------–×=
PV
–
FV PMT N×+()=
FV
PMT G
i
×
i
------------------------ 1 i+()
N
– PV
PMT G
i
×
i
------------------------+
⎝⎠
⎛⎞
×=
FV
–
PV PMT N×+()=
I
m
RND RND12
–
i bal m 1–()×()[]=
bal m() bal m 1–()I
m
– RND PMT()+=
⎩
⎨
⎧
bal( ) bal pmt2()=
ΣPrn( ) bal pmt2()bal pmt1()–=
ΣInt( ) pmt2 pmt1–1+()RND PMT()×ΣPrn( )–=
Tillæg B: Algemene informatie 410
waarbij: i ƒ 0
waarbij: i = 0
waarbij: i ƒ 0
waarbij: i = 0
waarbij: i ƒ 0
waarbij: i = 0
Afschrijving (Amortization)
Wanneer bal( ) wordt berekend, is pmt2 = npmt
Laat bal(0) = RND(PV)
Voer een iteratie uit van m = 1 tot pmt2
vervolgens:
waarbij:
RND
= rond de getoonde waarde af op het
geselecteerde aantal cijfers na het decimale
teken
RN12
= rond af op 12 decimalen
npv( ) CF
0
CF
j
1 i+()
-
S
j
1–
11i+()
-
n
j
–()
i
-----------------------------------
j 1=
N
∑
+=
Tillæg B: Algemene informatie 411
De balans, hoofdsom en rente zijn afhankelijk van de waarden van de betaling (PMT), huidige waarde
(PV), jaarlijks rentepercentage (I%) en tenslotte pmt1 en pmt2.
Cash Flow
waarbij:
De huidige nettowaarde is afhankelijk van de waarden van de eerste cash flow (CF
0
), de
daaropvolgende cash flows (
CFj), de frequentie van elke cash flow (nj) en het opgegeven
rentepercentage (i).
irr = 100 × i, waarbij i beantwoordt aan npv = 0
De interne rentabiliteit is afhankelijk van de waarden van de eerste cash flow (CFO) en de
daaropvolgende cash flows (CFJ).
i = I% ÷ 100
Omzetten van rentepercentages (Interest Rate Conversions)
Dagen tussen datums (Days between Dates)
Met de functie
dbd( kunt u een datum invoeren of berekenen die tussen 1 januari 1950 en 31
december 2049 valt.
4
Eff =
waarbij:
x
=.01 × NOM ÷ CP
4Nom =
waarbij:
x
= .01 × EFF
Eff
= het effectieve percentage
CP
= de samengestelde perioden
Nom
= het nominale percentage
S
j
n
i
i 1=
j
∑
j 1≥
0 j 0=
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎧
=
100 (e
CP x 1+()ln×
1)–×
100 CP [×× e
1 CP÷ x 1+()ln×
1 ]–
Tillæg B: Algemene informatie 412
Telmethode van het aantal effectieve dagen (houdt rekening met het echte aantal dagen per
maand en het echte aantal dagen per jaar):
dbd( (dagen tussen datums) = Aantal dagen II - Aantal dagen I
Belangrijke informatie die u moet weten over uw TI-84 Plus
Resultaten van de TI-84 Plus
Er kan een aantal redenen zijn waarom uw TI-84 Plus niet de verwachte resultaten weergeeft; dit
komt in de meeste gevallen door de volgorde van de bewerkingen of door de mode-instellingen.
Uw rekenmachine maakt gebruik van een Equation Operating System (EOS) dat de functies in
een uitdrukking in deze volgorde evalueert:
1. Functies die voorafgaan aan het argument, zoals vierkantswortel, sin( of log(
2. Functies die na het argument worden ingevoerd, zoals exponenten, factoren, r, ¡ en
conversies
3. Machten en wortels, zoals 2^5 of 5* vierkantswortel(32)
Aantal dagen I = (Y1
-
YB) × 365
+ (het aantal dagen van MB tot M1)
+ DT1
+
Aantal dagen II = (Y2
-
YB) × 365
+ (aantal dagen van MB tot M2)
+ DT2
+
waarbij:
M1 = de maand van de eerste datum
DT1 = de dag van de eerste datum
Y1 = het jaar van de eerste datum
M2 = de maand van de tweede datum
DT2 = de dag van de tweede datum
Y2 = het jaar van de tweede datum
MB
= de basismaand (januari)
DB
= de basisdag (1)
YB
= het basisjaar (het eerste jaar na een
schrikkeljaar)
Y1 YB–
4
--------------------
Y2 YB–
4
--------------------
Tillæg B: Algemene informatie 413
4. Permutaties (nPr) en combinaties (nCr)
5. Vermenigvuldiging, impliciete vermenigvuldiging en deling
6. Optelling en aftrekking
7. Relationele functies, zoals > of <
8. Logische operator ‘en’
9. Logische operatoren ‘of’ en ‘xof’
Onthoud dat EOS™ van links naar rechts uitwerkt, en dat berekeningen tussen haakjes het eerst
worden uitgevoerd. U moet haakjes gebruiken waar de algebraregels niet duidelijk zijn. In OS 2.53
MP kunnen haakjes in een uitdrukking worden geplakt om aan te geven hoe de invoer
geïnterpreteerd moet worden.
Als u goniometrische functies gebruikt of polaire en rechthoekconversie uitvoert, kunnen de niet-
verwachte resultaten het gevolg zijn van de instelling van de hoekmode. De hoekmodi Radian
(radialen) en Degree (graden) bepalen hoe de TI-84 Plus hoekwaarden interpreteert.
Om de instellingen van de hoekmode te veranderen voert u de volgende stappen uit:
1. Druk op z om de mode-instellingen weer te geven.
2. Selecteer Degree of Radian.
3. Druk op Í om de instelling van de hoekmode op te slaan.
De foutmelding ERR:DIM MISMATCH
Uw TI-84 Plus geeft de foutmelding ERR:DIM MISMATCH weer als u een bewerking probeert uit
te voeren die verwijst naar één of meer lijsten of matrices waarvan de afmetingen niet
overeenkomen. Bijvoorbeeld: als u L1*L2 vermenigvuldigt waarbij L1={1,2,3,4,5} en L2={1,2} is,
verschijnt de foutmelding ERR:DIM MISMATCH, omdat het aantal elementen in L1 en L2 niet
overeenkomt.
De foutmelding ERR:INVALID DIM
De foutmelding ERR:INVALID DIM kan verschijnen als u een grafiek van een functie probeert te
tekenen, waarin de statistische plot-functies niet betrokken zijn. De fout kan worden hersteld door
de statistische plots uit te schakelen. Om de statistische plots uit te schakelen drukt u op
y ,] en selecteert u vervolgens 4:PlotsOff.
De melding "Link-Receive L1 (of een willekeurig ander bestand) to Restore"
Uw TI-84 Plus geeft het bericht
Link-Receive L1 (or any file) to Restore weer als deze is
uitgeschakeld voor een test, en niet opnieuw is ingeschakeld. Om de volledige functionaliteit van
uw rekenmachine te herstellen na een test, koppelt u de machine aan een andere TI-84 Plus en
verzendt u een bestand naar de uitgeschakelde rekenmachine, of gebruikt u de TI Connect™
software om een bestand van uw computer naar uw TI-84 Plus te downloaden.
Tillæg B: Algemene informatie 414
Om een bestand vanaf een andere TI-84 Plus over te zenden:
1. Klik op de ontvangende rekenmachine op y 8 en vervolgens op RECEIVE.
2. Druk op de ontvangende rekenmachine op y 8.
3. Selecteer een bestand om te verzenden door een categorie te selecteren, en vervolgens een
bestand om te verzenden.
4. Selecteer TRANSMIT om het bestand te verzenden.
Contrastfunctie
Als de contrastinstelling te donker is (ingesteld op 9) of te licht (ingesteld op 0), kan het lijken of de
rekenmachine niet goed werkt of uitgeschakeld is. Om het contrast bij te stellen drukt u op de toets
y en laat u deze weer los, en houdt u vervolgens } of † ingedrukt.
TI-84 Plus Identificatiecode
Uw grafische rekenmachine heeft een unieke identificatie (ID) code, die u moet noteren en
bewaren. U kunt deze ID van 14 cijfers en letters gebruiken om uw rekenmachine te registreren op
education.ti.com, of om uw rekenmachine te identificeren in het geval dat deze verloren raakt of
gestolen wordt. Een geldig ID bevat de cijfers 0 tot en met 9 en de letters A tot en met F.
U kunt het besturingssysteem, het productn?ummer, het ID en het certificaatrevisienummer
bekijken op het scherm About. Om het scherm About weer te geven drukt u op y L en
selecteert u 1:About.
Uw unieke product ID-code is: _____________________________
Tillæg B: Algemene informatie 415
Backups
Uw TI-84 Plus lijkt op een computer, in die zin dat hij bestanden en Apps die belangrijk voor u zijn
opslaat. Het is altijd een goed idee om een backup te maken van de bestanden en Apps van uw
grafische rekenmachine met behulp van de TI Connect™-software en een USB-computerkabel. U
kunt de specifieke procedures voor het maken van backups van de bestanden en Apps op uw
rekenmachine vinden in het Help-bestand van TI Connect™.
Apps
TI-84 Plus Softwaretoepassingen (Apps) bestaan uit software die u op uw rekenmachine kunt
installeren, op dezelfde manier als u software op uw computer installeert. Met toepassingen
(Apps) kunt u uw rekenmachine topprestaties laten leveren in specifieke gebieden. U kunt
toepassingen voor de TI-84 Plus vinden op the TI Online Store at education.ti.com
.
TI-Cares KnowledgeBase
De TI-Cares KnowledgeBase biedt 24 uur per dag toegang via het Web om antwoorden te vinden
op veelgestelde vragen. De TI-Cares KnowledgeBase doorzoekt de opgeslagen gegevens van
bekende oplossingen en geeft u de oplossingen die het meest bruikbaar zijn voor het oplossen
van uw probleem. U kunt de TI-Cares KnowledgeBase doorzoeken op education.ti.com/support.
Foutmeldingen
Wanneer de TI-84 Plus een fout detecteert, geeft deze een foutmelding als een menutitel, zoals ERR:SYNTAX of
ERR:DOMAIN. Onderstaande tabel bevat alle fouttypen, mogelijke oorzaken en suggesties voor correctie. De fouttypen in
deze tabel worden voorafgegaan door ERR: op het scherm van uw grafische rekenmachine. U ziet bijvoorbeeld
ERR:ARCHIVED als een menutitel wanneer uw grafische rekenmachine een fouttype ARCHIVED detecteert
.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing
ARCHIVED U hebt geprobeerd een gearchiveerde variabele te gebruiken, te bewerken of te
wissen. Bijvoorbeeld: de uitdrukking dim(L1) veroorzaakt een fout indien L1
gearchiveerd is.
ARCHIVE FULL
U hebt geprobeerd een variabele te archiveren terwijl er niet genoeg vrije ruimte is in
het archief.
ARGUMENT Een functie of instructie heeft niet het correcte aantal argumenten. Zie Appendix A
voor syntax van functies en instructies.
Appendix A geeft de argumenten en interpunctie weer die nodig zijn om de functie of
instructie uit te voeren. Bijvoorbeeld: stdDev(list[,freqlist]) is een functie van de TI-84
Plus. De argumenten worden cursief weergegeven. De argumenten tussen haakjes
zijn facultatief en hoeven niet getypt te worden. U moet ervoor zorgen dat u
meervoudige argumenten scheidt met een komma (,). Bijvoorbeeld:
stdDev(list[,freqlist]) kan ingevoerd worden als stdDev(L1) of stdDev(L1,L2), omdat de
frequentielijst of freqlist facultatief is.
BAD ADDRESS U hebt geprobeerd een toepassing te verzenden of te ontvangen en er heeft zich een
fout voorgedaan bij de gegevensoverdracht (bijvoorbeeld elektrische interferentie).
Tillæg B: Algemene informatie 416
BAD GUESS
• U hebt in een CALC bewerking een Guess opgegeven die niet tussen
Left Bound en Right Bound valt.
• U hebt voor de solve( functie of de vergelijkingsoplosser een schatting
opgegeven die niet tussen ondergrens en bovengrens valt.
• Uw schatting en een aantal punten eromheen zijn niet gedefinieerd.
Onderzoek de grafiek van de functie. Heeft de vergelijking wel degelijk een oplossing,
dan moet u de grenzen en/of de beginwaarde van de schatting wijzigen.
BOUND
• U hebt Left Bound > Right Bound gedefinieerd in een CALC bewerking
of voor de instructie Select(.
