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Texas Instruments TI-83 Manual

489
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TI-83
Handbuch
10”
7.5”
8300COVR.DOC TI 83 international English Bob Fedorisko Revised: 01/12/98 3:43 PM Printed:
06/21/99 11:04 AM Page 1 of 2
TI
-
83
GRAPHISCHER RECHNER
Bedienungsanleitung
Unser besonderer Dank gilt:
Gloria Barrett North Carolina School of Science and Math, Durham, NC
Allan Bellman Watkins Mill High School Gaithersburg, MD
Chris Brueningsen The Brunswick School, Greenwich, CT
Larry Morgan Montgomery County Community College, Blue Bell, PA
David S. Moore Purdue University, West Lafayette, IN
Chuck Vonder Embse Central Michigan University, Mount Pleasant, MI
Bert K. Waits The Ohio State University, Columbus, OH
Texas Instruments-Mitarbeiter:
Randy Ahlfinger, Charlotte Andreini, Nina Bayer, Dave Caldwell, Viet Dinh,
Rob Egemo, Doug Feltz, Eric Ho, Sallie Huffman, Paul Leighton, Stuart Manning,
Chris McLean, Pat Milheron, Alton Ryan, Charley Scarborough, Danny Srader,
Dianna Tidwell.
Copyright © 1996 bei Texas Instruments Incorporated.
è Warenzeichen von Texas Instruments Incorporated.
IBM ist ein eingetragenes Warenzeichen der International Business Machines Corporation
Macintosh ist ein eingetragenes Warenzeichen Apple Computer Inc.
Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder
ausdrücklich noch stillschweigend, einschließlich, aber nicht
beschränkt auf implizierte Gewährleistungen bezüglich der
handelsüblichen Brauchbarkeit und Geeignetheit für einen
speziellen Zweck, was sich auch auf die Programme und
Handbücher bezieht, die ohne eine weitere Form der
Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.
In keinem Fall haftet Texas Instruments für spezielle begleitende
oder zufällige Beschädigungen in Verbindung mit dem Kauf oder
der Verwendung dieser Materialien. Die einzige und exklusive
Haftung von Texas Instruments übersteigt unabhängig von deren
Art nicht den Kaufpreis des Geräts. Darüber hinaus übernimmt
Texas Instruments keine Haftung gegenüber Ansprüchen Dritter.
Wichtig
Einführung iii
In diesem Handbuch wird die Verwendung des graphischen Rechners TI.83
beschrieben. Die Einführung gibt einen kurzen Überblick über die Funktionen.
Das erste Kapitel enthält eine allgemeine Anleitung zum Einsatz des TI.83. Die
weiteren Kapitel beschreiben die interaktiven Funktionen. Die
Beispielanwendungen in Kapitel 17 zeigen, wie diese Funktionen verwendet
werden.
Das Tastenfeld des TI.83......................................................... 2
Die TI.83-Menüs ....................................................................... 4
Erste Schritte............................................................................ 6
Eingabe einer Berechnung: Die Quadratformel ................... 7
Definition einer Funktion: Kästchen mit Deckel................ 10
Definition einer Wertetabelle................................................ 11
Darstellungstiefe einer Tabelle............................................. 12
Festlegen des Anzeigefensters.............................................. 13
Anzeige und Verlauf eines Graphen..................................... 14
Zoom-Funktionen bei Graphen............................................. 16
Ermittlung des berechneten Maximums ............................. 17
Weitere TI.83-Funktionen ..................................................... 19
Ein-/Ausschalten des TI-83...................................................... 2
Einstellen des Anzeigekontrasts ............................................ 3
Das Display ............................................................................... 5
Eingabe von Ausdrücken und Befehlen ................................ 7
TI-83 Editiertasten.................................................................. 10
Festlegen der Moduseinstellungen....................................... 11
TI-83 Variablennamen verwenden........................................ 15
Speichern von Variablenwerten ........................................... 17
Abruf von Variablenwerten................................................... 18
Der Speicherbereich ENTRY (Letzte Eingabe) .................. 19
Der Speicherbereich Letztes Ergebnis (Ans)...................... 21
TI-83 Menüs............................................................................. 22
VARS- und VARS Y-VARS-Menüs ......................................... 24
EOSé (System zur Lösung von Gleichungen).................... 26
Fehler....................................................................................... 28
Einführung: Münzen werfen.................................................... 2
MATH-Operationen über das Tastenfeld............................... 3
MATH-Operationen.................................................................. 6
Der Gleichungslöser ................................................................ 9
Die MATH NUM (Zahlen) Operationen ............................... 14
Komplexe Zahlen eingeben und verwenden ....................... 17
MATH CPX (komplexen)-Operationen................................ 19
MATH PRB (Wahrscheinlichkeits)-Operationen................ 21
ANGLE (Winkel)-Operationen.............................................. 24
TEST (Vergleichs)-Operationen ........................................... 27
TEST LOGIC (Boolsche)-Operationen ................................ 28
Inhaltsverzeichnis
Einführung:
Erste Schritte
Kapitel 1:
Bedienung des
TI-83
Kapitel 2:
Mathematische,
Winkel- und
Testoperationen
iv Einführung
Einführung: Graphische Darstellung eines Kreises ............. 2
Definition eines Graphen ........................................................ 3
Festlegen der Graphikmodi .................................................... 4
Funktionsdefinition im Y= Editor .......................................... 5
Auswahl von Funktionen......................................................... 7
Festlegen des Graphikstils für Funktionen........................... 9
Definition der Variablen für das Anzeigefenster ................ 12
Definition des Anzeigeformats von Graphen...................... 14
Anzeige eines Graphen .......................................................... 16
Untersuchung von Graphen mit freibeweglichem Cursor 18
Untersuchung von Graphen mit TRACE ............................. 19
Untersuchung von Graphen mit ZOOM ............................... 21
ZOOM MEMORY..................................................................... 24
Die CALC (Berechnungs)-Operationen ............................... 26
Einführung: Flugbahn eines Balls .......................................... 2
Definition und Darstellung von
Parameterdarstellungen .......................................................... 4
Untersuchung einer Parameterdarstellung........................... 7
Einführung: Darstellung einer Rose in Polarkoordinaten... 2
Definition und Anzeige von Graphen in Polarkoordinaten . 3
Untersuchung eines Graphen in Polarkoordinaten.............. 6
Einführung: Wald und Bäume................................................. 2
Definition und Anzeige von Folgengraphen.......................... 4
Auswahl der Achsenkombination .......................................... 9
Untersuchung von Folgengraphen....................................... 10
Webdiagramme....................................................................... 12
Konvergenzdarstellung mit Webdiagrammen..................... 13
Phasendiagramme.................................................................. 15
Vergleich der Folgenfunktionen beim TI-83 und TI-82 ...... 18
Einführung: Nullstellen einer Funktion................................. 2
Definition der Variablen .......................................................... 3
Definition der abhängigen Variablen ..................................... 4
Anzeige der Tabelle.................................................................. 5
Inhaltsverzeichnis (Fortsetzung)
Kapitel 3:
Graphische
Darstellung von
Funktionen
Kapitel 4:
Parameter-
darstellungen
Kapitel 5:
Polardar-
stellung von
Graphen
Kapitel 6:
Graphische
Darstellung von
Folgen
Kapitel 7:
Tabellen
Einführung v
Einführung: Zeichnen einer Tangente ................................... 2
Das DRAW-Menü...................................................................... 3
Löschen von Zeichnungen....................................................... 5
Zeichnen von Strecken ............................................................ 6
Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien................ 7
Zeichnen von Tangenten ......................................................... 8
Zeichnen von Funktionen und Umkehrfunktionen.............. 9
Schraffieren von Flächen ...................................................... 10
Zeichnen von Kreisen ............................................................ 11
Einfügen von Text in eine Graphik ...................................... 12
Zeichnen mit Pen.................................................................... 13
Zeichnen von Punkten ........................................................... 14
Zeichnen von Pixeln............................................................... 16
Speichern von Graphiken...................................................... 17
Abrufen von Graphiken ......................................................... 18
Speichern von Graph-Datenbanken (GDB)......................... 19
Abrufen von Graph-Datenbanken (GDB)............................ 20
Einführung: Untersuchung des Einheitskreises ................... 2
Verwendung der geteilten Bildschirmanzeige ...................... 3
Die Horiz (Horizontale)-Bildschirmteilung ........................... 4
Die G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung.......................... 5
TI-83-Pixel im Horiz- und G-T-Modus .................................... 6
Einführung: Lineare Gleichungssysteme............................... 2
Definition einer Matrix ............................................................ 3
Anzeige von Matrizenelementen ............................................ 4
Anzeige und Bearbeitung von Matrizenelementen............... 5
Verwendung von Matrizen in Ausdrücken ............................ 8
Anzeigen und Kopieren von Matrizen.................................... 9
Mathematische Funktionen bei Matrizen............................ 11
MATRX MATH-Operationen ................................................. 14
Zeilenoperationen .................................................................. 17
Einführung: Erzeugen einer Folge ......................................... 2
Benennen von Listen................................................................ 4
Speichern und Anzeigen von Listen....................................... 5
Eingabe von Listennamen ....................................................... 7
Zuweisung von Formeln an Listennamen.............................. 9
Verwendung von Listen in Ausdrücken............................... 11
Das LIST OPS-Menü............................................................... 13
Das LIST MATH-Menü ........................................................... 21
Kapitel 8:
DRAW-
Operationen
Kapitel 9:
Teilung des
Bildschirms
Kapitel 10:
Matrizen
Kapitel 11:
Listen
vi Einführung
Einführung: Pendellänge und -ausschlag .............................. 2
Erstellen statistischer Analysen ........................................... 10
Verwendung des Stat-Listeneditors ..................................... 11
Anfügen von Formeln an Listennamen................................ 15
Entfernen von Formeln von Listennamen........................... 18
Umschalten der Kontexte des Stat-Listeneditors............... 19
Kontexte im Stat-Listeneditor............................................... 20
Das STAT EDIT-Menü............................................................ 22
Funktionen für Regressionsmodelle.................................... 24
Das STAT CALC-Menü........................................................... 27
Statistikvariablen ................................................................... 33
Statistische Analysen in einem Programm.......................... 34
Graphische Darstellung von Statistiken.............................. 35
Statistikzeichnungen in einem Programm........................... 41
Einführung: Mittlere Körpergröße einer
Grundgesamtheit...................................................................... 2
Die Inferenzstatistikeditoren .................................................. 6
Das STAT TESTS-Menü........................................................... 9
Test- und Intervall-Ergebnisvariablen ................................. 27
Beschreibung der Eingabeoptionen für die
Inferenzstatistik...................................................................... 28
Verteilungsfunktionen ........................................................... 30
Schattierung von Verteilungen ............................................. 37
Einführung: Finanzierung eines Autos .................................. 2
Einführung: Berechnung des Zinseszins ............................... 3
Verwendung von TVM Solver.................................................. 4
Verwendung der Finanzfunktionen........................................ 5
Berechnung des Zeitwerts des Geldes................................... 6
Berechnung des Cashflows..................................................... 7
Berechnung der Tilgung .......................................................... 9
Beispiel: Bestimmung des offenen
Restdarlehensbetrags ............................................................ 10
Zinsumrechnungen................................................................. 12
Errechnen der Tage zwischen zwei
Datumsangaben/Zahlungsart ................................................ 13
Verwendung der TVM-Variablen........................................... 14
TI-83-Operationen in CATALOG............................................. 2
Eingabe und Verwendung von Strings................................... 4
Speichern eines Strings als Stringvariable ............................ 5
Stringfunktionen und -befehle in CATALOG......................... 7
Hyperbolische Funktionen in CATALOG ............................ 10
Inhaltsverzeichnis (Fortsetzung)
Kapitel 12:
Statistische
Berechnungen
Kapitel 13:
Inferenzstatistik
und
Verteillungen
Kapitel 14:
Finanz-
funktionen
Kapitel 15:
CATALOG,
Strings und
hyperbolische
Funktionen
Einführung vii
Einführung: Volumen eines Zylinders.................................... 2
Erstellen und Löschen von Programmen .............................. 4
Eingabe von Befehlen und Ausführung von
Programmen ............................................................................. 5
Bearbeiten von Programmen .................................................. 7
Kopieren und Umbenennen von Programmen ..................... 8
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle........................................... 9
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle................................ 17
Aufruf anderer Programme als Unterprogramme.............. 23
Vergleich von Testergebnissen mit Box-Diagrammen......... 2
Zeichnen von stückweisen Funktionen................................. 5
Graphische Darstellung von Ungleichungen ........................ 7
Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems ..................... 9
Programm zur Erstellung eines Sierpinski-Dreiecks ......... 11
Graphische Darstellung von Cobweb Attraktoren............. 12
Programm: Erraten Sie die Koeffizienten............................ 13
Zeichnen des Einheitskreises und trigonometrischer
Kurven ..................................................................................... 14
Bestimmung des Flächeninhalts zwischen Kurven............ 15
Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem..................... 16
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung ............. 19
Flächenberechnung von regulären N-Ecken ...................... 21
Berechnung Hypothekenzahlungen ..................................... 24
Prüfen der freien Speicherkapazität ...................................... 2
Löschen von Speichereinträgen ............................................. 3
Löschen von Einträgen und Listenlementen......................... 4
Zurücksetzen des TI-83............................................................ 5
Einführung: Senden von Variablen......................................... 2
TI-83 LINK ................................................................................. 4
Auswahl von Daten für Übertragung ..................................... 5
Empfang von Daten.................................................................. 7
Datenübertragung .................................................................... 9
Übertragung von Listen an einen TI-82................................ 12
Datenübertragung von einem TI-82 an einen TI-83............ 13
Backup des Speichers............................................................ 15
Funktions- und Befehlsübersicht ....................................... A-2
TI.83 Menü-Übersicht........................................................ A-49
Variablen ............................................................................. A-59
Statistische Formeln .......................................................... A-61
Finanztechnische Formeln................................................ A-65
Kapitel 16:
Programmierung
Kapitel 17:
Anwendungs-
beispiele
Kapitel 18:
Speicher-
verwaltung
Kapitel 19:
Daten-
übertragung
Anhang A
viii Einführung
Hinweise zur Batterie..........................................................B-2
Bei Batterieaustausch zu beachten....................................B-4
Im Fall von Schwierigkeiten...............................................B-6
Fehlerzustände.....................................................................B-7
Informationen zur Genauigkeit.........................................B-13
TI Produktservice und Garantieleistungen.....................B-15
Inhaltsverzeichnis (Fortsetzung)
Anhang B
Index
Einführung 1
Das Tastenfeld des TI.83 ......................................................2
Die TI.83-Menüs.....................................................................4
Erste Schritte .........................................................................6
Eingabe einer Berechnung: Die Quadratformel.................7
Definition einer Funktion: Kästchen mit Deckel .............10
Definition einer Wertetabelle.............................................11
Darstellungstiefe einer Tabelle..........................................12
Festlegen des Anzeigefensters...........................................13
Anzeige und Verlauf eines Graphen ..................................14
Zoom-Funktionen bei Graphen..........................................16
Ermittlung des berechneten Maximums...........................17
Weitere TI.83-Funktionen ..................................................19
0 0 Einführung: Erste Schritte
Inhalts-
verzeichnis
2 Einführung
Die Tasten des TI-83 sind mit unterschiedlichen Farben
gekennzeichnet, so daß Sie die gewünschte Taste sehr
einfach finden können.
Die grauen Tasten sind die numerischen Tasten. Die
blauen Tasten auf der rechten Seite des Tastenfelds sind
die mathematischen Grundfunktionen. Die blauen Tasten
darüber dienen zur Einstellung und Anzeige von Graphen.
Die Primärfunktion jeder Taste ist in weiß auf die Tasten
gedruckt. Wenn Sie beispielsweise drücken, wird
das
MATH
-Menü angezeigt.
Die Sekundärfunktion jeder Taste steht in gelb über der
jeweiligen Taste. Wenn Sie die gelbe y-Taste drücken,
wird für die nächste Tasteneingabe das über einer Taste
in gelb gedruckte Zeichen, die Abkürzung oder das Wort
aktiviert.
Wenn Sie beispielsweise y und dann drücken,
wird das
TEST-Menü angezeigt. In dieser Anleitung ist die
Schreibweise für diese Tastenkombination y [
TEST].
Die alphanumerische Funktion jeder Taste ist über der
Taste in grün gedruckt. Wenn Sie die grüne ƒ-Taste
drücken, wird für die nächsten Tasteneingabe das grün
gedruckte Alphazeichen über einer Taste gültig.
Wenn Sie beispielsweise ƒ und dann drücken,
wird der Buchstabe
A eingegeben. In der vorliegenden
Anleitung ist die Schreibweise für diese
Tastenkombination ƒ [
A].
Das Tastenfeld des TI.83
Das
farbkodierte
Tastenfeld
Die Sekundär-
funktion und
die alpha-
numerischen
Tasten
Die
y
-Taste
erlaubt den Zugriff
auf die gelb ge-
kennzeichenten
Sekundärfunktionen
Die
ƒ
-Tasten
erlauben den Zu-
griff auf die grün
gekennzeichne-ten
alphanume-
rischen.Funktionen.
Einführung 3
Das Tastenfeld ist in die folgenden Bereiche aufgeteilt: Graphiktasten,
Bearbeitungstasten, Tasten für fortgeschrittene Funktion und Tasten für
wissenschaftliche Berechnungen.
Diese Tasten werden überwiegend für den Zugriff auf die
interaktiven graphischen Darstellungsfunktionen des TI-
83 verwendet.
Diese Tasten werden überwiegend zur Bearbeitung von
Ausdrücken und Werten verwendet.
Diese Tasten werden überwiegend für den Zugriff auf die
fortgeschrittenen Funktionen des TI-83 verwendet.
Diese Tasten werden überwiegend für den Zugriff auf den
standardmäßigen wissenschaftlichen Taschenrechner
verwendet.
Graphiktasten
Bearbeitungs-
tasten
Tasten für
fortgeschrittene
Funktionen
Tasten für
wissen-
schaftliche
Berechnungen
Bearbeitungstasten
Tasten für fortge-
schrittene
Funktionen
Tasten für
wissenschaftliche
Berechnungen
Zeichentasten
4 Einführung
Der TI-83 besitzt für den Zugriff auf viele Operationen
Vollbildschirmmenüs. Die Menüs werden in den betreffenden Kapiteln
beschrieben.
Anzeige eines Menüs
Wenn Sie eine Taste drücken, um ein Menü
aufzurufen, ersetzt dieses Menü zeitweilig
Ihren Arbeitsbildschirm. Wenn Sie
beispielsweise drücken, wird das
MATH
-Menü als Vollbildschirm angezeigt.
Nach der Auswahl einer Option aus einem
Menü wird wieder Ihr normaler
A
rbeitsbildschirm angezeigt.
Wechsel von einem Menü in das nächste
Einige Tasten erlauben den Zugriff auf
mehrere Menüs. Wenn Sie eine solche Taste
drücken, erscheinen in der obersten Zeile
alle verfügbaren Menüs. Wenn Sie einen
Menünamen markieren, werden die
Menüoptionen angezeigt. Drücken Sie ~
und |, um die Menünamen zu markieren.
Die TI.83-Menüs
Einführung 5
Auswahl einer Menüoption
Die Zahl oder der Buchstabe neben der
aktuellen Menüoption ist markiert. Geht das
Menü über den aktuellen Bildschirm hinaus,
ersetzt ein Pfeil nach unten ( $ ) den
Doppelpunkt (
: ) bei der letzten
angezeigten Option. Wenn Sie über die
letzte Option hinausblättern, ersetzt ein
Pfeil nach oben ( # ) den Doppelpunkt der
ersten angezeigten Option.
Sie können eine Option auf zwei
v
erschiedene Arten auswählen.
¦ Setzen Sie den Cursor mit † oder } auf
die Ziffer oder den Buchstaben der
gewünschten Option und drücken Sie
dann Í.
¦ Drücken Sie die Taste oder
Tastenkombination für die neben der
Option stehende Ziffer bzw. den daneben
stehenden Buchstaben.
Verlassen eines Menüs ohne Auswahl
Sie können ein Menü, ohne eine Auswahl
getroffen zu haben, auf drei Arten verlassen.
¦ Drücken Sie ‘, um in den zuvor
angezeigten Bildschirm zurückzukehren.
¦ Drücken Sie y [
QUIT], um in den
Hauptbildschirm zurückzukehren.
¦ Drücken Sie eine Taste für ein anderes
Menü oder einen anderen Bildschirm.
6 Einführung
Bevor Sie mit den Beispielen in diesem Kapitel beginnen, setzen Sie den
TI-83 gemäß der folgenden Anleitung auf die werkseitigen Einstellungen
zurück und löschen Sie den Speicher. Dies gewährleistet, daß mit den
Tasteneingaben in diesem Kapitel die angegebenen Ergebnisse erzielt
werden.
Setzen Sie den TI-83 folgendermaßen zurück.
1. Schalten Sie den Taschenrechner mit
É an.
2. Drücken Sie kurz y und dann [
MEM]
(über Ã). Wenn Sie y drücken,
aktivieren Sie die gelben Funktionen
über der Taste, die Sie als nächstes
drücken.
MEM ist die y-Funktion der
Ã-Taste. Das
MEMORY-Menü wird
angezeigt.
3. Wählen Sie mit 5 die Option 5:Reset aus.
Das
RESET-Menü wird angezeigt.
4. Wählen Sie mit 1 die Option 1:All
Memory
aus. Das RESET MEMORY-
Menü erscheint.
5. Wählen Sie mit 2 die Option 2:Reset aus.
Der ganze Speicher wird gelöscht und
der Rechner auf die werkseitigen
Voreinstellungen zurückgesetzt.
Wenn Sie den TI-83 zurücksetzen, wird
auch der Anzeigekontrast zurückgesetzt.
¦ Ist der Bildschirm sehr dunkel, so drücken
Sie kurz y und dann solange †, bis der
Bildschirm die gewünschte Helligkeit
besitzt.
¦ Ist der Bildschirm sehr hell oder ganz leer,
so drücken Sie kurz y und dann solange
}, bis der Bildschirm den gewünschten
Anzeigekontrast aufweist.
Erste Schritte
Einführung 7
Lösen Sie mit der Quadratformel die quadratischen Gleichungen
3X
2
+ 5X + 2 = 0 und 2X
2
N X + 3 = 0.
1. Drücken Sie
3 ¿ ƒ [A] (über
), um den Koeffizienten des X
2
-
Terms zu speichern.
2. Drücken Sie ƒ [
: ]. Der
Doppelpunkt als Trennzeichen erlaubt
die Eingabe mehrerer Befehle in einer
Zeile.
3. Drücken Sie
5 ¿ ƒ [B] (über
), um den Koeffizienten des X-
Terms zu speichern. Drücken Sie
ƒ [
: ], um in der gleichen Zeile
einen neuen Befehl einzugeben. Drücken
Sie
2 ¿ ƒ [C] (über ), um
die Konstante zu speichern.
4. Drücken Sie Í, um die Werte in den
Variablen A, B und C zu speichern.
5. Drücken Sie £ Ì ƒ [B] Ã y [‡]
ƒ [
B] ¡ ¹ 4 ƒ [A] ƒ [C]
¤ ¤ ¥ £
2 ƒ [A] ¤, um den
Ausdruck für eine der Lösungen der
Quadratformel einzugeben.
−+ −
bb ac
a
2
4
2
6. Drücken Sie Í, um eine Lösung für
die Gleichung 3X
2
+ 5X + 2 = 0 zu finden.
Das Ergebnis erscheint auf der rechten
Seite der Bildschirmanzeige. Der Cursor
geht in die nächste Zeile und Sie können
mit der nächsten Eingabe beginnen.
Eingabe einer Berechnung: Die Quadratformel
8 Einführung
Sie können die Lösung als Bruch
anzeigen.
7. Rufen Sie mit das
MATH-Menü auf.
8. Drücken Sie 1, um 1:4Frac aus dem
MATH-Menü auszuwählen.
Wenn Sie
1 drücken, wird Ans4Frac
angezeigt. Ans ist eine Variable, die das
zuletzt berechnete Ergebnis enthält.
9. Drücken Sie Í, um das Ergebnis in
einen Bruch zu verwandeln.
Um sich Tasteneingaben zu ersparen,
können sie den zuletzt eingegebenen
Ausdruck abrufen und ihn für eine neue
Berechnung bearbeiten.
10. Drücken Sie y [
ENTRY] (über Í),
um die Bruchkonvertierung zu
überspringen und drücken Sie dann
noch einmal y [
ENTRY], um den
Quadratformelausdruck wieder
abzurufen.
−+ −bb ac
a
2
4
2
11. Setzen Sie den Cursor mit } auf das +-
Zeichen in der Formel. Drücken Sie dann
¹, damit die Formel folgendermaßen
aussieht:
−− −
bb ac
a
2
4
2
12. Drücken Sie Í, um die andere
Lösung für die quadratische Gleichung
3X
2
+ 5X + 2 = 0 zu finden.
Hinweis: Eine andere Möglichkeit, quadratische Gleichungen zu lösen, ist die
Verwendung des eingebauten Solvers (MATH-Menü) und die direkte Eingabe von
Ax
2
+ Bx + C. In Kapitel 2 finden Sie eine genauere Beschreibung des Solvers.
Eingabe einer Berechnung: Die Quadratformel (Forts.)
Einführung 9
Lösen Sie nun die Gleichung 2X
2
N X + 3 = 0. Durch die Einstellung des
Anzeigemodus für komplexe Zahlen
a+bi, können Sie beim TI-83 auch
komplexe Ergebnisse anzeigen lassen.
13. Drücken Sie z † † † † † †
(6mal) und dann ~, um den Cursor auf
a+bi zu positionieren. Drücken Sie
Í, um den Anzeigemodus für
komplexe Zahlen
a+bi einzustellen.
14. Drücken Sie y [QUIT] (über z), um
in den Hauptbildschirm zurückzukehren.
Drücken Sie dann ‘, um den
Hauptbildschirm zu löschen.
15. Drücken Sie
2 ¿ ƒ [A] ƒ
[
: ] Ì 1 ¿ ƒ [B] ƒ [ : ] 3
¿ ƒ [C] Í.
Der Koeffizient des X
2
-Terms, der
Koeffizient von X und die Konstante für
die neue Gleichung werden in A, B und C
gespeichert.
16. Drücken Sie y [ENTRY], um den
Speicherbefehl zu übergehen und dann
noch einmal y [
ENTRY], um die
Quadratformel wieder abzurufen:
−− −bb ac
a
2
4
2
17. Drücken Sie Í, um die Lösung für
die 2X
2
-X+3=0 zu erhalten.
18. Drücken Sie y [ENTRY], bis der
Ausdruck der Quadratformel angezeigt
wird.
−+ −
bb ac
a
2
4
2
19. Drücken Sie Í, um die andere
Lösung für die quadratische Gleichung
2X
2
-X+3=0 zu finden.
10 Einführung
Nehmen Sie ein Blatt Papier mit den Abmessungen 21,0 cm × 29,7 cm und
schneiden Sie von zwei Ecken X × X Quadrate ab. Schneiden Sie von den
anderen beiden Ecken zwei Rechtecke mit der Abmessung X × 14 cm ab,
wie dies in der untenstehenden Abbildung gezeigt wird. Falten Sie das
Papier zu einem Kästchen mit einem Deckel. Bei welchem X-Wert erreicht
das Kästchen das maximale Volumen V? Bestimmen Sie die Lösung mit
Hilfe eines Graphen und einer Tabelle.
Beginnen Sie mit der Definition einer
Funktion, die das Volumen des Kästchens
beschreibt.
Die Abbildung liefert:: 2X + A = 21
2X + 2B = 29,7
V = ABX
Einsetzen liefert:
V
= (21 N 2X) (29,7à 2 N X)X
1. Drücken Sie ‘, um den
Hauptbildschirm zu löschen.
2. Drücken Sie o, um den
Y= Editor
anzuzeigen, in dem Sie die Funktionen
für Tabellen und Graphen definieren.
3. Drücken Sie £ 21 ¹ 2 „ ¤ £ 29
Ë 7
¥ 2 ¹ „ ¤ „ Í, um
die Volumenfunktion als
Y1 in
Abhängigkeit von
X zu definieren.
„ ermöglicht die direkte Eingabe
von
X ohne die Betätigung von ƒ.
Das markierte
=-Zeichen weist darauf
hin, daß
Y1 ausgewählt ist.
Definition einer Funktion: Kästchen mit Deckel
X
A
B
XB
21
29.7
Einführung 11
Die Tabellenfunktion des TI-83 zeigt numerische Informationen über eine
Funktion an. Sie können eine Wertetabelle von der auf Seite 10 definierten
Funktion verwenden, um die Lösung des Problems abzuschätzen.
1. Drücken Sie y [
TBLSET] (über
p), um das
TABLE SETUP-Menü
anzuzeigen.
2. Drücken Sie Í, um
TblStart=0 zu
übernehmen.
3. Drücken Sie
1 Í, um die
Schritteweite der Tabelle mit
@Tbl=1
festzulegen. Lassen Sie Indpnt: Auto und
Depend: Auto, so daß die Tabelle
automatisch erzeugt wird.
4. Drücken Sie y [TABLE] (über s),
um die Tabelle anzuzeigen.
Beachten Sie, daß der maximale Wert
von
Y1 bei einem X-Wert um 4 auftritt,
also zwischen
3 und 5.
5. Drücken und halten Sie †, um die
Tabelle weiterzublättern, bis ein
negatives Ergebnis für
Y1 angezeigt wird.
Beachten Sie, daß die maximale Länge
von
X gerade dann auftritt, wenn das
Vorzeichen von
Y1 (Volumen) negativ
wird.
6. Drücken Sie y [TBLSET].
Beachten Sie, daß der Wert für
TblStart
nun 6 ist, um die erste Tabellenzeile
entsprechend der letzten Anzeige
anzugeben. In Schritt 5 ist das erste
X-
Element, das in der Tabelle steht, 6.
Definition einer Wertetabelle
12 Einführung
Sie können die Darstellungstiefe der Tabelle anpassen, um weitere
Informationen über die definierte Funktion zu erhalten. Mit kleineren
Werten für
@Tbl können Sie die Darstellungsgenauigkeit der Tabelle
erhöhen.
1. Passen Sie das Tabellensetup an, um
eine genaueren Schätzung von
X für das
maximale Volumen
Y1 zu erhalten.
Drücken Sie
3 Í, um TblStart
festzulegen. Drücken Sie Ë 1 Í, um
@Tbl festzulegen.
2. Drücken Sie y [TABLE].
3. Blättern Sie mit † und } durch die
Tabelle. Beachten Sie, daß der maximale
Wert für
Y1=564,2 ist, der bei X=4
auftritt. Das Maximum liegt zwischen
3.9<X<4.1.
4. Drücken Sie y [TBLSET]. Drücken Sie
3 Ë 9 Í, um TblStart festzulegen.
Drücken Sie
Ë 01 Í, um @Tbl
festzulegen.
5. Drücken Sie y [TABLE] und blättern
Sie dann mit † und } durch die Tabelle.
Zwei gleiche Werte werden angezeigt:
564.25 bei X=4.04 und bei X=4.05.
6. Drücken Sie † und }, um den Cursor
auf
4.04 zu setzen. Drücken Sie ~, um
den Cursor in die
Y1-Spalte zu setzen.
Der Wert von
Y1 bei X=4.04 wird in der
untersten Zeile in der ganzen
Genauigkeit als
564.247408 angezeigt.
7. Drücken Sie †, um das andere
Maximum anzuzeigen. Der Wert von
Y1
für X=4.05 ist in vollständiger
Genauigkeit
564.246. Also liefert X=4,04
das maximale Volumen des Kästchens
bei einer Papiermessung in 0,01 cm-
Schritten.
Darstellungstiefe einer Tabelle
Einführung 13
Das Maximum der zuvor definierten Funktion können Sie auch mit den
Graphenfunktionen des TI-83 bestimmen. Bei der Darstellung von Graphen
legt das Anzeigefenster fest, welcher Teil der Koordinatenebene angezeigt
wird. Die Werte der Fenstervariablen legen die Größe des Anzeigefensters
fest.
1. Rufen Sie den Fenstervariablen-Editor
mit p auf, in dem Sie die Werte der
Fenstervariabeln einsehen und anzeigen
können.
Die Standardfenstervariabeln definieren
das Anzeigefenster wie abgebildet.
Xmin, Xmax, Ymin und Ymax legen die
Anzeigegrenzen fest.
Xscl und Yscl legen
den Abstand zwischen den Teilstrichen
auf den
X- und Y-Achsen fest. Xres legt
die Auflösung fest.
Xmax
Ymin
Ymax
Xscl
Yscl
Xmin
2. Geben Sie 0 Í ein, um Xmin zu
definieren.
3. Geben Sie
21 ¥ 2 ein, um Xmax über
einen Ausdruck zu definieren.
4. Drücken Sie Í. Der Ausdruck wird
ausgewertet und
10,5 wird in Xmax
gespeichert. Drücken Sie Í, um für
Xscl den Wert 1 zu übernehmen.
5. Drücken Sie
0 Í 700 Í 100
Í 1 Í, um die restlichen
Fenstervariablen zu definieren.
Festlegen des Anzeigefensters
14 Einführung
Nun haben Sie die zu zeichnende Funktion sowie das Anzeigefenster für
den Graphen definiert und können den Graphen jetzt anzeigen und
untersuchen. Mit der
TRACE-Funktion können Sie den Verlauf des Graphen
verfolgen.
1. Drücken Sie s, um die ausgewählte
Funktion im Anzeigefenster als Graph
darzustellen. Der Graph von
Y1=(21N2X)(29.7 à 2NX)X wird angezeigt.
2. Drücken Sie ~, um den freibeweglichen
Graphencursor aufzurufen.
Die
X- und Y-Koordinatenwerte der
Position des Graphencursors werden in
der untersten Zeile angezeigt.
3. Drücken Sie |, ~, } und †, um den
freibeweglichen Cursor auf das
sichtbare Maximum der Funktion zu
setzen. Bei der Cursorbewegung werden
die
X- und Y-Koordinatenwerte sofort
aktualisiert.
Anzeige und Verlauf eines Graphen
Einführung 15
4. Drücken Sie r. Der Verlaufscursor
steht auf der
Y1-Funktion. Die Funktion,
deren Verlauf Sie verfolgen, wird in der
linken oberen Ecke angezeigt. Mit |
und ~ verfolgen Sie den Verlauf
punktweise entlang
Y1 und werten so Y1
für jedes X aus.
Sie können auch einen Schätzwert von X
für das Maximum von
Y1 eingeben.
Drücken Sie 4 Ë
1. Wenn Sie im TRACE-
Modus eine Zifferntaste drücken,
erscheint in der unteren linken Ecke die
Eingabeaufforderung
X=.
5. Drücken Sie Í. Der Verlaufscursor
springt auf den Punkt auf der
Y1-
Funktion, der für den eingegebenen
X-
Wert berechnet wurde.
6. Drücken Sie | und ~, bis der Cursor
auf dem maximalen
Y-Wert steht.
Dies ist das Maximum von
Y1(X) für die
X-Pixelwerte. Das tatsächliche
Maximum kann zwischen den
Pixelwerten liegen.
16 Einführung
Um Maxima, Minima, Nullstellen und Schnittpunkte von Funktionen
einfacher festzustellen, können Sie den Ausschnitt des Anzeigefensters an
einer gewünschten Stelle mit den Befehlen des
ZOOM-Menüs vergrößern.
1. Rufen Sie das
ZOOM-Menü mit q
auf.
Dieses Menü ist ein typisches TI-83-Menü.
Zur Auswahl einer Option können Sie
entweder die Ziffer oder den Buchstaben
neben der Option eingeben oder †
drücken, bis die Ziffer bzw. der Buchstabe
der Menüoption markiert ist und dann
Í drücken.
2. Wählen Sie mit 2 die Option 2:Zoom In
aus.
Der Graph wird wieder angezeigt. Der
Cursor verändert sich, da Sie sich jetzt
im Zoom-Modus befinden.
3. Wenn der Cursor neben dem maximalen
Wert der Funktion steht (wie in Schritt 6
auf Seite 15), drücken Sie Í.
Das neue Anzeigefenster wird angezeigt.
XmaxNXmin und YmaxNYmin sind um
den Faktor 4 verändert worden, was die
Voreinstellung für den Zoom-Faktor ist.
4. Lassen Sie mit p die neuen
Fenstereinstellungen anzeigen.
Zoom-Funktionen bei Graphen
Einführung 17
Mit dem
CALCULATE-Menü können Sie das lokale Maximum einer Funktion
berechnen.
1. Rufen Sie das
CALCULATE-Menü mit
y [
CALC] auf. Drücken Sie 4, um
4:maximum auszuwählen.
Der Graph wird mit der Abfrage
Left Bound? angezeigt.
2. Drücken Sie |, um den Cursor auf der
Kurve auf einen Punkt links vom
Maximum zu setzen und drücken dann
Í.
Ein 4 oben am Bildschirm kennzeichnet
die ausgewählte Grenze. Die Abfrage
Right Bound? wird angezeigt.
3. Drücken Sie ~, um den Cursor auf der
Kurve auf einen Punkt rechts vom
Maximum zu setzen und drücken dann
Í.
Ein 3 oben am Bildschirm kennzeichnet
die ausgewählte Grenze. Die Abfrage
Guess? wird angezeigt.
Ermittlung des berechneten Maximums
18 Einführung
4. Drücken Sie |, um den Cursor auf einen
Punkt nahe dem Maximum zu setzen und
drücken dann Í.
Sie können auch eine Schätzung für das
Maximum eingeben. Geben Sie
4 Ë 1 ein
und drücken dann Í. Wenn Sie im
TRACE-Modus eine Zifferntaste drücken,
erscheint die Eingabeaufforderung
X= in
der linken unteren Ecke.
Vergleichen Sie die Werte der
berechneten Maxima mit den über den
freibeweglichen Cursor sowie über die
TRACE-Funktion und die Tabelle
gefundenen Maxima.
Hinweis: In den oben beschriebenen
Schritten 2 und 3 können Sie die Werte für
die rechte und linke Grenze direkt, genauso
wie bei Punkt 4 beschrieben, eingeben.
Ermittlung des berechneten Maximums (Forts.)
Einführung 19
In dieser Einführung haben Sie die grundlegenden Funktionen des TI-83
kennengelernt. In dem vorliegenden Handbuch werden die in der Einführung
beschriebenen Funktionen im einzelnen erläutert. Es werden zudem die
weiteren Möglichkeiten des TI-83 erklärt.
Sie können bis zu zehn Funktionen (Kapitel 3), bis zu
sechs parametrisierte (Kapitel 4) und polare (Kapitel 5)
Funktionen sowie maximal drei Folgen (Kapitel 6)
speichern, graphisch darstellen und analysieren. Mit den
DRAW-Funktionen können Sie Graphiken kennzeichnen
(Kapitel 8).
Sie können Folgen erstellen und diese graphisch
darstellen. Oder Sie können diese als Webdiagramme
oder als Phasenzeichnungen darstellen lassen.
(Kapitel 6).
Sie können Funktionsauswertungstabellen erstellen, um
verschiedene Funktionen gleichzeitig zu analysieren
(Kapitel 7).
Sie können den Bildschirm horizontal aufteilen, um den
Graphen mit einem dazugehörenden Editor (wie dem
Y=
Editor), einer Tabelle, dem Stat-Listeneditor oder dem
Hauptbildschirm anzuzeigen. Sie können den Bildschirm
auch vertikal aufteilen, um einen Graphen und eine
Tabelle gleichzeitig anzuzeigen (Kapitel 9).
Sie können bis zu zehn Matrizen eingeben und speichern
sowie die Standardmatrizenfunktionen mit ihnen
ausführen (Kapitel 10).
Sie können für Ihre statistischen Analysen beliebig viele
Listen eingeben und speichern. Die einzige Begrenzung
ist der zur Verfügung stehende Speicher. Sie können an
Listen Formeln zur automatischen Auswertung anfügen.
Sie können Listen verwenden, um Ausdrücke mit
mehreren Werten gleichzeitig auszuwerten und eine
Kurvenfamilie graphisch darzustellen (Kapitel 11).
Weitere TI.83-Funktionen
Graphische
Darstellungs-
möglichkeiten
Folgen
Tabellen
Bildschirm-
teilung
Matrizen
Listen
20 Einführung
Sie können mono- und bivariable, listenbasierte
statistische Analysen inklusive logistischer und
sinusförmiger Regressionsanalysen durchführen, Sie
könne Daten als ein Histogramm, eine xyLine,
Punktwolke, als modifizierte oder normale Zeichnung mit
Quartil- und Ausreissergrenzen oder als
Normalverteilungsdarstellung graphisch darstellen. Sie
können bis zu drei Statistikzeichnungsdefinitionen
angeben und speichern (Kapitel 12).
Sie können bis zu 16 Hypothesentests und
Vertrauensintervalle sowie 15 Verteilungsfunktionen
durchführen. Die Ergebnisse eines Hypothesentests
können graphisch oder numerisch dargestellt werden
(Kapitel 13).
Sie können mit Zeit-Wert-des-Geldes-Funktionen (TVM)
finanztechnische Instrumente wie Annuitäten, Kredite,
Hypotheken, Mieten und Sparguthaben analysieren
(Kapitel 14).
Der
CATALOG
ist eine benutzerfreundliche alphabetische
Liste aller Funktionen und Befehle des TI-83. Sie können
eine Funktion oder einen Befehl aus dem
CATALOG an
der aktuellen Cursorposition einfügen (Kapitel 15).
Sie können Programme mit umfassenden Steuerungs-
sowie Eingabe-/Ausgabebefehlen eingeben und speichern
(Kapitel 16).
Weitere TI-83-Funktionen (Forts.)
Statistische
Funktionen
Inferenz-
statistik
Finanz-
funktionen
CATALOG
Program-
mierung
Bedienung des TI-83 1–1
Ein-/Ausschalten des TI-83 ..................................................... 2
Einstellen des Anzeigekontrasts............................................ 3
Das Display............................................................................... 5
Eingabe von Ausdrücken und Befehlen................................ 7
TI-83 Editiertasten................................................................. 10
Festlegen der Moduseinstellungen...................................... 11
TI-83 Variablennamen verwenden....................................... 15
Speichern von Variablenwerten........................................... 17
Abruf von Variablenwerten .................................................. 18
Der Speicherbereich ENTRY (Letzte Eingabe).................. 19
Der Speicherbereich Letztes Ergebnis (Ans)..................... 21
TI-83 Menüs............................................................................ 22
VARS- und VARS Y-VARS-Menüs......................................... 24
EOSé (System zur Lösung von Gleichungen) ................... 26
Fehler ...................................................................................... 28
Kapitel 1: Bedienung des TI-83
Kapitelinhalt
1–2 Bedienung des TI-83
Drücken Sie auf É, um den TI-83 einzuschalten.
¦ Ist der Rechner zuvor mit y [
OFF] ausgeschaltet
worden, zeigt der TI-83 den Hauptbildschirm an, wie
dieser bei der letzten Benutzung ausgesehen hat und
löscht alle Fehlermeldungen.
¦ Ist der Rechner durch die APD-Abschaltautomatik
ausgeschaltet worden, kehrt der TI-83 beim
Einschalten genau in den Zustand zurück, wie Sie ihn
verlassen haben - mit genau dem gleichen Display,
Cursor und allen Fehlermeldungen.
Um die Lebensdauer der Batterien zu verlängern, schaltet
APD den TI-83 automatisch nach einer Betriebspause von
fünf Minuten ab.
Drücken Sie y [
OFF], um den Rechner von Hand
auszuschalten.
¦ Alle Einstellungen und Speicherinhalte bleiben im
Constant Memory
TM
erhalten.
¦ Alle Fehlerzustände werden behoben.
Der TI-83 benötigt vier AAA-Alkaline-Batterien und
besitzt eine vom Benutzer auswechselbare Lithium-
Ersatzbatterie (CR1616 oder CR1620). Um die Batterien
auszutauschen, ohne daß gespeicherte Informationen
verlorengehen, gehen Sie gemäß der Anleitung im
Anhang B vor.
Ein-/Ausschalten des TI-83
Einschalten des
Rechners
Ausschalten
des Rechners
Batterien
Bedienung des TI-83 1–3
Sie können den Anzeigekontrast Ihrem
Betrachtungswinkel und Ihren Lichtverhältnissen
anpassen. Bei der Änderung der Kontrasteinstellung zeigt
eine Ziffer zwischen
0 (am hellsten) und 9 (am
dunkelsten) in der oberen rechten Ecke die ausgewählte
Einstellung an. Ist der Kontrast sehr schwach oder sehr
stark, ist die Ziffer eventuell nicht sichtbar.
Hinweis: Der TI-83 besitzt 40 Kontrasteinstellungen, so daß
jede Ziffer zwischen 0 und 9 vier Einstellungen darstellt.
Der TI-83 speichert die Kontrasteinstellung beim
Ausschalten.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um den Kontrast
einzustellen:
1. Drücken Sie die Taste y und lassen Sie sie wieder
los.
2. Drücken und halten Sie † oder }, die sich oberhalb
bzw. unterhalb des Kontrastsymbols befinden (ein
gelber, halbschattierter Kreis).
¦ † macht den Bildschirm heller.
¦ } macht den Bildschirm dunkler.
Hinweis: Wenn Sie die Kontrasteinstellung auf 0 setzen, wird
die Anzeige unter Umständen ganz schwarz. Um den Bildschirm
wiederherzustellen, drücken Sie kurz y, dann halten Sie }
solange gedrückt, bis die Anzeige wieder erscheint.
Einstellen des Anzeigekontrasts
Einstellen des
Anzeige-
kontrast
1–4 Bedienung des TI-83
Wenn die Batterien zur Neige gehen, erscheint beim
Einschalten des Rechners eine diesbezügliche Meldung.
Um die Batterien auszuwechseln, ohne daß gespeicherte
Informationen verlorengehen, gehen Sie gemäß der
Anleitung im Anhang B vor.
Im allgemeinen ist der Rechner noch ein bis zwei Wochen
betriebsbereit, nachdem das erste Mal ein Hinweis auf
schwache Batterien angezeigt wurde. Danach schaltet
sich der TI-83 automatisch aus und ist nicht mehr
betriebsbereit. Speicherinhalte gehen nicht verloren.
Hinweis: Die verfügbare Benutzungszeit nach dem ersten
Hinweis auf schwache Batterien kann auch länger sein, wenn
Sie den Rechner nur unregelmäßig benutzen.
Einstellen des Anzeigekontrasts (Fortsetzung)
Zeitpunkt des
Batterien-
wechsels
Bedienung des TI-83 1–5
Der TI-83 zeigt sowohl Text wie auch Graphiken an. In
Kapitel 3 werden die Graphiken beschrieben. In Kapitel 9
wird erklärt, wie beim TI-83 der Bildschirm horizontal
oder vertikal aufgeteilt wird, um Text und Graphiken
gleichzeitig anzuzeigen.
Der Hauptbildschirm ist der erste Bildschirm des TI-83.
Auf diesem Bildschirm geben Sie die auszuführenden
Befehle und die auszuwertenden Ausdrücke ein. Die
Ergebnisse werden im gleichen Bildschirm angezeigt.
Bei der Anzeige von Text werden auf dem Bildschirm des
TI-83 bis zu acht Zeilen mit maximal 16 Zeichen pro Zeile
angezeigt. Sind alle Zeilen der Anzeige mit Text
vollgeschrieben, rollt der Text nach oben weiter. Ist ein
Ausdruck im Hauptbildschirm, dem
Y= Editor (Kapitel 3)
oder dem Programmeditor (Kapitel 16) länger als eine
Zeile, wird er in der nächsten Zeile fortgesetzt. Bei
numerischen Editoren wie dem Fenster-Bildschirm
(Kapitel 3) wird ein langer Ausdruck von links nach
rechts gescrollt.
Bei der Auswertung einer Eingabe im Hauptbildschirm
wird das Ergebnis in der nächsten Zeile auf der rechten
Seite angezeigt.
Eingabe
Ergebnis
Die MODE-Einstellungen legen fest, wie der TI-83 die
Ausdrücke interpretiert und die Ergebnisse anzeigt.
(Seite 1-11).
Ist ein Ergebnis wie eine Liste oder Matrix zu lang, um
ganz eingeblendet zu werden, wird eine
Auslassungsklammer (...) auf der rechten oder linken
Seite angezeigt. Drücken Sie ~ oder |, um die
Ergebnisse durchzublättern.
Eingabe
Ergebnis
Um von einem anderen Bildschirm zum Hauptbildschirm
zurückzukehren, drücken Sie y [
QUIT].
Wenn der TI-83 Berechnungen oder Zeichnungen
ausführt, erscheint als Belegtanzeige eine vertikal sich
bewegende Linie rechts oben am Bildschirm. Tritt beim
Zeichnen eines Graphen oder in einem Programm eine
Pause auf, wird die Belegtanzeige zu einer vertikal sich
bewegenden gepunkteten Linie.
Das Display
Anzeigearten
Hauptbild-
schirm
Anzeige von
Eingaben und
Ergebnissen
Rückkehr zum
Hauptbildschirm
Belegtanzeige
1–6 Bedienung des TI-83
In den meisten Fällen weist die Form des Cursors Sie
darauf hin, was passiert, wenn Sie die nächste Taste
drücken oder den nächsten Menüeintrag auswählen, um
ihn als Zeichen einzufügen.
Cursor Form Wirkung der nächsten
Taste
Eingabe Gefülltes
blinkendes
Rechteck
$
An der Cursorposition
wird ein Zeichen
eingefügt. Das
bestehende Zeichen wird
überschrieben.
Einfügen (INS) Blinkender
Unterstrich
__
Ein Zeichen wird vor der
Cursorposition eingefügt.
2nd Blinkender
farblich
umgekehrter
Pfeil
Þ
Ein 2nd-Zeichen (auf der
Tastatur gelb) wird
eingegeben oder eine
2nd-Funktion ausgeführt.
A
lpha Blinkendes
farblich
umgekehrtes A
Ø
Ein Alpha-Zeichen (auf
der Tastatur grün) wird
eingegeben oder SOLVE
ausgeführt.
V
oll Kariertes
Rechteck
#
Keine Eingabe; nach
einer
Eingabeaufforderung
wurde die maximale
Zeichenzahl eingegeben
oder der Speicher ist
v
oll.
Wenn Sie bei einem Einfügevorgang ƒ drücken, wird
der Cursor zu einem unterstrichenem A (
A). Wenn Sie bei
einem Einfügevorgang y drücken, wird der
Unterstrich-Cursor zu einem unterstrichenen # (
#
).
Graphen und Editoren besitzen teilweise weitere
Cursorformen, die in anderen Kapiteln beschrieben
werden.
Das Display (Fortsetzung)
Cursorformen
Bedienung des TI-83 1–7
Ein Ausdruck ist eine Folge von Zahlen, Variablen,
Funktionen und ihren Argumenten. Diese Folge dient zur
Berechnung eines einzigen Ergebnisses. Auf dem TI-83
geben Sie einen Ausdruck genauso ein, wie Sie ihn auf
Papier schreiben würden. p
R
2
ist z. B. ein Ausdruck.
Mit einem Ausdruck kann im Hauptbildschirm ein
Ergebnis berechnet werden. In den meisten Fällen
können Sie an den Stellen, an denen ein Wert erforderlich
ist, den Wert über einen Ausdruck eingeben.
Zur Erstellung eines Ausdrucks geben Sie Zahlen,
Variablen und Funktionen über das Tastenfeld und die
Menüs ein. Ein Ausdruck ist unabhängig von der
aktuellen Cursorposition abgeschlossen, wenn Sie Í
drücken. Der Ausdruck wird nach den Regeln des
Equation Operation Systemè (EOSè) (Seite 1-26)
ausgewertet und das Ergebnis angezeigt.
Die meisten Funktionen und Operationen des TI-83 sind
Symbole, die aus mehreren Zeichen bestehen. Sie müssen
das Symbol über das Tastenfeld oder ein Menü eingeben.
Geben Sie nicht die Buchstaben ein! Um beispielsweise
den Logarithmus von 45 zu berechnen, geben Sie «
45
ein
. Tippen Sie nicht die Buchstaben L, O und G ein.
Wenn Sie
LOG eingeben, interpretiert der TI-83 diese
Eingabe als Produkt der Variablen
L, O, und G.
Berechne 3.76 ÷ (L7,9 + ‡5) + 2 log 45.
3,76 ¥ £ Ì 7,9 Ã
y
ã‡ä
5 ¤ ¤ Ã 2 « 45 ¤
Í
Um in einer Zeile zwei oder mehr Ausdrücke oder
Befehle einzugeben, trennen Sie diese durch einen
Doppelpunkt (ƒ [ : ]). Alle Befehle werden
zusammen in
ENTRY (Seite 1-19) gespeichert.
Eingabe von Ausdrücken und Befehlen
Was versteht
man unter
einem
Ausdruck?
Eingabe eines
Ausdrucks
Mehrere
Einträge in
einer Zeile
1–8 Bedienung des TI-83
Um eine Zahl in Exponentialschreibweise einzugeben,
gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Geben Sie den Teil der Zahl ein, die vor dem
Exponenten steht. Dieser Wert kann ein Ausdruck
sein.
2. Drücken Sie y [
EE]. åå wird an der Cursorposition
eingefügt.
3. Ist der Exponent negativ, drücken Sie Ì. Geben Sie
dann den Exponenten ein, der aus ein oder zwei
Ziffern bestehen kann.
Bei der Eingabe einer Zahl in Exponentialdarstellung
zeigt der TI-83 nicht automatisch die Antworten in
Exponentialdarstellung oder technischer Notation an.
Das Anzeigeformat wird durch die Moduseinstellungen
(Seite 1-11) und die Größe der Zahl festgelegt.
Eine Funktion liefert einen Wert.
÷, L, +, ‡( und log( sind
die Funktionen im Beispiel auf Seite 1-7. Im allgemeinen
beginnen beim TI-83 die Namen der Funktion mit einem
kleingeschriebenen Buchstaben. Die meisten Funktionen
besitzen zumindest ein Argument, wie durch eine
geöffnete Klammer (
( ), die auf den Funktionsnamen
folgt, angezeigt wird. Beispielsweise erfordert
sin( ein
Argument:
sin(Wert).
Ein Befehl bewirkt eine Aktion.
ClrDraw ist z. B. ein
Befehl, der aus einer Graphik alle gezeichneten Elemente
löscht. Befehle können nicht in Ausdrücken verwendet
werden. Bei einem Befehl ist der erste Buchstabe im
allgemeinen groß geschrieben. Einige Befehle besitzen
mehrere Argumente. Dies wird durch eine offene
Klammer (
( ) hinter dem Namen angezeigt.
Beispielsweise benötigt
Circle( drei Argumente:
Circle(X,Y,
R
adius).
Eingabe von Ausdrücken und Befehlen (Fortsetzung)
Zahlendarstel-
lung in
Expontential-
schreibweise
Funktionen
Befehle
Bedienung des TI-83 1–9
Während der TI-83 rechnet oder zeichnet, leuchtet die
Belegtanzeige auf. Um die Berechnung oder das Zeichnen
abzubrechen,
drücken Sie É. Der Bildschirm
ERR:BREAK erscheint.
¦ Mit
1:Quit kehren Sie in den Hauptbildschirm zurück.
¦ Mit
2:Goto kehren Sie zur Unterbrechungsstelle
zurück.
Hinweis: Um die graphische Darstellung eines Graphen
anzuhalten, drücken Sie É. Mit ‘ oder einer anderen
Taste kehren Sie in den Hauptbildschirm zurück..
Unterbrechung
einer
Berechnung
1–10 Bedienung des TI-83
Tasten Ergebnis
~ oder | Bewegt den Cursor in einem Ausdruck. Das
Gedrückthalten der Tasten wiederholt die Aktion.
} oder †
Bewegt den Cursor in einem Ausdruck, der über mehrere
Zeilen geht, von Zeile zu Zeile. Das Gedrückthalten der
Tasten wiederholt die Aktion.
¦ In der ersten Zeile eines Ausdrucks im Hauptbildschirm,
setzt } den Cursor an den Beginn des Ausdrucks.
¦ In der letzten Zeile eines Ausdrucks im
Hauptbildschirm, setzt † den Cursor an das Ende des
Ausdrucks.
y | Setzt den Cursor an den Anfang eines Ausdrucks.
y ~ Setzt den Cursor an das Ende eines Ausdrucks.
Í Wertet einen Ausdruck aus oder führt einen Befehl aus.
‘
¦ Löscht im Hauptbildschirm die aktuelle Textzeile.
¦ Löscht im Hauptbildschirm bei einer leeren Zeile alles
auf dem Hauptbildschirm.
¦ In einem Editor wird der Ausdruck oder Wert gelöscht,
auf dem der Cursor positioniert ist. Eine Null wird nicht
gespeichert.
{ Löscht das Zeichen an der Cursorposition. Das
Gedrückthalten der Taste wiederholt die Aktion.
y [INS] Ändert den Cursor in __ ; Zeichen werden vor dem
Unterstrich-Cursor eingefügt. Beenden Sie den
Einfügemodus mit y [
INS] oder |, }, ~ oder †.
y Verändert den Cursor in Þ; der folgende Tastendruck führt
eine 2nd-Operation aus (eine gelb gekennzeichnete
Operation links über einer Taste). Um 2nd zu beenden,
drücken Sie noch einmal y.
ƒ Verändert den Cursor in Ø; beim folgenden Tastendruck
wird ein Alpha-Zeichen (ein grün gekennzeichnetes
Zeichen rechts über einer Taste) eingegeben oder
SOLVE
(Kapitel 10 und 11) ausgeführt. Um ƒ wieder zu
beenden, drücken Sie ƒ oder |, }, ~ oder †.
y [A-LOCK] Ändert den Cursor in Ø; aktiviert die Alpha-Feststellung;
alle folgenden Tasteneingaben (auf der Alpha-Tastatur)
fügen Alpha-Zeichen ein. Um die Alpha-Feststellung wieder
aufzuheben, drücken Sie ƒ. Beachten Sie, daß die
Eingabeaufforderungen für Namen das Tastenfeld
automatisch in die Alpha-Feststellung setzen.
„ Ermöglicht die Eingabe von X im Func-Modus, von T im
Par-Modus, von q im Pol-Modus oder von
n
im Seq-Modus.
TI-83 Editiertasten
Bedienung des TI-83 1–11
Die Moduseinstellungen legen fest, wie der TI-83 Zahlen
und Graphen anzeigt und interpretiert. Beim Ausschalten
des TI-83 werden die Einstellungen über die Constant
Memory-Funktion beibehalten. Alle Zahlen,
einschließlich der Matrizenelemente, Vektoren und
Listen, werden gemäß den aktuellen Moduseinstellungen
angezeigt.
Rufen Sie die Moduseinstellungen mit z auf. Die
aktuellen Einstellungen sind markiert. Auf den folgenden
Seiten werden die Moduseinstellungen im einzelnen
beschrieben.
Normal Sci Eng Numerisches Anzeigeformat
Float 0123456789 Anzahl der Dezimalstellen
Radian Degree Winkelmaßeinheit
Func Par Pol Seq Art der graphischen Darstellung
Connected Dot Verbindung von Graphenpunkten
Sequential Simul Gleichzeitige graphische
Darstellung
Real a+bi re^qi Reelle, rechtwinklige cplx oder
polare cplx
Full Horiz G-T Ganzer oder geteilter Bildschirm
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die
Moduseinstellungen zu ändern.
1. Setzen Sie den Cursor mit † oder } in die Zeile der
Einstellung, die geändert werden soll.
2. Setzen Sie den Cursor mit ~ oder | auf die
gewünschte Einstellung.
3. Drücken Sie Í.
Sie können einen Modus von einem Programm aus
einstellen, indem Sie die Modusbezeichnung als Befehl
eingeben, z. B.
Func oder Float. Wählen Sie bei einer
leeren Befehlszeile die Modusbezeichnung aus dem
interaktiven Modus-Auswahlbildschirm aus. Die
Bezeichnung wird an der Cursorposition eingefügt.
Festlegen der Moduseinstellungen
Prüfen der
Moduseinstel-
lungen
Moduseinstel-
lungen ändern
Moduseinstel-
lung von einem
Programm aus
1–12 Bedienung des TI-83
Diese Anzeigemodi bestimmen lediglich, wie ein Ergebnis
auf dem Hauptbildschirm angezeigt wird. Numerische
Ergebnisse können mit bis zu zehn Stellen und einem
zweistelligen Exponenten angezeigt werden. Sie können
die Zahlen in jedem Format eingeben.
Normal: Dieses Anzeigeformat ist die übliche Darstellung
von Zahlen, mit Ziffern links und rechts vom
Dezimalzeichen, wie bei
123456,67.
Sci
(exponential): Die Exponentialdarstellung drückt
Zahlen zweiteilig aus. Signifikante Ziffern werden mit
einer Ziffer links vom Dezimalzeichen angezeigt. Die
entsprechende Zehnerpotenz erscheint rechts vom
E, wie
bei
1,234667E4.
Eng (technisch): Die technische Schreibweise ähnelt der
Exponentialschreibweise. Die Zahl kann aber ein, zwei
oder drei Ziffern vor dem Dezimalzeichen aufweisen und
die Zehnerpotenz ist ein Vielfaches von 3, wie bei
12.34667E3.
Hinweis: Wenn Sie den Anzeigemodus Normal auswählen, das
Ergebnis aber nicht in 10 Ziffern angegeben werden kann (oder
das absolute Ergebnis unter 0,001 liegt), stellt der TI-83 das
Ergebnis in Exponentialschreibweise dar.
Die Float (Fließkomma) Dezimalanzeige stellt bis zu zehn
Ziffern dar, plus Vorzeichen und Dezimalzeichen.
Die Festkommadarstellung zeigt die ausgewählte
Stellenzahl (
0 bis 9) rechts vom Dezimalzeichen an.
Setzen Sie den Cursor auf die gewünschte Anzahl der
Dezimalstellen und drücken Sie Í.
Die Dezimaleinstellungen gelten für alle drei
Anzeigemodi.
Die Dezimaleinstellung gilt für die folgenden Zahlen:
¦ Ein auf dem Hauptbildschirm angezeigtes Ergebnis.
¦ Koordinaten auf einem Graphen (Kapitel 3, 4, 5,
und 6).
¦ Die Tangentengleichung,
x und dy/dx Werte
(Kapitel 8)
¦ Ergebnisse von
CALCULATE Operationen (Kapitel 3,
4, 5 und 6).
¦ Elemente einer Regressionsgleichung, die nach der
Ausführung eines Regressionsmodells gespeichert
werden (Kapitel 12).
Festlegung der Moduseinstellungen (Fortsetzung)
Normal
Sci
Eng
Float
Fix
Bedienung des TI-83 1–13
Die Winkelmodi legen fest, wie der TI-83
Winkelargumente in triogonometrischen Funktionen und
polar-/rechtwinkeligen Umrechnungen interpretiert.
Die
Radian-Einstellung interpretiert Winkelwerte im
Bogenmaß. Die Ergebnisse werden im Bogenmaß
angezeigt.
Die
Degree-Einstellung interpretiert Winkelwerte in
Winkelgraden. Die Ergebnisse werden in Winkelgraden
angezeigt.
Die Graphikeinstellungen legen die Zeichenparameter
fest. In den Kapiteln 3, 4, 5 und 6 werden diese Modi
genauer beschrieben.
Func (Funktion) zeichnet Funktionen, bei denen Y eine
Funktion von
X ist (Kapitel 3).
Par (parametrisch) zeichnet Relationen, bei denen X und
Y Funktionen von T sind (Kapitel 4).
Pol (polar) zeichnet Funktionen, bei denen r eine
Funktion von q ist (Kapitel 5).
Seq (Folge) stellt Folgen graphisch dar (Kapitel 6).
Connected zeichnet eine Linie durch jeden für eine
Funktion berechneten Punkt.
Dot zeichnet nur die Punkte, die für die ausgewählten
Funktionen berechnet wurden.
Radian
Degree
Func
Par
Pol
Seq
Connected
Dot
1–14 Bedienung des TI-83
Sequential berechnet und zeichnet eine Funktion
vollständig, bevor die nächste Funktion berechnet und
gezeichnet wird.
Simul (gleichzeitige graphische Auswertung) berechnet
und zeichnet alle ausgewählten Funktionen für einen
einzelnen
X-Wert und berechnet und zeichnet sie dann
für den nächsten
X-Wert.
Hinweis: Unabhängig davon, welche Einstellung ausgewählt ist,
zeichnet der TI-83 erst nacheinander alle Statistikzeichnungen,
bevor Funktionen gezeichnet werden.
Bei der Real-Einstellung werden keine komplexwertigen
Ergebnisse angezeigt, solange nicht komplexe Zahlen
eingegeben werden.
Zwei komplexe Anzeigeformate zeigen komplexwertige
Ergebnisse an.
¦
a+bi (rechtwinklig komplexes Anzeigeformat) zeigt
komplexe Zahlen im Format a+bi an.
¦
re^qi
(polar komplexes Anzeigeformat) zeigt
komplexe Zahlen im Format re^qi an.
Die Option
Full benutzt den ganzen Bildschirm zur
Anzeige eines Graphen oder eines Editierbildschirms.
Bei jedem geteiltem Bildschirm werden zwei
Bildschirme gleichzeitig angezeigt.
¦ Bei
Horiz (horizontal) wird der aktuelle Graph in der
oberen Bildschirmhälfte angezeigt. Der
Hauptbildschirm oder ein Editor wird in der unteren
Bildschirmhälfte angezeigt. (Kapitel 9).
¦ Bei
G-T (Graph-Tabelle) wird der aktuelle Graph in
der linken Bildschirmhälfte angezeigt. Der
Tabellenbildschirm wird in der rechten Hälfte
angezeigt (Kapitel 9).
Festlegung der Moduseinstellungen (Fortsetzung)
Sequential
Simul
Real
a+bi
re^qi
Full
Horiz
G-T
Bedienung des TI-83 1–15
Beim TI-83 können Sie verschiedene Datentypen, wie
reelle und komplexe Zahlen, Matrizen, Listen,
Funktionen, Statistikzeichnungen, Graph-Datenbanken,
Graph-Darstellungen und Strings eingeben und
verwenden.
Der TI-83 verwendet vordefinierte Bezeichnungen für
Variablen und andere gespeicherte Elemente . Für Listen
können Sie auch eigene Bezeichnungen mit bis zu fünf
Buchstaben erstellen.
Variablentyp Name
Reelle Zahlen A, B, . . ., Z, q
Komplexe Zahlen A, B, . . ., Z, q
Matrizen ãAä, ãBä, ãCä, . . . , ãJä
Listen L1, L2, L3, L4, L5, L6 und
benutzerdefinierte Namen
Funktionen Y1, Y2, . . . , Y9, Y0
Parametrische
Gleichungen
X1T und Y1T, . . . , X6T und Y6T
Polarfunktionen r1, r2, r3, r4, r5, r6
Folgefunktionen u, v, w
Statistikzeichnungen Plot1, Plot2, Plot3
Graph-Datenbanken GDB1, GDB2, . . . , GDB9, GDB0
Graph-Darstellungen Pic1, Pic2, . . . , Pic9, Pic0
Strings Str1, Str2, . . . , Str9, Str0
Systemvariablen Xmin, Xmax und andere
TI-83 Variablennamen verwenden
Variablen und
definierte
Bezeichnungen
1–16 Bedienung des TI-83
¦ Sie können so viele Listennamen erstellen, wie der
Speicher zuläßt (Kapitel 11).
¦ Programme besitzen benutzerdefinierte Namen und
teilen sich den Speicher mit den Variablen.
(Kapitel 16).
¦ Vom Hauptbildschirm oder von einem Programm
können Sie in Matrizen (Kapitel 10), Listen (Kapitel
11), Strings (Kapitel 15), Systemvariablen wie
Xmax
(Kapitel 1), TblStart (Kapitel 7) und alle Y=
Funktionen (Kapitel 3, 4, 5 und 6) speichern.
¦ Von einem Editor aus können Sie in Matrizen, Listen
und
Y= Funktionen speichern (Kapitel 3).
¦ Von dem Hauptbildschirm, einem Programm oder
einem Editor können Sie einem Matrizenelement oder
Listenelement einen Wert zuweisen.
¦ Über die Befehle des
DRAW STO-Menüs können Sie
Graph-Datenbanken und -Darstelllungen speichern
und wieder abrufen (Kapitel 8).
TI-83 Variablennamen verwenden (Fortsetzung)
Hinweise zu
den Variablen
Bedienung des TI-83 1–17
Variablenwerte werden mit Hilfe von Variablennamen
gespeichert und wieder abgerufen. Wird ein Ausdruck,
der einen Variablennamen enthält, ausgewertet, wird
hierzu der zu dieser Zeit gültige Wert der Variablen
verwendet.
Um vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus mit
der ¿-Taste einen Wert einer Variablen zuzuweisen,
beginnen Sie in einer leeren Zeile und gehen dann
folgendermaßen vor:
1. Geben Sie den Wert ein, den Sie speichern möchten.
Der Wert kann auch ein Ausdruck sein.
2. Drücken Sie ¿. Das Symbol ! wird an die
Cursorposition kopiert.
3. Drücken Sie ƒ und dann den Buchstaben der
Variablen, in der der Wert gespeichert werden soll.
4. Drücken Sie Í. Wenn Sie einen Ausdruck
eingegeben haben, wird dieser berechnet. Der Wert
wird in dieser Variable gespeichert.
Um den Wert einer Variable anzuzeigen, geben Sie den
Variablennamen in einer leeren Zeile im Hauptbildschirm
ein und drücken Í.
Speichern von Variablenwerten
Wertzuweisung
an eine Variable
Variablenwert
anzeigen
1–18 Bedienung des TI-83
Um Variableninhalte abzurufen und an die aktuelle
Cursorposition zu kopieren, gehen Sie folgendermaßen
vor (Drücken Sie ‘, um RCL zu verlassen.) :
1. Drücken Sie y ã
RCLä. Rcl und der Edit-Cursor
werden in der untersten Zeile des Displays angezeigt.
2. Geben Sie den Variablennamen auf eine der folgenden
Weisen ein:
¦ Drücken Sie ƒ und dann den Buchstaben für
die Variable.
¦ Drücken Sie y ã
LISTä und wählen Sie dann den
Name der Liste aus oder drücken y [
L
n
].
¦ Drücken Sie und wählen Sie den Namen
der Matrix aus.
¦ Drücken Sie , um das
VARS-Menü anzuzeigen
oder ~, um das Menü
VARS Y-VARS
anzuzeigen. Wählen Sie dann den Typ und danach
den Namen der Variable oder der Funktion aus.
¦ Drücken Sie |und wählen Sie dann den
Namen des Programms aus (nur im Programm-
Editor).
Der ausgewählte Variablenname wird in der untersten
Zeile angezeigt und der Cursor verschwindet.
3. Drücken Sie Í. Die Variableninhalte werden an
der Cursorposition, an der sich der Cursor vor Beginn
dieser Schritte befand, eingefügt. Sie können die in
den Ausdruck kopierten Zeichen bearbeiten, ohne daß
dadurch der gespeicherte Wert beeinflußt wird.
Abruf von Variablenwerten
Recall (RCL)
Bedienung des TI-83 1–19
Wenn sie im Hauptbildschirm Í drücken, um einen
Ausdruck auszuwerten oder einen Befehl auszuführen,
wird dieser Ausdruck oder Befehl in einen
Speicherbereich namens ENTRY (Letzte Eingabe)
abgelegt. Wenn Sie den TI-83 ausschalten, bleibt
ENTRY
im Speicher.
Um
ENTRY abzurufen, drücken Sie y [ENTRY]. Die
letzte Eingabe wird an der aktuellen Cursorposition
eingefügt, wo Sie diese editieren und ausführen können.
Im Hauptbildschirm oder einem Editor wird die aktuelle
Zeile gelöscht und die letzte Eingabe in die Zeile
eingefügt.
Da der TI-83
ENTRY nur aktualisiert, wenn Sie Í
drücken, können Sie die vorhergehende Eingabe auch
dann abrufen, wenn Sie bereits mit der Eingabe des
nächsten Ausdrucks begonnen haben. Wenn Sie ENTRY
abrufen, wird das bereits von Ihnen Eingebene ersetzt.
5 Ã 7
Í
y [ENTRY]
Der TI-83 speichert so viele vorhergehende Eingaben wie
möglich (bis zu 128 Bytes). Um durch diese Eingaben zu
blättern, drücken Sie wiederholt y [
ENTRY]. Umfaßt
eine einzige Eingabe mehr als 128 Bytes, wird sie
ENTRY
zugewiesen, kann aber im Speicherbereich ENTRY nicht
abgelegt werden.
1 ¿ ƒ A
Í
2 ¿ ƒ B
Í
y ã
ENTRYä
Wenn Sie y [ENTRY] drücken, überschreibt die
abgerufene Eingabe die aktuelle Zeile. Wenn Sie y
[
ENTRY] drücken, nachdem die älteste Eingabe anzeigt
wurde, wird wieder die letzte Eingabe angezeigt, dann die
zweitletzte Eingabe usw.
y ãENTRYä
Der Speicherbereich ENTRY (Letzte Eingabe)
ENTRY
(Letzte
Eingabe)
anwenden
Zugriff auf eine
vorherige
Eingabe
1–20 Bedienung des TI-83
Nachdem Sie die letzte Eingabe in den Hauptbildschirm
eingefügt haben und sie bei Bedarf bearbeitet haben,
können Sie die Eingabe auswerten. Drücken Sie Í,
um den letzten Eintrag auszuwerten.
Um die angezeigte Eingabe erneut auszuwerten, drücken
Sie nochmals Í. Bei jeder erneuten Ausführung wird
das Ergebnis in der nächsten Zeile rechts angezeigt. Die
Eingabe selbst wird nicht wieder angezeigt.
0 ¿ ƒ N
Í
ƒ N Ã 1 ¿ ƒ N
ƒã:ä ƒ N ¡ Í
Í
Í
Um in ENTRY zwei oder mehr Ausdrücke in einer Zeile
zu speichern, trennen Sie jeden Ausdruck oder Befehl
durch einen Doppelpunkt (:) und drücken dann Í.
Alle durch Doppelpunkt getrennten Ausdrücke und
Befehle werden in
ENTRY gespeichert.
Wenn Sie y [
ENTRY] drücken, werden alle durch
Doppelpunkt getrennte Ausdrücke und Befehle an der
aktuellen Cursorposition eingefügt. Sie können die
Eingaben beliebig bearbeiten und alle mit Í
ausführen.
Finden Sie mit Hilfe der Gleichung A=pr
2
durch
Probieren den Radius des Kreises heraus, der 200 cm
2
Fläche besitzt. Beginnen Sie als erstes mit dem Wert 8.
8 ¿ ƒ R ƒ ã:ä
y ãpä ƒ R ¡ Í
y[ENTRY]
y | 7 y ãINSä Ë 95
Í
Fahren Sie solange fort, bis das Ergebnis die von Ihnen
gewünschte Genauigkeit aufweist.
Clear Entries (Kapitel 18) löscht alle Daten, die der TI-83
im Speicherbereich
ENTRY aufbewahrt.
Der Speicherbereich ENTRY (Letzte Eingabe) (Fortsetzung)
Erneute
Ausführung der
vorherigen
Eingabe
Mehrere
Eingabewerte in
einer Zeile
ENTRY löschen
Bedienung des TI-83 1–21
Wird ein Ausdruck erfolgreich im Hauptbildschirm oder
einem Programm ausgewertet, speichert der TI-83 das
Ergebnis in einem Speicherbereich namens
Ans (Last
Answer/Letztes Ergebnis).
Ans kann eine reelle oder
komplexe Zahl, eine Liste, eine Matrix oder ein String sein.
Beim Ausschalten des TI-83 bleibt der Wert von
Ans im
Speicher.
Sie können die Variable
Ans in den meisten Fällen
stellvertretend für das letzte Ergebnis verwenden. Drücken
Sie y [
ANS], um den Variablennamen Ans an die aktuelle
Cursorposition zu kopieren. Wird der Ausdruck ausgewertet,
verwendet der TI-83 bei der Berechnung den Wert von
Ans.
Berechnen Sie die Fläche eines Gartens von 1,7 Meter auf 4,2
Meter. Berechnen Sie dann den Ertrag pro Quadratmeter bei
einem Gesamtertrag von insgesamt 147 Tomaten.
1.7 ¯ 4.2
Í
147 ¥
y [ANS]
Í
Sie können den Wert von Ans als erste Eingabe des
nächsten Ausdrucks verwenden, ohne den Wert erneut
einzugeben oder y [
ANS] nochmals zu drücken. Geben
Sie in einer leeren Zeile im Hauptbildschirm die Funktion
ein. Der TI-83 fügt den Variablennamen
Ans in den
Bildschirm ein, dann die Funktion.
5 ¥ 2
Í
¯ 9.9
Í
Um Ergebnisse zu speichern, speichern Sie Ans zuerst in
einer Variablen, bevor Sie einen anderen Ausdruck
auswerten.
Berechnen Sie die Fläche eines Kreises mit einem Radius
von 5 Metern. Berechnen Sie dann das Volumen eines
Zylinders mit 3,3 Metern Höhe und einem Radius von 5
Metern. Weisen Sie das Ergebnis der Variable V zu.
y ãpä 5 ¡
Í
¯ 3.3
Í
¿ ƒ V
Í
Der Speicherbereich Letztes Ergebnis (Ans)
Ans in einem
Ausdruck
verwenden
Fortsetzen
eines
Ausdrucks
Speichern der
Ergebnisse
1–22 Bedienung des TI-83
Auf die meisten Operationen des TI-83 können Sie über
Menüs zugreifen. Wenn Sie eine Taste oder eine
Tastenkombination drücken, um ein Menü anzuzeigen,
erscheinen in der obersten Zeile ein oder mehrere
Menünamen.
¦ Der Menüname wird in der obersten Zeile links
markiert. Bis zu sieben Menüoptionen werden
angezeigt, beginnend mit der Option 1, die ebenfalls
markiert ist.
¦ Eine Zahl oder ein Buchstabe legt die Position der
Menüoption im Menü fest. Die Reihenfolge ist
1 bis 9,
dann
0, danach A, B, C usw. Die Menüs LIST NAMES,
PRGM EXEC und PRGM EDIT legen nur die Optionen
1 bis 9 und 0 fest.
¦ Besteht ein Menü aus mehr als sieben Optionen,
erscheint ein Abwärtspfeil ( $ ) anstelle des
Doppelpunkts neben der als letztes angezeigten
Menüoption.
¦ Endet eine Menüoption mit einem Auslassungszeichen
(...), wird bei Auswahl dieser Option ein Untermenü
oder ein Editor angezeigt.
Um ein anderes Menü aus der obersten Zeile anzuzeigen,
drücken Sie ~ oder |, bis der Name des Menüs markiert
ist. Die Cursorposition im anfänglichen Menü hat keine
Bedeutung. Das Menü wird angezeigt, und der Cursor
steht auf der ersten Menüoption.
Hinweis: Die Menüübersicht im Anhang A enthält jedes Menü,
jede Operation in jedem Menü und die Taste bzw.
Tastenkombination, mit der das Menü aufgerufen wird.
Drücken Sie †, um durch die Menüoptionen nach unten
zu rollen. Um durch die Menüoptionen nach oben zu
rollen, drücken Sie }.
Um sechs Menüoptionen nach unten zu rollen, drücken
Sie ƒ †. Um sechs Menüoptionen nach oben zu
rollen, drücken Sie ƒ }.
Die grünen Pfeile zwischen † und } sind die „Bild nach
unten“- und „Bild nach oben“-Symbole.
Um direkt vom ersten Menüeintrag zum letzten zu
gelangen, drücken Sie }. Um vom letzten Menüeintrag
direkt zum ersten Menüeintrag zu gelangen, drücken Sie
†. Bei einigen Menüs funktioniert dies nicht.
TI-83 Menüs
Arbeiten mit
einem TI-83
Menü
Blättern durch
ein Menü
Bedienung des TI-83 1–23
Ein Menüoption kann auf zwei verschiedene Arten
ausgewählt werden.
¦ Drücken Sie die Zahl oder den Buchstaben der
gewünschten Option. Der Cursor kann sich an
beliebiger Position im Menü befinden und die
ausgewählte Option muß nicht angezeigt sein.
¦ Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die
gewünschte Option zu setzen und drücken Sie dann
Í.
Nachdem Sie eine Menüoption ausgewählt haben, zeigt
der TI-83 in der Regel wieder den vorhergehenden
Bildschirm an.
Hinweis: Bei den Menüs LIST NAMES, PRGM EXEC und
PRGM EDIT können Sie nur eine der ersten zehn Optionen
auswählen, indem Sie die Zahlen von 1 bis 9 oder 0 drücken.
Drücken Sie ein Alpha-Zeichen oder q, um den Cursor auf die
erste Option, die mit einem Alpha-Zeichen beginnt, zu setzen.
Beginnt keine Option mit einem solchen Zeichen, wird der
Cursor darüber hinaus auf die nächste Option gesetzt.
Sie können ein Menü auf vierfache Weise verlassen, ohne
eine Auswahl vorgenommen zu haben.
¦ Drücken Sie y [
QUIT], um zum Hauptbildschirm
zurückzukehren.
¦ Drücken Sie ‘, um zum vorhergehenden
Bildschirm zurückzukehren.
¦ Drücken Sie eine Taste oder eine Tastenkombination
für ein anderes Menü, wie oder y [
LIST].
¦ Drücken Sie eine Taste oder Tastenkombination für
einen anderen Bildschirm, wie o oder y [
TABLE].
Berechnen Sie
3
‡27.
† † † Í
27 ¤ Í
Auswahl einer
Menüoption
Menü ohne
Auswahl
verlassen
1–24 Bedienung des TI-83
Sie können Namen von Funktionen und Systemvariablen
in einem Ausdruck eingeben oder ihnen direkt Werte
zuweisen.
Um das
VARS-Menü aufzurufen, drücken Sie . Alle
VARS-Menüoptionen zeigen Untermenüs an, die die
Bezeichnung von Systemvariablen tragen. Die Optionen
1:Window, 2:Zoom und 5:Statistics ermöglichen den
Zugriff auf mehrere Untermenüs.
VARS Y-VARS
1: Window... X/Y-, T/q- und U/V/W-Variablen
2: Zoom... ZX/ZY-, ZT/Zq- und ZU-Variablen
3: GDB... GRAPH DATABASE-Variablen
4: Picture... PICTURE-Variablen
5: Statistics... XY-, G-, EQ-, TEST- und PTS-
Variablen
6: Table... TABLE-Variablen
7: String... STRING-Variablen
Um die
VARS Y-VARS Menüs anzuzeigen, drücken Sie
~.
1:Function, 2:Parametric und 3:Polar zeigen
Untermenüs mit Bezeichnungen der
Y= Funktionen an.
VARS Y-VARS
1: Function... Yn-Funktionen
2: Parametric...
X
nT-,
Y
nT-Funktionen
3: Polar... rn-Funktionen
4: On/Off... Auswahl und Aufheben der Auswahl
v
on Funktionen
Hinweis: Die Folgenvariablen (u, v, w) befinden sich auf dem
Tastenfeld als Sekundärfunktionen von ¬, − und ®.
VARS- und VARS Y-VARS-Menüs
Das VARS
Menü
Das VARS
Y-VARS Menü
Bedienung des TI-83 1–25
Um einen Variablen - oder Funktionsnamen aus dem
VARS oder Y-VARS Menü auszuwählen, gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie das
VARS- oder Y-VARS-Menü aus.
¦ Drücken Sie , um das
VARS-M
enü aufzurufen.
¦ Drücken Sie ~, um das
VARS Y-VARS-Menü
aufzurufen.
2. Wählen Sie den Typ des Variablennamens wie
2:Zoom
aus dem VARS-Menü oder 3:Polar aus dem VARS
Y-VARS-M
enü aus. Ein Untermenü wird angezeigt.
3. Falls Sie
1:Window, 2:Zoom oder 5:Statistics aus dem
VARS-Menü ausgewählt haben, können Sie ~ oder |
drücken, um weitere Untermenüs anzuzeigen.
4. Wählen sie aus dem Menü einen Variablennamen aus.
Dieser wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt.
VARS- und VARS Y-VARS-Menüs (Fortsetzung)
Auswahl aus
dem VARS-
oder Y-VARS-
Menü
1–26 Bedienung des TI-83
Das System zur Lösung von Gleichungen (Equation
Operating System (EOS)) legt die Reihenfolge fest, in der
beim TI-83 Rechenoperationen in Ausdrücken
eingegeben und ausgewertet werden. EOS erlaubt die
Eingabe von Zahlen und Rechenoperationen in einfacher,
durchgehender Reihenfolge.
EOS wertet die Funktionen in einem Ausdruck in der
folgenden Reihenfolge aus:
1 Funktionen, die nach dem Argument eingegeben
werden, wie
2
,
M1
, !, ¡,
r
und Umwandlungen.
2 Potenzen und Wurzeln wie 2^5 oder 5
x
‡32.
3 Funktionen mit einem einzigen Argument, die
dem Argument vorangehen, wie
‡( , sin( oder
log(.
4 Permutationen (nPr) und Kombinationen (nCr).
5 Multiplikation, implizierte Multiplikation und
Division.