• U hebt ondergrens | bovengrens opgegeven voor fMin(, fMax(, solve( of
de vergelijkingsoplosser.
BREAK U hebt de toets É ingedrukt om de uitvoering van een programma te annuleren, om
een DRAW instructie te onderbreken of om de berekening van een uitdrukking te
doen stoppen.
DATA TYPE U hebt een waarde of een variabele ingevoerd die niet het juiste gegevenstype heeft.
• U hebt voor een functie (met inbegrip van de impliciete vermenigvuldiging) of
een instructie een argument ingevoerd dat niet het correcte gegevenstype
heeft, bijvoorbeeld een complex getal waar een reëel getal moet worden
opgegeven. Raadpleeg appendix A en het overeenkomstige hoofdstuk in
deze handleiding.
• U hebt in een editor een gegevenstype ingevoerd dat niet is toegestaan;
voorbeeld: u hebt in de STAT LIST editor een matrix ingevoerd als een
element. Raadpleeg het overeenkomstige hoofdstuk in deze handleiding.
• U probeerde een gegeven op te slaan in een ander (foutief)
gegevenstype; voorbeeld: u wilt een matrix in een lijst opslaan.
DIM MISMATCH Uw rekenmachine geeft de foutmelding ERR:DIM MISMATCH als u probeert een
bewerking uit te voeren die verwijst naar één of meer lijsten of matrices, waarvan de
afmetingen niet overeenkomen. Bijvoorbeeld: als u L1*L2 vermenigvuldigt waarbij
L1={1,2,3,4,5} en L2={1,2}, dan verschijnt de foutmelding ERR:DIM MISMATCH
omdat het aantal elementen in L1 en L2 niet overeenkomt.
DIVIDE BY 0
• U probeerde een deling door nul uit te voeren. Deze fout wordt niet gemeld
tijdens het afbeelden van een grafiek. De TI-84 Plus staat ongedefinieerde
waarden in een grafiek niet toe.
• U probeerde een lineaire regressie uit te voeren voor een verticale lijn.
DOMAIN
• U hebt voor een functie of instructie een argument opgegeven dat buiten
het geldige domein valt. Deze fout wordt niet gemeld tijdens het
afbeelden van een grafiek. De TI-84 Plus staat ongedefinieerde waarden
in een grafiek niet toe. Raadpleeg Appendix A.
• U probeerde een logaritmische of machtsregressie met een L
X of een
exponentiële of machtregressie met een L
Y uit te voeren.
• U probeerde G
Prn( of GInt( te berekenen terwijl pmt2 < pmt1 is.
DUPLICATE
• U heeft geprobeerd een groepsnaam te creëren die al bestaat.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing
Tillæg B: Algemene informatie 417
Duplicate Name U probeerde een variabele te versturen maar er bestaat reeds een variabele met
dezelfde naam op het ontvangende toestel.
EXPIRED U heeft geprobeerd een toepassing uit te voeren met een beperkte proefperiode, en
de periode is verstreken.
Error in Xmit
• De TI-84 Plus kon een gegeven niet verzenden. Controleer of de kabel
op beide toestellen stevig is aangesloten en of het ontvangende toestel
in de ontvangstmodus staat.
• U hebt É ingedrukt tijdens de gegevensoverdracht.
• U probeerde een backup van het geheugen te maken van een TI-82 naar
een TI-84 Plus.
• U probeerde gegevens van een TI-84 Plus naar een TI-82 te versturen
(en deze gegevens zijn niet
L1 tot en met L6).
• U probeerde
L1 tot en met L6 van een TI-84 Plus naar een TI-82 te
versturen zonder gebruik te maken van de optie
5:Lists to TI82 in het
menu
Link SEND.
ID NOT FOUND Deze fout treedt op wanneer het commando SendID wordt uitgevoerd, maar de juiste
rekenmachine- ID niet gevonden kan worden.
ILLEGAL NEST U probeerde een ongeldige functie te gebruiken in een argument van een functie,
bijvoorbeeld seq( binnen uitdrukking voor seq(.
INCREMENT
• De stapgrootte in seq( is 0 of heeft een foutief teken. Deze fout wordt niet
gemeld tijdens het afbeelden van een grafiek. De TI-84 Plus staat
ongedefinieerde waarden in een grafiek niet toe.
• De stapgrootte voor een
For( lus is 0.
INVALID
• U probeerde te verwijzen naar een variabele of een functie te gebruiken op
een scherm of positie waar dit niet kan. Voorbeeld:
Yn kan niet worden
gebruikt om te verwijzen naar
Y, Xmin, @X of TblStart.
• U probeerde te verwijzen naar een variabele of een functie die werd
overgezet van de TI-82 en die niet geldig is voor de TI-84 Plus.
Voorbeeld: u hebt
UnN1 van de TI-82 naar de TI-84 Plus omgezet en
probeerde hiernaar te verwijzen.
• In de modus
Seq probeerde u een faseplot af te beelden terwijl niet beide
vergelijkingen van de faseplot werden gedefinieerd.
• In de modus
Seq probeerde u een grafiek af te beelden voor een
recursieve rij terwijl u het correcte aantal beginvoorwaarden niet hebt
opgegeven.
• In de modus
Seq probeerde u te verwijzen naar andere termen dan (nN1)
of
(nN2).
• U probeerde een grafiekstijl in te stellen die in de actuele grafische
modus niet geldig is.
• U probeerde de instructie
Select( te gebruiken zonder eerst minstens één
xyLine (lijndiagram) of scatter plot (spreidingsdiagram) te selecteren
(“Aan” zetten).
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing
Tillæg B: Algemene informatie 418
INVALID DIM
• De foutmelding ERR:INVALID DIM kan verschijnen als u een grafiek van
een functie probeert te tekenen, waarin de statistische plot-functies niet
betrokken zijn. De fout kan worden hersteld door de statistische plots uit
te schakelen. Om de statistische plots uit te schakelen drukt u op y
,]en selecteert u vervolgens 4:PlotsOff.
• U hebt de dimensie van een lijst niet opgegeven als een geheel getal
tussen 1 en 999.
• U hebt de dimensie van een matrix niet opgegeven als een geheel getal
tussen 1 en 99.
• U kunt alleen een vierkante matrix inverteren.
ITERATIONS
• De functie solve( of de vergelijkingsoplosser heeft het maximale aantal
toegestane iteraties overschreden. Onderzoek de grafiek van de functie.
Heeft de vergelijking wel degelijk een oplossing, wijzig dan de grenzen
en/of de beginwaarde van de schatting, of beide.
• irr( heeft het maximale aantal toegestane iteraties overschreden.
• Bij het berekenen van æ werd het maximale aantal toegestane iteraties
overschreden.
LABEL Het label dat u na de instructie Goto hebt opgegeven, is in het programma niet
gedefinieerd met een instructie Lbl.
LINK L1 (of elke
willekeurig ander
bestand) om te
herstellen
De rekenmachine is uitgeschakeld voor een test. Om de volledige functionaliteit van
uw rekenmachine te herstellen na een test gebruikt u de
TI Connect™ software om
een bestand van uw computer naar uw rekenmachine te downloaden, of verzendt u
een bestand van een andere TI-84 Plus naar uw rekenmachine. (Zie de instructies
onder Belangrijke dingen die u moet weten over uw TI-84 Plus, eerder in dit
hoofdstuk.)
Memory Er is onvoldoende geheugenruimte om de instructie of functie uit te voeren. U moet
enkele gegevens in het geheugen wissen (zie hoofdstuk 18) vooraleer u de instructie
of functie kunt uitvoeren.
Recursieve problemen geven deze fout; voorbeeld: wanneer u de vergelijking Y1=Y1
in een grafiek probeert af te beelden.
Deze fout kan tevens voorkomen wanneer u een If/Then, For(, While of Repeat lus
verlaat met de instructie Goto, omdat de opdracht End, die het einde van de lus
aangeeft, nooit meer wordt bereikt.
MemoryFull
• U kunt een gegeven niet verzenden omdat het beschikbare geheugen
van het ontvangende toestel te klein is. U kunt dit gegeven overslaan of
de ontvangstmodus verlaten.
• Tijdens het maken van een backup van het volledige geheugen blijkt dat
het beschikbare geheugen van het ontvangende toestel ontoereikend is
om alle gegevens uit het geheugen van het zendende toestel te
ontvangen. Een boodschap meldt u hoeveel bytes u op het zendende
toestel moet wissen om de backup van het geheugen alsnog te kunnen
maken. Wis de gegevens en probeer opnieuw.
MODE U probeerde een waarde in een venstervariabele op te slaan in een andere grafische
modus of een instructie uit te voeren in de verkeerde modus, bijvoorbeeld de
instructie DrawInv in een grafische modus die niet Func is.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing
Tillæg B: Algemene informatie 419
NO SIGN CHNG
•De solve( functie of de vergelijkingsoplosser heeft geen verandering van
het teken gevonden.
• U probeerde æ¾ te berekenen terwijl
FV, (Ú…PMT) en PV alle ‚ 0 zijn of
terwijl
FV, (Ú…PMT) en PV alle _0 zijn.
• U probeerde
irr( te berekenen terwijl CFList noch CFO > 0 is, of terwijl
noch
CFList noch CFO < 0 is.
NONREAL ANS In de modus voor reële getallen Real resulteerde een berekening in een complex getal.
Deze fout wordt niet gemeld tijdens het afbeelden van een grafiek. De TI-84 Plus staat
ongedefinieerde waarden in een grafiek niet toe.
OVERFLOW U probeerde een getal in te voeren of te berekenen dat buiten het bereik van de
rekenmachine valt. Deze fout wordt niet gemeld tijdens het afbeelden van een grafiek.
Ongedefinieerde waarden worden voor de grafiek door de TI-84 Plus genegeerd.
RESERVED U probeerde een systeemvariabele op een foutieve wijze te gebruiken. Raadpleeg
appendix A.
SINGULAR MAT
• Een singuliere matrix (determinant = 0) kan niet als argument worden
gebruikt voor de functie L
1.
• De instructie
SinReg of een veeltermregressie genereerde een singuliere
matrix (determinant = 0) omdat geen oplossing kon worden gevonden of
er gewoon geen oplossing bestaat.
Deze fout wordt niet gemeld tijdens het afbeelden van de grafiek. De TI-84 Plus staat
ongedefinieerde waarden in een grafiek niet toe.
SINGULARITY uitdrukking van de solve( functie of de vergelijkingsoplosser vertoont een singulariteit
(een punt waar de functie niet gedefinieerd is). Onderzoek de grafiek van de functie.
Heeft de vergelijking wel degelijk een oplossing, dan moet u de grenzen en/of de
beginwaarde van de schatting of beide wijzigen.
STAT U probeerde een statistische berekening uit te voeren voor lijsten die hiervoor niet
geschikt zijn.
• Voor statistische analyses moet u minstens twee gegevenspunten
opgeven.
•Voor
Med-Med moeten er minstens drie punten in elk gedeelte
voorkomen.
• Als u een frequentielijst gebruikt, moeten alle elementen ‚ 0 zijn.
•(
Xmax N Xmin) à Xscl moeten voor een histogram ‚ 47 zijn.
STAT PLOT U probeerde een grafiek af te beelden terwijl er een statistische plot On ("Aan") staat
die een onafhankelijke lijst gebruikt.
SYNTAX De opdracht bevat een syntaxisfout. Controleer of de functies, argumenten, haakjes of
komma's foutief zijn geplaatst.
Appendix A geeft de argumenten en interpunctie weer die nodig zijn om de functie of
instructie uit te voeren. Bijvoorbeeld: stdDev(list[,freqlist]) is een functie van de TI-84
Plus. De argumenten worden cursief weergegeven. De argumenten tussen haakjes
zijn facultatief en hoeven niet getypt te worden. U moet ervoor zorgen dat u
meervoudige argumenten scheidt met een komma (,). Bijvoorbeeld:
stdDev(list[,freqlist]) kan ingevoerd worden als stdDev(L1) of stdDev(L1,L2), omdat de
frequentielijst of freqlist facultatief is.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing
Tillæg B: Algemene informatie 420
Informatie over de nauwkeurigheid
Nauwkeurigheid bij berekeningen
Om de grootste nauwkeurigheid te verzekeren, rekent de TI-84 Plus intern met meer cijfers dan er
op het scherm worden getoond. De waarden die in het geheugen worden opgeslagen, hebben 14
cijfers en een exponent met twee cijfers.
• Aan de venstervariabelen kunt u een waarde van maximaal 10 cijfers toekennen (12 cijfers
voor de variabelen
Xscl, Yscl, Tstep en qstep. .
• Wanneer een waarde in het uitleesscherm wordt getoond, wordt deze afgerond zoals bepaald
door de modusinstelling op een maximum van 10 cijfers en een exponent met twee cijfers.
• De waarde van de variabele
RegEQ wordt in de modus Float getoond met maximaal 14 cijfers.
Als u een regressie uitvoert terwijl u een andere instelling dan
Float hebt gekozen, namelijk
TOL NOT MET U hebt een nauwkeurigheid opgegeven waarbij het algoritme geen passend resultaat
kan opleveren.
UNDEFINED U verwijst naar een variabele die op dat ogenblik niet is gedefinieerd. Voorbeeld: u
verwijst naar een statistische variabele op het ogenblik dat deze niet is berekend,
omdat een lijst werd gewijzigd. Voorbeeld: u verwijst naar een variabele terwijl deze
variabele niet geldig is voor de berekening die op dat ogenblik wordt uitgevoerd,
bijvoorbeeld a na Med-Med.
VALIDATION Elektrische interferentie heeft een probleem in de verbinding veroorzaakt of deze
rekenmachine mag deze toepassing niet uitvoeren.
VARIABLE U heeft geprobeerd een variabele te archiveren die niet gearchiveerd kan worden of u
heeft geprobeerd een toepassing of een groep uit het archief te halen.
Voorbeelden van variabelen die niet gearchiveerd kunnen worden:
• Reële getallen LRESID, R, T, X, Y, Theta, Statistische variabelen onder het
menu
Vars, STATISTICS, Yvars en de AppIdList.
VERSION U heeft geprobeerd een incompatibele variabeleversie te ontvangen van een andere
rekenmachine.
WINDOW
RANGE
Er is een probleem met de venstervariabelen.
• U hebt Xmax Xmin of Ymax Ymin gedefinieerd.
• U hebt q
max qmin en qstep > 0 (of omgekeerd) gedefinieerd.
• U hebt
Tstep=0 proberen in te stellen.
• U hebt
Tmax _Tmin en Tstep > 0 (of omgekeerd) gedefinieerd.
• De venstervariabelen zijn te klein of te groot om de grafiek correct af te
beelden. Dit kan gebeuren door te veel in of uit te zoomen voor een
bepaald punt, waardoor de berekeningen buiten de numerieke limieten
van de TI-84 Plus vallen.
ZOOM
• Er werd een punt of een lijn in plaats van een rechthoek gedefinieerd in
ZBox.
• De opdracht ZOOM resulteerde in een wiskundige fout.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing
Tillæg B: Algemene informatie 421
een vaste notatie van decimale cijfers, dan zal de waarde in
RegEQ worden afgerond en
opgeslagen met het opgegeven aantal cijfers na het decimale teken.
Xmin is het midden van het uiterste linkse beeldpunt (pixel). Xmax is het midden van het op één na
uiterst rechtse beeldpunt (het uiterst rechtse beeldpunt is gereserveerd voor het bezig-symbool).
@
X is de afstand tussen de middelpunten van twee aan elkaar grenzende beeldpunten.
• In de schermmodus
Full wordt @X berekend als (Xmax N Xmin) à 94. In de modus voor het
gesplitste scherm
G-T wordt @X berekend als (Xmax N Xmin) à 46.
• Als u in het basisscherm of vanuit een programma in de schermmodus
Full een waarde
opgeeft voor @
X, dan wordt Xmax berekend als Xmin + @X äŠ 94. In de modus voor het
gesplitste scherm
G-T wordt Xmax dan berekend als Xmin + @X äŠ 46.
Ymin is het midden van het op één na onderste beeldpunt (pixel). Ymax is het midden van het
bovenste beeldpunt. @
Y is de afstand tussen de middelpunten van twee aan elkaar grenzende
beeldpunten.
• In de schermmodus
Full wordt @Y berekend als (Ymax N Ymin) à 62. In de modus voor het
gesplitste scherm
Horiz wordt @Y berekend als (Ymax N Ymin) à 30. In de modus voor het
gesplitste scherm
G-T wordt @Y berekend als (Ymax N Ymin) à 50.
• Als u in het basisscherm of vanuit een programma in de schermmodus
Full een waarde
opgeeft voor @
Y, dan wordt Ymax berekend als Ymin + @Y äŠ 62. In de modus voor het
gesplitste scherm
Horiz wordt Ymax berekend als Ymin + @Y äŠ 30. In de modus voor het
gesplitste scherm
G-T wordt Ymax berekend als Ymin + @Y äŠ 50.
De coördinaten van de cursor worden getoond als getallen van acht tekens (eventueel een
negatief teken, decimaal teken en exponent inbegrepen) wanneer de modus
Float werd
geselecteerd. De waarden van
X en Y worden aangepast met een maximale nauwkeurigheid van
acht cijfers.
minimum en maximum in het menu CALCULATE worden berekend met een nauwkeurigheid van
1âL5. ‰
f(x)dx in het menu CALCULATE worden berekend met een nauwkeurigheid van 1âL3.
Hierdoor kan het voorkomen dat het getoonde resultaat niet nauwkeurig overeenstemt met alle
getoonde acht cijfers. Bij de meeste functies zijn er minstens vijf cijfers nauwkeurig. Voor
fMin(,
fMax( en fnInt( in het menu MATH en solve( in de CATALOG kunt u de nauwkeurigheid zelf
opgeven.
Tillæg B: Algemene informatie 422
Grenzen voor functies
Resultaten van functies
Functie Grenzen voor de ingevoerde waarden
sin
x, cos x, tan x
0 |
x| < 10
12
(radialen of graden)
sin
L
1
x, cos
L
1
x
L1 x 1
ln x, log x
10
L100
< x < 10
100
ex
L10
100
< x 230.25850929940
10x
L10
100
< x< 100
sinh x, cosh x |x| 230.25850929940
tanh x
|x| < 10
100
sinh
L
1
x |x| < 5 × 10
99
cosh
L
1
x 1 x < 5 × 10
99
tanh
L
1
x
L1 < x < 1
‡
x (in de modus
voor reële getallen)
0
x < 10
100
‡x (in de modus
voor complexe
getallen)
|
x| < 10
100
x!
L.5 _x 69, waarbij x een veelvoud van .5 is
Functie Limieten van de resultaten
sin
L
1
x, tan
L
1
x
L90¡ tot 90¡ of Lp à 2 tot p à 2 (radialen)
cos
L
1
x
0¡ tot 180¡ of 0 tot p (radialen)
Appendix C: Informatie over service en garantie 423
Appendix C:
Informatie over service en garantie
Productinformatie, service en garantie TI
Informatie over de batterijen
Wanneer moeten de batterijen vervangen worden
De TI-84 Plus gebruikt vijf batterijen: vier AAA alkalinebatterijen en één reserve-knoopcelbatterij.
De reservebatterij levert noodstroom voor het behoud van het geheugen tijdens het vervangen
van de AAA-batterijen.
Wanneer de batterijen onvoldoende energie leveren, verschijnt op het scherm van de TI-84 Plus
een van de volgende meldingen.
Nadat
Melding A de eerste keer is verschenen, zullen de batterijen, afhankelijk van het gebruik,
nog ongeveer 1 à 2 weken werken. (Deze periode is gebaseerd op tests met alkalinebatterijen; bij
andere typen batterijen kan dit afwijken.)
Product en
serviceinformatie TI
Voor meer informatie over producten van en
service door TI, kan per E-mail contact
worden opgenomen met TI. Ook is informatie
te vinden op de TI-pagina op het World Wide
Web.
E-mailadres: ti-cares@ti.com
Internetadres: education.ti.com
Informatie service
over garantie
Raadpleeg voor informatie over de
garantievoorwaarden en -periode of over
service, de garantiebepalingen die bij dit
product worden geleverd of neem contact op
met het verkooppunt waar u dit TI-product
heeft gekocht.
Geeft deze melding weer
wanneer u het apparaat
inschakelt.
Geeft deze melding weer wanneer u
probeert een toepassing te downloaden.
Melding A Melding B
Appendix C: Informatie over service en garantie 424
Indien
Melding B wordt weergegeven, dient u de batterijen onmiddellijk te vervangen om de
toepassing met succes te kunnen downloaden.
Gevolgen van het vervangen van de batterijen
Verwijder nooit beide typen batterijen (AAA en reserve) gelijktijdig. Wacht niet met vervangen tot de
batterijen helemaal leeg zijn. Als u zich houdt aan deze richtlijnen en aan de instructies voor het vervangen
van batterijen, kunt u elk van beide typen batterijen vervangen zonder dat er informatie uit het geheugen
verloren gaat.
Voorzorgsmaatregelen m.b.t. de batterijen
Neem altijd de volgende voorzorgsmaatregelen wanneer u batterijen vervangt.
• Zorg ervoor dat batterijen buiten het bereik van kinderen blijven.
• Gebruik nooit nieuwe en gebruikte batterijen door elkaar. Gebruik steeds hetzelfde merk (of
type van een bepaald merk) batterijen.
• Gebruik nooit oplaadbare en niet-oplaadbare batterijen door elkaar.
• Plaats de batterijen steeds zoals aangegeven is op het polariteitsdiagram (+ en N).
• Plaats niet-oplaadbare batterijen niet in een batterijoplader.
• Voer gebruikte batterijen direct af volgens de juiste afvalverwerkingsmethode. Laat ze niet in
het bereik van kinderen.
• U dient batterijen nooit te verbranden of open te maken.
Afdanken van batterijen
Beschadig batterijen niet en doorboor of verbrand ze niet. De batterijen kunnen openbarsten of
exploderen, waardoor gevaarlijke chemicaliën vrijkomen. Lever gebruikte batterijen in op een
daarvoor aangewezen punt.
De batterijen vervangen
Om de batterijen te vervangen, gaat u als volgt te werk:
1. Schakel de grafische rekenmachine uit. Schuif de beschermende hoes over het toetsenbord
zodat de grafische rekenmachine niet per ongeluk kan worden ingeschakeld. Draai het
apparaat om zodat u de achterzijde voor u heeft.
2. Terwijl u de rekenmachine rechtop houdt, drukt u het klepje bovenaan het deksel van de
batterijen naar beneden en trekt u het deksel naar u toe om het te openen.
Opmerking: Om te voorkomen dat er opgeslagen infomatie verloren gaat, dient u de grafische
rekenmachine uit te schakelen. Verwijder de AAA-batterijen en de reservebatterij nooit
tegelijk
3. Vervang alle vier de AAA-alkalinebatterijen tegelijk.
Appendix C: Informatie over service en garantie 425
• Om de AAA-alkalinebatterijen te vervangen, verwijdert u alle vier de lege AAA-batterijen
en plaatst u nieuwe, volgens het polariteitsdiagram (+ en
N) dat in de batterijruimte staat
afgedrukt.
• Om de reservebatterij te vervangen, draait u de schroef uit het deksel van de
reservebatterij en verwijdert u het deksel. Installeer de nieuwe batterij, met de + kant naar
boven. Plaats het deksel terug en zet het vast met de schroef.
4. Plaats het deksel van het batterijvak terug. Zet de grafische rekenmachine aan en stel indien
nodig het contrast van het scherm bij door op
y } of † te drukken.
In geval van moeilijkheden
Bij moeilijkheden
Als u moeilijkheden hebt bij het gebruik van de rekenmachine, gaat u als volgt te werk.
1. Indien u niets ziet op het scherm, moet u het contrast van de grafische rekenmachine
misschien aanpassen.
Om het scherm donkerder te maken, drukt u y in, laat u de toets weer los en houdt u
vervolgens } ingedrukt tot het display donker genoeg is.
Om het scherm lichter te maken, drukt u y in, laat u de toets weer los en houdt u vervolgens
†
ingedrukt tot het display licht genoeg is.
2. Als er een foutmenu wordt weergegeven, volgt u deze stappen:
• Noteer het fouttype (ERR:fouttype).
• Selecteer 2:GOTO, indien beschikbaar. Het vorige scherm wordt weergegeven met de
cursor op of bij de foutlocatie.
• Bepaal de fout.
• Corrigeer de uitdrukking.
Raadpleeg indien nodig de tabel met Foutmeldingen voor meer informatie over specifieke
fouten.
3. Wanneer het bezig-symbool (stippellijntje) wordt weergegeven, werd de uitvoering van een
programma of het tekenen van een grafiek onderbroken; de TI-84 Plus wacht op invoer. Druk
op
Í om verder te gaan of op É om af te breken.
4. Wanneer de dambord-cursor ( # ) wordt weergegeven, zijn er twee mogelijkheden: u heeft het
maximum aantal tekens in een prompt ingevoerd, of het geheugen is vol. Indien het geheugen
vol is:
• Druk op y L 2 om het menu MEMORY MANAGEMENT / DELETE weer te geven.
Appendix C: Informatie over service en garantie 426
• Kies het type gegevens dat u wilt wissen, of kies 1:All voor een lijst met alle variabelen van
alle types. Er wordt een scherm weergegeven met een lijst met alle variabelen van het
door u geselecteerde type en het aantal bytes dat door elke variabele in beslag wordt
genomen.
• Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast het item dat u wilt wissen te zetten en
druk vervolgens op
{.
5. Als de grafische rekenmachine helemaal niet lijkt te werken, dient u zich ervan te verzekeren
dat de alkalinebatterijen vol en op de juiste wijze geïnstalleerd zijn. .
6. Als u er zeker van bent dat de batterijen nieuw zijn en de TI-84 Plus nog steeds niet werkt,
kunt u de rekenmachine handmatig proberen te resetten.
• Verwijder alle AAA-batterijen uit de grafische rekenmachine.
• Houd de toets É tien seconden ingedrukt.
• Plaats de batterijen terug.
• Zet de rekenmachine aan.
Wanneer u de grafische rekenmachine reset, kan het contrast soms veranderen. Als het
scherm zwak of leeg is, kunt u het bijstellen door op y te drukken, de toets los te laten en
vervolgens } of † ingedrukt te houden.
7. Als de bovenstaande oplossingen niet werken kunt u het gehele geheugen resetten. Het
RAM, het archiefgeheugen met gebruikersgegevens en de systeemvariabelen worden
teruggezet op de fabrieksinstellingen wanneer u het gehele geheugen reset. Alle niet-
systeemvariabelen, toepassingen (Apps) en programma’s worden gewist.
• Druk op y L om het menu MEMORY weer te geven.
•Kies 7:Reset om het menu RAM ARCHIVE ALL weer te geven.
• Druk op ~ ~ om het menu ALL weer te geven.
•Kies 1:All Memory om het menu RESET MEMORY weer te geven.
• Om verder te gaan met de reset, kiest u 2:Reset. De melding Mem cleared verschijnt op het
basisscherm.
427
Index
Symbols
( !dim( (dimensie toekennen) 182
(– (aftrekking) 41
(- (degrees notation) 400
(- (negation) 402
(– (subtraction) 403
(! (factorial) 400
(! (faculteit) 63
(! Opslag 23
(! Store 396
(!dim( (dimensie toekennen) 167, 378
(# (niet gelijk aan) 68
(# (not equal to) 401
($( (kwadraatwortel) 41
($( (square root) 402
(%, (, + (pixelmerk) 142, 225
(' (minutes notation) 403
(( ) (haken) 32
()Int( (som van de betaalde interest) 274, 383
()Prn( (hoofdsom) 274, 389
(* (multiplication) 402
(* (vermenigvuldiging) 41
(*row( 172, 392
(*row+( 171, 393
(+ (addition) 402
(+ (concatenation) 403
(+ (opeenvolging) 285
(+ (optelling) 41
(/ ( (deling) 41
(/ (division) 402
(/ (inverse) 42, 136, 164, 401
(: (dubbele punt) 294
(< (kleiner dan) 68
(< (less than) 401
(= (equal-to relational test) 401
(= (gelijk-aan relationele test) 69
(> (greater than) 401
(> (groter dan) 68
([ ] (indicator matrix) 160
(^ (macht) 41
(^ (power) 402
({ (kleiner dan of gelijk aan) 68
({ (less than or equal to) 401
({ } (indicator lijst) 175
(| (greater than or equal to) 401
(| (groter dan of gelijk aan) 68
(² (kwadraat) 41
(² (square) 402
(³ (cube) 401
(³ (derdemacht) 44
(³$( (cube root) 401
(³$( (derdemachtswortel) 44
(“ ” (tekenreeksen) 282
(4Dec (in decimalen) 44, 377
(4DMS (in graden/minuten/seconden) 66, 379
(4Eff( (effectief interestpercentage) 276, 379
(4Frac (in breukvorm) 44, 381
(4Nom( (nominaal interestpercentage) 276, 387
(4Polar (in poolcoördinaten) 61, 389
(4Rect (in carthesische coördinaten) 61
(4Rect (to rectangular) 392
(c²cdf( (chi-kwadraat cdf) 260, 376
(c²cdf( (chikwadraatkansverdeling) 376
(c²pdf( (chi-kwadraat pdf) 259, 376
(c²pdf( (chikwadraatkansdichtheid) 376
(χ²-Test (chi-square test) 248
(c²-Test (chi-kwadraat test) 247
(ΔTbl (tabelstap) variabele 125
(ΔX venstervariabele 80
(ΔY venstervariabele 80
(E (exponent) 379
(Fcdf( 261, 380
(Fpdf( 260, 381
(F-Test formule voor twee steekproeven 407
(I% (jaarlijks interestpercentage) variabele 268, 278
(L (symbool voor de naam van een lijst die door de
gebruiker werd gedefinieerd)
384
(N (aantal betalingstermijnen) variabele 268, 278
(N (negatief) 33, 43
(p (pi) 43
@List( 385
Numerics
10^( (macht van tien) 42
10^( (power of ten) 402
1-PropZInt (one-proportion z confidence interval)
390
1-PropZTest (one-proportion z test) 390
1-Var Stats (one-variable statistics) 398
1-Var Stats (statistiek met één variabele) 215
1-PropZInt (z-betrouwbaarheids interval voor één
groep)
246
1-PropZTest (z-test voor één groep) 241
2-PropZInt (two-proportion z confidence interval)
390
2-PropZInt (z-betrouwbaarheids-interval voor twee
groepen)
246
2-PropZTest (two-proportion z test) 390
2-SampFTest (F-Test voor twee steekproeven) 249
2-SampFTest (two-sample F-Test) 393
2-SampTInt (two-sample t confidence interval) 393
2-SampTInt (t-betrouwbaarheidsinterval voor twee
steekproeven)
245
2-SampTTest (two-sample t test) 394
2-SampTTest (t-test voor twee steekproeven) 240
2-SampZInt (two-sample z confidence interval) 394
2-SampZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor twee
steekproeven)
244
2-SampZTest (two-sample z test) 393
2-SampZTest (z-test voor twee steekproeven) 239
2-Var Stats (statistiek met twee variabelen) 215
2-Var Stats (two-variable statistics) 398
A
a+bi (complexe 1rechthoeksmodus) 19, 56
aan en uitzetten
assen 81
beeldpunten 143
coˆrdinaten 81
functies 75
428
labels 81
punten 141
raster 81
statistische plots 75, 227
uitdrukkingen 82
van de TI-84 4
abs( (absolute waarde) 52, 163, 375
actuele waarde 268, 271, 278
addition (+) 402
afbeelden van de grafiek van een functie
afbeelden van een grafiek 70
arceren 77
berekenen 74
CALC (berekenen) bewerkingen 93
controleren/wijzigen van de modusinstellingen
72
definiÎren in het Y= scherm 73
deselecteren 75
familie van krommen grafisch afbeelden 83
functies op een grafiek tekenen 83
grafiekstijlen instellen 77
modi instellen 19, 73, 381
modi instellen vanuit een programma 73
nauwkeurigheid 84
onderbreken of annuleren 82
onderzoeken met de vrij beweegbare cursor 84
opmaak instellen 80
panning 85
Quick Zoom gebruiken 86
selecteren 75, 381
Smart Graph 82
venstervariabelen ΔX en ΔY 80
venstervariabelen instellen 80
volgen 84
waarden toekennen aan venstervariabelen 78
weergavevenster 78
Y= editor 73
afgeleide Zie numerieke afgeleide 41
afschrijving
)Int( (interestsom) 383
)Prn( (hoofdsom) 274, 389
bal( (balans van de afschrijving) 273, 376
formule 410
schema’s berekenen 273
aftrekking (–) 41
alfabetische vergrendeling 14
Alpha (alfabetische) cursor 9
and (Boolese) operator 69, 375
ANGLE menu 65
angle( 60, 375
ANOVA( (ééndimensionale variantieanalyse)
berekenen
252, 375
Ans (laatste antwoord) 28, 348, 375
APD™/Automatic Power Down™ (automatisch
uitschakelen)
4
Apps 22, 348
AppVars 22, 348
arceren boven grafiekstijl 76
arceren onder grafiekstijl 76
arceren van gebieden op grafieken 77, 137
Archive
meddelelsen archive full 415
Archive (Archiveren) 350
Archiveren
foutmelding archief vol 363
geheugenfout 361
schoonmaak 361
Asm( 312, 375
AsmComp( 312, 376
AsmPrgm( 312, 376
assembleertaalprogramma's 312
assen, weergave (AxesOn, AxesOff) 81, 376
augment( 169, 186, 376
automatisch uitschakelen (APD™/Automatic Power
Down™)
4
automatische lijst van de restwaarden (RESID) 210
automatische regressievergelijking 210
AxesOff 81, 376
AxesOn 81, 376
B
backup maken van rekenmachinegeheugen 369, 372
bal( (balans van de afschrijving) 273, 376
basisscherm 6
batterijen 4, 423
beeldpunt 142
beeldpunten in de modi voor gesplitst scherm
horizontaal en grafiek/tabel
143, 152
bepaalde integraal 46, 96, 103, 109
bepalingscoëfficiënt (r2, R2) 211
betrouwbaarheidsintervallen 236, 243, 246
bewegend, grafiekstijl 76
bewerktoetsen (tabel) 14
bezigsymbool 8
binomcdf( 262, 376
binompdf( 261, 376
blok 361
boogcosinus 41
boogsinus 41
boogtangens 41
Boolese (logische) operatoren 69
breuken
n/d 20
Un/d 20
C
C/Y (samengestelde perioden per jaar) variabele 268,
278
c²(Test (chi-kwadraat test) 376
χ²-Test (chi-square test) 376
CALCULATE 93
Calculate optie voor resultaat 234, 235
carthesische coördinaten, complexe getallen in 59
cash flow
berekenen 273
formule 411
irr( (interne rentabiliteit) 273, 384
npv( (huidige nettowaarde) 273, 388
CATALOG 281
CBL 2™ 367, 381
CBL 2™/CBR™ 310
429
CBL†2/CBL 367
CBR 367
CBR™ 367, 381
CheckTmr( ), controleer timer 377
chi-kwadraat cdf (c²cdf( ) 260, 376
chi-kwadraat pdf (c²pdf( ) 259, 376
chi-kwadraat test (c²-Test) 247, 376
chi-square test (c²-Test) 248, 376
Circle( 138, 376
Clear Entries 376
Clear Entries (Invoer wissen) 346
Clock Off (Klok uit) 12
Clock Off, klok uitschakelen 377
Clock On (Klok aan) 11
ClockOn, klok inschakelen 377
ClrAllLists (alle lijsten wissen) 346, 376
ClrDraw (getekende objecten wissen) 132, 376
ClrHome (basisscherm wissen) 308, 376
ClrList (lijst wissen) 209, 376
ClrTable (tabel wissen) 309, 376
combinaties (kansverdeling) 62
compileren van een assembleerprogramma 312, 376
complex
modes (a+bi, re^qi) 391
numbers 391
complexe getallen 19, 56
concatenation (+) 403
conj( (geconjugeerd) 59, 377
Connected (verbonden) plotmodus 19, 377
contrast (uitleesvenster) 4
convergentie (grafieken van getallenrijen) 119
conversies
4n/d3 4Un/d 55
conversions
4Polar (to polar conversion) 61
4Rect (to rectangular conversion) 392
P4Rx(, P4Ry( (polar-to-rectangular conversion)
391
R4Pr(, R4Pq( (rectangular-to-polar conversion) 393
String4Equ( (string-to-equation conversion) 396
convert time, timeCnv( ) 397
CoordOff 81, 386
CoordOn 81, 386
correlatiecoëfficiënt (r) 211, 216
cos( 41, 377
cos/( 41, 377
cosh( 288, 377