6 Addition und Subtraktion.
7 Relationale Funktionen wie > oder .
8 Logischer Operator and.
9 Logische Operatoren or und xor.
Innerhalb einer Prioritätenebene wertet EOS
Operationen von links nach rechts aus.
Berechnungen in Klammern werden zuerst ausgewertet.
Operationen mit mehreren Argumenten wie
nDeriv(A
2
,A,6) werden so berechnet, wie sie angetroffen
werden.
Der TI-83 erkennt implizite Multiplikationen, so daß Sie
nicht bei jeder Multiplikation ausdrücklich immer ¯
drücken müssen. Beispielsweise interpretiert der TI-83
2p, 4 sin(46), 5(1+2) und (2ää5)7 als implizite
Multiplikation.
Hinweis: Die implizierten Multiplikationsregeln des TI-83
unterscheiden sich von denen des TI-82. Der TI-83 wertet
beispielsweise 1/2X als (1/2)ääX aus, wohingegen der TI-82 1/2X
als 1/(2ääX) berechnet (Kapitel 2).
EOSé (System zur Lösung von Gleichungen)
Reihenfolge der
Auswertung
Implizite
Multiplikation
Bedienung des TI-83 1–27
Alle Berechnungen innerhalb einer Klammer werden
zuerst ausgeführt. Beispielsweise berechnet EOS beim
Ausdruck
4(1+2) zuerst den Klammerterm 1+2, und
multipliziert das Ergebnis
3 mit 4.
Die rechte Klammer (Klammer zu) am Ende eines
Ausdrucks kann weggelassen werden. Alle offenen
Klammerausdrücke werden am Ende eines Ausdrucks
automatisch geschlossen. Dies gilt auch für Klammern,
die vor Speicher- oder Displayumschaltungsbefehlen
stehen.
Hinweis: Eine offene Klammer, auf die ein Listenname, ein
Matrixname oder ein Y= Funktionsname folgt, weist nicht auf
eine implizite Multiplikation hin. Sie gibt Listenelemente (Kapitel
11), Matrixelemente (Kapitel 11) oder einen Wert an, für den die
Y= Funktion gelöst werden soll.
Zur Eingabe einer negativen Zahl verwenden Sie die
Negationstaste. Drücken Sie Ì und geben dann die Zahl
ein. Beim TI-83 befindet sich die Negation auf der dritten
Ebene der EOS-Hierarchie. Operationen auf der ersten
Ebene wie z. B. Quadrieren werden vor der Negation
berechnet.
Beispielsweise ist das Ergebnis von M
X
2
eine negative
Zahl (oder 0). Verwenden Sie Klammern, um eine
negative Zahl zu quadrieren.
Hinweis: Verwenden Sie die ¹-Taste für die Subtraktion und
die Ì-Taste für die Negation. Wenn Sie ¹ drücken, um eine
negative Zahl einzugeben, wie bei 9 ¯ ¹ 7, oder wenn Sie Ì
drücken, um eine Subtraktion einzugeben, wie bei 9 Ì 7, tritt
ein Fehler auf. Wenn Sie ƒ A Ì ƒ B drücken, wird
dies als implizite Multiplikation interpretiert (Aää
M
B).
Klammern
Negation
1–28 Bedienung des TI-83
Der TI-83 entdeckt Fehler, wenn er
¦ einen Ausdruck auswertet.
¦ einen Befehl ausführt.
¦ einen Graph zeichnet.
¦ einen Wert speichert.
Entdeckt der TI-83 einen Fehler, erscheint eine
Fehlermeldung mit einer Menü-Überschrift wie
ERR:SYNTAX oder ERR:DOMAIN. Anhang B beschreibt
jeden Fehlertyp und die mögliche Fehlerursache.
¦ Wenn Sie 1:Quit auswählen (oder y [QUIT] oder
‘ drücken), wird der Hauptbildschirm angezeigt.
¦ Wenn Sie
2:Goto auswählen, wird der vorhergehende
Bildschirm angezeigt, wobei der Cursor auf oder in
der Nähe des Fehlers steht.
Hinweis: Tritt bei den Inhalten einer Y= Funktion während der
Programmausführung ein Fehler auf, kehren Sie mit der Goto-
Option zum Y= Editor zurück und nicht zum Programm.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen Fehler zu
beheben:
1. Notieren Sie sich die Art des Fehlers (
ERR:Fehlerart).
2. Wählen Sie
2:Goto, falls die Option verfügbar ist. Es
erscheint der vorhergehende Bildschirm mit dem
Cursor auf oder in der Nähe des Fehlers.
3. Stellen Sie den Fehler fest. Wenn Sie den Fehler nicht
sofort finden, schlagen Sie im Anhang B nach.
4. Korrigieren Sie den Ausdruck.
Fehler
Fehlerdiagnose
Fehlerbehebung
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–1
Einführung: Münzen werfen................................................... 2
MATH-Operationen über das Tastenfeld .............................. 3
MATH-Operationen ................................................................. 6
Der Gleichungslöser................................................................ 9
Die MATH NUM (Zahlen) Operationen............................... 14
Komplexe Zahlen eingeben und verwenden ...................... 17
MATH CPX (komplexen)-Operationen ...............................19
MATH PRB (Wahrscheinlichkeits)-Operationen ............... 21
ANGLE (Winkel)-Operationen .............................................24
TEST (Vergleichs)-Operationen........................................... 27
TEST LOGIC (Boolsche)-Operationen................................ 28
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen
Kapitelinhalt
2–2 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden
Sie in diesem Kapitel.
Angenommen, Sie möchten ein Modell erstellen, in dem eine “faire” Münze
zehn Mal geworfen wird. Sie möchten wissen, wie oft die Münze bei diesen
zehn Würfen mit dem Kopf nach oben zu liegen kommt. Diese Simulation wird
40 mal durchgeführt. Bei einer “fairen” Münze ist die Wahrscheinlichkeit, daß
bei einem Münzwurf der Kopf nach oben liegt 0,5. Die Wahrscheinlichkeit,
daß bei einem Münzwurf die Zahl oben liegt, ist auch 0,5.
1. Beginnen Sie im Hauptbildschirm.
Drücken Sie |, um das
MATH
PRB-M
enü anzuzeigen. Drücken Sie 7,
um 7:randBin( (Binominalverteilung)
auszuwählen.
randBin( wird im
Hauptbildschirm eingefügt. Geben Sie
10
für die Anzahl der Münzwürfe ein.
Drücken Sie ¢. Geben Sie
Ë 5 ein, um
die Wahrscheinlichkeit für „Kopf“
festzulegen. Drücken Sie ¢. Geben Sie
40 für die Zahl der Simulationen ein.
Drücken Sie ¤.
2. Drücken Sie Í, um den Ausdruck
auszuwerten. Es erscheint eine Liste mit
40 Elementen. Die Liste enthält die
Anzahl des Auftretens von „Kopf“ für alle
10 Münzwürfe. Die Liste besteht aus 40
Einträgen, da die Simulation 40 Mal
durchgeführt wurde. In diesem Beispiel
kam die Münze bei den ersten zehn
Münzwürfen fünf Mal auf dem Kopf zu
liegen, bei den nächsten 10 Würfen fünf
Mal auf Zahl usw.
3. Drücken Sie ¿ y ãL1ä Í, um die
Daten in der Liste namens
L1 zu
speichern. Sie können die Daten für eine
andere Aktivität nutzen, z. B. zum
Zeichnen eines Histogramms (Kapitel 12).
4. Drücken Sie ~ oder |, um die weiteren
Wurfergebnisse in der Liste einzusehen.
Ein Auslassungszeichen (...) weist darauf
hin, daß die Liste über den aktuellen
Bildschirm hinaus weitergeht.
Hinweis: Da randBin( Zufallszahlen erzeugt,
unterscheidet sich Ihre Liste eventuell von
diesem Beispiel.
Einführung: Münzen werfen
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–3
Mathematische Operationen, die für Listen gültig sind,
ergeben eine Liste, die Element für Element berechnet
wurden. Wenn Sie im gleichen Ausdruck zwei Listen
verwenden, müssen diese gleich lang sein.
+ (Addition, Ã), N (Subtraktion, ¹),
ää (Multiplikation, ¯) und à (Division, ¥) können mit
reellen und komplexen Zahlen, Ausdrücken, Listen und
Matrizen verwendet werden. Bei Matrizen ist die Division
(/) nicht möglich.
WertA
+WertB WertA-WertB
WertA
ääWertB WertAàWertB
Die trigonometrischen (trig) Funktionen (Sinus ˜,
Cosinus ™ und Tangens š) können mit reellen
Zahlen, Ausdrücken und Listen verwendet werden. Die
aktuelle Einstellung des Winkelmodus wirkt sich auf die
Interpretation aus. So ergibt z. B.
sin(30) im Radian-
Modus L
.9880316241; im Degree-Modus erhält man .5.
sin(Wert) cos(Wert) tan(Wert)
Die inversen trigonometrischen Funktionen (Arkussinus
y [
SIN
L1
], Arkuscosinus y [COS
L1
] und
Arkusstangens y [
TAN
L1
]) können mit reellen Zahlen,
Ausdrücken und Listen verwendet werden. Die aktuelle
Einstellung des Winkel-Modus beeinflußt die
Interpretation.
sin
L1
(Wert) cos
L1
(Wert) tan
L1
(Wert)
Hinweis: Die trigonometrischen Funktionen sind nicht bei
komplexen Zahlen anwendbar.
MATH-Operationen über das Tastenfeld
Listen bei
Math-
Operationen
verwenden
+ (Addition)
N (Subtraktion)
ää (Multiplikation)
à (Division)
Trigonometrisc
he Funktionen
2–4 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
^ (Potenz ›),
2
(Quadrat ¡) und ‡( (Quadratwurzel
y [
‡]) können mit reellen und komplexen Zahlen,
Ausdrücken, Listen und Matrizen verwendet werden.
‡(
kann nicht bei Matrizen verwendet werden.
Wert^Potenz Wert
2
‡(Wert)
L1
(Kehrwert —) kann mit reellen und komplexen
Zahlen, Ausdrücken, Listen und Matrizen verwendet
werden. Die multiplikative Umkehrfunktion entspricht
dem Kehrwert 1àx.
Wert
L1
log( (Logarithmus «), 10^( (Zehnerpotenz y [10
x
])
und
ln( (natürlicher Logarithmus µ) können mit reellen
oder komplexen Zahlen, Ausdrücken oder Listen
verwendet werden.
log(Wert) 10^(Potenz) ln(Wert)
e^(
(exponentiell y ãe
x
]) ergibt die zur Potenz
erhobene Konstante e.
e^( kann mit reellen oder
komplexen Zahlen, Ausdrücken und Listen verwendet
werden.
e^(Potenz)
e (Konstante y [e]) wird im TI-83 als Konstante
gespeichert. Drücken Sie y [
e], um e an der aktuellen
Cursorposition einzufügen. Bei Berechnungen
verwendet der TI-83 2,718281828459 für
e.
MATH-Operationen über das Tastenfeld (Fortsetzung)
^ (Potenz)
2
(Quadrat)
‡( (Quadratwurzel)
L1
(Kehrwert)
log(
10^(
ln(
e^(
(Exponentiell)
e (Konstante)
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–5
L (Negation Ì) ergibt den negativen Wert einer Zahl, die
reell oder komplex, ein Ausdruck, eine Liste oder eine
Matrix sein kann.
LWert
Die EOS-Regeln (Kapitel 1) legen fest, wann die Negation
ausgewertet wird.
LA
2
ergibt beispielsweise eine negative
Zahl, da die Quadrierung vor der Negation ausgeführt
wird. Um eine negative Zahl zu quadrieren, müssen Sie
Klammern setzen, wie bei
(LA)
2
.
Hinweis: Beim TI-83 ist das Negationszeichen (M) kürzer und
höher als das Subtraktionszeichen (N), das mit ¹ eingefügt
wird.
p (Pi) wird als Konstante im TI-83 gespeichert. Drücken
Sie y [p], um das Symbol
p an der aktuellen
Cursorposition einzufügen. Bei Berechnungen verwendet
der TI-83 den Wert 3,1415926535898 für
p.
L (Negation)
p (Pi)
2–6 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
Um das
MATH-Menü aufzurufen, drücken Sie .
MATH NUM CPX PRB
1:
4Frac
Anzeige des Ergebnisses als Bruch
2:
4Dec
Anzeige des Ergebnisses als Dezimalzahl
3:
3
Dritte Potenz
4:
3
‡( Kubikwurzel
5:
x
‡
x
te
Wurzel
6:fMin( Minimum einer Funktion
7:fMax( Maximum einer Funktion
8:nDeriv( Numerische Ableitung
9:fnInt( Funktionsintegral
0:Solver... Lösung einer Gleichung
4Frac (Anzeige als Bruch) zeigt ein Ergebnis in
Bruchdarstellung an. Der Wert kann eine reelle oder
komplexe Zahl, ein Ausdruck, Liste oder Matrix sein.
Kann das Ergebnis nicht vereinfacht werden oder besteht
der Nenner aus mehr als drei Ziffern, wird das Ergebnis
in Dezimaldarstellung angezeigt. 4
Frac kann nur nach
Wert verwendet werden.
Wert4
Frac
4Dec
(Anzeige als Dezimalzahl) zeigt das Ergebnis in
Dezimaldarstellung an. Der Wert kann eine reelle oder
komplexe Zahl, ein Ausdruck, Liste oder Matrix sein.
4Dec kann nur nach Wert verwendet werden.
Wert
4Dec
MATH-Operationen
Das MATH-
Menü
4Frac
4Dec
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–7
3
(Dritte Potenz) liefert die dritte Potenz einer reellen
oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder
quadratischen Matrix.
Wert
3
3
‡( (Kubikwurzel) liefert die Kubikwurzel einer reellen
oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste.
3
‡(Wert)
x
‡ (Wurzel) liefert die x
te
Wurzel einer reellen oder
komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste.
x
te
Wurzel
x
‡Wert
fMin( (Funktionsminimum) und fMax(
(Funktionsmaximum) liefern den Wert, an dem zwischen
dem oberen und dem unteren Wert einer Variable der
kleinste oder größte Wert eines Ausdrucks bezüglich der
Variable auftritt.
fMin( und fMax( sind nicht in einem
Ausdruck gültig. Die Genauigkeit wird durch die
Toleranz festgelegt (wenn nicht anders angegeben, gilt
die Voreinstellung 1â
N5).
fMin(Ausdruck,
V
ariable,unterer,oberer Wert[,
T
oleranz])
fMax(
Ausdruck,
V
ariable,unterer,oberer Wert[,
T
oleranz])
Hinweis: In diesem Handbuch werden optionale Argumente mit
den dazugehörenden Kommata in Klammern gesetzt ([ ]),
3
(Dritte Potenz)
3
‡( (Kubikwurzel)
x
‡ (Wurzel)
fMin(
fMax(
2–8 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
nDeriv( (Numerische Ableitung) ergibt eine genäherte
Ableitung eines Ausdrucks bezüglich einer Variablen,
wobei der Wert, mit dem die Ableitung berechnet wird,
und H (wenn nicht anders angegeben, gilt die
Voreinstellung 1â
N3) gegeben sind.
nDeriv(Ausdruck,
V
ariable,Wert[,H])
nDeriv(
verwendet die Methode des symmetrischen
Differenzquotienten, bei der der Wert der numerischen
Ableitung als die Steigung der Sekante durch diese
Punkte genähert wird.
f(
X+H)Nf(XNH)
f¢(
x) =
2H
Je kleiner H wird, um so genauer wird gewöhnlich die
Näherung.
nDeriv( kann in einem Ausdruck einmal verwendet
werden. Aufgrund der Methode, die zur Berechnung von
nDeriv( verwendet wird, kann der TI-83 fälschlich einen
Ableitungswert an einem nicht-differenzierbaren Punkt
angeben.
fnInt( (Funktionsintegral) ergibt das numerische Integral
(Gauss-Kronrod Methode) eines Ausdrucks bezüglich der
Variablen mit gegebener unterer Grenze, oberer Grenze
und Toleranz (wenn nicht anders angegeben, gilt die
Voreinstellung 1â
N5).
fnInt(Ausdruck,
V
ariable,untere Grenze,obere
Grenze[
,Toleranz])
Tip: Um das Zeichnen von Integrationsgraphen zu
beschleunigen, wenn
fnInt( in einer Y= Funktion verwendet
wird, erhöhen Sie den Wert des Xres-Fensters, bevor Sie
s drücken.
MATH-Operationen (Fortsetzung)
nDeriv(
fnInt(
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–9
Solver zeigt den Gleichungslöser an, in dem Sie eine
Gleichung nach jeder Variablen auflösen können. Der
Gleichungsterm wird dabei gleich Null gesetzt.
Wenn Sie
Solver auswählen, erscheint einer der beiden
folgenden Bildschirme.
¦ Der Gleichungseditor (Vgl. Abbildung Schritt 1 unten)
wird angezeigt, wenn die Gleichungsvariable
eqn leer
ist.
¦ Der interaktive Solver-Editor (Vgl. Abbildung Schritt 3
auf Seite 2-10) wird angezeigt, wenn die Gleichung in
eqn gespeichert wird.
Um einen Ausdruck in den Gleichungslöser einzugeben,
unter der Voraussetzung, daß die Variable
eqn leer ist,
gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie
0:Solver aus dem MATH-Menü, um den
Gleichungseditor anzuzeigen.
2. Geben Sie den Ausdruck auf eine der folgenden drei
Arten ein.
¦ Geben Sie den Ausdruck direkt in den
Gleichungslöser ein.
¦ Fügen Sie einen
Y= Variablennamen aus dem
VARS Y-VARS-Menü in den Gleichungslöser ein.
¦ Drücken Sie y [
RCL], um einen Y=
Variablennamen aus dem VARS Y-VARS-Menü
einzufügen und drücken Sie Í. Der Ausdruck
wird in den Gleichungslöser eingefügt.
Der Ausdruck wird bei der Eingabe in der Variable
eqn gespeichert.
Der Gleichungslöser
Gleichungslöser
Eingabe eines
Ausdrucks in
den
Gleichungslöser
2–10 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
3. Drücken Sie Í oder †. Der interaktive
Gleichungs-Editor wird angezeigt.
¦ Die in eqn gespeicherte Gleichung wird in der
obersten Zeile angezeigt und gleich Null gesetzt.
¦ Variablen in der Gleichung werden in der
Reihenfolge ihres Auftretens in der Gleichung
aufgelistet. Die Werte, die in den aufgeführten
Variablen gespeichert sind, werden ebenfalls
aufgeführt.
¦ Die voreingestellten unteren und oberen Grenzen
werden im Editor in der letzten Zeile angezeigt
(
bound={L1å99,1å99}).
¦ In der ersten Spalte der untersten Zeile steht ein $,
wenn der Inhalt des Editors über den angezeigten
Bildschirm hinausgeht.
Tip: Um mit dem Gleichungslöser eine Gleichung wie K=.5MV
2
zu
lösen, geben Sie eqn:0=KN.5MV
2
in den Gleichungseditor ein.
Wenn Sie im interaktiven Gleichungs-Editor für eine
Variable einen Wert eingeben oder ihn bearbeiten, wird
der neue Wert für diese Variable gespeichert.
Sie können für einen Variablenwert einen Ausdruck
angeben. Dieser wird ausgewertet, wenn Sie zur nächsten
Variablen gehen. Ausdrücke müssen bei jedem
Iterationsschritt reelle Zahlen als Ergebnis besitzen.
Gleichungen können in beliebigen
VARS Y-VARS
Funktionsvariablen gespeichert werden, wie Y1 oder r6,
wobei Sie dann auf diese
Y= Variablen in der Gleichung
Bezug nehmen. Der interaktive Gleichungs-Editor zeigt
alle Variablen der
Y= Funktionen an, die in der Gleichung
vorkommen.
Der Gleichungslöser (Fortsetzung)
Eingabe eines
Ausdrucks in
den
Gleichungslöser
(Fortsetzung)
Eingabe und
Bearbeitung von
Variablenwerten
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–11
Um mit dem Gleichungslöser eine Gleichung, die in eqn
gespeichert wurde, nach einer Variable aufzulösen, gehen
Sie folgendermaßen vor.
1. Rufen Sie mit
0:Solver aus dem MATH-Menü den
interaktiven Gleichungs-Editor auf, falls er noch nicht
angezeigt wird.
2. Geben Sie für jede bekannte Variable einen Wert ein
bzw. bearbeiten Sie ihn. Alle Variablen außer der
unbekannten Variable müssen einen Wert besitzen.
Um den Cursor auf die nächste Variable zu setzen,
drücken Sie Í oder †.
3. Geben Sie einen ersten Lösungsvorschlag für die
Variable ein, nach der Sie suchen. Dies ist optional,
kann aber dazu beitragen, die Lösung schneller zu
finden. Bei Gleichungen mit mehreren Lösungen
versucht der TI-83 die Lösung anzuzeigen, die Ihrem
Lösungsvorschlag am nächsten kommt.
Der Standardlösungsvorschlag wird als
(upperNlower)
2
berechnet.
Nach einer
Variable im
Gleichungslöse
rauflösen
2–12 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
4. Bearbeiten Sie
bound={untere,obere}. Untere und
obere sind die Grenzen innerhalb derer der TI-83 nach
einer Lösung sucht. Dies ist optional, kann aber dazu
beitragen, die Lösung schneller zu finden. Die
Voreinstellung ist
bound={L1å99,1å99}.
5. Setzen Sie den Cursor auf die Variable, nach der die
Gleichung aufgelöst werden soll, und drücken Sie
ƒ [
SOLVE].
¦ Die Lösung wird neben der Variable angezeigt,
nach der Sie gesucht haben. Ein gefülltes Quadrat
in der ersten Spalte kennzeichnet die betreffende
Variable und weist darauf hin, daß die Gleichung
gelöst ist. Ein Auslassungszeichen (...) weist darauf
hin, daß der Wert über den aktuellen Bildschirm
hinaus fortgesetzt wird.
¦ Die Variablenwerte im Speicher werden
aktualisiert.
¦
leftNrt=diff wird in der letzten Zeile des Editors
angezeigt. diff ist die Differenz zwischen der
rechten und der linken Seite der Gleichung. Ein
gefülltes Quadrat neben
leftNrt= weist darauf hin,
daß die Gleichung für den neuen Wert der
gesuchten Variable ausgewertet wurde.
Um eine in
eqn gespeicherte Gleichung zu bearbeiten
oder zu ersetzen, wenn der interaktive Gleichungslöser
angezeigt wird, drücken Sie solange }, bis der
Gleichungseditor angezeigt wird. Bearbeiten Sie dann die
Gleichung.
Einige Lösungen besitzen mehr als eine Lösung. Sie
können einen neuen ersten Lösungsvorschlag eingeben
(Seite 2-9) oder neue Grenzen (Seite 2-10), um nach
weiteren Lösungen zu suchen.
Der Gleichungslöser (Fortsetzung)
Nach einer
Variable im
Gleichungslöse
rauflösen
Bearbeiten
einer in eqn
gespeicherten
Gleichung
Gleichungen
mit mehrfachen
Lösungen
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–13
Nachdem Sie nach einer Variable aufgelöst haben,
können Sie im interaktiven Solver-Editor nach weiteren
Lösungen suchen. Bearbeiten Sie die Werte einer oder
mehrerer Variablen. Wenn Sie einen Variablenwert
bearbeiten, verschwinden die gefüllten Quadrate neben
der vorhergehenden Lösung und
leftNrt=diff. Setzen Sie
den Cursor auf die Variable, nach der Sie nun suchen
möchten und drücken Sie ƒ [
SOLVE].
Der TI-83 löst Gleichungen über einen iterativen Prozeß.
Um diesen Prozeß zu steuern, geben Sie Grenzen ein, die
sehr nahe an der Lösung liegen und geben innerhalb
dieser Grenzen einen ersten Lösungsvorschlag ein. Dies
trägt dazu bei, daß die Lösung schneller gefunden wird.
Weiterhin legen Sie damit fest, welche Lösung bei
Gleichungen mit mehreren Lösungen in Frage kommt.
solve( ist nur über CATALOG oder in einem Programm
verfügbar. Es liefert eine Lösung (Nullstelle) eines
Ausdrucks für eine Variable, wobei der erste
Lösungsvorschlag, die unteren und oberen Grenzen, in
denen die gesuchten Lösungen wahrscheinlich liegen,
gegeben sind. Die Voreinstellung für untere Grenze ist
L1â99. Die Voreinstellung für obere Grenze ist 1â99.
solve(Ausdruck,
V
ariable,Lösungsvorschlag[,{untere,
obere
}])
Der Ausdruck wird gleich Null gesetzt. Der Wert der
Variablen wird im Speicher nicht aktualisiert. Der
Lösungsvorschlag kann ein Wert oder eine Liste mit zwei
Werten sein. Der Wert der Variablen wird nicht im
Speicher aktualisiert. Der Lösungsvorschlag kann ein
Wert oder eine Liste mit zwei Werten sein. Jeder
Variablenwert mit Ausnahme der betreffenden Variable
muß in dem Ausdruck gespeichert werden, bevor der
Ausdruck ausgewertet wird. Untere und obere Grenze
müssen im Listenformat eingegeben werden.
Weitere
Lösungen
Kontrolle des
Lösungsprozes
ses für Solver
oder solve(
Verwendung
von solve( im
Hauptbildschirm
oder von einem
Programm aus
2–14 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
Um das
MATH NUM-Menü anzuzeigen, drücken Sie
~.
MATH NUM CPX PRB
1:abs( Absolutbetrag
2:round( Runden
3:iPart( Ganzzahliger Teil
4:fPart( Dezimalteil
5:int( Größte ganze Zahl
6:min(
Kleinster Wert
7:max( Größter Wert
8:lcm( Kleinstes gemeinsames Vielfaches
9:gcd( Größter gemeinsamer Teiler
abs(
(Absolutbetrag) ergibt den absoluten Betrag einer
reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer
Liste oder einer Matrix.
abs(Wert)
Hinweis: abs( ist auch im MATH CPX-Menü verfügbar.
round( liefert eine Zahl, einen Ausdruck, eine Liste oder
Matrix, die auf #Dezimalstellen (9) gerundet ist. Wird
#Dezimalstellen ausgelassen, wird der Wert auf die
angezeigten Stellen gerundet. Maximal sind dies 10
Stellen.
round(Wert[,#Dezimal])
Die MATH NUM (Zahlen) Operationen
Das MATH
NUM- Menü
abs(
round(
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–15
iPart(
(ganzzahliger Teil) ergibt den ganzzahligen Teil
bzw. Teile einer reellen oder komplexen Zahl, eines
Ausdrucks, einer Liste oder Matrix.
iPart(Wert)
fPart(
(Dezimalanteil) ergibt den Dezimalanteil bzw. die
Dezimalanteile einer reellen oder komplexen Zahl, eines
Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix.
fPart(Wert)
int( (Größte ganze Zahl) ergibt die größte ganze Zahl, die
kleiner oder gleich einer reellen oder komplexen Zahl,
eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix ist.
int(Wert)
Hinweis: Für einen gegebenen
Wert
ist das Ergebnis von int(
mit dem Resultat von iPart( für nicht-negative Zahlen und
negative Ganzzahlen identisch, aber um eine Ganzzahl
niedriger als das Ergebnis von iPart( für negative nicht-
ganzzahlige Zahlen.
min( (Kleinster Wert) liefert den kleineren Wert von
WertA und WertB oder das kleinste Element einer Liste.
Werden ListeA und ListeB verglichen, ergibt
min( eine
Liste mit dem kleineren Element jedes Elementpaares.
Werden eine Liste und ein Wert miteinander verglichen,
vergleicht
min( jedes Element in der Liste mit dem Wert.
max( (Größter Wert) ergibt den größeren Wert von
WertA und WertB oder das größte Element einer Liste.
Wenn ListeA und ListeB miteinander verglichen werden,
ergibt
max( einen Liste mit dem größeren Element jedes
Elementpaares. Werden eine Liste und ein Wert
miteinander verglichen, vergleicht
max( jedes Element in
der Liste mit dem Wert.
min(WertA,WertB) max(WertA,WertB)
min(
Liste) max(Liste)
min(
ListeA,ListeB ) max(ListeA,ListeB )
min(
Liste,Wert) max(Liste,Wert)
iPart(
fPart(
int(
min(
max(
2–16 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
lcm( ergibt das Kleinste Gemeinsame Vielfache von
WertA und WertB, die beide positive ganze Zahlen sind.
Werden eine ListeA und eine ListeB miteinander
verglichen, ergibt
lcm( eine Liste der Kleinste
gemeinsamen Vielfachen für jedes Elementpaar. Werden
eine Liste und ein Wert verglichen, vergleicht
lcm( jedes
Listenelement mit dem Wert.
gcd( liefert den Größten Gemeinsamen Teiler für WertA
und WertB, die beide positive ganze Zahlen sind. Werden
eine ListeA und eine ListeB miteinander verglichen,
ergibt
gcd( eine Liste der Größten Gemeinsamen Teiler
für jedes Elementpaar. Werden eine Liste und ein Wert
verglichen, vergleicht
gcd( jedes Listenelement mit dem
Wert.
lcm(WertA,WertB) gcd(WertA,WertB)
lcm(
ListeA,ListeB ) gcd(ListeA,ListeB )
lcm(
Liste,Wert) gcd(Liste,Wert)
MATH NUM (Zahlen) Operationen (Fortsetzung)
lcm(
gcd(
Mathematik-, Winkel- und Test-Operationen 2-17
PAGE2-16.GER TI-83 international English Bob Fedorisko Revised: 02/11/98 6:17 PM Printed: 06/18/99 3:19 PM
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Im TI-83 können komplexe Zahlen in algebraischer oder
trigonometrischer Form angezeigt werden. Um einen
Modus für die Anzeige komplexer Zahlen zu wählen,
drücken Sie z und wählen dann einen der beiden Modi.
•
a+b
i (algebraisch-komplexer Modus)
•
re^
q
i (trigonometrisch-komplexer Modus)
Im TI-83 können komplexe Zahlen für Variablen eingesetzt
werden. Komplexe Zahlen sind auch als Elemente von
Listen zulässig.
Im Modus
Real wird bei Ergebnissen, die aus einer
komplexen Zahl bestehen, ein Fehler ausgegeben, wenn
die Eingabe keine komplexe Zahl war. Zum Beispiel
erhalten Sie im Modus
Real für ln(
L
1) einen Fehler; im
Modus
a+b
i hingegen erhalten Sie für
ln(
L
1) ein Ergebnis.
Modus
Real Modus a+b
i
$$
Komplexe Zahlen werden in algebraischer Form gespeichert.
Sie können eine komplexe Zahl jedoch unabhängig vom
gewählten Modus sowohl in algebraischer als auch in
trigonometrischer Form eingeben. Die Komponenten von
komplexen Zahlen können reelle Zahlen sein oder Ausdrücke,
deren Auswertung eine reelle Zahl ergibt; Ausdrücke werden
bei der Ausführung des Befehls ausgewertet.
Der Modus „Radian“ (Bogenmaß) eignet sich für
Rechnungen mit komplexen Zahlen. Intern wandelt der
TI-83 alle eingegebenen trigonometrischen Werte in
Radiant um. Werte von Exponential-, Logarithmus- und
Hyperbelfunktionen werden nicht umgewandelt.
Im Modus „Degree“ (Winkelmaß) sind Identitätsgleichungen
mit einer komplexen Zahl, wie beispielsweise
e^(iq) = cos(q) + i sin(q), nicht immer wahr, da die Werte
von cos und sin in Radiant umgewandelt werden, während
die Werte von e^() nicht umgewandelt werden.
Beispielsweise wird e^(i45) = cos(45) + i sin(45)
rechnerintern als e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4) verarbeitet.
Im Modus „Radian“ sind Identitätsgleichungen mit einer
komplexen Zahl immer wahr.
Eingeben und Verwenden von komplexen Zahlen
Modi für
komplexe Zahlen
Eingeben
komplexer
Zahlen
Hinweis zu den
Modi „Radian“
und „Degree“
2–18 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
Komplexe Zahlen in Ergebnissen, einschließlich
Listenelemente, werden entweder in rechtwinkliger oder
polarer Darstellung angezeigt, gemäß Ihren Angaben in
den Moduseinstellungen oder gemäß der Festlegung über
einen Anzeigebefehl (Seite 2-20).
Im folgenden Beispiel sind die Modi
re^qi und Degree
eingestellt.
Im rechtwinkligen Modus werden komplexe Zahlen im
Format a+b
i erkannt und angezeigt, wobei a der Realteil
und b der Imaginärteil ist und
i die imaginäre Einheit
-1
.
Um eine komplexe Zahl im rechtwinkligen Format
einzugeben, geben Sie den Wert von
a (Realteil) ein,
drücken à oder ¹, geben den Wert von b (Imaginärteil)
ein und drücken y [
i] (Konstante).
Realteil (
+ oder N)Imaginärteil i
Im polaren Modus werden komplexe Zahlen im Format
re^
qi erkannt und angezeigt, wobei r der Betrag ist, e die
Basis des natürlichen Logarithmus,
q der Winkel und i die
imaginäre Einheit
-1
.
Um eine komplexe Zahl in polarer Form einzugeben,
geben Sie den Wert von r (Betrag) ein, drücken y [
e
x
]
(Exponentialfunktion), geben den Wert von
q (Winkel)
ein und drücken y [
i] (Konstante).
Betrag
e^(Winkeli)
Komplexe Zahlen eingeben und verwenden (Fortsetzung)
Interpretation
komplexzahliger
Ergebnisse
Das
rechtwinklige
Format
Das polare
Format
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–19
Um das
MATH CPX-Menü aufzurufen, drücken Sie
~ ~.
MATH NUM CPX PRB
1:conj( Komplexe Konjugation
2:real( Realteil
3:imag( Imaginärteil
4;angle( Polarwinkel
5:abs( Betrag
6:4Rect Ergebnis in rechtwinkligem Format
7:4Polar Ergebnis im polaren Format
conj( (konjugiert) ergibt die komplexe Konjugierte einer
komplexen Zahl oder einer Liste komplexer Zahlen.
conj(a+bi) liefert den Wert aNbi im Modus a+bi.
conj(re^(qi)) liefert den Wert re^(Mqi) im Modus re^qi.
real( (Realteil) ergibt den Realteil einer komplexen Zahl
oder einer Liste komplexer Zahlen.
real(a+bi) liefert den Wert a.
real(re^(qi)) liefert den Wert räcos(q).
imag( (Imaginärteil) liefert den imaginären (nicht-
reellen) Teil einer komplexen Zahl oder einer Liste mit
komplexen Zahlen.
imag(a+bi) liefert den Wert b.
imag(re^(qi)) liefert den Wert räsin(q).
MATH CPX (komplexen)-Operationen
Das MATH CPX-
Menü
conj(
real(
imag(
2–20 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
angle( ergibt den Polarwinkel einer komplexen Zahl oder
einer Liste komplexer Zahlen, die als tan
L1
(b/a)
berechnet wurden, wobei b der Imaginärteil und a der
Realteil ist. Die Berechnung berücksichtigt +p im zweiten
Quadranten oder Np im dritten Quadranten.
angle(a+bi) liefert den Wert tan
L1
(b/a).
angle(re^(qi)) liefert den Wert q, wobei Lp<q<p.
abs( (Absolutwert) ergibt den Betrag,
(real
2
+
imag
2
)
,
einer komplexen Zahl oder einer Liste von komplexen
Zahlen.
abs(a+bi) liefert den Wert
(
a
2
+b
2
)
.
abs(re^(qi)) liefert den Wert r (Betrag).
4Rect (rechtwinkliges Anzeigeformat) stellt ein
komplexes Ergebnis im rechtwinkligem Format dar. Es
ist nur am Ende eines Ausdruck gültig. Es ist nicht gültig,
wenn das Ergebnis reell ist.
Komplexes Ergebnis
8Rect ergibt den Wert a+bi
8Polar (polare Anzeigeform) zeigt ein komplexes
Ergebnis in Polarform an. Es ist nur am Ende eines
Ausdrucks gültig. Es ist nicht gültig, wenn das Ergebnis
reell ist.
Komplexes Ergebnis
8Polar liefert den Wert re^(qi)
MATH CPX (komplexen)-Operationen (Fortsetzung)
angle(
abs(
4Rect
8Polar
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–21
Um das
MATH PRB-Menü aufzurufen, drücken Sie
|.
MATH NUM CPX PRB
1:rand Zufallszahlgenerator
2:nPr Anzahl der Permutationen
3:nCr Anzahl der Kombinationen
4:! Fakultät
5:randInt( Zufallsgenerator ganzzahliger Zahlen
6:randNorm(
Zufallszahl aus Normalverteilung
7:randBin( Zufallszahl aus Binominalverteilung
rand (Zufallszahl) erzeugt eine oder mehrere
Zufallszahlen zwischen 0 und 1. Um eine Folge von
Zufallszahlen zu erstellen, drücken Sie wiederholt Í.
rand[(Versuche)]
Tip: Um Zufallszahlen zu erzeugen, die über den Bereich
zwischen 0 und 1 hinausgehen, können Sie rand in einen
Ausdruck aufnehmen. So erzeugt beispielsweise rand 5 eine
Zufallszahl, die größergleich 0 und kleinergleich 5 ist.
Mit jeder Ausführung von rand, erzeugt der TI-83 dieselbe
Zufallszahlenfolge für einen angegebenen Grundwert.
Der beim TI-83 voreingestellte Wert für
rand ist 0. Um
eine andere Zufallszahlenfolge zu erzeugen, speichern Sie
einen anderen Wert, der sich von 0 unterscheidet, in
rand. Um den werkseitig vorgegebenen Wert
wiederherzustellen, speichern Sie
0 in rand oder
aktivieren wieder die Voreinstellungen (Kapitel 18).
Hinweis: Der Grundwert wirkt sich auch die Befehle randInt(,
randNorm( und randBin( aus (Seite 2-22).
Um eine Zufallszahlenfolge in Listenform zu erzeugen,
geben Sie eine ganze Zahl > 1 für Versuche (Anzahl der
Versuche) an. Die Voreinstellung für Versuche ist 1.
MATH PRB (Wahrscheinlichkeits)-Operationen
Das MATH PRB-
Menü
Erzeugen einer
Zufallszahl mit
rand
Anlegen einer
Liste von
Zufallszahlen
mit rand
2–22 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
nPr (Anzahl der Permutationen) liefert die Anzahl der
Permutationen von Zahlelementen bei einer bestimmten
Zahl pro Zeitpunkt. Elemente und Zahl müssen positive
ganze Zahlen sein. Sowohl Elemente wie Zahl können
Listen sein.
Elemente
nPr Zahl
nCr (Anzahl der Kombinationen) liefert die Anzahl der
Kombinationen von Zahlelementen für eine Zahl zu einem
Zeitpunkt. Elemente und Zahl müssen positive ganze Zahlen
sein. Sowohl Elemente wie Zahl können Listen sein.
Elemente
nCr Zahl
! (Fakultät) ergibt die Fakultät einer ganzen Zahl oder
eines Vielfachen von 0,5. Bei einer Liste wird die Fakultät
für jede ganze Zahl oder Vielfaches von 0,5 berechnet.
Der Wert muß ‚ L.5 und 69 sein.
Wert
!
Hinweis: Die Fakultät wird rekursiv unter Verwendung der
Beziehung (n+1)! = nän! berechnet, bis n entweder auf 0 oder
L1/2 reduziert ist. An diesem Punkt wird die Definition 0!=1 oder
die Definition (L1/2)!=‡p verwendet, um die Berechnung
abzuschließen. Daraus folgt:
n!=nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä2ä1, falls n eine Ganzzahl ‚ 0 ist
n!= nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä1/2ä‡p, falls n+1/2 eine Ganzzahl ‚ 0 ist
n! ist ein Fehler, falls weder n noch n+1/2 eine Ganzzahl ‚ 0 ist.
(Die Variable n entspricht
Wert in der obigen Syntaxbeschreibung.)
randInt( (ganze Zufallszahl) erzeugt eine ganzzahlige
Zufallszahl innerhalb einer unteren und oberen
ganzzahligen Intervallgrenze. Um eine Zufallszahlenfolge
zu erzeugen, drücken Sie wiederholt Í. Um eine Liste
mit Zufallszahlen zu erzeugen, geben Sie einen
ganzzahligen Wert > 1 für Versuche (Anzahl der Versuche;
wenn nicht anders angegeben, ist die Voreinstellung 1).
randInt(untere Grenze,obere Grenze[,Versuche])
MATH PRB (Wahrscheinlichkeits)-Operationen (Forts.)
nPr
nCr
! (Fakultät)
randInt(
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–23
randNorm( (Normalverteilung) erzeugt eine reelle
Zufallszahl aus einer angegebenen Normalverteilung. Die
erzeugten Werte können im Grunde jede reelle Zahl sein,
liegen aber meistens im Intervall [mN3(s)
, m+3(s)]. Um
eine Liste mit Zufallszahlen zu erzeugen, geben Sie für
Versuche (Anzahl der Versuche) eine ganze Zahl > 1 an.
Wenn nicht anders angegeben, ist die Voreinstellung 1.
randNorm(m,s[,Versuche])
randBin( (Binomialverteilung) erzeugt eine reelle
Zufallszahl aus einer angegeben Binominalverteilung.
Versuche (Anzahl der Versuche) muß ‚ 1 sein. prob
(Erfolgswahrscheinlichkeit) muß zwischen ‚ 0 und 1
liegen. Um eine Liste mit Zufallszahlen zu erzeugen,
geben Sie für Simulationen (Anzahl der Simulationen)
eine ganze Zahl > 1 an. Wenn nicht anders angegeben, gilt
die Voreinstellung 1.
randBin(Versuche,Erfolgswahrscheinlichkeit[,Simulationen])
Hinweis: Der Grundwert wirkt sich auch die Befehle randInt(,
randNorm( und randBin(.
randNorm(
randBin(
2–24 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
Um das
ANGLE-Menü aufzurufen, drücken Sie
y[
ANGLE]. Das ANGLE-Menü zeigt Winkelangaben und
- anweisungen an. Beim TI-83 beeinflußt die
Moduseinstellung
Radian/Degree die Interpretation der
ANGLE-Menüoptionen.
ANGLE
1:
¡
Schreibweise in Grad
2:' Schreibweise in Minuten
3:
r
Schreibweise im Bogenmaß
4:
8DMS
Anzeige in Grad/Minuten/Sekunden
5:R8Pr( Ergibt r bei gegebenem X und Y
6:R8Pq(
Ergibt q bei gegebenen X und Y
7:P8Rx(
Ergibt x bei gegebenen R und q
8:P8Ry( Ergibt y bei gegebenen R und q
Die DMS (Grad/Minuten/Sekunden) Schreibweise besteht
aus dem Gradsymbol (
¡ ), dem Minutensymbol ( ' ) und
dem Sekundensymbol (
" ). Grad muß eine reelle Zahl
sein, Minuten und Sekunden müssen reelle Zahlen ‚ 0
sein.
Grad
¡Minuten'Sekunden"
Geben Sie z. B. 30¡1'23'' für 30 Grad, 1 Minute,
23 Sekunden ein. Ist der Winkelmodus nicht auf
Degree
gesetzt, müssen Sie ¡ verwenden, damit der TI-83 die
Argumente als Grad-, Minuten- und Sekundenangaben
interpretieren kann.
Grad- Anzeigemodus Bogenmaß-Anzeigemodus
ANGLE (Winkel)-Operationen
Das ANGLE-
Menü
Die DMS-
Schreibweise
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–25
Mit
¡ (Grad) können Sie einen Winkel oder eine Liste von
Winkeln in Grad festlegen, unabhängig von der aktuellen
Einstellung des Winkelanzeigemodus. Im
Radian-Modus
können Sie mit
¡ Grad ins Bogenmaß konvertieren.
Wert
¡
{
Wert1,Wert2,Wert3,Wert4,...,Wert n}¡
¡
steht auch im DMS-Format für Grad (D = Degree).
' (Minuten) steht auch im DMS-Format für Minuten (M).
" (Sekunden) steht auch im DMS-Format für Sekunden
(S).
Hinweis: Das Sekundenzeichen " befindet sich nicht im
ANGLE-Menü. Drücken Sie ƒ [ã], um " einzugeben,
r
(Bogenmaß) dient zur Bezeichnung eines Winkels oder
einer Liste von Winkeln im Bogenmaß, unabhängig von
der aktuellen Moduseinstellung der Winkel. Im
Degree
Modus können Sie mit
r
Bogenmaß in Grad umrechnen.
Wert
r
Bogenmaß
8DMS (Grad/Minute/Sekunde) zeigt das Ergebnis im
DMS-Format (Seite 2-24) an. Die Moduseinstellung für
Ergebnis muß
Degree sein, um in Grad, Minuten und
Sekunden interpretiert zu werden. 8
DMS gilt nur am
Ende einer Zeile.
Ergebnis8
DMS
¡ (Grad)
' (Minuten)
" (Sekunden)
r
(Radians)
8DMS
2–26 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
R8Pr( konvertiert rechtwinklige in polare Koordinaten
oder liefert einen Wert für
r. R8Pq( konvertiert
rechtwinklige in polare Koordinaten und liefert einen
Wert für
q. x und y können Listen sein.
R8Pr(x,y )
R8Pq(
x,y)
Hinweis: Eingestellt ist der
Modus Radian.
P8Rx( konvertiert polare in rechtwinklige Koordinaten
und ergibt einen Wert für
x. P8Ry( konvertiert polare in
rechtwinklige Koordinaten und ergibt einen Wert für
y. r
und q können Listen sein.
P8Rx(r,q)
P8Ry(
r,q)
Hinweis: Eingestellt ist der
Modus Radian.
ANGLE (Winkel)-Operationen (Fortsetzung)
R8Pr(
R8Pq(
P8Rx(
P8Ry(
Mathematische, Winkel- und Testoperationen 2–27
Um das
TEST-Menü aufzurufen, drücken Sie y [TEST].
Der Operator... Er
g
ibt 1 (wahr), wenn...
TEST LOGIC
1:= Gleich
2:ƒ Ungleich
3:> Größer als
4:‚ Größer oder gleich
5:< Kleiner als
6: Kleiner oder gleich
Vergleichsoperatoren vergleichen WertA mit WertB und
ergeben
1, wenn der Test wahr ist und 0, wenn der Test
falsch ist. WertA und WertB können reelle oder komplexe
Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein. Nur
= und ƒ können
mit Matrizen verwendet werden. Wenn WertA und WertB
Matrizen sind, müssen beide die gleiche Dimension
besitzen.
Vergleichsoperatoren werden oft in Programmen zur
Steuerung des Programmablaufs sowie bei graphischen
Darstellungen verwendet, um den Graphen einer
Funktion zu zeichnen.
WertA
=WertB WertAƒWertB
WertA
>WertB WertA‚WertB
WertA
<WertB WertAWertB
Vergleichsoperatoren werden nach mathematischen
Funktionen gemäß den EOS-Regeln (Kapitel 1)
ausgewertet.
¦ Der Ausdruck
2+2=2+3 ergibt 0. Der TI-83 führt
gemäß den EOS-Regeln die Addition zuerst durch und
vergleicht dann 4 mit 5.
¦ Der Ausdruck
2+(2=2)+3 ergibt 6. Der TI-83 führt
zuerst den Vergleichstest in den Klammern durch,
dann werden 2, 1 und 3 addiert.
TEST (Vergleichs)-Operationen
Das TEST-Menü
=
ƒ
>
‚
<
Tests
verwenden
2–28 Mathematische, Winkel- und Testoperationen
Um das
TEST LOGIC-Menü anzuzeigen, drücken Sie y
ã
TESTä ~.
Der Operator... Er
g
ibt 1 (wahr), wenn...
TEST LOGIC
1:and Beide Werte ungleich Null (wahr) sind
2:or Mindestens ein Wert ungleich Null (wahr) ist
3:xor Nur ein Wert Null (falsch) ist
4:not( Der Wert Null (falsch) ist
Boolsche Operatoren werden oft in Programmen zur
Steuerung des Programmflusses sowie bei graphischen
Darstellungen verwendet, um den Graphen einer
Funktion zu zeichnen. Werte werden als Null (falsch)
oder Nichtnull (wahr) interpretiert.
and, or und xor (exklusive oder-Funktion) ergeben
gemäß der untenstehenden Tabelle den Wert
1, wenn ein
Ausdruck wahr ist, oder
0, wenn ein Ausdruck falsch ist.
WertA und WertB könne reelle Zahlen, Ausdrücke oder
Listen sein.
WertA
and WertB
WertA
or WertB
WertA
xor WertB
WertA WertB and or xor
ƒ0 ƒ0 ergibt
1
10
ƒ0 0 ergibt
0
11
0ƒ0 ergibt
0
11
0 0 ergibt
0
0 0
not(
ergibt 1, wenn der Wert (der ein Ausdruck sein
kann)
0 ist.
not(Wert)
Die Boolsche Algebra wird oft in Verbindung mit
Vergleichen benutzt. Im folgenden Programm wird der
Wert
4 in der Variablen C gespeichert.
TEST LOGIC (Boolsche)-Operationen
Das TEST
LOGIC-Menü
Boolsche
Operatoren
and
or
xor
not(
Boolsche
Operationen
verwenden
Graphische Darstellung von Funktionen 3–1
Einführung: Graphische Darstellung eines Kreises............. 2
Definition eines Graphen........................................................ 3
Festlegen der Graphikmodi.................................................... 4
Funktionsdefinition im Y= Editor.......................................... 5
Auswahl von Funktionen........................................................ 7
Festlegen des Graphikstils für Funktionen .......................... 9
Definition der Variablen für das Anzeigefenster................ 12
Definition des Anzeigeformats von Graphen ..................... 14
Anzeige eines Graphen.......................................................... 16
Untersuchung von Graphen mit freibeweglichem
Cursor...................................................................................... 18
Untersuchung von Graphen mit TRACE............................. 19
Untersuchung von Graphen mit ZOOM .............................. 21
ZOOM MEMORY.................................................................... 24
Die CALC (Berechnungs)-Operationen............................... 26
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen
Kapitelinhalt
3–2 Graphische Darstellung von Funktionen
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu
finden Sie in diesem Kapitel.
Zeichnen Sie einen Kreis mit einem Radius von 10, dessen Mittelpunkt der
Koordinatenursprung ist. Um den Kreis zu zeichnen, müssen Sie für den
unteren und den oberen Teil jeweils eine eigene Funktion eingeben. Stellen
Sie dann mit Hilfe von
ZSquare (Zoom Quadrat) die Anzeige so ein, daß die
Funktionen als Kreis dargestellt werden.
1. Rufen Sie im Modus
Func den Y= Editor
mit o
auf. Drücken Sie y ã‡ä 100 ¹
„ ¡ ¤ Í, um Y=‡(100NX
2
)
einzugeben und die obere Hälfte des
Kreises festzulegen.
Der Ausdruck Y=L‡(100NX
2
) definiert
die untere Kreishälfte. Beim TI-83
können Sie eine Funktion in
Abhängigkeit einer anderen definieren.
Um
Y2=LY1 festzulegen, drücken Sie Ì,
um das Negationszeichen einzugeben.
rufen Sie das Sie das
VARS Y-VARS-
M
enü mit ~ auf. Wählen Sie dann
mit Í
1:Function aus. Das
Untermenü
FUNCTION erscheint.
Wählen Sie
1:Y1 mit 1 aus.
2. Drücken Sie q 6, um 6:Zstandard
auszuwählen. So setzen Sie die Window-
Variablen schnell auf die Standardwerte
zurück. Zudem werden die Funktionen
gezeichnet, so daß Sie nicht s
drücken müssen. Beachten Sie, daß die
Funktionen im Standardanzeigefenster
als Ellipse erscheinen.
3. Für eine verzerrungsfreie Darstellung
drücken Sie q
5, um 5:Zsquare
auszuwählen. Die Funktionen werden
neu gezeichnet und erscheinen nun auf
dem Display als Kreis.
4. Um die ZSquare Window-Variablen
einzusehen, drücken Sie p und
lesen die neuen Werte für
Xmin, Xmax,
Ymin und Ymax.
Einführung: Graphische Darstellung eines Kreises
Graphische Darstellung von Funktionen 3–3
Kapitel 3 befaßt sich speziell mit der Darstellung von
Funktionsgraphen, aber die Schritte sind bei allen
Graphikmodi des TI-83 sehr ähnlich. Kapitel 4, 5 und 6
beschreiben Besonderheiten der Parameterdarstellung
sowie der Darstellung in Polarkoordinaten sowie von
Folgen.
Um einen Graphen in einem Graphikmodus zu definieren,
gehen Sie folgendermaßen vor. Es sind nicht immer alle
Schritte notwendig.
1. Drücken Sie z, um den gewünschten
Graphikmodus einzustellen (Seite 3-4).
2. Drücken Sie o und geben, bearbeiten oder wählen
Sie eine oder mehrere Funktionen aus dem
Y= Editor
aus (Seite 3-5).
3. Nehmen Sie bei Bedarf die Auswahl von
Statistikzeichnungen zurück (Seite 3-7).
4. Geben Sie den Graphikstil für jede Funktion an
(Seite 3-9).
5. Drücken Sie p und definieren Sie die Variablen
für das Anzeigefenster (Seite 3-12).
6. Drücken Sie y [
FORMAT] und wählen Sie die
Einstellungen für das Anzeigeformat des Graphen aus
(Seite 3-14).
Nach der Definition eines Graphen, drücken Sie s,
um den Graphen anzuzeigen. Untersuchen Sie das
Verhalten der Funktion bzw. Funktionen mit den
Hilfsprogrammen des TI-83, die in diesem Kapitel
beschrieben werden.
Sie können die Elemente, die den aktuellen Graphen
definieren in einer von zehn Graph-Datenbankvariablen
(
GDB1 bis GDB9 und GDB0; Kapitel 8) speichern. Diese
Graph-Datenbank können Sie dann später abrufen, um
den aktuellen Graphen erneut darzustellen.
Die folgenden Informationen werden in einer Graph-
Datenbank
GDB gespeichert:
¦
Y= Funktionen
¦ Graphikstil-Einstellungen
¦ Fenster-Einstellungen
¦ Format-Einstellungen
Sie können ein Bild der aktuellen Anzeige in einer der
zehn Graph-Bildvariablen speichern (
Pic1 bis Pic9 sowie
Pic0; Kapitel 8). Das Bild können Sie dann später in den
aktuellen Graphen einblenden.
Definition eines Graphen
Ähnlichkeiten
bei den
Graphikmodi
des TI-83
Definition eines
Graphen
Anzeige und
Untersuchung
eines Graphen
Speicherung
des Graphen
3–4 Graphische Darstellung von Funktionen
Um den Modus-Bildschirm anzuzeigen, drücken Sie z.
Die Voreinstellungen sind markiert. Um Funktionen
zeichnen zu können, müssen Sie den Modus
Func
auswählen, bevor Sie Werte für die Fenstervariablen und
Funktionen eingeben.
Der TI-83 verfügt über vier Graphikmodi:
¦
Func (Funktionsdarstellung)
¦
Par (Parameterdarstellung; Kapitel 4)
¦
Pol (Polardarstellung; Kapitel 5)
¦
Seq (Darstellung von Folgen; Kapitel 6)
Die Zeichenergebnisse werden darüber hinaus noch von
anderen Moduseinstellungen beeinflußt. In Kapitel 1 wird
jede dieser Moduseinstellungen beschrieben.
¦
Float oder 0123456789 (fest) Dezimaldarstellung
wirkt sich auf die Darstellung der
Graphenkoordinaten aus.
¦
Radian oder Degree Winkelmodus wirkt sich auf die
Interpretation mancher Funktionen aus.
¦
Connected oder Dot Zeichenmodus wirkt sich auf die
Darstellung der ausgewählten Funktionen aus.
¦
Sequential oder Simul Zeichenreihenfolge wirkt sich
bei Auswahl mehrerer Funktionen auf die graphische
Darstellung von Funktionen aus.
Um den Graphikmodus und andere Modi von einem
Programm aus einzustellen, beginnen Sie im
Programmeditor in einer leeren Zeile und gehen dann
folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie die Moduseinstellungen mit z auf.
2. Drücken Sie †, ~, | und }, um den Cursor auf den
gewünschten Modus zu setzen.
3. Drücken Sie Í, um die Modusbezeichnung an der
Cursorposition einzufügen.
Der Modus wird bei Ausführung des Programms
geändert.
Festlegen der Graphikmodi
Prüfung und
Einstellen des
Graphikmodus
Modusein-
stellungen von
einem
Programm aus
Graphische Darstellung von Funktionen 3–5
Um den
Y= Editor aufzurufen, drücken Sie o. In den
Funktionsvariablen (
Y1 bis Y9 und Y0) können bis zu zehn
Funktionen gespeichert werden. Es können eine oder
mehrere definierte Funktionen gleichzeitig gezeichnet
werden. Im folgenden Beispiel werden die Funktionen
Y1
und Y2 definiert und ausgewählt.
Um eine Funktion zu definieren oder zu bearbeiten,
gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie den
Y= Editor mit o auf.
2. Drücken Sie †, um den Cursor auf die Funktion zu
setzen, die Sie definieren oder bearbeiten möchten.
Zum Löschen einer Funktion drücken Sie ‘.
3. Geben Sie einen Ausdruck ein oder bearbeiten Sie
ihn, um die Funktion zu definieren.
¦ In dem Ausdruck können Sie Funktionen und
Variablen (einschließlich Matrizen und Listen)
verwenden. Ist das Ergebnis des Ausdrucks eine
nicht-reelle Zahl, wird der Wert nicht gezeichnet.
Es tritt kein Fehler auf.
¦ Die unabhängige Variable der Funktion ist
X. Im
Modus
Func wird X über „ definiert. Um X
einzugeben, drücken Sie „ oder ƒ [X].
¦ Wenn Sie das erste Zeichen eingeben, wird
= als
Hinweis auf die Auswahl der Funktion markiert.
Ein eingegebener Ausdruck wird als benutzerdefinierte
Funktion in der Variable
Yn im Y= Editor gespeichert.
4. Drücken Sie Í oder †, um den Cursor auf die
nächste Funktion zu setzen.
Funktionsdefinition im Y= Editor
Anzeige von
Funktionen im
Y= Editor
Definition oder
Bearbeitung
einer Funktion
3–6 Graphische Darstellung von Funktionen
Um eine Funktion im Hauptbildschirm oder einem
Programm zu definieren, beginnen Sie in einer leeren
Zeile und gehen folgendermaßen vor.
1. Drücken Sie ƒ [
ã], geben Sie den Ausdruck ein
und drücken Sie dann noch einmal ƒ [ã].
2. Drücken Sie ¿.
3. Drücken Sie ~
1, um 1:Function aus dem
VARS Y-VARS-Menü auszuwählen.
4. Wählen Sie den Funktionsnamen aus, wodurch der
Name an der Cursorposition im Hauptbildschirm oder
dem Programmeditor eingefügt wird.
5. Drücken Sie Í, um den Befehl zu beenden.
"Ausdruck"!!Yn
Bei der Ausführung des Befehls speichert der TI-83 den
Ausdruck in der dafür reservierten Variable
Yn, wählt die
Funktion aus und zeigt die Meldung
Done an.
Sie können den Wert einer
Y= Funktion Yn für einen
festen Wert
X ausrechnen. Eine Werteliste ergibt wieder
eine Liste.
Yn(Wert)
Y
n({Wert1,
Wert
2,Wert3, . . .,Wert n})
Funktionsdefinition im Y= Editor (Fortsetzung)
Funktions-
definition im
Hauptbildschirm
oder von einem
Programm aus
Berechnung
einer Y=
Funktionen in
einem
Ausdruck
Graphische Darstellung von Funktionen 3–7
Im
Y= Editor kann eine Funktion ausgewählt und die
Auswahl wieder aufgehoben werden (aktiviert und
deaktiviert). Eine Gleichung ist ausgewählt, wenn das
=
Zeichen invertiert dargestellt wird. Der TI-83 zeichnet nur
die ausgewählten Funktionen. Sie können beliebige oder
auch alle Funktionen auswählen,
Y1 bis Y9 und Y0.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Funktion im
Y=
Editor zu aktivieren oder deaktivieren.
1. Drücken Sie o, um den
Y=
Editor anzuzeigen.
2. Setzen Sie den Cursor auf die Funktion, die Sie
auswählen bzw. deren Auswahl Sie wieder aufheben
möchten.
3. Setzen Sie den Cursor mit | auf das
Gleichheitszeichen der Funktion.
4. Drücken Sie Í, um den Auswahlzustand zu
ändern.
Wenn Sie eine Funktion eingeben oder editieren, ist sie
automatisch ausgewählt. Wenn Sie eine Funktion
löschen, wird sie deaktiviert.
Um den an- bzw. ausgeschalteten Zustand einer
Statistikzeichnung im
Y= Editor einzusehen und zu
ändern, verwenden Sie
Plot1 Plot2 Plot3 (die oberste Zeile
des
Y= Editors). Ist eine Zeichnung aktiviert, wird der
Name in dieser Zeile markiert.
Um den an- bzw. ausgeschalteten Zustand einer
Statistikzeichnung im
Y= Editor zu ändern, drücken Sie
} und ~ setzen den Cursor auf
Plot1, Plot2 oder Plot3
und drücken dann Í.
Auswahl von Funktionen
Aktivierung/
Deaktivierung
einer Funktion
Auswahl einer
Statistik-
zeichnung im
Y= Editor
Plot1 ist aktiviert.
Plot2 und Plot3 sind
deaktiviert.
3–8 Graphische Darstellung von Funktionen
Um eine Funktion im Hauptbildschirm oder von einem
Programm aus auszuwählen, beginnen Sie in einer leeren
Zeile und gehen folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie das
VARS Y-VARS-Menü mit ~ auf.
2. Wählen Sie
4:On/Off, um das Untermenü ON/OFF
anzuzeigen.
3. Wählen Sie
1:FnOn, um eine Funktion bzw. mehrere
Funktionen zu aktivieren, oder
2:FnOff, um eine
Funktion bzw. mehrere Funktionen zu deaktivieren.
Der ausgewählte Befehl wird an die aktuelle
Cursorposition kopiert.
4. Geben Sie die Ziffer (
1 bis 9 oder 0, nicht die Variable
Yn ein) jeder Funktion ein, die aktiviert bzw.
deaktiviert werden soll.
¦ Wenn Sie mehrere Ziffern eingeben, müssen diese
durch Kommata getrennt sein.
¦ Um alle Funktionen zu aktivieren bzw. zu
deaktivieren, geben Sie nach
FnOn
oder
FnOff
keine Ziffern ein.
FnOn[Funktion#,Funktion#, . . .,Funktion n]
FnOff[Funktion#,Funktion#, . . .,Funktion n]
5. Bestätigen Sie mit Í. Bei der Ausführung des
Befehls wird der Aktivierungs-/Deaktivierungszustand
jeder Funktion mit den aktuellen Moduseinstellungen
übernommen und die Meldung
Done angezeigt.
Im Modus
Func beispielsweise deaktiviert FnOff :FnOn
1,3
alle Funktionen im Y= Editor und aktiviert dann die
Funktionen
Y1 und Y3.
Aktivierung/Deaktivierung von Funktionen (Fortsetzung)
Funktions-
auswahl im
Hauptbildschirm
oder von einem
Programm aus
Graphische Darstellung von Funktionen 3–9
Die folgende Tabelle enthält die für die Darstellung von
Funktionen verfügbaren Graphikstile. Anhand der
einzelnen Stile können Sie die gezeichneten Graphen
voneinander unterscheiden. So kann z. B.
Y1 als Linie
gezeichnet werden,
Y2 als gepunktete Linie und Y3 als
dicke Linie.
Symbol Stil Beschreibung
ç Linie Eine Linie zur Verbindung der
gezeichneten Punkte.
Dies ist die Voreinstellung im Modus
Connected.
è Dick Eine dicke Linie verbindet die
gezeichneten Punkte.
é Oben Schattierung im Bereich über dem
Graphen
ê Unten Schattierung im Bereich unterhalb des
Graphens
ë Verlauf Ein runder Cursor verfolgt den Verlauf
des Graphen und zeichnet einen
Graphen.
ì AnimationEin runder Cursor verfolgt den Verlauf
des Graphen, ohne einen Graphen zu
zeichnen.
í Punkt Ein kleiner Punkt steht für jeden
gezeichneten Punkt. Dies ist die
Voreinstellung im Modus
Dot.
Hinweis: Nicht alle Graphikstile sind in allen Graphikmodi
verfügbar. In Kapitel 4, 5 und 6 finden Sie die Stile für die Modi
Par, Pol und Seq.
Festlegen des Graphikstils für Funktionen
Graphikstil-
Symbole im
Y= Editor
3–10 Graphische Darstellung von Funktionen
Um den Graphikstil einer Funktion festzulegen, gehen Sie
folgendermaßen vor.
1. Drücken Sie o, um den
Y= Editor aufzurufen.
2. Drücken Sie † und }, um den Cursor auf eine
Funktion zu setzen.
3. Setzen Sie den Cursor mit | | nach links hinter das
Gleichheitszeichen (=), um in der ersten Spalte ein
Graphikstil-Symbol einzufügen. (Die Schritte 2 und 3
sind austauschbar.)
4. Drücken Sie wiederholt Í, um durch die
verfügbaren Graphikstile zu blättern. Die Reihenfolge
der sieben Stile entspricht der Auflistung in der obigen
Tabelle.
5. Drücken Sie ~, } oder †, wenn Sie einen Stil
ausgewählt haben.
Wenn Sie für zwei oder mehrere Funktionen é oder ê
auswählen, schaltet der TI-83 durch vier
Schattierungsmuster.
¦ Die erste Funktion mit dem Graphikstil é oder ê wird
mit Vertikallinien schattiert.
¦ Die zweite Funktion wird mit Horizontallinien
schattiert.
¦ Die dritte Funktion wird mit negativ ansteigenden
Diagonallinien schattiert.
¦ Die vierte Funktion wird mit positiv ansteigenden
Diagonallinien schattiert.
¦ Bei der fünften é oder ê Funktion wird wieder mit den
Vertikallinien angefangen und für weitere Funktionen
die obige Reihenfolge fortgesetzt.
Festlegen des Graphikstils für Funktionen (Fortsetzung)
Einrichten
eines
Graphikstils
Schattierung
ober- und
unterhalb eines
Graphen
Graphische Darstellung von Funktionen 3–11
Bei der Überlappung schattierter Bereiche,
überschneiden sich die Muster.
Hinweis: Wird für eine Y= Gleichung, die eine Kurvenfamilie
darstellt, é oder ê ausgewählt, wie Y1={1,2,3}X, werden die vier
Schattierungsmuster für die Elemente der Kurvenfamilie
durchgeschalten.
Um den Graphikstil über ein Programm festzulegen,
wählen Sie
H:GraphStyle( aus dem PRGM CTL-Menü.
Zum Aufruf dieses Menüs drücken Sie im Programm-
Editor . Funktion# ist die Nummer des
Y=
Funktionsnamens im aktuellen Graphikmodus.
Graphikstil# ist eine ganze Zahl zwischen
1 und 7, die
dem Graphikstil entspricht, wie im folgenden dargestellt
wird.
1 = ç (Linie) 5 = ë (Verlauf)
2 = è (Dick) 6 = ì (Animation)
3 = é (Oben) 7 = í (Punkt)
4 = ê (Unten)
GraphStyle(Funktion#,Graphikstil#)
Wird dieses Programm z. B. im Modus Func ausgeführt,
setzt
GraphStyle(1,3) Y1 auf é.
Schattierung
ober- und
unterhalb eines
Graphen
(Fortsetzung)
Definition des
Graphikstils
über ein
Programm
3–12 Graphische Darstellung von Funktionen
Das Anzeigefenster ist Teil der Koordinatenebene, die über
Xmin, Xmax, Ymin und Ymax definiert ist,. Xscl (X-
Skalierung) definiert den Abstand zwischen den Teilstrichen
für die X-Achse.
Yscl (Y-Skalierung) definiert den Abstand
zwischen den Teilstrichen für die Y-Achse. Um die
Teilstriche auszublenden, setzen Sie
Xscl=0 und Yscl=0.
Xmax
Ymin
Ymax
Xscl
Yscl
Xmin
Drücken Sie p, um die Variablenbelegungen für das
aktuelle Fenster anzuzeigen. Der Fenstereditor oben
rechts zeigt die Voreinstellungen für den Graphikmodi
Func und den Winkelmodus Radian. Die
Fenstervariablen unterscheiden sich bei den einzelnen
Graphikmodi.
Xres setzt nur die Pixelauflösung (1 bis 8) für
Funktionsgraphen. Die Voreinstellung ist
1.
¦ Bei
Xres=1 wird für eine Funktion jedes Pixel (Punkt)
auf der X-Achse berechnet und gezeichnet.
¦ Bei
Xres=8 wird für eine Funktionen jedes achte Pixel
(Punkt) auf der X-Achse berechnet und gezeichnet.
Tip: Kleine Xres-Werte verbessern zwar die graphische
Darstellung, können aber dazu führen, daß der TI
-83 die
Graphen langsamer zeichnet.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um im Fenstereditor eine
Variable für das Anzeigefenster zu ändern.
1. Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die
Fenstervariable zu setzen, die geändert werden soll.
2. Geben Sie den Wert ein, der auch ein Ausdruck sein
kann:
¦ Geben Sie einen neuen Wert ein, der den
vorherigen Wert löscht.
¦ Setzen Sie den Cursor auf eine bestimmte Zahl und
bearbeiten Sie diese.
3. Drücken Sie Í, † oder }. Eingegebene
Ausdrücke werden vom TI-83 ausgewertet. Der neue
Wert wird gespeichert.
Hinweis: Xmin<Xmax und Ymin<Ymax muß wahr sein, damit
ein Graph gezeichnet werden kann.
Definition der Variablen für das Anzeigefenster
Das
Anzeigefenster
des TI-83
Anzeige der
Variablen des
Anzeigefensters
Änderung der
Variablen für
das
Anzeigefenster
Graphische Darstellung von Funktionen 3–13
Um einen Wert zu speichern, der auch ein Ausdruck sein
kann, beginnen Sie mit einer leeren Zeile und gehen
folgendermaßen vor:
1. Geben Sie den Wert ein, den Sie speichern möchten.
2. Drücken Sie ¿.
3. Drücken Sie , um das
VARS-Menü anzuzeigen.
4. Wählen Sie
1:Window,
um die
Func-
Fenstervariablen
anzuzeigen (Untermenü
X/Y).
¦ Drücken Sie ~, um die
Par- und Pol-
Fenstervariablen anzuzeigen (Untermenü T/q).
¦ Drücken Sie ~ ~, um die
Seq-Fenstervariablen
anzuzeigen. (Untermenü
U/V/W).
5. Wählen Sie die Fenstervariable aus, der Sie den Wert
zuweisen möchten. Der Variablenname wird an der
aktuellen Cursorposition eingefügt.
6. Drücken Sie Í, um den Befehl abzuschließen.
Bei Ausführung des Befehls speichert der TI-83 den Wert
der Fenstervariablen und zeigt den Wert an.
Die Variablen @X und @Y (Optionen 8 und 9 beim VARS
(1:Window) Untermenü X/Y) legen den Abstand vom
Mittelpunkt eines Pixels zu einem benachbarten Pixel auf
dem Graph fest (Zeichengenauigkeit).
@X und @Y werden
aus
Xmin, Xmax, Ymin und Ymax berechnet, wenn Sie
einen Graphen anzeigen.
@X =
(Xmax - Xmin)
94
@Y =
(Ymax - Ymin)
62
Sie können an @X und @Y direkt Werte zuweisen. In
diesem Fall werden
Xmax und Ymax aus @X, Xmin, @Y
und Ymin berechnet
Speichern in
einer
Fenstervariable
vom
Hauptbildschirm
oder einem
Programm aus
@X und @Y
3–14 Graphische Darstellung von Funktionen
Drücken Sie y [
FORMAT], um die Formateinstellungen
anzuzeigen. Die Voreinstellung sind im folgenden
hervorgehoben.
RectGC PolarGC Cursorkoordinaten
CoordOn CoordOff Koordinatenanzeige an oder aus
GridOff GridOn Raster an oder aus
AxesOn AxesOff Achsen an oder aus
LabelOff LabelOn Achsenbezeichnung an oder aus
ExprOn ExprOff Ausdruckanzeige an oder aus
Die Formateinstellungen legen die Darstellung eines
Graphen auf dem Display fest. Die Formateinstellungen
gelten für alle Graphikmodi. Der Modus
Seq besitzt eine
zusätzliche Modusoption. (Kapitel 6).
Um eine Formateinstellung zu ändern, gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie †, ~, } und |, um zu der gewünschten
Cursoreinstellung zu gelangen.
2. Drücken Sie Í, um die markierte Einstellung
auszuwählen.
RectGC (rechtwinklige Koordinaten) zeigt die
Cursorposition als rechtwinklige Koordinaten
X und Y an.
PolarGC (Polarkoordinaten) zeigt die Cursorposition in
den Polarkoordinaten
R und q an.
Die Einstellungen bei
RectGC/PolarGC legen fest, welche
Variablen aktualisiert werden, wenn Sie den Graphen
zeichnen, den freibeweglichen Cursor bewegen oder
einen Verlauf anzeigen lassen.
¦
RectGC aktualisiert X und Y; bei Auswahl von
CoordOn werden
X und Y angezeigt.
¦
PolarGC aktualisiert X, Y, R und q; bei Auswahl von
CoordOn werden
R und q angezeigt.
Definition des Anzeigeformats von Graphen
Formatein-
stellung
anzeigen
Änderung der
Formateinstellu
ngen
RectGC
PolarGC
Graphische Darstellung von Funktionen 3–15
CoordOn (Koordinaten ein) zeigt die Cursorkoordinaten
am unteren Ende des Graphen an. Ist die
Formateinstellung
ExprOff ausgewählt, wird die
Funktionsnummer in der rechten oberen Ecke angezeigt.
Bei
CoordOff (Koordinaten aus) werden die
Funktionsnummern und Koordinaten nicht angezeigt.
Die Gitterpunkte, die im Anzeigefenster angezeigt
werden, entsprechen den Teilstrichen (Seite 3-12) auf
jeder Achse.
GridOff unterbindet die Anzeige von Gitterpunkten.
GridOn zeigt die Gitterpunkte an.
AxesOn zeigt die Achsen an.
AxesOff unterbindet die Anzeige der Achsen.
Diese Einstellung überschreibt die Formateinstellung
LabelOff/LabelOn.
LabelOff und LabelOn bestimmen, ob die Namen der
Achsen (
X und Y) eingeblendet werden, wenn die
Einstellung
AxesOn ausgewählt ist.
ExprOn und ExprOff bestimmen, ob der Y= Ausdruck
angezeigt wird, wenn der TRACE-Cursor aktiviert ist.
Diese Formateinstellung gilt auch für
Statistikzeichnungen.
Ist
ExprOn ausgewählt, wird der Ausdruck oben links in
dem Graphen-Bildschirm angezeigt.
Sind
ExprOff und CoordOn ausgewählt, zeigt die
Nummer in der oberen rechten Ecke an, von welcher
Funktion der Verlauf gerade dargestellt wird.
CoordOn
CoordOff
GridOff
GridOn
AxesOn
AxesOff
LabelOff
LabelOn
ExprOn
ExprOff
3–16 Graphische Darstellung von Funktionen
Um den Graphen einer ausgewählten Funktion
anzuzeigen, drücken Sie s. Die
TRACE-, ZOOM- und
CALC-Operationen zeigen den Graphen automatisch an.
Wenn der TI-83 den Graph zeichnet, leuchtet die
Belegtanzeige auf. Beim Zeichnen des Graphen werden
X
und Y aktualisiert.
Während ein Graph gezeichnet wird, können Sie
¦ Í drücken, um den Zeichnungsvorgang zu
unterbrechen. Drücken Sie Í, um die Zeichnung
wieder aufzunehmen.
¦ É drücken, um die graphische Auswertung
abzubrechen. Drücken Sie s, um erneut zu
beginnen.
Smart Graph ist eine TI-83-Einrichtung, die den letzten
Graph sofort noch einmal anzeigt, wenn Sie s
drücken, sofern seit der letzten Anzeige des Graphen
nichts geändert wurde, das eine erneute graphische
Auswertung der Funktionen notwendig macht.
Haben Sie eine der folgenden Aktionen ausgeführt,
nachdem der Graph anzeigt wurde, zeichnet der TI-83
den Graphen auf Grundlage der geänderten Werte neu,
wenn Sie s drücken.
¦ Änderung einer Moduseinstellung, die den Graphen
betrifft.
¦ Änderung einer Funktion im aktuellen Bild.
¦ Aktivierung bzw. Deaktivierung einer Funktion oder
einer Statistikzeichnung.
¦ Änderung eines Variablenwerts in einer ausgewählten
Funktion.
¦ Änderung einer Fenstervariablen oder einer
Formateinstellung für Graphen.
¦ Löschen von Zeichnungen mit
ClrDraw.
¦ Änderung der Definition einer Statistikzeichnung.
Anzeige eines Graphen
Anzeige eines
neuen Graphen
Unterbrechung
der
graphischen
Auswertung
Smart Graph
Graphische Darstellung von Funktionen 3–17
Beim TI-83 können Sie eine oder mehrere neue
Funktionen graphisch darstellen, ohne daß bestehende
Funktionen neu gezeichnet werden müssen. Legen Sie z.
B. im
Y= Editor sin(X) in Y1 ab und drücken Sie s.
Speichern Sie dann
cos(X) in Y2 und drücken Sie noch
einmal s. Die Funktion
Y2 wird über die
ursprüngliche Funktion
Y1 gezeichnet.
Wenn Sie eine Liste (Kapitel 11) als Element eines
Ausdruck eingeben, zeichnet der TI-83 die Funktion für
jeden Listenwert, so daß eine Kurvenschar entsteht. Im
Modus
Simul werden alle Funktionen zuerst für das erste
Listenelement, dann für das zweite Listenelement usw.
gezeichnet.
{2,4,6}sin(X) zeichnet drei Funktionen: 2 sin(X), 4 sin(X)
und 6 sin(X).
{2,4,6}sin {1,2,3}X zeichnet 2 sin(X), 4 sin(2X) und 6
sin(3X)
.
Hinweis: Werden mehrere Listen verwendet, müssen diese die
gleichen Dimension besitzen.
Zusätzliches
Zeichnen von
Graphen
Zeichnen einer
Kurvenschar
3–18 Graphische Darstellung von Funktionen
Ist ein Graph eingeblendet, bewegen Sie sich mit |, ~,
} oder † im Graphen. Wird ein Graph das erste Mal
eingeblendet, wird kein Cursor angezeigt. Sobald Sie |,
~, } oder † drücken, bewegt sich der Cursor vom
Mittelpunkt des Anzeigefensters aus.
Ist die Einstellung
CoordOn ausgewählt, werden die
Koordinatenwerte der Cursorposition in der untersten
Zeile des Displays angezeigt, während Sie den Cursor auf
dem Anzeigefenster bewegen. Die Einstellung
Float/Fix
bestimmt die Anzahl der Dezimalstellen der
Koordinatenwerte.
Um den Graphen ohne Koordinatenwerte und Cursor
anzuzeigen, drücken Sie ‘ oder Í. Sobald Sie
|, ~, } oder † drücken, bewegt sich der Cursor erneut
von der selben Position aus.
Der freibewegliche Cursor bewegt sich pixelweise auf
dem Display. Wenn Sie den Cursor auf einen Punkt
setzen, der scheinbar Element einer Funktion ist, kann
der Cursor in der Nähe der Kurve, aber nicht unbedingt
auf der Kurve sein. Der unten auf dem Display angezeigte
Koordinatenwert muß nicht unbedingt ein Punkt auf dem
Graphen sein. Benutzen Sie r (Seite 3-19), um den
Cursor entlang eines Funktionsgraphen zu bewegen.
Die bei der Cursorbewegung angezeigten
Koordinatenwerte nähern sich den tatsächlichen
mathematischen Koordinaten mit einer Genauigkeit, die
der Breite und Höhe eines Punktes entspricht. Je mehr
sich die Werte von
Xmin, Xmax ,Ymin und Ymax
einander nähern (z. B. bei einem Zoom In), um so höher
wird die Zeichengenauigkeit und die Koordinatenwerte
nähern sich den mathematischen Koordinaten weiter an.
Untersuchung von Graphen mit freibeweglichem Cursor
Freibeweglicher
Cursor
Zeichengen-
auigkeit
Freibeweglicher
Cursor „auf“ der
Kurve
Graphische Darstellung von Funktionen 3–19
TRACE bewegt den Cursor eines Funktionsgraphen von
einem Punkt zum nächsten. Um einen Trace zu beginnen,
drücken Sie r. Ist der Graph noch nicht angezeigt,
wird er mit Drücken von r dargestellt. Der TRACE-
Cursor steht im
Y= Editor auf der ersten ausgewählten
Funktion auf dem mittleren angezeigten
X-Wert. Die
Cursorkoordinaten werden unten auf dem Display
angezeigt. Der
Y= Ausdruck wird in der oberen linken
Ecke des Displays angezeigt, wenn die Formateinstellung
ExprOn ausgewählt ist.
Bewegung des TRACE-Cursors Aktion:
A
uf den vorhergehenden oder
nächsten gezeichneten Punkt
Drücken Sie | oder ~
Fünf gezeichnete Punkte einer
Funktion weiter (
Xres beeinflußt
dies)
Drücken Sie y |
oder y ~
A
uf einen gültigen X-Wert der
Funktion
Geben Sie einen Wert
ein und drücken dann
Í
V
on einer Funktion auf eine andere Drücken Sie } oder †
Bewegt sich der TRACE-Cursor entlang einer Funktion,
wird der
Y-Wert aus dem X-Wert berechnet, d. h.
Y=Yn(X). Ist die Funktion bei einem X-Wert undefiniert,
ist der
Y-Wert leer.
Wenn Sie den TRACE-Cursor über das Display
hinausbewegen, werden die Koordinatenwerte weiterhin
der Bewegung entsprechend angezeigt.
Um den TRACE-Cursor auf einen gültigen
X-Wert zu
setzen, geben Sie den Wert ein. Nach Eingabe der ersten
Ziffer werden eine
X= Eingabeaufforderung und die
eingegebene Ziffer unten links auf dem Display angezeigt.
Sie können bei der
X= Eingabeaufforderung einen
Ausdruck angeben. Der Wert muß für das aktuelle
Anzeigefenster gelten. Nachdem Sie die Eingabe
abgeschlossen haben, drücken Sie Í, um den Cursor
zu bewegen.
Hinweis: Bei Statistikzeichnungen kann diese Funktion nicht
verwendet werden.
Untersuchung von Graphen mit TRACE
TRACE
beginnen
Bewegung des
TRACE-Cursors
Positionierung
des TRACE-
Cursors auf
gültigen X-Wert
TRACE-Cursor
auf der Kruve
3–20 Graphische Darstellung von Funktionen
Um den TRACE-Cursor von einer Funktion auf eine
andere zu setzen, drücken Sie † und }. Der Cursor folgt
der Reihenfolge der im
Y= Editor ausgewählten
Funktionen. Der TRACE-Cursor bewegt sich für jede
Funktion auf den gleichen
X-Wert. Ist das Anzeigeformat
ExprOn ausgewählt, wird der Ausdruck aktualisiert.
Wenn Sie den Verlauf einer Funktion verfolgen, die über
die rechte oder linke Seite des Displays hinausgeht,
verschiebt sich das Anzeigefenster automatisch nach
rechts oder links.
Xmin und Xmax werden aktualisiert,
um mit dem neuen Anzeigefenster übereinzustimmen.
Beim Tracen können Sie mit Í das Anzeigefenster
anpassen, so daß die Cursorposition der Mittelpunkt des
neuen Anzeigefensters wird, selbst wenn der Cursor
ober- oder unterhalb des aktuellen Displayinhalts steht.
Hierdurch können Sie nach oben oder unten rollen. Nach
Quick Zoom bleibt der Cursor in
TRACE.
Wenn Sie
TRACE verlassen und wieder in TRACE
zurückkehren, steht der Cursor erneut an der Stelle, an
der er bei Verlassen von
TRACE stand, solange der Graph
nicht mit Smart Graph neu gezeichnet wurde (Seite 3-16).
Drücken Sie in einer leeren Zeile im Programmeditor
r. Der Befehl
Trace wird an der Cursorposition
eingefügt. Bei der Ausführung des Programms wird bei
der Verarbeitung dieses Befehls der Graph angezeigt und
der TRACE-Cursor steht auf der ersten ausgewählten
Funktion. Beim Tracen werden die Koordinatenwerte des
Cursors aktualisiert. Um einen Trace abzuschließen,
drücken Sie Í, um die Ausführung des Programms
fortzusetzen.
Untersuchung von Graphen mit TRACE (Fortsetzung)
Bewegen des
TRACE-Cursors
von Funktion zu
Funktion
Nach rechts
oder links
rollen
Quick Zoom
Verlassen und
Rückkehr zu
TRACE
Verwendung
von TRACE
in einem
Programm
Graphische Darstellung von Funktionen 3–21
Drücken Sie q, um das
ZOOM-Menü aufzurufen. Das
Anzeigefenster eines Graphen läßt sich schnell auf
verschiedene Arten anpassen. Alle
ZOOM-Befehle sind
von Programmen aus zugänglich.
ZOOM MEMORY
1: ZBox Zeichnet ein Rechteck zur Definition des.
Anzeigefensters.
2: Zoom In Vergrößert den Graphen um die Cursorposition.
3: Zoom Out Blendet um die Cursorposition mehr vom Graphen
ein.
4: ZDecimal Setzt @X und @Y auf 0,1.
5: ZSquare Setzt auf den X- und Y-Achsen gleich große Punkte.
6: ZStandardStellt die Standardfenstervariablen ein.
7: ZTrig Stellt die integrierten trigonomentrischen
Fenstervariablen ein.
8: ZInteger Stellt für die X- und Y-Achsen ganze Werte ein.
9: ZoomStat Setzt die Werte für die aktuellen statistischen Listen.
0: ZoomFit Fügt YMin & YMax zwischen XMin & Xmax ein.
Bei Auswahl von 1:ZBox, 2:Zoom In oder 3:Zoom Out
verwandelt sich der Cursor im Graphen in einen
Zoomcursor (
+
), einer kleineren Version des
freibeweglichen Cursors (
+).
Um ein neues Anzeigefenster mit
Zbox zu definieren,
gehen Sie folgendermaßen vor.
1. Wählen Sie
1:ZBox aus dem ZOOM-Menü aus. Der
Zoomcursor steht in der Mitte des Displays.
2. Setzen Sie den Cursor auf einen beliebigen Punkt, der
eine Ecke des Rechtecks werden soll und drücken Sie
Í. Wenn Sie den Cursor von der gerade
definierten Ecke weg bewegen, weist ein kleines
Quadrat auf den gerade ausgewählten Punkt hin.
3. Drücken Sie |, }, ~ oder †. Mit der
Cursorbewegung werden die Seiten des Rechtecks
proportional zum Display länger oder kürzer.
4. Haben Sie das Rechteck definiert, drücken Sie Í,
um den Graphen neu zu zeichnen.
Um mit ZBox ein weiteres Rechteck im neuen Graphen
zu definieren, wiederholen Sie die Schritte 2 bis 4. Um
ZBox zu stornieren, drücken Sie ‘.
Untersuchung von Graphen mit ZOOM
Das ZOOM-
Menü
Zoom Cursor
ZBox
3–22 Graphische Darstellung von Funktionen
Zoom In vergrößert den Graphen um die Cursorposition,
Zoom Out zeigt um die Cursorposition einen größeren
Ausschnitt an. Die Einstellungen bei
XFact und YFact
bestimmen den Zoomfaktor.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um in einen Graphen zu
zoomen.
1. Überprüfen Sie
XFact und YFact (Seite 3-25) und
nehmen Sie bei Bedarf Änderungen vor.
2. Wählen Sie
2:Zoom In aus dem ZOOM-Menü. Der
Zoomcursor wird angezeigt.
3. Setzen Sie den Zoomcursor auf den Punkt, der der
Mittelpunkt des neuen Anzeigefensters werden soll.
4. Drücken Sie Í. Der TI-83 paßt das Anzeigefenster
über
XFact und Yfact an, aktualisiert die
Fenstervariablen und zeichnet die ausgewählten
Funktionen mit der Cursorposition als Mittelpunkt
neu.
5. Sie können den Graphen auf zwei verschiedene Arten
vergrößern.
¦ Um den Graphen vom selben Punkt aus zu
vergrößern, drücken Sie Í.
¦ Um den Graphen von einem neuen Punkt aus zu
vergrößern, setzen Sie den Cursor auf den
Mittelpunkt des neuen Anzeigefensters und
drücken Í.
Um die Darstellung eines Graphen zu verkleinern, wählen
Sie
3:Zoom Out und wiederholen die Schritte 3 bis 5.
Um ZoomIn oder ZoomOut abzubrechen, drücken Sie
‘.
ZDecimal zeichnet Funktionen sofort neu. Die
Fenstervariablen werden auf die unten angeführten
voreingestellten Werte gesetzt. Diese Werte setzen
@X
und @Y auf 0,1 sowie den X- und Y-Wert jedes Pixels auf
eine Dezimalstelle genau.
Xmin=L4,7 Ymin=L3,1
Xmax=4,7 Ymax=3,1
Xscl=1 Yscl=1
Untersuchung von Graphen mit ZOOM (Fortsetzung)
Zoom In
Zoom Out
ZDecimal
Graphische Darstellung von Funktionen 3–23
ZSquare zeichnet die Funktionen sofort neu. Das
Anzeigefenster wird unter Berücksichtigung der
aktuellen Fenstervariablen neu definiert. Es wird nur in
eine Richtung ausgeglichen, so daß
@X=@Y, wodurch der
Graph eines Kreises wie ein Kreis aussieht.
Xscl und Yscl
bleiben unverändert. Der Mittelpunkt des aktuellen
Graphen (nicht der Schnittpunkt der Achsen) wird der
Mittelpunkt des neuen Graphen.
ZStandard zeichnet die Funktionen sofort neu. Die
Fenstervariablen werden auf die unten angeführten
Standardwerte gesetzt.
Xmin=L10 Ymin=L10
Xmax=10 Ymax=10
Xscl=1 Yscl=1
Xres=1
ZTrig
zeichnet die Funktionen sofort neu. Die
Fenstervariablen werden auf die Standardwerte für die
trigonometrischen Funktionen eingestellt. Die
Voreinstellungen für den Modus
Radian
lauten
folgendermaßen:
Xmin=L(47à24)p Ymin=L4
Xmax=(47à24)p Ymax=4
Xscl=p/2 Yscl=1
ZInteger
definiert das Anzeigefenster gemäß der unten
angeführten Abmessungen. Um
Zinteger zu verwenden,
setzen Sie den Cursor auf den Punkt, der der Mittelpunkt
des neuen Fensters werden soll und drücken Í.
ZInteger zeichnet die Funktionen neu.
@X=1 Xscl=10
@Y=1 Yscl=10
ZoomStat
definiert das Anzeigefenster neu, so daß alle
statistischen Datenpunkte angezeigt werden. Für
reguläre und modifizierte Box-Diagramme werden nur
Xmin und Xmax angepaßt.
ZoomFit zeichnet die Funktion sofort neu. YMin und
YMax werden neu berechnet, um die größten und
kleinsten
Y-Werte der ausgewählten Funktionen
zwischen den aktuellen
XMin- und XMax-Werten
einzuschließen.
XMin und XMax bleiben unverändert.
ZSquare
ZStandard
ZTrig
ZInteger
ZoomStat
ZoomFit
3–24 Graphische Darstellung von Funktionen
Um das
ZOOM MEMORY-Menü aufzurufen, drücken Sie
q ~.
ZOOM MEMORY
1:
ZPrevious Verwendet vorhergehendes.
Anzeigefenster.
2:
ZoomSto
Speichert benutzerdefiniertes Fenster.
3:
ZoomRcl
Ruft benutzerdefiniertes Fenster ab.
4:
SetFactors
... Ändert die ZoomIn- ZoomOut-Faktoren.
ZPrevious zeichnet den Graph neu und verwendet dafür
die Fenstervariablen des Graphen, der als letzter vor
Ausführung eines
ZOOM-Befehls angezeigt wurde.
ZoomSto
speichert sofort das aktuelle Anzeigefenster.
Der Graph wird angezeigt und die Werte der aktuellen
Fenstervariablen werden in den benutzerdefinierten
ZOOM-Variablen ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZYmin, ZYmax,
ZYscl und Zxres gespeichert.
Diese Variablen gelten für alle Graphikmodi. Eine
Änderung des Wertes von
ZXmin im Modus Func ändert
den Variablenwert auch im Modus
Par.
ZoomRcl zeichnet die ausgewählten Funktionen in einem
benutzerdefinierten Anzeigefenster. Das
benutzerdefinierte Anzeigefenster wird über die im
ZoomSto-Befehl gespeicherten Werte festgelegt. Die
Fenstervariablen werden mit den benutzerdefinierten
Werten aktualisiert und der Graph gezeichnet.
Die Zoomfaktoren (
XFact und YFact) sind positive
Zahlen (nicht unbedingt ganze Zahlen) größer oder gleich
1. Sie legen den Vergrößerungs- oder
Verkleinerungsfaktor fest, der für
Zoom In oder Zoom
Out
um einen Punkt verwendet wird.
ZOOM MEMORY
Das ZOOM
MEMORY-Menü
ZPrevious
ZoomSto
ZoomRcl
ZOOM
FACTORS
Graphische Darstellung von Funktionen 3–25
Um den
ZOOM FACTORS-Bildschirm aufzurufen, in dem
Sie die aktuellen Werte für
XFact und Yfact einsehen
können, wählen Sie
4:SetFactors aus dem ZOOM
MEMORY
-Menü. Die angezeigten Werte sind die
Voreinstellungen.
Sie können XFact und YFact auf zwei Arten ändern.
¦ Geben Sie einen neuen Wert ein. Der ursprüngliche
Wert wird bei Eingabe der ersten Ziffer automatisch
gelöscht.
¦ Setzen Sie den Cursor auf die Ziffer, die geändert
werden soll und geben Sie dann einen Wert ein oder
löschen Sie den Wert mit {.
Vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus können
Sie an die benutzerdefinierten
ZOOM-Variablen Werte
zuweisen.
Von einem Programm aus können Sie aus dem ZOOM
MEMORY-M
enü die Befehle
ZoomSto
oder
ZoomRcl
auswählen
Prüfen von
XFact und
YFact
Änderung von
XFact und
YFact
Verwendung
von ZOOM
MEMORY-
Menüoptionen
im
Hauptbildschirm
oder von einem
Programm aus
3–26 Graphische Darstellung von Funktionen
Um das
CALCULATE-Menü aufzurufen, drücken Sie y
ã
CALCä. Mit den Optionen in diesem Menü werden die
aktuellen Graphenfunktionen analysiert.
CALCULATE
1:
value Berechnet einen Y-Wert einer Funktion
für ein gegebenes
X.
2:
zero
Berechnet eine Nullstelle (x-Abschnitt)
einer Funktion.
3:
minimum
Berechnet ein Minimum einer Funktion.
4:
maximum
Berechnet ein Maximum einer Funktion.
5:
intersect
Berechnet einen Schnittpunkt von zwei
Funktionen.
6:
dy/dx
Berechnet eine numerische Ableitung
einer Funktion.
7:
‰
f(x)dx Berechnet ein numerisches Integral einer
Funktion.
value berechnet für einen bestimmten X-Wert einen oder
mehrere ausgewählte Funktionswerte.
Hinweis: Wird für X ein Wert angezeigt, drücken Sie ‘, um
den Wert zu löschen. Wird kein Wert angezeigt, drücken Sie
‘, um value abzubrechen.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine ausgewählte
Funktion für
X zu berechnen.
1. Wählen Sie
1:value aus dem CALCULATE-Menü. Es
wird
X
=
in der linken unteren Ecke angezeigt.
2. Geben Sie einen reellen Wert für
X zwischen Xmin
und Xmax ein (der ein Ausdruck sein kann).
3. Drücken Sie Í.
Der Cursor steht auf der ersten ausgewählten Funktion
im
Y= Editor auf dem von Ihnen eingegebenen X-Wert
und die Koordinaten werden angezeigt, auch wenn
CoordOff ausgewählt ist.
Um den Cursor für den eingegebenen
X-Wert von
Funktion zu Funktion zu bewegen, drücken Sie } oder
†. Um den freibeweglichen Cursor wiederherzustellen,
drücken Sie | oder ~.
Die CALC (Berechnungs)-Operationen
Das
CALCULATE-
Menü
value
Graphische Darstellung von Funktionen 3–27
zero findet die Nullstelle einer Funktion mit einer
Toleranz von 1âN5. Funktionen können mehrere
Nullstellen besitzen,
zero findet die Nullstelle, die am
nächsten bei Ihrem Lösungsvorschlag liegt.
Die Zeit, die
zero mit dem Auffinden der richtigen
Nullstelle verbraucht, hängt von der Genauigkeit der für
die rechte und linke Grenze angegeben Werte sowie die
Genauigkeit Ihres Lösungsvorschlags ab.
Um die Nullstelle einer Funktion zu finden, gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie
2: zero aus dem CALCULATE-Menü. Der
aktuelle Graph wird mit der Frage
Left Bound? in der
unteren linken Ecke angezeigt.
2. Drücken Sie } oder †, um den Cursor auf die
Funktion zu setzen, für die Sie eine Nullstelle finden
möchten.
3. Drücken Sie | oder ~ (oder geben Sie einen Wert
ein), um den X-Wert für die linke Intervallgrenze
auszuwählen und drücken Sie Í. Ein 4 Symbol im
Graphenfenster markiert die linke Grenze. In der
unteren rechten Ecke erscheint die Frage
Right Bound?.
Drücken Sie | oder ~ (oder geben Sie einen Wert
ein), um den X-Wert für die rechte Grenze festzulegen
und drücken Sie Í. Ein 3 Symbol auf dem
Graphenfenster markiert die rechte Grenze. In der
linken unteren Ecke erscheint danach die Frage
Guess?.
zero
3–28 Graphische Darstellung von Funktionen
4. Drücken Sie | oder ~ (oder geben Sie einen Wert
ein), um einen Punkt nahe der Nullstelle der Funktion
zwischen den Grenzen auszuwählen und drücken Sie
Í.
Der Cursor steht auf der Lösung und die Koordinaten
werden angezeigt, auch wenn
CoordOff ausgewählt ist.
Um den gleichen X-Wert bei anderen Funktionen
einzusehen, drücken Sie } oder †. Um den
freibeweglichen Cursor wiederherzustellen, drücken Sie
| oder ~.
minimum und maximum finden das Minimum oder
Maximum einer Funktion innerhalb eines angegebenen
Intervalls mit einer Toleranz von 1åL5.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um das Minimum oder
Maximum zu finden.
1. Wählen Sie
3:minimum oder 4:maximum aus dem
CALCULATE-Menü. Der aktuelle Graph wird
eingeblendet.
2. Wählen Sie die Funktion aus und legen Sie die rechte
und linke Grenze fest und geben Sie Ihren
Lösungsvorschlag an, wie für
zero (Schritte 2 bis 4;
Seite 3-27) beschrieben.
Der Ergebniscursor steht auf der Lösung und die
Koordinaten werden angezeigt, selbst wenn Sie
CoordOff
ausgewählt haben. Minimum oder Maximum wird in der
linken unteren Ecke angezeigt.
Um zum gleichen X-Wert für andere ausgewählten
Funktionen zu gelangen, drücken Sie } oder †. Um den
freibeweglichen Cursor wiederherzustellen, drücken Sie
| oder ~.
Die CALC (Berechnungs)-Operationen (Fortsetzung)
zero
(Fortsetzung)
minimum
maximum
Graphische Darstellung von Funktionen 3–29
intersect findet die Koordinaten eines Punkts, an dem
sich zwei oder mehrere Funktionen schneiden. Die
Toleranz beträgt 1å
-5. Der Schnittpunkt muß auf dem
Display angezeigt werden, damit
intersect verwendet
werden kann.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen Schnittpunkt zu
finden.
1. Wählen Sie
5: intersect aus dem CALCULATE-Menü.
Der aktuelle Graph wird mit der Frage
First curve?
in
der unteren linken Ecke angezeigt.
2. Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die erste
Funktion zu setzen und dann Í.
Second curve?
wird in der unteren linken Ecke angezeigt.
3. Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die zweite
Funktion zu setzen und dann Í.
4. Drücken Sie ~ oder |, um den Cursor auf den Punkt
zu setzen, auf den Sie als Schnittpunkt tippen und
drücken Sie dann Í.
Der Cursor steht auf der Lösung und die Koordinaten
werden angezeigt, selbst wenn
CoordOff ausgewählt ist.
Intersection wird in der linken unteren Ecke angezeigt. Um
den freibeweglichen Cursor wiederherzustellen, drücken
Sie |, }, ~ oder †.
intersect
3–30 Graphische Darstellung von Funktionen
dy/dx (numerische Ableitung) findet die numerische
Ableitung (Steigung) einer Funktion an einem Punkt mit
H=1âL3.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Steigung einer
Funktion an einem Punkt zu ermitteln.
1. Wählen Sie
6:dy/dx aus dem CALCULATE-Menü. Der
aktuelle Graph wird eingeblendet.
2. Drücken Sie } oder † zur Auswahl der Funktion, für
die Sie die numerische Ableitung bestimmen möchten.
3. Drücken Sie | oder ~ oder geben Sie einen Wert ein,
um einen
X-Wert auszuwählen, für den die Ableitung
bestimmt werden soll, und drücken Sie Í.
Der Ergebniscursor steht auf der Lösung und die
numerische Ableitung wird angezeigt.
Um den gleichen X-Wert bei anderen Funktionen
einzusehen, drücken Sie } oder †. Um den
freibeweglichen Cursor wiederherzustellen, drücken Sie
|, ~, } oder †.
‰
f(x)dx (numerische Integral) bestimmt für ein
angegebenes Intervall das numerische Integral zu einer
Funktion. Es wird die Funktion
fnInt( mit einer Toleranz
von H=1âL3 verwendet.
1. Wählen Sie
7:‰f(x)dx aus dem CALCULATE-Menü. Der
aktuelle Graph wird mit der Frage
Lower Limit?
in der
unteren linken Ecke angezeigt.
2. Drücken Sie } oder †, um den Cursor auf die
Funktion zu setzen, für die das Integral berechnet
werden soll.
3. Setzen Sie die oberen und unteren Grenzwerte wie bei
den oberen und unteren Grenzen für
zero (Seite 3-27,
Schritt 3). Der Wert des Integrals wird angezeigt und
die integrierte Fläche schattiert.
Hinweis: Die schattierte Fläche ist eine Zeichnung. Mit ClrDraw
(Kapitel 8) oder einer anderen Änderung, die Smart Graph
aufruft, wird die schattierte Fläche gelöscht.
Die CALC (Berechnungs)-Operationen (Fortsetzung)
dy/dx
‰f(x)dx
Parameterdarstellungen 4–1
Einführung: Flugbahn eines Balls.......................................... 2
Definition und Darstellung von Parameterdarstellungen ... 4
Untersuchung einer Parameterdarstellung .......................... 7
Kapitel 4: Parameterdarstellungen
Kapitelinhalt
4.2 Parametric Graphing
8304REVS.DEU TI-83, Pagesf 4-2 and 4-3, German Bob Fedorisko Revised: 08/21/98 9:31 AM Printed: 06/18/99
3:11 PM Page 2 of 3
Erste Schritte ist eine knapp zusammengefaßte Kurzeinführung. Wenn Sie
ausführlichere Hinweise suchen, sollten Sie das Kapitel lesen.
Zeichnen Sie die Parameterdarstellung der Flugbahn eines Balls, der mit einer
Anfangsgeschwindigkeit von 30 Metern pro Sekunde unter einem Winkel von
25° gegen die Horizontale vom Boden abgeschlagen wird. Wie weit fliegt der
Ball? Nach welcher Zeit schlägt er wieder auf? Welche Höhe erreicht er? Alle
Kräfte außer der Gravitation sollen dabei vernachlässigt werden.
Bei der Anfangsgeschwindigkeit v
0
und dem Winkel q wird die Position des
Balls, die von der Zeit abhängig ist, von einer horizontalen und einer vertikalen
Komponente bestimmt.
Horizontal: X1(t)=tv
0
cos(q)
Vertikal: Y1(t)=tv
0
sin(q)N
1
2
gt
2
Auch die vertikalen und horizontalen Vektoren der Bewegung des Balls
werden grafisch dargestellt.
Vertikaler Vektor: X2(t)=0 Y2(t)=Y1(t)
Horizontaler Vektor: X3(t)=X1(t) Y3(t)=0
Gravitationskonstante: g=9,8 m/sec
2
1. Drücken Sie auf z. Drücken Sie † †
† ~ Í, um den Modus
Par
auszuwählen. Drücken Sie † † ~ Í,
um
Simul auszuwählen, damit alle drei
Parameterdarstellungen dieses Beispiels
gleichzeitig gezeichnet werden.
2. Drücken Sie o. Drücken Sie 30 „
™
25 y [
ANGLE
] 1 (um ¡ auszuwählen)
¤ Í, um
X
1T
in Abhängigkeit von T zu
definieren.
3. Drücken Sie
30 „ ˜ 25 y [
ANGLE
]
1 ¤ ¹ 9.8 ¥ 2 „ ¡ Í, um Y
1T
zu
definieren.
Die vertikale Vektorkomponente ist durch
X
2T
und Y
2T
definiert.
4. Drücken Sie
0 Í, um X
2T
zu definieren.
5. Drücken Sie ~, um das Menü
VARS Y
.
VARS
aufzurufen. Drücken Sie 2,
um das Sekundär-Menü
PARAMETRIC
aufzurufen. Drücken Sie 2 Í, um Y
2T
zu definieren.
Erste Schritte: Flugbahn eines Balls
Parametric Graphing 4.3
8304REVS.DEU TI-83, Pagesf 4-2 and 4-3, German Bob Fedorisko Revised: 08/21/98 9:31 AM Printed: 06/18/99
3:11 PM Page 3 of 3
Die horizontale Vektorkomponente ist
durch
X
3T
und Y
3T
definiert.
6. Drücken Sie ~
2 und danach 1
Í, um X
3T
zu definieren. Drücken Sie 0
Í, um Y
3T
zu definieren.
7. Drücken Sie | | } Í, um den
Grafikstil für
X
3T
und Y
3T
auf è zu ändern.
Drücken Sie } Í, um den Grafikstil für
X
2T
und Y
2T
auf ë zu ändern. Drücken Sie }
Í Í, um den Grafikstil für
X
1T
und
Y
1T
auf ë zu ändern. (In diesem Beispiel
wird davon ausgegangen, daß zu Beginn für
alle Grafikstile ç eingestellt war.)
8. Drücken Sie p. Geben Sie für die
Fenster-Variablen folgende Werte ein:
Tmin=0 Xmin=
L
20 Ymin=
L
5
Tmax=5 Xmax=100 Ymax=15
Tstep=.1 Xscl=50 Yscl=10
9. Drücken Sie y [
FORMAT
] † † † ~
Í, um
AxesOff einzustellen. Dadurch
werden die Achsen deaktiviert.
10. Drücken Sie s. Während der Ausgabe
werden der fliegende Ball und die vertikale
und horizontale Vektorkomponente der
Bewegung gleichzeitig dargestellt.
Tip: Um den Flug des Balls zu simulieren, können Sie
den Grafikstil für
X
1T
und
Y
1T
auf
ì
(Animation)
einstellen.
11. Drücken Sie r, um die Ergebnisse in
Zahlenform darzustellen und so die
Fragen, die am Beginn dieses Abschnitts
gestellt wurden, beantworten zu können.
Der Trace-Vorgang beginnt bei
Tmin der
ersten Parameterdarstellung (
X
1T
und Y
1T
).
Wenn Sie auf ~ drücken, um die Kurve
entlang zu wandern, folgt der Cursor der
Bahn des Balls in ihrem zeitlichen Verlauf.
Die Werte für
X (Entfernung), Y (Höhe)
und
T (Zeit) werden am unteren Rand des
Displays angezeigt.
4–4 Parameterdarstellungen
Die Schritte zur Definition einer Parameterdarstellung
sind die gleichen wie bei der Definition von
Funktionsgraphen. In Kapitel 4 wird vorausgesetzt, daß
Sie Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen
kennen. In Kapitel 4 werden die Besonderheiten der
Parameterdarstellung von Graphen erläutert.
Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit z auf. Um
Parameterdarstellungen graphisch darzustellen, müssen
Sie den Graphikmodus
Par auswählen, bevor Sie die
Fenstervariablen und die Koordinaten der
Parameterdarstellungen eingeben.
Nach Auswahl des Graphikmodus
Par drücken Sie o,
um den
Y= Editor aufzurufen.
In diesem Editor können Sie die X- und Y-Komponenten
von bis zu sechs Gleichungen
X1T und Y1T bis zu X6T und
Y6T anzeigen und eingeben. Jede Gleichung wird über die
unabhängige Variable
T definiert. Eine häufige
Anwendung von Parameterdarstellungen ist die
Darstellung von Kurven unter Berücksichtigung des
zeitlichen Verlaufs.
Die Symbole links von
X1T bis X6T stehen für den
Graphikstil jeder Parameterdarstellung (Kapitel 3). Die
Voreinstellung im Modus
Par ist ç (Linie), womit die
gezeichneten Punkte verbunden werden. Für
Parameterdarstellungen sind die Stile Linie, è (Dick), ë
(Verlauf), ì (Animation) und í (Punkt) verfügbar.
Um eine Parameterdarstellung zu definieren oder zu
bearbeiten, gehen Sie gemäß den Schritten zur Definition
oder Bearbeitung einer Funktion in Kapitel 3 vor. Die
unabhängige Variable in einer Parameterdarstellung ist
T.
Im Graphikmodus
Par können Sie den Kurvenparameter
T auf zwei verschiedene Arten eingeben.
¦ Drücken Sie „.
¦ Drücken Sie ƒ ã
Tä.
Die zwei Komponenten
X und Y definieren eine
Parameterdarstellung. Sie müssen beide definieren.
Definition und Darstellung von Parameterdarstellungen
Ähnlichkeiten
bei den
Graphikmodi
des TI-83
Einstellen des
Modus zur
Parameterdar-
stellung
Anzeige des Y=
Editors für
Parameter-
darstellungen
Auswahl eines
Graphikstils
Definition und
Bearbeitung
von Parameter-
darstellungen
Parameterdarstellungen 4–5
Der TI-83 stellt nur die ausgewählten
Parameterdarstellungen dar. Im
Y= Editor wird eine
Parameterdarstellung ausgewählt, wenn die
Gleichheitszeichen (
=) der X- und Y-Komponenten
invertiert dargestellt sind. Sie können beliebig viele der
Gleichungen
X1T und Y1T bis X6T und Y6T auswählen
Um den Auswahlstatus zu ändern, setzen Sie den Cursor
auf das Gleichheitszeichen (
=) der X- oder Y-Komponente
und drücken Í. Der Status der
X- und der Y-
K
omponenten wird geändert.
Um die Fenstervariablen anzuzeigen drücken Sie p.
Diese Variablen legen das Anzeigefenster fest. Die
untenstehenden Werte sind die Voreinstellungen für
Par
im Winkelmodus Radian.
Tmin=0 Kleinster zu errechnender T-Wert
Tmax=6.2831853... Größter zu errechnender T-Wert (2p)
Tstep=.1308996... Schrittweite der T-Werte (pà24)
Xmin=L10 Kleinster angezeigter X-Wert
Xmax=10 Größter angezeigter X-Wert
Xscl=1 Abstand zwischen den X-Teilstrichen
Ymin=L10 Kleinster angezeigter Y-Wert
Ymax=10 Größter angezeigter Y-Wert
Yscl=1 Abstand zwischen den Y-Teilstrichen
Hinweis: Um sicherzustellen, daß ausreichend Punkte
gezeichnet werden, kann es von Vorteil sein, die T-
Fenstervariablen anzupassen.
Drücken Sie y [FORMAT], um die aktuellen
Formateinstellungen für Graphen anzuzeigen. In Kapitel 3
werden die Formateinstellungen im einzelnen erläutert.
Die anderen Graphikmodi verwenden die gleichen
Formateinstellungen. Der Graphikmodus
Seq besitzt
noch eine zusätzliche Achsenformateinstellung.
Auswahl von
Parameter-
darstellungen
Definition der
Fenstervariablen
Definition des
Graphformats
4–6 Parameterdarstellungen
Wenn Sie s drücken, zeichnet der TI-83 die
ausgewählten Parameterdarstellungen. Für jeden Wert
von
T (von Tmin zu Tmax mit Schrittweite Tstep),
werden die
X- und Y-Komponenten ausgewertet und dann
jeder durch
X und Y definierte Punkt gezeichnet. Die
Fenstervariablen legen das Anzeigefenster fest.
Beim Zeichnen des Graphen werden
X, Y und T
aktualisiert.
Smart Graph ist auf Parameterdarstellungen anwendbar
(Kapitel 3).
Diese Aktionen können vom Hauptbildschirm oder von
einem Programm aus ausgeführt werden.
¦ Greifen Sie auf Funktionen zu, indem Sie den Namen
der
X- oder Y-Komponente der Funktion als Variable
verwenden.
¦ Parameterdarstellungen speichern.
¦ Parameterdarstellungen auswählen und die Auswahl
wieder aufheben.
¦ Werte direkt in Fenstervariablen speichern.
Definition und Darstellung von Parameterdarstellungen (Forts.)
Anzeige eines
Graphen
Fenstervariablen
und
Y-VARS-Menüs
Parameterdarstellungen 4–7
Der freibewegliche Cursor in
Par funktioniert auf die
gleiche Weise wie bei
Func. Im Format RectGC
aktualisiert die Cursorbewegung die Werte von X und Y.
Ist
CoordOn ausgewählt, werden X und Y angezeigt. Im
Format
PolarGC werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist
CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt.
Drücken Sie r, um
TRACE aufzurufen. Ist TRACE
aktiviert, können Sie den Cursor am Graphen stets einen
Tstep nach dem anderen weiter bewegen. Zu Beginn
eines Verlaufs ist der Verlaufscursor bei
Tmin der ersten
ausgewählten Funktion. Ist
ExprOn ausgewählt, wird die
Funktion angezeigt.
Im Format
RectGC aktualisiert TRACE die Werte von X,
Y und T und zeigt diese an, wenn CoordOn ausgewählt
ist. Im Format
PolarGC werden X, Y, R, q und T
aktualisiert. Ist das CoordOn ausgewählt, werden R, q
und T angezeigt. Die X- und Y- (oder R und q) Werte
werden aus
T berechnet.
Um bei einer Funktion fünf gezeichnete Punkte
weiterzugehen, drücken Sie y | oder y ~. Wenn Sie
den Cursor über die Bildschirmanzeige hinaus bewegen,
werden die Koordinaten in der unteren Bildschirmzeile
weiterhin korrekt angezeigt.
Quick Zoom ist in
Par verfügbar. Nicht möglich ist das
Verschieben des Anzeigefensters (Kapitel 3).
Untersuchung einer Parameterdarstellung
Freibeweglicher
Cursor
TRACE
4–8 Parameterdarstellungen
Um den Tracecursor in der aktuellen Funktion auf einen
gültigen
T-Wert zu setzen, geben Sie die Zahl dafür ein.
Bei Eingabe der ersten Ziffer werden die
Eingabeaufforderung
T= und die eingegebene Zahl in der
linken unteren Ecke des Bildschirms angezeigt. Sie
können bei der Eingabeaufforderung
T= einen Ausdruck
eingeben. Der Wert muß für das aktuelle Anzeigefenster
Gültigkeit besitzen. Um die Eingabe abzuschließen,
drücken Sie Í, um den Cursor zu bewegen.
Die
ZOOM-Operationen in Par funktionieren genauso wie
in
Func. Hiervon sind nur die Fenstervariablen X (Xmin,
Xmax und Xscl) und Y (Ymin, Ymax und Yscl) betroffen.
Die
T-Fenstervariablen (Tmin, Tmax und Tstep) sind nur
betroffen, wenn Sie
Zstandard auswählen. Die Optionen
1:ZTmin, 2:ZTmax und 3:ZTstep des Untermenüs ZT/Zq
von VARS ZOOM sind die Zoom-Speichervariablen für
Par.
Die
CALC-Operationen in Par funktionieren auf die
gleiche Weise wie in
Func
. Die in
Par
verfügbaren
CALCULATE-Menüoptionen sind 1:value, 2:dy/dx, 3:dy/dt
und 4:dx/dt.
Untersuchen einer Parameterdarstellung (Fortsetzung)
Setzen des
Tracecursors
auf gültigen T-
Wert
ZOOM
CALC
Polardarstellung von Graphen 5–1
Einführung: Darstellung einer Rose in Polarkoordinaten........ 2
Definition und Anzeige von Graphen in Polarkoordinaten ....... 3
Untersuchung eines Graphen in Polarkoordinaten ............. 6
Kapitel 5: Polardarstellung von Graphen
Kapitelinhalt
5–2 Polardarstellung von Graphen
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu
finden Sie in diesem Kapitel.
Die Polardarstellung R=Asin(Bq) beschreibt eine Rose. Stellen Sie die Rose
für A=8 und B=2,5 graphisch dar und untersuchen Sie das Aussehen der
Rose für andere Werte von A und B.
1. Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit
z auf. Drücken Sie † † † ~ ~
Í, um den Graphikmodus
Pol
auszuwählen. Wählen Sie die
Standardeinstellungen (die Optionen
links) für die anderen
Moduseinstellungen aus.
2. Drücken Sie o, um den
Y= Editor
aufzurufen. Drücken Sie
8 ˜ 2.5
„ ¤ Í, um r1 zu definieren.
3. Drücken Sie q 6, um 6:ZStandard
auszuwählen und lassen Sie die Funktion
im Standardanzeigefenster zeichnen. Der
Graph der Rose besitzt nur fünf
Blütenblätter und die Rose ist nicht
symmetrisch. Der Grund hierfür ist, daß
das Standardfenster und nicht die Pixel
das Fenster als Quadrat definiert und
q
max=2p einstellt.
4. Drücken Sie p, um die
Fenstervariablen anzuzeigen. Drücken
Sie †
4 y [p], um den Wert von qmax
auf 4p zu erhöhen.
5. Drücken Sie q 5, um 5:ZSquare
auszuwählen und den Graphen zu
zeichnen.
6. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 5 mit
neuen Werten für die Variablen A und B
in der Polardarstellung
r1=Asin(Bq).
Beobachten Sie, wie die neuen Werte den
Graphen beeinflussen.
Einführung: Darstellung einer Rose in Polarkoordinaten
Polardarstellung von Graphen 5–3
Die Schritte zur Definition eines Graphen in
Polarkoordinaten sind die gleichen wie zur Definition
eines Funktionsgraphen. Kapitel 5 setzt voraus, daß Sie
mit Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen
vertraut sind. In Kapitel 5 werden die Einzelheiten der
Darstellung von Graphen in Polarkoordinaten behandelt,
die sich von der graphischen Darstellung von Funktionen
unterscheiden.
Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit z auf. Um
Polardarstellungen zu zeichnen, müssen Sie den
Graphikmodus
Pol auswählen, bevor Sie Werte für die
Fenstervariablen und die Polardarstellungen eingeben.
Nach Auswahl des Graphikmodus
Pol, drücken Sie o,
um den
Y= Editor mit Polarkoordinatendarstellung
anzuzeigen.
In diesem Editor können Sie bis zu sechs
Polardarstellungen
r1 bis r6 eingeben und anzeigen. Jede
Polardarstellung ist über die unabhängige Variable
q
(Seite 5-4) definiert.
Die Symbole links und rechts von
r1 bis r6 stehen für die
Graphstile jeder Polardarstellung (Kapitel 3). Die
Voreinstellung bei
Pol ist ç (Linie), wodurch gezeichnete
Punkte verbunden werden. Für die Polardarstellung sind
die Stile Linie, è (Dick), ë (Verlauf), ì (Animation) und í
(Punkt) verfügbar.
Definition und Anzeige von Graphen in Polarkoordinaten
Ähnlichkeiten
bei den
Graphikmodi
des TI-83
Einstellung des
polaren
Anzeigemodus
Anzeige des Y=
Editors in
Polarkoordinaten
Auswahl des
Graphstils
5–4 Polardarstellung von Graphen
Um eine Polardarstellung zu definieren oder zu
bearbeiten, gehen Sie gemäß den Schritten zur Definition
oder Bearbeitung einer Funktion in Kapitel 3 vor. Die
unabhängige Variable in einer Polardarstellung ist q. In
Pol können Sie die Variable q auf zwei verschiedene
Arten eingeben.
¦ Drücken Sie „.
¦ Drücken Sie ƒ ã
qä.
Der TI-83 stellt nur die ausgewählten Polardarstellungen
graphisch dar. Im
Y=
Editor ist eine Polardarstellung
ausgewählt, wenn das Gleichheitszeichen (
=) markiert
ist. Sie können beliebig viele Polardarstellungen
auswählen.
Um den Auswahlstatus zu ändern, setzen Sie den Cursor
auf das Gleichheitszeichen (
=) und drücken Í.
Drücken Sie p, um die Werte der Fenstervariablen
anzuzeigen. Diese Variablen definieren das
Anzeigefenster. Die untenstehenden Werte sind die
Voreinstellungen für
Pol im Winkelmodus Radian.
qmin=0 Kleinster zu errechnender q-Wert
qmax=6.2831853... Größter zu errechnender q-Wert (2p)
qstep=.1308996
... Schrittweite zwischen q-Werten
(pà24)
Xmin=
L10 Kleinster angezeigter X-Wert
Xmax=10 Größter angezeigter X-Wert
Xscl=1 Abstand zwischen den X-Teilstrichen
Ymin=L10 Kleinster angezeigter Y-Wert
Ymax=10 Größter angezeigter Y-Wert
Yscl=1 Abstand zwischen den Y-Teilstrichen
Hinweis: Um sicherzustellen, daß ausreichend Punkte
gezeichnet werden, kann es von Vorteil sein, die q-
Fenstervariablen anzupassen.
Definition und Anzeige eines Graphen in Polarkoordinaten (Forts.)
Definition und
Bearbeitung
von Polardar-
stellungen
Auswahl von
Polardar-
stellungen
Definition der
Fenstervariablen
Polardarstellung von Graphen 5–5
Um die aktuellen Einstellungen für das Anzeigeformat
eines Graphen einzusehen, drücken Sie y [
FORMAT].
In Kapitel 3 werden die Formateinstellungen im Detail
beschrieben. Die anderen Graphikmodi verwenden
ebenfalls diese Formateinstellungen.
Wenn Sie s drücken, zeichnet der TI-83 die
ausgewählten Polardarstellungen. Für jeden Wert von q
(von q
min bis qmax in Intervallen von qstep) wird R
berechnet und dann jeder Punkt gezeichnet. Die
Fenstervariablen legen das Anzeigefenster fest.
Wenn der Graph gezeichnet wird, werden
X, Y, R und q
aktualisiert.
Smart Graph ist auch bei Polargraphen anwendbar
(Kapitel 3).
Die folgenden Aktionen können Sie im Hauptbildschirm
oder von einem Programm aus ausführen:
¦ Zugriff auf eine Funktion, indem Sie den Namen der
Gleichung als Variable verwenden.
¦ Auswahl von Polardarstellungen bzw. deren
Deaktivierung.
¦ Speicherung der Polardarstellungen.
¦ Speicherung von Werten direkt in Fenstervariablen.
Definition des
Anzeigeformats
des Graphen
Anzeige eines
Graphen
Fenstervariablen
und
Y-VARS-Menüs
5–6 Polardarstellung von Graphen
Der freibewegliche Cursor funktioniert im Graphikmodus
Pol auf die gleiche Weise wie in Func. Beim
Anzeigeformat
RectGC aktualisiert die Bewegung des
Cursors die Werte von
X und Y. Ist CoordOn ausgewählt,
werden
X und Y angezeigt. Beim Anzeigeformat PolarGC
werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist CoordOn
ausgewählt, werden R und q angezeigt.
Drücken Sie r, um
TRACE einzuschalten. Ist TRACE
aktiviert, können Sie den TRACE-Cursor in Schritten von je
einem q
step entlang des Graphen der Polardarstellung
bewegen. Zu Beginn des Verlaufs steht der TRACE-Cursor
des ersten Graphen bei q
min. Ist ExprOn ausgewählt, wird
die Polardarstellung angezeigt.Beim Anzeigeformat
RectGC aktualisiert TRACE die Werte von X, Y und qm. Ist
CoordOn ausgewählt, werden X, Y und q angezeigt. Im
Format
PolarGC aktualisiert TRACE X, Y, R und q. Ist
CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt.
Um bei einer Funktion fünf Punkte weiter zu gehen,
drücken Sie y | oder y ~. Wenn Sie den TRACE-
Cursor über die Bildschirmanzeige hinausbewegen,
werden die Koordinatenwerte in der unteren
Bildschirmzeile weiterhin korrekt angezeigt. Quick Zoom
ist im Graphikmodus
Pol verfügbar. Das Verschieben des
Anzeigefensters ist nicht möglich (Kapitel 3).
Um den TRACE-Cursor auf einen gültigen
q-Wert zu
setzen, geben Sie die betreffende Zahl ein. Bei Eingabe
der ersten Ziffer werden die Eingabeaufforderung
q= und
die eingegeben Zahl in der linken unteren Ecke des
Bildschirms angezeigt. Sie können bei der
Eingabeaufforderung
q= einen Ausdruck eingeben. Der
Wert muß für das aktuelle Anzeigefenster Gültigkeit
besitzen. Zur Beendigung des Ausdrucks drücken Sie
Í, um den Cursor zu bewegen.
Die ZOOM-Operationen funktionieren in Pol auf die
gleiche Weise wie in
Func. Es sind nur die
Fenstervariablen
X (Xmin, Xmax und Xscl) und Y (Ymin,
Ymax und Yscl) betroffen.
Die q-Fenstervariablen (q
min, qmax und qstep) sind
nicht betroffen, außer wenn Sie
Zstandard auswählen.
Die Optionen
4:Zqmin, 5:Zqmax und 6:Zqstep des
Untermenüs
ZT/Zq von VARS ZOOM sind die Zoom-
Speichervariablen von
Pol.
Die CALC-Operationen von Pol funktionieren auf die
gleiche Weise wie bei
Func. Die im Graphikmodus Pol im
CALCULATE-Menü verfügbaren Optionen sind 1:value,
2:dy/dx und 3:dr/dq.
Untersuchung eines Graphen in Polarkoordinaten
Der
freibewegliche
Cursor
TRACE
Setzen des
TRACE-Cursors
auf beliebigen
q-Wert
ZOOM
CALC
Graphische Darstellung von Folgen 6–1
Einführung: Wald und Bäume ................................................ 2
Definition und Anzeige von Folgengraphen .........................4
Auswahl der Achsenkombination.......................................... 9
Untersuchung von Folgengraphen ...................................... 10
Webdiagramme ...................................................................... 12
Konvergenzdarstellung mit Webdiagrammen .................... 13
Phasendiagramme ................................................................. 15
Vergleich der Folgenfunktionen beim TI-83
und TI-82................................................................................. 18
Kapitel 6: Graphische Darstellung von Folgen
Kapitelinhalt
6–2 Graphische Darstellung von Folgen
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu
finden Sie in diesem Kapitel.
In einem kleinen Wald stehen 4.000 Bäume. Der neue Forstplan sieht vor,
daß jedes Jahr 20% der Bäume gefällt werden und 1.000 neue Bäume
gepflanzt werden. Wird der Wald ganz abgeholzt werden? Wird er sich auf
eine bestimmte Anzahl von Bäumen einpendeln? Wenn ja, bei welcher Zahl?
1. Drücken Sie z. Drücken Sie † † †
~ ~ ~ Í zur Auswahl des
Graphikmodus
Seq
.
2. Drücken Sie y [
FORMAT] und wählen
Sie das Zeitachsenformat
Time sowie das
Format
ExpOn aus.
3. Drücken Sie o. Ist das Symbol für den
Graphstil nicht
íí (Punkt), drücken Sie
wiederholt | | und Í bis
íí
angezeigt wird und drücken dann ~ ~.
4. Drücken Sie ~
3, um iPart(
(ganzzahliger Teil) auszuwählen, da stets
nur ganze Bäume gefällt werden. Nach
der jährlichen Fällung bleiben 80 Prozent
(0,80) der Bäume stehen. Drücken Sie
Ë
8
y [u] £ „ ¹ 1 ¤, um die
Anzahl der Bäume nach jeder Fällung zu
berechnen. Drücken Sie Ã
1000 ¤, um
die neu zu pflanzenden Bäume
festzulegen. Drücken Sie †
4000, um die
Anzahl der Bäume zu Beginn zu
definieren.
Einführung: Wald und Bäume
Graphische Darstellung von Folgen 6–3
5. Drücken Sie p
0, um
n
Min=0 zu
setzen. Drücken Sie †
50, um
n
Max=50
zu setzen.
n
Min und
n
Max werten die
Waldgröße über 50 Jahre aus.
6. Legen Sie die weiteren Fenstervariablen
fest.
PlotStart=1 Xmin=0 Ymin=0
PlotStep=1 Xmax=50 Ymax=6000
Xscl=10 Yscl=1000
7. Drücken Sie r. Der Verlauf beginnt
bei
n
Min (der Beginn des
Forstwirtschaftplans). Drücken Sie ~,
um die Folge Jahr für Jahr zu einzusehen.
Die Folge wird in der oberen
Bildschirmzeile angezeigt. Die Werte für
n
(Anzahl der Jahre), X (X=
n
, da
n
auf
der X-Achse eingetragen wird) und
Y
(Baumanzahl) werden in der unteren
Bildschirmzeile angezeigt. Wann
stabilisiert sich der Wald? Mit wie vielen
Bäumen?
6–4 Graphische Darstellung von Folgen
Die grundlegenden Schritte zur Definition eines
Folgengraphen sind die gleichen wie zur Definition eines
Funktionsgraphen. Kapitel 6 setzt voraus, daß Sie mit
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionsgraphen
vertraut sind. In Kapitel 6 werden die Besonderheiten bei
der graphische Darstellung von Folgengraphen
beschrieben.
Drücken Sie z, um die Moduseinstellungen
aufzurufen. Um Folgen graphisch darzustellen, müssen
Sie den Graphikmodus
Seq auswählen, bevor Sie die
Fenstervariablen und Folgenfunktionen eingeben.
Folgengraphen werden automatisch im Modus
Simul
dargestellt, unabhängig von der aktuellen
Moduseinstellung bei der Zeichenreichenfolge.
Der TI-83 verfügt über drei Folgenfunktionen;
u, v und w.
¦ Um den Funktionsnamen
u einzugeben, drücken Sie
y [
u] (über ¬).
¦ Um den Funktionsnamen
v einzugeben, drücken Sie
y [
v] (über −).
¦ Um den Funktionsnamen
w einzugeben, drücken Sie
y [
w] (über ®).
Sie können diese über folgende Elemente definieren:
¦ Die unabhängige Variable
n.
¦ Den vorhergehenden Term in der Folgenfunktion, wie
u(
n
N1).
¦ Den Term, der in der Folgenfunktion vor dem
vorhergehenden Term steht, wie
u(
n
N2)
¦ Den vorhergehenden Term oder der Term vor dem
vorhergehenden Term in einer anderen
Folgenfunktion, wie
u(
n
N1) und u(
n
N2), wenn auf
diese in der Folge
v(
n
) Bezug genommen wird.
Hinweis: Die Aussagen in diesem Kapitel über u(
n
) gelten auch
für v(
n
) und w(
n
); Aussagen über u(
n
N1) gelten auch für v(
n
N1)
und w(
n
N1); Aussagen über u(
n
N2) gelten auch für v(
n
N2) und
w(
n
N2).
Definition und Anzeige von Folgengraphen
Ähnlichkeiten
bei den
Graphikmodi
des TI-83
Einstellung des
Folge-
Graphikmodus
Die TI-83
Folgenfunktion
en u, v und w
Graphische Darstellung von Folgen 6–5
Nach Auswahl von
Seq, drücken Sie o, um den
Y= Folgeneditor anzuzeigen.
In diesem Editor können Sie für u(
n
), v(
n
) und w(
n
) die
Folgen eingeben und anzeigen. Sie können auch den Wert
für
n
Min bearbeiten, der die Fenstervariable der Folge
ist, die den kleinsten auszuwertenden
n
-Wert bestimmt
Der
Y= Folgeneditor zeigt den Wert
n
Min für u(
n
Min),
v(
n
Min) und w(
n
Min) an, die die Anfangswerte der
Folgenfunktionen
u(
n
), v(
n
) und w(
n
) sind.
n
Min im Y= Editor stimmt mit
n
Min im Fenstereditor
überein. Wenn Sie für
n
Min in einem der Editoren einen
neuen Wert eingeben, wird der neue Wert von
n
Min in
beiden Editoren aktualisiert.
Hinweis: Verwenden Sie u(
n
Min), v(
n
Min) oder w(
n
Min) nur
bei rekursiven Folgen, die einen Anfangswert erfordern.
Die Symbole links von u(
n
), v(
n
) und w(
n
) zeigen den
Graphstil der jeweiligen Folge an (Kapitel 3). Die
Voreinstellung bei
Seq ist í (Punkt), womit diskrete
Werte angezeigt werden. Für die graphische Darstellung
von Folgen sind die Stile Punkt, ç (Linie) und è (Dick)
verfügbar.
Der TI-83 stellt nur ausgewählte Folgenfunktionen
graphisch dar. Im
Y= Editor ist eine Folgenfunktion
ausgewählt, wenn die Gleichheitszeichen (
=) von u(
n
)=
und u(
n
Min)= markiert sind.
Um den Auswahlstatus einer Funktion zu ändern, setzen
Sie den Cursor auf das Gleichheitszeichen (
=) des
Funktionsnamens und drücken dann Í. Der Status
wird für die Folgenfunktion
u(
n
) und den Anfangswert
u(
n
Min) geändert.
Anzeige des Y=
Folgeneditors
Auswahl der
Graphstile
Auswahl von
Folgen-
funktionen
6–6 Graphische Darstellung von Folgen
Um eine Folgenfunktion zu definieren, gehen Sie gemäß
der Anleitung zur Definition einer Funktion in Kapitel 3
vor. Die unabhängige Variable in einer Folge ist
n
.
¦ Um den Funktionsnamen
u einzugeben, drücken Sie
y [
u] (über ¬).
¦ Um den Funktionsnamen
v einzugeben, drücken Sie
y [
v] (über −).
¦ Um den Funktionsnamen
w einzugeben, drücken Sie
y [
w] (über ®).
¦ Um
n
einzugeben, drücken Sie im Modus Seq „.
Hinweis: Die unabhängige Variable
n
ist auch in CATALOG
verfügbar
Allgemein gesprochen sind Folgen entweder rekursiv
oder nichtrekursiv. Folgen werden nur mit
aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ausgewertet.
n
ist
immer eine Folge von aufeinanderfolgenden ganzen
Zahlen, die bei Null oder einer anderen positiven ganzen
Zahl beginnt.
Bei einer nichtrekursiven Folge ist der
n
te Term eine
Funktion der unabhängigen Variablen
n
. Jeder Term ist
von den anderen Termen unabhängig.
In der untenstehenden nichtrekursiven Folge z. B.
können Sie
u(5) direkt berechnen, ohne zuerst u(1) oder
einen anderen vorhergehenden Term zu berechnen.
Die obenstehende Folgegleichung ergibt die Folge
2, 4, 6, 8, 10, ... für
n
= 1, 2, 3, 4, 5, ...
Hinweis: Bei der Berechnung von nichtrekursiven Folgen kann
der Anfangswert von u(nMin) leer bleiben.
Definition und Anzeige von Folgengraphen (Fortsetzung)
Definition von
Folgen-
funktionen
Nichtrekursive
Folgen
Graphische Darstellung von Folgen 6–7
Bei einer rekursiven Folge ist der
n
te Term der Folge in
Bezug auf den vorhergehenden Term oder den vorvorigen
Term definiert, dargestellt durch
u(
n
N1) und u(
n
N2). Eine
rekursive Folge kann auch in Bezug auf
n
definiert
werden, wie bei
u(
n
)=u(
n
N1)+
n.
Bei der untenstehenden Folge beispielsweise kann u(5)
erst berechnet werden, wenn zuerst u(1), u(2), u(3) und
u(4) berechnet werden.
Bei einem Anfangswert u(nMin) = 1 ergibt die obige Folge
1, 2, 4, 8, 16, ... .
Tip: Auf dem TI-83 müssen Sie jedes Zeichen des Terms
eingeben. Um beispielsweise u(
n
N1) einzugeben, drücken Sie
y [u] £ „ ¹ À ¤.
Rekursive Folgen erfordern einen Anfangswert bzw. -
werte, da sie sich sonst auf nichtdefinierte Terme
beziehen.
¦ Wenn jeder Term der Folge in Bezug auf die
Rekursion erster Ebene definiert ist, wie bei
u(
n
N1),
müssen Sie einen Anfangswert für den ersten Term
eingeben.
¦ Wenn jeder Term der Folge in Bezug auf die
Rekursion zweiter Ebene definiert ist, wie bei
u(nN2),
müssen Sie die Anfangswerte für die ersten beide
Terme eingeben. Geben Sie die Anfangswerte als Liste
in Klammern ({ }) ein, wobei die einzelnen Werte
durch Kommata getrennt werden.
Für die Folge u(n) ist der Wert des ersten Terms 0 und
der Wert des zweiten Terms 1.
Rekursive
Folgen
6–8 Graphische Darstellung von Folgen
Um die Fenstervariablen anzuzeigen, drücken Sie
p. Diese Variablen definieren das Anzeigefenster.
Die untenstehenden Werte sind die Voreinstellungen für
Seq in den Winkelmodi Radian und Degree.
n
Min=1 Kleinster auszuwertender
n-
Wert
n
Max=10 Größter auszuwertender
n
-Wert
PlotStart
=1 Zahl des ersten zu zeichnenden Terms
PlotStep
=1 Schrittweite des
n
-Werts (nur für
Zeichnung)
Xmin
=L10 Kleinster X
-Wert im Anzeigefenster
Xmax
=10 Größter X-Wert im Anzeigefenster
Xscl
=1 Abstand zwischen X- Teilstrichen (Skala)
Ymin
=L10 Kleinster Y-Wert im Anzeigefenster
Ymax
=10 Größter Y-Wert im Anzeigefenster
Yscl=1 Abstand zwischen Y-Teilstrichen (Skala)
n
Min muß eine ganze Zahl ‚ 0 sein.
n
Max, PlotStart und
PlotStep müssen ganze Zahlen ‚ 1 sein.
n
Min ist der kleinste auszuwertende
n
-Wert.
n
Min wird
auch im
Y=
Folgeneditor angezeigt.
n
Max
ist der größte
auszuwertende
n
-Wert. Die Folgen werden ausgewertet
für
u(
n
Min), u(
n
Min+1) u(
n
Min+2) ,..., u(
n
Max).
PlotStart ist der erste Term, der gezeichnet wird.
PlotStart=1 beginnt das Zeichnen für den ersten Term der
Folge. Soll die graphische Darstellung z. B. erst beim
fünften Term der Folge beginnen, so setzen Sie
PlotStart=5. Die ersten vier Terme werden ausgewertet,
aber nicht im Graphen eingetragen.
PlotStep ist die Schrittweite des
n
-Werts für die
graphische Darstellung.
PlotStep hat keinen Einfluß auf
die Auswertung der Folge. Wenn Sie
PlotStep=2 angeben,
wird die Folge für jede der aufeinanderfolgenden ganzen
Zahlen ausgewertet, aber der Graph nur bei jeder zweiten
ganzen Zahl gezeichnet.
Definition und Anzeige von Folgen (Fortsetzung)
Festlegen der
Fenstervariablen
Graphische Darstellung von Folgen 6–9
Drücken Sie y [
FORMAT], um die aktuellen
Einstellungen des Anzeigeformats des Graphen
anzuzeigen. In Kapitel 3 werden die Formateinstellungen
im einzelnen beschrieben. Die anderen Graphikmodi
verwenden die gleichen Formateinstellungen. Die
Achseneinstellung in der obersten Bildschirmzeile ist nur
im Modus
Seq verfügbar. PolarGC ist im Format Time
nicht verfügbar.
Time Web uv vw uw Typ der Folgezeichnung (Achsen)
RectGC PolarGC Rechtwinklige oder polare
Ausgabe
CoordOn CoordOff Anzeige der Cursorkoordinaten
ein/aus
GridOff GridOn Gitter ein/aus
AxesOn AxesOff Achsen ein/aus
LabelOff LabelOn Achsenname ein/aus
ExprOn ExprOff Anzeige des Ausdrucks an/aus
Für die graphische Darstellung von Folgen stehen ihnen
fünf Achsenformate zur Verfügung. Die untenstehende
Tabelle enthält die Werte, die für das jeweilige
Achsenformat auf der X- und Y-Achse gezeichnet werden.
Achsenformat X-Achse Y-Achse
Time
n
u(
n
), v(
n
), w(
n
)
Web u(
n
-1), v(
n
-1), w(
n
-1) u(
n
), v(
n
), w(
n
)
uv u(
n
)v(
n
)
vw v(
n
)w(
n
)
uw u(
n
)w(
n
)
Auf den Seiten 6-12 und 6-14 finden Sie weitere
Informationen über
WEB-Zeichnungen. Auf Seite 6-15
finden Sie weitere Informationen über Phasendiagramme
(
uv-, vw- und uw- Achseneinstellungen).
Drücken Sie s, um die ausgewählten Funktionen
graphisch darzustellen. Beim Zeichnen des Graphen
aktualisiert der TI-83
X, Y und
n
.
Smart Graph ist auch auf Folgengraphen anwendbar
(Kapitel 3).
Auswahl der Achsenkombination
Einstellen des
Anzeigeformats
des Graphen
Einstellung des
Achsenformats
Anzeige eines
Folgengraphen
6–10 Graphische Darstellung von Folgen
Der freibewegliche Cursor in
Seq funktioniert auf die
gleiche Weise in
Func. Im Format RectGC aktualisiert
eine Bewegung des Cursors die Werte von
X und Y. Ist
CoordOn ausgewählt, werden X und Y angezeigt. Im
Format
PolarGC werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist
CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt.
Die Achsenformateinstellung wirkt sich auf
TRACE aus.
Ist das Achsenformat
Time, uv, vw oder uw ausgewählt,
bewegt
TRACE
den Cursor pro Zeitabschnitt einen
PlotStep entlang der Folge. Um den Cursor in einem
Schritt fünf gezeichnete Punkte weiter zu bewegen,
drücken Sie y ~ oder y |.
¦ Wenn Sie einen Trace beginnen, steht der TRACE-
Cursor auf der ersten ausgewählten Folge auf der
Termzahl, die Sie bei
PlotStart angegeben haben,
selbst wenn diese außerhalb des Anzeigefensters liegt.
¦ Quick Zoom gilt für alle Richtungen. Um das
Anzeigefenster nach dem Wechsel zum TRACE-Cursor
um die aktuelle Cursorposition zu zentrieren, drücken
Sie Í. Der TRACE-Cursor kehrt zu
n
Min
zurück.
Im Achsenformat
Web werden mit Hilfe der Cursorspur
anziehende und abstoßende Fixpunkte der Folge
identifiziert. Zu Beginn eines Trace steht der Cursor auf
der X-Achse auf dem Anfangswert der ersten
ausgewählten Funktion.
Tip: Um eine Folge während eines Trace auszuwerten, geben
Sie einen Wert für
n
ein und drücken Sie Í. Um
beispielsweise den Cursor schnell wieder auf den Anfang der
Folge zurückzusetzen, fügen Sie
n
Min bei der Zeile n= ein und
drücken
Í.
Um den TRACE-Cursor bei der aktuellen Funktion auf
einen gültigen
n
-Wert zu setzen, geben Sie die
betreffende Zahl ein. Bei Eingabe der ersten Ziffer
erscheint die Eingabeaufforderung
n
= und die
eingegebene Ziffer in der linken unteren Bildschirmecke.
Nach der Eingabeaufforderung
n
= können Sie auch
einen Ausdruck eingeben. Der Wert muß für das aktuelle
Anzeigefenster gültig sein. Haben Sie den Eintrag
abgeschlossen, drücken Sie Í, um den Cursor zu
bewegen.
Untersuchung von Folgengraphen
Der
freibewegliche
Cursor
TRACE
Setzen des
TRACE-Cursors
auf gültigen
n
-
Wert
Graphische Darstellung von Folgen 6–11
Im Graphikmodus
Seq funktionieren die ZOOM-
O
perationen auf die gleiche Weise wie bei Func. Es sind
nur die Fenstervariablen
X (Xmin, Xmax und Xscl) und Y
(Ymin, Ymax und Yscl) betroffen.
PlotStart, PlotStep,
n
Min und
n
Max sind nicht betroffen,
außer wenn Sie
Zstandard auswählen. Die Optionen 1 bis
7 des Untermenüs ZU in VARS ZOOM sind die
ZOOM MEMORY-Variablen für Seq.
Die einzige in
Seq
verfügbare
CALC
-Operation ist
value
.
¦ Im Achsenformat
Time zeigt value für einen
angegebenen
n
-Wert Y (den u(
n
) Wert) an.
¦ Im Achsenformat
Web zeichnet value das
Webdiagramm und zeigt für einen angegebenen
n
-
Wert
Y (den u(
n
) Wert) an.
¦ Im Achsenformat
uv, vw oder uw zeigt value X und Y
gemäß dem eingestellten Achsenformat an. Beim
Achsenformat
uv z. B. steht X für u(
n
) und Y für v(
n
).
Um die Folgenamen
u, v
oder
w
einzugeben, drücken Sie
y [
u], [v] oder [w]. Sie können diese auf drei
verschiedene Arten auswerten.
¦ Berechnung des
n
-ten Werts einer Folge.
¦ Berechnung einer Liste von Werten einer Folge.
¦ Erstellung einer Folge mit u(nstart,nstop[,nschritt]).
nschritt ist optional, die Voreinstellung ist 1.
ZOOM
CALC
Auswertung
von u, v und w
6–12 Graphische Darstellung von Folgen
Drücken Sie y [
FORMAT] ~ Í, um das
Achsenformat
Web auszuwählen. Ein Webdiagramm
stellt
u(
n
) gegen u(
n
N1) dar, was zur Beobachtung des
Langzeitverhaltens (Konvergenz, Divergenz oder
Oszillation) einer rekursiven Folge verwendet werden
kann. Sie können untersuchen, wie die Folge ihr
Verhalten eventuell ändert, wenn sich die Anfangswerte
ändern.
Beim Achsenformat
Web wird eine Folge nicht
gezeichnet, wenn Sie eine der folgenden Bedingungen
nicht erfüllt wird.
¦ Sie muß rekursiv mit nur einer Rekursionsebene
(
u(
n
N1), nicht aber u(
n
N2)), sein.
¦ Sie darf nicht direkt auf
n
verweisen.
¦ Sie darf auf keine andere definierte Folge als sich
selbst verweisen.
Drücken Sie im Format
Web s, um den
Graphikbildschirm anzuzeigen. Der TI-83
¦ zeichnet im Format
AxesOn eine y=x Bezugslinie.
¦ zeichnet die ausgewählten Folgen mit
u(
n
N1) als
unabhängige Variable.
Hinweis: Ein möglicher Konvergenzpunkt tritt auf, wenn eine
Folge die Gerade y=x schneidet. Ob die Folge dann tatsächlich
auf diesen Punkt zuläuft, hängt vom Anfangswert der Folge ab.
Rufen Sie den TRACE-Cursor mit r auf. Die Folge
erscheint auf dem Bildschirm und die aktuellen
n
, X und
Y-Werte (X steht für u(
n
N1) und Y steht für u(
n
)) werden
angezeigt. Drücken Sie wiederholt ~, um das
Webdiagramm schrittweise von
n
Min ab zu zeichnen. Im
Format
Web folgt der TRACE-Cursor diesem Weg.
1. Der Beginn ist auf der X-Achse beim Anfangswert
u(nMin) (wenn PlotStart=1).
2. Der TRACE-Cursor bewegt sich vertikal (auf oder ab)
entlang der Folge.
3. Er bewegt sich horizontal entlang der
y=x Geraden.
4. Diese vertikale und horizontale Bewegung wird
wiederholt, wenn Sie ~ drücken.
Webdiagramme
Webdiagramme
Gültige
Funktionen für
Webdiagramme
Anzeige des
Graphen-
bildschirms
Zeichen des
Webdiagramms
Graphische Darstellung von Folgen 6–13
1. Drücken Sie im Modus
Seq o, um den
Y= Folgeneditor anzuzeigen. Vergewissern Sie sich,
daß der Graphstil auf í (Punkt) gesetzt ist. Definieren
Sie dann
n
Min, u(n) und u(
n
Min) wie unten
beschrieben.
2. Drücken Sie y [FORMAT] Í, um das
Achsenformat
Time einzustellen.
3. Drücken Sie p und legen Sie die Variablen wie
unten dargestellt fest.
n
Min=1 Xmin=0 Ymin=L10
n
Max=25 Xmax=25 Ymax=10
PlotStart=1 Xscl=1 Yscl=1
PlotStep=1
4. Drücken Sie s, um die Folge zu zeichnen.
Konvergenzdarstellung mit Webdiagrammen
Beispiel:
Konvergenz
6–14 Graphische Darstellung von Folgen
5. Drücken Sie y [
FORMAT] und wählen Sie das
Achsenformat
Web aus.
6. Drücken Sie p und ändern Sie die folgenden
Variablen.
Xmin=L10 Xmax=10
7. Drücken Sie s, um die Folge zu zeichnen.
8. Drücken Sie r und dann ~, um das
Webdiagramm zu zeichnen. Die angezeigten
Cursorkoordinaten
n
, X (u(
n
N1)) und Y (u(
n
)) ändern
sich dementsprechend. Wenn Sie ~ drücken, wird ein
neuer Wert von
n
angezeigt und der TRACE-Cursor
steht auf der Folge. Wenn Sie wieder ~ drücken,
verändert sich der
n
-Wert nicht und der Cursor
bewegt sich auf die
y=x Gerade. Dieses Muster wird
beim Durchlaufen des Webdiagramms wiederholt.
Konvergenzdarstellung mit Webdiagrammen (Fortsetzung)
Beispiel:
Konvergenz
(Fortsetzung)
Graphische Darstellung von Folgen 6–15
Die Phasenzeichnungs-Achseneinstellungen
uv, vw und
uw zeigen Beziehungen zwischen zwei Folgen auf. Um
die Phasenzeichnungs-Achseneinstellung auszuwählen,
drücken Sie y [
FORMAT] und wiederholt ~, bis der
Cursor auf
uv, vw oder uw steht und dann Í.
Achsenformat X-Achse Y-Achse
uv u(
n
)v(
n
)
vw v(
n
)w(
n
)
uw u(
n
)w(
n
)
Verwenden Sie das Räuber-Beute Modell, um die
regionalen Populationen eines Raubtiers und seiner
Beutetiere zu bestimmen, bei der für beide Arten die
Population im Gleichgewicht bleibt.
Diese Beispiel verwendet das Modell zur Bestimmung der
Gleichgewichtspopulationen von Wölfen und Hasen,
wobei die anfänglichen Populationen aus 200 Hasen
(
u(
n
Min)) und 50 Wölfen (v(
n
Min)) bestehen.
Dies sind die Variablen (gegebene Werte stehen in
Klammern):
R = Anzahl der Hasen
M = Wachstumsrate der Hasenpopulation ohne
Wölfe
(.05)
K = Mortalitätsrate der Hasenpopulation mit
Wölfen
(.001)
W = Anzahl der Wölfe
G = Wachstumsrate der Wolfspopulation mit
Hasen
(.0002)
D = Mortalitätsrate der Wolfspopulation ohne
Hasen
(.03)
n
= Zeit (in Monaten)
R
n
=R
n
N1
(1+MNKW
n
N1
)
W
n
=W
n
N1
(1+GR
n
N1
ND)
Phasendiagramme
Graphische
Darstellung mit
uv, vw und uw
Beispiel:
Räuber-Beute
Modell
6–16 Graphische Darstellung von Folgen
1. Drücken Sie im Modus
Seq o , um den
Y= Folgeneditor aufzurufen. Definieren Sie wie im
folgenden dargestellt die Folgen und Anfangswerte für
R
n
und W
n
. Geben Sie die Folge R
n
für u(
n
) und die
Folge W
n
für v(
n
) ein.
2. Drücken Sie y [FORMAT] Í, um das
Zeitachsenformat
Time auszuwählen.
3. Drücken Sie p und legen Sie die Variablen wie
folgt fest.
n
Min=0 Xmin=0 Ymin=0
n
Max=400 Xmax=400 Ymax=300
PlotStart=1 Xscl=100 Yscl=100
PlotStep=1
4. Drücken Sie s, um die Folge graphisch
darzustellen.
Phasendiagramme (Fortsetzung)
Beispiel:
Räuber-Beute
Modell
(Fortsetzung)
Beispiel:
Räuber-Beute
Modell (Forts.)
Graphische Darstellung von Folgen 6–17
5. Drücken Sie r ~, um die Anzahl der Hasen (
u(
n
))
und Wölfe (
v(
n
)) über die gegebene Zeit (
n
) getrennt
zu verfolgen.
Tip: Geben Sie eine Zahl ein und drücken Sie dann Í,
um in TRACE zu einem bestimmten
n
-Wert (Monat) zu
gelangen.
6. Drücken Sie y [FORMAT] ~ ~ Í, um das
Achsenformat
uv auszuwählen.
7. Drücken Sie p und ändern Sie die Variablen wie
unten dargestellt.
Xmin=84 Ymin=25
Xmax=237 Ymax=75
Xscl=50 Yscl=10
8. Drücken Sie s, um die Folge zu zeichnen.
Hinweis: Wenn Sie r
drücken, wird in der oberen
linken Ecke die Gleichung für
u angezeigt. Drücken Sie
†
oder }, um die Gleichung für
v einzusehen.
9. Verfolgen Sie mit r über 400 Generationen die
Anzahl der Hasen (X) und die Anzahl der Wölfe (Y).
Beispiel:
Räuber-Beute
Modell
(Fortsetzung)
6–18 Graphische Darstellung von Folgen
Wenn Sie mit dem TI-82 vertraut sind, soll Ihnen die
folgende Tabelle die Benutzung des TI-83 erleichtern. Sie
enthält TI-83 Folgen- und Fenstervariablen sowie deren
Entsprechung beim TI-82.
TI-83 TI-82
Im Y= Editor:
u(
n
)U
n
u(
n
Min) U
n
Start (Fenstervariable)
v(
n
)V
n
v(
n
Min) V
n
Start (Fenstervariable)
w(
n
) nicht verfügbar
w(
n
Min) nicht verfügbar
Im Fenster-Editor:
n
Min
n
Start
n
Max
n
Max
PlotStart
n
Min
PlotStep nicht verfügbar
Wenn Sie mit dem TI-82 vertraut sind, soll Ihnen die
folgende Tabelle die Benutzung des TI-83 erleichtern. Die
Folgen-Name Syntax und Variablensyntax des TI-83 wird
mit der Folgen-Name Syntax und Variablensyntax des
TI-82 verglichen.
TI-83 / TI-82 Beim TI-83:
Beim TI-82:
n
/
n
„
y [
n
]
u(
n
) / U
n
y [u]
£ „ ¤
y [Y-VARS] À
v(
n
) / V
n
y [v]
£ „ ¤
y [Y-VARS] Á
w(
n
) y [w]
£ „ ¤
nicht verfügbar
u(
n
N1) / U
n
N1 y [u]
£ „ ¹ À ¤
y [U
n
N
1
]
v(
n
N1) / V
n
N1 y [v]
£ „ ¹ À ¤
y [V
n
N
1
]
w(
n
N1) y [w]
£ „ ¹ À ¤
nicht verfügbar
Vergleich der Folgenfunktionen beim TI-83 und TI-82
Folgen- und
Fenstervariablen
Änderungen bei
den Tastatur-
eingaben
Tabellen 7–1
Einführung: Nullstellen einer Funktion ................................ 2
Definition der Variablen.......................................................... 3
Definition der abhängigen Variablen..................................... 4
Anzeige der Tabelle ................................................................. 5
Kapitel 7: Tabellen
Kapitelinhalt
7–2 Tabellen
Diese Einführung gibt einen kurzen Überblick über das vorliegende Kapitel.
Detaillierte Angaben finden Sie im weiteren Verlauf des Kapitels.
Berechnen Sie die Funktion y=x
3
N2x für jede ganze Zahl zwischen L10 und
10. Wie oft und bei welchen X-Werten wechselt die Funktion in diesem
Bereich das Vorzeichen?
1. Geben Sie die Funktion
Y1=X
3
N2X wie
folgt ein: Drücken Sie o „
3
(zur Auswahl von
3
) ¹ 2 „.
2. Drücken Sie y [TBLSET], um die
TABLE SETUP-Anzeige einzublenden.
Drücken Sie Ì
10, um TblStart=L 10
einzustellen. Setzen Sie @Tbl=1. Wählen
Sie die Einstellungen
Indpnt:Auto
(unabhängiger Wert) und Depend:Auto
(abhängiger Wert).
3. Drücken Sie y [TABLE], um die
Tabellenanzeige einzublenden.
4. Drücken Sie †, bis Sie die Änderungen
des Vorzeichens von
Y1 sehen. Wie viele
Vorzeichenwechsel treten auf und bei
welchen
X-Werten?
Einführung: Nullstellen einer Funktion
Tabellen 7–3
Drücken Sie y [
TBLSET], um den TABLE SETUP-
Bildschirm zur Tabellendefinition einzublenden. Im
TABLE SETUP-Bildschirm legen Sie den Anfangswert und
die Schrittweite der unabhängigen Variable für die
Tabelle fest.
Die aktuelle unabhängige Variable der Tabelle wird durch
den aktuelle Graphikmodus (Kapitel 1) bestimmt.
X (im Func-Modus) T (im Par-Modus)
q (im Pol-Modus)
n
(im Seq-Modus)
TblStart (Tabellenbeginn) definiert den Anfangswert für
die unabhängige Variable.
TblStart ist nur wirksam, wenn
die unabhängige Variable automatisch erzeugt wird (also
bei Auswahl von
Indpnt:Auto).
@Tbl (Tabellen-Schritt) definiert die Schrittweite für die
unabhängige Variable.
Anmerkung: Im Seq-Modus müssen sowohl TblStart als auch
@Tbl ganze Zahlen sein.
Auto erzeugt die Tabelle mit einer Wertetabelle für die
unabhängige Variable.
Ask ruft eine leere Tabelle auf, in die Sie die Werte für
die unabhängige Variable eingeben.
Um alle Tabellenwerte für die abhängige Variable bei der
erstmaligen Anzeige der Tabelle automatisch berechnen
zu lassen, wählen Sie
Auto.
Um eine Spalte der abhängigen Variable für ausgewählte
abhängige Variablen berechnen zu lassen, wählen Sie
Ask. Setzen Sie den Cursor in der Tabelle auf die Spalte
der abhängigen Variablen und drücken Sie an der
Position Í, für die der Wert berechnet werden soll.
Sie können Werte für
TblStart, @Tbl oder TblZnput vom
Eingabedisplay oder einem Programm aus speichern.
Wählen Sie hierzu den Variablennamen aus dem
VARS
Table
-Menü. TblZnput ist eine Liste der Werte der
unabhängigen Variablen in der aktuellen Tabelle. Wenn
Sie im Programmeditor y [
TBLSET] drücken, können
Sie
IndpntAuto, IndpntAsk, DependAuto oder
DependAsk auswählen.
Definition der Variablen
TABLE SETUP-
Anzeige
TblStart und
@Tbl
Indpnt:
Auto oder Ask
Depend:
Auto oder Ask
Erstellen einer
Tabelle vom
Hauptbildschirm
oder von einem
Programm aus
7–4 Tabellen
Geben Sie im
Y=-Editor die Funktionen zur Definition der
abhängigen Variablen ein. In der Tabelle werden nur
Funktionen angezeigt, die zuvor im
Y=-Editor ausgewählt
wurden. Der aktuelle Graphikmodus wird verwendet. Im
Par-Modus müssen Sie beide Komponenten der
Parameterdarstellung definieren (Kapitel 4).
Um eine gewählte
Y=-Funktion im Tabelleneditor zu
bearbeiten, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie y [
TABLE
], um die Tabelle anzuzeigen.
Bewegen Sie dann den Cursor mit ~ oder | in eine
Spalte einer abhängigen Variablen.
2. Drücken Sie mehrmals } und bewegen Sie den
Cursor auf den Funktionsnamen im Spaltenkopf. Die
Funktionsdefinition wird in der untersten Zeile
eingeblendet.
3. Drücken Sie Í. Der Cursor steht jetzt in der
untersten Zeile. Bearbeiten Sie die Funktion.
4. Drücken Sie Í oder †. Die neuen Werte werden
errechnet. Die Tabelle und die
Y=-Funktion werden
automatisch aktualisiert.
Anmerkung: Mit dieser Option können Sie auch die Funktion
einsehen, die eine abhängige Variable definiert, ohne die
Tabelle verlassen zu müssen.
Definition der abhängigen Variablen
Definition im
Y=-Editor
Bearbeiten der
abhängigen
Variablen im
Tabelleneditor
Tabellen 7–5
Drücken Sie y [
TABLE], um die Tabellenanzeige
einzublenden.
Aktuelles Feld
We
rte der
unabhängigen
Variablen
(X) in der
ersten Spalte
Werte der
anhängigen
Variablen
(Yn) in den
Spalten zwei
und drei
Vollständiger Wert des
aktuellen Felds
Hinweis: In der Tabelle wird der Wert bei Bedarf abgekürzt.
Mit den Einstellungen in der
TABLE SETUP-Anzeige
können Sie festlegen, welche Felder Werte enthalten,
wenn Sie den Tabellen-Bildschirm mit y [
TABLE]
aufrufen.
Auswahl Tabelleneigenschaften
Indpnt:Auto:
Depend: Auto
Die Werte werden automatisch für alle
Felder der Tabelle errechnet.
Indpnt: Ask
Depend: Auto
Die Tabelle ist leer. Wenn Sie einen
Wert für die unabhängige Variable
eingeben, werden die abhängigen
Variablen automatisch errechnet.
Indpnt: Auto
Depend: Ask
Erzeugt Werte für die unabhängige
Variable. Um einen Wert für eine
abhängige Variable zu bilden, bewegen
Sie den Cursor auf das entsprechende
Feld und drücken Sie Í.
Indpnt: Ask
Depend: Ask
Eine leere Tabelle wird angezeigt, in
der Sie die gewünschten Werte für die
unabhängige Variable eingeben
können. Um einen Wert für eine
abhängige Variable zu bilden, bewegen
Sie den Cursor in das entsprechende
Feld und drücken Sie Í.
Anzeige der Tabelle
Die Tabelle
7–6 Tabellen
Wenn Sie
Indpnt: Auto gewählt haben, können Sie mit }
und † in der Spalte der unabhängigen Variablen weitere
Werte der unabhängigen Variablen (
X) anzeigen. Bei
Anzeige der unabhängigen Variablenwerte, werden auch
die entsprechenden Werte der abhängigen Variablen (
Yn)
angezeigt.
Anmerkung: Sie können von dem für TblStart eingegebenen
Wert aus zurückblättern. Beim Blättern wird TblStart automatisch
mit dem in der obersten Tabellenzeile angezeigten Wert
aktualisiert. Im obigen Beispiel erzeugt TblStart=0 und @Tbl=1
Werte von X=0, . . ., 6 und zeigt diese an. Sie können jedoch mit
} zurückblättern, um die Tabelle für X=M1, . . ., 5 anzuzeigen.
Wenn Sie mehr als zwei abhängige Variablen definiert
haben, werden die ersten beiden zu Anfang im
Y=-Editor
angezeigt. Mit ~ oder | können Sie sich weitere
abhängige Variablen anzeigen lassen, die von anderen
ausgewählten
Y= Funktionen definiert wurden. Die
unabhängige Variable steht immer in der linken Spalte.
Vom Eingabedisplay aus: Wählen Sie den Befehl ClrTable
aus dem CATALOG. Drücken Sie Í, um die Tabelle zu
löschen.
Von einem Programm aus: Wählen Sie
9:ClrTable aus
dem
PRGM I/O-Menü. Um die Tabelle zu löschen, führen
Sie das Programm aus. War die Tabelle für
IndpntAsk
eingerichtet, werden alle Werte, die unabhängigen und
abhängigen, in der Tabelle gelöscht. War die Tabelle für
DependAsk eingerichtet, werden nur die Werte der
abhängigen Variablen aus der Tabelle gelöscht.
Anzeige der Tabelle (Fortsetzung)
Anzeige
weiterer
unabhängiger
Werte
Anzeige
anderer
abhängiger
Variablen
Löschen der
Tabelle vom
Eingabedisplay
oder von einem
Programm aus
DRAW-Operationen 8–1
Einführung: Zeichnen einer Tangente................................... 2
Das DRAW-Menü ..................................................................... 3
Löschen von Zeichnungen ...................................................... 5
Zeichnen von Strecken............................................................ 6
Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien ............... 7
Zeichnen von Tangenten......................................................... 8
Zeichnen von Funktionen und Umkehrfunktionen ............. 9
Schattierung von Graphen.................................................... 10
Zeichnen von Kreisen............................................................ 11
Einfügen von Text in eine Graphik...................................... 12
Zeichnen mit Pen ................................................................... 13
Zeichnen von Punkten........................................................... 14
Zeichnen von Pixeln .............................................................. 16
Speichern von Graphiken ..................................................... 17
Abrufen von Graphiken......................................................... 18
Speichern von Graph-Datenbanken (GDB)........................ 19
Abrufen von Graph-Datenbanken (GDB) ........................... 20
Kapitel 8: DRAW-Operationen
Kapitelinhalt
8–2 DRAW-Operationen
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu
finden Sie in diesem Kapitel.
Angenommen Sie möchten für die Funktion
Y1=sin(X) die Gleichung für die
Tangente für X=
2 /2 finden.
Bevor Sie beginnen, müssen Sie im Modus-
Bildschirm die Modi
Func und Radian
auswählen.
1. Rufen Sie den
Y= Editor mit o auf.
Drücken Sie ˜ „ ¤, um
sin(X) in
Y1 abzulegen.
2. Drücken Sie q 7, um 7:ZTrig
auszuwählen, wodurch die Gleichung im
Zoom Trig-Fenster gezeichnet wird.
3. Drücken Sie y [DRAW] 5, um
5:Tangent( auszuwählen und den
Tangenten-Befehl auszuführen.
4. Drücken Sie y [‡] 2 ¤ ¥ 2.
5. Drücken Sie Í. Die Tangente für x =
2 /2 wird gezeichnet. Der X-Wert und
die Tangenten-Gleichung werden auf
dem Graphen angezeigt.
Einführung: Zeichnen einer Tangente
DRAW-Operationen 8–3
Drücken Sie y [
DRAW], um das DRAW-Menü
aufzurufen. Die Interpretation dieser Befehle durch den
TI-83 hängt davon ab, ob Sie auf das Menü vom
Hauptbildschirm aus zugreifen oder ob Sie das Menü im
Programmeditor oder direkt von einer Graphik aus
aufrufen.
DRAW POINTS STO
1:ClrDraw Löscht alle gezeichneten Elemente.
2:Line( Zeichnet eine Gerade zwischen zwei
Punkten.
3:Horizontal Zeichnet eine Horizontallinie.
4:Vertical Zeichnet eine Vertikallinie.
5:Tangent( Zeichnet für eine Funktion eine Tangente.
6:DrawF Zeichnet eine Funktion.
7:Shade( Schattiert den Bereich zwischen zwei
Funktionen.
8:DrawInv Zeichnet die Umkehrfunktion.
9:Circle( Zeichnet eines Kreis.
0:Text( Fügt Text bei einem Graph--Bildschirm
ein.
A:Pen
Ruft das freie Zeichenwerkzeug auf.
Da mit den Optionen des
DRAW-Menüs über die Graphen
der aktuell ausgewählten Funktionen gezeichnet wird,
empfiehlt es sich eventuell vorher einen der folgenden
Schritte durchzuführen.
¦ Die Moduseinstellungen im Modus-Bildschirm ändern.
¦ Die Formateinstellungen im Format-Bildschirm
ändern.
¦ Funktionen im
Y= Editor eingeben oder bearbeiten.
¦ Funktionen im
Y= Editor auswählen oder die Auswahl
aufheben.
¦ Die Werte der Fenstervariablen ändern.
¦ Statistikzeichnungen an- oder ausschalten.
¦ Bereits bestehende Zeichnungen mit
ClrDraw
(Seite 8-5) zu löschen.
Hinweis: Wenn Sie über einen Graphen zeichnen und dann
eine der obigen Aktionen ausführen, wird der Graph ohne die
Zeichnungen neu gezeichnet, wenn Sie den Graphen erneut
einblenden.
Das DRAW-Menü
Das DRAW-
Menü
Vor dem
Zeichnen in
einer Graphik
8–4 DRAW-Operationen
Bei
Func-, Par-, Pol- und Seq-Graphen können Sie außer
DrawInv jede Operation im DRAW-Menü zum Zeichnen
verwenden.
DrawInv ist nur für Func gültig. Als
Koordinaten werden für alle
DRAW-Operationen die X-
und Y-Koordinatenwerte des Bildschirms genommen.
Die meisten Optionen der Menüs
DRAW und DRAW
POINTS
erlauben Ihnen, direkt über einen Graphen zu
zeichnen, wobei die Koordinaten über den Cursor
bestimmt werden. Sie können diese Befehle auch im
Hauptbildschirm oder in einem Programm ausführen. Ist
bei Aufruf einer
DRAW-Operation kein Graph
eingeblendet, wird der Hauptbildschirm angezeigt.
Das DRAW-Menü (Fortsetzung)
Zeichnen in
einer Graphik
DRAW-Operationen 8–5
Alle Punkte, Linien und Schattierungen, die zu einem
Graphen mit den
DRAW-Operationen hinzugefügt
werden, sind nur temporär.