cosh/( 289, 377
cross pixel teken (+) 142, 225
cube (³) 401
cube root (³$( ) 401
CubicReg (derdemachtsregressie) 216, 377
cumSum( (cumulatieve som) 170, 183, 377
cursortoetsen 9, 14
D
dagen tussen datums—berekenen 277, 377
data optie voor de invoer (Inpt:) 233, 234
dayOfWk( ), dag van de week 378
dbd( (dagen tussen datums) 277, 377
De klokinstellingen veranderen 10
De klokinstellingen weergeven 10
definiëren (Menu( ) 386
definiëren (Menu( ) 303
defragmenteren 360
Degree modus voor hoekeenheden 18, 65, 378
degrees notation (-) 400
degroeperen 357
deling (/) 41
DelVar (inhoud van variabele wissen) 304, 378
DependAsk 125, 127, 378
DependAuto 125, 127, 378
derde macht (³) 44
derdemachtswortel (³$( ) 44
det( (determinant) 167, 378
DiagnosticOff 211, 378
DiagnosticOn 211, 378
differentiatie 96, 104, 109
dik grafiekstijl 76
dim( (dimensie) 167, 182, 378
dimensioneren van een lijst of matrix 182, 378
Disp (weergave) 307, 378
DispGraph (grafiek weergeven) 308, 379
DispTable (tabel weergeven) 308, 379
DISTR (verdelingen) menu 256
DISTR DRAW (arceren van verdelingen) menu 263
distribution functions
Fcdf( 397
Fpdf( 397
distribution shading instructions
Shade_t( 395
Shadeχ²( 395
ShadeF( 395
ShadeNorm( 395
division (/) 402
DMS (degrees/minutes/seconds entry notation) 403
DMSnotatie (graden/minuten/seconden) voor de
invoer
65
Dot (punten) plotmodus 19, 379
dr/dq bewerking 109
DRAW bewerkingen 131, 142
DRAW menu 131
Draw optie voor de resultaten 234, 235
DRAW POINTS menu 141
DRAW STO (tekening opslaan) menu 143
DrawF 136, 379
DrawInv 136, 379
DS<( (verminderen en overslaan) 302, 379
DuplicateName-menu 371
dx/dt bewerking 96, 104
dy/dx bewerking 96, 104
E
e (constante) 42
E (exponent) 13, 17
e^ (exponentieel) 42, 379
Een voorplaat verwijderen 9
Else 299
End 299, 380
Eng (technisch) notatiemodus 17, 380
430
ENTRY (laatste invoer) toets 25
Entry cursor 9
Equ(String( (vergelijking in tekenreeks) 380
Equ4String( (vergelijking in tekenreeks) 285
equal-to relational test (=) 401
Equation Operating System (EOS™) 32
Equation Solver vergelijkingsoplosser 47
errors
diagnosing and correcting 39
expr( (tekenreeks in uitdrukking) 286
ExpReg (exponentiële regressie) 217, 380
ExprOff 82, 380
ExprOn 82, 380
F
factorial (!) 400
faculteit (!) 63
familie van krommen 83
fasegrafieken 120
Fill( 168, 380
FINANCE CALC menu 269
FINANCE VARS menu 278
financiële functies
afschrijvingsschema's 273
betalingswijze 277
cash flows 273
dagen tussen datums 277
geldwaarde in functie van tijd (TVM) 270
omzetten van interestpercentages 276
Fix (vaste) modus voor notatie van decimale cijfers
18, 380
Float (drijvende komma) notatiemodus 18, 380
fMax( 45, 381
fMin( 45, 381
fnInt( 381
FnOff 75, 381
FnOn 75, 381
For( 299, 381
formaatinstellingen 80, 115
formule 406, 411
formule voor de logistieke regressie 405
formules
ANOVA 405
cash flow 411
dagen tussen datums 411
F-Test voor twee steekproeven 407
geldwaarde in functie van tijd (TVM) 409
logistieke regressie 405
omzetten van interestpercentages 411
sinusvormige regressie 405
t statistische analyse voor twee steekproeven 408
fouten
diagnose/oplossen 36
meldingen 415
fPart( (gedeelte na decimaal teken) 52, 165, 381
Full (volledig) schermmodus 20, 381
Full (volledig-scherm modus) 20
Func (functie) grafische modus 19, 381
functie (definiëren van) 14
functies voor statistische kansverdeling Zie
verdelingsfuncties
41
FV (toekomstige waarde) 268, 278
G
GarbageCollect 381
GarbageCollect (Schoonmaak) 362
gcd( (grootste gemene deler) 54, 381
GDB (grafisch gegevensbestand) 145
geheugen
alle lijstinvoer uit het geheugen wissen 349
beschikbaar geheugen controleren 346
controleren 346
een backup maken 372
fout 362
geheugen resetten 354
invoer uit het geheugen wissen 349
items uit het geheugen verwijderen 348
onvoldoende tijdens overzenden 374
standaardinstellingen herstellen 354
geldwaarde in functie van de tijd (TVM)
berekenen 270
C/Y (aantal samengestelde perioden per jaar)
variabelen
278
formule 278, 408
I% (jaarlijks interestpercentage) variabelen 278
N (aantal betalingstermijnen) variabelen 278
oplosser 268
P/Y (aantal betalingstermijnen per jaar)
variabelen
278
PMT (bedrag van de betaling) variabelen 278
PV (huidige waarde) variabelen 278
tvm_FV (toekomstige waarde) 272
tvm_I% (interestpercentage) 271
tvm_N (# betalingstermijnen) 271
tvm_Pmt (bedrag van de betaling) 271
tvm_PV (huidige waarde) 271
gelijkheid (=) als vergelijkingstest 68
gemarkeerd voor verwijdering 361
geometcdf( 263, 381
geometpdf( 263, 381
gesplitst scherm 140, 152
gesplitst scherm—modi
G-T (grafiek/tabel) modus 383
G-T (grafiek/tabel) modus 151
Horiz (horizontaal) modus 19, 149, 383
instellen in het basisscherm of vanuit een
programma
153
instellen van het 148, 153
Get( (gegevens ophalen in CBL 2™) 381
Get( (gegevens ophalen in CBL 2™/CBR™) 310
GetCalc( (berekening door TI-84 Plus) 381
GetCalc( (berekening door TI-84 Plus) 310
getDate( ), huidige datum geven 382
getDtFmt( ), datumnotatie geven 382
getKey 309, 381
getTime( ), huidige tijd geven 382
getTmFmt( ), tijdsnotatie geven 382
getTmStr( ), tijdstring geven 382
Goto 302, 381
431
grafieken in poolcoördinaten afbeelden
CALC (berekenen) bewerkingen 109
definiÎren en weergeven 106
grafiekstijlen 106
instellen van de modus voor poolcoördinaten
108
venstervariabelen 107
vergelijkingen 106
volgen 108
vrij beweegbare cursor 108
Y= scherm 106
zoombewerkingen 109
grafieken van getallenrijen afbeelden
berekenen 117
CALC (berekenen) bewerkingen 117
definiëren en weergeven 111
fasegrafieken 120
grafiekstijlen 112
nietrecursieve getallenrijen 115
opmaakinstellingen voor de grafiek 114
recursieve getallenrijen 113
selecteren en deselecteren van functies 112
selecteren van ascombinaties 116
selecteren van grafiekstijlen 122
volgen 116
vrij beweegbare cursor 117
webgrafieken 118
Y= scherm 112
zoombewerkingen 117
grafieken van parametervergelijkingen
cursor naar een waarde verplaatsen 103
definiëren en weergeven 100
grafiekstijlen 100
grafische modi 102
instellen van de modus voor
parametervergelijkingen
100
opmaakinstellingen voor de grafiek 102, 116
venstervariabelen 101
volgen 103
vrij beweegbare cursor 103
Y= scherm 100
zoombewerkingen 104
grafiekstijlen 77
grafiek-tabel gesplitst scherm modus (G-T) 20
grafisch gegevensbestand (GDB) 145
grafische modi 19
grafische modi - volgorde 19
GraphStyle( 304, 383
greater than (>) 401
greater than or equal to (|) 401
GridOff 81, 383
GridOn 81, 383
groeperen 357
groter dan (>) als vergelijkingstest 68
groter dan of gelijk aan (|) als vergelijkingstest 68
G-T (grafiek/tabel) modus voor gesplitst scherm 20,
151
G-T (grafiek/tabel) modus voor gesplitst scherm 383
G-T (grafiek-tabel gesplitst scherm modus) 20
H
haakjes 32
hoekmodi 18
hoofdscherm
scrollen 6, 25
Hoofdstuk 314
Horiz (horizontaal gesplitst scherm modus) 20
Horiz (horizontaal) modus voor gesplitst scherm 20,
149, 383
Horizontal (horizontale lijn) 134, 383
hyperbolische functies 288
hypothesetests 238, 242
I
i (constante in de vorm van een complex getal) 58
identity( 168, 383
If instructies
If 298, 383
If Then 298, 383
IfThenElse 299, 383
imag( (imaginair gedeelte) 60, 383
impliciete vermenigvuldiging 32
IndpntAsk 125, 383
IndpntAuto 125, 383
inductieve statistieken
alternatieve hypotheses 235
berekenen van de resultaten van een test 235
beschrijvingstabel invoeren 253
invoeren van waarden als argumenten 235
resultaatvariabelen voor tests en intervallen 255
schermen overslaan 236
selecteren van de optie 234
STAT TESTS menu 237
tabel 254
testresultaten in een grafiek afbeelden 235
inductieve statistieken Zie ook statistische tests en
intervallen
41
info 346
informatie over de nauwkeurigheid
grafiek van functies 84
informatie over nauwkeurigheid
berekening en grafieken 420
functielimieten en resultaten 422
Input 305, 306, 383
Insert cursor (invoegcursor) 9
instellen
van de modi voor een gesplitst scherm 148
van de modus voor een gesplitst scherm in het
basisscherm of vanuit een programma
153
van grafiekstijlen 77
van grafiekstijlen vanuit een programma 78
van het contrast van het scherm 4
van modi 16
van modi vanuit een programma 16
inString( (in tekenreeks) 286, 383
instructie (definiëren van) 14
instructies voor arceren van kansverdeling
Shade_t( 264
Shadec²( 265
ShadeF( 265
432
ShadeNorm( 264
int( (grootste geheel getal) 53, 165, 383
integralen Zie numerieke integralen 41
intersect (snijpunt) bewerking 96
inverse ((/ )
functie 164
inverse (/) 401
functie 42, 136
trigonometrische functies 42
invNorm( 258, 383
inzoomen 88
iPart( (geheel gedeelte) 52, 165, 383
irr( (interne rentabiliteit) 273, 384
IS>( (vermeerderen en overslaan) 302, 384
isClkOn( ), is klok aan 384
items uit het geheugen verwijderen 348
K
kader (%) merkteken in beeldpunten 142, 225
kansverdeling 62
kennismaking Zie voorbeelden, kennismaking 41
kleiner dan (<) 68
kleiner dan of gelijk aan ({) als vergelijkingstest 68
Klok 10
klok inschakelen, ClockOn 377
klok uitschakelen, Clock Off 377
koppelen
aan een CBL 2™ of CBR™ 367
aan een PC of Macintosh 367
aan een TI-84 Plus 372
items ontvangen 371
items overzenden 364
twee TI-84 Plus-rekenmachines 369
kruis (+) merkteken in beeldpunten 142, 225
kwadraat (²) 41
L
LabelOff 81, 384
LabelOn 81, 384
labels
grafiek 81, 384
programma 302
Last Entry (laatste invoer) 25
Lbl (label) 302, 384
lcm( (kleinste gemeen veelvoud) 54, 384
length( (lengte van tekenreeks) tekenreeksfunctie
286, 384
less than (<) 401
less than or equal to ({) 401
lijn grafiekstijl 76
lijnen, tekenen 134
lijnstukken, tekenen van 133
lijst van restwaarden (RESID) 210
lijsten
dimensie (lengte) 175, 182
gebruiken in wiskundige bewerkingen 41
gebruiken in wiskundige functies 180
gebruiken om een familie van krommen grafisch
af te beelden
176
gebruiken om gegevenspunten van een plot te
selecteren
184
gebruiken van elementen 176
indicator ({ }) 175
invoeren van lijstnamen 174
kopiëren 176
koppelen van formules 178, 202
loskoppelen van formules 179, 204
maken 174, 199
namen geven 176, 199
opslaan en weergeven 175
van en naar een TI-83 Plus overzenden 372
verwijderen uit het geheugen 348
wissen uit het geheugen 176
wissen van elementen 200, 208
Line( 133, 384
LINK RECEIVE-menu 371
LINK SEND-menu 367
LinReg(a+bx) (lineair regressie) 217, 385
LinReg(ax+b) (lineaire regressie) 216, 385
LinRegTTest (t-test voor de richtingscoëfficiënt van
de regressierechte)
250
LinRegTTest (t-test voor de richtingscoëfficiënt van
de regressierechte)
385
LIST MATH menu 188
LIST NAMES menu 176
List4matr( (lijsten in matrix omzetten) 170, 186, 385