Um Zeichnungen aus der aktuell angezeigten Graphik zu
löschen, wählen Sie
1:ClrDraw aus dem DRAW-Menü. Der
aktuelle Graph wird neu ohne die zuvor hinzugefügten
Zeichnungen gezeichnet.
Um Zeichnungen im Hauptbildschirm oder in einem
Programm zu löschen, beginnen Sie in einer leeren Zeile
im Hauptbildschirm oder dem Programmeditor. Wählen
Sie aus dem DRAW-Menü
1:ClrDraw. Der Befehl wird an
der aktuellen Cursorposition eingefügt. Drücken Sie
Í.
Bei Ausführung von
ClrDraw werden alle Zeichnungen
aus der aktuellen Graphik gelöscht und die Meldung
Done angezeigt. Wenn Sie den Graphen wieder anzeigen,
sind alle gezeichneten Punkte, Linien, Kreise und
schattierte Bereiche verschwunden.
Hinweis: Bevor Sie Zeichnungen löschen, können Sie diese mit
StorePic (Seite 8-17) speichern.
Löschen von Zeichnungen
Löschen einer
Zeichnung bei
Anzeige eines
Graphen
Löschen von
Zeichnungen im
Hauptbildschirm
oder einem
Programm
8–6 DRAW-Operationen
Um zu einem angezeigten Graphen eine Strecke zu
zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü
2:Line( aus.
2. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, an dem die
Strecke beginnen soll und drücken Sie Í.
3. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, an dem die
Strecke enden soll. Die Linie wird bei der Bewegung
des Cursors angezeigt. Drücken Sie Í.
Um weitere Strecken zu zeichnen, wiederholen Sie die
Schritte 2 und 3. Um
Line( abzubrechen, drücken Sie
‘.
Line( zeichnet eine Strecke zwischen den Koordinaten
(X1
,Y1) und (X2,Y2). Die Werte können als Ausdrücke
eingegeben werden.
Line(X1,Y1,X2,Y2)
Um eine Strecke zu löschen, geben Sie
Line(X1,Y1,X2,Y2,0) ein.
Zeichnen von Strecken
Direktes
Zeichnen einer
Strecke zu
einem Graphen
Zeichnen von
Strecken im
Hauptbildschirm
oder einem
Programm
DRAW-Operationen 8–7
Um zu einem angezeigten Graphen eine horizontale oder
vertikale Linie zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen
vor.
1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü die Option
3:Horizontal oder 4:Vertical aus. Eine Linie erscheint,
die sich bei der Bewegung des Cursors entsprechend
mitbewegt.
2. Setzen Sie den Cursor auf die Y-Koordinate (bei
horizontalen Linien) oder die X-Koordinate (bei
vertikalen Linien), durch die die Linie gehen soll.
3. Drücken Sie Í, um die Linie zu dem Graphen zu
zeichnen.
Um weitere Linien zu zeichnen, wiederholen Sie die
Schritte 2 und 3. Um
Horizontal oder Vertical
abzubrechen, drücken Sie ‘.
Horizontal (horizontale Linie) zeichnet bei Y=y eine
horizontale Linie. y kann eine Ausdruck sein, aber keine
Liste.
Horizontal y
Vertical (vertikale Linie) zeichnete bei X=x eine vertikale
Linie. x kann ein Ausdruck sein, aber keine Liste.
Vertical x
Um mehrere horizontale oder vertikale Linien zu
zeichnen, trennen Sie jeden Befehl durch einen
Doppelpunkt (
: ).
Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien
Direktes
Zeichnen von
Linien zu einem
Graphen
Zeichnen von
Linien im
Hauptbildschirm
oder einem
Programm
8–8 DRAW-Operationen
Um zu einem angezeigten Graphen eine Tangente zu
zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü die Option
5:Tangent( aus.
2. Drücken Sie † und }, um den Cursor auf die
Funktion zu setzen, für die die Tangente gezeichnet
werden soll. Ist
ExprOn ausgewählt, wird die Y=
Funktion des aktuellen Graphen in der oberen linken
Ecke angezeigt.
3. Drücken Sie ~ und | oder geben Sie eine Zahl ein,
um den Punkt auf der Funktion auszuwählen, für den
die Tangente gezeichnet werden soll.
4. Drücken Sie Í. Im Modus
Func wird der X-Wert,
an dem die Tangente gezeichnet wurde, mit der
Gleichung der Tangente in der unteren
Bildschirmzeile angezeigt. In allen anderen Modi wird
der
dy/dx-Wert angezeigt.
Tip: Ändern Sie die Dezimalstelleneinstellung im Modus-
Bildschirm, wenn weniger Stellen für X und in der Gleichung für
Y angezeigt werden sollen.
Tangent( (Tangente) zeichnet für einen Ausdruck an
dem Punkt
X=Wert eine Tangente in Abhängigkeit von X,
wie
Y1 oder X
2
. X kann ein Ausdruck sein. Bei der
Interpretation eines Ausdrucks wird der Modus
Func
eingestellt.
Tangent(Ausdruck,Wert)
Hinweis: Die rechte Abbildung zeigt den Graphen mit TRACE.
Zeichnen von Tangenten
Direktes
Zeichnen von
Tangenten zu
einem Graphen
Zeichnen von
Tangenten im
Hauptbildschirm
oder Programm
DRAW-Operationen 8–9
DrawF (Funktion zeichnen) zeichnet zu den aktuellen
Graphen einen Ausdruck als eine Funktion in
Abhängigkeit von
X. Bei Auswahl von 6:DrawF im DRAW-
Menü, kehrt der TI-83 in den Hauptbildschirm oder in den
Programmeditor zurück.
DrawF ist nicht interaktiv.
DrawF Ausdruck
Hinweis: In einem
Ausdruck
können Sie keine Liste verwenden,
um eine Kurvenschar zu zeichnen.
DrawInv (Umkehrfunktion zeichnen) zeichnet zu dem
aktuellen Graphen die Umkehrfunktion eines Ausdrucks
in Abhängigkeit von
X. Bei Auswahl von 8:DrawInv im
DRAW-Menü, kehrt der TI-83 zum Hauptbildschirm oder
dem Programmeditor zurück.
DrawInv ist nicht
interaktiv.
DrawInv ist nur im Modus Func aktivierbar.
DrawInv
Ausdruck
Hinweis: In einem
Ausdruck
können Sie keine Liste verwenden,
um eine Kurvenschar zu zeichnen.
Zeichnen von Funktionen und Umkehrfunktionen
Zeichnen einer
Funktion
Zeichnen einer
Umkehrfunktion
8–10 DRAW-Operationen
Um bei einem Graphen einen Bereich zu schattieren,
wählen Sie im DRAW-Menü die Option
7:Shade( . Der
Befehl wird im Hauptbildschirm oder dem
Programmeditor eingefügt.
Shade( zeichnet zu dem aktuellen Graphen lowerfunc
und upperfunc in Abhängigkeit von
X und schattiert den
Bereich über lowerfunc und unterhalb upperfunc. Nur
die Bereiche, für die lowerfunc < upperfunc gilt, werden
schattiert.
Optional können Sie mit Xlinks und Xrechts die linken
und rechten Schattierungsgrenzen angeben. Xlinks und
Xrechts müssen numerische Werte zwischen den
Voreinstellungen
Xmin und Xmax sein.
Muster legt eines von vier Schattierungsmuster fest.
Muster=
1 vertikal (Voreinstellung)
Muster=
2 horizontal
Muster=
3 negativNSteigung 45¡
Muster=
4 positivNSteigung 45¡
Auflösung legt über eine ganze Zahl zwischen
1 und 8 die
Schattierungsauflösung fest.
Auflösung=
1 Jedes Pixel wird schattiert
(Voreinstellung).
Auflösung=
2 Jedes zweites Pixel wird schattiert.
Auflösung=
3 Jedes dritte Pixel wird schattiert.
Auflösung=
4 Jedes vierte Pixel wird schattiert.
Auflösung=
5 Jedes fünfte Pixel wird schattiert.
Auflösung=
6 Jedes sechste Pixel wird schattiert.
Auflösung=
7 Jedes siebte Pixel wird schattiert.
Auflösung=
8 Jedes achte Pixel wird schattiert.
Shade(lowerfunc,upperfunc[,Xlinks,Xrechts,Muster,
Auflösung])
Schattierung von Graphen
Schattieren
eines Graphen
DRAW-Operationen 8–11
Um einen Kreis mit dem Cursor direkt zu den angezeigten
Graphen zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie
9:Circle( aus dem DRAW-Menü aus.
2. Setzen Sie den Cursor in die Mitte des zu zeichnenden
Kreises und drücken Sie Í.
3. Setzen Sie den Cursor auf einen Punkt auf der
Kreislinie. Drücken Sie Í, um den Kreis zu dem
Graphen zu zeichnen.
Dieser Kreis wird unabhängig von den
Fenstervariablen immer als Kreis dargestellt, weil er
direkt gezeichnet wird. Wird der Befehl
Circle( im
Hauptbildschirm oder in einem Programm verwendet,
können die aktuellen Fenstervariablen die Form
störend beeinflussen.
Zum Zeichnen weiterer Kreise wiederholen Sie die
Schritte 2 und 3. Um
Circle( abzubrechen, drücken Sie
‘.
Circle( zeichnet einen Kreis mit dem Mittelpunkt (X,Y )
und einem Radius. Diese Werte können Ausdrücke sein.
Circle(X,Y,Radius)
Hinweis: Bei der Verwendung von Circle( im Hauptbildschirm
oder in einem Programm kann die graphische Darstellung des
Kreises durch die aktuellen Fenstervariablen verzerrt werden.
Passen Sie die Variablen mit ZSquare (Kapitel 3) an, damit der
Kreis auch rund dargestellt wird.
Zeichnen von Kreisen
Direktes
Zeichnen von
Kreisen zu
einem Graphen
Zeichnen von
Kreisen im
Hauptbildschir
m oder einem
Programm
8–12 DRAW-Operationen
Um Text in eine Graphik einzufügen, gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie im DRAW-Menü die Option
0:Text( .
2. Setzen Sie den Cursor auf die Stelle, an der der Text
beginnen soll.
3. Geben Sie die Zeichen ein. Drücken Sie ƒ oder
y ƒ, um Buchstaben und q einzugeben. Sie
können auch TI-83-Funktionen, Variablen und Befehle
eingeben. Die Schrift ist proportional, so daß die
genaue Anzahl der eingefügten Zeichen variieren
kann. Beim Eingeben werden die Zeichen in die
Graphik eingefügt.
Um
Text( abzubrechen, drücken Sie ‘.
Text( fügt in den aktuellen Graphen den im Wert
enthaltenen Text ein, wobei auch TI-83-Funktionen und
Befehle enthalten sein können. Die obere linke Ecke des
ersten Zeichens befindet sich bei Pixel (Zeile
,Spalte),
wobei Zeile eine ganze Zahl zwischen 0 und 57 ist, und
Spalte eine ganze Zahl zwischen 0 und 94. Sowohl Zeile
wie Spalte können Ausdrücke sein.
ICOM
Normal.dot for
Word
6.0
Text(Zeile,Spalte,Wert,Wert. . .)
Wert kann Text sein, der in Anführungszeichen ( " )
gesetzt ist, oder auch ein Ausdruck. Der TI-83 wertet den
Ausdruck aus und zeigt das Ergebnis mit bis zu zehn
Zeichen an.
Bei einem Horiz geteilten Bildschirm kann bei Zeile
maximal 25 eingegeben werden. Bei einem
G-T geteilten
Bildschirm liegt der maximale Wert von Zeile bei 45 und
der maximale Wert von Spalte bei 46.
Einfügen von Text in eine Graphik
Direktes
Einfügen von
Text in eine
Graphik
Einfügen von
Text in
Graphiken im
Hauptbildschirm
oder einem
Programm
Geteilter
Bildschirm
DRAW-Operationen 8–13
Pen ist nur direkt anwendbar. Pen ist nicht im
Hauptbildschirm oder in einem Programm ausführbar.
Um mit Pen zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor.
1. Wählen Sie aus dem
DRAW-Menü die Option A:Pen.
2. Setzen Sie den Cursor auf die Stelle, an der Sie zu
zeichnen beginnen möchten. Aktivieren Sie den
Zeichenstift mit Í.
3. Bewegen Sie den Cursor. Mit der Bewegung des
Cursors zeichnen Sie, indem Sie ein Pixel nach dem
anderen schattieren.
4. Schalten Sie den Zeichenstift mit Í aus.
Pen wurde z. B. zur Zeichnung des Pfeils verwendet, der
auf das lokale Minimum der ausgewählten Funktion zeigt.
Um weiter zu zeichnen, setzen Sie den Cursor auf die
neue Position, an der Sie weiterzeichnen möchten und
wiederholen die Schritte 2, 3 und 4. Um
Pen
abzubrechen, drücken Sie ‘.
Zeichnen mit Pen
Mit Pen in einer
Graphik
zeichnen
8–14 DRAW-Operationen
Drücken Sie y [
DRAW] ~, um das DRAW POINTS-
Menü aufzurufen. Die Interpretation der Befehle hängt
davon ab, ob Sie dieses Menü im Hauptbildschirm oder
Programmeditor oder direkt von einer Graphik aus
aufrufen.
DRAW POINTS STO
1:Pt-On( Aktivierung eines Punkts
2:Pt-Off( Deaktivierung eines Punkts
3:Pt-Change( Punkt an/ausschalten
4:Pxl-On( Aktivierung eines Pixels
5:Pxl-Off( Deaktivierung eines Pixels
6:Pxl-Change( Pixel an/ausschalten
7:pxl-Test( Ergibt 1, wenn Pixel aktiviert, 0 , wenn
Pixel deaktiviert
Um einen Punkt zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen
vor:
1. Wählen Sie
1:Pt-On( aus dem DRAW POINTS-Menü.
2. Setzen Sie den Cursor auf die Stelle, an der Sie den
Punkt zeichnen möchten.
3. Drücken Sie Í, um den Punkt zu zeichnen.
Um weitere Punkte zu zeichnen, wiederholen Sie die
Schritte 2 und 3. Um
Pt-On( abzubrechen, drücken Sie
‘.
Zeichnen von Punkten
Das DRAW
POINTS-Menü
Direktes
Zeichnen von
Punkten
DRAW-Operationen 8–15
Um einen gezeichneten Punkt zu löschen (zu
deaktivieren), gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie
2:Pt-Off( (Punkt aus) aus dem DRAW
POINTS
-Menü.
2. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, der gelöscht
werden soll.
3. Löschen Sie den Punkt mit Í.
Um weitere Punkte zu löschen, wiederholen Sie die
Schritte 2 und 3. Um
Pt-Off(
abzubrechen, drücken Sie
‘.
Um den Anzeigestatus eines Punktes zu ändern, gehen
Sie folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie
3:Pt-Change( (Punktstatus ändern) aus
dem
DRAW POINTS-Menü.
2. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, dessen
Anzeigestatus geändert werden soll.
3. Drücken Sie Í, um den Anzeigestatus des Punktes
zu ändern.
Um den Anzeigestatus bei weiteren Punkten zu ändern,
wiederholen Sie die Schritte 2 und 3. Um
Pt-Change(
abzubrechen, drücken Sie ‘.
Pt-On( (Punkt an) aktiviert den Punkt bei (X=x,Y=y). Pt-
Off(
deaktiviert den Punkt. Pt-Change( schaltet zwischen
dem Anzeigestatus eingeblendet und ausgeblendet um.
Markierung ist optional und legt die Erscheinungsform des
Punktes fest. Sie können
1, 2 oder 3 angeben, wobei:
1 = ¦ (Punkt; Voreinstellung)
2 = › (Kästchen)
3 = + (Kreuz)
Pt-On(x,y[,Markierung])
Pt-Off(x,
y[,Markierung])
Pt-Change(x,
y)
Hinweis: Wenn Sie eine
Markierung
angegeben haben, um einen
Punkt mit Pt
-On( zu aktivieren, müssen Sie eine
Markierung
angeben, wenn Sie den Punkt mit Pt-Off( wieder deaktivieren. Pt-
Change( verfügt über keine
Markierungsoption
.
Pt-Off(
Pt-Change(
Zeichnen eines
Punktes im
Hauptbildschirm
oder einem
Programm
8–16 DRAW-Operationen
Mit den
Pxl- (Pixel)-Operationen können Sie mit dem
Cursor ein Pixel aktivieren, deaktivieren oder umkehren.
Wenn Sie aus dem DRAW-Menü einen Pixelbefehl
auswählen, kehrt der TI-83 in den Hauptbildschirm oder
den Programmeditor zurück. Die Pixelbefehle sind nicht
interaktiv.
Pxl-On( (Pixel an) aktiviert ein Pixel bei (Zeile,Spalte),
wobei Zeile eine ganze Zahl zwischen 0 und 62 ist, und
Spalte eine ganze Zahl zwischen 0 und 94.
Pxl-Off( deaktiviert das Pixel. Pxl-Change( schaltet
zwischen den Anzeigezuständen an und aus um.
Pxl-On(Zeile,Spalte)
Pxl-Off(Zeile,Spalte)
Pxl-Change(Zeile,Spalte)
pxl-Test(
(Pixeltest) ergibt 1, wenn das Pixel in
(Zeile
,Spalte) aktiviert ist, oder 0, wenn es deaktiviert ist.
Zeile muß eine ganze Zahl zwischen 0 und 62 sein. Spalte
muß eine ganze Zahl zwischen 0 und 94 sein.
pxl-Test(Zeile,Spalte)
Im Horiz geteilten Bildschirm beträgt der maximale Wert
für Zeile bei
Pxl-On( , Pxl-Off( , Pxl-Change( und
pxl-Test( 30.
Im
G-T geteilten Bildschirm beträgt bei Pxl-On( , Pxl-
Off(
, Pxl-Change( und pxl-Test( der maximale Wert für
Zeile 50 und der maximale Wert für Spalte 46.
Zeichnen von Pixeln
TI-83-Pixel
Aktivierung und
Deaktivierung
von Pixel
pxl-Test(
Geteilter
Bildschirm
DRAW-Operationen 8–17
Um das
DRAW STO-Menü aufzurufen, drücken Sie y
[
DRAW] |.
DRAW POINTS STO
1:StorePic Speichert das aktuelle Bild.
2:RecallPic Lädt ein gespeichertes Bild.
3:StoreGDB Speichert die aktuellen Graph-Datenbank.
4:RecallGDB Lädt eine gespeicherte Graph-Datenbank.
Sie können bis zu zehn Graphiken in den
Abbildungsvariablen
Pic1 bis Pic9 sowie Pic0 speichern,
wobei jede Abbildung ein Bild der aktuellen Anzeige ist.
Später können Sie dann vom Hauptbildschirm oder
einem Programm aus das gespeicherte Bild über eine
angezeigte Graphik legen.
Eine Abbildung enthält gezeichnete Elemente,
Funktionsgraphen, Achsen und Teilstriche. Die
Abbildung enthält keine Achsenbezeichnungen, Anzeigen
für die obere und untere Grenze, Eingabeaufforderungen
oder Cursorkoordinaten. Bildteile des Anzeigefensters,
die durch derartige Informationen verborgen werden,
werden dennoch mit der Abbildung gespeichert.
Zum Speichern einer Graphik gehen Sie folgendermaßen
vor:
1. Wählen Sie
1:StorePic aus dem DRAW STO-Menü.
StorePic wird an der aktuellen Cursorposition
eingefügt.
2. Geben Sie die Ziffer der Abbildungsvariablen ein (von
1 bis 9 oder 0), in der die Abbildung gespeichert
werden soll. Wenn Sie z. B.
3 eingeben, wird die
Abbildung in
Pic3 gespeichert.
Hinweis: Sie können eine Variable auch aus dem
PICTURE-Untermenü ( 4) auswählen. Die Variable
wird neben StorePic eingefügt.
3. Drücken Sie Í, um die aktuelle Graphik
einzublenden und die Abbildung zu speichern.
Speichern von Graphiken
Das DRAW
STO-Menü
Speichern einer
Graphik
8–18 DRAW-Operationen
Zum Laden einer Graphik gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie aus dem DDRAW STO-Menü die Option
2:RecallPic. RecallPic wird an der aktuellen
Cursorposition eingefügt.
2. Geben Sie die Ziffer (von
1 bis 9 oder 0) der Graphik
ein, die geladen werden soll. Wenn Sie z. B.
3
eingeben, wird die in Pic3 gespeicherte Abbildung
geladen.
Hinweis: Sie können eine Variable auch aus dem
PICTURE-Untermenü ( 4) auswählen. Die Variable
wird neben RecallPic eingefügt.
3. Drücken Sie Í, um die aktuelle Graphik mit der
darübergelegten Abbildung anzuzeigen.
Hinweis: Bilder sind Zeichnungen. Es ist nicht möglich, in einer
Abbildung den Verlauf einer Kurve mit TRACE zu verfolgen.
Um eine Graphik aus dem Speicher zu entfernen,
verwenden Sie das
MEMORY DELETE FROM-Menü
(Kapitel 18).
Abrufen von Graphiken
Abrufen einer
Graphik
Löschen einer
Graphik
DRAW-Operationen 8–19
Eine Graph-Datenbank (GDB) beinhaltet eine Menge von
Elementen, die eine bestimmte Graphik definieren.
Anhand dieser Elemente kann die Graphik wieder
rekonstruiert werden. Sie können bis zu zehn GDBs in
den Variablen
GDB1 bis GDB9 sowie GDB0 speichern
und diese abrufen, um die Graphik erneut anzuzeigen.
In einer GDB werden fünf definierende Elemente einer
Graphik gespeichert.
¦ Graphikmodus
¦ Fenstervariablen
¦ Formateinstellungen
¦ Alle Funktionen im
Y= Editor und ihr Auswahlstatus
¦ Der Graphstil jeder
Y= Funktion
GDBs enthält keine gezeichneten Elemente oder
Definitionen von Statistikzeichnungen.
Zum Speichern einer Graph-Datenbank gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie
3:StoreGDB aus dem DRAW STO-Menü.
StoreGDB wird an der aktuellen Cursorposition
eingefügt.
2. Geben Sie die Ziffer (
1 bis 9 sowie 0) der GDB-Variable
ein. Wenn sie z. B.
7
eingeben, wird die GDB in
GDB7
abgelegt.
Hinweis: Sie können eine Variable auch aus dem GDB-
Untermenü ( 3) auswählen. Die Variable wird neben
StoreGDB eingefügt.
3. Drücken Sie Í, um die aktuelle Datenbank in der
angegebenen GDB-Variable zu speichern.
Speichern von Graph-Datenbanken (GDB)
Was versteht
man unter einer
Graph-
Datenbank?
Speichern einer
Graph-
Datenbank
8–20 DRAW-Operationen
VORSICHT: Wenn Sie eine GDB laden, werden alle
bestehenden
Y= Funktionen ersetzt. Speichern Sie die
aktuellen
Y= Funktionen bei Bedarf in einer anderen
Datenbank, bevor Sie eine gespeicherte GDB abrufen.
Zum Laden einer Graph-Datenbank gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie
4:RecallGDB aus dem DRAW STO-Menü.
RecallGDB wird an der aktuellen Cursorposition
eingefügt.
2. Geben Sie die Ziffer (
1 bis 9 sowie 0) der GDB-
Variable an, deren GDB geladen werden soll. Wenn Sie
z. B.
7 eingeben, wird die in GDB7 gespeicherte GDB
geladen.
Hinweis: Sie können auch eine Variable aus dem GDB-
Untermenü ( 3) auswählen. Die Variable wird neben
RecallGDB eingefügt.
3. Drücken Sie Í, um die aktuelle GBD durch die
abgerufene GDB zu ersetzen. Die neue Graphik wird
nicht gezeichnet. Der TI-83 ändert den Graphikmodus
bei Bedarf automatisch.
Um eine GDB aus dem Speicher zu entfernen, verwenden
Sie das
MEMORY-Menü (Kapitel 18).
Abrufen von Graph-Datenbanken (GDB)
Laden einer
Graph-
Datenbank
Löschen einer
Graph-
Datenbank
Teilung des Bildschirms 9–1
Einführung: Untersuchung des Einheitskreises .................. 2
Verwendung der geteilten Bildschirmanzeige...................... 3
Die Horiz (Horizontale)-Bildschirmteilung .......................... 4
Die G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung ......................... 5
TI-83-Pixel im Horiz- und G-T-Modus.................................... 6
Kapitel 9: Teilung des Bildschirms
Kapitelinhalt
9–2 Teilung des Bildschirms
Die Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden
Sie in diesem Kapitel.
Mit der
G-T (Graph/Tabelle) Bildschirmteilung können Sie den
Einheitskreis und dessen Beziehung zu häufig verwendeten Winkeln von 0°,
30°, 45°, 60°, 90° etc. untersuchen.
1. Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit
z auf. Drücken Sie † † ~ Í,
um den Modus
Degree auszuwählen.
Drücken Sie † ~ Í, um den
Graphikmodus
Par auszuwählen.
Drücken Sie † † † † ~ ~ Í, um
die
G-T (Graph/Tabelle) geteilte
Bildschirmanzeige auszuwählen.
2. Drücken Sie y [FORMAT], um den
Bildschirm für das Anzeigeformat
aufzurufen. Drücken Sie † † † † †
~ Í, um
ExprOff auszuwählen.
3. Drücken Sie o, um für den
Graphikmodus
Par den Y= Editor
auszuwählen. Drücken Sie ™ „
¤ Í, um
cos(T) in X1T zu speichern.
Drücken Sie ˜ „ ¤ Í, um
sin(T) in Y1T zu speichern.
4. Rufen Sie den Fenstereditor mit p
auf. Geben Sie die folgenden Variablen
als Fenstervariablen ein.
Tmin=0 Xmin=L2,3 Ymin=L2,5
Tmax=360 Xmax=2,3 Ymax=2,5
Tstep=15 Xscl=1 Yscl=1
5. Drücken Sie r. Auf der linken Seite
wird der Einheitskreis im Modus
Degree
angezeigt und der TRACE-Cursor aktiviert.
Wenn
T=0 (von den Tracekoordinaten aus)
ist, können Sie aus der Tabelle rechts
ablesen, daß der Wert von
X1T (cos(T)) 1
und von Y1T (sin(T)) 0 ist. Drücken Sie ~,
um den Cursor auf das nächste 15°
Winkelsegment zu setzen. Wenn Sie sich
um den Kreis in 15°- Schritten bewegen,
wird für jeden Winkel ein Näherungswert
in der Tabelle angezeigt.
Einführung: Untersuchung des Einheitskreises
Teilung des Bildschirms 9–3
Um einen Bildschirmteilung einzustellen, drücken Sie
z und setzen den Cursor dann auf die unterste Zeile
des Modus-Bildschirms.
¦ Wählen Sie
Horiz, um die Anzeige und den zweiten
Bildschirmausschnitt horizontal zu trennen.
¦ Wählen Sie
G-T (Graph/Tabelle), um die Anzeige und
den Tabellenbildschirm vertikal zu trennen.
$$
Der Bildschirm wird geteilt, wenn Sie eine entsprechende
Taste zur Teilung des Bildschirms drücken.
Manche Bildschirme werden nie geteilt.
Wenn Sie z. B. z im
Horiz oder G-T Modus drücken,
wird der Modus-Bildschirm als ganzer Bildschirm
angezeigt. Wenn Sie eine Taste drücken, die eine Hälfte
des aufgeteilten Bildschirms anzeigt, wie z. B r, wird
die Bildschirmanzeige wieder geteilt.
Wenn Sie im
Horiz oder G-T Modus eine Taste drücken,
steht der Cursor in der Bildschirmhälfte, für die der
Tastendruck gilt. Wenn Sie z. B. r drücken, steht der
Cursor in der Hälfte, in der der Graph dargestellt wird.
Wenn Sie y [
TABLE] drücken, steht der Cursor in der
Hälfte, in der die Tabelle angezeigt wird.
Der TI-83 behält die Bildschirmaufteilung bei, bis Sie
wieder in den ungeteilten
Full-Bildschirm wechseln.
Verwendung der geteilten Bildschirmanzeige
Einstellen der
Bildschirm-
teilung
9–4 Teilung des Bildschirms
Bei der
Horiz (horizontal)-Bildschirmteilung, trennt eine
Horizontallinie die obere und untere Bildschirmhälfte.
Die obere Hälfte enthält den Graphen.
Die untere Hälfte enthält einen der folgenden Editoren:
¦ Hauptbildschirm (4 Zeilen)
¦
Y= Editor (4 Zeilen)
¦ Stat-Listeneditor (2 Reihen)
¦ Fenstereditor (3 Einstellungen)
¦ Tabelleneditor (2 Reihen)
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die obere Hälfte des
geteilten Bildschirms zu verwenden:
¦ Drücken Sie s oder r.
¦ Wählen Sie eine
ZOOM- oder CALC-Operation aus.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die untere Hälfte des
geteilten Bildschirms zu verwenden:
¦ Drücken Sie eine Taste oder Tastenkombination, mit
der der Hauptbildschirm aufgerufen wird.
¦ Drücken Sie o (
Y= Editor).
¦ Drücken Sie …
Í (Stat-Listeneditor).
¦ Drücken Sie p (Fenstereditor).
¦ Drücken Sie y [
TABLE] (Tabelleneditor).
Alle anderen Bildschirme werden bei
Horiz-
Bildschirmaufteilung als ganze Bildschirme angezeigt.
Um von einem ganzen Bildschirm im
Horiz-Modus in den
geteilten
Horiz-Bildschirm zurückzukehren, drücken Sie
eine Taste oder Tastenkombination, die einen Graphen,
den Hauptbildschirm, den
Y= Editor, den Stat-
Listeneditor, den Fenstereditor oder den Tabelleneditor
anzeigt.
Die Horiz (Horizontale)-Bildschirmteilung
Horiz
Die Bildschirm-
hälften im
Horiz-Modus
Ungeteilter
Bildschirm im
Horiz-Modus
Teilung des Bildschirms 9–5
In der
G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung trennt eine
vertikale Linie die linke und rechte Bildschirmhälfte.
Die linke Hälfte zeigt den Graphen an.
Die rechte Hälfte zeigt die Tabelle an.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die linke Hälfte des
geteilten Bildschirms zu verwenden:
¦ Drücken Sie s oder r.
¦ Wählen Sie eine
ZOOM- oder CALC-Operation aus.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die rechte Hälfte des
geteilten Bildschirms zu verwenden:
¦ Drücken Sie y [
TABLE].
Wenn Sie den Cursor bei der
G-T-Bildschirmteilung in der
linken Hälfte an einer Graphik bewegen, werden in der
Tabelle in der rechten Hälfte automatisch die aktuellen
Cursorwerte angezeigt.
Hinweis: Wen Sie im Graphikmodus Par tracen, werden beide
Komponenten einer Gleichung (X
n
T und Y
n
T) in den zwei
Spalten der Tabelle angezeigt. Beim Tracen wird die
unabhängige Variable T auf dem Graphen angezeigt.
Alle anderen Bildschirme werden bei der G-T-
Bildschirmteilung als ganze Bildschirme angezeigt.
Um von einem ganzen Bildschirm im
G-T-Modus in die
G-T-Bildschirmteilung zurückzukehren, drücken Sie eine
Taste, mit der ein Graphen oder die Tabelle angezeigt
wird.
Die G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung
Der G-T-Modus
Die Bildschirm-
hälften im G-T-
Modus
Verwendung
von r im
G-T-Modus
Ungeteilte
Bildschirme im
G-T-Modus
9–6 Teilung des Bildschirms
Hinweis: Jedes Zahlenpaar in Klammern steht für die Zeile und
eine Spalte eines aktivierten Pixels in einer Ecke.
Für die Pxl-On( , Pxl-Off( und Pxl-Change( sowie für die
pxl-Test( Funktion:
¦ Im
Horiz-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile
30; der maximale Wert für Spalte ist 94.
¦ Im
G-T-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 50;
der maximale Wert für Spalte ist 46.
Pxl-On(Zeile,Spalte)
Für den Text( Befehl:
¦ Im
Horiz-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile
25; der maximale Wert für Spalte ist 94.
¦ Im
G-T-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 45;
der maximale Wert für Spalte ist 46.
Text(
Zeile
,
Spalte
,"
T
ext
")
Für den Befehl Output( :
¦ Im
Horiz-Modus beträgt der maximale Wert für
Zeile 4, der maximale Wert für Spalte ist 16.
¦ Im
G-T-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 8;
der maximale Wert für Spalte ist 16.
Output(Zeile,Spalte,"Text")
Gehen Sie folgendermaßen vor, um Horiz oder G-T in
einem Programm einzustellen:
1. Drücken Sie z, wobei der Cursor in einer leeren
Zeile im Programmeditor steht.
2. Wählen Sie
Horiz oder G-T.
Der Befehl wird an der Cursorposition eingefügt. Die
Bildschirmteilung wird eingestellt, wenn der Befehl bei
der Ausführung abgearbeitet wird. Die Einstellung bleibt
nach Ausführung des Programms in Kraft.
Hinweis: Horiz oder G-T kann auch in den Hauptbildschirm oder
den Programmeditor von CATALOG (Kapitel 15) eingefügt
werden.
TI-83-Pixel im Horiz- und G-T-Modus
TI-83-Pixel im
Horiz- und G-T-
Modus
DRAW Pixel-
Befehle
Der DRAW
Menü-Befehl
Text(
Der PRGM I/O-
Menü-Befehl
Output(
Definition eines
geteilten
Bildschirms im
Hauptbildschirm
oder einem
Programm
(0,94)
(30,94)
(0,0)
(30,0)
(0,0)
(0,46)
(50,0)
(50,46)
Matrizen 10–1
Einführung: Lineare Gleichungssysteme.............................. 2
Definition einer Matrix............................................................ 3
Anzeige von Matrizenelementen............................................ 4
Anzeige und Bearbeitung von Matrizenelementen.............. 5
Verwendung von Matrizen in Ausdrücken............................ 7
Anzeige und Kopie von Matrizen ........................................... 8
Mathematische Funktionen bei Matrizen ........................... 10
MATRX MATH-Operationen................................................. 13
Zeilenoperationen.................................................................. 17
Kapitel 10: Matrizen
Kapitelinhalt
10–2 Matrizen
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu
finden Sie in diesem Kapitel.
Bestimmen Sie die Lösung von x+2y+3z=3 und 2x+3y+4z=3. Mit dem TI-83
können Sie lineare Gleichungssysteme lösen, indem Sie die Koeffizienten
als Elemente in eine Matrix eintragen und dann mit
rref( die reduzierte
Matrix zu erhalten.
1. Drücken Sie . Drücken Sie ~ ~,
um das
MATRX EDIT-Menü anzuzeigen.
Drücken Sie
1,
um
1: [A]
auszuwählen.
2. Drücken Sie
2 Í 4 Í, um eine
2x4-Matrix zu definieren. Der
rechtwinklige Cursor weist auf das
aktuelle Element. Auslassungszeichen
(
...) weisen auf zusätzliche Spalten über
die aktuelle Anzeige hinaus hin.
3. Drücken Sie 1 Í, um das erste
Element einzugeben. Der rechtwinklige
Cursor geht zur zweiten Spalte der ersten
Zeile.
4. Drücken Sie 2 Í 3 Í 3 Í, um
die oberste Zeile abzuschließen (für
x+2y+3z=3).
5. Drücken Sie
2 Í 3 Í 4 Í 3
Í, um die untere Zeile einzugeben
(für 2x+3y+4z=3).
6. Drücken Sie y [QUIT], um in den
Hauptbildschirm zurückzukehren.
Beginnen Sie in einer leeren Zeile.
Drücken Sie ~ , um das
MATRX
MATH
-Menü aufzurufen. Drücken Sie },
um ans Ende des Menüs zu gelangen.
Wählen Sie
B:rref( aus, um rref( in den
Hauptbildschirm zu kopieren.
7. Drücken Sie 1, um im MATRX
NAMES-Menü 1: [A]
auszuwählen.
Drücken Sie ¤ Í. Die reduzierte
Ergebnismatrix wird angezeigt und in
Ans gespeichert.
1xN1z=L3 also x=L3+z
1y+2z=3 also y=3N2z
Einführung: Lineare Gleichungssysteme
Matrizen 10–3
Eine Matrix ist ein zweidimensionales Datenfeld. Im
Matrixeditor können Sie eine Matrix anzeigen, bearbeiten
oder eingeben. Der TI-83 besitzt zehn Matrizenvariablen
[A] bis [J]. Eine Matrix kann direkt in einem Ausdruck
definiert werden. Eine Matrix kann je nach verfügbarem
Speicher bis zu 99 Zeilen oder Spalten besitzen. In den
Matrizen des TI-83 können nur reelle Zahlen gespeichert
werden.
Bevor Sie eine Matrix im Editor definieren oder anzeigen
können, müssen Sie zuerst den Matrixnamen auswählen.
Gehen Sie hierzu folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie |, um das
MATRX EDIT-Menü
aufzurufen. Die Dimensionen bereits definierter
Matrizen werden angezeigt.
2. Wählen Sie die zu definierende Matrix aus. Der
MATRX EDIT-Bildschirm erscheint.
Die Dimension der Matrix (Zeilen x Spalten) wird in der
obersten Bildschirmzeile angezeigt. Die Dimension der
neuen Matrix ist
1 ×1. Bei jeder Bearbeitung einer Matrix
müssen Sie die Dimension bestätigen oder ändern. Wird
eine Matrix zur Definition ausgewählt, ist die
Zeilendimension markiert.
¦ Um die Zeilendimension zu übernehmen, drücken Sie
Í.
¦ Um die Zeilendimension zu ändern, geben Sie die
Anzahl der Zeilen ein (bis
99) und drücken dann
Í.
Der Cursor geht zur Spaltendimension, die Sie auf die
gleiche Weise wie die Zeilendimension übernehmen oder
ändern müssen. Bei Í geht der rechtwinklige Cursor
auf das erste Matrizenelement.
Definition einer Matrix
Was versteht
man unter einer
Matrix?
Auswahl einer
Matrix
Übernahme
oder Änderung
der Matrix-
Dimension
10–4 Matrizen
Nachdem Sie die Dimension der Matrix festgelegt haben,
können Sie die Matrix anzeigen lassen und Werte für die
Matrizenelemente eingeben. In einer neuen Matrix sind
alle Werte Null.
Wählen Sie die Matrix aus dem
MATRX EDIT-Menü aus
und geben Sie die Dimensionen ein. Der mittlere Teil des
Matrixeditors zeigt bis zu sieben Spalten und drei Zeilen
einer Matrix an, wobei die Werte falls notwendig in
abgekürzter Form dargestellt werden. Der volle Werte
des aktuellen Elements, auf das der rechtwinklige Cursor
zeigt, wird in der untersten Bildschirmzeile angezeigt.
Dieses Beispiel zeigt eine 8×4-Matrix.
Auslassungszeichen in der linken oder rechten Spalte
weisen auf weitere Spalten hin. # oder $ in der rechten
Spalte weisen auf weitere Zeilen hin.
Verwenden Sie das
MEMORY-Menü (Kapitel 18), um eine
Matrix aus dem Speicher zu entfernen.
Anzeige von Matrizenelementen
Anzeige von
Matrizen-
elementen
Löschen einer
Matrix
Matrizen 10–5
Der Matrixeditor verfügt über zwei Modi: Anzeige und
Bearbeitung. Bei der Anzeige können Sie sich mit den
Cursortasten schnell von einem Matrizenelement zum
nächsten bewegen. Der volle Wert des markierten
Elements wird in der untersten Bildschirmzeile angezeigt.
Wählen Sie die Matrix aus dem
MATRX EDIT-Menü aus
und geben Sie die Dimension ein.
Taste Funktion
| oder ~ Bewegt den rechtwinkligen Cursor in
der aktuellen Zeile.
† oder } Bewegt den rechtwinkligen Cursor in
der aktuellen Spalte. In der obersten
Zeile bewegt } den Cursor auf die
Spaltendimension sowie } auf die
Zeilendimension.
Í Schaltet in den Bearbeitungsmodus um.
Der Editiercursor in der untersten Zeile
wird aktiviert.
‘ Schaltet in den Bearbeitungsmodus um.
Der Wert in der untersten Zeile wird
gelöscht.
J
edes
Eingabezeichen
Schaltet in den Bearbeitungsmodus um.
Der Wert in der untersten Zeile wird
gelöscht. Das eingegebene Zeichen wird
in die unterste Zeile übernommen.
y [INS] Keine
{ Keine
Anzeige und Bearbeitung von Matrizenelementen
Anzeige einer
Matrix
Tastenfunktion
en für die
Anzeige
10–6 Matrizen
Im Bearbeitungsmodus ist ein Editiercursor in der
untersten Zeile aktiv. Um den Wert eines Matrizenelements
zu bearbeiten, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie die Matrix aus dem
MATRX EDIT-Menü
aus, und geben Sie die Dimension an.
2. Drücken Sie |, }, ~ und †, um den Cursor auf das
zu bearbeitende Matrizenelement zu setzen.
3. Schalten Sie mit Í, ‘ oder einer anderen
Tasteneingabe in den Bearbeitungsmodus um.
4. Ändern Sie den Wert des Matrizenelements mit den
untenstehenden Bearbeitungstasten. Sie können einen
Ausdruck eingeben, der ausgewertet wird, sobald Sie
den Bearbeitungskontext verlassen.
Hinweis: Mit ‘ Í können Sie im Falle eines
Fehlers den Wert, auf dem der Cursor steht, wieder
herstellen.
5. Drücken Sie Í, } oder †, um zu einem weiteren
Element zu gelangen.
Taste Funktion
| oder ~ Bewegt den Editiercursor innerhalb des
Ausdrucks.
† oder } Speichert den in der untersten Zeile
angezeigten Wert in dem Matrizen-
element, schaltet in den Anzeigemodus
um und bewegt den Cursor in der Spalte.
Í Speichert den in der untersten Zeile
angezeigten Wert in dem Matrizenelement;
schaltet in den Anzeigemodus um und
bewegt den Cursor auf das nächste
Element in der Zeile.
‘ Löscht den Wert in der untersten Zeile.
J
edes
Eingabezeichen
Das Zeichen wird an der Position des
Editiercursors in der untersten Zeile
übernommen.
y [INS] Aktiviert den Einfügecursor.
{ Löscht das Zeichen unter dem
Editiercursor in der untersten Zeile.
Anzeige und Bearbeitung von Matrizenelementen (Forts.)
Bearbeitung
eines Matrizen-
elements
Tasten-
funktionen für
den
Bearbeitungs-
modus
Matrizen 10–7
Bei der Verwendung einer Matrix in einem Ausdruck
stehen Ihnen verschiedene Möglichkeiten zur Verfügung.
¦ Kopieren Sie den Namen aus dem
MATRX NAMES-
Menü.
¦ Laden Sie die Inhalte der Matrix mit y [
RCL]
(Kapitel 1) in den Ausdruck.
¦ Geben Sie die Matrix direkt ein (siehe unten).
Sie können eine Matrix in den Matrixeditor eingeben,
bearbeiten und speichern. Sie können eine Matrix auch
direkt in einen Ausdruck eingeben.
Zur Eingabe einer Matrix in einen Ausdruck gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie y [
[ ], um den Anfang der Matrix zu
markieren.
2. Drücken Sie y [
[ ], um den Anfang einer Zeile zu
markieren.
3. Geben Sie für jedes Element in der Zeile einen Wert
ein, der auch ein Ausdruck sein kann. Trennen Sie die
Werte durch Kommata.
4. Drücken Sie y [
] ], um das Ende einer Zeile zu
markieren.
5. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 4, um alle Zeilen
einzugeben.
6. Drücken Sie y [
] ], um die Matrix abzuschließen.
Hinweis: Die schließenden Klammern ]] am Ende eines
Ausdrucks oder vor ! sind nicht erforderlich.
Die Ergebnismatrix wird in der folgenden Form
angezeigt:
[[Element
1,1
,...,Element
1,n
]...[Element
m,1
,...,Element
m,n
]]
Der Ausdruck wird ausgewertet, sobald die Eingabe
ausgeführt wird.
Hinweis: Die Kommata, mit denen die einzelnen Elemente
getrennt werden, werden bei der Ausgabe nicht angezeigt.
Verwendung von Matrizen in Ausdrücken
Verwendung
einer Matrix in
einem
Ausdruck
Eingabe einer
Matrix in einen
Ausdruck
10–8 Matrizen
Um den Inhalt einer Matrix im Hauptbildschirm
anzuzeigen, wählen Sie die Matrix aus dem
MATRX
NAMES-M
enü aus und drücken dann Í.
Auslassungszeichen in der linken oder rechten Spalte
weisen auf weitere Spalten hin. # oder $ in der rechten
Spalte weisen auf weitere Zeilen hin. Drücken Sie ~, |,
† und }, um durch die Matrix zu blättern.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Matrix zu
kopieren:
1. Drücken Sie , um das
MATRX NAMES-Menü
aufzurufen.
2. Wählen Sie den Namen der zu kopierenden Matrix
aus.
3. Drücken Sie ¿.
4. Drücken Sie noch einmal und wählen Sie den
Namen der neuen Matrix aus, auf die die bestehende
Matrix kopiert werden soll.
5. Drücken Sie Í, um die Matrix auf den neuen
Matrizennamen zu kopieren.
Anzeige und Kopie von Matrizen
Anzeige einer
Matrix
Kopie einer
Matrix
Matrizen 10–9
Im Hauptbildschirm oder in einem Programm können Sie
einem Matrizenelement einen Wert zuweisen oder den
Wert abrufen. Das Element muß in der aktuell definierten
Matrixdimension liegen. Wählen Sie Matrix aus dem
MATRX NAMES-Menü aus.
[Matrix](Zeile,Spalte)
Zugriff auf ein
Matrixelement
10–10 Matrizen
Sie können viele der mathematischen Funktionen auf
dem Tastenfeld des TI-83, aus dem
MATH-Menü und dem
MATH NUM-Menü für Matrizen verwenden. Allerdings
müssen sich die Dimensionen dafür eignen. Jede der
untenstehenden Funktionen erzeugt eine neue Matrix.
Die Originalmatrix bleibt unverändert.
Damit Matrizen addiert (Ã) oder subtrahiert (¹) werden
können, müssen die Dimensionen übereinstimmen. Das
Ergebnis ist eine Matrix, deren Elemente die Summe oder
Differenz der einzelnen einander entsprechenden
Elemente sind.
MatrixA
+MatrixB
MatrixANMatrixB
Damit zwei Matrizen miteinander multipliziert (¯)
werden können, muß die Spaltendimension der MatrixA
mit der Zeilendimension der MatrixB übereinstimmen.
MatrixA
ääMatrixB
Die Multiplikation einer Matrix mit einem Wert oder
eines Werts mit einer Matrix ergibt eine Matrix, bei der
jedes Element der Matrix mit dem Wert multipliziert
wurde.
Matrix
ääWert
Wert
ääMatrix
Die Negation einer Matrix (Ì) liefert eine Matrix, in der
bei jedem Element das Vorzeichen umgekehrt wurde.
.Matrix
Mathematische Funktionen bei Matrizen
Verwendung
von
mathematischen
Funktionen bei
Matrizen
+ (Addition)
– (Subtraktion)
ää (Multiplikation)
. (Negation)
Matrizen 10–11
abs( (Absolutwert, MATH NUM-Menü) liefert eine
Matrix, die für jedes Element der Matrix den
Absolutwert enthält.
abs(Matrix)
round( (MATH NUM-Menü) liefert eine Matrix. Jedes
Element in der Matrix wird auf #Dezimalstellen
gerundet. Wird #Dezimalstellen weggelassen, werden die
Elemente auf zehn Stellen gerundet.
round(Matrix[
,#Dezimalstellen])
Mit der
L1
-Funktion (—) können Sie eine Matrix
invertieren (
^L1 ist nicht zulässig). Matrix muß
quadratisch sein. Die Determinante darf nicht Null sein.
Matrix
L1
Um eine Matrix zu potenzieren, muß die Matrix
quadratisch sein. Sie können
2
(¡),
3
(MATH-Menü) oder
^Potenz (› für Potenzen zwischen 0 und 255).
Matrix
2
Matrix
3
Matrix^Potenz
abs(
round(
L1
(Umkehr-
funktion)
Potenzen
10–12 Matrizen
Damit zwei Matrizen mit den Vergleichsoperationen
=
und ƒ (TEST-Menü) verglichen werden können, müssen
Sie die gleiche Dimension aufweisen.
= und ƒ vergleichen
die MatrixA Element für Element mit der MatrixB. Die
übrigen Vergleichsoperatoren sind bei Matrizen nicht
gültig.
MatrixA
=MatrixB liefert 1, wenn jeder Vergleich wahr
ist, sowie
0, wenn ein Vergleich falsch ist.
MatrixA
ƒMatrixB liefert 1,
wenn mindestens ein
Vergleich falsch ist.
iPart( , fPart( und int( befinden sich im MATH NUM-
Menü.
iPart( liefert eine Matrix, die den ganzzahligen Teil eines
jeden Matrizenelements enthält.
fPart( liefert eine Matrix, die den Bruchteil eines jeden
Matrizenelements enthält.
int( liefert eine Matrix, die den größten ganzzahligen
Wert jedes Matrizenelements enthält.
iPart(Matrix) fPart(Matrix) int(Matrix)
Mathematische Funktionen bei Matrizen (Fortsetzung)
Vergleichs-
operationen
iPart(
fPart(
int(
Matrizen 10–13
Um das
MATRX MATH-Menü aufzurufen, drücken Sie
~.
NAMES MATH EDIT
1:det( Berechnet die Determinante
2:
T
Transponiert die Matrix.
3:dim( Liefert die Matrixdimension.
4:Fill( Weist allen Elementen eine Konstante zu.
5:identity( Liefert die Einheitsmatrix.
6:randM( Liefert eine Zufallsmatrix.
7:augment( Verkettet zwei Matrizen.
8:Matr4list( Speichert eine Matrix in einer Liste.
9:List4matr( Speichert eine Liste in einer Matrix.
0:cumSum( Liefert die Summe einer Matrix.
A:ref( Liefert die zeilengestaffelte Form der
Matrix.
B:rref( Liefert die reduzierte zeilengestaffelte
Form der Matrix.
C:rowSwap( Vertauscht zwei Zeilen einer Matrix.
D:row+( Fügt zwei Zeilen ein; speichert in der
zweiten Zeile.
E:äärow( Multipliziert die Zeile mit einer Zahl.
F:äärow+( Multipliziert die Zeile, addiert zu zweiter
Zeile.
det( (Determinante) ergibt die Determinante (eine reelle
Zahl) einer quadratischen Matrix.
det(Matrix)
T
(Transponieren) liefert eine Matrix, bei der jedes
Element (Zeile, Spalte) durch das entsprechende Element
(Spalte, Zeile) der Matrix ausgetauscht wird.
Matrix
T
MATRX MATH-Operationen
Das MATRX
MATH-Menü
det(
T
(Transponieren)
10–14 Matrizen
dim( (Dimension) liefert eine Liste mit der Dimension
(
{Zeilen,Spalten}) der Matrix.
dim(Matrix)
Hinweis: dim(Matrix)!L
n
:L
n
(1) liefert die Zeilenzahl.
dim(Matrix)!L
n
:L
n
(2) liefert die Spaltenzahl.
dim( wird zusammen mit ¿ zur Erstellung einer neuen
Matrix mit der Dimension Zeilen × Spalten verwendet,
wobei alle Elemente gleich Null sind.
{Zeilen,Spalten}!!dim(Matrix)
dim(wird zusammen mit ¿ zur Neudimensionierung
einer vorhandenen Matrix mit der Dimension Zeilen ×
Spalten verwendet. Die Elemente der alten Matrix, die in
der neuen Dimensionierung enthalten sind, werden nicht
geändert. Zusätzlich angelegte Elemente werden gleich
Null gesetzt.
Hinweis: Matrizenelemente, die sich außerhalb der neuen
Dimension befinden, werden gelöscht.
{Zeilen,Spalten}!!dim(Matrix)
Fill(
weist jedem Matrizenelement einen Wert zu.
Fill(Wert,Matrix)
identity( liefert die Dimension × Dimension
Einheitsmatrix.
identity(Dimension)
MATRX MATH-Operationen (Fortsetzung)
Zugriff auf
Matrix-
dimension mit
dim(
Erstellen einer
Matrix mit dim(
Neudimensio-
nierung einer
Matrix mit dim(
Fill(
identity(
Matrizen 10–15
randM( (Zufallsmatrix erstellen) liefert eine
Zeilen × Spalten-Matrix mit einstelligen ganzen
Zufallszahlen (
L
9 bis 9). Die Werte werden durch die
rand-Funktion (Kapitel 2) gebildet.
randM(Zeilen,Spalten)
augment( verkettet die MatrixA mit der MatrixB, in der
die Zeilenzahl identisch sein muß.
augment(MatrixA,MatrixB)
Matr4list( (Matrix in Liste gespeichert) füllt jeden
Listennamen mit den Elementen jeder Spalte der Matrix.
Ist die Anzahl der Argumente des Listennamens größer
als die Anzahl der Spalten in der Matrix, so übergeht
Matr4list( die weiteren Argumente des Listennamens. Ist
die Anzahl der Spalten einer Matrix größer als die Anzahl
der Argumente eines Listennamens, so übergeht
Matr4list( auch die weiteren Matrixspalten.
Matr4list(Matrix,Listenname1,Listenname2,...,
Listenname n
)
&
Matr4list( weist einem Listennamen auch Elemente aus
einer angegebenen Spalten# der Matrix zu. Um eine Liste
mit einer bestimmten Spalte der Matrix zu belegen, müssen
Sie nach Matrix die Spalten# angeben.
Matr4list(Matrix, Spalten#,Listenname)
&
randM(
augment(
Matr4list(
10–16 Matrizen
List4matr( (in Matrix gespeicherte Listen) weist einem
Matrixnamen Spalte für Spalte die Elemente aller Listen
zu. Wenn die Dimensionen der Listen nicht gleich sind,
weist
List4matr( jeder zusätzlichen Matrixnamenzeile
eine
0 zu. Komplexe Listen sind nicht gültig.
List4matr(Liste1,Liste2,...,Liste n,Matrixname)
MATRX MATH-Operationen (Fortsetzung)
List4matr(
Matrizen 10–17
cumSum( liefert die kumulativen Summen der Elemente
der Matrix, wobei mit dem ersten Element begonnen
wird. Jedes Element ist die kumulative Summe der Spalte
von oben bis unten.
cumSum(Matrix)
Die in einem Ausdruck verwendbaren Zeilenoperationen
verändern die gespeicherte Matrix nicht. Alle
Zeilenzahlen und Werte können als Ausdrücke
eingegeben werden. Wählen Sie eine Matrix aus dem
MATRX NAMES-Menü aus.
ref( (zeilengestaffelte Form) liefert die zeilengestaffelte
Form einer reellen Matrix. Die Anzahl der Spalten muß
größer oder gleich der Anzahl der Zeilen sein.
ref(Matrix)
rref(
(reduzierte zeilengestaffelte Form) liefert die
reduzierte zeilengestaffelte Form einer reellen Matrix.
Die Anzahl der Spalten muß größer oder gleich der
Anzahl der Zeilen sein.
rref(Matrix)
Zeilenoperationen
cumSum(
Zeilen-
operationen
ref(
rref(
10–18 Matrizen
rowSwap( liefert eine Matrix. Die ZeileA und ZeileB
einer Matrix werden vertauscht.
rowSwap(Matrix,ZeileA,ZeileB)
row+(
(Zeilenaddition) liefert eine Matrix. Die ZeileA und
ZeileB einer Matrix werden addiert und das Ergebnis in
der ZeileB gespeichert.
row+(Matrix,ZeileA,ZeileB)
äärow(
(Zeilenmultiplikation) liefert eine Matrix. Die
Zeilen einer Matrix werden mit einem Wert multipliziert
und das Ergebnis in Zeile gespeichert.
äärow(Wert,Matrix,Zeile)
äärow+(
(Zeilenmultiplikation und Addition) liefert eine
Matrix. Die ZeileA einer Matrix wird mit einem Wert
multipliziert, zu ZeileB addiert und das Ergebnis in
ZeileB gespeichert.
äärow+(Wert,Matrix,ZeileA,ZeileB)
Zeilenoperationen (Fortsetzung)
rowSwap(
row+(
äärow(
äärow+(
Listen 11–1
Einführung: Generieren einer Folge...................................... 2
Benennen von Listen............................................................... 4
Speichern und Anzeigen von Listen ...................................... 5
Eingabe von Listennamen....................................................... 7
Zuweisung von Formeln an Listennamen............................. 9
Verwendung von Listen in Ausdrücken .............................. 11
Das LIST OPS-Menü .............................................................. 13
Das LIST MATH-Menü........................................................... 21
Kapitel 11: Listen
Kapitelinhalt
11–2 Listen
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu
finden Sie in diesem Kapitel.
Berechnen Sie die ersten acht Glieder der Folge 1/A
2
. Speichern Sie die
Ergebnisse in einer benutzerdefinierten Liste. Lassen Sie sich dann die
Ergebnisse als Bruch anzeigen. Beginnen Sie in einer leeren Zeile im
Hauptbildschirm.
1. Drücken Sie y [LIST] ~, um das
LIST OPS-Menü aufzurufen.
2. Drücken Sie 5, um 5:seq( auszuwählen,
wodurch
seq( an der aktuellen
Cursorposition eingefügt wird.
3. Geben Sie die Folge mit
1 ¥ ƒ [A]
¡ ¢ ƒ [
A] ¢ 1 ¢ 8 ¢ 1 ¤ ein.
4. Drücken Sie ¿ und dann y ƒ,
um die Alpha-Sperre zu setzen. Drücken
Sie [
S] [E] [Q] und danach ƒ, um die
Alpha-Sperre wieder zu lösen. Drücken
Sie
1, um den Listennamen zu
vervollständigen.
5. Drücken Sie Í, um die Folge zu
generieren und speichern Sie diese in
SEQ1. Die Liste wird im
Hauptbildschirm angezeigt. Ein
Auslassungszeichen (
...) weist darauf
hin, daß die Liste über das
Anzeigefenster hinaus weitergeht.
Drücken Sie wiederholt ~ (bzw. halten
Sie die Taste gedrückt), um durch die
Liste zu blättern und alle Elemente
einzusehen.
Einführung: Generieren einer Folge
Listen 11–3
6. Rufen Sie das
LIST NAMES-Menü mit
y [
LIST] auf. Drücken Sie Í, um
ÙÙSEQ1 an der aktuellen Cursorposition
einzufügen. (Wenn
SEQ1 nicht die
Option
1 in Ihrem LIST NAMES-Menü ist,
setzen Sie den Cursor auf
SEQ1, bevor
Sie Í drücken.)
7. Rufen Sie das MATH-Menü mit auf.
Drücken Sie
1, um 1:4Frac auszuwählen
und
4Frac an der Cursorposition
einzufügen.
8. Drücken Sie Í, um die Folge in
Bruchdarstellung anzuzeigen. Drücken
Sie wiederholt ~ (bzw. halten Sie die
Taste gedrückt), um durch die Liste zu
blättern und alle Elemente einzusehen.
11–4 Listen
Der TI-83 besitzt in seinem Speicher sechs Listennamen:
L1, L2, L3, L4, L5 und L6. Die Listennamen L1 bis L6
befinden Sie auf dem Tastenfeld über den Zifferntasten À
bis ¸. Um einen Listennamen in einen gültigen Bildschirm
einzufügen, drücken Sie y und die entsprechende Taste.
L1 bis L6 werden im Stat-Listeneditor in den Spalten 1 bis 6
gespeichert, wenn der Speicher zurückgesetzt wird.
Um im Hauptbildschirm einen Listennamen anzulegen,
gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie y [
{
], geben Sie dann ein oder mehrere
Listenelemente ein und drücken dann y [
}
].
Trennen Sie die Listenelemente durch Kommata.
Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen
sowie Ausdrücke sein.
2. Drücken Sie ¿.
3. Drücken Sie ƒ [Buchstabe von A bis Z oder q],
um den ersten Buchstaben des Namens einzugeben.
4. Geben Sie zur Vervollständigung des Namens maximal
vier Buchstaben, q oder Ziffern ein. Sie können nach
dem ersten Buchstaben auch auf weitere Eingaben
verzichten.
5. Drücken Sie Í. Die Liste wird in der nächsten
Zeile angezeigt. Der Listenname und die Elemente
werden gespeichert. Der Listenname wird zu einer
Option im
LIST NAMES-Menü.
Ein Listenname kann auch an einer der folgenden vier
Stellen erstellt werden:
¦ Im Stat-Listeneditor bei der Eingabeaufforderung
Name=.
¦ Bei einigen Statistikzeichnungseditoren bei der
Eingabeaufforderung
Xlist, Ylist oder Data List.
¦ Bei einigen Inferenzstatistikeditoren bei der
Eingabeaufforderung
List:, List1:, List2:, Freq:,
Freq:1, Freq:2, Xlist:
oder
Ylist:.
¦ Im Hauptbildschirm im SetUpEditor.
Benennen von Listen
Verwendung
der TI-83
Listennamen
Anlegen eines
Listennamens
im
Hauptbildschirm
Listen 11–5
Im allgemeinen können Sie Listenelemente auf zwei Arten
speichern:
¦ Setzen Sie Klammern und speichern Sie die Elemente
mit ¿ unter einem Listennamen.
¦ Verwenden Sie den Stat-Listeneditor (Kapitel 12).
Die maximale Dimension einer Liste beträgt 999
Elemente.
Tip: Wenn Sie eine komplexe Zahl in einer Liste speichern, wird
die ganze Liste in eine Liste komplexer Zahlen konvertiert. Um
die Liste in eine Liste reeller Zahlen zu konvertieren, rufen Sie
den Hauptbildschirm auf und geben
real(
Listenname
)"
Listenname
ein.
Um die Elemente einer Liste im Hauptbildschirm
anzuzeigen, geben Sie den Listennamen (falls nötig mit Ù)
ein und drücken Í. Ein Auslassungszeichen weist
darauf hin, daß die Liste über das Anzeigefenster
hinausgeht. Drücken Sie wiederholt ~ (oder halten Sie
die Taste gedrückt), um durch die Liste zu blättern und
alle Listenelemente einzusehen.
Um eine Liste zu kopieren, speichern Sie diese in einer
anderen Liste.
Ein Wert kann in einem bestimmen Listenelement
gespeichert und abgerufen werden. Sie können in jedem
Listenelement einen Wert speichern und zusätzlich in
einem darüber hinaus gehenden Element.
Listenname
(Element)
Speichern und Anzeigen von Listen
Speichern von
Elementen in
einer Liste
Anzeige einer
Liste im
Hauptbildschirm
Kopieren einer
Liste
Zugriff auf ein
Listenelement
11–6 Listen
Zum Löschen von Listen aus dem Speicher, einschließlich
L1 bis L6, verwenden Sie das Untermenü MEMORY
DELETE FROM
(Kapitel 18). Das Zurücksetzen des
Speichers stellt
L1 bis L6 wieder her. Wird eine Liste aus
dem Stat-Listeneditor entfernt, so bleibt sie dennoch
weiterhin im Speicher.
Listen können zur graphischen Darstellung einer
Kurvenschar verwendet werden (Kapitel 3).
Speichern und Anzeigen von Listen (Fortsetzung)
Löschen einer
Liste aus dem
Speicher
Verwendung
von Listen
für graphische
Darstellungen
Listen 11–7
Drücken Sie y [
LIST], um das LIST NAMES-Menü
aufzurufen. Jede Option ist ein benutzerdefinierter
Listenname. Der TI-83 sortiert die Listennamen
automatisch in alphabetischer Reihenfolge. Nur die
ersten zehn Einträge sind mit
1 bis 9 sowie 0
gekennzeichnet. Um zu einem bestimmten Listennamen zu
springen, der mit einem bestimmten Buchstaben oder q
beginnt, drücken Sie ƒ [Buchstabe zwischen A und Z
oder q].
Tip: Drücken Sie }, wenn Sie sich im Menü von oben nach
unten bewegen möchten. Drücken Sie †, wenn Sie sich von
unten nach oben bewegen möchten.
Hinweis: Das LIST NAMES-Menü läßt die Listennamen L
1 bis
L
6 weg. L1 bis L6 geben Sie direkt über das Tastenfeld ein
(Seite 11-4).
Mit der Auswahl eines Listennamens aus dem LIST
NAMES
-Menü wird der Listenname an der aktuellen
Cursorposition eingefügt.
¦ Das Listennamensymbol
ÙÙ steht vor einem
Listennamen, wenn der Listenname wie im
Hauptbildschirm an einer Stelle eingefügt wird, an der
auch andere Daten außer Listennamen gültig sind.
¦ Das Symbol ÙÙ wird vor einem Listennamen
weggelassen, wenn der Listenname an einer Stelle
eingefügt wird, an der nur Listen eingegeben werden
können, wie z. B. bei der Eingabeaufforderung
Name=
im Stat-Listeneditor oder den Eingabeaufforderungen
XList: und YList: im Statistikzeichnungseditor.
Eingabe von Listennamen
Das
LIST NAMES-
Menü
11–8 Listen
Zur direkten Eingabe eines bestehenden Listennamens
gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie y [
LIST] ~, um das LIST OPS-Menü
aufzurufen.
2. Wählen Sie
B:ÙÙ, wodurch ÙÙ an der aktuellen
Cursorposition eingefügt wird.
ÙÙ ist nicht immer
erforderlich (Seite 11-20).
3. Geben Sie die Buchstaben bzw. Zeichen des
Listennamens ein.
Eingabe von Listennamen (Fortsetzung)
Direkte Eingabe
eines benutzer-
definierten
Listennamens
Listen 11–9
Sie können eine Formel an einen Listennamen zuweisen,
so daß jedes Listenelement ein Ergebnis der Formel ist.
Die zugewiesene Formel muß mindestens eine weitere
Liste oder einen Listennamen enthalten oder die Formel
selbst muß eine Liste ergeben.
Bei Änderungen in der zugewiesenen Formel wird die
Liste, der die Formel zugewiesen ist, automatisch
aktualisiert.
¦ Wenn Sie ein Listenelement bearbeiten, auf das in
einer Formel Bezug genommen wird, wird das
entsprechende Element in der Liste, an die die Formel
zugewiesen ist, aktualisiert.
¦ Wenn Sie die Formel bearbeiten, wird die Liste, an die
die Formel zugewiesen ist, aktualisiert.
Im oberen der beiden folgenden Bildschirme sind die
Elemente in
L3 gespeichert und die Formel L3+10 ist dem
Listennamen
ÙÙADD10 zugewiesen. Die
Anführungszeichen kennzeichnen die Formel, die
ÙÙADD10 zugewiesen ist. Jedes Element von ÙÙADD10 ist
die Summe des entsprechenden Elements aus
L3
plus 10.
Der nächste Bildschirm enthält die Liste L4. Die Elemente
von
L4 sind die Summe der gleichen Formel, die L3
zugewiesen ist. Es sind aber keine Anführungszeichen
gesetzt, so daß die Formel nicht an
L4 zugewiesen ist.
In der nächsten Zeile verändert
L6!!L3(1):L3 das erste
Element von
L3 inL6 und zeigt dann L3 erneut an.
Im letzten Bildschirm ist zu sehen, daß durch die
Bearbeitung von
L3 auch ÙÙADD10 aktualisiert wurde, L4
aber nicht verändert wurde. Der Grund dafür ist, daß die
Formel
L3+10 an ÙÙADD10 zugewiesen ist, nicht aber an L4.
Hinweis: Zum Einsehen einer Formel, die einem Listennamen
zugewiesen ist, verwenden Sie den Stat-Listeneditor (Kapitel 12).
Zuweisung von Formeln an Listennamen
Zuweisen einer
Formel an eine
Liste
11–10 Listen
Um eine Formel an einen Listennamen von einer leeren
Zeile im Hauptbildschirm oder einem Programm aus
zuzuweisen, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie ƒ [
ã], geben Sie die Formel ein (die
eine Liste ergeben muß) und drücken Sie noch einmal
ƒ [
ã].
Hinweis: Wenn Sie mehrere Listennamen in eine Formel
aufnehmen. muß jede Liste die gleiche Dimension besitzen.
2. Drücken Sie ¿.
3. Geben Sie den Listennamen ein, an den die Formel
zugewiesen werden soll.
¦ Drücken Sie y und dann einen TI-83-
Listennamen
L1 bis L6.
¦ Drücken Sie y [
LIST] und wählen eine
benutzerdefinierte Liste aus dem
LIST NAMES-
M
enü aus.
¦ Geben Sie einen benutzerdefinierten Listennamen
direkt unter Verwendung von
ÙÙ ein (Seite 11-20).
4. Drücken Sie Í.
Hinweis: Der Stat-Listeneditor zeigt ein Formelsperrsystem
neben jedem Listennamen an, dem eine Formel zugewiesen
ist. In Kapitel 12 erfahren Sie mehr über die
Einsatzmöglichkeiten des Stat-Listeneditors, um Formeln an
Listen zuzuweisen, zugewiesene Formeln zu bearbeiten und
Formeln wieder von Listen zu lösen.
Die Zuweisung einer Formel an eine Liste kann auf drei
Arten zurückgenommen werden.
¦ Geben Sie im Hauptbildschirm
""!Listenname ein.
¦ Bearbeiten Sie ein Element der Liste, an die die
Formel zugewiesen ist.
¦ Verwenden Sie den Stat-Listeneditor (Kapitel 12).
Zuweisung von Formeln an Listennamen (Fortsetzung)
Zuweisen einer
Formel an eine
Liste im
Hauptbildschirm
oder einem
Programm
Entfernen
einer Formel
von einer Liste
Listen 11–11
Listen können in Ausdrücken auf drei verschiedene Arten
verwendet werden. Bei Í wird jeder Ausdruck für
jedes Listenelement ausgewertet und die Liste angezeigt.
¦ Verwenden Sie in einem Ausdruck die TI-83-internen
oder benutzerdefinierten Listennamen.
¦ Geben Sie die Listenelemente direkt ein (Schritt 1 auf
Seite 11-4).
¦ Mit y [RCL] können Sie die Listeninhalte wieder
abrufen und an der aktuellen Cursorposition in einen
Ausdruck einfügen. (Kapitel 1).
"
Tip: Geben Sie die benutzerdefinierten Listennamen bei der
Rcl-Eingabeaufforderung ein, indem Sie diese aus dem LIST
NAMES-Menü auswählen. Sie können nicht direkt mit
Ù
eingegeben werden.
Verwendung von Listen in Ausdrücken
Verwendung
einer Liste in
einem
Ausdruck
11–12 Listen
Bei manchen mathematischen Funktionen können Sie
über eine Liste Werte eingeben. In anderen Kapiteln und
im Anhang A wird beschrieben, ob eine Liste gültig ist.
Die Funktion wird für jedes Listenelement ausgewertet
und die Liste angezeigt.
¦ Bei der Verwendung einer Liste mit einer Funktion,
muß die Liste für jedes Element der Liste gültig sein.
Bei der graphischen Darstellung wird ein ungültiges
Element wie L
1 in ‡{1,0,L1} übergangen.
Dies liefert einen Fehler.
Dies zeichnet
Xää‡(1)
und
Xää‡0
, übergeht aber
Xää‡(L1)
.
¦ Wenn Sie zwei Listen bei einer Funktion mit zwei
Argumenten verwenden, muß die Dimension jeder
Liste die gleiche sein. Die Funktion wird für die
entsprechenden Elemente ausgewertet.
¦ Wenn Sie eine Liste und einen Wert mit einer Funktion
mit zwei Argumenten verwenden, wird der Wert bei
jedem Listenelement verwendet.
Verwendung von Listen in Ausdrücken (Fortsetzung)
Verwendung
von Listen mit
mathematischen
Funktionen
Listen 11–13
Drücken Sie y [
LIST] ~, um das LIST OPS-Menü
aufzurufen.
NAMES OPS MATH
1:SortA( Sortiert Listen in aufsteigender
Reihenfolge.
2:SortD( Sortiert Listen in absteigender
Reihenfolge.
3:dim( Legt die Dimension der Liste fest.
4:Fill( Weist jedem Element eine Konstante zu.
5:seq( Erzeugt eine Folge.
6:cumSum( Liefert eine Liste der kumulativen
Summen.
7:@List( Liefert die Differenz von
aufeinanderfolgenden Elementen.
8:Select( Wählt bestimmte Datenpunkte aus.
9:augment( Verkettet zwei Listen.
0:List4matr( Speichert eine Liste in einer Matrix.
A:Matr4list( Speichert eine Matrix in einer Liste.
B:Ù Kennzeichnet den Datentyp Listenname.
SortA( (aufsteigende Sortierung) sortiert die
Listenelemente von niedrigen nach hohen Werten.
SortD(
(absteigende Sortierung) sortiert die Listenelemente von
hohen nach niedrigen Werten. Komplexe Listen werden
nach Größe (Betrag) sortiert.
Bei einer Liste sortieren
SortA( und SortD( die Elemente
des Listennamens und aktualisieren die gespeicherte
Liste.
SortA(Listenname) SortD(Listenname)
Das LIST OPS-Menü
Das LIST OPS-
Menü
SortA(
SortD(
11–14 Listen
Bei zwei oder mehr Listen sortieren
SortA( und SortD(
den Schlüssellistennamen und dann jede
AbhängigeListe, indem deren Elemente in der gleichen
Reihenfolge wie die entsprechenden Elemente in der
Schlüsselliste angeordnet werden Alle Listen müssen die
gleiche Dimension besitzen.
SortA(Schlüssellistennamen,AbhängigeListe1[,
AbhängigeListe 2,..., AbhängigeListe n])
SortD(
Schlüssellistennamen, AbhängigeListe
1[
,AbhängigeListe 2,..., AbhängigeListe n])
Tip: Im Beispiel ist 5 das erste Element in L4 und 1 das erste
Element in L5. Nach Ausführung von SortA(L4,L5) wird 5 das
zweite Element von L4, und ebenso wird 1 das zweite Element
von L5.
Hinweis: SortA( und SortD( stimmen mit SortA( und SortD(
im STAT EDIT-Menü (Kapitel 12) überein.
dim( (Dimension) liefert die Länge (Anzahl der
Elemente) der Liste.
dim(Liste)
Mit dim( und ¿ kann ein neuer Listenname mit der
Dimension Länge zwischen 1 und 999 angelegt werden.
Die Elemente sind Nullen.
Länge
!!dim(Listenname)
Das LIST OPS-Menü (Fortsetzung)
SortA(
SortD(
(Fortsetzung)
Feststellen der
Listen-
dimension mit
dim(
Anlegen einer
Liste mit dim(
Listen 11–15
Mit
dim und ¿ kann ein bestehender Listenname mit
der Dimension Länge zwischen 1 und 999 neu
dimensioniert werden.
¦ Die Elemente im alten Listennamen, die in den neuen
Dimensionen liegen, werden nicht geändert.
¦ Neu hinzugekommenen Listenelementen wird
0
zugewiesen.
¦ Elemente in der alten Liste, die außerhalb der neuen
Dimension liegen, werden gelöscht.
Länge!
dim(Listenname)
Fill( ersetzt jedes Element in Listenname durch einen
Wert.
Fill(Wert,Listenname)
Hinweis: dim( und Fill( stimmen mit dim( und Fill( im
MATRX MATH-Menü (Kapitel 10) überein.
seq( (Folge) liefert eine Liste des ausgewerteten
Ausdrucks in Abhängigkeit einer Variable für alle Werte
vom Anfangswert zum Endwert (erhöht um
Schrittweite). Die Variable muß nicht im Speicher
festgelegt sein. Schrittweite kann auch negativ sein.
seq(
ist in einem Ausdruck ungültig. Die Voreinstellung für
Schrittweite ist 1.
seq(Ausdruck,Variable,Anfang,Ende[,Schrittweite])
Neudimen-
sionierung
einer Liste mit
dim(
Fill(
seq(
11–16 Listen
cumSum( (kumulative Summe) liefert die kumulative
Summe der Elemente einer Liste. Ausgangspunkt ist das
erste Element. Die Listenelemente können reelle oder
komplexe Zahlen sein.
cumSum(Liste)
@List( liefert eine Liste der Differenzen der
aufeinanderfolgenden Elemente einer Liste.
@List zieht
das erste Listenelement vom zweiten ab, das zweite
Element vom dritten usw.. Die Differenzliste ist immer
um ein Element kürzer als die ursprüngliche Liste. Die
Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen sein.
@List(Liste)
Select(
wählt einen oder mehrere Datenpunkte aus einer
Punktwolke oder xyLine-Darstellung (ausschließlich) aus
und speichert die ausgewählten Datenpunkte in zwei
neuen Listen Xlistenname und Ylistenname. Mit
Select(
kann beispielsweise ein Teil der gezeichneten CBL-Daten
ausgewählt und dann analysiert werden.
Select(Xlistenname,Ylistenname)
Hinweis: Vor dem Einsatz von Select( müssen Sie eine
Punktwolke oder eine xyLine-Darstellung ausgewählt (aktiviert)
haben. Darüber hinaus muß die Zeichnung im aktuellen
Anzeigefenster anzeigt werden (siehe Seite 11-17).
Das LIST OPS-Menü (Fortsetzung)
cumSum(
@List(
Select(
Listen 11–17
Bevor Sie
Select( verwenden, gehen Sie folgendermaßen
vor:
1. Legen Sie zwei Listennamen an und geben Sie Daten
ein.
2. Aktivieren Sie eine Statistikzeichnung, wählen Sie ""
(Punktwolke) oder
ÓÓ (xyLine) und geben Sie die
beiden Listennamen für
Xlist: und Ylist: ein.
3. Zeichnen Sie die Daten mit
ZoomStat (Kapitel 3).
Gehen Sie folgendermaßen vor, um Datenpunkte bei
einer Punktwolke oder einem xyLine-Diagramm
auszuwählen.
1. Drücken Sie y [
LIST] ~ 8, um 8:Select( aus dem
LIST OPS-Menü auszuwählen. Select( wird im
Hauptbildschirm eingefügt.
2. Geben Sie den Xlistennamen ein, drücken Sie ¢,
geben Sie den Ylistennamen ein und drücken ¤, um
die Listennamen zu kennzeichnen, in denen die
ausgewählten Daten gespeichert werden.
3. Drücken Sie Í. Der Graphikbildschirm wird mit
Left Bound? in der unteren linken Ecke angezeigt.
4. Drücken Sie } oder † (wenn Sie mehrere
Statistikzeichnungen ausgewählt haben), um den
Cursor auf die Statistikzeichnung zu setzen, aus der
die Datenpunkte ausgewählt werden sollen.
Vor der
Verwendung
vor Select(
Auswahl von
Datenpunkten
in einer
Zeichnung
11–18 Listen
5. Drücken Sie | und ~, um den Cursor auf den
Datenpunkt der Statistikzeichnung zu setzen, der die
linke Grenze bilden soll.
6. Drücken Sie Í. Ein 4 Symbol auf dem
Graphikbildschirm markiert die linke Grenze.
Right
Bound?
wird in der unteren linken Ecke angezeigt.
7. Setzen Sie den Cursor mit | oder ~ auf den
Datenpunkt der Statistikzeichnung, der die rechte
Grenze bilden soll und drücken Sie Í.
Die x- und y-Werte der ausgewählten Punkte werden
in Xlistenname und Ylistenname gespeichert. Eine
neue Statistikzeichnung von Xlistenname und
Ylistenname ersetzt die Statistikzeichnung, aus der
Sie die Datenpunkte ausgewählt haben. Die
Listennamen werden im Statistikzeichnungseditor
aktualisiert.
Hinweis: Die beiden neuen Listen (
Xlistenname
und
Ylistenname
) enthalten die Punkte, die Sie als linke und
rechte Grenze festgelegt haben. Auch muß
X-Wert der
linken Grenze
X-Wert der rechten Grenze
wahr sein.
Das LIST OPS-Menü (Fortsetzung)
Auswahl von
Datenpunkten
in einer
Zeichnung
(Fortsetzung)
Listen 11–19
augment( verkettet die Elemente der Liste ListeA und
ListeB. Die Listenelemente können reelle oder komplexe
Zahlen sein.
augment(ListeA,ListeB)
List4matr( (Liste in Matrix gespeichert) füllt eine Matrix
Spalte für Spalte mit den Elementen der einzelnen Listen.
Haben nicht alle Listen die gleiche Dimension, füllt
List4matr( jede zusätzliche Matrixnamen-Reihe mit 0.
Komplexe Listen sind ungültig.
List4matr(ListeA,...,Liste n,Matrixname)
&
Matr4list( (Matrix in Liste gespeichert) füllt jeden
Listennamen mit den Elementen jeder Spalte der Matrix.
Ist die Anzahl der Argumente des Listennamens größer
als die Anzahl der Spalten in der Matrix, so übergeht
Matr4list( die weiteren Argumente des Listennamens. Ist
die Anzahl der Spalten einer Matrix größer als die Anzahl
der Argumente eines Listennamens, so übergeht
Matr4list( auch die weiteren Matrixspalten.
Matr4list(Matrix,ListennameA,...,Listenname n)
&
augment(
List4matr(
Matr4list(
11–20 Listen
Matr4list( weist einem Listennamen auch Elemente aus
einer angegebenen Spalten# der Matrix zu. Um eine Liste
mit einer bestimmten Spalte der Matrix zu belegen, müssen
Sie nach Matrix die Spalten# angeben.
Matr4list(Matrix, Spalten#,Listenname)
&
Steht ÙÙ vor einen bzw. bis zu fünf Zeichen, so gibt diese
Zeichenfolge einen benutzerdefinierten Listennamen an.
Der Listenname kann aus Buchstaben, q und Ziffern
bestehen, muß aber mit einem Buchstaben zwischen A
und Z oder q beginnen.
ÙÙListenname
Im allgemeinen muß
ÙÙ vor einem benutzerdefinierten
Listennamen stehen, wenn wie im Hauptbildschirm auch
andere Eingaben gültig sind. Ohne
ÙÙ könnte der TI-83
eine benutzerdefinierte Liste eventuell fälschlich als
Produkt von zwei oder mehr Zeichen interpretieren.
ÙÙ muß nicht vor einer benutzerdefinierten Liste stehen,
wenn Listen die einzig gültige Eingabemöglichkeit sind, z.
B. bei der Eingabeaufforderung
Name= im Stat-
Listeneditor oder bei den Eingabeaufforderungen
Xlist:
und Ylist: im Statistikzeichnungseditor. Wenn Sie ÙÙ an
einer eigentlich nicht erforderlichen Stelle eingeben,
übergeht der TI-83 die Eingabe.
Das LIST OPS-Menü (Fortsetzung)
Matr4list(
(Fortsetzung)
ÙÙ
Listen 11–21
Drücken Sie y [
LIST] |, um das LIST MATH-Menü
anzuzeigen.
NAMES OPS MATH
1:min( Liefert das kleinste Element einer Liste.
2:max( Liefert das größte Element einer Liste.
3:mean( Liefert den Mittelwert einer Liste.
4:median( Liefert den Median einer Liste.
5:sum( Liefert die Summe aller Elemente einer
Liste.
6:prod( Liefert das Produkt aller Elemente einer
Liste.
7:stdDev( Liefert die Standardabweichung einer
Liste.
8:variance( Liefert die Varianz einer Liste.
Hinweis: min( und max( stimmen mit min( und max( im MATH
NUM-Menü überein.
min( (Minimum) und max( (Maximum) liefert das
kleinste oder größte Element von ListeA. Werden zwei
Listen verglichen, ist das Ergebnis eine Liste mit der
kleineren oder größeren Zahl eines Vergleichpaars aus
ListeA und ListeB. Bei einer komplexen Liste wird das
Element mit dem kleinsten oder größten Betrag
ausgegeben.
min(ListeA[,ListeB])
max(
ListeA[,ListeB])
mean( liefert den Mittelwert einer Liste. median( liefert
den Median einer Liste. Die Voreinstellung für Freqliste
ist 1. Jedes Freqliste-Element definiert die Häufigkeit des
entsprechenden Elements in der Liste. Komplexe Listen
sind ungültig.
mean(Liste[,Freqliste])
median(
Liste[,Freqliste])
Das LIST MATH-Menü
Das LIST
MATH-Menü
min(
max(
mean(
median(
11–22 Listen
sum( (Summierung) liefert die Summe der Elemente der
Liste. Die Anfangs- und Endelemente sind optional, sie
geben den Bereich der Elemente an. Die Listenelemente
können reelle oder komplexe Zahlen sein.
prod( liefert das Produkt aller Elemente einer Liste. Die
Anfangs- und Endelemente sind optional. Geben Sie den
Bereich für die Listenelemente an. Listenelemente
können reelle oder komplexe Zahlen sein.
sum(Liste[,Anfang,Ende]) prod(Liste[,Anfang,Ende])
sum( oder prod( können mit seq( kombiniert werden,
um folgendes zu erhalten:
obere Grenze obere Grenze
G
Ausdruck(x)
∏∏
Ausdruck (x)
x=untere Grenze x=untere Grenze
Zur Auswertung von G 2
(N–1)
von N=1 bis 4:
stdDev( liefert die Standardabweichung für die
Listenelemente. Die Voreinstellung für Freqliste ist 1.