LISTS OPS menu 181
ln( 42, 385
LnReg (logaritmische regressie) 217, 385
log( 42, 385
logische (Boolese) operatoren 69
Logistic (logistieke regressie) 218, 386
logistieke regressie, formule 405
M
machtsverheffing (^) 41
machtsverheffing van tien (10^) 42
Manual Linear Fit 220
MATH CPX (complexe getallen) menu 59
MATH menu 43
MATH NUM (getallen) menu 51
MATH PRB (kansverdeling) menu 62
Matr4list( (matrix in lijst) 169, 187, 386
matrices
snelle matrix 154
matrix
bekijken van een matrix 158
bewerken van de elementen in een matrix 158
definitie 156
dimensies 157, 167
gebruiken van elementen 162
inverse functie 164
kopiëren 161
rijbewerkingen 170
selecteren 156
uitdrukkingen 159
weergeven van een matrix 161
weergeven van elementen van de matrix 157
wiskundige functies 162
433
wiskundige functies voor matrices (matrix math)
det(, T, dim(, Fill(, identity(, randM(,
augment(, Matr4list(, List4matr(, cumSum(
166
wiskundige functies voor matrices (matrix row)
ref(, rref(, rowSwap(, row+(, (row(, (row+(
171
wissen uit het geheugen 157
matrixvariabelen 22, 156
MATRX EDIT menu 156
MATRX MATH menu 166
MATRX NAMES menu 159
max( (maximum) 53, 188, 386
maximum van een functie (fMax( ) 381
maximum van een functie (fMax( ) 45
maximumbewerking 95
mean( (gemiddelde) 188
median( (mediaan) 188, 386
MedMed (mediaanmediaan) 221, 386
meerdere invoeren op een regel 12
MEMORY-menu 346
menu (doorlopen van) 28
menu's 27
snelmenu's 1, 7
Menu( 303, 386
min( (minimum) 53, 188, 387
minimum van een functie (fMin( ) 381
minimum van een functie (fMin( ) 45
minimumbewerking 95
minutes notation (') 403
mode settings
Radian (angle) 391
re^qi (complex polar) 391
Real 391
Sci (notation) 394
Seq (graphing) 394
Sequential (graphing order) 394
Simul (graphing order) 395
modi voor volgorde van grafiekweergave 18
modus
Antwoorden 21
Classic 6, 20
MathPrint 6, 20
modus voor decimalen 17
modusinstellingen 16
a+bi (carthesische coördinaten) voor complexe
getallen
376
Connected (verbonden) plotmodus 19, 377
Degree (graden) 18, 66, 378
Dot (punt) 19, 379
Eng (technische notatie) 17, 380
Fix (vaste notatie) 18, 380
Float (drijvende komma) 18, 380
Full (scherm) 20
Full (volledig) 20, 381
Func (functies) 19, 381
G-T (grafiek/tabel) 20
G-T (grafiek/tabel) 383
G-T (scherm) 20
Horiz (horizontaal gesplitst) 20
Horiz (scherm) 20
Normal (normale notatie) 17, 387
Par (parametervergelijkingen) 19, 388
Pol (poolcoördinaten) 19, 389
Radian (radialen) 18, 66
re^qi (poolcoördinaten) voor complexe getallen
19
re^qi (poolcoördinaten) voor complexe getallen
376
Real (reële getallen) 19
Sci (wetenschappelijke notatie) 17
Seq (getallenrijen) 19
Sequential (opeenvolgend weergeven) 19
Simul (gelijktijdig weergeven) 19
multiplication (*) 402
N
n/d 20
nCr (aantal combinaties) 63, 387
nDeriv( (numerieke afgeleide) 46, 387
negatie (N) 33, 43
negation (-) 402
niet gelijk aan (#) als vergelijkingstest 68
nietrecursieve getallenrijen 113
Nieuwe voorplaten installeren 10
Normal (normaal) modus voor getalnotatie 17, 387
normalcdf( 257, 388
normalpdf( 257, 388
not equal to (#) 401
not( (Boolese) operator 69, 388
notatie in radialen (R) 66
nPr (aantal permutaties) 63, 388
npv( (huidige nettowaarde) 273, 388
nuloperatie 94
numerieke afgeleide 46, 96, 103, 109
numerieke integraal 46
nde wortel (x$) 45
O
Omit (Weglaten) 359, 372
omzetten van interestpercentages
4Eff( (berekent het effectieve
interestpercentage)
276
4Nom( (berekent het nominale
interestpercentage)
276, 379
berekenen 276
formule 411
omzetting
4Dec (in decimalen) 44, 377
4DMS (in graden/minuten/seconden) 66, 379
4Frac (in breukvorm) 44, 381
4Polar (in poolcoördinaten) 61, 389
4Rect (in carthesische coördinaten) 61
Equ4String( (vergelijking in tekenreeks) 285, 380
List(matr( (lijsten in matrix) 186
List4matr( (lijsten in matrix) 170, 385
Matr(list( (matrix in lijsten) 187
Matr4list( (matrix in lijsten) 169, 386
R4Pr, R4Pq (carthesische coördinaten in
poolcoördinaten),
67
String4Equ( (tekenreeks in vergelijking) 49, 287
434
onafhankelijke variabele 125, 383
onderbreken van het afbeelden van een grafiek 82
one-proportion z confidence interval (1-PropZInt)
390
one-proportion z test (1-PropZTest) 390
one-sample t confidence interval (TInterval) 397
one-variable statistics (1-Var Stats) 398
opeenvolging (+) 285
opmaak van de assen 115
opslaan
grafiektekeningen 144
van grafische gegevensbestanden (GDB's) 145
opslaan ! 23
optelling (+) 41
or (Boolese) operator (of) 69, 388
Output 153, 305, 308, 388
Overwrite (Overschrijven) 359, 372
Overwrite All (Alles overschrijven) 359
overzenden
foutcondities 373
naar een andere TI-84 Plus 369
stoppen 369
P
P/Y (aantal betalingstermijnen per jaar) variabele
268, 278
P/Y (aantal-betaal-periodes-per-jaar variabele) 268,
278
P4Rx(, P4Ry( (polar-to-rectangular conversions) 391
P4Rx(, P4Ry( (poolcoördinaten in carthesische
coördinaten)
67
P4Rx(r,q) 67
P4Ry(r,q) 67
pad grafiekstijl 76
panning 86
Par (parametervergelijking) grafische modus 16, 19,
388
Param (modus voor parametervergelijkingen) 16, 19,
388
parametervergelijkingen 101
Pause 301, 388
Pen 140
permutaties 63, 388
Pi (p ) 43
Pic (tekeningen) 144
Plot1( 388
Plot2( 388
Plot3( 388
plotmodi 19
PlotsOff 227, 388
PlotsOn 227, 388
plotten van statistische gegevens 222
PMT (bedrag van de betaling) variabele 268, 278
Pmt_Bgn (betaling aan het begin van een
betalingstermijn)
277, 389
Pmt_End (betaling op het einde van een
betalingstermijn)
277, 389
poissoncdf( 262, 389
poissonpdf( 262, 389
Pol (poolcoördinaten) grafische modus 16, 19, 106,
389
PolarGC (poolcoˆrdinaten voor de punten in de
grafiek)
81
PolarGC (poolcoördinaten voor de punten in de
grafiek)
389
poolcoördinaten, notatie voor complexe getallen 58
poolcoördinaten, vergelijkingen in 106
power (^) 402
power of ten (10^( ) 402
PRGM CTL (programmabesturing) menu 297
PRGM EDIT menu 296
PRGM EXEC menu 296
PRGM I/O (invoer/uitvoer) menu 305
prgm label instructie 303, 312, 389
PRGM NEW menu 292
prod( (produkt) 189, 389
programma
andere naam geven 296
bewerken van programma's 295
definitie 291
invoegen van opdrachtregels 294
invoeren van opdrachten 294
kopiëren en andere naam geven 296
maken van een nieuw programma 292
name (prgm) 303, 389
stoppen van de uitvoering 294
subroutines 311
uitvoeren van assembleertaalprogramma 312
uitvoeren van programma's 294
wissen van opdrachtregels 295
Prompt 390
Prompt (invoer vragen) 307, 389
Pt-Change( 142
Pt-Change( 390
Pt-Off( 141
Pt-Off( 390
Pt-On( 141
Pt-On( 390
punt (() merkteken in beeldpunten 142, 225
punt grafiekstijl 76
PV (huidige waarde) variabele 268, 278
PwrReg (machtsregressie) 218
PwrReg (power regression) 390
Pxl-Change( 390
Pxl-Off( 390
Pxl-On( 391
pxl-Test( 391
Pxl-Change( 143
Pxl-Off( 143
Pxl-On( 143
pxl-Test( 143
pwaarde 255
Q
QuadReg (kwadraatsregressie) 216
QuadReg (quadratic regression) 391
QuartReg (kwadraatsregressie) 216
QuartReg (quartic regression) 391
QuickZoom 86
435
Quit (Verlaten) 359, 372
R
r (correlatiecoëfficiënt) 211
R (notatie in radialen) 66
R (radian notation) 400
r3, R3 (bepalingscoëfficiënt) 211
R4Pr(, R4Pq( (carthesische coördinaten in
poolcoördinaten)
67
R4Pr(, R4Pq( (rectangular-to-polar conversions) 393
raaklijnen, tekenen 135
Radian (radialen) modus voor hoekeenheden 18, 66
Radian angle mode 391
radian notation (R) 400
RAM ARCHIVE ALL-menu 353
rand (random number) 391
rand (willekeurig getal) 62
randBin( (random binomial) 391
randBin( (willekeurige tweeterm) 64
randInt( (random integer) 391
randInt( (willekeurig geheel getal) 64
randM( (random matrix) 391
randM( (willekeurige matrix) 169
randNorm( (random Normal) 391
randNorm( (willekeurig getal voor normale
verdeling)
64
random seed 62
RCL (ophalen) 24
re^qi (polar complex mode) 391
re^qi (poolcoördinaten) modus voor complexe
getallen
19, 56
Real mode 391
Real modus voor reële getallen 19
real( (geheel gedeelte) 60
real( (real part) 392
RecallGDB 146, 392
RecallPic 144, 392
RectGC (carthesische coˆrdinaten voor punten in de
grafiek)
81
RectGC (rectangular graphing coordinates) 392
recursieve getallenrijen 113
ref( (rijvorm) 171
ref( (row-echelon form) 392
RegEQ (regressievergelijking) variabele 210, 221
RegEQ (regressievergelijkingsvariabele) 348
regressiemodel
automatische lijst van restwaarden 210
automatische regressievergelijking 210
modellen 215
weergavemodus voor diagnose 211
relationele bewerkingen 165
Repeat 300, 392
RESET MEMORY-menu 356
resetten
archiefgeheugen 355
geheugen 354
RAM-geheugen 354
standaardinstellingen 354
volledige geheugen 356
Return 304, 392
root (x$) 401
round( 392
round( (afronden) 52, 164
row+( 171, 393
rowSwap( 171, 393
rref( (gereduceerde rijvorm) 171
rref( (reduced-row-echelon form) 393
S
samengevoegd als optie 234, 235
schema van de toetsencodes 309
schermen voor inductieve statistieken 233
schermmodi 20
schoonmaak 360
Sci (scientific notation mode) 394
Sci (wetenschappelijke notatie) modus voor
getalnotatie
17
sector 361
Select( 184, 394
selecteren
van functies in het Y= scherm 75
van gegevenspunten op een plot 184
van statistische plots in het Y= scherm 75
Send( (send to CBL 2™ or CBR™) 394
Send( (versturen naar CBL 2™/CBR™ 310
SendID 368
SendSW 368
Seq (getallenrij) grafische modus 19
Seq (sequence graphing mode) 394
seq( (getallenrij) 183
seq( (sequence) 394
Sequential (graphing order mode) 394
Sequential (opeenvolgend) modus voor de volgorde
van weergave van grafieken
19
setDate( (set date) 394
setDtFmt( (set date format) 394
setTime( (set time) 394
setting
modes from a program 17
setTmFmt( (set time format) 394
SetUpEditor 209, 395
Shade( 137, 395
Shade_t( 264, 395
Shadec²( 265
Shadeχ²( 395
ShadeF( 265, 395
ShadeNorm( 264, 395
Simul (simultaneous graphing order mode) 395
sin( 41
sin( (sine) 395
sin/( 41
sin/( (arcsine) 395
sine (sin( ) 395
sinh( 288
sinh( (hyperbolic sine) 395
sinh/( 289
sinh/( (hyperbolic arcsine) 395
SinReg (sinusoidal regression) 395
SinReg (sinusvormige regressie) 218
sinus (sin( ) 41
436
sinusvormige regressie, formule van de 405
Smart Graph 82
solve( 50, 395
Solver 47
SortA( (oplopend rangschikken) 181, 208
SortA( (sort ascending) 395
SortD( (aflopend rangschikken) 181, 208
SortD( (sort descending) 396
square (²) 402
square root ($( ) 402
startTmr, start timer 396
STAT CALC menu 213
STAT EDIT menu 208
STAT LIST scherm
bewerken van elementen in lijsten 201
bewerken van elementen in lijsten die door een
formule werden gegenereerd
204
formules koppelen aan lijstnamen 202
formules loskoppelen van lijstnamen 204
in de context 206, 207
invoeren van lijstnamen 199