Jedes Freqliste-Element definiert die Häufigkeit der
entsprechenden Elemente in der Liste. Komplexe Listen
sind ungültig.
variance( liefert die Varianz der Elemente einer Liste.
Die Voreinstellung für Freqliste ist 1. Jedes Element von
Freqliste definiert die Häufigkeit der entsprechenden
Listenelemente. Komplexe Liste sind ungültig.
stdDev(Liste[,Freqliste]) variance(Liste[,Freqliste])
Das LIST MATH-Menü (Fortsetzung)
sum(
prod(
Summen und
Produkte von
numerischen
Folgen
stdDev(
variance(
Statistische Berechnungen 12–1
Einführung: Pendellänge und Periodendauer ....................2
Erstellen statistischer Analysen ........................................10
Verwendung des Stat-Listeneditors...................................11
Anfügen von Formeln an Listennamen .............................15
Entfernen von Formeln von Listennamen........................18
Umschalten der Kontexte des Stat-Listeneditors ............19
Kontexte im Stat-Listeneditor ............................................20
Das STAT EDIT-Menü......................................................... 22
Funktionen für Regressionsmodelle .................................24
Das STAT CALC-Menü........................................................27
Statistikvariablen.................................................................33
Statistische Analysen in einem Programm ....................... 34
Graphische Darstellung von statistischen
Berechnungen ......................................................................35
Statistikzeichnungen in einem Programm........................41
Kapitel 12: Statistische Berechnungen
Kapitelinhalt
12–2 Statistische Berechnungen
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu
finden Sie in diesem Kapitel.
Eine Gruppe von Studenten untersucht die mathematische Beziehung
zwischen der Länge eines Pendels und der Periodendauer (eine vollständige
Schwingung des Pendels). Die Gruppe bastelt sich ein einfaches Pendel aus
einer Schnur und Dichtungsringen und hängt es dann an der Decke auf. Die
PD wurde für 12 verschiedene Schnurlängen aufgezeichnet.*
Länge (cm) Zeit (Sek.)
6,5 0,51
11,0 0,68
13,2 0,73
15,0 0,79
18,0 0,88
23,1 0,99
24,4 1,01
26,6 1,08
30,5 1,13
34,3 1,26
37,6 1,28
41,5 1,32
1. Stellen Sie den Graphenmodus
Func mit
z † † † Í ein.
2. Wählen Sie mit …
5 den
5:SetUpEditor aus. Der SetUpEditor wird
im Hauptbildschirm eingefügt.
Drücken Sie Í. Hierdurch werden
die Listennamen aus den Stat-
Listeneditor-Spalten
1 bis 20 entfernt und
die Listennamen
L1 bis L6 in den Spalten
1 bis 6 gespeichert.
Hinweis: Bei der Entfernung von Listen aus
dem Stat-Listeneditor werden diese nicht im
Speicher gelöscht.
* Diese Beispiel ist mit freundlicher Genehmigung von Janson Publications Inc., Dedham,
MA aus Contemporary Precalculus Through Applications von der North Carolina School of
Science and Mathematics entnommen. 1-800-322-MATH. © 1992. Alle Rechte vorbehalten.
Einführung: Pendellänge und Periodendauer
Statistische Berechnungen 12–3
3. Drücken Sie …
1, um 1:Edit aus dem
STAT EDIT-Menü auszuwählen. Der Stat-
Listeneditor wird angezeigt. Sollen in
L1
und L2 Elemente gespeichert werden,
drücken Sie }, um den Cursor auf
L1
zusetzen und löschen dann beide Listen
mit ‘ Í ~ } ‘ Í.
Drücken Sie |, um den Cursor auf die
erste Zeile in
L1 zurückzusetzen.
4. Drücken Sie 6 Ë 5 Í, um die Länge
des ersten Pendels (6,5 cm) in
L1 zu
speichern. Der rechteckige Cursor geht
in die nächste Zeile. Wiederholen Sie
diesen Schritt und geben Sie so die 12
Längen aus der Tabelle auf Seite 12-2 ein.
5. Setzen Sie den rechteckigen Cursor mit
~ auf die erste Zeile in
L2.
Speichern Sie die erste Zeit (0,51) mit Ë
51 Í in L2. Der Cursor geht in die
nächste Zeile. Wiederholen Sie diesen
Schritt, um die 12 Zeitangaben aus der
Tabelle auf Seite 12-2 einzugeben.
6. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf.
Drücken Sie bei Bedarf ‘, um die
Y1-
Funktion zu löschen. Ebenso sollten Sie
mit }, Í und ~ die Optionen
Plot1,
Plot2 und Plot3 in der obersten Zeile des
Y= Editor ausschalten (Kapitel 3). Drücken
Sie falls notwendig †, | und Í, um
die Auswahl von Funktionen wieder
zurückzunehmen.
7. Drücken Sie y [STAT PLOT] 1, um die
Option
1:Plot1 aus dem STAT PLOTS-
Menü auszuwählen. Der
Statistikzeichnungseditor für die
Zeichnung 1 wird angezeigt.
12–4 Statistische Berechnungen
8. Wählen Sie
On mit Í aus, wodurch
die Zeichnung 1 aktiviert wird. Drücken
Sie † Í, um " (Punktwolke)
auszuwählen. Drücken Sie † y [
L1],
um für die Zeichnung 1
Xlist:L1
anzugeben. Drücken Sie † y [L2], um
für die Zeichnung 1
Ylist:L2 auszuwählen.
Drücken Sie † ~ Í, um
+ als die
Mark (Darstellungsform) für jeden
Datenpunkt in der Punktwolke
anzugeben.
9. Drücken Sie q 9, um aus dem ZOOM-
Menü die Option
9:ZoomStat
auszuwählen. Die Fenstervariablen
werden automatisch angepaßt, und die
Zeichnung 1 wird angezeigt. Hier wird
die Schwingungsdauer über der
Pendenllänge angezeigt.
Da die Punktwolke annähernd linear zu sein scheint, passen Sie bei den
Daten eine Gerade ein.
10.Drücken Sie … ~
4, um
4:LinReg(ax+b) (lineares
Regressionsmodell) aus dem
STAT
CALC-
Menü ein. LinReg(ax+b) wird in
den Hauptbildschirm eingefügt.
11.Drücken Sie y [L1] ¢ y [L2] ¢.
Rufen Sie das Untermenü
VARS Y-VARS
FUNCTION mit
~ 1 auf und
drücken Sie dann
1 zur Auswahl von
1:Y1. L1, L2 und Y1 werden im
Hauptbildschirm als Argumente von
LinReg(ax+b) eingefügt.
12.Drücken Sie Í, um LinReg(ax+b)
auszuwerten. Die lineare Regression für
die Daten in
L1 und L2 wird berechnet. Die
Werte für
a und b werden im
Hauptbildschirm angezeigt. Die lineare
Regressionsgleichung wird in
Y1
gespeichert. Residuen werden berechnet
und automatisch in der Liste namens
RESID gespeichert, die eine Menüoption
im
LIST NAMES-Menü wird.
Einführung: Pendellänge und PD (Forts.)
Statistische Berechnungen 12–5
13.Drücken Sie s. Die
Regressionsgerade und die Punktwolke
werden angezeigt.
Die Regressionsgerade scheint gut in den mittleren Bereich der Punktwolke
zu passen. Eine Residuenzeichnung wird aber bessere Informationen über
diese Annäherung geben.
14.Drücken Sie …
1, um 1:Edit
auszuwählen. Der Stat-Listeneditor
erscheint.
Drücken Sie ~ und }, um den Cursor
auf
L3 zu setzen.
Drücken Sie y [
INS]. Die unbenannte
Spalte wird in Spalte
3 angezeigt. L3, L4,
L5 und L6 wandern eine Spalte nach
rechts. Die Eingabeaufforderung
Name=
wird in der Eingabezeile angezeigt und
die Alphasperre ist gesetzt.
15.Drücken Sie y [
LIST
], um das
LIST
NAMES
-Menü anzuzeigen.
Drücken Sie falls nötig †, um den
Cursor auf den Listennamen
RESID zu
setzen.
16.Drücken Sie Í, um RESID
auszuwählen und im Stat-Listeneditor an
der Eingabeaufforderung
Name=
einzufügen.
17.Drücken Sie Í. RESID wird in der
Spalte
3 des Stat-Listeneditors eingefügt.
Drücken Sie wiederholt †, um die
Residuen zu untersuchen.
Beachten Sie, daß die ersten drei Residuen negativ sind. Sie entsprechen
den kürzesten Pendelschlägen in
L1. Die nächsten fünf Residuen sind
positiv und drei der letzten vier sind negativ. Die letzteren entsprechen den
längeren Schnurlängen in
L1. Die graphische Darstellung der Residuen wird
dieses Muster deutlicher machen.
12–6 Statistische Berechnungen
18.Wählen Sie mit y [
STAT PLOT] 2 die
Option
2:Plot2 aus dem STAT PLOT-
Menü aus. Der Statistikzeichnungseditor
wird für die Zeichnung 2 angezeigt.
19.Wählen Sie On mit Í aus, wodurch
die Zeichnung 2 aktiviert wird.
Drücken Sie † Í, um "
(Punktwolke) auszuwählen. Drücken Sie
† y [
L1], um Xlist:L1 für Zeichnung 2
anzugeben. Drücken Sie † [
R] [E] [S] [I]
[
D] (Alphasperre ist gesetzt), um für die
Zeichnung 2
Ylist:RESID anzugeben.
Drücken Sie † Í, um
› als
Markierung für jeden Datenpunkt in der
Zeichnung auszuwählen.
20.Rufen Sie den Y= Editor mit o auf.
Drücken Sie |, um den Cursor auf das =
Zeichen zu setzen und drücken Sie dann
Í, um die Auswahl von
Y1 wieder
aufzuheben. Drücken Sie } Í, um
die Zeichnung 1 auszuschalten.
21.Wählen Sie mit q 9 aus dem ZOOM-
Menü die Option
9:ZoomStat aus. Die
Fenstervariablen werden automatisch
angepaßt und Zeichnung 2 wird
abgebildet. Dies ist eine Punktwolke der
Residuen.
Beachten Sie das Muster der Residuen: Eine Gruppe negativer Residuen,
dann eine Gruppe positiver Residuen, auf die eine Gruppe negativer
Residuen folgt.
Einführung: Pendellänge und PD (Forts.)
Statistische Berechnungen 12–7
Das Residuenmuster weist eine Krümmung auf, die mit diesem Datensatz,
für den das lineare Modell nicht zutrifft, in Verbindung steht. Die
Residuenzeichnung zeigt eine nach unten verlaufende Krümmung, so daß
ein nichtlineares Modell genauer sein würde. Eventuell würde eine
Funktion mit einer Quadratwurzel passen. Versuchen Sie eine
Potenzregression, die zu einer Funktion der Form y=aäx
b
paßt.
22.Rufen Sie den
Y= Editor mit o auf.
Drücken Sie ‘, um die lineare
Regressionsgleichung aus
Y1
zu löschen.
Drücken Sie } Í, um die Zeichnung 1
zu aktivieren. Drücken Sie ~ Í, um
die Zeichnung 2 auszuschalten.
23.Wählen Sie mit q 9 die Option
9:ZoomStat aus dem ZOOM-Menü aus.
Die Fenstervariablen werden
automatisch angepaßt und die
ursprüngliche Punktwolke (Zeichnung 1)
wird angezeigt.
24.Drücken Sie … ~ ƒ [A], um die
Option
A:PwrReg aus dem STAT CALC-
Menü auszuwählen. PwrReg wird im
Hauptbildschirm eingefügt.
Drücken Sie y [
L1] ¢ y [L2] ¢.
Rufen Sie mit ~
1 das Untermenü
VARS Y-VARS FUNCTION auf und
drücken Sie
1, um 1:Y1 auszuwählen. L1,
L2 und Y1 werden im Hauptbildschirm als
Argumente von
PwrReg eingefügt.
25.Drücken Sie Í, um die
Potenzregression zu berechnen. Die
Werte für
a und b werden angezeigt. Die
Potenzregressionsgleichung wird in
Y1
gespeichert. Residuen werden berechnet
und automatisch im Listennamen
RESID
gespeichert.
12–8 Statistische Berechnungen
26.Drücken Sie s. Die Regressionslinie
und die Punktwolke werden angezeigt.
Die neue Funktion y=0,192x
.522
scheint besser auf die Daten zu passen. Um
weitere Informationen darüber zu erhalten, untersuchen Sie die
Residuenzeichnung.
27.Rufen Sie den
Y= Editor mit o auf.
Drücken Sie | Í, um die Auswahl
für
Y1 aufzuheben.
Drücken Sie } Í, um die Zeichnung
1 auszuschalten. Drücken Sie ~ Í,
um die Zeichnung 2 auszuschalten.
Hinweis: In Schritt 19 wurde die Zeichnung 2
als Zeichnung der Residuen (RESID) über der
Schnurlänge (L1) aufgetragen.
28.Wählen Sie mit q 9 die Option
9:ZoomStat aus dem ZOOM-Menü aus.
Die Fenstervariablen werden
automatisch angepaßt und die Zeichnung
2 angezeigt. Dies ist eine Punktwolke der
Residuen.
Die neue Residuenzeichnung zeigt, daß das Vorzeichen der Residuen
zufällig ist und der Betrag der Residuen mit der Schnurlänge zunimmt.
Um den Betrag der Residuen einzusehen, machen Sie wie folgt weiter:
29.Drücken Sie r.
Drücken Sie ~ und |, um den Verlauf
der Daten zu verfolgen. Beachten Sie an
jedem Punkt die
Y-Werte.
Bei diesem Modell liegt das größte
positive Residuum bei 0,041 und das
kleinste negative Residuum bei L0,027.
Der Betrag aller anderen Residuen liegt
unter 0,02.
Einführung: Pendellänge und PD (Forts.)
Statistische Berechnungen 12–9
Nun haben Sie ein gutes Modell für die Beziehung zwischen der Länge und
der PD, mit der Sie die Schwingungsdauer für eine gegebene Schnurlänge
voraussagen können.
Um die Ausschläge für ein Pendel mit Schnurlängen von 20 cm und 50 cm
vorherzusagen, machen Sie wie folgt weiter.
30.Rufen Sie mit ~
1 das Untermenü
VARS Y-VARS FUNCTION auf und
drücken dann
1, um 1:Y1 auszuwählen.
Y1
wird in den Hauptbildschirm
eingefügt.
Drücken Sie £
20 ¤, um die
Schnurlänge von 20 cm einzugeben.
31.Drücken Sie Í, um die
voraussichtliche Zeit von 0,92 Sekunden
zu berechnen.
Auf der Basis der Analyse der Residuen
ist zu erwarten, daß die Vorhersage von
0,92 Sekunden mit einem Spielraum von
0,02 Sekunden beim tatsächlichen Wert
liegt.
32.Drücken Sie y [ENTRY], um die letzte
Eingabe abzurufen.
Drücken Sie | | |
5, um die
Schnurlänge von 50 cm einzugeben.
33.Drücken Sie Í, um die
voraussichtliche Zeit von 1,48 Sekunden
zu berechnen.
Da eine Schnurlänge von 50 cm die im
Datensatz vorkommenden Längen
überschreitet und da die Residuen mit
zunehmender Schnurlänge wachsen, ist
mit einer größeren Schätzungenauigkeit
zu rechnen.
Hinweis: Sie können auch anhand der
Tabelle mit den TABLE SETUP-Einstellungen
Indpnt:Ask und Depend:Auto Vorhersagen
treffen (Kapitel 7).
12–10 Statistische Berechnungen
Daten für statistische Analysen werden in Listen
gespeichert, die Sie mit dem Stat-Listeneditor erstellen und
bearbeiten können. Der TI-83 besitzt sechs Listenvariablen
(
L1 bis L6), in denen Sie Daten für statistische
Berechnungen ablegen können. Sie können auch Daten in
eigens angelegten Listennamen speichern (Kapitel 11).
Zur Erstellung einer statistischen Analyse gehen Sie
folgendermaßen vor. In diesem Kapitel werden weitere
Einzelheiten erläutert.
1. Geben Sie die statistischen Daten in einer bzw.
mehreren Liste(n) ein.
2. Lassen Sie die Daten zeichnen.
3. Berechnen Sie die Statistikvariablen oder passen Sie
ein Modell an die Daten an.
4. Lassen Sie die Regressionsgleichung für die
gezeichneten Daten graphisch darstellen.
5. Lassen Sie die Residuenlisten für das vorhandene
Regressionsmodell graphisch darstellen.
Der Stat-Listeneditor ist eine Tabelle, in der Sie bis zu 20
Listen speichern, bearbeiten und einsehen können. Auch
können Sie Listennamen im Stat-Listeneditor anlegen.
Rufen Sie den Stat-Listeneditor mit … auf und wählen
Sie dann
1:Edit aus dem STAT EDIT-Menü aus.
In der obersten Zeile stehen die Listennamen. L1 bis L6
werden nach einer Rücksetzung des Speichers in den
Spalten
1 bis 6 gespeichert. Die Kennziffer der aktuellen
Spalte wird in der oberen rechten Ecke angezeigt.
Die untere Zeile ist die Eingabezeile. Alle Dateneingaben
werden hier vorgenommen. Die Eigenschaften dieser
Zeile ändern sich mit dem aktuellen Kontext
(Seiten 12-19 bis 12-21).
Der mittlere Bereich zeigt bis zu sieben Elemente aus bis
zu drei Listen an. Falls erforderlich werden die Werte
abgekürzt. Die Eingabezeile zeigt den vollständigen Wert
des aktuellen Elements an.
Erstellen statistischer Analysen
Speichern von
Daten in Listen
Erstellen einer
statistischen
Analyse
Anzeige des
Stat-
Listeneditors
Statistische Berechnungen 12–11
Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen Listennamen in
den Stat-Listeneditor einzugeben:
1. Rufen Sie auf eine der beiden Arten die
Eingabeaufforderung
Name= in der Eingabezeile auf.
¦ Setzen Sie den Cursor auf den Listennamen in der
Spalte, in der Sie eine Liste einfügen möchten und
drücken Sie y [
INS]. Die unbenannte Spalte wird
angezeigt und die restlichen Listen rücken eine
Position nach rechts.
¦ Drücken Sie wiederholt }, bis der Cursor in der
oberen Zeile steht und drücken Sie dann ~, bis Sie
zu der unbenannten Spalte kommen.
Hinweis: Sind in allen 20 Spalten Listennamen gespeichert,
müssen Sie einen Listennamen entfernen, um Platz für die
unbenannte Spalte zu schaffen.
Die Eingabeaufforderung Name= wird angezeigt und
die Alphasperre ist gesetzt.
2. Geben Sie auf eine der folgenden vier Arten einen
gültigen Listennamen ein:
¦ Wählen Sie einen Namen aus dem
LIST NAMES-
Menü aus (Kapitel 11).
¦ Geben Sie
L1 , L2, L3 , L4 , L5 oder L6 über das
Tastenfeld ein.
¦ Geben Sie einen existierenden benutzerdefinierten
Listennamen direkt über die Buchstabentasten ein.
¦ Geben Sie einen neuen benutzerdefinierten
Listennamen an (Seite 12-12).
Verwendung des Stat-Listeneditors
Eingabe eines
Listennamens
in den Stat-
Listeneditor
12–12 Statistische Berechnungen
3. Drücken Sie Í oder †, um den Listennamen mit
den eventuell dazugehörenden Elementen in der
aktuellen Spalte des Stat-Listeneditors zu speichern.
Drücken Sie †, um mit der Eingabe, der Bearbeitung
oder der Anzeige von Listenelementen zu beginnen.
Der rechteckige Cursor erscheint.
Hinweis: Ist der bei Schritt 2 eingegebene Listenname bereits
in einer anderen Spalte des Stat-Listeneditors gespeichert, dann
werden die Liste und eventuell vorhandene Elemente von der
vorherigen Spalte in die aktuelle Spalte verschoben. Die
restlichen Listennamen rücken entsprechend auf.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um im Stat-Listeneditor
einen Namen anzulegen:
1. Rufen Sie die Eingabeaufforderung
Name= gemäß
Schritt 1 auf Seite 12-11 auf.
2. Geben Sie einen [Buchstaben zwischen A und Z oder
q] ein, um den ersten Buchstaben des Namens
festzulegen. Das erste Zeichen darf keine Ziffer sein.
3. Sie können nun bis zu maximal vier weitere
Buchstaben, q oder Ziffern angeben, um den neuen
benutzerdefinierten Listennamen anzulegen.
Listennamen können bis zu fünf Zeichen lang sein.
4. Drücken Sie Í oder †, um den Listennamen in
der aktuellen Spalte des Stat-Listeneditors zu
speichern. Der Listenname wird eine Option im
LIST NAMES-Menü (Kapitel 11).
Verwendung des Stat-Listeneditors (Fortsetzung)
Eingabe eines
Listennamens
in den Stat-
Listeneditor
(Fortsetzung)
Anlegen eines
Namens im
Stat-
Listeneditore
Statistische Berechnungen 12–13
Um eine Liste aus dem Stat-Listeneditor zu entfernen,
setzen Sie den Cursor auf den Listennamen und drücken
dann {. Die Liste wird nicht aus dem Speicher gelöscht,
sie wird nur aus dem Stat-Listeneditor entfernt.
Hinweis: Um eine Liste aus dem Speicher zu löschen,
verwenden Sie den MEMORY DELETE:List-Bildschirm
(Kapitel 18).
Sie können alle benutzerdefinierten Listen aus dem Stat-
Listeneditor entfernen und die Listennamen
L1 bis L6 in
den Spalten
1 bis 6 auf folgende zwei Arten
wiederherstellen:
¦ Verwenden Sie den
SetUpEditor ohne Argumente
(Seite 12-23).
¦ Setzen Sie den Speicher komplett zurück (Kapitel 18).
Sie können alle Elemente einer Liste auf eine der
folgenden fünf Arten löschen:
¦ Löschen Sie mit
ClrList die angegebenen Listen
(Seite 12-22).
¦ Setzen Sie den Cursor im Stat-Listeneditor mit } auf
einen Listennamen und drücken Sie dann ‘
Í.
¦ Setzen Sie den Cursor im Stat-Listeneditor auf jedes
Element und löschen Sie diese nacheinander durch
wiederholtes Drücken von {.
¦ Geben Sie im Hauptbildschirm oder dem
Programmeditor
0!!dim(Listenname) ein, um die
Dimension des Listennamens auf 0 zu setzen
(Kapitel 11).
¦ Löschen Sie mit
ClrAllLists alle Listen im Speicher
(Kapitel 18).
Entfernen einer
Liste aus dem
Stat-
Listeneditor
Entfernen aller
Listen und
Wiederher-
stellen von L
1
bis L6
Löschen aller
Elemente
aus einer Liste
12–14 Statistische Berechnungen
Gehen Sie folgendermaßen vor, um ein Listenelement zu
bearbeiten:
1. Setzen Sie den rechteckigen Cursor auf das Element,
das Sie bearbeiten möchten.
2. Setzen Sie den Cursor mit Í in die Eingabezeile.
3. Bearbeiten Sie das Element in der Eingabezeile.
¦ Geben Sie den neuen Wert ein. Bei der Eingabe des
ersten Zeichens wird der bestehende Wert
automatisch gelöscht.
¦ Setzen Sie den Cursor mit ~ auf das Zeichen, vor
dem Sie etwas eingeben möchten und drücken y
[
INS]. Geben Sie dann ein oder mehrere Zeichen ein.
¦ Setzen Sie den Cursor mit ~ auf das zu löschende
Zeichen und löschen Sie das Zeichen mit {.
Um die Bearbeitung abzubrechen und das
ursprüngliche Element, auf dem der rechteckige
Cursor steht, wiederherzustellen, drücken Sie ‘
Í.
Hinweis: Sie können Ausdrücke und Variablen als Elemente
eingeben.
4. Drücken Sie Í, } oder †, um die Liste zu
aktualisieren. Wenn Sie einen Ausdruck eingegeben
haben, wird dieser berechnet. Wenn Sie nur eine
Variable eingegeben haben, wird der gespeicherte
Wert als Listenelement angezeigt.
Bei der Bearbeitung eines Listenelements im Stat-
Listeneditor wird die Liste sofort im Speicher aktualisiert.
Verwendung des Stat-Listeneditors (Fortsetzung)
Bearbeitung
eines
Listenelements
Statistische Berechnungen 12–15
Sie können im Stat-Listeneditor an einen Listennamen
eine Formel anhängen und dann die berechneten
Listenelemente einsehen und bearbeiten. Bei der
Auswertung muß die angehängte Formel eine Liste
ergeben. In Kapitel 11 wird im Detail beschrieben, wie
eine Formel an einen Listennamen angehängt wird.
Um eine Formel an einen im Stat-Listeneditor
gespeicherten Listennamen anzuhängen, gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie den Stat-Listeneditor mit … Í auf.
2. Setzen Sie den Cursor mit } in die oberste Zeile.
3. Drücken Sie bei Bedarf | oder ~, um den Cursor auf
den Listennamen zu setzen, an den die Formel
angehängt werden soll.
Hinweis: Wird in der Eingabezeile eine Formel in
Fragezeichen angezeigt, so ist diese Formel bereits an eine
Liste angefügt. Drücken Sie Í, um die Formel zu
bearbeiten.
4. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie die Formel ein und
drücken dann ƒ [
ã].
Hinweis: Wenn Sie keine Anführungszeichen verwenden,
berechnet der TI-83 die gleiche originale Liste der
Ergebnisse und zeigt diese an, hängt aber die Formel für
zukünftige Berechnungen nicht an die Liste an.
Hinweis: Vor jedem benutzerdefinierten Listennamen, auf
den in einer Formel Bezug genommen wird, muß ein Ù
stehen (Kapitel 11).
Anfügen von Formeln an Listennamen
Anfügen einer
Formel an einen
Listennamen im
Stat-
Listeneditor
12–16 Statistische Berechnungen
5. Drücken Sie Í. Der TI-83 berechnet jedes
Listenelement und speichert es in der Liste, an die die
Formel angefügt ist. Ein Sperrsymbol wird im Stat-
Listeneditor neben den Listennamen, an den die Formel
angefügt ist, angezeigt.
Wenn Sie ein Element einer Liste bearbeiten, auf das in
einer angefügten Formel Bezug genommen wird,
aktualisiert der TI-83 das entsprechende Element in der
Liste, an die die Formel angefügt ist (Kapitel 11).
Wird eine Liste mit einer angefügten Formel im Stat-
Listeneditor angezeigt, und Sie bearbeiten andere
angezeigte Listen oder geben dort Elemente ein, braucht
der TI-83 etwas länger zur Akzeptanz der Eingabe als
wenn keine Listen mit angefügten Formeln angezeigt
werden.
Tip: Zur Beschleunigung der Bearbeitungszeit blättern Sie
horizontal weiter, bis keine Listen mit Formeln mehr angezeigt
werden oder arrangieren den Stat-Listeneditor neu, so daß
keine Listen mit angefügten Formeln angezeigt werden.
Anfügen von Formeln an Listennamen (Fortsetzung)
Anfügen einer
Formel an einen
Listennamen im
Stat-
Listeneditor
(Fortsetzung)
Einsatz des
Stat-
Listeneditors
bei der Anzeige
einer mit einer
Formel
berechneten
Liste
Sperrsymbol
Statistische Berechnungen 12–17
Im Hauptbildschirm können Sie an eine Liste eine Formel
anfügen, die auf eine andere Liste mit der Dimension 0
verweist (Kapitel 11). Solange Sie nicht mindestens ein
Element in der Liste eingeben haben, auf die sich die
Formel bezieht, können Sie eine über eine Formel
erzeugte Liste nicht im Stat-Listeneditor oder im
Hauptbildschirm anzeigen.
Alle Listenelemente, auf die eine angefügte Formel
Bezug nimmt, müssen für die angefügte Formel Gültigkeit
besitzen. Wenn beispielsweise der Zahlenmodus
Real
eingestellt ist und die angefügte Formel log(L1) ist, muß
jedes Element von
L1 größer 0 sein, da der Logarithmus
einer negativen Zahl ein komplexes Ergebnis liefert.
Tip: Erscheint bei dem Versuch, eine über eine Formel erzeugte
Liste im Stat-Listeneditor anzuzeigen, ein Fehlermenü können
Sie 2:Goto auswählen, die Formel, die an diese Liste angefügt
ist, niederschreiben und dann ‘ Í drücken, um die
Formel von der Liste zu lösen. Danach können Sie im Stat-
Listeneditor die Fehlerquelle suchen. Nach Ausführung der
entsprechenden Änderungen können Sie die Formel wieder an
die Liste anhängen.
Möchten Sie die Formel nicht entfernen, so können Sie mit
1:Quit die betreffende Liste im Hauptbildschirm anzeigen und
die Fehlerquelle finden und bearbeiten. Um ein neues
Listenelement im Hauptbildschirm zu bearbeiten, speichern Sie
den neuen Wert in
Listenname
(
Element#
) (Kapitel 11).
Einsatz des
Stat-
Listeneditors
bei der Anzeige
einer mit einer
Formel
berechneten
Liste
(Fortsetzung)
12–18 Statistische Berechnungen
Sie können auf eine der folgenden vier Arten eine Formel
von einer Liste entfernen:
¦ Setzen Sie den Cursor im Stat-Listeneditor auf den
Listennamen, an den die Formel angefügt ist. Drücken
Sie Í ‘ Í. Alle Listenelemente bleiben
erhalten, aber die Formel wird entfernt und das
Sperrsymbol verschwindet.
¦ Setzen Sie den Cursor im Stat-Listeneditor auf ein
Element der Liste, an das eine Formel angefügt ist.
Drücken Sie Í, bearbeiten Sie das Element und
drücken dann Í. Das Element verändert sich, die
Formel wird entfernt und das Sperrsymbol
verschwindet. Alle anderen Elemente bleiben gleich.
¦ Verwenden Sie
ClrList (Seite 12-22). Alle Elemente
einer bzw. mehrerer ausgewählten Liste(n) werden
gelöscht, alle Formeln entfernt und jedes Sperrsymbol
verschwindet. Die Listennamen bleiben erhalten.
¦ Verwenden Sie
ClrAllLists (Kapitel 18). Alle Elemente
werden im Speicher gelöscht, alle Formeln von den
Listen entfernt und alle Sperrsymbole verschwinden.
Die Listennamen bleiben erhalten.
Wie oben beschrieben ist eine Möglichkeit, eine Formel
von einer Liste zu lösen, die Bearbeitung eines
Listenelements, an das die Formel angefügt ist. Der TI-83
besitzt eine Schutzfunktion, um das versehentliche
Entfernen einer Formel von einer Liste bei der
Bearbeitung eines Elements aus der durch die Formel
erzeugte Liste zu verhindern.
Aufgrund dieser Schutzfunktion müssen Sie Í
drücken, bevor Sie ein Element einer über eine Formel
erzeugten Liste bearbeiten können.
Diese Schutzfunktion gestattet es nicht, ein Element der
Liste zu löschen, an die die Formel angefügt ist. Um ein
Element aus der Liste zu löschen, an die die Formel
angefügt ist, müssen Sie zuerst die Formel auf eine der
oben beschriebenen Arten von der Liste lösen.
Entfernen von Formeln von Listennamen
Entfernen einer
Formel von
einem
Listennamen
Bearbeitung
eines Elements
einer über eine
Formel
erzeugten Liste
Statistische Berechnungen 12–19
Der Stat-Listeneditor verfügt über vier Arbeitskontexte:
¦ Anzeigekontext zum
Einsehen der Elemente
¦ Bearbeitungskontext zum
Editieren der Elemente
¦ Anzeigekontext zum
Einsehen der Listennamen
¦ Eingabekontext zur
Eingabe von Listennamen
Der Stat-Listeneditor erscheint zuerst im Anzeigekontext
zum Einsehen der Elemente. Um durch die
Anzeigekontexte zu schalten, wählen Sie
1:Edit aus dem
STAT EDIT-Menü und gehen dann folgendermaßen vor:
1. Setzen Sie den Cursor mit } auf einen Listennamen. Sie
befinden sich nun im Anzeigekontext der Listennamen.
Drücken Sie ~ und |, um die Listennamen, die in
anderen Spalten des Stat-Listeneditors gespeichert sind,
einzusehen.
2. Drücken Sie Í. Sie befinden sich nun im
Bearbeitungskontext für die Elemente. Sie können jedes
Listenelement editieren. Alle Elemente der aktuellen
Liste werden in Klammern in der Eingabezeile
angezeigt. Drücken Sie ~ und |, um weitere
Listenelemente einzusehen.
3. Drücken Sie noch einmal Í. Sie befinden sich nun
im Anzeigekontext der Elemente. Drücken Sie ~, |, †
und }, um weitere Listenelemente einzusehen.
4. Drücken Sie noch einmal Í. Sie befinden sich nun
im Bearbeitungskontext für die Elemente. Sie können
das aktuelle Element bearbeiten. Der vollständige Wert
des Elements wird in der Eingabezeile angezeigt.
5. Drücken Sie wiederholt }, bis der Cursor auf einem
Listennamen steht und drücken dann y [
INS]. Sie
befinden sich nun im Eingabekontext für Listennamen.
6. Drücken Sie ‘. Sie befinden sich nun im
Anzeigekontext für Listennamen.
7. Drücken Sie †. Sie sind nun in den Anzeigekontext für
Elemente zurückgekehrt.
Umschalten der Kontexte des Stat-Listeneditors
Die Kontexte
des Stat-
Listeneditors
12–20 Statistische Berechnungen
Im Anzeigekontext für Elemente erscheint in der
Eingabezeile der Listenname, die Position des aktuellen
Elements in der Liste sowie der vollständige Wert des
aktuellen Elements, wobei bis zu 12 Zeichen gleichzeitig
angezeigt werden. Ein Auslassungszeichen (
...) weist
darauf hin, daß das Element länger als 12 Zeichen ist.
Um die Liste sechs Elemente weiterzublättern, drücken Sie
ƒ †. Um sechs Elemente zurückzublättern, drücken
Sie ƒ }. Zum Löschen eines Listenelements drücken
Sie {. Die restlichen Elemente rücken eine Zeile nach
oben. Zum Einfügen eines neuen Elements drücken Sie y
[
INS]. 0 ist der voreingestellte Wert für ein neues Element.
Im Bearbeitungskontext für Elemente hängen die in der
Eingabezeile angezeigten Daten von dem zuvor
eingestellten Kontext ab.
¦ Wenn Sie vom Anzeigekontext der Elemente in den
Bearbeitungskontext wechseln, wird der vollständige
Wert des aktuellen Elements angezeigt. Sie können
den Wert dieses Elements editieren und dann † und
} drücken, um andere Listenelemente zu editieren.
&
¦ Wenn Sie vom Anzeigekontext der Listennamen in den
Bearbeitungskontext für Elemente umschalten,
werden die vollständigen Werte aller Listenelemente
angezeigt. Ein Auslassungszeichen weist darauf hin,
daß die Listenelemente über den aktuellen Bildschirm
hinausgehen. Sie können mit ~ und | jedes Element
in der Liste bearbeiten.
&
Kontexte im Stat-Listeneditor
Kontext zum
Einsehen von
Elementen
Der Kontext zur
Bearbeitung
von Elementen
Statistische Berechnungen 12–21
Im Anzeigekontext für Listennamen werden in der
Eingabezeile der Listenname und die Listenelemente
angezeigt.
Um eine Liste aus dem Stat-Listeneditor zu entfernen,
drücken Sie {. Die verbleibenden Listen rücken eine
Spalte nach links. Die Liste wird nicht aus dem Speicher
gelöscht.
Um einen Listennamen in der aktuellen Spalte
einzufügen, drücken Sie y [
INS]. Die verbleibenden
Spalten rücken eine Spalte nach rechts.
Im Eingabekontext für Listennamen wird die
Eingabeaufforderung
Name= in der Eingabezeile
angezeigt und die Alphasperre ist gesetzt.
Bei der Eingabeaufforderung
Name= können Sie einen
neuen Listennamen angeben, einen Listennamen über das
Tastenfeld aus
L1 bis L6 eingeben oder einen bestehenden
Listennamen aus dem
LIST NAMES-Menü einfügen
(Kapitel 11). Das Symbol Ù ist bei der
Eingabeaufforderung
Name= nicht erforderlich.
Mit ‘ verlassen Sie den Eingabekontext für
Listennamen, ohne einen Listennamen eingegeben zu
haben. Der Stat-Listeneditor schaltet in den
Anzeigekontext der Listennamen um.
Der
Anzeigekontext
für
Listennamen
Der
Eingabekontext
für
Listennamen
12–22 Statistische Berechnungen
Um das
STAT EDIT-Menü aufzurufen, drücken Sie ….
EDIT CALC TESTS
1:Edit... Anzeige des Stat-Listeneditors
2:SortA( Sortiert eine Liste in aufsteigender
Reihenfolge
3:SortD( Sortiert eine Liste in absteigender
Reihenfolge
4:ClrList Löscht alle Elemente einer Liste
5:SetUpEditor
Speichert Listen im Stat-Listeneditor
SortA( (aufsteigende Sortierung) und SortD(
(absteigende Sortierung) können jeweils zwei
Sortierungen vornehmen.
¦ Bei einem Listennamen sortieren
SortA( und SortD(
die Elemente in dem Listennamen und aktualisieren
die gespeicherte Liste.
¦ Bei zwei oder mehr Listen sortieren
SortA( und SortD(
zuerst den Schlüssellistennamen und dann jede
AbhängigeListe, indem die Elemente in der selben
Reihenfolge wie die entsprechenden Elemente im
Schlüssellistennamen angeordnet werden. Dies
erlaubt die Sortierung von Daten mit zwei Variablen
nach
X, so daß Datenpaare zusammen bleiben. Alle
Listen müssen die gleiche Dimension besitzen.
Die sortierten Listen werden im Speicher aktualisiert.
SortA(Listenname)
SortD(
Listenname)
SortA(
Schlüssellistenname,AbhängigeListe1
[
, AbhängigeListe 2,..., AbhängigeListe n])
SortD(
Schlüssellistenname, AbhängigeListe 1
[
, AbhängigeListe 2,..., AbhängigeListe n])
Hinweis: SortA( und SortD( sind mit den Optionen SortA(
und SortD( im LIST OPS-Menü gleich.
ClrList löscht (entfernt) aus dem Speicher die Elemente
eines oder mehrerer Listenname(n).
ClrList entfernt
auch alle Formeln, die an einen Listennamen angefügt
sind.
ClrList löscht nicht die Listennamen aus dem LIST
NAMES
-Menü.
ClrList Listenname1,Listenname2,...,Listenname n
Das STAT EDIT-Menü
Das STAT EDIT-
Menü
SortA(
SortD(
ClrList
Statistische Berechnungen 12–23
Mit dem
SetUpEditor können Sie den Stat-Listeneditor so
konfigurieren, daß ein oder mehrere Listenname(n) im
Stat-Listeneditor in einer bestimmten Reihenfolge
angezeigt werden. Sie können Null bis 20 Listennamen
angeben.
SetUpEditor [Listenname1,Listenname2,...,Listenname n]
Der
SetUpEditor mit ein bis 20 Listennamen entfernt alle
Listennamen aus dem Stat-Listeneditor und speichert
dann die Listennamen bei Spalte
1
beginnend in den
Stat-Listeneditorspalten in der angegebenen Reihenfolge.
Wenn Sie einen Listennamen eingeben, der noch nicht
gespeichert ist, wird dieser Listenname angelegt und
gespeichert. Er wird zu einer Menüoption im
LIST
NAMES-
Menü.
Der
SetUpEditor ohne Listennamen entfernt alle
Listennamen aus dem Stat-Listeneditor und stellt die
Listennamen
L1 bis L6 in den Stat-Listeneditorspalten 1
bis 6 wieder her.
SetUpEditor
Wiederherstelle
n von L
1 bis L6
im Stat-
Listeneditor
12–24 Statistische Berechnungen
Die
STAT CALC-Menüoptionen 3 bis C sind
Regressionsmodelle (Seite 12-27). Die automatische
Residuenliste und die automatische
Regressionsgleichungsfunktion gelten für alle
Regressionsmodelle. Der Diagnose-Anzeige-Modus gilt
für einige Regressionsmodelle.
Bei der Ausführung eines Regressionsmodells berechnet
die automatische Residuenlisten-Funktion die Residuen
und speichert diese im Listennamen
RESID. RESID wird
ein Eintrag im
LIST NAMES-Menü (Kapitel 11).
Der TI-83 verwendet die folgende Formel zur Berechnung
der
RESID-Listenelemente. (Im folgenden Abschnitt wird
die Variable
RegEQ beschrieben.)
RESID = Ylistenname N RegEQ(Xlistenname)
Jedes Regressionsmodell besitzt ein optionales Argument,
reggl, für das Sie eine
Y= Variable wie Y1 angeben können.
Bei der Ausführung wird die Gleichung automatisch in der
angegebenen
Y= Variable gespeichert und die Y= Funktion
ausgewählt.
Funktionen für Regressionsmodelle
Funktionen für
Regressions-
modelle
Die
automatische
Residuenliste
Die
automatische
Regressions-
gleichung
Statistische Berechnungen 12–25
Unabhängig davon, ob Sie für reggl eine
Y= Variable
angeben oder nicht, wird die Regressionsgleichung
immer in der TI-83-Variablen
RegEQ gespeichert, die die
Option
1 im Untermenü VARS Statistics EQ ist.
Hinweis: Bei der Regressionsgleichung können Sie die Anzeige
der Dezimalstellen hinter dem Komma festlegen (Kapitel 1).
Eine zu kleine Anzahl von Stellen kann unter Umständen jedoch
die Genauigkeit der Angabe beeinflussen.
Bei der Ausführung einiger Regressionsmodelle
berechnet und speichert der TI-83 die Diagnosewerte für
r (Korrelationskoeffizient) und r
2
(Bestimmtheitsmaß)
oder
R
2
(Bestimmtheitsmaß).
r und r
2
werden für die folgenden Regressionsmodelle
berechnet und gespeichert:
LinReg(ax+b) LnReg PwrReg
LinReg(a+bx) ExpReg
R
2
wird für die folgenden Regressionsmodelle berechnet
und gespeichert.
QuadReg CubicReg QuartReg
r
und r
2
, die für LnReg, ExpReg und PwrReg berechnet
werden, basieren auf linear transformierten Daten.
Beispielsweise werden für
ExpReg (y=ab^x) r und r
2
nach ln y=ln a+x(ln b) berechnet.
Die
automatische
Regressions-
gleichung
(Fortsetzung)
Der Diagnose-
Anzeige-Modus
12–26 Statistische Berechnungen
Per Voreinstellung werden diese Werte nicht mit den
Ergebnissen eines Regressionsmodells bei dessen
Ausführung angezeigt. Sie können aber den Diagnose-
Anzeige-Modus mit dem Befehl
DiagnosticOn oder
DiagnosticOff einstellen. Diese Befehle finden Sie im
CATALOG (Kapitel 15).
Hinweis: Um vom Hauptbildschirm aus DiagnosticOn oder
DiagnosticOff einzustellen, drücken Sie y [CATALOG] und
wählen den Befehl für den gewünschten Modus aus. Der Befehl
wird im Hauptbildschirm eingefügt. Drücken Sie Í, um den
Modus einzustellen.
Ist DiagnosticOn eingestellt, werden die Diagnosewerte
bei Ausführung eines Regressionsmodells mit den
Ergebnissen angezeigt.
Ist DiagnosticOff eingestellt, werden die Diagnosewerte
bei Ausführung eines Regressionsmodells nicht mit den
Ergebnissen angezeigt.
Funktionen für Regressionsmodelle (Fortsetzung)
Der Diagnose-
Anzeige-Modus
(Fortsetzung)
Statistische Berechnungen 12–27
Um das
STAT CALC-Menü aufzurufen, drücken Sie …
~.
EDIT CALC TESTS
1:1-Var Stats Wertet monovariable Statistiken aus.
2:2-Var Stats Wertet bivariable Statistiken aus.
3:Med-Med Berechnet die Zentralwertlinie.
4:LinReg(ax+b) Stimmt ein lineares Modell und die
Daten aufeinander ab.
5:QuadReg Stimmt ein quadratisches Modell und
die Daten aufeinander ab.
6:CubicReg Stimmt ein kubisches Modell und die
Daten aufeinander ab.
7:QuartReg Stimmt ein Modell vierten Grades und
die Daten aufeinander ab.
8:LinReg(a+bx) Stimmt ein lineares Modell und die
Daten aufeinander ab.
9:LnReg Stimmt ein logarithmisches Modell
und die Daten aufeinander ab.
0:ExpReg Stimmt ein Exponentialmodell und die
Daten aufeinander ab.
A:PwrReg Stimmt ein Potenzmodell und die
Daten aufeinander ab.
B:Logistic Stimmt ein logistisches Modell und die
Daten aufeinander ab.
C:SinReg Stimmt ein sinusförmiges Modell und
die Daten aufeinander ab.
Werden für die
STAT CALC-Menüoptionen weder ein
Xlistenname noch ein Ylistenname angegeben, lauten
die voreingestellten Listennamen
L1 und L2. Wenn Sie
keine Häufigkeitsliste angeben, ist die Voreinstellung für
das Vorkommen jedes Listenelements
1.
Das STAT CALC-Menü
Das STAT
CALC-Menü
12–28 Statistische Berechnungen
Bei den meisten
STAT CALC-Menüoptionen können Sie
eine Liste der Vorkommenshäufigkeit der Daten
(Häufigkeitsliste) angeben.
Jedes Element in der Häufigkeitsliste zeigt an, wie oft
der entsprechende Datenpunkt bzw. ein Datenpaar in der
zu analysierenden Datenmenge vorkommt.
Die Angaben
L1={15,12,9,15} und ÙFREQ={1,4,1,3}
interpretiert der TI-83 beispielsweise als den Befehl 1-Var
Stats
L1
,Ù
FREQ
, wobei
15
einmal vorkommt,
12
viermal
vorkommt,
9 einmal vorkommt und 15 dreimal
vorkommt.
Jedes Element in der Häufigkeitsliste muß ‚ 0 sein und
mindestens ein Element muß > 0 sein.
Es sind auch nicht-ganzzahlige Einträge in der
Häufigkeitsliste gültig. Dies ist hilfreich, wenn
Häufigkeiten in Form von Prozentsätzen oder als Teile,
die zusammen 1 ergeben, dargestellt werden. Wenn aber
die Häufigkeitsliste nicht-ganzzahlige Häufigkeiten
enthält, sind
Sx und Sy nicht definiert. Bei den
statistischen Ergebnissen werden keine Werte für
Sx und
Sy angezeigt.
1-Var Stats (monovariable Statistiken) analysieren Daten
mit einer Variablen. Jedes Element in der
Häufigkeitsliste steht für die Vorkommenshäufigkeit
eines Datenpunkts in Xlistenname. Die Elemente der
Häufigkeitsliste müssen reelle Zahlen > 0 sein.
1-Var Stats [Xlistenname,Häufigkeitsliste]
2-Var Stats (bivariable Statistiken) analysieren
Datenpaare. Xlistenname enthält die unabhängige
Variable. Ylistenname enthält die abhängige Variable.
Jedes Element in der Häufigkeitsliste steht für die
Vorkommenshäufigkeit eines Datenpaares
(Xlistenname,Ylistenname).
2-Var Stats [Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste]
Das STAT CALC-Menü (Fortsetzung)
Vorkommens-
häufigkeit der
Datenpunkte
1-Var Stats
2-Var Stats
Statistische Berechnungen 12–29
Med-Med (Zentralwertlinie) stimmt die Modellgleichung
y=ax+b und die Daten mit Hilfe der
Zentralwertlinienmethode (Widerstandslinie) aufeinander
ab, indem die Summenpunkte
x1, y1, x2, y2, x3 und y3
berechnet werden. Med-Med zeigt die Werte für a
(Steigung) und b (y-Achsenabschnitt) an.
Med-Med
[Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl]
LinReg(ax+b) (lineare Regression) stimmt das Modell
y=ax+b und die Daten mit Hilfe der kleinsten
Fehlerquadrat-Methode aufeinander ab. Es werden die
Daten für
a (Steigung) und b (y-Achsenabschnitt)
angezeigt. Ist der Modus
DiagnosticOn aktiviert, werden
auch die Werte für
r
2
und r angezeigt.
LinReg(ax+b)
[Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl]
QuadReg (quadratische Regression) stimmt das Polynom
zweiten Grades y=ax
2
+bx+c und die Daten aufeinander
ab. Es werden die Werte für
a, b und c angezeigt. Ist der
Modus
DiagnosticOn aktiviert, wird auch der Wert für R
2
angezeigt. Bei drei Punkten ist die Gleichung eine
polynomiale Anpassung, bei vier und mehr Punkten ist
sie eine polynomiale Regression. Es sind mindestens drei
Punkte erforderlich.
QuadReg
[Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl]
CubicReg (kubische Regression) stimmt das Polynom
dritten Grades y=ax
3
+bx
2
+cx+d und die Daten
aufeinander ab. Es werden die Werte für
a, b, c und d
angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert, wird
auch der Wert für
R
2
angezeigt. Bei vier Punkten ist die
Gleichung eine polynomiale Anpassung, bei fünf und
mehr Punkten ist es eine polynomiale Regression. Es sind
mindestens vier Punkte erforderlich.
CubicReg
[Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl]
Med-Med
(ax+b)
LinReg
(ax+b)
QuadReg
(ax
2
+bx+c)
CubicReg
(ax
3
+bx
2
+cx+d)
12–30 Statistische Berechnungen
QuartReg (Regression vierte Grades) stimmt das
Polynom vierten Grades y=ax
4
+bx
3
+cx
2
+dx+e und die
Daten aufeinander ab. Es werden die Werte für
a, b, c, d
und e angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert,
wird auch der Wert für
R
2
angezeigt. Bei fünf Punkten ist
die Gleichung eine polynomiale Anpassung, bei sechs und
mehr Punkten ist sie eine polynomiale Regression. Es
sind mindestens fünf Punkte erforderlich.
QuartReg [Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl]
LinReg(a+bx)
(lineare Regression) stimmt die
Modellgleichung y=a+bx und die Daten mit Hilfe der
Methode der kleinsten Fehlerquadrate aufeinander ab. Es
werden die Werte für
a (y-Achsenabschnitt) und
b (Steigung) angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn
aktiviert, werden auch die Werte für r
2
und r angezeigt.
LinReg(ax+b) [Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl]
LnReg
(logarithmische Regression) stimmt die
Modellgleichung y=a+b ln(x) und die Daten mit Hilfe der
Methode der kleinsten Fehlerquadrate und den trans-
formierten Werten ln(x) und y aufeinander ab. Es werden die
Werte für
a und b angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn
aktiviert, werden auch die Werte für r
2
und r angezeigt.
LnReg [Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl]
ExpReg
(Exponentialregression) stimmt die
Modellgleichung y=ab
x
und die Daten mit Hilfe der Methode
der kleinsten Fehlerquadrate und den transformierten
Werten x und ln(y) aufeinander ab. Es werden die Werte für
a und b angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert,
werden auch die Werte für
r
2
und r angezeigt.
ExpReg [Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl]
PwrReg
(Potenzregression) stimmt die Modellgleichung
y=ax
b
und die Daten mit Hilfe der Methode der kleinsten
Fehlerquadrate und den transformierten Werten ln(x) und
ln(y) aufeinander ab. Es werden die Werte für
a und b
angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert, werden
auch die Werte für
r
2
und r angezeigt.
PwrReg [Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl]
Logistic
stimmt die Modellgleichung y=c/ (1+aäe
Lbx
) und
die Daten mit Hilfe einer iterativen Anpassung der kleinsten
Fehlerquadrate aufeinander ab. Es werden die Werte für
a,
b und c angezeigt.
Logistic [Xlistenname,Ylistenname,Häufigkeitsliste,reggl]
Das STAT CALC-Menü (Fortsetzung)
QuartReg
(ax
4
+bx
3
+cx
2
+
dx+e)
LinReg
(a+bx)
LnReg
(a+b ln(x))
ExpReg
(ab
x
)
PwrReg
(ax
b
)
Logistic
c/(1+aääe
Lbx
)
Statistische Berechnungen 12–31
SinReg (sinusförmige Regression) stimmt die
Modellgleichung y=a sin(bx+c)+d und die Daten mit Hilfe
einer iterativen Anpassung der kleinsten Fehlerquadrate
aufeinander ab. Es werden die Werte für
a, b, c und d
angezeigt. Es sind mindestens vier Datenpunkte
erforderlich. Mindestens zwei Datenpunkte pro Periode
sind erforderlich, um falsche Häufigkeitsschätzungen zu
vermeiden.
SinReg
[Iterationen,Xlistenname,Ylistenname,Periode,reggl]
Iterationen ist die maximale Anzahl von Durchläufen, die
der Algorithmus wiederholt wird, um eine Lösung zu
finden. Der Wert für Iterationen kann eine ganze Zahl
zwischen 1 und 16 sein. Wenn nicht anders angegeben, ist
die Voreinstellung 3. Der Algorithmus kann auch eine
Lösung finden, bevor die maximale Anzahl der
Iterationen erreicht sind. In der Regel bedeuten höhere
Werte bei den Iterationen eine längere Bearbeitungszeit
und eine höhere Genauigkeit für
SinReg und umgekehrt.
Die Angabe eines Schätzwerts für Periode ist optional.
Wenn Sie keine Periode angeben, muß die Differenz
zwischen den Zeitangaben in Xlistennamen gleich und in
aufsteigender sequentieller Reihenfolge angeordnet sein.
Wenn Sie eine Periode angeben, findet der Algorithmus
unter Umständen schneller eine Lösung als ohne
Werteangabe für Periode. Bei der Angabe von Periode
können die Differenzen zwischen den Zeitangaben in
Xlistenname verschieden sein.
Hinweis: Das Ergebnis von SinReg wird unabhängig von der
Einstellung bei Degree/Radian immer im Bogenmaß
ausgegeben.
Ein Beispiel für SinReg finden Sie auf der nächsten Seite.
SinReg
a sin(bx+c)+d
12–32 Statistische Berechnungen
Berechnen Sie das Regressionsmodell für die
Tageslichtstunden in Alaska über ein Jahr.
&
&
Bei stürungsbehaftete Daten erreichen Sie bessere
Konvergenzergebnisse, wenn Sie für Periode eine genaue
Schätzung angeben. Die Schätzung einer Periode können
Sie auf zwei Arten erhalten:
¦ Zeichnen Sie die Daten und verfolgen sie den Verlauf,
um den x-Abstand zwischen dem Beginn und dem
Ende einer ganzen Periode bzw. Zyklus zu bestimmen.
Die Abbildung oben rechts stellt eine komplette
Periode bzw. Zyklus dar.
¦ Zeichnen Sie die Daten und verfolgen sie den Verlauf,
um den x-Abstand zwischen dem Beginn und dem
Ende von N vollständigen Perioden oder Zyklen zu
bestimmen. Teilen Sie dann den Gesamtabstand
durch N.
Nach dem ersten Einsatzversuch von
SinReg und der
Voreinstellung für Iterationen zur Anpassung an die
Daten, kann es sein, daß die Anpassung näherungsweise
korrekt aber nicht optimal ist. zur optimalen Anpassung
führen Sie
SinReg 16,Xlistenname,Ylistenname,2p /b
aus, wobei b das Ergebnis der vorhergehenden
Ausführung von
SinReg ist.
Das STAT CALC-Menü (Fortsetzung)
SinReg-Beispiel:
Tageslichtsstun
den in Alaska
über ein Jahr
Statistische Berechnungen 12–33
Die Statistikvariablen werden wie im folgenden ausgeführt berechnet und
gespeichert. Um diese Variablen in einem Ausdruck einzusetzen, drücken
Sie und wählen dann
5:Statistics aus. Wählen Sie dann das
Untermenü aus, das in der Spalte unter VARS-Menü steht. Wenn Sie eine
Liste bearbeiten oder den Analysetyp ändern, werden alle Statistikvariabeln
gelöscht.
Variablen
1-Var
Stat.
2-Var
Stat.
Weitere
VARS
Menü
Mittelwert der x-Werte v
v
XY
Summe der x-Werte Gx
Gx
G
Summe der x
2
-Werte Gx
2
Gx
2
G
Standardabweichung von xSx
Sx
XY
V
arianz von x sx
sx
XY
A
nzahl der Datenpunkte n
n
XY
Mittelwert der y-Werte
w
XY
Summe der y-Werte
Gy
G
Summe der y
2
-Werte
Gy
2
G
Standardabweichung von y
Sy
XY
V
arianz von y
sy
XY
Summe von x … y
Gxy
G
Kleinster x-Wert minX
minX
XY
Größter x-Wert maxX
maxX
XY
Kleinster y-Wert
minY
XY
Größter y-Wert
maxY
XY
Erstes Quartil Q1 PTS
Median Med PTS
Drittes Quartil Q3 PTS
Regressions/Anpassungskoeffizienten
a, b
EQ
Polynomiale, Logistic- und
SinReg-Koeffizienten
a, b, c,
d, e
EQ
Korrelationskoeffizient
r
EQ
Bestimmtheitsmaß
r
2
, R
2
EQ
Regressionsgleichung
RegEQ
EQ
Summenpunkte (nur Med-Med)
x1, y1,
x2, y2,
x3, y3
PTS
Das erste Quartil (Q1) ist der Median der Punkte
zwischen
minX und Med (Median). Das dritte Quartil (Q3)
ist der Median der Punkte zwischen
Med und maxX.
Statistikvariablen
Q1 und Q3
12–34 Statistische Berechnungen
Sie können mit einem Programm statistische Daten
eingeben, statistische Auswertungen vornehmen sowie
Modelle und Daten aneinander anpassen. Die
statistischen Daten können in einem Programm direkt in
Listen eingegeben werden (Kapitel 11).
Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine statistische
Berechnung von einem Programm aus durchzuführen:
1. Wählen Sie in einer leeren Zeile im Programmeditor
die Art der Berechnung aus dem
STAT CALC-Menü
aus.
2. Geben Sie die Liste der Bezeichnungen ein, die Sie in
der Berechnung verwenden. Trennen Sie die einzelnen
Listennamen durch ein Komma.
3. Geben Sie ein Komma und dann den Namen einer
Y=
Variable ein, wenn Sie die Regressionsgleichung in einer
Y= Variable speichern möchten.
Statistische Analysen in einem Programm
Eingabe von
statistischen
Daten
Statistische
Berechnungen
Statistische Berechnungen 12–35
Sie können statistische Daten, die in Listen gespeichert
sind, graphisch darstellen. Die sechs verfügbaren
Darstellungsarten sind Punktwolke, xyLine, Histogramm,
modifiziertes Box-Diagramm, reguläres Box-Diagramm
und normale Wahrscheinlichkeitsdarstellung. Sie können
bis zu drei Zeichnungen auf einmal definieren.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die statistischen
Daten aus Listen graphisch darzustellen:
1. Speichern Sie die Daten in einer oder mehreren Listen.
2. Wählen Sie nach Bedarf die
Y= Gleichungen aus bzw.
heben Sie die Auswahl wieder auf.
3. Definieren Sie die Statistikzeichnung.
4. Aktivieren Sie die Zeichnungen, die angezeigt werden
sollen.
5. Definieren Sie das Darstellungsfenster.
6. Lassen Sie den Graphen anzeigen und untersuchen Sie
ihn.
Scatter zeichnet die Daten aus Xlist und Ylist als
Koordinatenpaare. Jeder Punkt wird als Kästchen (›),
Kreuz (+) oder Punkt ( ¦ ) dargestellt.
Xlist und Ylist
müssen dieselbe Länge besitzen. Sie können für Xlist und
Ylist dieselbe Liste verwenden.
xyLine ist eine Punktwolke, in der die Datenpunkte in der
Reihenfolge des Vorkommens in
Xlist und Ylist
gezeichnet und verbunden werden. Eventuell empfiehlt
es sich, die Liste vor dem Zeichnen mit
SortA( oder
Sort(D zu sortieren (Seite 12-22).
Graphische Darstellung von statistischen Berechnungen
Zeichnen von
statistischen
Daten aus
Listen
""
(Scatter)
ÓÓ
(xyLine)
12–36 Statistische Berechnungen
Histogram stellt monovariable Daten graphisch dar. Der
Wert der
Xscl-Fenstervariablen legt die Breite jedes
Balkens fest, wobei der Anfangspunkt
Xmin ist. ZoomStat
paßt Xmin, Xmax, Ymin und Ymax so an, daß alle Werte
enthalten sind, und paßt auch
Xscl an. Die Ungleichheit
(
Xmax N Xmin) / Xscl 47 muß wahr sein. Ein Wert an
einer Balkenkante wird dem rechts stehenden Balken
zugeordnet.
ModBoxplot (modifiziertes Box-Diagramm) stellt wie das
reguläre Box-Diagramm monovariable Daten mit
Ausnahme von Punkten, die 1,5
ää innerer Quartilbereich
außerhalb der Quartile liegen, graphisch dar. (Der innere
Quartilbereich ist als die Differenz zwischen dem dritten
Quartil
Q3 und dem ersten Quartil Q1 definiert.) Diese
Punkte werden einzeln außerhalb des Ausreissergrenze
mit dem von ihnen ausgewählten
Mark (› oder + oder ¦)
gezeichnet. Sie können diese Punkte, die sogenannten
Ausreißer, verfolgen.
Die Eingabeaufforderung für die Ausreißerpunkte ist
x=,
außer wenn der Ausreißerpunkt der Maximalpunkt
(
maxX) oder der Minimalpunkt (minX) ist. Sind
Ausreißerpunkte vorhanden, erscheint am Ende jedes
Ausreissergrenze die Anzeige
x=. Existiert kein
Ausreißerpunkt geben
minX und maxX das Ende eines
Ausreissergrenze an.
Q1, Med (Median) und Q3 definieren
die Box (Seite 12-33).
Box-Diagramme werden bezüglich
Xmin und Xmax
gezeichnet, Ymin und Ymax werden dabei nicht
berücksichtigt. Werden zwei Box-Diagramme gezeichnet,
wird das erste im oberen Bereich und das zweite im
mittleren Anzeigebereich abgebildet. Bei drei Box-
Diagrammen steht das erste oben, das zweite in der Mitte
und das dritte unten.
Graphische Darstellung von statistischen Berechnungen (Forts.)
ÒÒ
(Histogram)
ÕÕ
(ModBoxplot)
Statistische Berechnungen 12–37
Boxplot (reguläres Box-Diagramm) stellt monovariable
Daten graphisch dar. Die Ausreissergrenze in der
Zeichnung erstrecken sich vom Minimaldatenpunkt der
Menge (
minX) zum ersten Quartil (Q1) und vom dritten
Quartil (
Q3) zum Maximalpunkt (maxX). Die Box wird
durch
Q1, Med (Median) und Q3 definiert (Seite 12-33).
Box-Diagramme werden bezüglich
Xmin und Xmax
gezeichnet, Ymin und Ymax werden dabei nicht
berücksichtigt. Werden zwei Box-Diagramme gezeichnet,
wird das erste im oberen Bereich und das zweite im
mittleren Anzeigebereich abgebildet. Bei drei Box-
Diagrammen steht das erste oben, das zweite in der Mitte
und das dritte unten.
NormProbPlot (normale Wahrscheinlichkeitsdarstellung)
bildet jedes beobachtete
X in der Data List gegen das
entsprechenden Quantil
z der Standardnormalverteilung
ab. Liegen die gezeichneten Punkte eng an einer Geraden,
weist dies darauf hin, daß die Daten normalverteilt sind.
Geben Sie in das
Data List-Feld einen gültigen
Listennamen ein. Wählen Sie
X oder Y für die Data Axis-
Einstellung aus.
¦ Bei Auswahl von
X werden die Daten entlang der
X-Achse und die z-Werte entlang der Y-Achse
gezeichnet.
¦ Bei Auswahl von
Y werden die Daten entlang der
Y-Achse und die z-Werte entlang der X-Achse
gezeichnet.
ÖÖ
(Boxplot)
ÔÔ
(NormProbPlot)
12–38 Statistische Berechnungen
Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Zeichnung zu
definieren:
1. Drücken Sie y [
STAT PLOT]. Das STAT PLOTS-
M
enü erscheint mit den aktuellen
Zeichnungsdefinitionen.
2. Wählen Sie die gewünschte Zeichnung aus. Der
Statistikzeichnungseditor wird für die ausgewählte
Zeichnung angezeigt.
3. Wählen Sie mit Í die Option On aus, um die
statistischen Daten sofort zu zeichnen. Die Definition
wird bei Auswahl von
On und Off gespeichert.
4. Wählen Sie den Zeichnungstyp aus. Für jeden Typ
werden die in der folgenden Tabelle stehenden
Optionen abgefragt.
Data Data
Zeichnungstyp XList
YList
Mark Freq List Axis
" Scatter
œœœ
Ó
xyLine
œœœ
Ò
Histogram
œ
œœœ
Õ
ModBoxplot
œ
œœ
Ö
Boxplot
œ
œœœ
ÔNormProbPlot œ
œ
œ
Graphische Darstellung von statistischen Berechnungen (Forts.)
Definition der
Darstellungen
Statistische Berechnungen 12–39
5. Geben Sie Listennamen ein oder wählen Sie die
Optionen für den Zeichnungstyp aus.
¦
Xlist (Listenname, der die unabhängigen Daten
enthält)
¦
Ylist (Listenname, der die abhängigen Daten
enthält)
¦
Mark (
›
oder + oder ¦)
¦
Freq (Häufigkeitsliste für Xlist-Elemente. Die
Voreinstellung ist
1)
¦
Data List (Listenname für NormProbPlot)
¦
Data Axis (Achsen, auf denen Data List gezeichnet
wird)
Jede Statistikzeichnung besitzt einen eigenen
Statistikzeichnungseditor. Der Name des aktuellen
Statistikplots (
Plot1, Plot2 oder Plot3) wird in der obersten
Zeile des Statistikzeichnungseditors invertiert
hervorgehoben. Um den Statistikzeichnungseditor für
eine andere Zeichnung aufzurufen, setzen Sie den Cursor
mit } und ~ auf den Namen in der obersten Zeile und
drücken dann Í. Der Statistikzeichnungseditor für
die ausgewählte Zeichnung wird angezeigt und der
ausgewählte Name ist markiert.
Definition der
Darstellungen
(Fortsetzung)
Anzeige
weiterer
Statistik-
zeichnungs-
editoren
12–40 Statistische Berechnungen
PlotsOn und PlotsOff ermöglichen vom Hauptbildschirm
oder einem Programm aus, Statistikzeichnungen zu
aktivieren und deaktivieren. Ohne Zeichnungskennziffern
aktiviert
PlotsOn alle Zeichnungen und PlotsOff
deaktiviert alle Zeichnungen. Mit einer oder mehreren
Zeichnungskennziffern (
1, 2 und 3) aktiviert PlotsOn die
angegebenen Zeichnungen und
PlotsOff deaktiviert die
angegebenen Zeichnungen.
PlotsOff [1,2,3]
PlotsOn [1,2,3]
Hinweis: Sie können auch in der obersten Zeile des Y= Editors
Statistikzeichnungen aktivieren und deaktivieren. (Kapitel 3).
Statistikzeichnungen werden in der aktuellen Graphik
angezeigt. Zur Definition des Anzeigefensters drücken Sie
p und geben die Werte für die Fenstervariablen ein.
ZoomStat definiert das Anzeigefenster neu und zeigt alle
statistischen Datenpunkte an.
Wenn Sie den Verlauf einer Punktwolke oder einer
xyLine verfolgen, wird beim ersten Listenelement
begonnen.
Wenn Sie den Verlauf eines Box-Diagramms verfolgen, ist
der Beginn bei
Med (dem Median). Drücken Sie |, um
den Verlauf zu
Q1 und minX zu verfolgen. Drücken Sie ~,
um den Verlauf zu
Q3 und maxX zu verfolgen.
Wenn Sie den Verlauf eines Histogramms verfolgen,
bewegt sich der Cursor von der oberen Mitte einer Spalte
zur oberen Mitte der nächsten Spalte. Startpunkt ist die
erste Spalte.
Wenn Sie } oder † drücken, um zu einer anderen
Zeichnung oder
Y= Funktion zu gelangen, geht der Cursor
zum aktuellen oder Anfangspunkt dieser Zeichnung
(nicht zum nächsten Pixel).
Die Formateinstellung
ExprOn/ExprOff gilt für
Statistikzeichnungen (Kapitel 3). Ist
ExprOn ausgewählt,
werden die Zeichnungskennziffer und die gezeichneten
Datenlisten in der oberen linken Ecke angezeigt.
Graphische Darstellung von statistischen Berechnungen (Forts.)
Aktivieren von
Deaktivieren
von Statistik-
zeichnungen
Definition des
Anzeigefensters
Verfolgen des
Verlaufs einer
Statistik-
zeichnung
Statistische Berechnungen 12–41
Um eine Statistikzeichnung über ein Programm
anzuzeigen, definieren Sie die Zeichnung und lassen dann
den Graphen anzeigen.
Um eine Statistikzeichnung über ein Programm zu
definieren, beginnen Sie im Programmeditor in einer
Leerzeile und geben die Daten in einer oder mehreren
Listen ein. Gehen Sie dann folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie das
STAT PLOTS-Menü mit [STAT PLOT] auf.
2. Wählen Sie die zu definierende Zeichnung aus,
wodurch
Plot1( , Plot2( oder Plot3( an der
Cursorposition eingefügt wird.
3. Rufen Sie das STAT TYPE-Menü mit y [STAT PLOT]
~ auf.
4. Wählen Sie den Zeichnungstyp aus, wodurch der
Name des Zeichnungstyps an der Cursorposition
eingefügt wird.
Statistikzeichnungen in einem Programm
Definition einer
Statistik-
zeichnung in
einem
Programm
12–42 Statistische Berechnungen
5. Drücken Sie ¢. Geben Sie den bzw. die Listennamen
durch Kommata getrennt ein.
6. Rufen Sie das
STAT PLOT MARK-Menü mit y
[
STAT PLOT] | auf. (Dieser Schritt ist nicht
notwendig, wenn sie in Schritt 4
3:Histogram oder
5:Boxplot ausgewählt haben.)
Wählen Sie den Markierungstyp (› oder + oder ¦) für
jeden Punkt aus, wobei das Markierungssymbol an der
Cursorposition eingefügt wird.
7. Drücken Sie ¤ Í, um die Befehlszeile zu
vervollständigen.
Um eine Zeichnung über ein Programm anzuzeigen,
verwenden Sie den Befehl
DispGraph oder einen der
ZOOM-Befehle (Kapitel 3).
Statistikzeichnungen in einem Programm (Fortsetzung)
Definition einer
Statistik-
zeichnung in
einem
Programm
(Fortsetzung)
Anzeige einer
Statistik-
zeichnung über
ein Programm
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–1
Einführung: Mittlere Körpergröße einer
Grundgesamtheit ..................................................................... 2
Die Inferenzstatistikeditoren.................................................. 6
Das STAT TESTS-Menü .......................................................... 9
Test- und Intervall-Ergebnisvariablen................................. 27
Beschreibung der Eingabeoptionen für die
Inferenzstatistik..................................................................... 28
Verteilungsfunktionen........................................................... 30
Schattierung von Verteilungen............................................. 37
Kapitel 13: Inferenzstatistik und Verteilungen
Kapitelinhalt
13–2 Inferenzstatistik und Verteilungen
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu
finden Sie in diesem Kapitel.
Angenommen Sie möchten die mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit
von Frauen aus der unten stehenden Zufallsstichprobe bestimmen. Da die
Körpergröße einer biologischen Grundgesamtheit annähernd normalverteilt
ist, kann ein t -Verteilungs-Vertrauensintervall für die Schätzung des
Mittelwerts verwendet werden. Die zehn Werte für die Körpergröße sind
die ersten zehn aus 90 Werten, die zufällig aus einer normal verteilten
Grundgesamtheit mit einem angenommenen Mittelwert von 165,1
Zentimeter und einer Standardabweichung von 6,35 Zentimeter
(
randNorm(165.1,6.35,90) mit einer Grundwert von 789) erzeugt wurden.
Körpergröße (in Zentimeter) von zehn Frauen
169.43 168.33 159.55 169.97 159.79 181.42 171.17 162.04 167.15 159.53
1. Drücken Sie … Í, um den Stat-
Listeneditor aufzurufen. Setzen Sie den
Cursor mit } auf
L1. Drücken Sie y
[
INS
]. Die Eingabeaufforderung
Name=
erscheint in der unteren Bildschirmzeile.
Der Ø-Cursor weist darauf hin, daß die
Alphasperre gesetzt ist. Die vorhandenen
Listennamenspalten werden nach rechts
gesetzt.
2. Geben Sie bei der Eingabeaufforderung
Name= [H] [Ö] [H] [E] ein und drücken
dann Í. Die Liste, in der Sie die
Körpergrößen der Frauen speichern,
wird angelegt. Setzen Sie den Cursor mit
† in die erste Zeile der Liste.
HÖHE(1)=
wird in der unteren Bildschirmzeile
angezeigt.
Hinweis: Ihr Statistikeditor kann sich je nach
den von Ihnen gespeicherten Listen vom dem
hier abgebildeten unterscheiden.
3. Geben Sie mit 169 Ë 43 die erste
Körpergröße ein. Bei der Eingabe wird
der Wert in der unteren Bildschirmzeile
angezeigt. Drücken Sie Í. Der Wert
wird in der ersten Zeile angezeigt und der
rechteckige Cursor geht in die nächste
Zeile. Geben Sie die restlichen neun
Werte auf die gleiche Weise ein.
Einführung: Mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–3
4. Rufen Sie das
STAT TESTS-Menü mit
… | auf. Drücken Sie wiederholt †,
bis die Option
8:Tinterval markiert ist.
5. Wählen Sie 8:TInterval mit Í aus. Der
Inferenzstatistikeditor für
TInterval
erscheint. Ist bei Inpt: nicht Data
ausgewählt, wählen Sie Data mit |
Í aus. Drücken Sie † und [
H] [Ö] [H]
[E]
bei der Eingabeaufforderung List:
(Alphasperre ist gesetzt). Drücken Sie
† † Ë
99 um ein Vertrauensniveau von
99 Prozent bei der Eingabeaufforderung
C-Level: einzugeben.
6. Setzen Sie den Cursor mit † auf
Calculate. Drücken Sie Í. Das
Vertrauensintervall wird berechnet und
die
TInterval-Ergebnisse werden im
Hauptbildschirm angezeigt.
Interpretieren Sie die Ergebnisse.
Die erste Zeile
(159.74,173.94) zeigt, daß das 99-prozentige
Vertrauensintervall zwischen 159,7 Zentimeter und 173,9 Zentimeter liegt.
Dies ist eine Streuung von 14,2 Zentimetern.
Das 99-prozentige Vertrauensniveau weist darauf hin, daß man bei sehr
vielen Stichproben erwartet, daß 99 Prozent der berechneten Intervalle den
Mittelwert der Grundgesamtheit beinhalten. Der tatsächliche Mittelwert der
Stichprobe aus der Grundgesamtheit ist 165,1 Zentimeter (vgl. die
Einführung auf Seite 13-2), der im berechneten Intervall liegt.
Die zweite Zeile enthält die mittlere Körpergröße der Stichprobe, mit der
dieses Intervall berechnet wurde. Die dritte Zeile enthält die
Standardabweichung der Stichprobe. Die unterste Zeile enthält die
Stichprobengröße.
13–4 Inferenzstatistik und Verteilungen
Um genauere Grenzen für den Mittelwert der Grundgesamtheit m der
Körpergröße der Frauen zu erhalten, erhöhen Sie die Stichprobengröße auf
90. Verwenden Sie einen Stichprobenmittelwert þ von 163,8 und eine
Stichprobenstandardabweichung
Sx von 7,1, die aus der größeren
Zufallsstichprobe berechnet wurde (vgl. die Einführung auf Seite 13-2).
Verwenden Sie dieses Mal die Eingabeoption
Stats (Summenstatistik).
7. Drücken Sie … |
8, um den
Inferenzstatistikeditor für
Tinterval
aufzurufen. Drücken Sie ~ Í, um
Inpt:Stats auszuwählen. Der Editor
verändert sich, so daß Sie die
Summenstatistik eingeben können.
8. Drücken Sie † 163 Ë 8 Í, um 163.8
in þ zu speichern. Drücken Sie
7 Ë 1
Í, um 7.1 in Sx zu speichern.
Drücken Sie
90 Í, um 90 in n zu
speichern.
9. Setzen Sie den Cursor mit † auf
Calculate und drücken Sie Í, um das
neue 99-prozentige Vertrauensintervall
zu berechnen. Das Ergebnis wird im
Hauptbildschirm angezeigt.
Wenn die Körpergröße bei einer Grundgesamtheit von Frauen mit einem
Mittel m von 165,1 Zentimetern und einer Standardabweichung σ von 6,35
Zentimetern normal verteilt ist, welche Körpergröße wird dann von nur 5
Prozent der Frauen überschritten (95-prozentig)?
10.Löschen Sie die Anzeige des
Hauptbildschirms mit ‘.
Drücken Sie y [
DISTR], um das DISTR
(Verteilungen)-Menü aufzurufen.
Einführung: Mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit (Forts.)
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–5
11.Fügen Sie mit
3 die Option invNorm( in
den Hauptbildschirm ein. Drücken Sie Ë
95 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤.
0,95 ist der Bereich, 165,1 ist µ und 6,35
ist σ. Drücken Sie Í.
Das Ergebnis wird im Hauptbildschirm angezeigt. Es zeigt, daß fünf
Prozent der Frauen größer als 175,5 Zentimeter sind.
12.Stellen Sie nun die oberen fünf Prozent
der Grundgesamtheit graphisch dar und
schattieren Sie den Bereich. Drücken Sie
p und geben Sie die
Fenstervariablen für diese Werte ein.
Xmin=145 Ymin=L0,02
Xmax=185 Ymax=0,08
Xscl=5 Yscl=0
Xres=1
13.Rufen Sie das DISTR DRAW-Menü mit
y [
DISTR] ~ auf.
14. Fügen Sie mit Í ShadeNorm( in den
Hauptbildschirm ein. Drücken Sie
y
[ANS] ¢ 1 y [EE] 99 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6
Ë 35 ¤. Ans (175,5448205 aus Schritt
11) ist die untere Grenze. 1å99 ist die
obere Grenze. Die Normalverteilung ist
durch das Mittel µ mit 165,1 und einer
Standardabweichung σ von 6,35
bestimmt.
15.Drücken Sie Í, um die Normalkurve
zu zeichnen und zu schattieren.
Area
ist
der Bereich über der 95 Prozent-Grenze.
low ist die untere Grenze. up ist die obere
Grenze.
13–6 Inferenzstatistik und Verteilungen
Wenn Sie einen Hypothesentest- oder einen
Vertrauensintervall-Befehl aus dem Hauptbildschirm
auswählen, wird der entsprechende Inferenzstatistikeditor
angezeigt. Die Editoren variieren je nach den
Eingabeanforderungen des Tests oder des
Vertrauensintervalls. Untenstehend ist der
Inferenzstatistikeditor für
T-Test abgebildet.
Hinweis: Wenn Sie den Befehl ANOVA( auswählen, wird
dieser im Hauptbildschirm eingefügt. ANOVA( verfügt über
keinen Editorbildschirm.
Gehen Sie zum Einsatz eines Inferenzstatistikeditors
folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie aus dem
STAT TESTS-Menü einen
Hypothesentest oder ein Vertrauensintervall aus. Der
entsprechende Editor erscheint.
2. Wählen sie für die Eingabe
Data oder Stats aus, falls
diese Option verfügbar ist. Der entsprechende Editor
erscheint.
3. Geben Sie im Editor für jedes Argument reelle Zahlen,
Listennamen oder Ausdrücke ein.
4. Wählen Sie die alternative Hypothese (
ƒ, < oder >)
aus, gegen die getestet werden soll, falls diese Option
verfügbar ist.
5. Wählen Sie für die
Pooled-Option No oder Yes aus,
falls diese Auswahl verfügbar ist.
6. Wählen Sie
Calculate oder Draw (wenn Draw
verfügbar ist), um den Befehl auszuführen.
¦ Bei der Auswahl von
Calculate werden die
Ergebnisse im Hauptbildschirm angezeigt.
¦ Bei der Auswahl von
Draw werden die Ergebnisse
in Form eines Graphen angezeigt.
In diesem Kapitel werden die Auswahlmöglichkeiten in
den obigen Schritten für jeden Hypothesentest und jedes
Vertrauensintervall beschrieben.
Die Inferenzstatistikeditoren
Anzeige der
Inferenzstatistik-
editoren
Einsatz eines
Inferenzstatistik-
editors
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–7
Bei den meisten Inferenzstatistikeditoren werden Sie
aufgefordert, zwischen zwei Eingabearten auszuwählen.
(bei
1- und 2-PropZTest, 1- und 2-PropZInt, c
2
-Test sowie
LinRegTTest ist dies nicht der Fall.)
¦ Wählen Sie
Data für die Eingabe von Datenlisten aus.
¦ Wählen Sie
Stats für die Eingabe von
Summenstatistiken wie ü, Sx aus.
Zur Auswahl von
Data oder Stats setzen Sie den Cursor
entweder auf
Data oder Stats und drücken dann Í.
Die Inferenzstatistikeditoren erfordern für jedes
Argument einen Wert. Wenn Sie nicht genau wissen,
wofür ein Argumentsymbol steht, können Sie in den
Tabellen auf den Seiten 13-28 und 13-29 nachschlagen.
Bei der Eingabe von Werten in einen
Inferenzstatistikeditor legt der TI-83 diese im Speicher
ab, so daß Sie viele Tests und Vertrauensintervalle
berechnen können, ohne die Werte neu eingeben zu
müssen.
Bei den meisten Inferenzstatistikeditoren für den
Hypothesentest werden Sie aufgefordert, eine von drei
alternativen Hypothesen auszuwählen.
¦ Die erste ist eine
ƒ alternative Hypothese, wie mƒm
0
beim Z-Test.
¦ Die zweite ist eine
< alternative Hypothese, wie m1<m2
beim 2-SampTTest.
¦ Die dritte ist eine
> alternative Hypothese, wie p1>p2
beim 2-PropZTest.
Zur Auswahl einer alternativen Hypothese setzen Sie den
Cursor auf die gewünschte Hypothese und drücken
Í.
Auswahl von
Data oder Stats
Werteeingabe
für die
Argumente
Auswahl einer
alternativen
Hypothese
(ƒ < >)
Eingabe: Data
oder Stats
Eingabe von
Werten für Arg.
Wählen Sie eine
alternative Hypothese
Auswahl von
Calculate oder Draw
13–8 Inferenzstatistik und Verteilungen
Pooled (nur bei 2-SampTTest und 2-SampTInt) gibt an,
ob die Varianzen für die Berechnung zusammengefaßt
werden.
¦ Wählen Sie
No aus, wenn die Varianzen nicht
zusammengefaßt werden sollen. Die Varianzen der
Grundgesamtheit können ungleich sein.
¦ Wählen Sie
Yes aus, wenn die Varianzen
zusammengefaßt werden sollen. Es wird angenommen,
daß die Varianzen der Grundgesamtheit gleich sind.
Zur Auswahl der
Pooled-Option setzen Sie den Cursor
auf
Yes und drücken Í.
Nachdem Sie im Inferenzstatistikeditor alle Argumente
für einen Hypothesentest eingegeben haben, müssen Sie
angeben, ob die berechneten Ergebnisse im
Hauptbildschirm (
Calculate) oder im Graphenbildschirm
(
Draw) angezeigt werden sollen.
¦
Calculate berechnet die Testergebnisse und zeigt
diese im Hauptbildschirm an.
¦
Draw zeichnet einen Graphen der Testergebnisse und
zeigt die Teststatistik und den p-Wert mit dem
Graphen an. Die Fenstervariablen werden
automatisch an den Graphen angepaßt.
Zur Auswahl von
Calculate oder Draw setzen sie den
Cursor auf die gewünschte Option und drücken Í.
Der Befehl wird sofort ausgeführt.
Nachdem Sie in einem Inferenzstatistikeditor alle
Argumente für ein Vertrauensintervall angegeben haben,
lassen Sie sich mit
Calculate die Ergebnisse anzeigen.
Die Option
Draw ist nicht verfügbar.
Wenn Sie Í drücken, berechnet
Calculate die
Ergebnisse für das Vertrauensintervall und zeigt diese im
Hauptbildschirm an.
Um einen Hypothesentest- oder einen
Vertrauensintervall-Befehl im Hauptbildschirm ohne
Anzeige des entsprechenden Inferenzstatistikeditors
einzufügen, wählen Sie den gewünschten Befehl aus dem
CATALOG-Menü aus. In Anhang A finden Sie eine
Beschreibung der Eingabesyntax für jeden
Hypothesentest und jedes Vertrauensintervall.
Hinweis: Sie können einen Hypothesentest- oder
Vertrauensintervall-Befehl in einer Befehlszeile eines Programms
einfügen. Wählen Sie den Befehl im Programmeditor entweder
aus dem CATALOG- oder dem STAT TESTS-Menü aus.
Inferenzstatistikeditoren (Fortsetzung)
Auswahl der
Pooled-Option
Auswahl von
Calculate oder
Draw für einen
Hypothesentest
Auswahl von
Calculate für
ein Vertrauens-
intervall
Umgehen der
Inferenzstatistik-
editoren
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–9
Rufen Sie das
STAT TESTS-Menü mit … | auf. Bei
Auswahl eines Inferenzstatistikbefehls wird der
dazugehörende Inferenzstatistikeditor angezeigt.
Die meisten
STAT TESTS-Befehle speichern einige
Ergebnisvariablen. Die meisten dieser Ergebnisvariablen
finden Sie im Untermenü
TEST (VARS-Menü,
5:Statistics). Eine Liste dieser Variablen und die
Erklärung ihrer Bedeutung finden Sie auf Seite 13-27.
EDIT CALC TESTS
1:Z-Test... Test für ein m, s bekannt
2:T-Test... Test für ein m, s unbekannt
3:2-SampZTest... Test vergleicht zwei 2 m, 2 s bekannt
4:2-SampTTest... Test vergleicht 2 m, 2 s unbekannt
5:1-PropZTest... Test für 1 proportion ?
6:2-PropZTest... Test vergleicht 2 proportions ?
7:ZInterval... Vertrauensint. für 1 m, s bekannt
8:TInterval... Vertrauensint. für 1 m, s unbekannt
9:2-SampZInt... Vertrauensint. für Diff. von 2 m, 2 s
bekannt
0:2-SampTInt... Vertrauensint. für Diff. von 2 m, 2 s
unbekannt
A:1-PropZInt... Vertrauensint. für 1 Proportion ?
B:2-PropZInt... Vertrauensint. für Diff. von 2 Prop. ?
C:
c
2
-Test...
c
2
-Test für zweifache Tabellen
D:2-SampÛTest
...
Test vergleicht 2 s
E:LinRegTTest... t-Test für Regressionssteigung und r
F:ANOVA( Einfache Varianzanalyse
Hinweis: Wird ein neuer Test oder ein neues Intervall
berechnet, werden alle vorherigen Ergebnisvariablen ungültig.
Das STAT TESTS-Menü
Das STAT
TESTS-Menü
13–10 Inferenzstatistik und Verteilungen
In diesem Kapitel finden Sie bei der Beschreibung eines
jeden
STAT TESTS-Befehls den entsprechenden
Inferenzstatistikeditor mit Beispielargumenten.
¦ Beschreibungen von Befehlen, die für die Eingabe die
Auswahlmöglichkeit
Data/Stats besitzen, enthalten
beide Arten von Eingabebildschirmen.
¦ Beschreibungen von Befehlen, die für die Eingabe die
Auswahlmöglichkeit
Data/Stats nicht besitzen,
enthalten nur einen Eingabebildschirm.
Jede Befehlsbeschreibung enthält den jeweiligen
Ergebnisbildschirm für diesen Befehl mit dem
Beispielergebnis.
¦ Beschreibungen von Befehlen, die für die Ausgabe die
Auswahlmöglichkeit
Calculate/Draw besitzen, zeigen
beide Bildschirme an: die berechneten und die
graphisch dargestellten Ergebnisse.
¦ Beschreibungen von Befehlen, die nur die
Ausgabemöglichkeit
Calculate besitzen, zeigen die
berechneten Ergebnisse im Hauptbildschirm an.
Hinweis: Alle Beispiele auf den Seiten 13-11 bis 13-26 gehen
von einer Dezimalkommstellenzahl von 4 aus (Kapitel 1).
Veränderte Einstellungen wirken sich auf die Ergebnisse aus.
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung)
Inferenzstatistik-
editoren für die
STAT TESTS-
Befehle
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–11
Z-Test (ein Stichproben z-Test; Option 1) führt einen
Hypothesentest für einen unbekannten Mittelwert der
Grundgesamtheit m durch, wenn die Standardabweichung
der Grundgesamtheit s bekannt ist. Die Nullhypothese
H
0
: m=m
0
wird gegen eine der folgenden Alternativen
getestet.
¦ H
a
: mƒm
0
(m:ƒm
0
)
¦ H
a
: m<m
0
(m:<m
0
)
¦ H
a
: m>m
0
(m:>m
0
)
In diesem Beispiel:
L1={299,4 297,7 301 298,9 300,2 297}
Data
Stats
$
$
$
$
Z-Test
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Gezeichnete
Ergebnisse
13–12 Inferenzstatistik und Verteilungen
T-Test (ein Stichproben t-Test; Option 2) führt einen
Hypothesentest für einen unbekannten Mittelwert der
Grundgesamtheit m durch, wenn die Standardabweichung
der Grundgesamtheit s unbekannt ist. Die Nullhypothese
H
0
: m=m
0
wird gegen eine der folgenden Alternativen
getestet.
¦ H
a
: mƒm
0
(m:ƒm
0
)
¦ H
a
: m<m
0
(m:<m
0
)
¦ H
a
: m>m
0
(m:>m
0
)
In diesem Beispiel:
TEST={91,9 97,8 111,4 122,3 105,4 95}
Data
Stats
$
$
$
$
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung)
T-Test
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Gezeichnete
Ergebnisse
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–13
2-SampZTest (zwei Stichproben z-Test; Option 3) testet
auf der Basis unabhängiger Stichproben, ob die Mittelwerte
zweier Grundgesamtheiten (m
1
und m
2
) gleich sind, wobei
beide Standardabweichungen der Grundgesamtheiten (s
1
und s
2
) bekannt sind. Die Nullhypothese H
0
: m
1
=m
2
wird
gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
¦ H
a
: m
1
ƒm
2
(m1:ƒm2)
¦ H
a
: m
1
<m
2
(m1:<m2)
¦ H
a
: m
1
>m
2
(m1:>m2)
In diesem Beispiel:
LISTA={154 109 137 115 140}
LISTB={108 115 126 92 146}
Data
Stats
$
$
$
$
2-SampZTest
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Gezeichnete
Ergebnisse
13–14 Inferenzstatistik und Verteilungen
2-SampTTest (zwei Stichproben t-Test; Option 4) testet auf
der Basis unabhängiger Stichproben, ob die Mittel zweier
Grundgesamtheiten (m
1
und m
2
) gleich sind, wobei keine
der beiden Standardabweichungen der Grundgesamtheit
(s
1
oder s
2
) bekannt ist. Die Nullhypothese H
0
: m
1
=m
2
wird
gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
¦ H
a
: m
1
ƒm
2
(m1:ƒm2)
¦ H
a
: m
1
<m
2
(m1:<m2)
¦ H
a
: m
1
>m
2
(m1:>m2)
In diesem Beispiel:
SAMP1={12,207 16,869 25,05 22,429 8,456 10,589}
SAMP2={11,074 9,686 12,064 9,351 8,182 6,642}
Data
Stats
$
$
$
$
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung)
2-SampTTest
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Gezeichnete
Ergebnisse
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–15
1-PropZTest (Zeta- Test für einen relativen Anteil; Option
5) berechnet einen Test für eine unbekannte Trefferanteil
(prop). Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in der
Stichprobe x und die beobachteten Fällen in der
Stichprobe n verwendet
1-PropZTest testet die
Nullhypothese H
0
: prop=p
0
gegen eine der folgenden
Alternativen.
¦ H
a
: propƒp
0
(prop:ƒp
0
)
¦ H
a
: prop<p
0
(prop:<p
0
)
¦ H
a
: prop>p
0
(prop:>p
0
)
$
$
1-PropZTest
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Gezeichnete
Ergebnisse
13–16 Inferenzstatistik und Verteilungen
2-PropZTest (Zeta-Test für zwei relative Anteile; Option
6) berechnet einen Test zum Vergleich der Trefferanteil
(p
1
und p
2
) zweier Grundgesamtheiten. Als Eingabe
werden die eingetretenen Fälle in jeder Stichprobe (x
1
und x
2
) sowie die beobachteten Fälle in jeder Stichprobe
(n
1
und n
2
) verwendet. 2-PropZTest testet die
Nullhypothese H
0
: p
1
=p
2
(unter Verwendung der relativer
Anteil in der Gesamtstichprobe Ç) gegen eine der
folgenden Alternativen.
¦ H
a
: p
1
ƒp
2
(p1:ƒp2)
¦ H
a
: p
1
<p
2
(p1:<p2)
¦ H
a
: p
1
>p
2
(p1:>p2)
$
$
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung)
2-PropZTest
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Gezeichnete
Ergebnisse
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–17
ZInterval (eine Stichprobe z Vertrauensintervall; Option
7) berechnet das Vertrauensintervall für einen
unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit m, wobei
die Standardabweichung der Grundgesamtheit s bekannt
ist. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem
vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
In diesem Beispiel:
L1={299,4 297,7 301 298,9 300,2 297}
Data
Stats
$
$
ZInterval
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
13–18 Inferenzstatistik und Verteilungen
TInterval (eine Stichprobe t-Vertrauensintervall; Option
8) berechnet das Vertrauensintervall für einen
unbekannten Mittelwert m der Population, wobei die
Standardabweichung s unbekannt ist. Das berechnete
Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer
angegebenen Vertrauensniveau ab.
In diesem Beispiel:
L6={1,6 1,7 1,8 1,9}
Data
Stats
$
$
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung)
TInterval
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–19
2-SampZInt (zwei Stichproben z-Vertrauensintervall;
Option
9) berechnet das Vertrauensintervall für die
Differenz von zwei Mittelwerten (m
1
Nm
2
), wobei die
Standardabweichungen beider Grundgesamtheiten (s
1
und s
2
) bekannt sind. Das berechnete Vertrauensintervall
hängt von dem vom Benutzer angegebenen
Vertrauensniveau ab.
In diesem Beispiel:
LISTC={154 109 137 115 140}
LISTD={108 115 126 92 146}
Data
Stats
$
$
2-SampZInt
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
13–20 Inferenzstatistik und Verteilungen
2-SampTInt (zwei Stichproben t-Vertrauensintervall;
Option
0) berechnet das Vertrauensintervall für die
Differenz zweier Mittelwerte (m
1
Nm
2
), wobei die
Standardabweichungen der Grundgesamtheiten (s
1
und
s
2
) nicht bekannt sind. Das berechnete
Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer
angegebenen Vertrauensniveau ab.
In diesem Beispiel:
SAMP1={12,207 16,869 25,05 22,429 8,456 10,589}
SAMP2={11,074 9,686 12,064 9,351 8,182 6,642}
Data
Stats
$
$
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung)
2-SampTInt
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–21
1-PropZInt (Zeta-Test füreinen relativen Anteil
Vertrauensintervall; Option
A) berechnet das
Vertrauensintervall für eine unbekannte Trefferanteil. Als
Eingabe werden die eingetretenen Fälle in der Stichprobe
x und die beobachteten Fälle in der Stichprobe n
verwendet. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von
dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
$
1-PropZInt
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
13–22 Inferenzstatistik und Verteilungen
2-PropZInt (Zeta-Test für zwei relative Anteile
Vertrauensintervall; Option
B) berechnet das
Vertrauensintervall für die Differenz zwischen den
Trefferanteil in zwei Grundgesamtheiten (p
1
Np
2
). Als
Eingabe werden die eingetretenen Fälle in jeder
Stichprobe (x
1
und x
2
) und die beobachteten Fälle in
jeder Stichprobe (n
1
und n
2
) verwendet. Das berechnete
Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer
angegebenen Vertrauensniveau ab.
$
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung)
2-PropZInt
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–23
c
2
-Test (Chi-Quadrat-Test; Option C) berechnet einen
Chi-Quadrat-Test bezüglich eines Zusammenhangs bei
einer zweifachen Tabelle von Fällen in der angegebenen
Observed-Matrix. Die Nullhypothese H
0
für eine
zweifache Tabelle lautet: Es besteht kein Zusammenhang
zwischen den Zeilenvariablen und den Spaltenvariablen.
Die Alternativhypothese ist, daß die Variablen in
Beziehung stehen.
Vor der Durchführung eines
c
2
-Tests geben Sie die
beobachteten Fälle in eine Matrix ein. Geben Sie den
Matrix-Variablennamen bei der Eingabeaufforderung
Observed: im c
2
-Testeditor ein. Die Voreinstellung ist
[A]. Bei der Eingabeaufforderung Expected: geben Sie
den Matrix-Variablennamen ein, in dem die berechneten
erwarteten Fälle gespeichert werden sollen. Die
Voreinstellung ist
[B].
Hinweis: Drücken Sie
~ ~ 1, um aus dem
MATRX EDIT-Menü 1:[A]
auszuwählen.
$
$
Hinweis: Mit [B]
Í zeigen Sie die Matrix
[B] an.
c
2
-Test
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Gezeichnete
Ergebnisse
Matrix
ed
it
o
r
13–24 Inferenzstatistik und Verteilungen
2-SampÜÜTest (zwei Stichproben Û-Test; Option D)
berechnet einen Û-Test, um die normalen
Standardabweichungen zweier Grundgesamtheiten (s
1
und s
2
) miteinander zu vergleichen. Die Mittelwerte der
Grundgesamtheiten und die Standardabweichungen sind
unbekannt.
2-SampÜÜTest, bei dem das Verhältnis der
Stichprobenvarianzen Sx1
2
/Sx2
2
verwendet wird, testet
die Nullhypothese H
0
: s
1
=s
2
gegen eine der folgenden
Alternativen.
¦ H
a
: s
1
ƒs
2
(s1:ƒs2)
¦ H
a
: s
1
<s
2
(s1:<s2)
¦ H
a
: s
1
>s
2
(s1:>s2)
In diesem Beispiel:
SAMP4={7 L4 18 17 L3 L5 1 10 11 L2}
SAMP5={L1 12 L1 L3 3 L5 5 2 L11 L1 L3}
Data
Stats
$
$
$
$
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung)
2-SampÜÜTest
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Gezeichnete
Ergebnisse
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–25
LinRegTTest (lineare Regression t-Test; Option E)
berechnet für die gegebenen Daten die lineare
Regression und den t-Test mit dem Steigungswert b und
dem Korrelationskoeffizienten r für die Gleichung
y=a+bx. Die Nullhypothese H
0
: b=0 (entsprechend: r=0)
wird gegen eine der folgenden Hypothesen getestet:
¦ H
a
: bƒ0 and rƒ0 (b & r:ƒ0)
¦ H
a
: b<0 and r<0 (b & r:<0)
¦ H
a
: b>0 and r>0 (b & r:>0)
Die Regressionsgleichung wird automatisch in
RegEQ
(
VARS Statistics EQ-
Untermenü) gespeichert. Wenn Sie
bei der Eingabeaufforderung
RegEQ: einen Y=
Variablennamen eingeben, wird die berechnete
Regressionsgleichung automatisch in der angegebenen
Y= Gleichung gespeichert. In dem folgenden Beispiel
wird die Regressionsgleichung in
Y1 gespeichert, die
dann ausgewählt (aktiviert) wird.
In diesem Beispiel:
L3={38 56 59 64 74} L4={41 63 70 72 84}
$
Bei der Ausführung von LinRegTTest wird eine Liste der
Residuen angelegt und automatisch unter dem
Listennamen
RESID gespeichert. RESID wird in das LIST
NAMES
-Menü aufgenommen.
Hinweis: Bei der Regressionsgleichung können Sie die
Dezimalstellen angeben (Kapitel 1), um die Anzahl der Ziffern
nach dem Dezimalpunkt festzulegen. Ist die Anzahl der
Dezimalstellen allerdings sehr klein, kann dies unter Umständen
die Genauigkeit beeinträchtigen.
LinRegTTest
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
13–26 Inferenzstatistik und Verteilungen
ANOVA( (einfache Varianzanalyse; Option F) führt eine
einfache Varianzanalyse zum Vergleich der Mittelwerte
von zwei bis 20 Populationen durch. Die ANOVA-
Prozedur zum Vergleich dieser Mittelwerte beinhaltet die
Analyse der Variation in den Stichprobendaten. Die
Nullhypothese H
0
: m
1
=m
2
=...=m
k
wird gegen die
Alternative H
a
, nicht alle m
1
...m
k
sind gleich, getestet.
ANOVA(Liste1,Liste2[,...,Liste20])
In diesem Beispiel:
L
1
={7 4 6 6 5}
L2={6 5 5 8 7}
L3={4 7 6 7 6}
$
Hinweis: SS ist die Quadratsumme und MS ist das mittlere
Abweichungsquadrat.
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung)
ANOVA(
Eingabe
Berechnete
Ergebnisse
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–27
Die Inferenzstatistikvariablen werden wie im folgenden beschrieben
berechnet. Um diese Variablen in Ausdrücken zu einzusetzen, drücken Sie
,
5 (5:Statistics) und wählen dann das in der letzten Spalte stehende
Untermenü
VARS aus.
Variablen Tests
Intervalle
LinRegTTest,
ANOVA
VARS
Menü
p-Wert p
p
TEST
Teststatistik z, t, c
2
, Ü
t, Ü
TEST
Freiheitsgrad df
df
df
TEST
Stichprobenmittelwert der x-Werte
für Stichprobe 1 und Stichprobe 2
v1, v2
v1, v2
TEST
Standardabweichung der
Stichprobe von x für Stichprobe 1
und Stichprobe 2
Sx1,
Sx2
Sx1,
Sx2
TEST
A
nzahl der Datenpunkte für
Stichprobe 1 und Stichprobe 2
n1, n2
n1, n2
TEST
Zusammengefaßte
Standardabweichung
SxP
SxP
SxP
TEST
Geschätzte Anteile für Stichprobe ÇÇ
ÇÇ
TEST
Geschätzte Anteile für Stichprobe
für Grundgesamtheit 1
ÇÇ1
ÇÇ1
TEST
Geschätzte Anteile für Stichprobe
für Grundgesamtheit 2
ÇÇ2
ÇÇ2
TEST
V
ertrauensintervallpaar
untere,
obere
TEST
Mittelwert der x-Werte v
v
XY
Standardabweichung der
Stichprobe für x
Sx
Sx
XY
A
nzahl der Datenpunkte n
n
XY
Standardfehler
s
TEST
Regressions-
/
Anpassungskoeffizienten
a, b
EQ
Korrelationskoeffizient
r
EQ
Bestimmtheitsmaß
r
2
EQ
Regressionsgleichung
RegEQ
EQ
Test- und Intervall-Ergebnisvariablen
13–28 Inferenzstatistik und Verteilungen
Die Tabelle in diesem Abschnitt beschreibt die Eingabemöglichkeiten für die
in diesem Kapitel erörterte Inferenzstatistik. Die Werte zu diesen
Eingabemöglichkeiten geben Sie im Inferenzstatistikeditor ein. Die Tabelle
enthält die Eingabemöglichkeiten in derselben Reihenfolge wie deren
Auftreten in diesem Kapitel.
m
0
Angenommener Wert des Mittelwerts der Grundgesamtheit,
die Sie untersuchen.
s Die bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit.
Dies muß eine reelle Zahl > 0 sein.
List Die Name der Liste, die die zu untersuchenden Daten enthält.
Freq Der Name der Liste, die die Häufigkeitswerte der Daten der
L
iste enthält. Die Voreinstellung=1. Alle Elemente müssen
ganze Zahlen | 0 sein.
Calculate/ Draw Legt den Ausgabetyp fest, der für Tests und Intervalle erstellt
wird.
Calculate zeigt das Ergebnis im Hauptbildschirm an.
Bei Tests wird das Ergebnis mit
Draw graphisch dargestellt.
v, Sx, n Summenstatistik (Mittelwert, Standardabweichung und
Stichprobengröße) bei Tests und Intervallen mit einer
Stichprobe.
s1 Die bekannte Standardabweichung der ersten
Grundgesamtheit bei Tests und Intervallen mit zwei
Stichproben.
s1 muß eine reelle Zahl > 0 sein.
s2 Die bekannte Standardabweichung der zweiten
Grundgesamtheit bei Tests und Intervallen mit zwei
Stichproben.
s2 muß eine reelle Zahl > 0 sein.
List1, List2 Die Namen der Listen, die die zu untersuchenden Daten für
Tests und Intervalle mit zwei Stichproben enthalten.
Voreinstellungen sind
L1 und L2.
Freq1, Freq2 Die Namen der Listen, die die Vorkommenshäufigkeiten der
Daten in List1 und List2 für Tests und Intervalle mit zwei
Stichproben enthalten. Die Voreinstellung =1. Alle Elemente
müssen ganze Zahlen | 0 sein.
v1, Sx1, n1, v2,
Sx2, n2
Summenstatistik (Mittelwert, Standardabweichung und
Stichprobengröße) für die Stichprobe 1 und 2 bei Tests und
Intervallen mit zwei Stichproben.
Pooled
Ein Parameter, der angibt, ob die Varianzen für
2-SampTTest
und 2-SampTInt zusammengefaßt werden. No weist den TI-
83 an, die Varianzen nicht zusammenzufassen.
Yes weist den
TI-83 an, die Varianzen zusammenzufassen.
Beschreibung der Eingabeoptionen für die Inferenzstatistik
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–29
p
0
Die erwartete relative Häufigkeit der Stichprobe für den 1-
PropZTest
. p
0
muß eine reelle Zahl mit 0 < p
0
< 1 sein.
x Die eingetretenen Fälle in der Stichprobe für den
1-PropZTest und 1-PropZInt. x muß eine ganze Zahl ‚ 0
sein.
n
Die beobachteten Fälle in der Stichprobe für den
1-PropZTest und 1-PropZInt. n muß eine ganze Zahl > 0
sein.
x1 Die eingetretenen Fälle in der Stichprobe für den
2-PropZTest und 2-PropZInt. x1 muß eine ganze Zahl ‚ 0
sein.
x2 Die beobachteten Fälle in der Stichprobe 2 für den
2-PropZTest und 2-PropZInt. x2 muß eine ganze Zahl ‚ 0
sein.
n1 Die beobachteten Fälle in der Stichprobe 1 für den
2-PropZTest und 2-PropZInt. x2 muß eine ganze Zahl > 0
sein.
n2 Die beobachteten Fälle in der Stichprobe 2 für den
2-PropZTest und 2-PropZInt. x2 muß eine ganze Zahl > 0
sein.
C-Level Das Vertrauensniveau für die Vertrauensintervallbefehle.
Muß ‚ 0 und <100 sein. Wenn es ‚ 1 ist, wird es als
Prozentangabe interpretiert und durch 100 dividiert. Die
Voreinstellung ist 0,95.
Observed (Matrix) Der Matrixname, der die Spalten und Zeilen für die
beobachteten Werte in einer zweifachen Tabelle der Fälle
für den
c
2
-Test abbildet. Observed darf nur ganze Zahlen ‚
0 enthalten. Die Matrixdimension muß mindestens 2×2
sein.
Expected (Matrix) Der Matrixname, in dem die erwarteten Werte gespeichert
werden. Expected wird beim erfolgreichen Abschluß des
c
2
-Tests erstellt.
Xlist, Ylist Die Namen der Listen, die die Daten für LinRegTTest
enthalten. Die Voreinstellungen sind L1 und L2. Die
Dimensionen von Xlist und Ylist müssen gleich sein.
RegEQ Die Eingabeaufforderung für den Namen der Y= Variable,
in der die berechnete Regressionsgleichung gespeichert
wird. Wird eine
Y= Variable angegeben, wird diese
Gleichung automatisch ausgewählt (aktiviert). Die
Voreinstellung ist, daß die Regressionsgleichung nur in der
RegEQ-Variablen gespeichert wird.
13–30 Inferenzstatistik und Verteilungen
Das
DISTR-Menü rufen Sie mit y [DISTR] auf.
DISTR DRAW
1:normalpdf( Normale Wahrscheinlichkeitsdichte
2:normalcdf( Normalverteilungswahrscheinlichkeit
3:invNorm( Inverse Summennormalverteilung
4:tpdf( Student-t Wahrscheinlichkeitsdichte
5:tcdf( Student-t Verteilungswahrscheinlichkeit
6:
c
2
pdf( Chi-Quadrat Wahrscheinlichkeitsdichte
7:
c
2
cdf
Chi-Quadrat
Verteilungswahrscheinlichkeit
8:Ûpdf( Û Wahrscheinlichkeitsdichte
9:Ûcdf( Û Verteilungswahrscheinlichkeit
0:binompdf( Binomialwahrscheinlichkeit
A:binomcdf( Binominale Summendichte
B:poissonpdf( Poisson-Wahrscheinlichkeit
C:poissoncdf( Poisson-Summendichte
D:geometpdf( Geometrische Wahrscheinlichkeit
E:geometcdf( Geometrische Summendichte
Hinweis: L1å99 und 1å99 geben die Unendlichkeit an. Wenn
Sie den Bereich links von
ObereGrenze
z. B. einsehen
möchten, so geben Sie
UntereGrenze =
L1å99 an.
Verteilungsfunktionen
Das DISTR-
Menü
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–31
normalpdf( berechnet die
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (
pdf) für die
Normalverteilung bei einem angegebenen x-Wert. Die
Voreinstellung ist für den Mittelwert m=0 und die
Standardabweichung s=1. Um die Normalverteilung zu
zeichnen, fügen Sie im
Y= Editor normalpdf( ein. Die pdf
lautet:
fx e
x
()=>
−
−
1
2
0
2
2
2
πσ
σ
µ
σ
()
,
normalpdf(x[,m,s])
Hinweis: In diesem Beispiel ist
Xmin = 28
Xmax = 42
Ymin = 0
Ymax = 0,25
Tip: Zur graphischen Darstellung der Normalverteilung können
Sie die Fenstervariablen Xmin und Xmax setzen, so daß der
Mittelwert m dazwischen liegt und dann 0:ZoomFit aus dem
ZOOM-Menü auswählen.
normalpdf(
13–32 Inferenzstatistik und Verteilungen
normalcdf( berechnet die
Normalverteilungswahrscheinlichkeit zwischen
UntereGrenze und ObereGrenze für den angegebenen
Mittelwert m und der Standardabweichung s. Die
Voreinstellung ist m=0 und s=1.
normalcdf(UntereGrenze,ObereGrenze[,m,s])
invNorm( berechnet die inverse
Summennormalverteilungsfunktion für einen gegebenen
Bereich unter der Normalverteilungskurve, die über den
Mittelwert m und der Standardabweichung s definiert ist.
Es wird der x-Wert, der sich auf einen Bereich links vom
x-Wert bezieht, berechnet. 0 Bereich 1 muß wahr
sein. Die Voreinstellung lautet: m=0 und s=1.
invNorm(Bereich[,m,s])
tpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
(pdf: probabilty density function) für die Student-t-
Verteilung an einem angegebenen x-Wert. df
(Freiheitsgrade) muß eine Ganzzahl > 0 sein. Um die
Student-t-Verteilung zu zeichnen, fügen Sie im
Y= Editor
tpdf( ein. Die pdf lautet:
fx
df
df
xdf
df
df
()
[( ) ]
()
()
()
=
++
−+
Γ
Γ
12
2
1
2
12
/
/
/
/
π
tpdf(
x
,
df
)
Hinweis: In diesem Beispiel ist
Xmin = L4,5
Xmax = 4,5
Ymin = 0
Ymax = 0,4
Verteilungsfunktionen (Fortsetzung)
normalcdf(
invNorm(
tpdf(
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–33
tcdf( berechnet die Student-t-
Verteilungswahrscheinlichkeit zwischen einer
UnterenGrenze und einer OberenGrenze für die
angegebenen df (Freiheitsgrade), die > 0 sein müssen.
tcdf(UntereGrenze,ObereGrenze,df)
c
2
pdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
(pdf) für die
c
2
(Chi-Quadrat) Verteilung bei einem
angegebenen x-Wert. df (Freiheitsgrade) muß > 0 sein.
Zum Zeichnen der
c
2
-Verteilung fügen Sie im Y= Editor
c
2
pdf( ein. Die pdf lautet:
fx
df
xex
df df x
()
()
(1/2)=≥
−−
1
2
0
221 2
Γ/
,
// /
c
2
pdf(x,df)
Hinweis: Für dieses Beispiel
Xmin = 0
Xmax = 30
Ymin = L0,02
Ymax = 0,132
c
2
cdf( berechnet die c
2
(Chi-Quadrat)
Verteilungswahrscheinlichkeit zwischen der
UnterenGrenze und der OberenGrenze für die
angegebenen df (Freiheitsgrade), die > 0 sein müssen.
c
2
cdf(UntereGrenze,ObereGrenze,df)
tcdf(
c
2
pdf(
c
2
cdf(
13–34 Inferenzstatistik und Verteilungen
Ü
pdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
(pdf) für die Û-Verteilung bei einem angegebenen x-Wert.
Zähler df (Freiheitsgrade) und Nenner df müssen ganze
Zahlen > 0 sein. Zum Zeichnen einer Û-Verteilung fügen
Sie im
Y= Editor pdf( ein. Die pdf lautet:
fx
nd
nd
n
d
xnxd x
n
nnd
()
[( ) ]
()()
()
()
=
+
+≥
−−+
Γ
ΓΓ
/
//
/,
/
//
2
22
10
2
21 2
wobei, n = Freiheitsgrade im Zähler
d = Freiheitsgrade im Nenner
Ü
pdf(x,Zähler df,Nenner df)
Hinweis: In diesem Beispiel ist
Xmin = 0
Xmax = 5
Ymin = 0
Ymax = 1
Ücdf( berechnet die Û-Verteilungswahrscheinlichkeit
zwischen UntererGrenze und ObererGrenze für die
angegebenen Zähler df (Freiheitsgrade) und Nenner df.
Zähler df und Nenner df müssen ganze Zahlen > 0 sein.
Ü
cdf(UntereGrenze,ObereGrenze,Zähler df,
Nenner df)
Verteilungsfunktionen (Fortsetzung)
Üpdf(
Ücdf(
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–35
binompdf( berechnet die Wahrscheinlichkeit von x für
die diskrete Binominalverteilung mit angegebenen
AnzahlVersuche und der Eintrittswahrscheinlichkeit (p)
für jeden Versuch. x kann eine ganze Zahl sein oder eine
Liste von ganzen Zahlen. 0p1 muß wahr sein.
AnzahlVersuche muß eine ganze Zahl > 0 sein. Wenn Sie
kein x angeben, erhalten Sie eine Liste mit
Wahrscheinlichkeiten von 0 bis AnzahlVersuche. Die
pdf
lautet:
fx
n
x
pp x n
xnx
() ( )=
−=
−
101,,,,K
wobei n = AnzahlVersuche
binompdf(AnzahlVersuche,p[,x])
binomcdf( berechnet die Summenwahrscheinlichkeit für
die diskrete Binominalverteilung mit angegebener
AnzahlVersuche und der Eintrittswahrscheinlichkeit (p)
für jeden Versuch. x kann eine reelle Zahl oder eine Liste
reeller Zahlen sein. 0p1 muß wahr sein.
AnzahlVersuche muß eine ganze Zahl > 0 sein. Wenn Sie
kein x angeben, erhalten Sie eine Liste mit
Summenwahrscheinlichkeiten.
binomcdf(AnzahlVersuche,p[,x])
poissonpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeit von x für
die diskrete Poisson-Verteilung mit dem angegebenen
Mittelwert m, der eine reelle Zahl > 0 sein muß. x kann
eine ganze Zahl oder eine Liste ganzer Zahlen sein. Die
pdf lautet:
fx e x x
x
() !
==
−µ
µ /, ,,,
012
K
poissonpdf(m,x)
binompdf(
binomcdf(
poissonpdf(
13–36 Inferenzstatistik und Verteilungen
poissoncdf( berechnet die Summenwahrscheinlichkeit
von x für die diskrete Poisson-Verteilung mit dem
angegebenen Mittelwert m, der eine reelle Zahl > 0 sein
muß. x kann eine reelle Zahl oder eine Liste von reellen
Zahlen sein.
poissoncdf(m,x)
geometpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeit von x, d.h.
den x-ten Versuch, bei dem das Ereignis das erste Mal
eintritt, für die diskrete geometrische Verteilung mit der
angegebenen Eintrittswahrscheinlichkeit (p). 0p1 muß
wahr sein. x kann eine ganze Zahl oder eine Liste ganzer
Zahlen sein. Die pdf lautet:
fx p p x
x
() ( )=− =
−
112
1
,,,
K
geometpdf(p,x)
geometcdf( berechnet die Summenwahrscheinlichkeit
von x, d.h. dem x-ten Versuch, bei dem das Ereignis das
erste Mal eintritt, für die diskrete geometrische
Verteilung mit der angegebenen
Eintrittswahrscheinlichkeit (p). 0p1 muß wahr sein. x
muß eine reelle Zahl oder eine Liste reeller Zahlen sein.
geometcdf(p,x)
Verteilungsfunktionen (Fortsetzung)
poissoncdf(
geometpdf(
geometcdf(
Inferenzstatistik und Verteilungen 13–37
Um das
DISTR DRAW-Menü aufzurufen, drücken Sie y
[
DISTR] ~. Die DISTR DRAW-Befehle zeichnen
verschiedene Arten von Dichtefunktionen, schattieren
den durch ObereGrenze und UntereGrenze angegebenen
Bereich und zeigen den berechneten Bereichswert an.
Zum Löschen der Zeichnungen wählen Sie die Option
1:ClrDraw aus dem DRAW-Menü (Kapitel 8).
Hinweis: Vor Ausführung eines DISTR DRAW-Befehls müssen
Sie die Fenstervariablen so einstellen, daß die gewünschte
Verteilung auf den Anzeigebildschirm paßt.
DISTR DRAW
1:ShadeNorm( Schattiert die Normalverteilung
2:Shade_t( Schattiert die Student-t-Verteilung
3:Shade
c
2
( Schattiert die
c
2
-Verteilung
4:ShadeÛ( Schattiert die Û-Verteilung
Hinweis: L1å99 und 1å99 stehen für unendlich. Wenn Sie z. B.
den Bereich links von der
OberenGrenze
einsehen möchten,
setzen Sie die
UntereGrenze =
L1å99.
ShadeNorm( zeichnet die normale Dichtefunktion, die
über den Mittelwert m und der Standardabweichung s
definiert wird, und schattiert den Bereich zwischen
ObererGrenze und UntererGrenze. Die Voreinstellung
lautet: m=0 und s=1.
ShadeNorm(UntereGrenze,ObereGrenze[,m,s])
Hinweis: In diesem Beispiel ist
Xmin = 55
Xmax = 72
Ymin = L0,05
Ymax = 0,2
Schattierung von Verteilungen
Das DISTR
DRAW-Menü
ShadeNorm(
13–38 Inferenzstatistik und Verteilungen
Shade_t( zeichnet die Dichtefunktion für die Student-t-
Verteilung, die durch die df (Freiheitsgrade) definiert ist,
und schattiert den Bereich zwischen UntererGrenze und
ObererGrenze.
Shade_t(UntereGrenze,ObereGrenze,df)
Hinweis: In diesem Beispiel ist
Xmin = L3
Xmax = 3
Ymin = L0,15
Ymax = 0,5
Shadec
2
( zeichnet die Dichtefunktion für die c
2
(Chi-Quadrat) Verteilung, die durch df (Freiheitsgrade)
definiert ist, und schattiert den Bereich zwischen
UntererGrenze und ObererGrenze.
Shadec
2
(UntereGrenze,ObereGrenze,df)
Hinweis: In diesem Beispiel
Xmin = 0
Xmax = 35
Ymin = L0,025
Ymax = 0,1
ShadeÜ( zeichnet die Dichtefunktion für die Û-
Verteilung, die durch die Zähler df (Freiheitsgrade) und
die Nenner df definiert ist, und schattiert den Bereich
zwischen UntererGrenze und ObererGrenze.
ShadeÜ(UntereGrenze,ObereGrenze,Zähler df,
Nenner df)
Hinweis: In diesem Beispiel ist
Xmin = 0
Xmax = 5
Ymin = L0,25
Ymax = 0,9
Schattierung von Verteilungen (Fortsetzung)
Shade_t(
Shade
c
2
(
ShadeÜÜ(
Finanzfunktionen 14–1
Einführung: Finanzierung eines Autos................................2
Einführung: Berechnung des Zinseszins.............................3
Verwendung von TVM Solver...............................................4
Verwendung der Finanzfunktionen ..................................... 5
Berechnung des Zeitwerts des Geldes ................................ 6
Berechnung des Cashflows ..................................................7
Berechnung der Tilgung........................................................9
Beispiel: Bestimmung des offenen
Restdarlehensbetrags..........................................................10
Zinsumrechnungen..............................................................12
Errechnen der Tage zwischen zwei
Datumsangaben/Zahlungsart..............................................13
Verwendung der TVM-Variablen........................................14
Kapitel 14: Finanzfunktionen
Kapitelinhalt
14–2 Finanzfunktionen
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu
finden Sie in diesem Kapitel.
Sie haben ein Auto gesehen, das Sie kaufen möchten. Das Auto kostet DM
9.000. Sie können Sie sich eine monatliche Zahlung von DM 250 über vier
Jahre leisten. Bei welcher Verzinsung können Sie sich das Auto kaufen?
1. Drücken Sie z † ~ ~ ~ Í, um
die Dezimalstellen auf
2 Stellen
festzulegen. Der TI-83 zeigt alle Zahlen
als Mark und Pfennige an (zwei
Dezimalstellen).
2. Drücken Sie y [FINANCE], um das
FINANCE CALC-Menü aufzurufen.
3. Wählen Sie mit Í, die Option 1:TVM
Solver
aus. Der TVM Solver wird
angezeigt. Drücken Sie
48 Í, um 48
Monate in
ÚÚ zu speichern. Drücken Sie
†
9000 Í, um DM 9.000 in PV zu
speichern. Drücken Sie Ì
250 Í,
um DM 250 in
PMT zu speichern (Das
Minuszeichen weist auf Ausgaben hin).
Drücken Sie
0 Í, um 0 in FV zu
speichern. Drücken Sie
12 Í, um 12
Zahlungen pro Jahr in
P/Y und 12
compounding periods in
C/Y zu
speichern. Wird
P/Y auf 12 gesetzt, wird
die jährliche Gesamtbelastung für
ææ
berechnet (monatliche Zahlung).
Drücken Sie † Í, um
PMT:END
auszuwählen.
4. Drücken Sie } } } } } }, um den
Cursor auf die Eingabeaufforderung
ææ
zu setzen. Drücken Sie ƒ [SOLVE],
um nach
ææ aufzulösen. Welcher
jährliche Zinssatz ist vertretbar?
Einführung: Finanzierung eines Autos
Finanzfunktionen 14–3
Bei welchem Jahreszinssatz, in monatlicher Berechnung, werden aus
DM 1.250 in sieben Jahren DM 2.000?
Hinweis: Da bei Zinseszinsberechnungen keine Zahlungen vorgenommen werden,
muß PMT auf 0 und P/Y auf 1 gesetzt werden.
1. Rufen Sie das FINANCE CALC-Menü mit
y [
FINANCE] auf.
2. Wählen Sie mit Í die Option 1:TVM
Solver
aus. Drücken Sie 7, um die
Anzahl der Jahre einzugeben. Drücken
Sie † † Ì 1250, um den aktuellen
Wert als Einzahlung (Investition)
einzugeben. Drücken Sie † 0, da keine
Zahlungen anfallen. Drücken Sie
† 2000, um den zukünftigen Endbetrag
als Einnahme (Ertrag) einzugeben.
Geben Sie mit † 1 die Zahlungsperioden
pro Jahr an. Mit †
12 setzen Sie die
compounding periods auf
12.
3. Drücken Sie } } } } }, um den
Cursor auf
ææ= zu setzen.
4. Drücken Sie ƒ [SOLVE], um nach
dem jährlichen Zinssatz æ aufzulösen.
Einführung: Berechnung des Zinseszins
14–4 Finanzfunktionen
Der TVM Solver zeigt die Zeitwert-des-Geldes (time-
value-of-money: TVM)-Variablen an. Sind vier Variablen
gegeben, berechnet der TVM Solver die fünfte Variable.
Im Abschnitt über das
FINANCE VARS-Menü
(Seite 14-19) werden die fünf TVM-Variablen (
ÚÚ, ææ, PV,
PMT und FV) sowie P/Y und C/Y beschrieben.
PMT: END BEGIN im TVM Solver entsprechen den
Optionen
Pmt_End (Zahlung am Ende einer Periode) und
Pmt_Bgn
(Zahlung zu Beginn jeder Periode) im
FINANCE
CALC-Menü
.
Um die unbekannte TVM-Variable zu berechnen, gehen
Sie folgendermaßen vor.
1. Rufen Sie den TVM Solver mit y [
FINANCE] Í
auf. Der folgende Bildschirm zeigt die
Voreinstellungen mit der Dezimalstelleneinstellung auf
zwei Stellen.
2. Geben Sie die für die vier TVM-Variablen bekannten
Werte ein.
Hinweis: Geben Sie die Einnahmen als positive Zahlen und
die Ausgaben als negative Zahlen ein.
3. Geben Sie einen Wert für P/Y ein, der automatisch
auch bei
C/Y eingetragen wird. Ist P/Y ƒ C/Y, so geben
Sie für
C/Y einen eigenen Wert ein.
4. Wählen Sie
END oder BEGIN zur Festlegung der
Zahlungsart.
5. Setzen Sie den Cursor auf die gesuchte TVM-Variable.
6. Drücken Sie ƒ [
SOLVE]. Das Ergebnis wird
berechnet, im TVM Solver angezeigt und in der
entsprechenden TVM-Variable gespeichert. Ein
Quadrat in der linken Spalte kennzeichnet die
Lösungsvariable.
Verwendung von TVM Solver
Verwendung
von TVM Solver
Finanzfunktionen 14–5
Bei den Finanzfunktionen des TI-83 müssen Sie
Einkünfte (Einnahmen) als positive Zahlen und Ausgaben
(Zahlungen) als negative Zahlen angeben. Der TI-83 folgt
bei der Berechnung und Anzeige der Ergebnisse diesen
Konventionen.
Rufen Sie das
FINANCE CALC-Menü mit y [FINANCE]
auf.
CALC VARS
1: TVM Solver... Anzeige von TVM Solver.
2:
tvm_Pmt Berechnet den Betrag jeder Zahlung.
3:
tvm_ææ Berechnet den Jahreszinssatz.
4:
tvm_PV Berechnet den aktuellen Wert.
5:
tvm_Ú Berechnet die Anzahl der
Zahlungsperioden.
6:
tvm_FV Berechnet den Terminwert.
7:
npv( Berechnet den Kapitalwert.
8:
irr( Berechnet den internen Zinsfuß.
9:
bal( Berechnet den Stand des Tilgungsplans.
0:
GPrn( Berechnet die Tilgungsplansumme.
A:
GInt( Berechnet die Zinsen des Tilgungsplans.
B:
4Nom( Berechnet die Nominalverzinsung.
C:
4Eff( Berechnet die Effektivverzinsung.
D:
dbd( Berechnet die Tage zwischen zwei
Datumsangaben.
E:
Pmt_End Legt die normale jährliche Zahlung fest
(Ende des Zeitraums).
F:
Pmt_Bgn Legt die vorschüssige Jahreszahlung fest
(Anfang des Zeitraums).
Mit diesen Funktionen erstellen und lösen Sie
finanztechnische Berechnungen im Hauptbildschirm.
Mit den TVM-Funktionen (Menüoptionen
2 bis 6) können
Sie Finanzkonzepte wie Annuitäten, Kredite, Hypotheken,
Mieten und Ersparnisse analysieren.
Jede TVM-Funktion benötigt null bis sechs Argumente,
die reelle Zahlen sein müssen. Die Werte, die Sie als
Argumente dieser Funktionen angeben, werden nicht in
den TVM-Variablen (Seite 14-14) gespeichert.
Hinweis: Um einen Wert in einer TVM-Variable zu speichern,
verwenden Sie den TVM Solver (Seite 14-4) oder ¿ und eine
beliebige TVM-Variable aus dem FINANCE VARS-Menü
(Seite14-14).
Wenn Sie weniger als sechs Argumente eingeben, nimmt
der TI-83 einen bereits gespeicherten TVM-Variablenwert
für jedes nicht angegebene Argument als Ersatz.
Verwendung der Finanzfunktionen
Eingabe von
Einnahmen und
Ausgaben
Das FINANCE
CALC-Menü
Berechnung
des Zeitwerts
des Geldes
14–6 Finanzfunktionen
TVM Solver zeigt den TVM Solver (Seite 14-4) an.
tvm_Pmt berechnet den Betrag jeder Zahlung.
tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,P/Y,C/Y)]
Hinweis: Im obigen Beispiel werden die Werte in den TVM-
Variablen im TVM Solver gespeichert. Dann wird die Zahlung
(tvm_Pmt) im Hauptbildschirm mit dem Werten aus dem TVM
Solver berechnet.
tvm_ææ berechnet den Jahreszinssatz.
tvm_ææ[(Ú,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)]
tvm_PV berechnet den aktuellen Wert.
tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV,P/Y,C/Y)]
tvm_ÚÚ berechnet die Anzahl der Zahlungsperioden.
tvm_ÚÚ[(æ,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)]
tvm_FV berechnet den Terminwert.
tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT,P/Y,C/Y)]
Berechnung des Zeitwerts des Geldes
TVM Solver
tvm_Pmt
tvm_ææ
tvm_PV
tvm_
ÚÚ
tvm_FV
Finanzfunktionen 14–7
Mit den Cashflow-Funktionen (Menüoptionen
7 und 8)
können Sie den Geldwert über gleiche Zeitabschnitte
berechnen. Sie könne auch unregelmäßige Cashflows
eingeben, die Zugänge oder Auszahlungsströme sein
können. Die Syntaxbeschreibungen für
npv( und irr(
verwenden diese Argumente.
¦ Zinssatz ist die Rate, mit der die Cashflows (die
Kosten des Geldes) über einen Zeitraum abgezinst
werden.
¦ CF0 ist der anfängliche Cashflow zum Zeitpunkt 0.
Der Wert muß eine reelle Zahl sein.
¦ CFListe ist eine Liste von Cashflow-Beträgen nach
dem anfänglichen Cashflow CF0.
¦ CFFreq ist eine Liste, in der jedes Element die
Vorkommenshäufigkeit für einen gruppierten
(aufeinanderfolgenden) Cashflow-Betrag angibt, der
das entsprechende Element von CFList ist. Die
Voreinstellung ist 1. Bei Änderungen müssen Sie
darauf achten, daß Sie positive ganze Zahlen < 10.000
eingeben.
Drücken Sie z. B. den unregelmäßigen Cashflow in
Listen aus.
2000
4000
2000
2000
- 3000
4000
CF0 = 2000
CFList = {2000,L3000,4000}
CFFreq = {2,1,2}
Berechnung des Cashflows
Berechnung
des Cashflows
14–8 Finanzfunktionen
npv( (Kapitalwert) ist die Summe der Gegenwartswerte
für Zuflüsse und Auszahlungsströme. Ein positives
Ergebnis von
npv weist auf eine profitable Investition
hin.
npv(Zinssatz,CF0,CFListe[,CFFreq])
irr(
(Interner Zinsfuß) ist der Zinssatz, bei dem der
Kapitalwert des Cashflows gleich Null ist.
irr(CF0,CFListe[,CFFreq])
3000
5000
1000
- 2000
- 2500
0
Berechnung des Cashflows (Fortsetzung)
npv(
irr(
Finanzfunktionen 14–9
Mit den Tilgungsfunktionen (Menüoptionen
9, 0 und A)
können Sie bei einem Tilgungsplan das Guthaben, die
Kapitalsumme und die Zinssumme berechnen.
bal( berechnet das Guthaben bei einem Tilgungsplan
über die gespeicherten Werte für
PV, ææ und PMT.
Kzahlung ist die Kennzahl der Zahlung, für die das
Guthaben berechnet werden soll. Dies muß eine positive
ganze Zahl < 10.000 sein. Genauigkeit legt die interne
Genauigkeit fest, mit der der Rechner das Guthaben
berechnet. Wenn Sie keine Genauigkeit angeben,
verwendet der TI-83 die aktuelle
Dezimalstelleneinstellung.
bal(
Kzahlung
[,Genauigkeit])
GPrn( berechnet die Kapitalsumme, die bei einem
Tilgungsplan für einen bestimmten Zeitraum gezahlt
wurde. Zahl1 ist der Anfangspunkt der Zahlungen. Zahl2
ist das Ende der Zahlungen in diesem Zeitraum. Zahl1
und Zahl2 müssen positive ganze Zahlen < 10.000 sein.
Genauigkeit legt die interne Genauigkeit fest, mit der der
Rechner das Kapital berechnet. Wenn Sie keine
Genauigkeit angeben, verwendet der TI-83 die aktuelle
Dezimalstelleneinstellung.
Hinweis: Sie müssen für PV, PMT und ææ Werte eingeben,
bevor Sie das Kapital berechnen.
GPrn(Zahl1,Zahl2[,Genauigkeit])
GInt(
berechnet die Zinssumme, die bei einem
Tilgungsplan in einem bestimmten Zeitraum gezahlt
worden ist. Zahl1 ist der Anfangspunkt der Zahlungen.
Zahl2 ist das Ende der Zahlungen in dem Zeitraum. Zahl1
und Zahl2 müssen positive ganze Zahlen < 10.000 sein.
Genauigkeit legt die interne Genauigkeit fest, mit der der
Rechner den Zins berechnet. Wenn Sie keine
Genauigkeit angeben, verwendet der TI-83 die aktuelle
Dezimalstelleneinstellung.
GInt(Zahl1,Zahl2[,Genauigkeit])
Berechnung der Tilgung
Berechnen
eines
Tilgungsplans
bal(
GPrn(
GInt(
14–10 Finanzfunktionen
Sie planen ein Haus mit einer 30-jährigen Hypothek zu 8 Prozent Zins pro
Jahr zu kaufen. Die monatliche Zahlung beträgt DM 800. Berechnen Sie die
offenen Restdarlehensbeträge nach jeder Zahlung und lassen Sie die
Ergebnisse in einem Graphen und einer Tabelle anzeigen.
1. Rufen Sie Moduseinstellungen mit z
auf. Drücken Sie † ~ ~ ~ Í, um
die Dezimalstellen auf
2 einzustellen
(Mark und Pfennig). Wählen Sie mit †
† ~ Í den Graphikmodus
Par aus.
2. Rufen Sie den TVM Solver mit y
[
FINANCE] Í auf.
3. Geben Sie
360 für die Anzahl der
Zahlungen ein. Drücken Sie †
8, um den
Zinssatz einzugeben. Drücken Sie † †
Ì
800, um den Zahlungsbetrag
einzugeben. Drücken Sie †
0, um den
Terminwert der Hypothek anzugeben.
Drücken Sie †
12 , um die Anzahl der
Zahlungen pro Jahr anzugeben, wodurch
auch compounding periods pro Jahr auf
12 gesetzt werden. Drücken Sie
† † Í, um
PMT: END
auszuwählen.
4. Setzen Sie den Cursor mit } } } } }
auf
PV=. Drücken Sie ƒ [SOLVE],
um den aktuellen Wert zu berechnen.
5. Rufen Sie den Y=Editor für
Parameterdarstellungen mit o auf.
Drücken Sie „, um
X1T als T zu
definieren. Drücken Sie † y
[
FINANCE] 9 „¤, um Y1T als bal(T)
zu definieren.
Beispiel: Bestimmung des offenen Restdarlehensbetrags
Finanzfunktionen 14–11
6. Rufen Sie die Fenstervariablen mit
p auf. Geben Sie die
untenstehenden Werte ein.
Tmin=0 Xmin=0 Ymin=0
Tmax=360 Xmax=360 Ymax=125000
Tstep=12 Xscl=50 Yscl=10000
7. Drücken Sie r, um den Graph zu
zeichnen und den TRACE-Cursor zu
aktivieren. Mit ~ und | können Sie den
Graphen auf die offene Resthypothek
über den Zeitverlauf untersuchen. Geben
Sie eine Zahl ein und drücken Sie dann
Í, um das Guthaben zu einem
Zeitpunkt
T einzusehen.
8. Drücken Sie y [TBLSET] und geben
Sie die folgenden Werte ein:
TblStart=0
@Tbl=12
9. Drücken Sie y [TABLE], um die
Tabelle mit den offenen Posten
anzuzeigen (
Y1T).
10.Wählen Sie mit z † † † † † † †
~ ~ Í die
G-T-Bildschirmteilung
aus, bei dem der Graph und die Tabelle
gleichzeitig angezeigt werden. Drücken
Sie r, um in der Tabelle
X1T (Zeit)
und
Y1T (Guthaben) anzuzeigen.
14–12 Finanzfunktionen
Mit den Zinsumrechnungsfunktionen (Menüoptionen
B
und C) können Sie Zinssätze vom effektiven Jahreszins in
den Nominalzins (
4Nom( ) umrechnen bzw. vom
Nominalzins in den effektiven Jahreszins (
4Eff( ).
4Nom( berechnet den Nominalzins. Effektiver Zins und
compounding periods müssen reelle Zahlen sein.
compounding periods muß > 0 sein.
4Nom(Effektiver Zins,compounding periods)
4Eff( berechnet den effektiven Zinssatz. Nominaler
Zinssatz und compounding periods müssen reelle
Zahlen sein. compounding periods muß > 0 sein.
4Eff(Nominaler Zins,compounding periods)
Zinsumrechnungen
Zinsum-
rechnungen
4Nom(
4Eff(
Finanzfunktionen 14–13
Mit der Datumsfunktion
dbd( (Menüoption D) können
Sie die Anzahl der Tage zwischen zwei Datumsangaben
berechnen, wobei die Methode zur tatsächlichen Zählung
der Tage angewandt wird. Datum1 und Datum2 können
Zahlen oder Listen von Zahlen sein, die sich im
Gültigkeitsbereich der Datumsangaben eines normalen
Kalenders bewegen.
Hinweis: Datumsangaben müssen zwischen den Jahren 1950
und 2049 liegen.
dbd(
Datum1
,
Datum2
)
Datum1 und Datum2 können in zwei verschiedenen
Formaten angegeben werden.
¦ MM.TT JJ (USA)
¦ TT MM.JJ (Europa)
Die Position des Punktes unterscheidet die beiden
Formate.
Pmt_End und Pmt_Bgn (Menüoptionen E und F)
definieren eine Transaktion als normale Jahreszahlung
oder vorschüssige Jahreszahlung. Bei Ausführung diese
Befehls wird der TVM Solver aktualisiert.
Pmt_End (Zahlung am Ende) gibt eine normale
Jahreszahlung an, wobei die Zahlungen am Ende jedes
Zahlungszeitraums vorgenommen werden. Die meisten
Darlehen fallen unter diese Kategorie.
Pmt_End ist die
Voreinstellung.
Pmt_End
In der Zeile PMT:END BEGIN des TVM Solvers, wählen
Sie
END aus, um PMT auf die normale Jahreszahlung zu
setzen.
Pmt_Bgn (Zahlung zu Beginn) legt eine vorschüssige
Jahreszahlung fest, bei der die Zahlung zu Beginn jedes
Zahlungszeitraums geleistet wird. Die meisten
Vermietungen fallen unter diese Kategorie.
Pmt_Bgn
Wählen Sie in der Zeile PMT:END BEGIN des TVM
Solvers
BEGIN, um PMT auf die vorschüssige
Jahreszahlung zu setzen.
Errechnen der Tage zwischen zwei Datumsangaben/Zahlungsart
dbd(
Definition der
Zahlungsart
Pmt_End
Pmt_Bgn
14–14 Finanzfunktionen
Um das
FINANCE VARS-Menü aufzurufen, drücken Sie
y [
FINANCE] ~. Die TVM-Variablen können in den
TVM-Funktionen verwendet werden. Im Hauptbildschirm
können ihnen Werte zugewiesen werden.
CALC
VARS
1:
Ú Gesamtzahl der Zahlungsperioden
2:
ææ
J
ahreszinssatz
3:
PV Gegenwartswert
4:
PMT Zahlungsbetrag
5:
FV Terminwert
6:
P/Y Anzahl der Zahlungsperioden pro Jahr
7:
C/Y Anzahl der compounding periods/year
Ú,
ææ, PV, PMT und FV sind die fünf TVM-Variablen. Sie
sind die Bestandteile der gängigen Finanzanalysen wie
sie in der obigen Tabelle beschrieben werden.
ææ ist die
Jahreszinsrate, die anhand der Zahlungsperioden in die
Werte
P/Y und C/Y umgerechnet wird.
P/Y ist bei einer finanziellen Transaktion die Anzahl der
Zahlungsperioden pro Jahr.
C/Y ist die Anzahl der compounding periods pro Jahr bei
der gleichen Transaktion.
Wenn Sie einen Wert in
P/Y speichern, wird für C/Y
automatisch der gleiche Wert eingetragen. Um C/Y einen
eigenen Wert zuzuweisen, müssen Sie diesen Wert nach
der Speicherung eines Werts in
P/Y an C/Y zuweisen.
Verwendung der TVM-Variablen
Das FINANCE
VARS-Menü
Ú, ææ, PV,
PMT, FV
P/Y und C/Y
CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen 15–1
TI-83-Operationen in CATALOG ..........................................2
Eingabe und Verwendung von Strings ................................4
Speichern eines Strings als Stringvariable .........................5
Stringfunktionen und -befehle in CATALOG...................... 7
Hyperbolische Funktionen in CATALOG .........................10
Kapitel 15: CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen
Kapitelinhalt
15–2 CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen
Der
CATALOG ist eine alphabetische Liste aller
Funktionen und Befehle des TI-83. Sie können mit
Ausnahme der folgenden Funktionen auf jede
CATALOG-
Option von einem Menü aus oder über die Tastatur
zugreifen:
¦ Die sechs Stringfunktionen (Seite 15-7)
¦ Die sechs hyperbolischen Funktionen (Seite 15-10)
¦ Der
solve( Befehl ohne den Equationsolver-Editor
¦ Die Inferenzstatistikfunktionen ohne die
Inferenzstatistik-Editoren
Zur Auswahl einer
CATALOG-Option gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie den
CATALOG mit y ãCATALOGä auf.
Das 4 in der ersten Spalte ist der Auswahlcursor.
TI-83-Operationen in CATALOG
Was ist
CATALOG?
Auswahl einer
CATALOG-
Option
CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen 15–3
2. Drücken Sie † oder }, um durch den
CATALOG zu
blättern, bis der Auswahlcursor auf die gewünschte
Option weist.
¦ Um zum ersten Eintrag eines bestimmten
Buchstabens zu springen, drücken Sie den
betreffenden Buchstaben ( Erscheint in der oberen
rechten Ecke des Displays ein Ø, ist zur Eingabe
von Buchstaben die Alpha-Sperre gesetzt).
¦ Einträge, die mit einer Ziffer beginnen, sind unter
dem ersten Buchstaben, der auf die Anfangsziffer
folgt, eingeordnet. Beispielsweise steht
2-PropZTest( unter P.
¦ Funktionen, die als Symbole dargestellt werden,
wie +,
L1
, < und ‡( stehen nach dem letzten
Eintrag mit
Z.
3. Drücken Sie Í, um die Option in den aktuellen
Bildschirm einzufügen.
Hinweis: Mit } gelangen Sie von der obersten Zeile im
CATALOG-Menü nach ganz unten. Mit † gelangen Sie von
ganz unten nach ganz oben.
Auswahl einer
CATALOG-
Option
15–4 CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen
Ein String ist eine Zeichenfolge, die in Anführungszeichen
eingeschlossen ist. Beim TI-83 hat ein String zwei
grundlegende Anwendungsgebiete.
¦ Er enthält den Text, der in einem Programm angezeigt
wird.
¦ Er dient in einem Programm zur Aufnahme von
Eingaben über das Tastenfeld.
Ein String setzte sich aus Zeichen zusammen.
¦ Jede Ziffer, jeder Buchstabe oder jedes Leerzeichen
gelten als ein Zeichen.
¦ Jeder Befehls- oder Funktionsname wie
sin( oder
cos( wird als ein Zeichen gezählt. Der TI-83
interpretiert jeden Befehls- oder Funktionsnamen als
ein Zeichen.
Um in einer leeren Zeile im Hauptbildschirm einen String
einzugeben, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie ƒ [ã], um den Beginn des Strings zu
markieren.
2. Geben Sie die Zeichen ein, die den String bilden.
¦ Sie können in einem String eine beliebige
Kombination aus Ziffern, Buchstaben, Funktions-
und Befehlsnamen verwenden.
¦ Zur Eingabe eines Leerzeichens drücken Sie ƒ
['].
¦ Um mehrere Buchstaben hintereinander
einzugeben, aktivieren Sie mit y ƒ die
Alpha-Sperre.
3. Drücken Sie ƒ [ã], um das Ende des Strings zu
markieren.
"String"
4. Drücken Sie Í. Der String wird im
Hauptbildschirm in der nächsten Zeile ohne die
Anführungszeichen angezeigt. Ein Auslassungszeichen
(
...) weist darauf hin, daß der String über den
aktuellen Bildschirm hinausgeht. Um den ganzen
String einzusehen, blättern Sie mit ~ und | weiter.
Hinweis: Die Anführungszeichen zählen nicht zu den
Stringzeichen.
Eingabe und Verwendung von Strings
Was versteht
man unter
einem String?
Eingabe eines
Strings
CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen 15–5
Der TI-83 verfügt über zehn Variablen, in denen Sie
Strings speichern können. Stringvariablen können mit
Stringfunktionen und -befehlen verwendet werden.
Das
VARS STRING-Menü wird folgendermaßen
aufgerufen:
1. Rufen Sie das VARS-Menü mit auf. Setzen Sie
den Cursor auf
7:String.
2. Rufen Sie das Untermenü STRING mit Í auf.
Speichern eines Strings als Stringvariable
Stringvariablen
15–6 CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen
Um einen String in einer Stringvariable zu speichern,
gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie den String ein und
drücken Sie ƒ [ã].
2. Drücken Sie ¿.
3. Rufen Sie das
VARS STRING-Menü mit 7 auf.
4. Wählen Sie die Stringvariable (
Str1
bis
Str9
oder
Str0
)
aus, in der der String gespeichert werden soll.
Die Stringvariable wird an der aktuellen
Cursorposition neben dem Speichersymbol (!)
eingefügt.
5. Drücken Sie Í, um den String in der
Stringvariablen zu speichern. Im Hauptbildschirm
wird der gespeicherte String ohne Anführungszeichen
in der nächsten Zeile angezeigt.
Um den Inhalt einer Stringvariablen im Hauptbildschirm
anzuzeigen, wählen Sie die Stringvariable im
VARS
STRING
-Menü aus und drücken dann Í. Der String
wird angezeigt.
Speichern eines Strings als Stringvariable (Fortsetzung)
Speichern eines
Strings in einer
Stringvariable
Anzeige des
Inhalts einer
Stringvariablen
CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen 15–7
Stringfunktionen und -befehle sind nur in CATA
LOG
verfügbar. Die folgende Tabelle listet die
Stringfunktionen und -befehle in der Reihenfolge, in der
sie unter den anderen CATALOG-Menüoptionen
erscheinen auf. Die Auslassungszeichen in der Tabelle
weisen auf das Vorhandensein weiterer
CATALOG-
Optionen hin.
CATALOG
...
Equ4String(
Konvertiert eine Gleichung in einen
String.
expr( Konvertiert einen String in einen
Ausdruck.
...
inString(
Liefert die Position eines Zeichens in
einem String.
...
length(
Liefert die Länge eines Strings.
...
String4Equ(
Konvertiert einen String in eine
Gleichung.
sub( Macht aus einer Teilmenge des Strings
einen String.
...
Um zwei oder mehr Strings zu verketten, gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Geben Sie String1 ein, der ein String oder Stringname
sein kann.
2. Drücken Sie Ã.
3. Geben Sie String2 ein, der ein String oder Stringname
sein kann. Bei Bedarf drücken Sie à und geben
String3 ein usw.
String1+String2
4. Zeigen Sie die Strings mit Í als einen String an.
Um eine Stringfunktion oder -befehl auszuwählen und im
aktuellen Bildschirm einzufügen, gehen Sie nach der
Anleitung zu „Auswahl einer CATALOG-Option
“ auf
Seite 15-2 vor.
Stringfunktionen und -befehle in CATALOG
Anzeige der
Stringfunktione
n und -befehle
in CATALOG
ÃÃ (Verkettung)
Auswahl einer
Stringfunktion
aus dem
Catalog
15–8 CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen
Equ4String( konvertiert einen String in eine Gleichung,
die in einer
VARS Y-VARS-Variable gespeichert wird. Yn
enthält die Gleichung.
Strn (Str1 bis Str9 oder Str0) ist
die Stringvariable, in der die Gleichung als String
gespeichert werden kann.
Equ4String(Yn, Strn)
expr( konvertiert einen Zeichenstring, der in String
enthalten ist, in einen Ausdruck und führt diesen aus.
String kann ein String oder eine Stringvariable sein.
expr(String)
inString( liefert in String die Zeichenposition des ersten
Zeichens von Teilstring. String kann ein String oder eine
Stringvariable sein. Start ist eine optionale
Zeichenposition für den Beginn der Suche. Die
Voreinstellung ist 1.
inString(String
,
Teilstring[
,
Start])
Hinweis: Enthält der
String
keinen
Teilstring
oder ist
Start
größer als die Stringlänge, so ergibt inString( 0.
Stringfunktionen und -befehle in CATALOG (Fortsetzung)
Equ4String(
expr(
inString(
CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen 15–9
length( liefert die Anzahl der Zeichen in einem String.
String kann ein String oder eine Stringvariable sein.
Hinweis: Ein Befehls- oder Funktionsname wie sin( oder cos(
zählt als ein Zeichen.
length(String)
String4Equ( konvertiert einen String in eine Gleichung
und speichert die Gleichung in
Yn. String kann ein String
oder eine Stringvariable sein. Dies ist die
Umkehrfunktion von
Equ4String.
String4Equ(String,Yn)
sub( liefert einen String, der ein Teilstring eines
bestehenden Strings ist. String kann ein String oder eine
Stringvariable sein. Beginn ist die Position des ersten
Zeichen des Teilstrings. Länge ist die Anzahl der Zeichen
im Teilstring.
sub(String,Beginn,Länge)
Bei einem Programm können Sie mit den folgenden
Befehlen festlegen, daß bei der Ausführung eines
Programms eine Funktion eingegeben und gezeichnet
wird.
Hinweis: Geben Sie bei
Ausführung dieses Programms
bei der Eingabeaufforderung
ENTRY= eine Funktion an, die
in Y3 gespeichert wird.
length(
String4Equ(
sub(
Eingabe einer
Funktion mit
graphischer
Darstellung bei
Programm-
ausführung
15–10 CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen
Die hyperbolischen Funktionen sind nur in CATA
LOG
verfügbar. Die folgende Tabelle führt alle hyperbolischen
Funktionen in der Reihenfolge ihres Auftretens in
CATA
LOG auf. Die Auslassungszeichen verweisen auf
andere
CATALOG-Optionen.
CATALOG
...
cosh(
Cosinus hyperbolicus
cosh
M1
( Hyperbolischer Arkuscosinus
...
sinh(
Sinus hyperbolicus
sinh
M1
( Hyperbolischer Arkussinus
...
tanh(
Tangens hyperbolicus
tanh
M1
( Hyperbolischer Arkustangens
...
sinh(
, cosh( und tanh( sind die hyperbolischen
Funktionen. Jede Funktion ist für reelle Zahlen,
Ausdrücke und Listen gültig.
sinh(Wert) cosh(Wert) tanh(Wert)
sinh
M1
( ist die hyperbolische Arkussinusfunktion.
cosh
M1
( ist die hyperbolische Arkuscosinusfunktion.
tanh
M1
( ist die hyperbolische Arkustangensfunktion.
Jede Funktion ist für reelle Zahlen, Ausdrücke und Listen
gültig.
sinh
M1
(Wert) cosh
M1
(Wert) sinh
M1
(Wert)
Hyperbolische Funktionen in CATALOG
Hyperbolische
Funktionen in
CATALOG
sinh(
cosh(
tanh(
sinh
M1
(
cosh
M1
(
tanh
M1
(
Programmierung 16–1
Einführung: Volumen eines Zylinders ................................... 2
Erstellen und Löschen von Programmen.............................. 4
Eingabe von Befehlen und Ausführung von
Programmen............................................................................. 5
Bearbeiten von Programmen ................................................. 7
Kopieren und Umbenennen von Programmen..................... 8
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle.......................................... 9
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle ............................... 17
Aufruf anderer Programme als Unterprogramme ............. 23
Kapitel 16: Programmierung
Kapitelinhalt
16–2 Programmierung
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu
finden Sie in diesem Kapitel.
Ein Programm ist eine Folge von Befehlen, die der TI-83 nacheinander
ausführt, wie wenn Sie diese über das Tastenfeld eingegeben hätten.
Erstellen Sie ein Programm, daß nach dem Radius R und der Höhe H eines
Zylinders fragt und aus diesen Angaben das Volumen des Zylinders
berechnet.
1. Drücken Sie ~ ~, um das
PRGM NEW
-Menü aufzurufen.
2. Wählen Sie mit Í 1:Create New aus.
Die Eingabeaufforderung
Name=
erscheint und die Alpha-Sperre ist
aktiviert. Um das Programm
ZYLINDER
zu nennen, geben Sie [Z] [Y] [L] [I] [N]
[
D] [E] [R] ein und drücken dann Í.
Sie befinden sich nun im
Programmeditor. Der Doppelpunkt (
: )
in der ersten Spalte der zweiten Zeile
markiert den Anfang einer Befehlszeile.
3. Drücken Sie ~ 2, um im PRGM
I/O
-Menü 2:Prompt auszuwählen.
Prompt wird in die Befehlszeile kopiert.
Drücken Sie ƒ [
R] ¢ ƒ [H], um
die Variablennamen für Radius und
Höhe einzugeben. Drücken Sie Í.
4. Drücken Sie y ãpä ƒ [R] ¡ ƒ
[
H] ¿ ƒ [V] Í, um den
Ausdruck pR
2
H einzugeben und ihn in
der Variable V zu speichern.
Einführung: Volumen eines Zylinders
Programmierung 16–3
5. Wählen Sie mit ~
3 die Option
3:Disp aus dem PRGM I/O-Menü aus.
Disp wird in der Befehlszeile eingefügt.
Drücken Sie y ƒ ããä [
I] [N] [H]
[
A] [L] [T]['] [I] [S] [T] ããä ƒ ¢
ƒ [
V] Í, um den Text für die
Anzeige mit
VOLUME IS in einer Zeile
und den berechneten Wert von
V in der
nächsten Zeile festzulegen.
6. Kehren Sie mit y [QUIT] in den
Hauptbildschirm zurück.
7. Rufen Sie das
PRGM EXEC-Menü mit
auf. Die Menüoptionen sind die
Namen der gespeicherten Programme.
8. Fügen Sie prgmCYLINDER mit Í
an der aktuellen Cursorposition ein. (Ist
CYLINDER in Ihrem PRGM EXEC-Menü
nicht die Option
1, setzen Sie den
Cursor auf
CYLINDER, bevor Sie Í
drücken.)
9. Lassen Sie das Programm mit Í
ausführen. Geben Sie für den Radius
1,5 ein und drücken dann Í. Geben
Sie für die Höhe
3 ein und drücken
dann Í. Der Text
VOLUME IS, der
Wert von
V und Done werden
angezeigt.
Wiederholen Sie die Schritte 7 bis 9 und
geben Sie andere Werte für R und H
ein.
16–4 Programmierung
Ein Programm ist besteht aus einer oder mehreren
Befehlszeile(n). Jede Zeile enthält eine oder mehrere
Anweisungen. Bei der Ausführung eines Programms,
führt der TI-83 in allen Befehlszeilen jeden Befehl in der
gleichen Reihenfolge aus, in der Sie die Befehle
eingegeben haben. Die Anzahl und die Größe der
Programme, die der TI-83 speichern kann, ist nur durch
dem verfügbaren Speicher begrenzt.
Ein neues Programm legen Sie folgendermaßen an:
1. Rufen Sie das PRGM NEW-Menü mit | auf.
2. Wählen Sie die Option 1:Create New mit Í aus.
Die Eingabeaufforderung
Name= erscheint und die
Alpha-Sperre ist aktiviert.
3. Geben Sie das Anfangszeichen des Programms mit
einem Buchstaben zwischen A und Z oder q ein.
Hinweis: Ein Programmname kann aus einem sowie bis zu
acht Zeichen bestehen. Das erste Zeichen muß ein Buchstabe
zwischen A und Z oder q sein. Das zweite bis achte Zeichen
kann ein Buchstabe, eine Ziffer oder q sein.
4. Geben Sie bei Bedarf die weiteren maximal sieben
Zeichen ein, um den neuen Programmnamen zu
vervollständigen.
5. Drücken Sie Í. Der Programmeditor wird
angezeigt.
6. Geben Sie einen bzw. mehrere Befehl(e) ein (Seite 16-5).
7. Verlassen Sie den Programmeditor mit y [
QUIT].
Der Hauptbildschirm wird angezeigt.
Um zu prüfen, ob genügend Speicherkapazität für ein
neues Programm verfügbar ist, drücken Sie y [
MEM]
und wählen dann aus dem
MEMORY-Menü die Option
1:Check RAM aus (Kapitel 18).
Um die freie Speicherkapazität zu erhöhen, drücken Sie
y [
MEM] und wählen dann aus dem MEMORY-Menü die
Option
2:Delete aus (Kapitel 18).
Um ein bestimmtes Programm zu löschen, drücken Sie
y [
MEM], wählen aus dem MEMORY-Menü 2:Delete
und 7:Prgm aus dem nun angezeigten Untermenü
DELETE FROM (Kapitel 18) aus.
Erstellen und Löschen von Programmen
Was versteht
man unter
einem
Programm?
Erstellen eines
neuen
Programms
Speicher-
verwaltung und
Löschen eines
Programms
Programmierung 16–5
In einer Befehlszeile können die gleichen Befehle oder
Ausdrücke wie im Hauptbildschirm eingegeben werden.
Im Programmeditor beginnt jede neue Befehlszeile mit
einem Doppelpunkt. Um mehrere Befehle oder
Ausdrücke in einer Zeile einzugeben, trennen Sie die
einzelnen Anweisungen durch einen Doppelpunkt.
Hinweis: Eine Befehlszeile kann die Breite der
Bildschirmanzeige überschreiten. Lange Zeilen werden in die
nächste Zeile umgebrochen.
Im Programmeditor können Sie Menüs aufrufen und aus
diesen auswählen. In einem Menü können Sie auf zwei
Arten in den Programmeditor zurückkehren:
¦ Durch Auswahl einer Menüoption, wodurch die
Option in der aktuellen Befehlszeile eingefügt wird.
¦ Drücken Sie ‘.
Um eine Befehlszeile abzuschließen, drücken Sie Í.
Der Cursor geht in die nächsten Programmzeile.
Programme können auf gespeicherte Variablen, Listen.
Matrizen und Strings zugreifen. Speichert ein Programm
in einer Variable, Liste, Matrix oder einem String einen
neuen Wert, so verändert sich der gespeicherte Wert bei
der Ausführung des Programms.
Ein anderes Programm kann als Unterprogramm
aufgerufen werden (Seite 16-16 und Seite 16-23).
Eingabe von Befehlen und Ausführung von Programmen
Eingeben eines
Programm-
befehls
16–6 Programmierung
Um ein Programm auszuführen, beginnen Sie im
Hauptbildschirm in einer leeren Zeile und gehen
folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie das PRGM EXEC-Menü mit auf.
2. Wählen Sie aus dem PRGM EXEC-Menü (Seite 16-8)
aus.
prgmname wird im Hauptbildschirm eingefügt
(z. B.
prgmZYLINDER).
3. Drücken Sie Í, um das Programm auszuführen.
Während der Ausführung des Programms erscheint
die Belegtanzeige.
Bei der Ausführung des Programms wird das letzte
Ergebnis (
Ans) aktualisiert, so daß Sie Ans in einer
Befehlszeile eingeben können. Die letzte Eingabe wird
bei der Ausführung der Befehle nicht aktualisiert
(Kapitel 1).
Der TI-83 überprüft das Programm bei der Ausführung
auf Fehler. Bei der Eingabe wird keine Fehlerprüfung
vorgenommen.
Um die Ausführung eines Programms abzubrechen,
drücken Sie É. Das
ERR:BREAK-Menü erscheint.
¦ Mit
1:Quit kehren Sie zum Hauptbildschirm zurück.
¦ Mit
2: Goto gelangen Sie zu der Stelle, an der die
Unterbrechung stattgefunden hat.
Eingabe von Befehlen und Ausführung von Programmen (Fort.)
Ausführung
eines
Programms
Abbruch eines
Programms
Programmierung 16–7
Zur Bearbeitung eines gespeicherten Programms gehen
Sie folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie das PRGM EDIT-Menü mit ~ auf.
2. Wählen Sie aus dem
PRGM EDIT-Menü einen
Programmnamen aus (Seite 16-8). Die ersten sieben
Zeilen des Programms werden angezeigt.
Hinweis: Im Programmeditor wird kein $ angezeigt, um die
Fortsetzung des Programms anzudeuten.
3. Bearbeiten Sie die Befehlszeilen des Programms.
¦ Setzen Sie den Cursor auf die gewünschte Stelle,
um den Code bei Bedarf zu löschen, zu
überschreiben oder etwas hinzuzufügen.
¦ Mit ‘ löschen Sie alle Befehle in der
Befehlszeile (der Doppelpunkt am Zeilenanfang
bleibt) und Sie können einen neuen Befehl
eingeben.
Hinweis: Mit y | setzen Sie den Cursor auf den Anfang
einer Befehlszeile. Mit y ~ setzen Sie den Cursor auf das
Ende der Zeile. Um sieben Befehlszeilen nach unten zu
blättern, drücken Sie ƒ †. Um sieben Befehlszeilen
nach oben zu blättern, drücken Sie ƒ }.
Um in einem Programm eine neue Zeile einzufügen,
setzen Sie den Cursor an die Stelle, an der die neue
Befehlszeile stehen soll und drücken y [
INS] und dann
Í. Der Doppelpunkt kennzeichnet die neue Zeile.
Um eine Befehlszeile zu löschen, setzen Sie den Cursor in
die betreffende Zeile und drücken ‘, um alle Befehle
und Ausdrücke in der Zeile zu löschen, und dann {, um
die Befehlszeile einschließlich des Doppelpunkts zu
löschen.
Bearbeiten von Programmen
Bearbeitung
eines
Programms
Einfügen und
Löschen von
Befehlszeilen
16–8 Programmierung
Um alle Befehle von einem Programm in ein anderes zu
kopieren, gehen Sie gemäß den Schritten 1 bis 5 zur
Erstellung eines neuen Programms (Seite 16-4) vor und
machen dann wie folgt weiter:
1. Drücken Sie y [
RCL]. Rcl wird im neuen Programm
in der untersten Zeile im Programmeditor angezeigt
(Kapitel 1).
2. Rufen Sie das
PRGM EXEC-Menü mit | auf.
3. Wählen Sie einen Namen aus dem Menü aus.
prgmname wird im Programmeditor in der untersten
Zeile eingefügt.
4. Drücken Sie Í. Alle Befehlszeilen des
ausgewählten Programms werden in das neue
Programm kopiert.
Das Kopieren von Programmen hat vor allem zwei
sinnvolle Anwendungsbereiche:
¦ Sie können für häufig verwendete Befehle Schablonen
anlegen.
¦ Sie können ein Programm umbenennen, indem Sie die
Inhalte in ein neues Programm kopieren.
Hinweis: Mit RCL können Sie auch alle Befehle eines
Programms in ein anderes bestehendes Programm kopieren
(Kapitel 1).
Der TI-83 sortiert die PRGM EXEC- und PRGM EDIT-
Menüeinträge automatisch in aufsteigender
alphabetischer Reihenfolge. In diesen Menüs werden die
ersten zehn Einträge
1 bis 9 und 0 benannt.
Um zu dem ersten Programmnamen zu springen, der mit
einen bestimmten Buchstaben oder q beginnt, drücken
Sie ƒ [Buchstabe zwischen A und Z oder q].
Tip: Mit } gelangen Sie in den Menüs von ganz oben nach
ganz unten. Mit † gelangen Sie von ganz unten nach ganz
oben. Um sieben Befehlszeilen nach unten zu blättern, drücken
Sie ƒ †. Um sieben Befehlszeilen nach oben zu blättern,
drücken Sie ƒ }.
Kopieren und Umbenennen von Programmen
Kopieren und
Umbenennen
eines
Programms
Die Menüs
PRGM EXEC
und PRGM EDIT
Programmierung 16–9
Um das
PRGM CTL (Programmsteuerungs)-Menü
aufzurufen, drücken Sie im Programmeditor .
Dieses Menü kann nur vom Programmeditor aus
aufgerufen werden.
CTL I/O EXEC
1:If Erstellt eine bedingte Abfrage.
2:Then Führt den Befehl aus, wenn die If-
Bedingung wahr ist.
3:Else Führt den Befehl aus, wenn die If-
Bedingung falsch ist.
4:For( Erstellt eine Zählschleife.
5:While Erstellt eine bedingte Schleife.
6:Repeat Erstellt eine bedingte Schleife.
7:End Markiert das Ende eines Blocks.
8:Pause Unterbricht die Programmausführung.
9:Lbl Definiert eine Marke.
0:Goto Sprung zu einer Marke.
A:IS>( Inkrementieren und Übergehen bei größer
als.
B:DS<( Dekrementieren und Übergehen bei kleiner
als.
C:Menu( Definiert Menüoptionen und
Verzweigungen.
D:prgm Führt Programm als Unterprogramm aus.
E:Return Rücksprung von einem Unterprogramm.
F:Stop Abbruch der Ausführung.
G:DelVar Löscht eine Variable in einem Programm.
H:GraphStyle( Gibt den zu zeichnenden Graphstil an.
Diese Menüoptionen steuern den Ablauf bei der
Ausführung eines Programms. Hiermit kann eine Gruppe
von Befehlen bei der Programmausführung sehr einfach
übergangen oder wiederholt werden. Bei Auswahl einer
Menüoption wird der Optionsname an der Cursorposition
in der Befehlszeile des Programms eingefügt.
Mit ‘ kehren Sie ohne Auswahl einer Option in den
Programmeditor zurück.
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle
Das PRGM CTL-
Menü
16–10 Programmierung
Die Programmsteuerbefehle weisen den TI-83 an,
welcher Befehl bei der Abarbeitung eines Programms als
nächster ausgeführt werden soll.
If, While und Repeat
prüfen eine angegebene Bedingung, um den nächsten
auszuführenden Befehl zu ermitteln. In Bedingungen
werden häufig Vergleichs- oder boolsche Tests
(Kapitel 2) wie z. B. folgender durchgeführt:
If A<7:A+1!!A or If N=1 and M=1:Goto Z.
Mit
If
überprüfen Sie Bedingungen und können
Verzweigungen setzen. Ist eine Bedingung falsch (Null),
dann wird der unmittelbar danach folgende Befehl
übersprungen. Ist die Bedingung wahr (nicht Null), so
wird der nächste Befehl ausgeführt.
If-Anweisungen
können geschachtelt werden.
:If Bedingung
:Befehl (wenn wahr)
:Befehl
Programm Ausgabe
Folgt Then auf If, so wird eine Gruppe von Befehlen
ausgeführt, wenn die Bedingung wahr (nicht Null) ist.
End markiert das Ende der Befehlsgruppe.
:If Bedingung
:Then
:
Befehl (wenn wahr)
:Befehl (wenn wahr)
:End
:
Befehl
Programm Ausgabe
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle (Fortsetzung)
Steuerung des
Programm-
flusses
If
If-Then
Programmierung 16–11
Folgt
Else nach If-Then, so wird eine Gruppe von
Befehlen ausgeführt, wenn die Bedingung falsch (Null)
ist.
End markiert das Ende der Befehlsgruppe.
:If Bedingung
:Then
:
Befehl (wenn wahr)
:Befehl (wenn wahr)
:Else
:
Befehl (wenn falsch)
:Befehl (wenn falsch)
:End
:
Befehl
Programm Ausgabe
For( führt Schleifen aus und setzt eine Variable von
einem Anfangswert schrittweise zu einem Endwert nach
oben. Die Schrittweite ist optional (Voreinstellung ist 1)
und kann auch negativ sein (Ende<Anfang). Ende ist der
größte oder kleinste Wert, der nicht überschritten
werden darf.
End markiert das Ende der Schleife. For( -
Schleifen können geschachtelt werden.
:For(Variable,Anfang,Ende[,Schrittweite])
:
command (solange Ende nicht überschritten)
:command (solange Ende nicht überschritten)
:End
:
Befehl
Programm Ausgabe
If-Then-Else
For(
16–12 Programmierung
While führt eine Gruppe von Befehlen aus, solange eine
Bedingung wahr ist. Bedingung ist häufig ein
Vergleichstest (Kapitel 2). Die Bedingung wird beim
Durchlaufen von
While getestet. Ist die Bedingung wahr
(nicht Null), führt das Programm eine Gruppe von
Befehlen aus.
End markiert das Ende der Gruppe. Ist die
Bedingung falsch (Null), führt das Programm die Befehle
aus, die nach
End stehen. While-Anweisungen können
geschachtelt werden.
:While Bedingung
:Befehl (solange Bedingung wahr ist)
:Befehl (solange Bedingung wahr ist)
:End
:
Befehl
Programm Ausgabe
Repeat wiederholt eine Gruppe von Befehlen solange, bis
eine Bedingung (nicht Null) wahr ist.
Repeat ist mit
While vergleichbar, aber die Bedingung wird beim
Durchlaufen von
End überprüft. Daher wird die
Befehlsgruppe immer mindestens einmal ausgeführt.