lijstnamen die door een formule werden
gegenereerd
204
maken van nieuwe lijstnamen 200
opnieuw instellen van lijsten (L1L6) 200, 210
oproepen 198
overschakelen tussen contexten 205
verwijderen van lijsten 200
wissen van elementen in lijsten 200
STAT PLOTS menu 225
stat tests and confidence intervals
χ²-Test (chi-square test) 248
χ²-Test (chi-square test) 248
STAT TESTS menu 236
STAT WIZARDS 1, 213, 214
statistiek met één variabele (1-Var Stats) 215
statistiek met twee variabelen (2-Var Stats) 215
statistische plots 222
aan en uitzetten 75, 227
spreidingsdiagram 222
staafdiagram (normale staafdiagram) 226
vanuit een programma 228
volgen 227
statistische tests en intervallen
1-PropZInt (zbetrouwbaarheidsinterval voor één
steekproef)
246
1-PropZTest (z-test voor één groep) 241
2-SampFTest (F-Test voor twee steekproeven)
249
2-SampTInt (tbetrouwbaarheidsinterval voor
twee steekproeven)
245
2-SampTTest (t-test voor twee steekproeven) 240
2-SampZInt (zbetrouwbaarheidsinterval voor
twee steekproeven)
244
2-SampZTest (z-test voor twee steekproeven) 239
ANOVA( (ééndimensionale analyse van
varianties)
252
c²-Test (chikwadraattest) 247
LinRegTTest (t-test voor lineair regressiemodel)
250
TInterval (tbetrouwbaarheidsinterval voor één
steekproef)
244
T-Test 239
ZInterval (zbetrouwbaarheidsinterval voor één
steekproef)
243
Z-Test 238
statistische variabelen 221
Stats optie voor de invoer 234
stdDev( (standaarddeviatie) 190
stdDev( (standard deviation) 396
Stop 304, 396
Store (!) 396
StoreGDB 145, 396
StorePic 144, 396
String4Equ( (string-to-equation conversions) 396
String4Equ( (tekenreeks in vergelijking) 287
strings
concatenation (+) 403
student-t distribution
probability (tcdf( ) 397
student-t distribution
probability density function (tpdf( ) 397
sub( (substring) 396
sub( (subtekenreeks) 287
subroutines 303, 311
subtraction (–) 403
sum( (sommatie) 189
sum( (summation) 396
systeemvariabelen 404
T
T ( transponeren van een matrix) 167
T (transpose matrix) 400
t statistische formule voor twee steekproeven 408
tabel van functies en instructies 375
tabellen
beschrijving 127
variabelen 125
TABLE SETUP scherm 125
tan( 41
tan( (tangent) 396
tan/( 41
tan/( (arctangent) 396
tangent (tan( ) 396
Tangent( (draw line) 396
Tangent( (raaklijn) 135
tanh( 288
tanh( (hyperbolic tangent) 397
tanh/( 289
tanh/( (hyperbolic arctangent) 397
TblStart (tabelvariabele) 125
tcdf( (student-t distributie waarschijnlijkheid) 259
tcdf( (student-t distribution probability) 397
tekenen op een grafiek
cirkels 138
functies en inverse functies 136
lijnen 134
lijnstukken 133
punten 142
raaklijnen 135
437
tekst 139
tekenreeksen 282
definitie 282
indicator (”) 282
invoeren 282
lengte (length( ) 384
lengte (length() 286
opeenvolging (+) 285
opslaan 283
samenvoegen 285
tekenreeksfuncties in CATALOG 284
variabelen 283
weergeven van de inhoud van 284
TEST (vergelijkingstest) menu 67
TEST LOGIC (Boolese operatoren) menu 68
Text(
instruction 397
Text( (tekst)
instructie 139, 152
op een grafiek plaatsen 139
Then 298, 383
TI Connect™ 367
TI(82
verbindingsproblemen 372
verzenden van/naar 371
TI-84 Plus schema van de toetsencodes 309
Time asformaat 115
Time axes format 397
time value of money (TVM)
tvm_FV (future value) 397
tvm_I% (interest rate) 397
tvm_N (# payment periods) 397
tvm_Pmt (payment amount) 398
tvm_PV (present value) 398
timeCnv( ), convert time 397
TInterval (one-sample t confidence interval) 397
TInterval (tbetrouwbaarheidsinterval voor één
steekproef)
244
toekomstige waarde 268, 271, 278
toepassingen Zie voorbeelden, toepassingen 41
toetsenbord
wiskundige bewerkingen 41
tpdf( 258
tpdf( (student-t distribution probability density
function)
397
TRACE 86
Trace instruction in a program 397
transpose matrix (T) 400
trigonometrische functies 41
T-Test (one-sample t test) 397
tvm_FV (future value) 397
tvm_FV (toekomstige waarde) 272
tvm_I% (interest rate) 397
tvm_I% (rentepercentage) 271
tvm_N (# betaalperiodes) 271
tvm_N (# payment periods) 397
tvm_Pmt (omvang betaling) 271
tvm_Pmt (payment amount) 398
tvm_PV (actuele waarde) 271
tvm_PV (present value) 398
twee rekenmachines aan elkaar koppelen 366, 367,
370
tweede functie (2nd) cursor 9
two-proportion z confidence interval (2-PropZInt)
390
two-proportion z test (2-PropZTest) 390
two-variable statistics (2-Var Stats) 398
tbetrouwbaarheidsinterval voor één steekproef
(TInterval (
) 244
T-Test 239
U
u, functienaam voor getallenrijen 111
uitdrukking 12
Un/d 20
UnArchive 398
UnArchive (Dearchiveren) 350
uv/uvAxes (asformaat) 115
uv/uvAxes (axes format) 398
uw/uwAxes (asformaat) 115
uw/uwAxes (axes format) 398
V
v, functienaam voor getallenrijen 111
van het contrast van het scherm Zie contrast
(uitleesvenster)
41
variabelen
complexe variabelen 22
gebruikers en systeemvariabelen 22, 404
in de VARS en Y-VARS menu's 31
lijstvariabelen 22, 174
onafhankelijk/afhankelijk 127
oplossen van variabelen in de
vergelijkingsoplosser
48
resultaatvariabelen voor tests en intervallen 255
statistische variabelen 221
tekenreeksvariabelen 283
typen variabelen 22
van reële getallen 22
voor grafiektekeningen 22
voor grafische gegevensbestanden 22
waarden in variabelen weergeven en opslaan 23
waarden ophalen in variabelen 24
variance of a list (variance( ) 398
variance( (variance of a list) 398
variance( (variantie) 190
VARS menu
GDB (grafisch gegevensbestand) 30
Picture (tekening) 30
Statistics (statistische gegevens) 30
String (tekenreeksen) 30
Table (tabellen) 30
Window (venstervariabelen) 30
Zoom (zoomfactoren) 30
veiligheidskopie maken van het geheugen van de
rekenmachine
372
venstervariabelen bij afbeelden van grafieken van
functies 79
getallenrijen 114
parametervergelijkingen 101
438
vergelijkingen in poolcoördinaten 106
verbinding
naar een TI(82 372
twee TI(83 Plus apparaten 364
twee TI(83†Plus apparaten 369
verdelingsfuncties 257
binomcdf( 262, 376
binompdf( 261, 376
c²cdf( 260, 376
c²pdf( 259, 376
Fcdf( 261, 380
Fpdf( 260, 381
geometcdf( 263, 381
geometpdf( 263, 381
invNorm( 258, 383
normalcdf( 257, 388
normalpdf( 257, 388
poissoncdf( 262, 389
poissonpdf( 262, 389
tcdf( 259
tpdf( 258
vergelijkingen met verscheidene wortels 50
vermenigvuldiging (*) 41
vermenigvuldigingsinverse 42
versturen Zie verzenden 41
Vertical (draw line) 398
Vertical (verticale lijn) 134
verwijderen van de inhoud van een variabele
(DelVar)
304, 378
verzenden
naar een andere TI(83†Plus 369
van een TI(82 naar een TI(83†Plus 372
vierkantswortel ($) 41
volgen
getallen invoeren tijdens het volgen 85, 103, 108,
116
volgcursor 85
weergeven van uitdrukkingen tijdens het volgen
80
volgorde bij de berekening van vergelijkingen 30
volle cursor 9
volledig-scherm modus (Full) 20
voorbeelden—Aan de slag
munt opgooien 40
variabelen verzenden 364
voorbeelden—andere
balans van een lopende lening 273
convergentie 120
jager/prooimodel 120
uren daglicht in Alaska 219
voorbeelden—kennismaking
financiering van een wagen 267
gemiddelde grootte van een populatie 230
genereren van een getallenrij 173
het bos en de bomen 110
lengte en periode van een pendel 191
onderzoeken van de eenheidscirkel 147
raaklijn tekenen 130
samengestelde interest berekenen 268
stelsels van lineaire vergelijkingen oplossen 155
volume van een cilinder 290
wortels van een functie 124
voorbeeldenóEerste kennismaking
variabelen verzenden 364
voorbeeldenókennismaking
grafiek van een cirkel 70
pad van een bal 98
roos in poolcoördinaten 105
voorbeelden—toepassingen
afbeelden van de eenheidscirkel en
trigonometrische krommen
335
aflossingen voor een hypotheek 336
cobweb attractors 332
coëfficiënten raden 333
de Sierpinskidriehoek 331
doos met deksel
definiëren van een functie 318
definiëren van een tabel met waarden 319
fbeelden/volgen van een grafiek 322
inzoomen op de tabel 319
inzoomen op een grafiek 323
kennismaking, aanpassen van het zichtbare
venster
321
grondstelling van analyse 339
kwadraatsformule
complexe resultaten weergeven 317
een berekening invoeren 314
invoeren van een berekening 316
kwadratische formule
converteren naar een breuk 316
ongelijkheden in een grafiek bestuderen 328
oppervlakte van regelmatige veelhoeken met n
zijden
341
parametervergelijkingen, het probleem van het
reuzenrad
330
trapsgewijze functies in een grafiek zetten 327
vergelijken van resultaten van tests aan de hand
van staafdiagrammen
325
Voorplaten 9
vorige invoer (laatste invoer) 24
vrij beweegbare cursor 84
vw/uvAxes (asformaat) 115
vw/uvAxes (axes format) 398
W
w, functienaam voor getallenrijen 111
waarde bewerking op een grafiek 94
waarden in variabelen 24
waarschijnlijkheid-dichtheidsfunctie (normalpdf( )
257
Web (asformaat) 115
Web (axes format) 398
webgrafieken 118
weergavemodus van de diagnose (r, r2, R2) 211
weergeven 71, 78, 80
weergeven van contrastinstellingen 4
weergeven van cursorcoördinaten 9
wetenschappelijke notatie 13, 17
While 300, 398
wiskundige bewerkingen (menu's) 44
wiskundige bewerkingen (toetsenbord) 41
439
wissen
alle lijsten (ClrAllLists) 346
invoer (Clear Entries) 346
wortel van een functie 94
X
x$ (root) 401
XFact zoomfactor 93
xor (Boolean) exclusive or operator 398
xor (Boolese) operator (exclusieve of) 69
Y
Y= scherm
bij afbeelden van grafieken van functies 73
bij afbeelden van grafieken van getallenrijen 112
bij afbeelden van grafieken van
parametervergelijkingen
100
bij afbeelden van grafieken van vergelijkingen in
poolcoördinaten
106
YFact zoomfactor 93, 109
Y-VARS menu
Function (functies) 31
On/Off (Aan/Uit) 31
Parametric (parametervergelijkingen) 31
Polar (poolcoördinaten) 31
Z
ZBox 88, 398
ZDecimal 89, 399
zichtbaar venster 78
ZInteger 90, 399
ZInterval (one-sample z confidence interval) 399
ZInterval (zbetrouwbaarheidsinterval voor één
steekproef)
243
Zoom In (zoom in) 399
ZOOM MEMORY menu 92
ZOOM menu 87
Zoom Out 88
Zoom Out (zoom out) 399
zoombewerkingen 87
zoombewerkingen bij afbeelden van grafieken van
arametervergelijkingen 104
etallenrijen 117
uncties 87
zoomcursor 88
zoomfactoren 93
ZoomFit 90
ZoomFit (zoom to fit function) 399
ZoomRcl 92
ZoomRcl (recall stored window) 399
ZoomStat 90
ZoomStat (statistics zoom) 400
ZoomSto 92
ZoomSto (store zoom window) 400
ZPrevious 92
ZPrevious (use previous window) 400
ZSquare 89
ZSquare (set square pixels) 400
ZStandard 89
ZStandard (use standard window) 400
Z-Test (one-sample z test) 400
ZTrig 89
ZTrig (trigonometric window) 400
zbetrouwbaarheidsinterval voor één groep
(1-PropZInt)
246
zbetrouwbaarheidsinterval voor twee groepen
(2-PropZInt)
246
Z-Test 238
z-test voor één groep (1-PropZTest) 241
… 432 …


Need help? Post your question in this forum.

Forumrules


Report abuse

Libble takes abuse of its services very seriously. We're committed to dealing with such abuse according to the laws in your country of residence. When you submit a report, we'll investigate it and take the appropriate action. We'll get back to you only if we require additional details or have more information to share.

Product:

For example, Anti-Semitic content, racist content, or material that could result in a violent physical act.

For example, a credit card number, a personal identification number, or an unlisted home address. Note that email addresses and full names are not considered private information.

Forumrules

To achieve meaningful questions, we apply the following rules:

Register

Register getting emails for Texas Instruments ti 84 plus at:


You will receive an email to register for one or both of the options.


Get your user manual by e-mail

Enter your email address to receive the manual of Texas Instruments ti 84 plus in the language / languages: Dutch as an attachment in your email.

The manual is 6,26 mb in size.

 

You will receive the manual in your email within minutes. If you have not received an email, then probably have entered the wrong email address or your mailbox is too full. In addition, it may be that your ISP may have a maximum size for emails to receive.

Others manual(s) of Texas Instruments ti 84 plus

Texas Instruments ti 84 plus User Manual - German - 72 pages


The manual is sent by email. Check your email

If you have not received an email with the manual within fifteen minutes, it may be that you have a entered a wrong email address or that your ISP has set a maximum size to receive email that is smaller than the size of the manual.

The email address you have provided is not correct.

Please check the email address and correct it.

Your question is posted on this page

Would you like to receive an email when new answers and questions are posted? Please enter your email address.



Info