Repeat-Anweisungen können verschachtelt werden.
:Repeat Bedingung
:Befehl (bis Bedingung wahr ist)
:Befehl (bis Bedingung wahr ist)
:End
:
Befehl
Programm Ausgabe
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle (Fortsetzung)
While
Repeat
Programmierung 16–13
End markiert das Ende einer Gruppe von Befehlen. Am
Ende einer
For( , While oder Repeat-Schleife muß immer
ein
End-Befehl stehen. Ein End-Befehl muß am Ende
einer jeder
If-Then- und If-Then-Else-Gruppe stehen.
Pause unterbricht die Ausführung des Programms, so
daß Sie sich die Ergebnisse oder Graphen ansehen
können. Während der Pause leuchtet eine Pauseanzeige
in der oberen rechten Bildschirmecke auf. Mit Í wird
die Ausführung des Programms fortgesetzt.
¦
Pause ohne Wertangabe unterbricht ein Programm für
einige Zeit. Nach Ausführung der Befehle
DispGraph
oder Disp werden die entsprechenden Bildschirme
angezeigt.
¦
Pause mit einer Wertangabe zeigt im aktuellen
Hauptbildschirm den Wert an, durch den Sie blättern
können.
Pause [Wert]
Programm Ausgabe
End
Pause
16–14 Programmierung
Lbl (Marke) und Goto (Gehe zu) werden miteinander bei
einer Verzweigung genutzt.
Lbl gibt bei einem Befehl eine Marke an. Eine Marke
kann ein oder zwei Zeichen lang sein (
A bis Z, 0 bis 99
oder q).
Lbl Marke
Goto bewirkt, daß das Programm bei Ausführung von
Goto zur angegeben Marke verzweigt.
Goto Marke
Programm Ausgabe
IS>(
(Erhöhen und übergehen) addiert zu einer Variable
1 hinzu. Ist das Ergebnis > Wert (kann auch ein Ausdruck
sein), wird der nächste Befehl übergangen. Ist das
Ergebnis { Wert, wird der nächste Befehl ausgeführt.
Variable darf keine Systemvariable sein.
:IS>(Variable,Wert)
:
Befehl (Wenn Ergebnis Wert)
:Befehl (Wenn Ergebnis > Wert)
Programm Ausgabe
Hinweis: IS>( ist kein Schleifenbefehl.
PRGM CTL (Steuerungs)-Anweisungen (Fortsetzung)
Lbl
Goto
IS>(
Programmierung 16–15
DS<( (Verkleinern und übergehen) zieht von einer
Variable 1 ab. Ist das Ergebnis < Wert (kann auch ein
Ausdruck sein), wird der nächste Befehl übergangen. Ist
das Ergebnis | Wert, wird der nächste Befehl ausgeführt.
Variable darf keine Systemvariable sein.
:DS<(Variable,Wert)
:
Befehl (Wenn Ergebnis ‚ Wert)
:Befehl (Wenn Ergebnis < Wert)
Programm Ausgabe
Hinweis: DS<( ist kein Schleifenbefehl.
Menu( legt eine Verzweigung in einem Programm fest.
Tritt
Menu( bei der Ausführung eines Programms auf,
erscheint der Menü-Bildschirm mit den angegeben
Menüoptionen. Die Pause-Anzeige leuchtet und die
Ausführung ist unterbrochen, bis Sie eine Menüoption
auswählen.
Die Menü-Bezeichnung wird in Anführungszeichen (
" )
gesetzt. Bis zu sieben Menüoptionspaare werden
angezeigt. Jedes Paar besteht aus Text (auch in
Anführungszeichen), der als Menüauswahl angezeigt
wird, und einer Marke, zu der bei Auswahl der
entsprechenden Menüoption verzweigt wird.
Menu("Bezeichung","Text1",Marke1,"Text2",Marke2, . . .)
Programm Ausgabe
Das Programm pausiert, bis Sie 1 oder 2 auswählen. Bei
Auswahl von
2 z. B. wird das Menü ausgeblendet und das
Programm geht zu
Lbl B und wird weiter ausgeführt.
DS<(
Menu(
16–16 Programmierung
Mit
prgm werden andere Programme als Unterprogramme
ausgeführt (Seite 16-23). Bei Auswahl von
prgm wird der
Befehl an der Cursorposition eingefügt. Geben Sie die
Zeichen für den Programmnamen ein. Die Verwendung von
prgm entspricht der Auswahl bestehender Programme aus
dem
PRGM EXEC-Menü. Sie können aber auch den Namen
eines Programms eingeben, das Sie noch nicht erstellt
haben.
prgmname
Hinweis: Bei RCL können keine Unterprogrammnamen
eingegeben werden. Der Name muß über das PRGM EXEC-
Menü eingefügt werden. (Seite 16-8).
Return verläßt das Unterprogramm und kehrt zum
aufrufenden Programm zurück (Seite 16-23), selbst wenn
der Befehl in einer verschachtelten Schleife auftritt. Ein
impliziertes
Return steht am Ende eines jeden als
Unterprogramm verwendeten Programms. Im
Hauptprogramm hält
Return die Ausführung an und der
Hauptbildschirm erscheint.
Stop hält die Ausführung eines Programms an und zeigt
wieder den Hauptbildschirm an.
Stop kann am Ende
eines Programms optional stehen.
DelVar löschten den Inhalt einer Variablen aus dem
Speicher.
DelVar Variable
GraphStyle( gibt den Darstellungsstil eines zu
zeichnenden Graphen an. Funktion# ist die Ziffer des
Y=
Funktionsnamens im aktuellen Graphikmodus. Graphstil
ist eine Ziffer zwischen
1 und 7, die einen der folgenden
Zeichenstile angibt.
1 = ç (Linie)
2
= è (Dick)
3 = é (Oben schattiert)
4 = ê (Unten schattiert)
5 = ë (Verlauf)
6
= ì (Animation)
7 = í (Punkt)
GraphStyle(Funktion#,Graphstil)
Der
GraphStyle(1,5) im Modus Func setzt z. B. den
Graphstil für
Y1 auf ë (Verlauf, 5).
Nicht bei allen Graphikmodi sind alle Graphstile
anwendbar. Eine genaue Beschreibung jedes Graphstils
finden Sie in der Graphstiltabelle in Kapitel 3.
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle (Fortsetzung)
prgm
Return
Stop
DelVar
GraphStyle(
Programmierung 16–17
Das
PRGM I/O (Programmeingabe/-ausgabe)-Menü
können Sie nur im Programmeditor mit ~
aufrufen.
CTL I/O EXEC
1:Input Eingabe eines Wertes oder Bewegung des
Cursors.
2:Prompt Eingabeaufforderung für einen
Variablenwert.
3:Disp Anzeige von Text, einem Wert oder dem
Hauptbildschirm.
4:DispGraph Anzeige des aktuellen Graphen.
5:DispTable Anzeige der aktuellen Tabelle.
6:Output( Anzeige von Text an einer bestimmten
Position.
7:getKey Prüft das Tastenfeld auf einen Tastendruck.
8:ClrHome Löscht den Bildschirm.
9:ClrTable Löscht die aktuelle Tabelle.
0:GetCalc( Holt eine Variable von einem anderen TI-83.
A:Get( Holt eine Variable aus CBL.
B:Send( Sendet eine Variable an CBL.
Mit diesen Befehlen wird während der Ausführung eines
Programms die Eingabe und Ausgabe gesteuert. Hiermit
können Sie während der Ausführung eines Programms
Werte eingeben und Ergebnisse anzeigen.
Um in den Programmeditor ohne eine Auswahl
zurückzukehren, drücken Sie ‘.
Input ohne eine Variable zeigt den aktuellen Graphen an.
Sie können den freibeweglichen Cursor verwenden,
wodurch
X und Y aktualisiert werden. Die Pause-Anzeige
leuchtet auf. Mit Í setzen Sie die Ausführung des
Programms fort.
Input
Programm Ausgabe
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle
Das PRGM I/O-
Menü
Anzeige eines
Graphen mit
Input
16–18 Programmierung
Input mit Variable zeigt während der
Programmausführung als Eingabeaufforderung ein
?
(Fragezeichen) an. Die Variable kann eine relle oder
komplexe Zahl, eine Liste, Matrix, ein String oder eine
Y=
Funktion sein. Geben Sie bei der Ausführung eines
Programms einen Wert ein, der ein Ausdruck sein kann
und drücken Sie Í. Der Wert wird ausgewertet, in
der Variable gespeichert und die Ausführung des
Programms fortgesetzt.
Input [Variable]
Text für eine Eingabeaufforderung bzw. der Inhalt von
Strn (einer Stringvariablen) kann bis zu 16 Zeichen lang
sein. Bei der Programmausführung geben Sie nach der
Eingabeaufforderung einen Wert ein und drücken Í.
Der Wert wird in der Variablen gespeichert und die
Programmausführung fortgesetzt.
Input ["Text",Variable]
Input [Strn,Variable]
Programm
Ausgabe
Hinweis: Wird bei der Ausführung eines Programms
Eingabeaufforderungen für Listen und Ausdrücke angezeigt,
müssen Sie die Listenelemente in Klammern ({ }) und die
Ausdrücke in Anführungszeichen setzen.
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle (Fortsetzung)
Speichern eines
Variablenwerts
mit Input
Programmierung 16–19
Bei Ausführung eines Programms zeigt
Prompt alle
Variablen nacheinander gefolgt von
=? an . Geben Sie bei
jeder Eingabeaufforderung für die betreffende Variable
einen Wert an und drücken Sie dann Í. Die Werte
werden gespeichert und die Programmausführung
fortgesetzt.
Prompt VariableA[,VariableB,...,Variable n]
Programm Ausgabe
Hinweis: Y= Funktionen sind bei Prompt ungültig.
Disp (Display) ohne Wertangabe zeigt den
Hauptbildschirm an. Um den Hauptbildschirm bei der
Ausführung eines Programms anzuzeigen, muß hinter
dem
Disp-Befehl ein Pause-Befehl stehen.
Disp
Disp
mit einem oder mehreren Wert(en) zeigt für jeden
den Wert an.
Disp [WertA,WertB,WertC,...,Wert n]
¦ Ist Wert eine Variable, wird der aktuelle Wert
angezeigt.
¦ Ist Wert ein Ausdruck, wird dieser berechnet und das
Ergebnis rechts in der nächsten Zeile angezeigt.
¦ Ist Wert in Anführungszeichen gesetzter Text,
erscheint dieser links in der aktuellen Anzeigezeile. !
gilt nicht als Text.
Programm Ausgabe
Tritt im Programm nach Disp der Befehl Pause auf, hält
das Programm zeitweise an, damit Sie den
Bildschirminhalt untersuchen können. Mit Í setzen
Sie die Ausführung des Programms fort.
Hinweis: Ist eine Matrix oder Liste für die Anzeige auf dem
Display zu lang, stehen in der letzten Zeile Auslassungszeichen
(
...
), aber die Matrix oder Liste kann nicht weitergeblättert
werden. Zum Blättern durch die Liste verwenden Sie Pause
Wert
(Seite16-13).
Prompt
Anzeige des
Haupt-
bildschirms
Anzeige von
Werten und
Meldungen
16–20 Programmierung
DispGraph (Anzeige des Graphen) zeigt den aktuellen
Graphen an. Steht
Pause nach DispGraph, hält das
Programm zeitweise an, damit Sie den Bildschirminhalt
untersuchen können. Mit Í setzen Sie die
Ausführung des Programms fort.
DispTable (Anzeige der Tabelle) zeigt die aktuelle
Tabelle an. Das Programm hält zeitweise an, so daß Sie
den Bildschirm untersuchen können. Mit Í setzen
Sie die Ausführung des Programms fort.
Output( zeigt Text oder einen Wert im aktuellen
Hauptbildschirm an, der in Zeile (
1 bis 8) und Spalte
(
1 bis 16) beginnt und bestehende Zeichen überschreibt.
Tip: Es empfiehlt sich in manchen Fällen vor Output( den
Befehl ClrHome zu verwenden (Seite 16-21).
Die aktuellen Moduseinstellungen beeinflussen die
Auswertung von Ausdrücken und die Anzeige von
Werten. Matrizen werden im Eingabeformat angezeigt
und in die nächste Zeile umgebrochen. ! ist kein gültiger
Text.
Output(Zeile,Spalte,"Text")
Output(
Zeile,Spalte,Wert)
Programm Ausgabe
Bei Output( beträgt bei der Horiz-Bildschirmteilung der
maximale Zeilenwert 4. Bei
Output( beträgt bei der G-T-
Bildschirmteilung der maximale Zeilenwert 8 und der
maximale Spaltenwert 16. Diese Werte gelten auch für
einen ungeteilten (
Full) Bildschirm.
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle (Fortsetzung)
DispGraph
DispTable
Output(
Programmierung 16–21
getKey liefert für die zuletzt gedrückte Taste eine Zahl
gemäß dem untenstehenden TI-83 Tastendiagramm.
Wurde keine Taste gedrückt, ergibt
getKey 0. Mit getKey
kann in Schleifen die Werteübergabe gesteuert werden, z.
B. bei der Erstellung von Videospielen.
Programm Ausgabe
,
,
und
Í
wurden bei
Ausführung des
Programms gedrückt.
Hinweis: Mit É können Sie die Ausführung eines Programms
jederzeit abbrechen (Seite 16-6).
ClrHome (Hauptbildschirm löschen) löscht den
Hauptbildschirm während der Ausführung eines
Programms.
ClrTable (Tabelle löschen) löscht während der
Ausführung eines Programms die Werte im
Tabelleneditor.
getKey
TI-83 Tasten-
diagramm
ClrHome
ClrTable
16–22 Programmierung
GetCalc( holt den Inhalt einer Variablen von einem
anderen TI-
83 und speichert ihn auf dem empfangenden
TI-
83 in einer Variable. Variable kann eine Zahl, ein
Listenelement, ein Listenname, ein Matrizenelement, ein
Matrixname, ein String, eine
Y= Variable, eine Graph-
Datenbank oder eine Abbildung sein.
GetCalc(Variable)
Get(
holt Daten aus dem Calculator-Based Laboratory
(CBL) System und speichert sie im empfangenden TI-83
in Variable. Variable kann eine reelle Zahl, ein
Listenelement, ein Listenname, ein Matrizenelement, ein
Matrixname, ein String, eine
Y= Variable, eine Graph-
Datenbank oder eine Abbildung sind.
Get(Variable)
Hinweis: Bei der Übertragung eines Programms, das den Get(
Befehl vom TI-82 auf den TI-83 bezieht, interpretiert der TI-83
den Befehl als das oben beschriebene Get( . Get( holt keine
Daten von einem anderen TI-83. Hierzu müssen Sie GetCalc(
verwenden.
Send( sendet den Inhalt einer Variablen an das CBL.
Dieser Befehl kann nicht zum Senden von Daten an einen
anderen TI-
83 verwendet werden. Variable kann eine
reelle Zahl, ein Listenelement, ein Listenname, ein
Matrizenelement, ein Matrixname, ein String, ein
Y= Variable, eine Graph-Datenbank oder eine Abbildung
wie eine Statistikzeichnung sein. Variable kann auch eine
Liste von Elementen sein.
Send(Variable)
Dieses Programm holt
Tondaten und die Zeit in
Sekunden vom CBL.
Hinweis: Sie können über CATALOG auf Get( , Send( und
GetCalc( zugreifen, um die Befehle vom Hauptbildschirm aus
auszuführen (Kapitel 15).
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle (Fortsetzung)
GetCalc(
Get(
Send(
Programmierung 16–23
Beim TI-
83 kann jedes gespeicherte Programm von einem
anderen Programm als Unterprogramm aufgerufen
werden. Geben Sie den Namen des gewünschten
Unterprogramms in einer eigenen Zeile ein.
Ein Programmname kann in einer Befehlszeile auf zwei
Arten eingegeben werden.
¦ Drücken Sie |, um das
PRGM EXEC-Menü
aufzurufen und wählen Sie den Namen des Programms
aus (Seite 16-9).
prgmname wird in der Befehlszeile an
der aktuellen Cursorposition eingefügt.
¦ Wählen Sie aus dem
PRGM CTL-Menü prgm und
geben Sie den Programmnamen ein (Seite 16-16).
prgmname
Tritt bei der Ausführung eines Programms
prgmname
auf, wird vom Programm als nächster Befehl der erste
Befehl im Unterprogramm ausgeführt. Der nächste
Befehl im aufrufenden Programm wird ausgeführt, wenn
bei der Abarbeitung des Unterprogramms entweder ein
Return oder ein impliziertes Return am Ende des
Unterprogramms auftritt.
Hauptprogramm
Unterprogramm
( '
Ausgabe
&
Variablen sind global.
Die mit
Goto und Lbl verwendete Marke ist lokal in dem
Programm gültig, in dem die Marke steht. Die Marke in
einem Programm wird von einem anderen Programm
nicht erkannt.
Goto kann nicht für die Verzweigung zu
einer Marke in einem anderen Programm verwendet
werden.
Return verläßt ein Unterprogramm und kehrt zum
aufrufenden Programm zurück, selbst wenn der Befehl in
verschachtelten Schleifen auftritt.
Aufruf anderer Programme als Unterprogramme
Aufruf eines
Programms in
einem anderen
Programm
Hinweise zum
Aufruf von
Programmen
Anwendungsbeispiele 17–1
Vergleich von Testergebnissen mit Box-Diagrammen......2
Zeichnen von stückweisen Funktionen ..............................5
Graphische Darstellung von Ungleichungen......................7
Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems...................9
Programm zur Erstellung eines Sierpinski-Dreiecks.......11
Graphische Darstellung von Cobweb Diagrammen ........12
Programm: Erraten Sie die Koeffizienten.........................13
Zeichnen des Einheitskreises und trigonometrischer
Kurven...................................................................................14
Bestimmung des Flächeninhalts zwischen Kurven .........15
Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem ..................16
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung...........19
Flächenberechnung von regulären N-
seitigen Polygonen...............................................................21
Berechnung Hypothekenzahlungen ..................................24
Kapitel 17: Anwendungsbeispiele
Kapitelinhalt
17–2 Anwendungsbeispiele
Bei einem Experiment wurde bei Jungen und Mädchen
die Fähigkeit getestet, in der Hand gehaltene
Gegenstände zu erkennen. Dies wurde einmal für die
linke Hand, die durch die rechte Gehirnhälfte kontrolliert
wird, und einmal für die rechte Hand, die durch die linke
Gehirnhälfte kontrolliert wird, getestet. Es wurde ein
signifikanter Unterschied zwischen Jungen und Mädchen
gefunden. Das TI Graphics-Team führte einen ähnlichen
Test bei erwachsenen Frauen und Männern durch.
Zum Test gehörten 30 kleine Gegenstände, die die
Testpersonen nicht sehen durften. Zuerst mußten 15 der
Gegenstände in der linken Hand gehalten und erraten
werden. Dann mußten die anderen 15 Gegenstände in der
rechten Hand gehalten und erraten werden. Vergleichen
Sie die Daten über die richtig erratenen Gegenstände aus
dieser Tabelle visuell über ein Box-Diagramm.
Richtige Treffer
Frauen
Links
Frauen
Rechts
Männer
Links
Männer
Rechts
847
12
918
6
12 8 7
12
11 12 5
12
10 11 7
7
8118
11
12 13 11
12
7124
8
91110
12
11 12 14
11
13
9
5
9
1. Wählen Sie mit … 1 die Option 1:Edit aus.
Hinweis: Sind die Listen L1, L2, L3 oder L4 nicht im Stat-
Listeneditor gespeichert, können Sie diese mit dem
SetUpEditor im Editor speichern. Enthalten L
1, L2, L3 oder
L
4 bereits Elemente, können Sie mit ClrList Elemente aus
der Liste löschen (Kapitel 12).
2. Geben Sie in L1 die Anzahl der richtigen Treffer ein,
die jede Frau mit der linken Hand erzielte (Frauen
links). Setzen Sie den Cursor mit ~ auf
L2 und geben
Sie die Anzahl der richtigen Treffer ein, die jede Frau
mit der rechten Hand erzielte (Frauen rechts).
Vergleich von Testergebnissen mit Box-Diagrammen
Problemstellung
Vorgehensweise
Anwendungsbeispiele 17–3
3. Geben Sie genauso die Anzahl der richtigen Treffer
der Männer in
L3 (Männer links) und L4 (Männer
rechts) ein.
4. Drücken Sie y [
STAT PLOT]. Wählen Sie 1:Plot1
aus. Aktivieren Sie die Zeichnung 1. Definieren Sie
diese als modifiziertes Box-Diagramm Õ, das
L1
verwendet. Setzen Sie den Cursor auf die oberste Zeile
und wählen Sie
2:Plot2 aus. Aktivieren Sie die
Zeichnung 2. Definieren Sie sie als modifiziertes Box-
Diagramm, das
L2 verwendet.
5. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen aus.
6. Drücken Sie p. Setzen Sie
Xscl=1 und Yscl=0.
Drücken Sie q
9, um 9:ZoomStat auszuwählen.
Hierdurch wird das Anzeigefenster angepaßt und die
Box-Diagramme für die Ergebnisse der Frauen
angezeigt.
7. Drücken Sie r.
Untersuchen Sie mit | und ~ jede Zeichnung mit
minX, Q1, Med, Q3 und maxX. Beachten Sie den
Ausreißer bei den rechte-Hand-Daten der Frauen. Wie
lautet der Median für die linke Hand? Wie für die
rechte Hand? Mit welcher Hand erzielten nach dem
Box-Diagrammen die Frauen die besseren Ergebnisse?
8. Untersuchen Sie die Ergebnisse der Männer.
Definieren Sie die Zeichnung 1 für die Verwendung
von
L3 neu, definieren Sie die Zeichnung 2 für die
Verwendung von
L4 neu und drücken dann r.
Drücken Sie | und ~, um jede Zeichnung mit minX,
Q1, Med, Q3 und maxX zu untersuchen. Welche
Unterschiede erkennen Sie bei den Zeichnungen?
Vorgehensweise
(Fortsetzung)
linke-Hand-Daten der
Frauen
rechte-Hand-Daten der
Frauen
linke-Hand-Daten der
Männer
rechte-Hand-Daten der
Männer
17–4 Anwendungsbeispiele
9. Vergleichen Sie die Ergebnisse der linken Hand.
Definieren Sie die Zeichnung 1 für die Verwendung von
L1
neu und definieren Sie die Zeichnung 2 für die
Verwendung von
L3 neu und drücken dann r, um
jede Zeichnung mit
minX, Q1, Med, Q3 und maxX zu
untersuchen. Wer hatte die bessere Trefferquote mit der
linken Hand, Männer oder Frauen?
10. Vergleichen Sie die Ergebnisse der rechten Hand.
Definieren Sie die Zeichnung 1 für die Verwendung von
L2
neu, definieren Sie die Zeichnung 2 für die Verwendung
von
L4 neu und drücken dann r, um jede Zeichnung
mit
minX, Q1, Med, Q3 und maxX zu untersuchen. Wer
hatte die bessere Trefferquote mit der rechten Hand,
Männer oder Frauen?
Das ursprüngliche Experiment ergab, daß die Jungen
mit der rechten Hand die Gegenstände nicht so gut
errieten, wohingegen Mädchen mit beiden Händen
gleich gut Treffer erzielten. Dies ist aber nicht das
Ergebnis, das die Box-Diagramme für die
Erwachsenen zeigen. Glauben Sie, daß es daran liegt,
daß die Erwachsenen dazugelernt haben, oder war
nur die Stichprobe nicht groß genug?
Vergleich von Testergebnissen mit Box-Diagrammen (Fort.)
Vorgehensweise
(Fortsetzung)
Anwendungsbeispiele 17–5
Die Strafe für die Geschwindigkeitsüberschreitung auf
einer Straße mit 45 Meilen/Stunde ist, $50 plus $5 für jede
Meile/Stunde von 45 bis 55 Meilen/Stunde, sowie plus $10
für jede Meile/Stunde von 55 bis 65 Meilen/Stunde, sowie
$20 für jede Meile/Stunde ab 65 Meilen/Stunde. Zeichnen
Sie die stückweise Funktion, die die anfallenden
Bußgeldbeträge darstellt.
Das Bußgeld (Y) als Funktion von Meilen/Stunde (X)
lautet:
Y = 0 0 < X 45
Y = 50 + 5 (X N 45) 45 < X 55
Y = 50 + 5 ä 10 + 10 (X N 55) 55 < X 65
Y = 50 + 5 ä 10 + 10 ä 10 + 20 (X N 65) 65 < X
1. Drücken Sie z. Wählen Sie
Func und die
Voreinstellungen aus.
2. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und
Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die
Y= Funktion
ein, um das Bußgeld zu beschreiben. Definieren Sie
mit den Befehlen im
TEST-Menü die stückweise
Funktion. Setzen Sie den Graphstil für
Y1 auf í
(Punkt).
3. Drücken Sie p und setzen Sie Xmin=L2,
Xscl=10, Ymin=L5 und Yscl=10. Übergehen Sie Xmax
und Ymax. Sie werden durch @X und @Y in Schritt 4
angegeben.
Zeichnen von stückweisen Funktionen
Problemstellung
Vorgehensweise
17–6 Anwendungsbeispiele
4. Drücken Sie y [
QUIT], um in den Hauptbildschirm
zurückzukehren. Speichern Sie
1 in @X und 5 in @Y. @X
und @Y befinden sich im Untermenü VARS Window
X/Y
. @X und @Y geben den horizontalen bzw. vertikalen
Abstand zwischen den Mittelpunkten benachbarter
Punkte an. Ganzzahlige Werte für
@X und @Y ergeben
bessere Werte für die Verfolgung eines Verlaufs.
5. Drücken Sie r, um die Funktion zu zeichnen. Bei
welcher Geschwindigkeit übersteigt das Bußgeld die
$250-Grenze?
Zeichnen von stückweisen Funktionen (Fortsetzung)
Vorgehensweise
(Fortsetzung)
Anwendungsbeispiele 17–7
Lassen Sie die Ungleichung 0
,4x
3
N3x+5<0,2x+4
graphisch darstellen. Verwenden Sie die Befehle im
TEST-Menü, um die x-Werte zu berechnen, für die die
Ungleichheit wahr sowie die, für die sie falsch ist.
1. Drücken Sie z. Wählen Sie
Dot, Simul und die
Voreinstellungen aus. Durch die Auswahl des
Dot-
Modus werden im Y= Editor alle Graphenstilsymbole
zu í (Punkt).
2. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und
Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die linke Seite der
Ungleichung als
Y4 und die rechte Seite als Y5 ein.
3. Geben Sie die Ungleichung als Y6 ein. Die Funktion
ergibt
1, wenn sie wahr ist sowie 0, wenn sie falsch ist.
4. Drücken Sie q 6, um die Ungleichung im
Standardfenster zu zeichnen.
5. Drücken Sie r † †, um zu
Y6 zu gelangen.
Drücken Sie | und ~, um den Verlauf der
Ungleichung zu verfolgen und den
Y-Wert zu
beobachten.
Graphische Darstellung von Ungleichungen
Problemstellung
Vorgehensweise
17–8 Anwendungsbeispiele
6. Drücken Sie o. Schalten Sie
Y4, Y5 und Y6 aus. Geben
Sie die Terme ein, um nur die Ungleichung graphisch
darzustellen.
7. Drücken Sie r. Beachten Sie, daß die Werte von
Y7 und Y8 Null sind, wenn die Ungleichung falsch ist,
Graphische Darstellung von Ungleichungen (Fortsetzung)
Vorgehensweise
(Fortsetzung)
Anwendungsbeispiele 17–9
Lösen Sie die Gleichung x
3
N2x=2cos(x) auf graphischen
Weg. Anders ausgedrückt, lösen Sie das
Gleichungssystem mit zwei Unbekannten: y=x
3
N2x und
y=2cos(x). Kontrollieren Sie über die
ZOOM-Faktoren die
im Graphen angezeigten Dezimalstellen.
1. Drücken Sie z. Wählen Sie die
Standardmoduseinstellungen. Drücken Sie o.
Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen
aus. Geben Sie die Funktionen ein.
2. Drücken Sie q 4, um 4:Zdecimal auszuwählen.
Auf der Anzeige ist zu sehen, daß eventuell zwei
Lösungen existieren (die Punkte, an denen sich die
Funktionen schneiden).
3. Drücken Sie q ~ 4, um 4:SetFactors aus dem
ZOOM MEMORY-Menü auszuwählen. Setzen Sie
XFact=10 und YFact=10.
4. Drücken Sie q
2, um 2:Zoom In auszuwählen.
Setzen Sie den freibeweglichen Cursor mit |, ~, }
und † auf die Schnittpunkte der Funktionen auf der
rechten Seite des Bildschirms. Beachten Sie bei der
Bewegung des Cursors, daß die
X- und Y-Koordinaten
eine Dezimalstelle haben.
5. Drücken Sie Í, um weiter hinein zu zoomen.
Setzen Sie den Cursor auf den Schnittpunkt. Beachten
Sie bei der Bewegung des Cursors, daß die
X- und Y-
Koordinaten zwei Dezimalstellen besitzen.
6. Drücken Sie Í, um weiter hinein zu zoomen.
Setzen Sie den freibeweglichen Cursor genau auf
einen der Schnittpunkte. Beachten Sie die Anzahl der
angezeigten Dezimalstellen.
Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems
Problemstellung
Vorgehensweise
17–10 Anwendungsbeispiele
7. Wählen Sie mit y [
CALC] 5 die Option 5:intersect
aus. Wählen Sie mit Í die erste Kurve und dann
wieder mit Í die zweite Kurve aus. Um eine
Schätzung abzugeben, setzen Sie den Cursor auf den
Schnittpunkt. Drücken Sie Í. Wie lauten die
Koordinaten des Schnittpunktes?
8. Wählen Sie mit q
4 die Option 4:ZDecimal aus, um
den ursprünglichen Graphen wieder anzuzeigen.
9. Drücken Sie q. Wählen Sie
2:Zoom In
aus und
wiederholen Sie die Schritte 4 bis 8, um den
Schnittpunkt auf der linken Bildschirmseite zu
untersuchen.
Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems (Fortsetzung)
Vorgehensweise
(Fortsetzung)
Anwendungsbeispiele 17–11
Dieses Programm erzeugt die Zeichnung eines berühmten
Fraktals, dem Sierpinski-Dreieck und speichert die
Zeichnung in einer Abbildung. Beginnen Sie mit ~
~
1. Benennen Sie das Programm SIERPINS und
drücken Sie dann Í. Der Programmeditor erscheint.
PROGRAM:SIERPINS
:FnOff :ClrDraw
:PlotsOff
:AxesOff
:0!!Xmin:1!!Xmax
:0!!Ymin:1!!Ymax
Legt das Anzeigefenster
fest
:rand!!X:rand!!Y
:For(K,1,3000)
:rand!!N
Beginn der For-Gruppe
:If N1à 3
:Then
:.5X!!X
:.5Y!!Y
:End
If/Then-Gruppe
:If 1à 3<N and N2à 3
:Then
:.5(.5+X)!!X
:.5(1+Y)!!Y
:End
If/Then-Gruppe
:If 2à 3<N
:Then
:.5(1+X)!!X
:.5Y!!Y
:End
If/Then-Gruppe
:Pt-On(X,Y)
Zeichnen eines Punktes
:End
Ende der For-Gruppe
:StorePic 6
Abbildung speichern
Nach der Ausführung des Programms können Sie die
Abbildung mit dem Befehl
RecallPic 6 abrufen und
anzeigen.
Programm zur Erstellung eines Sierpinski-Dreiecks
Programm
17–12 Anwendungsbeispiele
Mit dem
Web-Format können Sie anziehende oder
abstoßende Fixpunkte einer Folge bestimmen.
1. Drücken Sie z. Wählen Sie
Seq und die
Standardeinstellungen aus. Drücken Sie y
[
FORMAT]. Wählen Sie das Web-Format und die
Voreinstellungen aus.
2. Drücken Sie o. Löschen Sie alle Funktionen und
schalten Sie alle Statistikzeichnungen aus. Geben Sie
die Folge ein, die mit Y=Kx(1
N
x) erzeugt wird.
u(
n
)=Ku(
n
N1)(1Nu(
n
N1))
u(
n
Min)=.01
3. Kehren Sie mit y [QUIT] in den Hauptbildschirm
zurück und speichern Sie
2,9 in K.
4. Drücken Sie p. Legen Sie die Fenstervariablen
fest.
n
Min=0 Xmin=0 Ymin=M0,26
n
Max=10 Xmax=1 Ymax=1,1
PlotStart=1 Xscl=1 Yscl=1
PlotStep=1
5. Zeigen Sie den Graphen mit r an und drücken Sie
dann ~, um den Verlauf des Cobwebs zu betrachten.
Dies ist ein Cobweb mit einem Attraktor.
6. Ändern Sie K in 3,44 und betrachten Sie den Verlauf
des Graphen, um ein Cobweb mit zwei
Anziehungspunkten anzuzeigen.
7. Ändern Sie
K in 3,54 und betrachten Sie den Verlauf
des Graphen, um ein Cobweb mit vier
Anziehungspunkten anzuzeigen.
Graphische Darstellung von Cobweb Diagrammen
Vorgehensweise
Anwendungsbeispiele 17–13
Dieses Programm zeichnet die Funktion A sin(BX) mit
ganzzahligen Zufallskoeffizienten zwischen 1 und 10.
Versuchen Sie die Koeffizienten zu erraten und lassen Sie
Ihre Schätzungen als C sin(DX) graphisch darstellen. Das
Programm wird solange fortgesetzt, bis Ihre Schätzung
richtig ist.
PROGRAM:GUESS
:PlotsOff :Func
:FnOff :Radian
:ClrHome
:"Asin(BX)"!!Y
1
:"Csin(DX)"!!Y2
Definition der
Gleichungen
:GraphStyle(1,1)
:GraphStyle(2,5)
Darstellungsart
:FnOff 2
:randInt(1,10)!!A
:randInt(1,10)!!B
:0!!C:0!!D
Initialisierung der
Koeffizienten
:L2p!!Xmin
:2p!!Xmax
:pà2!!Xscl
:L10!!Ymin
:10!!Ymax
:1!!Yscl
Festlegen des
Anzeigefensters
:DispGraph
:Pause
Anzeige des
Graphen
:FnOn 2
:Lbl Z
:Prompt C,D
Auffordung für
Schätzung
:DispGraph
:Pause
Anzeige des
Graphen
:If C=A
:Text(1,1,"C IST OK")
:If CƒA
:Text(1,1,"C IST FALSCH")
:If D=B
:Text(1,50,"D IST OK")
:If DƒB
:Text(1,50,"D IST
FALSCH")
Anzeige der
Ergebnisse
:DispGraph
:Pause
Anzeige des
Graphen
:If C=A and D=B
:Stop
:Goto Z
Ende, falls die
Schätzung
korrekt war.
Programm: Erraten Sie die Koeffizienten
Erstellen eines
Programms
zum Erraten
von
Koeffizienten
Program
17–14 Anwendungsbeispiele
Verwenden Sie den Parameter Graphikmodus, zeichnen
Sie den Einheitskreis und die Sinuskurve, um die
Beziehung zwischen ihnen darzustellen.
Jede Funktion, die graphisch dargestellt werden kann,
kann im Parameterdarstellung über die Definition der
X-
Komponente als
T und der Y-Komponente als F(T)
dargestellt werden.
1. Drücken Sie z. Wählen Sie
Par, Simul und die
Standardeinstellungen aus.
2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster
fest.
Tmin=0 Xmin=L2Ymin=L3
Tmax=2p Xmax=7,4 Ymax=3
Tstep=0
,1 Xscl=pà2 Yscl=1
3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und
Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Ausdrücke
ein, um den Einheitskreis zu definieren.
4. Geben Sie die Ausdrücke ein, um die Sinuskurve zu
definieren.
5. Drücken Sie r. Wenn der Graph gezeichnet wird,
können Sie den Zeichenvorgang mit Í anhalten
sowie mit Í wieder aufnehmen, um die
„Abwicklung“ der Sinusfunktion vom Einheitskreis zu
verfolgen.
Hinweis: Dieses „Abwickeln“ kann allgemein eingesetzt
werden. Ersetzen Sie sin T in Y
2T durch eine andere
trigonometrische Funktion, um diese Funktion „abzuwickeln“.
Zeichnen des Einheitskreises und trigonometrischer Kurven
Problemstellung
Vorgehensweise
Anwendungsbeispiele 17–15
Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die durch folgende
Kurven begrenzt ist:
f(x) = 300x /(x
2
+ 625)
g(x) = 3 cos(0,1x)
x = 75
1. Drücken Sie z. Wählen Sie die
Standardmoduseinstellungen aus.
2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster
fest.
Xmin=0 Ymin=L5
Xmax=100 Ymax=10
Xscl=10 Yscl=1
Xres=1
3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und
Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die obere und
untere Funktion ein.
Y1=300X / (X
2
+625)
Y
2=3cos(0,1X)
4. Wählen Sie mit y [CALC] 5 die Option 5:intersect
aus. Der Graph wird angezeigt. Wählen Sie die erste
Kurve aus, dann die zweite und eine Schätzung für den
linken Schnittpunkt. Die Lösung wird angezeigt und
der Wert von
X beim Schnittpunkt, der die untere
Grenze des Integrals bildet, wird in
Ans und X
gespeichert.
5. Drücken Sie y [
QUIT], um in den Hauptbildschirm
zu gelangen. Drücken Sie y [
DRAW] 7 und
verwenden Sie
Shade( , um den Bereich graphisch zu
markieren.
Shade(Y2,Y1,Ans,75)
6. Kehren Sie mit y [QUIT] in den Hauptbildschirm
zurück. Geben Sie den Ausdruck ein, um das Integral
für den schattierten Bereich auszuwerten.
fnInt(Y1–Y2,X,Ans,75)
Der Flächeninhalt ist 325.839962.
Bestimmung des Flächeninhalts zwischen Kurven
Problemstellung
Vorgehensweise
17–16 Anwendungsbeispiele
Bestimmen Sie mit zwei Paar Parameterdarstellungen, wann
der Abstand zwischen zwei bewegten Objekten in einer
Ebene am geringsten ist.
Ein Riesenrad hat einen Durchmesser (d) von 20 Metern
und dreht sich gegen den Uhrzeigersinn mit einer
Geschwindigkeit von einer Umdrehung in 12 Sekunden.
Die folgenden Gleichungen beschreiben die Position
einer Person im Riesenrad zu einem Zeitpunkt T, wobei a
der Drehwinkel, (0,0) der Mittelpunkt des Riesenrads und
(10,10) die Position der Person im Riesenrad am
weitesten rechts gelegenen Punkt zum Zeitpunkt T=0 ist.
X(T) = r cos a wobei a = 2p Ts und r = dà2
Y(T) = r + r sin a
Eine andere Person, die auf der Erde steht, wirft der
Person im Riesenrad einen Ball zu. Der Arm der
werfenden Person ist auf gleicher Höhe wie das untere
Ende des Riesenrads, aber 25 Meter (b) rechts vom
untersten Punkt des Riesenrads (25,0). Die Person wirft
den Ball mit einer Geschwindigkeit (v
0
) von 22 Meter pro
Sekunde mit einem Winkel (q) von 66¡ von der
Horizontalen. Die untenstehende Gleichung beschreibt
die Position des Balls zum Zeitpunkt T.
X(T) = b N Tv
0
cosq
Y(T) = Tv
0
sinq N (gà2) T
2
(g = 9,8 m/Sek
2
)
1. Drücken Sie z. Wählen Sie
Par, Simul und die
Voreinstellungen aus. Der Modus
Simul (simultan)
simuliert die zwei bewegten Objekte über die Zeit.
2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster
fest.
Tmin=0 Xmin=L13 Ymin=0
Tmax=12 Xmax=34 Ymax=31
Tstep=0,1 Xscl=10 Yscl=10
Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem
Problemstellung
Vorgehensweise
Anwendungsbeispiele 17–17
3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und
Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Ausdrücke zur
Definition der Riesenradkurve und der Bahn des Balls
ein. Setzen Sie den Graphstil für
X2T auf ë (Verlauf).
Tip: Versuchen Sie die Einstellung der Graphstile auf ë X1T
und ì X2T, wodurch mit Drücken von s auf dem
Riesenrad ein Sitz angezeigt wird und der Ball durch die Luft
fliegt.
4. Drücken Sie s, um die Gleichung graphisch
darzustellen. Beobachten Sie die Zeichnung. Beachten
Sie, daß sich der Ball und die Person im Riesenrad
dort am nächsten zu sein scheinen, wo sich die
Kurven im oberen rechten Quadranten des Riesenrads
schneiden.
5. Drücken Sie p. Ändern Sie das Anzeigefenster,
um nur diesen Teil des Graphen anzuzeigen.
Tmin=1 Xmin=0 Ymin=10
Tmax=3 Xmax=23
.5 Ymax=25.5
Tstep=0.03 Xscl=10 Yscl=10
Vorgehensweise
(Fortsetzung)
17–18 Anwendungsbeispiele
6. Drücken Sie r. Nachdem der Graph gezeichnet
ist, bewegen Sie den Cursor mit ~ auf den Punkt auf
dem Riesenrad, an dem sich die Bahnen schneiden.
Beachten Sie Werte für
X, Y und T.
7. Drücken Sie †, um zur Kurve des Balls zu gelangen.
Beachten Sie die Werte von
X und Y (T ist
unverändert). Beachten sie die Cursorposition. Dies
ist die Position des Balls, wenn die Person im
Riesenrad den Schnittpunkt kreuzt. Wer erreicht
zuerst den Schnittpunkt, die Person im Riesenrad oder
der Ball?
Sie können r verwenden, um zeitliche
Schnappschüsse aufzunehmen und das Verhältnis
zweier sich bewegender Objekte zu untersuchen.
Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem (Fortsetzung)
Vorgehensweise
(Fortsetzung)
Anwendungsbeispiele 17–19
Stellen Sie mit
fnInt( und nDeriv( aus dem MATH-Menü
Funktionen, die durch Integrale und Ableitungen
definiert sind, graphisch dar. Zeigen Sie auf graphischem
Wege, daß
F(x) =
‰
1
x
1àt dt = ln(x), x > 0 und daß
D
x
[‰
1
x
1àt dt] = 1àx
1. Drücken Sie z. Wählen Sie die
Standardeinstellungen aus.
2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster
fest.
Xmin=0,01 Xscl=1 Ymax=2,5
Xmax=10 Ymin=M1
,5 Yscl=1
Xres=3
3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und
Statistikzeichnungen aus. Geben Sie das Integral über
1àT von 1 bis X und die Funktion ln(x) ein. Setzen Sie
den Graphstil für
Y1 to ç (Linie) und für Y2 auf
ë (Verlauf).
4. Drücken Sie r. Drücken Sie |, }, ~ und †, um
die Werte von
Y1 und Y2 zu vergleichen.
5. Drücken Sie o. Schalten Sie
Y1 und Y2 aus und geben
Sie dann die Ableitung des Integrals von 1àX
und die
Funktion 1àX ein. Setzen Sie den Graphstil für
Y3 auf ç
(Linie) und für
Y
4
auf è (Dick).
6. Drücken Sie r. Verwenden Sie wieder die
Cursortasten, um die beiden gezeichneten Funktionen
Y3 und Y4 zu vergleichen.
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Problemstellung 1
Vorgehensweise 1
17–20 Anwendungsbeispiele
Untersuchen Sie die durch die folgenden Ausdrücke
definierten Funktionen
y =
‰
M2
x
t
2
dt, ‰
0
x
t
2
dt, und ‰
2
x
t
2
dt
1. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen aus.
Definieren Sie diese drei Funktionen gleichzeitig über
eine Liste. Speichern Sie die Funktion in
Y5.
2. Wählen Sie mit q 6 die Option 6:Zstandard aus.
3. Drücken Sie r. Beachten Sie, daß die Funktionen
gleich zu sein scheinen, aber in y-Richtung verschoben
sind.
4. Drücken Sie o. Geben Sie die numerische Ableitung
von
Y5 ein.
5. Drücken Sie r. Beachten Sie, daß obwohl die drei
durch
Y5 definierten Graphen unterschiedlich sind, sie
die gleiche Ableitung besitzen.
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (Forts.)
Problemstellung 2
Vorgehensweise 2
Anwendungsbeispiele 17–21
Speichern Sie die Formel für die Fläche eines regulären
N-seitigen Polygons im Equation Solver und lösen Sie
dann nach jeder Variable auf, wenn die anderen Variablen
gegeben sind. Untersuchen Sie, daß der Grenzfall eine
Kreisfläche pr
2
ist.
Betrachten Sie die Formel A = NB
2
sin(p / N) cos(p / N)
für die Fläche des regulären Polygons mit N-Seiten
gleicher Länge und der Entfernung B vom Mittelpunkt zu
einem Eckpunkt.
N = 4 Seiten N = 8 Seiten
N = 12 Seiten
1. Drücken Sie 0, um die Option 0:Solver aus dem
MATH-Menü auszuwählen. Es erscheint entweder der
Gleichungseditor oder der interaktive Solver-Editor.
Wird der interaktive Solver-Editor angezeigt, drücken
Sie }, um den Gleichungseditor anzuzeigen.
2. Geben Sie die Formel als
0=ANNB
2
sin(p / N)cos(p / N)
ein und drücken Sie dann Í. Der interaktive
Solver-Editor erscheint.
3. Geben Sie N=4 und B=6 ein, um die Fläche (A) eines
Quadrats mit dem Abstand (
B) vom Mittelpunkt zu
einem Eckpunkt von 6 Zentimeter zu bestimmen.
4. Setzen Sie den Cursor mit } } auf
A und drücken Sie
dann ƒ [
SOLVE]. Die Lösung für A wird im
interaktiven Solver-Editor angezeigt.
Flächenberechnung von regulären N-seitigen Polygonen
Problemstellung
Vorgehensweise
17–22 Anwendungsbeispiele
5. Lösen Sie nun nach
B für eine gegebene Fläche mit
verschiedener Anzahl von Seiten auf. Geben Sie
A=200
und N=6 ein. Zur Bestimmung des Abstands B setzen
Sie den Cursor auf
B und drücken dann ƒ
[
SOLVE].
6. Geben Sie
N=8 ein. Um den Abstand B zu bestimmen,
setzen Sie den Cursor auf
B und drücken dann ƒ
[
SOLVE]. Bestimmen Sie B für N=9 und dann für
N=10.
Bestimmen Sie den Flächeninhalt mit
B=6 und N=10, 100,
150, 1000 und 10000. Vergleichen Sie die Ergebnisse mit
p6
2
(die Kreisfläche bei Radius 6).
7. Geben Sie
B=6 ein. Zur Bestimmung der Fläche A
setzen Sie den Cursor auf A und drücken dann ƒ
[
SOLVE]. Bestimmen Sie A für N=10, dann für N=100,
N=150, N=1000 und schließlich für N=10000. Beachten
Sie, daß mit höheren Werten von
N die Fläche A sich
an
pB
2
annähert.
Stellen Sie nun die Gleichung graphisch dar, um zu sehen,
wie sich die Fläche verändert, wenn sich die Anzahl der
Seiten erhöht.
8. Drücken Sie z. Wählen Sie die Voreinstellungen
aus.
9. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster
fest.
Xmin=0 Ymin=0
Xmax=200 Ymax=150
Xscl=10 Yscl=10
Xres=1
10.Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und
Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Gleichung für
die Flächenbestimmung ein. Verwenden Sie
X anstelle
von
N. Geben Sie die Graphstile wie folgt an.
Flächenberechnung von regulären N-seitigen Polygonen (Forts.)
Vorgehensweise
(Fortsetzung)
Anwendungsbeispiele 17–23
11.Drücken Sie r. Ist der Graph gezeichnet, so
drücken Sie
100 Í, um den Verlauf des Graphen
zu
X=100 zu verfolgen. Drücken Sie 150 Í.
Drücken Sie
188 Í. Beachten Sie, daß wenn X
größer wird, der Wert von Y in Richtung p6
2
geht, was
ungefähr eine Fläche von 113,097 ist.
Y2=pB
2
(die
Kreisfläche) ist eine horizontale Asymptote zu
Y1. Die
Fläche eines N-seitigen regulären Polygons mit r als
Abstand vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt nähert
sich an die Fläche eines Kreises mit Radius r (pr
2
) an,
wenn N größer wird.
Vorgehensweise
(Fortsetzung)
17–24 Anwendungsbeispiele
Sie sind Finanzspezialist und haben vor kurzem eine
Immobilienhypothek mit 30-jähriger Laufzeit und
8 prozentiger Verzinsung mit monatlicher Ratenzahlung
von 800 DM abgeschlossen. Die neuen Hausbesitzer
möchten wissen, wieviel bei der 240. Zahlung im 20. Jahr
von der Hypothek getilgt und wie viele Zinsen gezahlt
sind.
1. Drücken Sie z und setzen Sie die
Dezimalstellenzahl auf
2 Stellen. Setzen Sie die
anderen Moduseinstellung auf die
Standardeinstellungen.
2. Rufen Sie mit y [
FINANCE] 1 den TVM Solver auf.
Geben Sie die folgenden Werte ein.
Hinweis: Geben Sie eine positive Zahl (800) ein, damit PMT
einen Zahlungseingang aufweist. Die Zahlungsbeträge
werden als positive Zahlen auf dem Graphen angezeigt.
Geben 0 für FV ein, da der Terminwert eines Kredits 0 ist,
wenn er ganz abgezahlt ist. Geben Sie PMT: END ein, da
die Zahlung am Ende eines Zeitraums fällig ist.
3. Setzen Sie den Cursor auf die Eingabeaufforderung
PV= und drücken dann ƒ [SOLVE]. Der aktuelle
Wert oder der Hypothekenbetrag des Hauses wird bei
PV= angezeigt.
Berechnung Hypothekenzahlungen
Problemstellung
Vorgehensweise
Anwendungsbeispiele 17–25
Vergleichen Sie nun den Graphen für die Zinsen mit dem
Graphen für den Darlehensbetrag jeder Zahlung.
4. Drücken Sie z. Stellen Sie
Par und Simul ein.
5. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und
Statistikzeichnungen aus. Geben Sie diese
Gleichungen ein und setzen Sie die Graphstile wie
folgt.
6. Legen Sie die folgenden Fenstervariablen fest.
Tmin=1 Xmin=0 Ymin=0
Tmax=360 Xmax=360 Ymax=1000
Tstep=12 Xscl=10 Yscl=100
Tip: Zur Erhöhung der Zeichnungsgeschwindigkeit setzen
Sie Tstep auf 24.
7. Drücken Sie r. Drücken Sie 240 Í, um den
Verlaufscursor auf
T=240 zu setzen, was einer
Zahlungsperiode von 20 Jahren entspricht.
Der Graph zeigt, daß für die 240. Zahlung (X=240)
DM 358,03 der monatlichen Zahlung von DM 800 für
die Tilgung des Darlehensbetrags verwendet werden.
(
Y=358,03).
Hinweis: Die Summe der Zahlungen (Y3T=Y1T+Y2T) ist
immer DM 800.
Vorgehensweise
(Fortsetzung)
17–26 Anwendungsbeispiele
8. Setzen Sie den Cursor mit † auf die Zinsfunktion, die
über
X2T und Y2T definiert ist. Geben Sie 240 ein.
Der Graph zeigt, daß bei der 240. Zahlung (X=240) DM
441,97 der monatlichen Zahlung von DM 800 für
Zinsen aufgewendet werden (
Y=441,97).
9. Drücken Sie y [
QUIT] y [FINANCE] 9, um 9:bal(
in den Hauptbildschirm einzufügen. Überprüfen Sie
die Zahlen im Graphen.
Bei welcher monatlichen Zahlung überholt der Betrag der
Darlehenstilgung die Zinsaufwendungen?
Berechnung Hypothekenzahlungen (Forts.)
Vorgehensweise
(Fortsetzung)
Speicherverwaltung 18–1
Prüfen der freien Speicherkapazität....................................2
Löschen von Speichereinträgen...........................................3
Löschen von Einträgen und Listenelementen .................... 4
Zurücksetzen des TI-83 .........................................................5
Kapitel 18: Speicherverwaltung
Kapitelinhalt
18–2 Speicherverwaltung
Rufen Sie das
MEMORY-Menü mit y [MEM] auf.
MEMORY
1:
Check RAM...
Zeigt freie Speicherkapazität bzw.
Belegung an.
2:
Delete
...
Ruft DELETE FROM-Menü auf.
3:Clear Entries Löscht ENTRY (Speicher des letzten
Eintrags).
4:ClrAllLists Löchte alle Listen im Speicher.
5:Reset... Ruft das RESET-Menü auf
(alle/Voreinstellungen).
Check RAM zeigt den Check RAM-Bildschirm an, in dem
in der obersten Zeile der gesamte verfügbare Speicher
und der von jedem Variablentyp belegte Speicher
angezeigt wird. Anhand dieses Bildschirms können Sie
überprüfen, ob Sie Variablen aus dem Speicher löschen
müssen, um Platz für neue Daten, wie z. B. Programme zu
schaffen.
Prüfen Sie RAM-Belegung wie folgt:
1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y [
MEM] auf.
2. Wählen Sie die Option 1:Check RAM aus, um den
Check RAM-Bildschirm anzuzeigen. Der TI-83 zeigt die
Speicherkapazität in Byte an.
Hinweis: $ in der linken Spalte
der untersten Zeile weist
darauf hin, daß weitere
Variablentypen folgen, die Sie
durchblättern können.
Hinweis: Die Variablentypen Real, Y-Vars und Prgm
werden beim Löschen des Speichers nicht auf Null
zurückgesetzt.
Zum Verlassen des Check RAM-Bildschirms drücken Sie
entweder y [
QUIT] oder ‘. Beide Optionen
werden im Hauptbildschirm angezeigt.
Prüfen der freien Speicherkapazität
Das MEMORY-
Menü
Anzeige des
Check RAM-
Bildschirms
Speicherverwaltung 18–3
Um den verfügbaren Speicher durch Löschen von
Variableninhalten (reelle oder komplexe Zahl, Liste,
Matrix,
Y= Funktion, Programm, Abbildung, Graph-
Datenbank oder String) zu erhöhen, gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y [
MEM] auf.
2. Rufen Sie mit
2:Delete das Untermenü DELETE FROM
auf.
3. Wählen Sie den gespeicherten Datentyp, der gelöscht
werden soll oder wählen Sie
1:All, um eine Liste aller
Variablen aller Typen anzuzeigen. Es wird jede
Variable des ausgewählten Typs mit der Anzahl der
benötigten Bytes angezeigt.
Wenn Sie z. B.
4:List auswählen, erscheint der
DELETE:List-Bildschirm.
4. Drücken Sie } und †, um den Auswahlcursor ( 4 )
auf das nächste zu löschende Element zu setzen und
drücken Sie dann Í. Die Variable wird aus dem
Speicher gelöscht. Einzelne Variablen können aus
diesem Bildschirm nacheinander gelöscht werden.
Um den
DELETE:-Bildschirm ohne Löschen einer
Variablen zu verlassen, drücken Sie y [
QUIT], um zum
Hauptbildschirm zurückzukehren.
Hinweis: Einige Systemvariablen wie die Variable Ans, die das
letzte Ergebnis enthält, und die Statistikvariable RegEQ können
nicht gelöscht werden.
Löschen von Speichereinträgen
Löschen eines
Eintrags
18–4 Speicherverwaltung
Clear Entries löscht alle Daten, die der TI-83 im
Speicherbereich
ENTRY enthält (Kapitel 1). Um den
Speicherbereich
ENTRY zu löschen, gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y [
MEM] auf.
2. Wählen Sie
3:Clear Entries, um den Befehl im
Hauptbildschirm einzufügen.
3. Drücken Sie Í, um den Speicherbereich
ENTRY
zu löschen.
Um Clear Entries abzubrechen, drücken Sie ‘.
Hinweis: Bei Auswahl von 3:Clear Entries in einem Programm
wird der Befehl Clear Entries im Programmeditor eingefügt. Bei
Ausführung des Programms wird der Befehl Clear Entries
ausgeführt.
ClrAllLists setzt die Dimension aller gespeicherten Listen
auf
0.
Um die Elemente aus allen Listen zu löschen, gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y [
MEM] auf.
2. Wählen Sie
4:ClrAllLists, um den Befehl im
Hauptbildschirm einzufügen.
3. Setzen Sie mit Í jede gespeicherte Liste auf
0.
Um ClrAllLists abzubrechen, drücken Sie ‘.
ClrAllLists löscht nicht die gespeicherten Listennamen
aus dem
LIST NAMES-Menü oder aus dem Stat-
Listeneditor.
Hinweis: Bei Auswahl von 4:ClrAllLists in einem Programm
wird der Befehl ClrAllLists in den Programmeditor eingefügt
und der Befehl ClrAllLists bei Ausführung des Programms
ausgeführt.
Löschen von Einträgen und Listenelementen
Löschen von
Einträgen
ClrAllLists
Speicherverwaltung 18–5
Im Untermenü
RESET können Sie den ganzen Speicher
einschließlich der Voreinstellungen zurücksetzen oder
aber die Voreinstellungen zurücksetzen, wobei andere
gespeicherte Daten wie Programme oder
Y= Funktionen
erhalten bleiben.
Wird der gesamte Speicher des TI-83 zurückgesetzt,
treten die werkseitigen Einstellungen wieder in Kraft.
Alle Programme und Variablen außer den
Systemvariablen werden gelöscht. Alle Systemvariablen
werden auf die Voreinstellungen zurückgesetzt.
Tip: Bevor Sie den Speicher zurücksetzen, achten Sie darauf,
daß genügend Speicher frei ist, indem Sie nur die ausgewählten
Daten löschen (Seite 18-3).
Um den gesamten Speicher der Größe TI-83
zurückzusetzen, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y [
MEM] auf.
2. Rufen Sie das Untermenü RESET mit
5:Reset auf.
3. Rufen Sie das Untermenü RESET MEMORY mit 1:All
Memory
auf.
4. Beachten Sie die Meldung unterhalb des RESET
MEMORY
-Menüs.
¦ Wählen Sie
1:No, um das Zurücksetzen des
Speichers abzubrechen und in den
Hauptbildschirm zurückzukehren.
¦ Wählen Sie
2:Reset, um alle Daten und Programme
aus dem Speicher zu entfernen. Die werkseitigen
Voreinstellungen treten wieder in Kraft. Im
Hauptbildschirm erscheint die Meldung
Mem cleared.
Zurücksetzen des TI-83
Das Untermenü
RESET
Zurücksetzen
des gesamten
Speichers
18–6 Speicherverwaltung
Mit dem Zurücksetzen der Voreinstellungen beim TI-83
treten bei den Voreinstellungen wieder die werkseitigen
Standardeinstellungen in Kraft. Die gespeicherten Daten
und Programme werden nicht geändert.
Zu den Voreinstellungen der Größe TI-83, die beim
Zurücksetzen der Voreinstellungen wiederhergestellt
werden, gehören:
¦ Moduseinstellungen wie
Normal (Notation), Func
(Graphikmodus), Real (Zahlen) und Full
(Bildschirmanzeige).
¦
Y=
Funktionen aus.
¦ Fenstervariablenwerte wie
Xmin=L10, Xmax=10,
Xscl=1,
Yscl=1 und Xres=1.
¦ Statistikzeichnungen aus.
¦ Anzeigeformateinstellungen wie
CoordOn
(Zeichenkoordinaten ein), AxesOn und ExprOn
(Ausdruck ein).
Gehen Sie folgendermaßen vor, um alle werkseitigen
Voreinstellungen der Größe TI-83 wiederherzustellen.
1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y [
MEM] auf.
2. Rufen Sie das Untermenü RESET mit
5:Reset auf.
3. Rufen Sie das Untermenü RESET DEFAULTS mit
2:Defaults auf.
4. Überlegen Sie sich, welche Auswirkung das
Wiederherstellen der werkseitigen Voreinstellungen
hat!
¦ Wählen Sie
1:No, um das Zurücksetzen
abzubrechen und in den Hauptbildschirm
zurückzukehren.
¦ Wählen Sie
2:Reset, um die werkseitigen
Voreinstellungen wiederherzustellen. Die
Voreinstellungen treten wieder in Kraft. Im
Hauptbildschirm erscheint die Meldung
Defaults set.
Zurücksetzen des TI-83 (Fortsetzung)
Zurücksetzen der
Voreinstellungen
Datenübertragung 19–1
Einführung: Senden von Variablen......................................2
TI-83 LINK ..............................................................................4
Auswahl von Daten für Übertragung...................................5
Empfang von Daten...............................................................7
Datenübertragung..................................................................9
Übertragung von Listen an einen TI-82............................. 12
Datenübertragung von einem TI-82 an einen TI-83 ......... 13
Backup des Speichers .........................................................15
Kapitel 19: Datenübertragung
Kapitelinhalt
19–2 Datenübertragung
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu
finden Sie in diesem Kapitel.
Erstellen und speichern Sie eine Variable und eine Matrix und übertragen
Sie diese dann an einen anderen TI-83.
1. Drücken Sie im Hauptbildschirm des
sendenden Rechners
5 Ë 5 ¿ ƒ
Q. Drücken Sie Í, um 5,5 in Q zu
speichern.
2. Drücken Sie y [ [ ] y [ [ ]
1 ¢ 2 y [
] ] y [ [ ]
3 ¢ 4 y [ ] ] y [ ] ] ¿
1. Mit Í speichern Sie die
Matrix in
[A].
3. Verbinden Sie die Rechner mit dem
Verbindungskabel.
4. Drücken Sie beim empfangenden
Rechner y [
LINK] ~, um das
RECEIVE-Menü aufzurufen. Wählen Sie
mit
1 die Option 1:Receive aus. Die
Meldung
Waiting... erscheint und die
Belegtanzeige leuchtet auf.
5. Rufen Sie bei der Sendeeinheit mit
y [
LINK] das SEND-Menü auf.
6. Drücken Sie
2, um 2:AllN auszuwählen.
Der Bildschirm
AllN SELECT erscheint.
7. Drücken Sie wiederholt †, bis der
Auswahlcursor ( 4 ) neben
[A] MATRX
steht. Drücken Sie Í.
8. Drücken Sie wiederholt †, bis der
Auswahlcursor neben
Q REAL steht.
Drücken Sie Í. Ein quadratischer
Punkt neben
[A] und Q weist darauf hin,
daß diese beiden Einträge für eine
Übertragung ausgewählt sind.
Einführung: Senden von Variablen
Datenübertragung 19–3
9. Drücken Sie auf der Sendeeinheit ~, um
das
TRANSMIT- Menü aufzurufen.
10. Drücken Sie auf der Sendeeinheit 1, um
1:Transmit auszuwählen und die
Übertragung zu beginnen. Die
Empfangseinheit zeigt die Meldung
Receiving... an. Bei der Übertragung der
Einträge zeigen beide Rechner den
Namen und den Typ jeder übertragenen
Variablen an.
19–4 Datenübertragung
Der TI-83 besitzt eine Schnittstelle zum Anschluß an und
zur Kommunikation mit einem anderen TI-83, einem TI-82,
dem Calculator-Based Laboratoryè (CBLè) System oder
einem Personal Computer (PC). Das entsprechende
Verbindungskabel gehört zum Lieferumfang des TI-83. In
diesem Kapitel wird die Kommunikation mit einem
anderen Taschenrechner beschrieben.
Sie können an einen anderen TI-83 alle Variablen und
Programme übertragen oder ein Backup des gesamten
Speichers eines TI-83 anlegen. Die entsprechende
Kommunikationssoftware ist bereits im TI-83 integriert.
Um von einem TI-83 Daten an einen anderen zu
übertragen, gehen Sie gemäß der Anleitung auf den
Seiten 19-10 und 19-12 vor.
Sie können von einem TI-82 alle Variablen und Programme
an einen TI-83 übertragen. Von einem TI-83 können an
einen TI-82 die Listen
L1 bis L6 übertragen werden. Die
entsprechende Kommunikationssoftware ist bereits im
TI-83 integriert. Um von einem TI-82 Daten an einen
TI-83 zu übertragen, gehen Sie gemäß der Anleitung auf
den Seiten 19-10 und 19-12 vor.
¦ Von einem TI-82 kann kein Backup des Speichers auf
einem TI-83 angelegt werden.
¦ Der einzige Datentyp, der von einem TI-83 auf einen
TI-82 übertragen werden kann, sind die in
L1 bis L6
gespeicherten Listendaten. Verwenden Sie die LINK
SEND-
Menüoption 5:Lists to TI82 (Seite 19-12).
Der Verbindungsanschluß des TI-83 befindet sich in der
Mitte an der Unterseite des Rechners.
1. Stecken Sie das Kabel sehr fest in den Anschluß.
2. Stecken Sie das andere Ende des Kabels in den
Anschluß des zweiten Rechners.
Das CBL-System ist ein optionales Zubehör, das an einen
TI-83 mit dem Kabel zur Verbindung der Taschenrechner
angeschlossen wird. Mit dem CBL und einem TI-83
können Sie physikalische Meßwerte sammeln und
analysieren.
TI-GRAPH LINKé ist ein optionales Zubehör, mit dem ein
TI-83 zur Kommunikation mit einem Personal Computer
befähigt wird.
TI-83 LINK
Funktions-
umfang von
TI-83 Link
Verbindung von
zwei TI-83-
Rechnern
Verbindung
eines TI-82 mit
einem TI-83
Verbindung
zweier Rechner
mit dem Kabel
Anschluß an
das CBL-
System
Anschluß an
einen PC oder
Macintosh
Datenübertragung 19–5
Rufen Sie das
LINK SEND-Menü mit y [LINK] auf.
SEND RECEIVE
1:All+... Anzeige aller Einträge als
ausgewählt
2:AllN... Anzeige aller Einträger als nicht
ausgewählt
3:Prgm... Anzeige aller Programmnamen
4:List... Anzeige aller Listennamen
5:Lists to TI82... Anzeige der Listennamen L1 bis L6
6:GDB... Anzeige aller Graph-Datenbanken
7:Pic... Anzeige aller Abbildungs-Datentypen
8:Matrix... Anzeige aller Matrix-Datentypen
9:Real... Anzeige aller reeller Variablen
0:Complex... Anzeige aller komplexer Variablen
A:Y-Vars... Anzeige aller Y= Variablen
B:String... Anzeige aller String-Variablen
C:Back Up... Auswahl von allen Einträgen für ein
Backup an einen TI-83
Bei Auswahl einer Option im
LINK SEND-Menü erscheint
der entsprechende
SELECT-Bildschirm.
Hinweis: Jeder SELECT-Bildschirm mit Ausnahme von All+
SELECT wird anfänglich ohne ausgewählte Daten angezeigt.
Auswahl von Daten für Übertragung
Das LINK
SEND-Menü
19–6 Datenübertragung
Gehen Sie folgendermaßen vor, um bei der Sendeeinheit
Einträge zum Senden auszuwählen:
1. Rufen Sie das
LINK SEND-Menü mit y [LINK] auf.
2. Wählen Sie die Menüoption aus, die den zu sendenden
Datentyp beschreibt. Der entsprechende
SELECT-
Bildschirm erscheint.
3. Setzen Sie den Auswahlcursor ( 4 ) mit } und † auf
den Eintrag, der ausgewählt bzw. für den die Auswahl
aufgehoben werden soll.
4. Drücken Sie Í, um einen Eintrag auszuwählen
oder die Auswahl wieder aufzuheben. Ausgewählte
Einträge sind mit einem 0 markiert.
5. Wiederholen Sie die Schritte 3 und 4, um weitere
Einträge auszuwählen bzw. deren Auswahl wieder
aufzuheben.
Auswahl von Daten für Übertragung (Fortsetzung)
Auswahl von
Einträgen für
das Senden
Datenübertragung 19–7
Rufen Sie das
LINK RECEIVE-Menü mit y[LINK] ~ auf.
SEND RECEIVE
1:Receive Setzt den Rechner auf empfangsbereit.
Mit Auswahl von
1:Receive aus dem LINK RECEIVE-Menü
der Empfangseinheit erscheint die Meldung
Waiting... und
die Belegtanzeige leuchtet auf. Die Empfangseinheit ist
bereit, die zu übertragenden Einträge zu empfangen. Um
den Empfangsmodus zu verlassen, ohne Einträge zu
empfangen, drücken Sie É und wählen dann
1:Quit aus
der Error-Meldung im Xmit-Menü aus.
Zur Datenübertragung gehen Sie gemäß den Schritten auf
Seite 19-9 vor.
Ist die Datenübertragung erfolgreich abgeschlossen,
verläßt der Rechner automatisch den Empfangsmodus.
Wählen Sie
1:Receive, um weitere Einträge zu
empfangen. Die Empfangseinheit zeigt dann eine Liste
der empfangenen Objekte an. Mit y [
QUIT] verlassen
Sie den Empfangsmodus.
Während der Übertragung erscheint das
DuplicateName-
Menü, wenn ein Variablenname doppelt vorhanden ist.
DuplicateName
1:Rename Aufforderung zur Umbenennung der
empfangenden Variable.
2:Overwrite Überschreibt die Daten in der
empfangenden Variable.
3:Omit Übergeht die Übertragung der zu
sendenden Variable.
4:Quit Abbruch der Übertragung bei doppelt
v
orhandener Variable.
Bei Auswahl von
1:Rename erscheint die
Eingabeaufforderung
Name= und die Alphasperre ist
aktiviert. Geben Sie einen neuen Variablennamen ein und
drücken dann Í. Die Übertragung wird wieder
aufgenommen.
Empfang von Daten
Das LINK
RECEIVE-Menü
Empfangs-
einheit
Das
DuplicateName-
Menü
19–8 Datenübertragung
Bei Auswahl von
2:Overwrite überschreiben die Daten
der Sendeeinheit die auf der Empfangseinheit
gespeicherten Daten. Die Übertragung wird wieder
aufgenommen.
Bei Auswahl von
3:Omit überträgt die Sendeeinheit keine
Daten an die doppelt vorhandene Variable. Die
Übertragung wird beim nächsten Eintrag fortgesetzt.
Bei Auswahl von
4:Quit bricht die Übertragung ab und
die Empfangseinheit verläßt den Empfangsmodus.
Hat die Empfangseinheit während der Übertragung nicht
genügend Speicher zum Empfang eines Eintrags frei,
zeigt die Empfangseinheit das
Memory Full-Menü an.
¦ Wählen Sie
1:Omit, um den aktuellen Eintrag bei der
Übertragung zu übergehen. Die Übertragung wird
beim nächsten Eintrag fortgesetzt.
¦ Um die Übertragung abzubrechen und den
Empfangsmodus zu verlassen, wählen Sie
2:Quit.
Empfang von Daten (Fortsetzung)
Das
DuplicateName-
Menü
(Fortsetzung)
Zu wenig freier
Speicher in
Empfangs-
einheit
Datenübertragung 19–9
Um ausgewählte Einträge von der Sendeeinheit
(Seite 19-6) zu versenden und die Empfangseinheit auf
empfangsbereit zu setzen (Seite 19-7), gehen Sie
folgendermaßen vor.
1. Drücken Sie auf der Sendeeinheit ~, um das
TRANSMIT-Menü aufzurufen.
2. Vergewissern Sie sich, daß bei der Empfangseinheit
Waiting... angezeigt wird, d. h. daß diese
empfangsbereit ist (Seite 19-7).
3. Wählen Sie mit Í die Option
1:Transmit
aus.
Name und Typ jedes Eintrags werden bei der
Übertragung Zeile für Zeile auf der Sendeeinheit
angezeigt, ebenso auf der Empfangseinheit bei
Empfang des Eintrags.
Sind alle ausgewählten Einträge erfolgreich übertragen,
erscheint auf beiden Rechnern die Meldung
Done.
Blättern Sie mit } und † durch die Einträge.
Um eine Übertragung abzubrechen, drücken Sie É. Eine
Fehlermeldung im Xmit-Menü erscheint bei beiden
Rechnern. Wählen Sie
1:Quit, um das Fehlermenü zu
verlassen.
Datenübertragung
Übertragung
von Einträgen
Abbrechen
einer
Übertragung
19–10 Datenübertragung
Ein Übertragungsfehler tritt nach einer oder zwei
Sekunden auf, wenn
¦ in der Sendeeinheit kein Kabel eingesteckt ist,
¦ bei der Empfangseinheit kein Kabel eingesteckt ist,
Hinweis: Ist das Kabel eingesteckt, so drücken Sie es fest in
die Anschlüsse und versuchen es noch einmal.
¦ die Empfangseinheit nicht auf empfangsbereit gesetzt
ist,
¦ Sie ein Backup zwischen einen TI-82 und einem TI-83
versuchen,
¦ Sie eine Datenübertragung von einem TI-83 an einen
TI-82 mit anderen Daten als den Listen
L1 bis L6 oder
ohne die Menüoption
5:Lists to TI82 versuchen.
Obwohl kein Übertragungsfehler auftritt, können die
folgenden beiden Bedingungen eine erfolgreiche
Übertragung verhindern:
¦ Sie versuchen,
Get( mit einem Rechner anstelle von
CBL zu verwenden.
¦ Sie versuchen
GetCalc( mit einem TI-82 anstelle eines
TI-83 einzusetzen.
Datenübertragung (Fortsetzung)
Fehler-
bedingungen
Datenübertragung 19–11
Nach dem Senden oder dem Empfang von Daten können
Sie die Übertragung sowohl von der Sendeeinheit wie
auch von der Empfangseinheit an weitere TI-83-Rechner
wiederholen, ohne daß die ausgewählten Daten noch
einmal neu ausgewählt werden müssen. Die aktuellen
Einträge bleiben ausgewählt.
Hinweis: Bei Auswahl von All+ oder All. kann die Übertragung
nicht wiederholt werden. Sie müssen All+ oder All. aus dem
LINK SEND-Menü auswählen, um die Daten an einen anderen
Rechner zu übertragen.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Daten an einen
weiteren TI-83 zu übertragen:
1. Setzen Sie den TI-83 auf empfangsbereit (Seite 19-7).
2. Nehmen Sie keine Veränderungen bei der Auswahl der
Einträge vor. Wenn Sie einen Eintrag neu auswählen
bzw. eine Auswahl aufheben, werden alle
Auswahleinstellungen der vorhergehenden
Übertragung gelöscht.
3. Ziehen Sie das Kabel aus dem einen TI-83 und stecken
Sie es in den neuen TI-83.
4. Setzen Sie den neuen TI-83 auf empfangsbereit (Seite
19-8).
5. Drücken Sie auf dem sendenden TI-83 y [
LINK], um
das
LINK SEND-Menü aufzurufen.
6. Wählen Sie die Menüoption aus, die für die letzte
Übertragung verwendet wurde. Die Daten der letzten
Übertragung sind immer noch ausgewählt.
7. Drücken Sie ~, um das
LINK TRANSMIT-Menü
aufzurufen.
8. Bestätigen Sie, daß die Empfangseinheit auf
empfangsbereit gesetzt ist (Seite 19-8).
9. Wählen Sie mit Í die Option
1:Transmit aus und
die Übertragung wird gestartet.
Übertragung
von Daten an
einen weiteren
TI-83
19–12 Datenübertragung
Der einzige Datentyp, der von einem TI-83 auf einem
TI-82 übertragen werden kann, sind Listendaten, die in
L1
bis L6 gespeichert sind.
Um die in einem TI-83 gespeicherten Listen
L1, L2, L3, L4,
L5 oder L6 an einen TI-82 zu übertragen, gehen Sie
folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie auf dem sendenden TI-83 y [
LINK] 5,
um 5:Lists to TI82 auszuwählen. Der SELECT-
Bildschirm erscheint.
2. Wählen Sie die zu übertragenden Listen aus.
3. Drücken Sie ~, um das
LINK TRANSMIT-Menü
aufzurufen.
4. Bestätigen Sie, daß die Empfangseinheit auf
empfangsbereit gesetzt ist (Seite 19-7).
5. Wählen Sie mit Í die Option
1:Transmit aus und
die Übertragung wird gestartet.
Hinweis: Ist für eine zur Übertragung ausgewählte TI-83-Liste
die Dimension > 99, wird die TI-82-Empfangseinheit bei der
Übertragung die Liste nach dem 99. Element abschneiden.
Übertragung von Listen an einen TI-82
Übertragung
von Listen an
einen TI-82
Datenübertragung 19–13
Sie können im Prinzip alle Daten von einem TI-82 an
einen TI-83 übertragen, wobei sich aber gewisse
Versionsunterschiede auf die übertragenen Daten
auswirken können. Die folgende Tabelle enthält die
produktspezifisch unterschiedlichen Bezeichnungen, die
von der Software des TI-83 automatisch angepaßt
werden, wenn ein TI-83 Daten von einem TI-82 empfängt.
TI-82 TI-83
n
Min PlotStart
n
Start
n
Min
U
n
u
V
n
v
U
n
Start u(
n
Min)
V
n
Start v(
n
Min)
TblMin TblStart
Wenn Sie beispielsweise von einem TI-82 an einen TI-83 ein
Programm übertragen, das in einer Befehlszeile
n
Start
enthält und dann das Programm auf dem empfangenden
TI-83 anzeigen, sehen Sie, daß
n
Start in der Befehlszeile
automatisch durch
n
Min ersetzt worden ist.
Die in den TI-83 eingebaute Software kann nicht alle
Versionsunterschiede zwischen einem TI-82 und einem
TI-83 automatisch anpassen. Diese ungelösten
Versionsunterschiede werden im folgenden beschrieben.
Sie müssen die Daten nach der Übertragung auf dem
TI-83 editieren, ansonsten wird der TI-83 die Daten falsch
interpretieren.
Der TI-83 setzte bei der Interpretation der TI-82-
Präfixfunktionen offene Klammern, wodurch unter
Umständen bei den übertragenen Ausdrücken nicht
dazugehörende Klammern hinzugefügt werden.
Wenn Sie z. B.
sin X+5 von einem TI-82 an einen TI-83
übertragen, interpretiert der TI-83 dies als
sin(X+5. Ohne
die schließende Klammer nach
X interpretiert der TI-83
dies als
sin(X+5) und nicht als Summe von 5 und sin(X).
Datenübertragung von einem TI-82 an einen TI-83
Automatischer
Versions-
angleich vom
TI-82 an den
TI-83
Ungelöste
Versions-
unterschiede
von einem TI-82
zu einem TI-83
19–14 Datenübertragung
Wird ein TI-82-Befehl, den der TI-83 nicht übersetzen
kann, übertragen, erscheint das
ERR:INVALID-Menü, wenn
der TI-83 versucht, den Befehl auszuführen. Beim TI-82
wird beispielsweise die Zeichengruppe
Un-1 an der
Cursorposition eingefügt, wenn Sie y [
Un-1] drücken.
Der TI-83 kann
Un-1 nicht direkt in die TI-83-Syntax u(n-1)
übersetzen, daher wird das ERR:INVALID-Menü angezeigt.
Hinweis: Die implizierten Multiplikationsregeln des TI-83
unterscheiden sich von denen des TI-82. Der TI-83 wertet
beispielsweise 1/2X als (1/2)ääX aus, wohingegen der TI-82 1/2X
als 1/(2ääX) berechnet (Kapitel 2).
Datenübertragung von einem TI-82 an einen TI-83 (Forts.)
Ungelöste
Versions-
unterschiede
von einem TI-82
zu einem TI-83
(Fortsetzung)
Datenübertragung 19–15
Um den genauen Speicherinhalt des sendenden TI-83 in
den Speicher des empfangenden TI-83 zu kopieren,
setzen Sie die Empfangseinheit auf empfangsbereit.
Wählen Sie dann bei der Empfangseinheit
C:Back Up aus
dem
LINK SEND-Menü aus.
¦ Warnung:
C:Back Up überschreibt den Speicher in
der Empfangseinheit. Alle Informationen im Speicher
der Empfangseinheit gehen verloren.
Hinweis: Möchten Sie das Backup nicht durchführen,
wählen Sie 2:Quit, um in das LINK SEND-Menü
zurückzukehren.
¦ Wählen Sie 1:Transmit, um die Übertragung zu
beginnen.
Als Sicherheitskontrolle zum Schutz vor
unbeabsichtigten Verlust von Daten wird die Meldung
WARNING - Backup angezeigt, wenn die
Empfangseinheit die Nachricht von einem Backup erhält.
¦ Um den Backup-Prozeß fortzusetzen, wählen Sie
1:Continue. Die Übertragung des Backups beginnt.
¦ Um das Backup nicht durchzuführen, wählen Sie
2:Quit.
Hinweis: Wird während eines Backups ein Übertragungsfehler
angezeigt, wird die Empfangseinheit zurückgesetzt.
Ist das Backup erfolgreich abgeschlossen, zeigen sowohl
der sendende Rechner wie die Empfangseinheit eine
Bestätigungsmeldung an.
Backup des Speichers
Backup des
Speichers
Empfangseinheit
Erfolgreiches
Backup des
Speichers
Tabellen und Übersichten A-1
Funktions- und Befehlsübersicht..................................... A-2
TI.83 Menü-Übersicht ..................................................... A-49
Variablen........................................................................... A-59
Statistische Formeln ....................................................... A-61
Finanzmathematische Formeln ..................................... A-65
A Anhang A
Anhang A
Inhalts-
verzeichnis
A-2 Tabellen und Übersichten
Funktionen liefern einen Wert, eine Liste oder eine Matrix. Sie können
Funktionen in einem Ausdruck verwenden. Befehle initiieren eine Aktion.
Einige Funktionen und Befehle besitzen Argumente. Optionale Argumente und
begleitende Kommas sind in Klammern gesetzt ( [ ] ). Weitere Einzelheiten
über eine Option, inklusive Argumentbeschreibungen und Einschränkungen
finden Sie auf der rechten Tabellseite.
Über den
CATALOG können Sie jede Funktion oder jeden Befehl in den
Hauptbildschirm oder in eine Befehlszeile im Programmeditor einfügen.
Einige Funktionen und Befehle sind aber im Hauptbildschirm nicht gültig.
† kennzeichnet Tasteneingaben, die nur für den Programmeditor gelten.
Einige rufen Menüs auf, die nur im Programmeditor verfügbar sind. Andere
fügen nur im Programmeditor den Anzeigemodus, das Format, oder
Tabellenbefehle (wodurch die Einstellungen geändert werden) ein.
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
abs(Wert) Liefert den Absolutwert
einer reellen Zahl, eines
Ausdrucks, einer Liste
oder einer Matrix.
NUM
1:abs(
2-14
10-11
abs(Wert) Liefert den Betrag einer
komplexen Zahl oder
Liste.
CPX
5:abs(
2-20
WertA and WertB Ergibt 1, wenn WertA und
WertB ƒ 0 ist. WertA und
WertB können reelle
Zahlen, Ausdrücke oder
Listen sein.
y [TEST]
LOGIC
1:and
2-28
Funktions- und Befehlsübersicht
Tabellen und Übersichten A-3
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
angle(Wert) Liefert den Polarwinkel
einer komplexen Zahl oder
einer Liste komplexer
Zahlen.
CPX
4:angle(
2-20
ANOVA(Liste1,Liste2
[,Liste3,...,Liste20])
Führt eine einfache
Varianzanalyse für den
Vergleich der Mittelwerte
v
on zwei bis 20
Grundgesamtheiten durch.
…
TESTS
F:ANOVA(
13-26
Ans Liefert das letzte Ergebnis. y [ANS] 1-21
augment(MatrixA,
MatrixB)
Ergibt eine Matrix, wobei
die MatrixB an MatrixA
angefügt wird.
MATH
7:augment(
10-15
augment(ListeA,ListeB) Liefert eine Liste, wobei
die ListeB an das Ende
v
on ListeA angehängt
wird.
y [
LIST]
OPS
9:augment(
11-19
AxesOff Schaltet die
Graphenachsen aus.
† y [FORMAT]
AxesOff 3-15
AxesOn Schaltet die
Graphenachsen an.
† y [FORMAT]
AxesOn 3-15
a+bi Stellt den rechtwinkligen
komplexen Zahlenmodus
ein (a+bi)
.
† z
a+bi
1-14
bal(Kzahlung[,
Genauigkeit])
Berechnet das Guthaben
bei Kzahlung bei einem
Tilgungsplan mit den
gespeicherten Werten für
PV, ææ und PMT und
rundet die Berechnung auf
die angegebene
Genauigkeit.
y [
FINANCE]
CALC
9:bal(
14-9
binomcdf(
AnzahlVersuche,p[,x])
Berechnet die
Summenwahrscheinlich-
keit bei x für eine diskrete
Binominalverteilung mit
den angegebenen
A
nzahlVersuche und der
Eintrittswahrscheinlich-
keit p für jeden Versuch.
y [
DISTR]
DISTR
A:binomcdf(
13-35
A-4 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
binompdf(
AnzahlVersuche
,
p[
,
x]
)
Berechnet die
Wahrscheinlichkeit bei x
für die diskrete
Binominalverteilung mit
der angegebenen
A
nzahlVersuche und der
Eintrittswahrscheinlich-
keit p für jeden Versuch.
y [
DISTR]
DISTR
0:binompdf(
13-35
c
2
cdf(UntereGrenze,
ObereGrenze,df)
Berechnet die
c
2
Verteilungswahrschein-
lichkeit zwischen der
UnterenGrenze und der
OberenGrenze für die
angegebenen
Freiheitsgrade df.
y [
DISTR]
DISTR
7:
c
2
cdf(
13-33
c
2
pdf(x,df) Berechnet die
Wahrscheinlich-
keitsdichtefunktion (pdf)
für die
c
2
-Verteilung bei
einem angegebenen x-
Wert bei den
Freiheitsgraden df.
y [
DISTR]
DISTR
6:
c
2
pdf(
13-33
c
2
-Test(ObservedMatrix,
ExpectedMatrix
[,Drawflag])
Führt einen Chi-
Quadrattest. Drawflag=
1
zeichnet Ergebnisse;
D
rawflag=0 berechnet
Ergebnisse.
† …
TESTS
C:
c
2
-Test(
13-23
Circle(X,Y,Radius) Zeichnet einen Kreis mit
dem Mittelpunkt (X,Y) und
R
adius.
y [
DRAW]
DRAW
9:Circle(
8-11
Clear Entries Löscht den Inhalt des
letzten Speichereintrags.
y [MEM]
MEMORY
3:Clear Entries
18-4
ClrAllLists Setzt die Dimension aller
Listen im Speicher auf
0.
y [MEM]
MEMORY
4:ClrAllLists
18-4
ClrDraw Löscht alle gezeichneten
Elemente aus einer
Graphik.
y [DRAW]
DRAW
1:ClrDraw
8-5
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-5
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
ClrHome Löscht den
Hauptbildschirm.
†
I/O
8:ClrHome
16-21
ClrList Listenname1
[,Listenname2,
Listenname n]
Setzt die Dimension einer
oder mehrerer TI-83 oder
benutzerdefinierten
L
istennamen auf 0.
…
EDIT
4:ClrList
12-22
ClrTable Löscht alle Werte einer
Tabelle.
†
I/O
9:ClrTable
16-21
conj(Wert) Liefert das konjugiert
Komplexe einer
komplexen Zahl oder einer
Liste komplexer Zahlen.
CPX
1:conj(
2-19
Connected Stellt den verbindenden
Zeichenmodus ein. Setzt
alle Graphenstile im
Y= Editor auf ç .
† z
Connected
1-13
CoordOff Schaltet die Anzeige der
Cursor-Koordinatenwerte
aus.
† y [FORMAT]
CoordOff
3-15
CoordOn Schaltet die Anzeige der
Cursor-Koordinatenwerte
an.
† y [FORMAT]
CoordOn
3-15
cos(Wert) Liefert den Kosinus einer
reellen Zahl, eines
Ausdrucks oder einer
Liste.
™
2-3
cos
L1
(Wert) Liefert den Arkuskosinus
einer reellen Zahl, eines
Ausdrucks oder einer
Liste.
y [COS
L1
]
2-3
cosh(Wert) Liefert den
Hyperbelkosinus einer
reellen Zahl, eines
Ausdrucks oder einer
Liste.
y [CATALOG]
cosh(
15-10
A-6 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
cosh
L1
(Wert) Liefert den hyperbolischen
Arkuskosinus einer reellen
Zahl, eines Ausdrucks
oder einer Liste.
y [CATALOG]
cosh
L1
(
15-10
CubicReg [Xlistenname,
Ylistenname,Freqlist
,Reggl]
Stimmt ein kubisches
Regressionsmodell und
X
listenname und
Ylistenname mit der
Häufigkeit Freqlist
aufeinander ab und
speichert die
Regressionsgleichung in
R
eggl.
…
CALC
6:CubicReg
12-29
cumSum(Liste) Liefert eine Liste der
kumulativen Summen der
Elemente in der Liste,
beginnend bei dem ersten
Element.
y ãLIST]
OPS
6:cumSum(
11-16
cumSum(Matrix) Liefert eine Matrix der
kumulativen Summen der
Matrixelemente. Jedes
Element in der neuen
Matrix ist eine kumulative
Summe der Matrixspalte
v
on oben nach unten.
MATH
0:cumSum(
10-17
dbd(Datum1,Datum2) Berechnet die Anzahl der
Tage zwischen Datum1
und Datum2 anhand der
Actual-day-count-
Zählmethode.
y ãFINANCE]
CALC
D:dbd(
14-13
Wert8Dec Zeigt eine reelle oder
komplexe Zahl, einen
Ausdruck, eine Liste oder
eine Matrix in
Dezimaldarstellung an.
MATH
2: 8Dec
2-6
Degree Stellt den Winkelmodus
Grad ein.
† z
Degree 1-13
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-7
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
DelVar Variable Löscht den Inhalt der
Variablen im Speicher.
†
CTL
G:DelVar
16-16
DependAsk Legt die Tabelle zur
Abfrage der Werte der
abhängigen Variablen fest.
† y [TBLSET]
Depend: Ask
7-3
DependAuto Legt die Tabelle zur
automatischen Erzeugung
der Werte der abhängigen
Variablen fest.
† y [
TBLSET
]
Depend: Auto
7-3
det(Matrix) Liefert die Determinante
der Matrix.
MATH
1:det(
10-13
DiagnosticOff
Schaltet den
Diagnosemodus aus.
r, r
2
und R
2
werden bei der
Anzeige der
Regressionsergebnisse
nicht aufgeführt.
y [
CATALOG]
DiagnosticOff
12-26
DiagnosticOn Schaltet den
Diagnosemodus an.
r, r
2
und R
2
werden bei der
Anzeige der
Regressionsergebnisse
aufgeführt.
y [
CATALOG]
DiagnosticOn
12-26
dim(Liste) Liefert die Dimension der
L
iste.
y [
LIST]
OPS
3:dim(
11-14
dim(Matrix) Liefert die Dimension der
M
atrix als eine Liste.
MATH
3:dim(
10-14
L
änge!!dim(Listenname) Weist an eine neue oder
bestehende Liste eine
neue Dimension (Länge)
zu.
y [LIST]
OPS
3:dim(
11-14
A-8 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
{Zeilen,Spalten}!!dim
(
Matrix
)
Weist an eine neue oder
eine bestehende Matrix
neue Dimensionen zu.
MATH
3: Dim(
10-14
Disp Zeigt den Hauptbildschirm
an.
†
I/O
3:Disp
16-19
Disp [WertA,
WertB
,
WertC,...,Wert n].
Zeigt jeden Wert an. †
I/O
3:Disp
16-19
DispGraph Zeigt den Graphen an. †
I/O
4:DispGraph
16-20
DispTable Zeigt die Tabelle an. †
I/O
5:DispTable
16-20
Wert8DMS Zeigt den Wert im DMS-
Format an.
y [ANGLE]
ANGLE
4: 8DMS
2-25
Dot Setzt den Punkt-
Zeichenmodus. Alle
Graphstile im
Y= Editor
werden auf í rückgesetzt.
† z
Dot
1-13
DrawF Ausdruck Zeichnet einen Ausdruck
(in Abhängigkeit von
X).
y [
DRAW]
DRAW
6:DrawF
8-9
DrawInv Ausdruck Zeichnet die
Umkehrfunktion des
A
usdrucks.
y [
DRAW]
DRAW
8:DrawInv
8-9
:DS<(Variable,Wert)
:
BefehlA
:Befehle
Verkleinert die Variable
um 1, übergeht BefehlA
wenn Variable < Wert.
†
CTL
B:DS<(
16-15
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-9
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
e^(Potenz) Liefert e zur Potenz
erhoben.
y [e
x
]
2-4
e^(Liste) Liefert eine Liste von e zu
einer Liste von Potenzen
erhoben.
y [e
x
]
2-4
Exponent:
Wert
EExponent
Liefert den Wert mal 10
hoch Exponent.
y [
EE
]
1-8
Exponent:
Liste
EExponent
Liefert die Listenelemente
mal 10 hoch Exponent.
y [
EE]
1-8
Exponent:
Matrix
EExponent
Liefert die Matrixelemente
mal 10 hoch Exponent.
y [
EE]
1-8
4Eff(Nominaler Zins,
Laufzeit)
Berechnet den effektiven
Zinssatz.
y [FINANCE]
CALC
C: 4Eff(
14-12
Else
Siehe If:Then:Else
End Kennzeichnet das Ende
v
on
While-
,
For-
,
Repeat-
oder If-Then-Else-
Schleifen.
†
CTL
7:End
16-13
Eng Aktiviert den technischen
Anzeigemodus.
† z
Eng 1-12
Equ4String(
Y=
var
,Str
n
)
Konvertiert den Inhalt von
Y=
var in einen String und
speichert diesen in
Strn.
y [
CATALOG]
Equ4String(
15-8
expr(String) Konvertiert einen String
in einen Ausdruck und
führt ihn aus.
y [CATALOG]
expr(
15-8
A-10 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
ExpReg [Xlistenname,
Ylistenname
,
Freqlist
,
Reggl]
Stimmt ein exponentielles
Regressionsmodell und
X
listenname und
Ylistenname mit der
Häufigkeit Freqlist
aufeinander ab und
speichert die
Regressionsgleichung in
R
eggl.
…
CALC
0:ExpReg
12-30
ExprOff Blendet den Ausdruck
während
TRACE aus.
† y [
FORMAT]
ExprOff 3-15
ExprOn Blendet den Ausdruck
während
TRACE ein.
† y [
FORMAT]
ExprOn 3-15
ÜÛcdf(UntereGrenze,
ObereGrenze,Zähler
df
, Nenner df)
Berechnet die Û-
Verteilungswahrschein-
lichkeit zwischen der
UnterenGrenze und der
OberenGrenze für die
angegebenen Zähler df
(Freiheitsgrade) und
N
enner df.
y [
DISTR]
DISTR
9:
ÛÛcdf(
13-34
Fill(Wert,Matrix) Speichert für jedes
Matrixelement einen Wert.
MATH
4:Fill(
10-14
Fill(Wert,Listenname) Speichert für jedes
Element im Listennamen
einen Wert.
y [LIST]
OPS
4:Fill(
11-15
Fix # Setzt die
Dezimalstellenzahl auf #
Dezimalstellen.
† z
0123456789
(Auswahl einer Ziffer)
1-12
Float Setzt den Fließkomma-
Dezimalmodus.
† z
Float 1-12
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-11
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
fMax(Ausdruck,Variable,
untere
,
obere[
,
Toleranz]
)
Liefert den Wert der
Variablen, an dem das
Maximum des Ausdrucks
zwischen oberer und
unterer Grenze mit der
angegebenen Toleranz
auftritt.
MATH
7:fMax(
2-7
fMin(Ausdruck,Variable,
untere,obere[,Toleranz])
Liefert den Wert einer
Variablen, an dem das
Minimum des Ausdrucks
zwischen oberer und
unterer Grenze mit der
angegebenen Toleranz
auftritt.
MATH
6:fMin(
2-7
fnInt(Ausdruck,Variable,
untere,obere[,Toleranz])
Liefert das
Funktionsintegral des
A
usdrucks bezüglich der
Variablen zwischen der
unteren und oberen
Grenze mit der
angegebenen Toleranz.
MATH
9:fnInt(
2-8
FnOff[Funktion#,
Funktion#,
,Funktion n]
Hebt die Auswahl aller
Y= Funktionen oder
angegebener
Y= Funktionen auf.
Y-VARS 4:On/Off
2:FnOff
3-8
FnOn[Funktion#,
Funktion#,
,
Funktion n]
Wählt alle
Y= Funktionen
oder angegebenen
Y= Funktionen aus.
Y-VARS 4:On/Off
1:FnOn
3-8
:For(Variable,Beginn,
Ende[,Schrittweite])
:
Befehle
:End
:
Befehle
Führt die Befehle bis zu
End aus, wobei die
Variable von Beginn bis
Variable>Ende um die
S
chrittweite erhöht wird.
†
CTL
4:For(
16-11
A-12 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
fPart(Wert) Liefert den Bruchteil bzw.
die Bruchteile einer
reellen oder komplexen
Zahl, eines Ausdrucks,
einer Liste oder einer
Matrix.
NUM
4:fPart(
2-15
10-12
ÜÜpdf(x,Zähler df,
Nenner df)
Berechnet die Û-
Verteilungswahrschein-
lichkeit zwischen der
UnterenGrenze und der
OberenGrenze für die
angegebenen Zähler df
(Freiheitsgrade) und
N
enner df.
y [
DISTR]
DISTR
8:
ÛÛpdf(
13-34
Wert8Frac Zeigt eine reelle oder
komplexe Zahl, einen
Ausdruck, eine Liste oder
Matrix als gekürzten Bruch
an.
MATH
1:
8Frac
2-6
Full Aktiviert den
Vollbildschirm.
† z
Full 1-14
Func Setzt den
Funktionsgraphenmodus.
† z
Func 1-13
gcd(WertA,WertB) Liefert den größten
gemeinsamen Teiler von
WertA und WertB, der eine
reelle Zahl oder Liste sein
kann.
NUM
9:gcd(
2-16
geometcdf(p,x) Berechnet die Summen-
wahrscheinlichkeit von x,
dem Versuch, bei dem ein
Ereignis das erste Mal
eintritt, für die diskrete
geometrische Verteilung
mit der angegebenen
Eintrittswahrschein-
lichkeit p.
y [
DISTR]
DISTR
E:geometcdf(
13-36
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-13
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
geometpdf(p,x) Berechnet die
Wahrscheinlichkeit von x,
dem Versuch, bei dem ein
Ereignis das erste Mal
eintritt, für die diskrete
geometrische Verteilung
mit der angegebenen
Eintrittswahrscheinlichkeit
p
.
y [
DISTR]
DISTR
D:geometpdf(
13-36
Get(Variable) Ruft die Inhalte der
Variable vom CBL-System
ab und speichert diese in
der Variablen.
†
I/O
A:Get
(
16-22
GetCalc(Variable) Ruft die Inhalte der
Variable von einem
anderen TI-83 ab und
speichert diese bei einem
empfangenden TI-83 in der
Variablen.
†
I/O
0:GetCalc
(
16-22
getKey Liefert den Tastencode für
die aktuelle Tasteneingabe
oder
0, wenn keine Taste
gedrückt wird.
†
I/O
7:getKey
16-21
Goto Marke Übergibt die Steuerung an
die Marke.
†
CTL
0:Goto
16-14
GraphStyle(Funktion#,
Graphstil#)
Setzt einen Graphstil für
F
unktion#.
†
CTL
H:GraphStyle(
16-16
GridOff Schaltet das Gitterformat
aus.
† y [FORMAT]
GridOff 3-15
GridOn Aktiviert das Gitterformat. † y [FORMAT]
GridOn 3-15
G-T Setzt die vertikale
Graphen-Tabelle
Bildschirmteilung.
† z
G-T
1-14
Horiz Setzt die horizontale
Bildschirmteilung.
† z
Horiz 1-14
A-14 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Horizontal y Zeichnet bei y eine
horizontale Linie.
y [DRAW]
DRAW
3:Horizontal
8-7
identity(Dimension) Liefert die Einheitsmatrix
der Dimension Zeilen ×
D
imension Spalten.
MATH
5:identity(
10-14
:If
Bedingung
:BefehlA
:Befehle
If Bedingung = 0 (falsch),
wird BefehlA übergangen.
†
CTL
1:If
16-10
:If Bedingung
:Then
:
Befehle
:End
:
Befehle
Führt die Befehle von
Then bis End aus, wenn
die Bedingung = 1 (wahr).
†
CTL
2:Then
16-10
:If Bedingung
:Then
:
Befehle
:Else
:
Befehle
:End
:
Befehle
Führt die Befehle von
Then bis Else aus, wenn
die Bedingung = 1 (wahr);
v
on Else bis End wenn die
B
edingung = 0 (falsch).
†
CTL
3:Else
16-11
imag(Wert) Liefert den Imaginärteil
(nicht-reellen) einer
komplexen Zahl oder Liste
komplexer Zahlen.
CPX
3:imag(
2-19
IndpntAsk Legt die Tabelle zur
Abfrage der Werte der
unabhängigen Variablen
fest.
† y [TBLSET]
Indpnt: Ask
7-3
IndpntAuto Legt die Tabelle zur
automatischen Erzeugung
der Werte der
unabhängigen Variablen
fest.
† y [TBLSET]
Indpnt: Auto
7-3
Input Zeigt den Graphen an. †
I/O
1:Input
16-17
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-15
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Input [Variable]
Input ["
Text
",
Variable]
Eingabeaufforderung für
den Wert, der in der
Variable gespeichert
werden soll.
†
I/O
1:Input
16-18
Input [Strn,Variable] Zeigt Strn an und
speichert den
eingegebenen Wert in der
Variablen.
†
I/O
1:Input
16-18
inString(String
,
Teilstring
[
,
Start])
Liefert von dem ersten
Zeichen des Teilstrings
beginnend bei Start die
Zeichenposition in String
y [CATALOG]
inString(
15-8
int(Wert) Liefert die größte ganze
Zahl einer reellen oder
komplexen Zahl, eines
Ausdrucks, einer Liste oder
Matrix.
NUM
5:int(
2-15
10-12
GInt(pmt1,pmt2
[
,Genauigkeit])
Berechnet bei einem
Tilgungsplan die Summe,
auf Genauigkeit gerundet,
des Zinsbetrags zwischen
p
mt1 und pmt2.
y [
FINANCE]
CALC
A:GInt(
14-9
invNorm(Bereich[,m,s]) Berechnet die inverse
Summennormalverteil-
ungsfunktion für einen
gegebenen Bereich unter
der Normalverteilungs-
kurve, die über m und s
definiert ist.
y [DISTR]
DISTR
3:invNorm(
13-32
iPart(Wert) Liefert den ganzzahligen
Teil einer reellen oder
komplexen Zahl, eines
Ausdrucks, einer Liste.
NUM
3:iPart(
2-15
10-12
irr(CF0,CFList[,CFFreq]) Zinssatz, bei dem der
Kapitalwert des Cash-
Flows gleich null ist.
y [FINANCE]
CALC
8:irr(
14-8
A-16 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
:IS>(Variable,Wert)
:
BefehlA
:Befehle
Erhöht die Variable um 1,
übergeht BefehlA, wenn
Variable>Wert.
†
CTL
A:IS>(
16-14
ÙÙListenname Kennzeichnet die
folgenden ein bis fünf
Zeichen als
benutzerdefinierten
Listennamen.
y [LIST]
OPS
B:
Ù
11-20
LabelOff Blendet die
Achsenbezeichnungen aus.
† y [FORMAT]
LabelOff 3-15
LabelOn Blendet die
Achsenbezeichnungen ein.
† y [FORMAT]
LabelOn 3-15
Lbl Marke Erstellt eine Marke mit ein
oder zwei Zeichen.
†
CTL
9:Lbl
16-14
lcm(WertA,WertB) Liefert das kleinste
gemeinsame Vielfache von
WertA und WertB, das eine
reelle Zahl oder Liste sein
kann.
NUM
8:lcm(
2-16
length(String) Liefert die Zeichenzahl
eines Strings.
y [CATALOG]
length( 15-9
Line(X1,Y1,X2,Y2) Zeichnet eine Linie von
(X
1,Y1) zu (X2,Y2).
y [
DRAW]
DRAW
2:Line(
8-6
Line(X1,Y1,X2,Y2,0) Löscht eine Linie von
(X
1,Y1) bis (X2,Y2).
y [
DRAW]
DRAW
2:Line(
8-6
LinReg(a+bx)
Xlistenname,
Ylistenname[,Freqlist,
Reggl]
Stimmt ein lineares
Regressionsmodell und die
Listennamen Xlistenname
und Ylistenname mit der
Häufigkeit Freqlist
aufeinander ab und
speichert die
Regressionsgleichung in
R
eggl.
…
CALC
8:LinReg(a+bx)
12-29
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-17
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
LinReg(ax+b)
X
listenname
,
Ylistenname[,Freqlist,
Reggl]
Stimmt ein lineares
Regressionmodell und
X
listenname und
Ylistenname mit der
Häufigkeit Freqlist aus
und speichert die
Regressionsgleichung in
R
eggl.
…
CALC
4:LinReg(ax+b)
12-29
LinRegTTest
[Xlistenname,
Ylistenname,Freqlist,
Alternative,Reggl]
Führt einen linearen
Regressionstest und einen
t-Test durch,
A
lternative=L1 ist >;
A
lternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
† …
TESTS
E:LinRegTTest
13-25
@List(Liste) Liefert eine Liste, die die
Differenzen der
aufeinander folgenden
Elemente einer Liste
enthält.
y [LIST]
OPS
7:
@List(
11-16
List4matr(Listenname1,...,
Listenname n,Matrix)
Füllt eine Matrix Spalte für
Spalte mit Elementen aus
den angegebenen
L
istennamen.
y [
LIST]
OPS
0:List4matr(
11-19
ln(Wert) Liefert den natürlichen
Logarithmus einer reellen
oder komplexen Zahl,
eines Ausdrucks oder
einer Liste.
µ
2-4
LnReg [Xlistenname,
Ylistenname,Freqlist,
Reggl]
Stimmt ein
logarithmisches
Regressionsmodell und
X
listenname und
Ylistenname mit der
Häufigkeit Freqlist
aufeinander ab und
speichert die
Regressionsgleichung in
R
eggl.
…
CALC
9:LnReg
12-30
log(
Wert
)
Liefert den Logarithmus
einer reellen oder
komplexen Zahl, eines
Ausdrucks oder einer
Liste.
«
2-4
A-18 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Logistic [Xlistenname,
Ylistenname
,
Freqlist
,
Reggl]
Stimmt ein logistisches
Regressionsmodell und
X
listenname und
Ylistenname mit der
Häufigkeit Freqlist
aufeinander ab und
speichert die
Regressionsgleichung in
R
eggl.
…
CALC
B:Logistic
12-30
Matr4list(Matrix,
ListennameA,...,
Listenname n
)
Füllt jeden Listennamen
mit Elementen aus allen
Spalten der Matrix.
y [LIST]
OPS
A:Matr4list(
11-19
Matr4list(Matrix,
Spalte#,Listenname)
Füllt einen Listennamen
mit Elementen einer
angegebenen Spalten# der
Matrix.
y [LIST]
OPS
A:Matr4list(
11-19
max(WertA,WertB) Ergibt den größeren Wert
v
on WertA und WertB.
NUM
7:max(
2-15
max(Liste) Liefert das größte reelle
oder komplexe Element in
der Liste.
y [LIST]
MATH
2:max(
11-21
max(ListeA,ListeB) Liefert eine reelle oder
komplexe Liste der
Maximalentsprechenden
der Elemente in ListeA
und ListeB.
y [LIST]
MATH
2:max(
11-21
max(Wert,Liste) Liefert eine reelle oder
komplexe Liste des
größeren Werts oder ein
L
istenelement.
y [
LISTä
MATH
2:max(
11-21
mean(Liste[,Freqlist]) Liefert den Mittelwert der
L
iste mit der Häufigkeit
v
on Freqlist.
y [
LIST]
MATH
3:mean(
11-21
median(Liste[,Freqlist]) Liefert den Median der
Liste mit der Häufigkeit
v
on Freqlist.
y [
LIST]
MATH
4:median(
11-21
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-19
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Med-Med [Xlistenname,
Ylistenname
,
Freqlist
,
Reggl]
Stimmt ein Zentralwert-
Modell und Xlistenname
und Ylistenname mit der
Häufigkeit Freqlist
aufeinander ab und
speichert die
Regressionsgleichung in
R
eggl.
…
CALC
3:Med-Med
12-29
Menu("Titel","Text1",
Marke1
[,...,"Text7",Marke7])
Erzeugt bei Ausführung
des Programms ein Menü
v
on bis zu sieben Option.
†
CTL
C:Menu(
16-15
min(WertA,WertB) Ergibt den kleineren Wert
v
on WertA und WertB.
NUM
6:min(
2-15
min(Liste) Liefert das kleinste reelle
oder komplexe Element
einer Liste.
y [LIST]
MATH
1:min(
11-21
min(ListeA,ListeB) Liefert eine reelle oder
komplexe Liste des
kleineren Paares der
Elemente in ListeA und
L
isteB.
y [
LIST]
MATH
1:min(
11-21
min(Wert,Liste) Liefert eine reelle oder
komplexe Liste des
kleineren Werts oder jedes
L
istenelements.
y [
LIST]
MATH
2:max(
11-21
WertA nCr WertB Liefert die Anzahl der
Kombinationen von WertA
mal WertB.
PRB
3:nCr
2-22
Wert nCr Liste Liefert eine Liste von
Kombinationen des Werts
mal jedes Listenelements.
PRB
3:nCr
2-22
A-20 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
L
iste nCr Wert Liefert eine Liste der
Kombinationen jedes
Listenelements, das mit
Häufigkeit Wert auftritt..
PRB
3:nCr
2-22
L
isteA nCr ListeB Liefert eine Liste der
Kombinationen jedes
Elements von ListeA,
wobei jedes Element mit
der Häufigkeit von ListeB.
auftritt.
PRB
3:nCr
2-22
nDeriv(Ausdruck,
Variable,Wert[,H])
Liefert die genäherte
numerische Ableitung des
Ausdrucks bezüglich der
Variablen bei einem Wert
mit angegebenen H.
MATH
8:nDeriv(
2-8
4Nom(effektiver Zinssatz,
Laufzeit)
Berechnet den nominalen
Zinssatz.
y [FINANCE]
CALC
B: 4Nom(
14-12
Normal Aktiviert den normalen
Anzeigemodus.
† z
Normal 1-12
normalcdf(UntereGrenze,
ObereGrenze[,m,s])
Berechnet die
Normalverteilungswahr-
scheinlichkeit zwischen
der UnterenGrenze und
der OberenGrenze für das
angegebene m und s.
y [DISTR]
DISTR
2:normalcdf(
13-32
normalpdf(x[,m,s]) Berechnet die
Wahrscheinlichkeits-
dichtefunktion für die
Normalverteilung an
einem angegebenen x-
Wert.
y [DISTR]
DISTR
1:normalpdf(
13-31
not(Wert) Ergibt 0, wenn der Wert ƒ
0 ist. Der Wert kann eine
reelle Zahl, ein Ausdruck
oder eine Liste sein.
y [TEST]
LOGIC
4:not(
2-28
WertA nPr WertB Liefert die Anzahl der
Permutationen von WertA
bei Häufigkeit WertB.
PRB
2:nPr
2-22
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-21
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Wert nPr Liste Liefert eine Liste von
Permutationen des Werts.
PRB
3:nCr
2-22
L
iste nPr Wert Liefert eine Liste von
Permutationen für jedes
Listenelement, wobei
j
edes Element mit der
HäufigkeitWert auftritt.
PRB
3:nCr
2-22
L
isteA nPr ListeB Liefert eine Liste von
Permutationen für jedes
Element der ListeA, wobei
j
edes Element mit der
Häufigkeit der ListeB
auftritt.
PRB
3:nCr
2-22
npv(Zinssatz,CF0,
CFList[,CFFreq])
Summe der aktuellen
Werte für Cash-Inflow und
-Outflow.
y [FINANCE]
CALC
7:npv(
14-8
WertA or WertB Ergibt 1, wenn WertA oder
WertB ƒ 0 ist. WertA und
WertB können reelle
Zahlen, Ausdrücke oder
Listen sein.
y [TEST]
LOGIC
2:or
2-28
Output(Zeile,Spalte,
"
Text")
Zeigt Text an einer
angegebenen Zeile und
S
palte an.
†
I/O
6:Output(
16-20
Output(Zeile,Spalte,Wert)
Zeigt den Wert ab einer
angegebenen Zeile und
S
palte an.
†
I/O
6:Output(
16-20
Param Aktiviert den Parameter
Graphenmodus.
† z
Par
1-13
Pause
Unterbricht die
Ausführung eines
Programms, bis Sie Í
drücken.
†
CTL
8:Pause
16-13
A-22 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Pause [Wert]
Zeigt den Wert an und
unterbricht die
Programmausführung, bis
Sie wieder Í drücken.
†
CTL
8:Pause
16-13
Plot#(Typ,Xlistenname,
Ylistenname,Mark)
Definiert Plot# (1, 2 oder
3) vom Typ Scatter oder
xyLine für Xlistenname
und Ylistenname mit einer
M
arkierung.
† y [
STAT PLOT]
PLOTS
1:Plot1(
2:Plot2(
3:Plot3(
12-35
Plot#(Typ,Xlistenname,
Freqlist)
Definiert Plot# (1, 2 oder
3) vom Typ Histogram
oder Boxplot für
X
listenname mit der
Häufigkeit Freqlist.
† y [
STAT PLOT]
PLOTS
1:Plot1(
2:Plot2(
3:Plot3(
12-36
Plot#(Typ,Xlistenname,
Freqlist,Mark)
Definiert Plot# (1, 2 oder
3) vom Typ ModBoxplot
für Xlistenname mit der
Häufigkeit Freqlist mit
einer Markierung.
† y [
STAT PLOT]
PLOTS
1:Plot1(
2:Plot2(
3:Plot3(
12-36
Plot#(Typ,
Datenlistenname,
Datenachse,Mark)
Definiert Plot# (1, 2 oder
3) vom Typ NormProbPlot
für Datenlistenname auf
der Datenachse mit
M
arkierung. Datenachse
kann
X oder Y sein.
† y [
STAT PLOT]
PLOTS
1:Plot1(
2:Plot2(
3:Plot3(
12-37
PlotsOff [1,2,3] Hebt die Auswahl aller
Statistikzeichnungen bzw.
einer oder mehrerer
angegebener
Statistikzeichnungen auf.
(
1, 2 oder 3).
y [
STAT PLOT]
STAT PLOTS
4:PlotsOff
12-40
PlotsOn [1,2,3] Wählt alle
Statistikzeichnungen oder
eine oder mehrere
angegebene
Statistikzeichnungen aus.
(
1, 2 oder 3).
y [
STAT PLOT]
STAT PLOTS
5:PlotsOn
12-40
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-23
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Pmt_Bgn Legt eine vorschüssige
Zahlung (Annuität)
fest,
wobei die Zahlungen zu
Beginn jeder
Zahlungsperiode fällig
sind.
y [
FINANCE]
CALC
F:Pmt_Bgn
14-13
Pmt_End Legt eine normale Zahlung
(Annuität) fest, wobei die
Zahlungen am Ende jeder
Zahlungsperiode fällig
sind.
y [FINANCE]
CALC
E:Pmt_End
14-13
poissoncdf(m,x) Berechnet die
Summenwahrscheinlich-
keit von x für die diskrete
Poisson-Verteilung mit
dem angegebenen
Mittelwert m.
y [DISTR]
DISTR
C:poissoncdf(
13-36
poissonpdf(m,x) Berechnet die
Wahrscheinlichkeit bei x
für die diskrete Poisson-
Verteilung mit dem
angegebenen Mittelwert m.
y [DISTR]
DISTR
B:poissonpdf(
13-35
Polar Aktiviert den polaren
Graphenmodus.
† z
Pol 1-13
K
omplexer Wert 4Polar Zeigt den komplexen Wert
in polarer Darstellung an.
CPX
7:
4Polar 2-20
PolarGC Aktiviert das polare
Graphenkoordinaten-
format.
† y [FORMAT]
PolarGC
3-14
prgmname Führt den
P
rogammnamen aus.
†
CTRL
D:prgm
16-16
GPrn(pmt1,pmt2
[
,Genauigkeit])
Berechnet bei einem
Tilgungsplan die Summe
gemäß der angegebenen
Genauigkeit des
Kapitalbetrags zwischen
p
mt1 und pmt2.
y [
FINANCE]
CALC
0:GPrn(
14-9
A-24 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
prod(Liste[,Start,Ende]) Ergibt das Produkt der
L
istenelemente zwischen
S
tart und Ende.
y [
LIST]
MATH
6:prod(
11-22
Prompt VariableA
[
,VariableB,...,
Variable n]
Eingabeaufforderung für
einen Wert für VariableA,
dann der VariableB etc.
†
I/O
2:Prompt
16-19
1-PropZInt(
x
,
n
[
,Vertrauensniveau]
Berechnet ein Zeta-Test
für einen relativen Anteil
Vertrauensintervall.
† …
TESTS
A:1-PropZInt(
13-21
2-PropZInt(x1,n1,x2,n2
[
,Vetrrauensniveau]
Berechnet ein Zeta-Test
für zwei relative Anteile
Vertrauensintervall.
† …
TESTS
B:2-PropZInt(
13-22
1-PropZTest(p0,x,n
[
,Alternative,Drawflag])
Berechnet einen Zeta-Test
für einen relativen Anteil.
A
lternative=L1 ist > ;
A
lternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
D
rawflag=1 zeichnet die
Ergebnisse; Drawflag=
0
berechnet die Ergebnisse.
† …
TESTS
5:1-PropZTest(
13-15
2-PropZTest(x1,n1,x1,n1
[
,Alternative,Drawflag])
Berechnet einen Zeta-Test
für zwei relative Anteile.
A
lternative=L1 ist > ;
A
lternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
D
rawflag=1 zeichnet die
Ergebnisse; Drawflag=
0
berechnet die Ergebnisse.
† …
TESTS
6:2-PropZTest(
13-16
Pt-Change(x,y) Kehrt einen Punkt um
(x,y).
y [DRAW]
POINTS
3:Pt-Change(
8-15
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-25
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Pt-Off(x,y[,Mark])
Löscht einen Punkt bei
(x,y) mit Mark.
y [
DRAW]
POINTS
2:Pt-Off(
8-15
Pt-On(x,y[,Mark]) Zeichnet einen Punkt bei
(x,y) mit Mark.
y [DRAW]
POINTS
1:Pt-On(
8-14
PwrReg [Xlistenname,
Ylistenname,Freqlist,
Reggl]
Stimmt eine
Potenzregression und
einen Xlistenname und
Ylistenname mit der
Häufigkeit Freqlist
aufeinander ab und
speichert die
Regressionsgleichung in
R
eggl.
…
CALC
A:PwrReg
12-30
Pxl.Change(Zeile,Spalte) Kehrt die Pixel (Zeile,
S
palte) um; 0 Zeile 62
und 0 Spalte 94.
y [
DRAWä
POINTS
6:Pxl-Change(
8-16
Pxl.Off(Zeile,Spalte) Löscht die Pixel bei (Zeile,
S
palte); 0 Zeile 62 und
0 Spalte 94.
y [
DRAW]
POINTS
5:Pxl-Off(
8-16
Pxl.On(Zeile,Spalte) Zeichnet Pixel bei (Zeile,
S
palte); 0 Zeile 62 und
0 Spalte 94.
y [
DRAW]
POINTS
4:Pxl-On(
8-16
pxl.Test(Zeile,Spalte) Ergibt 1, wenn Pixel
(Zeile, Spalte) aktiviert ist,
0 wenn es deaktiviert ist; 0
Zeile 62 und
0 Spalte 94.
y [DRAW]
POINTS
7:pxl-Test(
8-16
P8Rx(r,q) Liefert X bei gegebenen
Polarkoordinaten r und q
oder einer Liste von
Polarkoordinaten.
y [ANGLE]
ANGLE
7:P8Rx(
2-26
A-26 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
P8Ry(r,q) Liefert Y bei gegebenen
Polarkoordianten r und q
oder einer Liste von
Polarkoordinaten.
y [ANGLE]
ANGLE
8:P8Ry(
2-26
QuadReg [Xlistenname,
Ylistenname,Freqlist,
Reggl]
Stimmt ein quadratisches
Regressionsmodell und
X
listenname und
Ylistenname mit der
Häufigkeit Freqlist
aufeinander ab und
speichert die
Regressionsgleichung in
R
eggl.
…
CALC
5:QuadReg
12-30
QuartReg [Xlistenname,
Ylistenname,Freqlist,
Reggl]
Stimmt eine Regression
v
ierten Grades und
X
listenname und
Ylistenname mit der
Häufigkeit Freqlist
aufeinander ab und
speichert die
Regressionsgleichung in
R
eggl.
…
CALC
7:QuartReg
12-30
Radian Aktiviert das
Bogenwinkelmaß.
† z
Radian 1-13
rand[(Versuche)] Liefert eine Zufallszahl
zwischen 0 und 1 mit der
angegebenen Anzahl von
Versuchen.
PRB
1:rand
2-21
randBin(Versuche,
Erfolgswahrschein-
lichkeit
[,Simulationen]
)
Erzeugt und zeigt eine
reelle Zufallszahl aus einer
angegeben
Binominalverteilung an.
PRB
7:randBin(
2-23
randInt( untere Grenze
,obere
Grenze[,Versuche]
)
Erzeugt und zeigt eine
ganzzahlige Zufallszahl
innerhalb des durch
untere und obere Grenze
angegebenen Bereichs für
die Anzahl der Versuche
an.
PRB
5:randInt(
2-22
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-27
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
randM(Zeilen,Spalten) Liefert eine Zufallsmatrix
v
on Zeilen (1 bis 99) ×
S
palten (1 bis 99).
MATH
6:randM(
10-15
randNorm(m,s[,Versuche]) Erzeugt und zeigt eine
reelle Zufallszahl aus einer
angegebenen
Normalverteilung, die über
m und s definiert ist, für
eine angegebene Anzahl
v
on Versuchen an.
PRB
6:randNorm(
2-23
re^qi Aktiviert den polaren
komplexen Zahlenmodus
(
re^qi).
† z
re^qi
1-14
Real Aktiviert den Modus zur
Anzeige komplexer
Ergebnisse nur dann,
wenn Sie komplexe Zahlen
eingeben.
† z
Real
1-14
real(Wert)
Liefert den reellen Teil
einer komplexen Zahl oder
einer Liste komplexer
Zahlen.
CPX
2:real(
2-19
RecallGDB n Stellt die in der Graph-
Datenbankvariable
GDBn
gespeicherten Ergebnisse
wieder her.
y [
DRAW]
STO
4:RecallGDB
8-20
RecallPic n Zeigt den Graphen an und
fügt das in
Picn
gespeicherte Bild hinzu.
y [
DRAW]
STO
2:RecallPic
8-18
K
omplexer Wert 4Rect Zeigt einen komplexen
Wert oder eine Liste im
rechtwinkligen Format an.
CPX
6:
4Rect 2-20
A-28 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
RectGC Aktiviert das
rechtwinklige
Graphenkoordinaten-
format.
† y [FORMAT]
RectGC
3-14
ref(Matrix) Liefert die
zeilengestaffelte Form
einer Matrix.
MATH
A:ref(
10-17
:Repeat Bedingung
:Befehle
:End
:
Befehle
Führt die Befehle aus, bis
die Bedingung wahr ist.
†
CTL
6:Repeat
16-12
Return Rückkehr zum
aufrufenden Progamm.
†
CTL
E:Return
16-16
round(Wert[,#Dezimal]) Liefert eine Zahl, einen
Ausdruck, eine Liste oder
Matrix auf #Dezimal (9)
gerundet.
NUM
2:round(
2-14
…row(Wert,Matrix,Zeile) Liefert eine Matrix, bei der
die Zeile der Matrix mit
dem Wert multipliziert und
in Zeile gespeichert
wurde.
MATH
E:äärow(
10-18
row+(Matrix,ZeileA,
ZeileB)
Liefert eine Matrix, bei der
die ZeileA der Matrix zur
ZeileB addiert wurde und
in ZeileB gespeichert
wurde.
MATH
D:row+(
10-18
…row+(Wert,Matrix,
ZeileA,ZeileB)
Liefert eine Matrix, bei der
die ZeileA der Matrix mit
dem Wert multipliziert, zu
ZeileB addiert und in
ZeileB gespeichert wurde.
MATH
F:äärow+(
10-18
rowSwap(Matrix,ZeileA,
ZeileB)
Liefert eine Matrix, bei der
die ZeileA der Matrix mit
der ZeileB ausgetauscht
wird.
MATH
C:rowSwap(
10-18
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-29
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
rref(Matrix) Liefert die reduzierte
zeilengestaffelte Form
einer Matrix.
MATH
B:rref(
10-17
R8Pr(x,y) Liefert R, wobei die
rechtwinkligen
Koordinaten x und
y oder
eine Liste rechtwinkliger
Koordinaten gegeben sind.
y [
ANGLE]
ANGLE
5:R8Pr(
2-26
R8Pq (x,y ) Liefert q, wobei die
rechtwinkligen
Koordinaten x und
y oder
eine Liste rechtwinkliger
Koordinaten gegeben sind.
y [
ANGLE]
ANGLE
6:R8Pq(
2-26
2-SampÜÜTest
[Listenname1,
Listenname2,Freqlist1,
Freqlist2,Alternative,
Drawflag]
(Datenlisten- Eingabe)
Führt einen Û-Test für
zwei Stichproben durch.
A
lternative=L1
ist > ; Alternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
D
rawflag=1 zeichnet die
Ergebnisse; Drawflag=
0
berechnet die Ergebnisse.
† …
TESTS
D:2-SampÛÛTest
13-24
2-SampÜÜTest Sx1,n1,
Sx2,n2[,Alternative,
Drawflag]
(Summenstatistik-
Eingabe)
Führt einen Û-Test für
zwei Stichproben durch.
A
lternative=L1
ist >; Alternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
D
rawflag=1 zeichnet die
Ergebnisse; Drawflag=
0
berechnet die Ergebnisse.
† …
TESTS
D:2-SampÛÛTest
13-24
A-30 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
2-SampTInt
[Listenname1,
Listenname2,
Freqlist1,Freqlist2,
Vertrauensniveau,
zusammengefaßt]
(Datenlisten-Eingabe)
Berechnet das t-
Vertrauensintervall für
zwei Stichproben.
zusammengefaßt=
1 faßt
die Varianzen zusammen;
zusammengefaßt=
0 faßt
die Varianzen nicht
zusammen.
† …
TESTS
0:2-SampTInt
13-20
2-SampTInt v1,Sx1,n1,
v2,Sx2,n2[,
Vertrauensniveau,
zusammengefaßt]
(Summenstatistik-
Eingabe)
Berechnet das t-
Vertrauensintervall für
zwei Stichproben.
zusammengefaßt=1 faßt
die Varianzen zusammen;
zusammengefaßt=
0 faßt
die Varianzen nicht
zusammen.
† …
TESTS
0:2-SampTInt
13-20
2-SampTTest
[Listenname1,
Listenname2,Freqlist1,
Freqlist2,Alternative,
zusammengefaßt,
Drawflag]
(Datenlisten-Eingabe)
Berechnet einen t-Test für
zwei Stichproben.
A
lternative=L1
ist > ; Alternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
zusammengefaßt=
1 faßt
die Varianzen zusammen;
zusammengefaßt=
0 faßt
die Varianzen nicht
zusammen. Drawflag=
1
zeichnet die Ergebnisse;
D
rawflag=0 berechnet die
Ergebnisse.
† …
TESTS
4:2-SampTTest
13-14
2-SampTTest v1,Sx1,n1,
v2,Sx2,n2[,
Alternative,
zusammengefaßt,
Drawflag]
(Summenstatistik-
Eingabe)
Berechnet einen t-Test für
zwei Stichproben.
A
lternative=
L1
ist > ; Alternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
zusammengefaßt=
1 faßt
die Varianzen zusammen;
zusammengefaßt=
0 faßt
die Varianzen nicht
zusammen. Drawflag=
1
zeichnet die Ergebnisse;
D
rawflag=0 berechnet die
Ergebnisse.
† …
TESTS
4:2-SampTTest
13-14
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-31
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
2-SampZInt(s
1
,s
2
[Listenname1,
Listenname2,
Freqlist1,Freqlist2,
Vertrauensniveau]
(Datenlisten-Eingabe)
Berechnet das Z-
Vertrauensintervall für
zwei Stichproben.
† …
TESTS
9:2-SampZInt(
13-19
2-SampZInt(s
1
,s
2
,
v1,n1,v2,n2
[
,Vertrauensebene]
(Summenstatistik-
Eingabe)
Berechnet das Z-
Vertrauensintervall für
zwei Stichproben
† …
TESTS
9:2-SampZInt(
13-19
2-SampZTest(s
1
,s
2
[,Listenname1,
Listenname2,
Freqlist1,Freqlist2,
Alternative,Drawflag])
(Datenlisten-Eingabe)
Berechnet einen Z-Test für
zwei Stichproben.
A
lternative=L1
ist > ; Alternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
D
rawflag=1 zeichnet die
Ergebnisse; Drawflag=
0
berechnet die Ergebnisse.
† …
TESTS
3:2-SampZTest(
13-13
2-SampZTest(s
1
,s
2
,
v1,n1,v2,n2
[
,Alternative,Drawflag])
(Summenstatistik-
Eingabe)
Berechnet den Z-Test für
zwei Stichproben.
A
lternative=L1
ist > ; Alternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
D
rawflag=1 zeichnet die
Ergebnisse; Drawflag=
0
berechnet die Ergebnisse.
† …
TESTS
3:2-SampZTest(
13-13
Sci Aktiviert den
wissenschaftlichen
Anzeigemodus.
† z
Sci
1-12
A-32 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Select(Xlistenname,
Ylistenname
)
Wählt einen oder mehrere
spezielle Datenpunkte aus
einer Punktwolke oder
einer xyLine-Zeichnung
(ausschließlich) aus und
speichert die
ausgewählten
Datenpunkte in zwei
neuen Listen Xlistenname
und Ylistenname.
y [
LIST]
OPS
8:Select(
11-16
Send(Variable) Sendet den Inhalt der
Variablen an das CBL-
System.
†
I/O
B:Send(
16-22
seq(Ausdruck,Variable,
Beginn,Ende[,
Schrittweite])
Liefert eine Liste, die
durch die Auswertung des
A
usdrucks bezüglich der
Variable mit einer
bestimmten Schrittweite
v
on Beginn bis Ende
erzeugt wurde.
y [
LIST]
OPS
5:seq(
11-15
Seq Aktiviert den
Folgegraphenmodus.
† z
Seq 1-13
Sequential Aktiviert den Modus für
die sequentielle
graphische Darstellung
v
on Funktionen.
† z
Sequential
1-14
SetUpEditor Entfernt alle Listennamen
aus dem Stat-Listeneditor
und stellt die Listennamen
L1 bis L6 in den Spalten 1
bis 6 ein.
…
EDIT
5:SetUpEditor
12-23
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-33
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
SetUpEditor Listenname1
[,
Listenname2
,
...,Listenname20]
Entfernt alle Listennamen
aus dem Stat-Listeneditor,
und zeigt dann einen oder
mehrere Listennamen in
der angegebenen
Reihenfolge an, beginnend
bei Spalte
1.
…
EDIT
5:SetUpEditor
12-23
Shade(Lowerfunc,
Upperfunc[,Xlinks,
Xrechts,
Muster,Auflösung])
Zeichnet Lowerfunc und
Upperfunc in
Abhängigkeit von
X für die
aktuellen Graphen und
schattiert mit dem Muster
und der Auflösung den
durch Lowerfunc,
Upperfunc, Xlinks und
X
rechts eingegrenzten
Bereich.
y [
DRAW]
DRAW
7:Shade(
8-10
Shade
c
2
(UntereGrenze,
ObereGrenze,df)
Zeichnet die
Dichtefunktion für die
c
2
-
Verteilung, die über die
Freiheitsgrade df definiert
ist und schattiert den
Bereich zwischen
UntererGrenze und
ObererGrenze.
y [
DISTR]
DRAW
3:Shade
c
2
(
13-38
ShadeÜ(UntereGrenze,
ObereGrenze,Zähler
df
, Nenner df)
Zeichnet die
Dichtefunktion für die
Û-
Verteilung, die über die
Zähler df und Nenner df
definiert ist, und schattiert
den Bereich zwischen der
UnterenGrenze und
OberenGrenze.
y [
DISTR]
DRAW
4:ShadeÛÛ(
13-38
ShadeNorm(
UntereGrenze,
ObereGrenze[,m,s])
Zeichnet die normale
Dichtefunktion, die über m
und s definiert ist, und
schattiert den Bereich
zwischen UntererGrenze
und ObererGrenze.
y [DISTR]
DRAW
1:ShadeNorm(
13-37
A-34 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Shade_t(UntereGrenze,
ObereGrenze
,
df
)
Zeichnet die
Dichtefunktion für die
Student-t-Verteilung, die
über die Freiheitsgrade df
definiert ist, und schattiert
den Bereich zwischen
UntererGrenze und
ObererGrenze.
y [
DISTR]
DRAW
2:Shade_t(
13-38
Simul Aktiviert den Modus zur
gleichzeitigen graphischen
Darstellung von
Funktionen.
† z
Simul
1-14
sin(Wert) Ergibt den Sinus einer
reellen Zahl, eines
Ausdrucks oder einer
Liste.
˜
2-3
sin
L1
(Wert) Ergibt den Arkussinus
einer reellen Zahl, eines
Ausdrucks oder einer
Liste.
y ãsin
L1
]
2-3
sinh(Wert) Ergibt den Sinus
hyperbolicus einer reellen
Zahl, eines Ausdrucks
oder einer Liste.
y [CATALOG]
sinh
15-10
sinh
L1
(Wert) Ergibt den hyperbolischen
Arkussinus einer reellen
Zahl, eines Ausdrucks
oder einer Liste.
y [CATALOG]
sinh
L1
15-10
SinReg [Iterationen,
Xlistenname,
Ylistenname,
Periode,Reggl]
Versucht in
I
terationsschritten ein
sinusförmiges
Regressionsmodell und
X
listenname und
Ylistenname mit einer
P
eriodenschätzung
aneinander anzupassen
und speichert die
Regressionsgleichung in
R
eggl.
…
CALC
C:SinReg
12-31
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-35
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
solve(Ausdruck,Variable,
Schätzung,{
untere
,
obere})
Löst einen Ausdruck nach
einer Variablen auf, wobei
eine erste Schätzung und
eine untere und obere
Grenze für die Lösung
gegeben sind.
†
MATH
0:solve(
2-13
SortA(Listenname) Sortiert die Elemente
eines Listennamens in
aufsteigender Reihenfolge.
y [LIST]
OPS
1:SortA(
11-13
SortA(
Schlüssellistenname,
AbhängigeListe1[,
AbhängigeListe2,
...,
AbhängigeListe n])
Sortiert die Elemente des
S
chlüssellistennamens in
aufsteigender Reihenfolge
und dann jede
A
bhängigeListe als
abhängige Liste.
y [
LIST]
OPS
1:SortA(
11-13
SortD(Listenname) Sortiert die Elemente des
L
istennamens in
absteigender Reihenfolge.
y [
LIST]
OPS
2:SortD(
11-13
SortD(
Schlüssellistenname,
AbhängigeListe 1[,
AbhängigeListe 2,
...,
AbhängigeListe n])
Sortiert die Elemente des
S
chlüssellistennamens in
absteigender Reihenfolge
und dann jede
A
bhängigeListe als
abhängige Liste.
y [
LIST]
OPS
2:SortD(
11-13
stdDev(Liste[,Freqlist]) Liefert die
Standardabweichung der
Elemente in der Liste mit
der Häufigkeit Freqlist.
y [LIST]
MATH
7:stdDev(
11-22
Stop Beendet die
Programmausführung und
zeigt den Hauptbildschirm
an.
†
CTL
F:Stop
16-16
Speichern: Wert!Variable Speichert einen Wert in
einer Variablen.
¿
1-17
StoreGDB n Speichert die aktuelle
Graphik in der Datenbank
GDBn.
y [
DRAW]
STO
3:StoreGDB
8-19
A-36 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
StorePic n Speichert die aktuelle
Abbildung in
Pic
n.
y [
DRAW]
STO
1:StorePic
8-17
String4Equ(String,
Y=
var)Konvertiert den String in
eine Gleichung und
speichert diese in
Y=
var.
y [
CATALOG]
String4Equ(
15-9
sub(
String
,
Beginn
,
Länge
)Liefert einen Substring
eines bestehenden Strings
mit Länge ab Beginn.
y [
CATALOG
]
sub(
15-9
sum(Liste[,Start,Ende]) Liefert die Summe der
Elemente der Liste von
S
tart bis Ende.
y [
LIST]
MATH
5:sum(
11-22
tan(Wert) Ergibt den Tangens einer
reellen Zahl, eines
Ausdrucks oder einer
Liste.
š
2-3
tan
L1
(Wert) Liefert den Arkustangens
einer reellen Zahl, eines
Ausdrucks oder einer
Liste.
y [tan
L1
]
2-3
Tangent(Ausdruck,Wert) Zeichnet eine Tangente für
den Ausdruck bei einem
X=Wert.
y [
DRAWä
DRAW
5:Tangent(
8-8
tanh(Wert) Liefert den Tangens
hyperbolicus einer reellen
Zahl, eines Ausdrucks
oder einer Liste.
y [CATALOG]
tanh
15-10
tanh
L1
(Wert) Liefert den hyperbolischen
Arkustangens einer reellen
Zahl, eines Ausdrucks
oder einer Liste.
y [CATALOG]
tanh
L1
15-10
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-37
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
tcdf(UntereGrenze,
ObereGrenze
,
df
)
Berechnet die Student-t-
Verteilungswahrschein-
lichkeit zwischen
UntererGrenze und
ObererGrenze für die
angegebenen
Freiheitsgrade df.
y [DISTR]
DISTR
5:tcdf(
13-33
Text(Zeile,Spalte,Wert,
Wert. . .)
Schreibt den Wert eines
Werts oder den „Text“ in
eine Graphik, beginnend
bei Pixel (Zeile,Spalte),
wobei 0 Zeile 57 und
0 Spalte 94.
y [DRAW]
DRAW
0:Text(
8-12
Then
Siehe If:Then
Time Legt fest, daß die
Folgegraphen unter
Berücksichtigung der Zeit
gezeichnet werden.
† y [FORMAT]
Time
6-9
TInterval [Listenname,
Freqlist,
Vertrauensniveau]
(Datenlisten-Eingabe)
Berechnet ein t-
Vertrauensintervall mit der
Häufigkeit Freqlist.
† …
TESTS
8:Tinterval
13-18
TInterval v,Sx,n
[
,Vertrauensniveau]
(Summenstatistik-
Eingabe)
Berechnet ein t-
Vertrauensintervall mit der
Häufigkeit Freqlist.
† …
TESTS
8:Tinterval
13-18
tpdf(x,df) Berechnet die
Wahrscheinlichkeits-
dichtefunktion (pdf) für
die Student-t-Verteilung
bei einem angegebenen X-
Wert.
y [DISTR]
DISTR
4:tpdf(
13-32
Trace Zeigt den Graphen an und
aktiviert den
TRACE-
Modus.
r
3-19
A-38 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
T-Test m0[,Listenname,
Freqlist
,
Alternative
,
Drawflag]
(Datenlisten-Eingabe)
Führt einen t-Test mit der
Häufigkeit Freqlist.
A
lternative=L1 ist >;
A
lternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
D
rawflag=1 zeichnet die
Ergebnisse; Drawflag=
0
berechnet die Ergebnisse.
† …
TESTS
2:T-Test
13-12
T-Test m0, v,Sx,n
[
,Alternative,
Drawflag]
(Summenstatistik-
Eingabe)
Führt einen t-Test mit der
Häufigkeit Freqlist durch,
A
lternative=L1 ist >;
A
lternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
D
rawflag=1 zeichnet die
Ergebnisse; Drawflag=
0
berechnet die Ergebnisse.
† …
TESTS
2:T-Test
13-12
tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT,
P/Y,C/Y)]
Berechnet den
Terminwert.
y [
FINANCE]
CALC
6:tvm_FV
14-7
tvm_ææ[(Ú,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Berechnet den
J
ahreszinssatz.
y [
FINANCE]
CALC
3:tvm_ææ
14-7
tvm_ÚÚ[(æ,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Berechnet die Anzahl der
Zahlungsperioden.
y [
FINANCE]
CALC
5:tvm_ÚÚ
14-7
tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,
P/Y,C/Y)]
Berechnet den Betrag
j
eder Zahlung.
y [
FINANCE]
CALC
2:tvm_Pmt
14-6
tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Berechnet den aktuellen
Wert.
y [
FINANCE]
CALC
4:tvm_PV
14-7
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-39
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
uvAxes Aktiviert Folgegraphen,
um
u(
n
) auf der X-Achse
und
v(
n
) auf der Y-Achse
zu zeichnen.
† y [
FORMAT]
uv
6-9
uwAxes Aktiviert Folgegraphen,
um
u(
n
) auf der X-Achse
und
w(
n
) auf der Y-Achse
zu zeichnen.
† y [
FORMAT]
uw
6-9
1-Var Stats [Xlistenname,
Freqlist]
Führt eine monovariable
Analyse mit den Daten in
X
listenname mit der
Häufigkeit Freqlist aus.
…
CALC
1:1-Var Stats
12-28
2-Var Stats [Xlistenname,
Ylistenname,Freqlist]
Führt eine bivariable
statistische Analyse mit
den Daten in Xlistenname
und Ylistenname mit der
Häufigkeit Freqlist aus.
…
CALC
2:2-Var Stats
12-28
variance(Liste[,Freqlist]) Liefert die Varianz der
Listenelemente mit der
Häufigkeit Freqlist.
y [LIST]
MATH
8:variance(
11-22
Vertical x Zeichnet bei x eine
v
ertikale Linie.
y [
DRAW]
DRAW
4:Vertical
8-7
vwAxes
Aktiviert Folgegraphen,
um
v(
n
) auf derX-Achse
und
w(
n
) auf derY-Achse
zu zeichnen.
† y [
FORMAT]
vw
6-9
Web
Legt fest, daß der Verlauf
v
on Folgegraphen als
Cobweb dargestellt wird.
† y [
FORMAT]
Web
6-9
A-40 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
:While Bedingung
:
Befehle
:End
:
Befehl
Führt die Befehle aus,
solange die Bedingung
wahr ist.
†
CTL
5:While
16-12
WertA xor WertB Ergibt 1, wenn nur WertA
oder WertB = 0. WertA und
WertB können reelle
Zahlen, Ausdrücke oder
Listen sein.
y [TEST]
LOGIC
3:xor
2-28
ZBox Zeigt einen Graphen an,
erlaubt die Definition eines
neuen Anzeigefensters
über das Zeichnen eines
Kästchens und aktualisiert
das Fenster.
† q
ZOOM
1:Zbox
3-21
ZDecimal Paßt das Anzeigefenster
an, so daß
@X=0,1 und
@Y=0,1 und zeigt den
Graphenbildschirm mit
dem Ursprung in der Mitte
des Bildschirms an.
† q
ZOOM
4:Zdecimal
3-22
ZInteger Definiert das
Anzeigefenster mit den
folgen Werten neu:
@X=1 Xscl=10
@Y=1 Yscl=10
† q
ZOOM
8:ZInteger
3-23
ZInterval s[,Listenname,
Freqlist,
Vertrauensniveau]
(Datenlisten-Eingabe)
Berechnet ein Z-
Vertrauensintervall mit der
Häufigkeit Freqlist.
† …
TESTS
7:Zinterval
13-17
ZInterval s,v,n
[
,Vertrauensniveau]
(Summenstatistik-
Eingabe)
Berechnet ein Z-
Vertrauensintervall.
† …
TESTS
7:Zinterval
13-17
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-41
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Zoom In Vergrößert den Ausschnitt
des Graphen um die
aktuelle Cursorposition.
† q
ZOOM
2:Zoom In
3-22
Zoom Out Zeigt um die aktuelle
Cursorposition einen
größeren Ausschnitt des
Graphen an.
† q
ZOOM
3:Zoom Out
3-22
ZoomFit Berechnet YMin und YMax
neu, um die Minimum- und
Maximum-
Y-Werte der
ausgewählten Funktionen
miteinzuschließen und
zeichnet die Funktion neu.
† q
ZOOM
0:ZoomFit
3-23
ZoomRcl Zeichnet die ausgewählten
Funktionen in einem
benutzerdefinierten
Anzeigefenster.
† q
MEMORY
3:ZoomRcl
3-24
ZoomStat Definiert das
Anzeigefenster neu, damit
alle statistischen
Datenpunkte angezeigt
werden.
† q
ZOOM
9:ZoomStat
3-23
ZoomSto Speichert das aktuelle
Anzeigefenster.
† q
MEMORY
2:ZoomSto
3-24
ZPrevious Zeichnet den Graphen
unter Verwendung der
Fenstervariablen neu, die
v
or dem letzten ZOOM-
Befehl eingestellt waren.
† q
MEMORY
1:ZPrevious
3-24
A-42 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
ZSquare Paßt die X- oder Y-
Fenstereinstellung so an,
daß jedes Pixel im
Koordinatensystem die
gleiche Breite und Höhe
besitzt. Das
Anzeigefenster wird
aktualisiert.
† q
ZOOM
5:ZSquare
3-23
ZStandard Zeichnet die Funktionen
sofort neu, wobei die
Fenstervariablen mit den
Standardwerten
aktualisiert werden.
† q
ZOOM
6:Zstandard
3-23
ZNTest(m0,s[,Listenname,
Freqlist,Alternative,
Drawflag])
(Datenlisten-Eingabe)
Führt einen Z-Test mit der
Häufigkeit Freqlist durch.
A
lternative=L1 ist >;
A
lternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
D
rawflag=1 zeichnet die
Ergebnisse; Drawflag=
0
berechnet die Ergebnisse.
† …
TESTS
1:Z-Test(
13-11
ZNTest(m0,s,v,n
[
,Alternative,Drawflag])
(Summenstatistik-
Eingabe)
Führt einen Z-Test durch.
A
lternative=L1 ist >;
A
lternative=0 ist ƒ;
A
lternative=1 ist <.
D
rawflag=1 zeichnet die
Ergebnisse; Drawflag=
0
berechnet die Ergebnisse.
† …
TESTS
1:Z-Test(
13-11
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-43
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
ZTrig Zeichnet die Funktionen
sofort neu und aktualisiert
die Fenstervariablen auf
die aktuellen Werte zum
Zeichnen der
trigonometrischen
Funktionen.
† q
ZOOM
7:Ztrig
3-23
Fakultät: Wert! Ergibt die Fakultät eines
Werts.
PRB
4: !
2-22
Fakultät: Wert! Ergibt die Fakultät von
Listenelementen.
PRB
4: !
2-22
Grad-Notation: Wert¡ Interpretiert den Wert als
Gradangabe. Wird im
DMS-Format auch als
Gradangabe interpretiert.
y ãANGLE]
ANGLE
1: ¡
2-24
Winkel
r
Interpretiert den Winkel
im Bogenmaß.
y [ANGLE]
ANGLE
3:
r
2-25
M
atrix
T
Ergibt die transponierte
Matrix der Matrix.
MATH
2:
T
10-13
x
te
Wurzel
x
‡Wert Ergibt die x
te
Wurzel des
Werts.
MATH
5:
x
‡ 2-7
x
te
Wurzel
x
‡Liste Ergibt die x
te
Wurzel der
L
istenelemente.
MATH
5:
x
‡ 2-7
L
iste
x
‡Wert Ergibt die Liste der
Wurzeln des Werts.
MATH
5:
x
‡ 2-7
L
isteA
x
‡ListeB Ergibt die ListeA der
Wurzeln der ListeB.
MATH
5:
x
‡ 2-7
A-44 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Kubikpotenz: Wert
3
Liefert die dritte Potenz
einer reellen oder
komplexen Zahl, eines
Ausdrucks, einer Liste
oder einer Quadratmatrix.
MATH
3:
3
2-7
10-11
Kubikwurzel:
3
‡(Wert) Liefert die Kubikwurzel
einer reellen oder
komplexen Zahl, eines
Ausdrucks oder einer Liste.
MATH
4:
3
‡(
2-7
Gleichheit: WertA=WertB Ergibt 1, wenn WertA =
WertB. Ergibt 0, wenn
WertA ƒ WertB.
WertA und WertB können
reelle oder komplexe
Zahlen, Ausdrücke, Listen
oder Matrizen sein.
y [TEST]
TEST
1:=
2-27
10-12
Ungleichheit:
WertAƒWertB
Ergibt 1, wenn WertA ƒ
WertB. Ergibt 0, wenn
WertA = WertB.
WertA und WertB können
reelle oder komplexe
Zahlen, Ausdrücke, Listen
oder Matrizen sein.
y [TEST]
TEST
2:ƒ
2-27
10-12
Kleiner als: WertA<WertB Ergibt 1, wenn WertA <
WertB. Ergibt 0, wenn
WertA ‚ WertB. WertA und
WertB können reelle oder
komplexe Zahlen,
Ausdrücke oder Listen
sein.
y [TEST]
TEST
5:<
2-27
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-45
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Größer als:
WertA>WertB
Ergibt 1, wenn WertA >
WertB. Ergibt 0, wenn
WertA WertB. WertA und
WertB können reelle oder
komplexe Zahlen,
Ausdrücke oder Listen
sein.
y [TEST]
TEST
3:>
2-27
Kleiner oder gleich:
WertAWertB
Ergibt 1, wenn WertA
WertB. Ergibt 0, wenn
WertA > WertB. WertA und
WertB können reelle oder
komplexe Zahlen,
Ausdrücke oder Listen
sein.
y [TEST]
TEST
6:
2-27
Größer oder gleich:
WertA‚WertB
Ergibt 1, wenn WertA ‚
WertB. Ergibt 0, wenn
WertA < WertB. WertA und
WertB können reelle oder
komplexe Zahlen,
Ausdrücke oder Listen
sein.
y [TEST]
TEST
4:‚
2-27
Inverses: Wert
L1
Ergibt den Kehrwert einer
reellen oder komplexen
Zahl.
—
2-4
Inverses: Liste
L1
Ergibt die Kehrwerte der
Listenelemente.
—
2-4
Inverses: Matrix
L1
Ergibt die invertierte
M
atrix.
—
10-11
A-46 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Quadrieren: Wert
2
Liefert ein Ergebnis, bei
dem der Wert mit sich
selbst multipliziert wurde.
Der Wert kann eine reelle
oder komplexe Zahl oder
ein Ausdruck sein.
¡
2-4
Quadrieren: Liste
2
Liefert quadrierte
L
istenelemente.
¡
2-4
Quadrieren: Matrix
2
Ergibt eine mit sich selbst
multiplizierte Matrix.
¡
10-11
Potenzen: Wert^Potenz Ergibt einen potenzierten
Wert. Der Wert kann eine
reelle oder komplexe Zahl
oder ein Ausdruck sein.
›
2-4
Potenzen: Liste^Potenz Liefert eine Liste von zur
P
otenz erhobenen
Elementen.
›
2-4
Potenzen: Wert^Liste Liefert einen Wert, der mit
den Listenelementen zur
Potenz erhoben wurde.
›
2-4
Potenzen: Matrix^Potenz Liefert zur Potenz
erhobene Matrixelemente.
›
10-11
Negation: LWert Liefert den negativen Wert
einer reellen oder
komplexen Zahl, eines
Ausdrucks, einer Liste
oder Matrix.
Ì
2-5
10-10
Zehnerpotenz: 10^Wert Ergibt 10 potenziert mit
Wert. Wert kann eine
reelle oder komplexe Zahl
oder ein Ausdruck sein.
y [10
x
]
2-4
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-47
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
Zehnerpotenz: 10^Liste Ergibt eine Liste von 10
zur Listenpotenz erhoben.
y [10
x
]
2-4
Quadratwurzel: ‡(Wert)
Ergibt die Quadratwurzel
einer reellen oder
komplexen Zahl, eines
Ausdrucks oder einer
Liste.
y [‡]
2-4
Multiplikation:
WertA
ääWertB
Ergibt WertA mal WertB. ¯
2-3
Multiplikation:
Wert
ääListe
Ergibt den Wert mal jedes
L
istenelement.
¯
2-3
Multiplikation:
Liste
ää
Wert
Ergibt jedes Listenelement
mal Wert.
¯
2-3
Multiplikation:
ListeA
ää
ListeB
Ergibt die Elemente der
L
isteA mal die Elemente
der ListeB.
¯
2-3
Multiplikation:
Wert
ääMatrix
Ergibt Wert mal die
M
atrixelemente.
¯
10-10
Multiplikation:
MatrixA
ääMatrixB
Ergibt MatrixA mal
M
atrixB.
¯
10-10
Division: WertA à WertB Ergibt WertA geteilt durch
WertB.
¥
2-3
Division: Liste à Wert Ergibt die Listenelemente
geteilt durch Wert.
¥
2-3
Division: Wert à Liste Ergibt Wert geteilt durch
die Listenelemente.
¥
2-3
Division: ListeA à ListeB Ergibt die Elemente der
L
isteA geteilt durch die
Elemente der ListeB.
¥
2-3
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
A-48 Tabellen und Übersichten
Funktion oder Befehl/
Argumente Ergebnis
Taste bzw. Tasten/
Menü oder
Bildschirm/Option
A
ddition: WertA+WertB Ergibt WertA plus WertB. Ã 2-3
A
ddition: Wert+Liste Ergibt eine Liste, in der zu
j
edem Listenelement der
Wert hinzuaddiert wird.
Ã
2-3
A
ddition: ListeA+ListeB Ergibt die Elemente der
L
isteA plus die Elemente
der ListeB.
Ã
2-3
A
ddition:
MatrixA+MatrixB
Ergibt die Elemente der
M
atrixA plus die
Elemente der MatrixB.
Ã
10-10
V
erkettung:
String1+String2
Verkettet zwei oder
mehrere Strings
Ã
12-7
Subtraktion:
WertA
NWertB
Subtrahiert WertB von
WertA.
¹
2-3
Subtraktion:
Wert
NListe
Subtrahiert die
L
istenelemente vom Wert.
¹
2-3
Subtraktion:
Liste
NWert
Subtrahiert den Wert von
den Listenelementen.
¹
2-3
Subtraktion:
ListeA
NListeB
Subtrahiert die Elemente
der ListeB von den
Elementen der ListeA.
¹
2-3
Subtraktion:
MatrixA
NMatrixB
Subtrahiert die Elemente
der MatrixB von den
Elementen der MatrixA.
¹
10-10
Grad-Notation: Grad¡ Interpretiert Grad bei der
Winkelmessung als
Gradangabe.
y ãANGLE]
ANGLE
1: ¡
2-25
Minuten-Notation:
Grad
¡Minuten'
Sekunden"
Interpretiert Minuten bei
der Winkelmessung als
Angabe der Minuten.
y [ANGLE]
ANGLE
2:
' 2-25
Sekunden-Notation:
Grad¡Minuten'
Sekunden"
Interpretiert Sekunden bei
der Winkelmessung als
Sekundenangabe.
ƒ [ã]
2-25
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-49
Die Menü-Übersicht des TI-83 beginnt oben links auf dem Tastenfeld und
geht dann dem Tastenfeld-Layout folgend von links nach rechts weiter. Die
Standardwerte und Voreinstellungen sind aufgeführt.
o
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
(Func-Modus)
Plot1 Plot2 Plot3
ççY1=
ççY
2=
ççY
3=
ççY
4=
...
ççY
9=
ççY
0=
(Par-Modus)
Plot1 Plot2 Plot3
ççX1T=
Y
1T=
ççX
2T=
Y
2T=
...
ççX
6T=
Y
6T=
(Pol-Modus)
Plot1 Plot2 Plot3
ççr1=
ççr
2=
ççr
3=
ççr
4=
ççr
5=
ççr
6=
(Seq-Modus)
Plot1 Plot2 Plot3
n
Min=1
ííu(
n
)=
u(
n
Min)=
íív(
n
)=
v(
n
Min)=
ííw(
n
)=
w(
n
Min)=
p
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
(Func-Modus)
WINDOW
Xmin=-10
Xmax=10
Xscl=1
Ymin=-10
Ymax=10
Yscl=1
Xres=1
(Par-Modus)
WINDOW
Tmin=0
Tmax=p…2
Tstep=pà24
Xmin=-10
Xmax=10
Xscl=1
Ymin=-10
Ymax=10
Yscl=1
(Pol-Modus)
WINDOW
qmin=0
qmax=p…2
qstep=pà24
Xmin=-10
Xmax=10
Xscl=1
Ymin=-10
Ymax=10
Yscl=1
(
Seq-Modus)
WINDOW
n
Min=1
n
Max=10
PlotStart=1
PlotStep=1
Xmin=-10
Xmax=10
Xscl=1
Ymin=-10
Ymax=10
Yscl=1
q
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
ZOOM
1:ZBox
2:Zoom In
3:Zoom Out
4:ZDecimal
5:ZSquare
6:ZStandard
7:ZTrig
8:ZInteger
9:ZoomStat
0:ZoomFit
MEMORY
1:ZPrevious
2:ZoomSto
3:ZoomRcl
4:SetFactors…
MEMORY
(Set Factors...)
ZOOM FACTORS
XFact=4
YFact=4
TI.83 Menü-Übersicht
A-50 Tabellen und Übersichten
y
[STAT PLOT]
ÚÄÄÄÄÄÙ
y [STAT PLOT]
ÚÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
STAT PLOTS
1:Plot1…Off
""
L1 L2 ›
2:Plot2…Off
""
L1 L2 ›
3:Plot3…Off
""
L1 L2 ›
4:PlotsOff
5:PlotsOn
(PRGM-Editor)
PLOTS
1:Plot1(
2:Plot2(
3:Plot3(
4:PlotsOff
5:PlotsOn
(PRGM-Editor)
TYPE
1:Scatter
2:xyLine
3:Histogram
4:ModBoxplot
5:Boxplot
6:NormProbPlot
(PRGM-Editor)
MARK
1:›
2:+
3: ¦
y [TBLSET]
ÚÄÄÄÙ
y [TBLSET]
ÚÄÄÄÄÙ
z
ÚÙ
TABLE SETUP
TblStart=0
@Tbl=1
Indpnt: Auto Ask
Depend: Auto Ask
(PRGM-Editor)
TABLE SETUP
Indpnt: Auto Ask
Depend: Auto Ask
Normal Sci Eng
Float 0123456789
Radian Degree
Func Par Pol Seq
Connected Dot
Sequential Simul
Real a+b×× re^q××
Full Horiz G-T
y [FORMAT]
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
(Func/Par/Pol-Modus)
RectGC PolarGC
CoordOn CoordOff
GridOff GridOn
AxesOn AxesOff
LabelOff LabelOn
ExprOn ExprOff
(Seq-Modus)
Time Web uv vw uw
RectGC PolarGC
CoordOn CoordOff
GridOff GridOn
AxesOn AxesOff
LabelOff LabelOn
ExprOn ExprOff
y [CALC]
ÚÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
(Func-Modus)
CALCULATE
1:value
2:zero
3:minimum
4:maximum
5:intersect
6:dy/dx
7:‰f(x)dx
(Par-Modus)
CALCULATE
1:value
2:dy/dx
3:dy/dt
4:dx/dt
(Pol-Modus)
CALCULATE
1:value
2:dy/dx
3:dr/dq
(Seq-Modus)
CALCULATE
1:value
TI.83 Menü-Übersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-51
y [
LINK]
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
SEND
1:All+…
2:AllN…
3:Prgm…
4:List…
5:Lists to TI82…
6:GDB…
7:Pic…
8:Matrix…
9:Real…
0:Complex…
A:Y-Vars…
B:String…
C:Back Up…
RECEIVE
1:Receive
…
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
EDIT
1:Edit…
2:SortA(
3:SortD(
4:ClrList
5:SetUpEditor
CALC
1:1-Var Stats
2:2-Var Stats
3:Med-Med
4:LinReg(ax+b)
5:QuadReg
6:CubicReg
7:QuartReg
8:LinReg(a+bx)
9:LnReg
0:ExpReg
A:PwrReg
B:Logistic
C:SinReg
TESTS
1:Z-Test…
2:T-Test…
3:2-SampZTest…
4:2-SampTTest…
5:1-PropZTest…
6:2-PropZTest…
7:Zinterval…
8:Tinterval…
9:2-SampZInt…
0:2-SampTInt…
A:1-PropZInt…
B:2-PropZInt…
C:
c
2
-Test…
D:2-SampÛÛTest…
E:LinRegTTest…
F:ANOVA(
A-52 Tabellen und Übersichten
y [
LIST]
Ú
ÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Â
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
¿
NAMES
1:
Listenname
2:Listenname
3:Listenname
...
OPS
1:SortA(
2:SortD(
3:dim(
4:Fill(
5:seq(
6:cumSum(
7:
@List(
8:Select(
9:augment(
0:List4matr(
A:Matr4list(
B:Ù
MATH
1:min(
2:max(
3:mean(
4:median(
5:sum(
6:prod(
7:stdDev(
8:variance(
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
MATH
1:8Frac
2:8Dec
3:
3
4:³‡
5:
x
‡
(
6:fMin(
7:fMax(
8:nDeriv(
9:fnInt(
0:Solver…
NUM
1:abs(
2:round(
3:iPart(
4:fPart(
5:int(
6:min(
7:max(
8:lcm(
9:gcd(
CPX
1:conj(
2:real(
3:imag(
4:angle(
5:abs(
6:4Rect
7:4Polar
PRB
1:rand
2:nPr
3:nCr
4:!
5:randInt(
6:randNorm(
7:randBin(
y [TEST]
ÚÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
TEST
1:=
2:ƒ
3:>
4:‚
5:<
6:
LOGIC
1:and
2:or
3:xor
4:not(
TI.83 Menü-Übersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-53
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
y [ANGLE]
ÚÄÄÄÄÙ
NAMES
1:[A]
2:[B]
3:[C]
4:[D]
5:[E]
6:[F]
7:[G]
8:[H]
9:[I]
0:[J]
MATH
1:det(
2:
T
3:dim(
4:Fill(
5:identity(
6:randM(
7:augment(
8:Matr4list(
9:List4matr(
0:cumSum(
A:ref(
B:rref(
C:rowSwap(
D:row+(
E:…row(
F:…row+(
EDIT
1:[A]
2:[B]
3:[C]
4:[D]
5:[E]
6:[F]
7:[G]
8:[H]
9:[I]
0:[J]
ANGLE
1:¡
2:'
3:
r
4:8DMS
5:R8Pr(
6:R8Pq(
7:P8Rx(
8:P8Ry(
Ú
ÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Â
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
¿
EXEC
1:
Name
2:Name
3:Name
...
EDIT
1:
Name
2:Name
3:Name
...
New
1:Create New
A-54 Tabellen und Übersichten
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
(PRGM-Editor)
CTL
1:If
2:Then
3:Else
4:For(
5:While
6:Repeat
7:End
8:Pause
9:Lbl
0:Goto
A:IS>(
B:DS<(
C:Menu(
D:prgm
E:Return
F:Stop
G:DelVar
H:GraphStyle(
(PRGM-Editor)
I/O
1:Input
2:Prompt
3:Disp
4:DispGraph
5:DispTable
6:Output(
7:getKey
8:ClrHome
9:ClrTable
0:GetCalc(
A:Get(
B:Send(
(PRGM-Editor)
EXEC
1:
Name
2:Name
3:Name
...
y [DRAW]
ÚÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
DRAW
1:ClrDraw
2:Line(
3:Horizontal
4:Vertical
5:Tangent(
6:DrawF
7:Shade(
8:DrawInv
9:Circle(
0:Text(
A:Pen
POINTS
1:Pt-On(
2:Pt-Off(
3:Pt-Change(
4:Pxl-On(
5:Pxl-Off(
6:Pxl-Change(
7:pxl-Test(
STO
1:StorePic
2:RecallPic
3:StoreGDB
4:RecallGDB
TI.83 Menü-Übersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-55
Ú
ÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
¿
VARS
1:Window…
2:Zoom…
3:GDB…
4:Picture…
5:Statistics…
6:Table…
7:String…
Y-VARS
1:Function…
2:Parametric…
3:Polar…
4:On/Off…
VARS
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂ
(Window…)
X/Y
1:Xmin
2:Xmax
3:Xscl
4:Ymin
5:Ymax
6:Yscl
7:Xres
8:
@X
9:
@Y
0:XFact
A:YFact
(Window…)
T/q
1:Tmin
2:Tmax
3:Tstep
4:qmin
5:qmax
6:qstep
(Window…)
U/V/W
1:u(
n
Min)
2:v(
n
Min)
3:w(
n
Min)
4:
n
Min
5:
n
Max
6:PlotStart
7:PlotStep
(Zoom…)
ZX/ZY
1:ZXmin
2:ZXmax
3:ZXscl
4:ZYmin
5:ZYmax
6:ZYscl
7:ZXres
(Zoom…)
ZT/Zq
1:ZTmin
2:ZTmax
3:ZTstep
4:Zqmin
5:Zqmax
6:Zqstep
ÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂ
(Zoom…)
ZU
1:Zu(
n
Min)
2:Zv(
n
Min)
3:Zw(
n
Min)
4:Z
n
Min
5:Z
n
Max
6:ZPlotStart
7:ZPlotStep
(GDB…)
GRAPH
DATABASE
1:GDB1
2:GDB2
3:GDB3
4:GDB4
...
9:GDB9
0:GDB0
(Picture…)
PICTURE
1:Pic1
2:Pic2
3:Pic3
4:Pic4
...
9:Pic9
0:Pic0
(Statistics…)
XY
1:n
2:v
3:Sx
4:sx
5:w
6:Sy
7:sy
8:minX
9:maxX
0:minY
A:maxY
(Statistics…)
G
1:Gx
2:Gx
2
3:Gy
4:Gy
2
5:Gxy
A-56 Tabellen und Übersichten
ÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂ
(Statistics…)
EQ
1:RegEQ
2:a
3:b
4:c
5:d
6:e
7:r
8:r
2
9:R
2
(Statistics…)
TEST
1:p
2:z
3:t
4:x
2
5:ÛÛ
6:df
7:ÇÇ
8:ÇÇ1
9:ÇÇ2
0:s
A:üü1
B:üü2
C:Sx1
D:Sx2
E:Sxp
F:n1
G:n2
H:lower
I:upper
(Statistics…)
PTS
1:x1
2:y1
3:x2
4:y2
5:x3
6:y3
7:Q
1
8:Med
9:Q
3
ÄÂ
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
¿
(Table…)
TABLE
1:TblStart
2:
@Tbl
3:TblInput
(String…)
STRING
1:Str1
2:Str2
3:Str3
4:Str4
...
9:Str9
0:Str0
Y-VARS
Ú
ÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Â
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Â
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
¿
(Function…)
FUNCTION
1:Y
1
2:Y2
3:Y3
4:Y4
...
9:Y
9
0:Y0
(Parametric…)
PARAMETRIC
1:X
1T
2:Y1T
3:X2T
4:Y2T
...
A:X
6T
B:Y6T
(Polar…)
POLAR
1:r
1
2:r2
3:r3
4:r4
5:r5
6:r6
(On/Off…)
ON/OFF
1:FnOn
2:FnOff
TI.83 Menü-Übersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-57
y [
DISTR]
Ú
ÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
¿
DISTR
1:normalpdf(
2:normalcdf(
3:invNorm(
4:tpdf(
5:tcdf(
6:
c
2
pdf(
7:
c
2
cdf(
8:ÛÛpdf(
9:ÛÛcdf(
0:binompdf(
A:binomcdf(
B:poissonpdf(
C:poissoncdf(
D:geometpdf(
E:geometcdf(
DRAW
1:ShadeNorm(
2:Shade_t(
3:Shade
c
2
(
4:ShadeÛÛ(
y [FINANCE]
Ú
ÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
¿
CALC
1:TVM Solver…
2:tvm_Pmt
3:tvm_ææ
4:tvm_PV
5:tvm_Ú
6:tvm_FV
7:npv(
8:irr(
9:bal(
0:GPrn(
A:GInt(
B:4Nom(
C:4Eff(
D:dbd(
E:Pmt_End
F:Pmt_Bgn
VARS
1:Ú
2:ææ
3:PV
4:PMT
5:FV
6:P/Y
7:C/Y
A-58 Tabellen und Übersichten
y [
MEM]
ÚÄÄÙ
y [MEM]
ÚÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
MEMORY
1:Check RAM…
2:Delete…
3:ClearEntries
4:ClrAllLists
5:Reset…
(Check RAM…)
MEM FREE 27225
Real 15
Complex 0
List 0
Matrix 0
Y-Vars 240
Prgm 14
Pic 0
GDB 0
String 0
(Delete…)
DELETE FROM…
1:All…
2:Real…
3:Complex…
4:List…
5:Matrix…
6:Y-Vars…
7:Prgm…
8:Pic…
9:GDB…
0:String…
(Reset…)
RESET
1:All Memory…
2:Defaults…
y [MEM] (Reset...)
Ú
ÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
¿
y [CATALOG]
Ú
ÄÄÙ
(All Memory…)
RESET MEMORY
1:No
2:Reset
Das Zurücksetzen
des Speichers
löscht alle
Daten und
Programme.
(Defaults…)
RESET DEFAULTS
1:No
2:Reset
CATALOG
...
cosh(
cosh
L1
(
...
Equ4String(
...
expr(
...
inString(
...
length(
...
sinh(
sinh
L1
(
...
String4Equ(
...
sub(
...
tanh(
tanh
L1
(
TI.83 Menü-Übersicht (Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-59
Der TI-83 verwendet die unten aufgeführten Variablen auf
verschiedene Weisen. Einige Variablen gelten nur bei
bestimmten Datentypen.
Die Variablen
A bis Z und q sind als reelle oder komplexe
Zahlen definiert. Sie können ihnen Werte zuweisen. Der
TI-83 kann
X, Y, R, q und T während des Zeichnens
aktualisieren, so daß Sie in diesen Variablen eventuell
keine nicht-graphischen Daten ablegen sollten.
Die Variablen (Listennamen)
L1
bis
L6
gelten nur für
Listen. Sie können keinen anderen Datentyp darin
speichern.
Die Variablen (Matrixnamen)
[A] bis [J] gelten nur für
Matrizen. Sie können keinen anderen Datentyp darin
speichern.
Die Variablen
Pic1 bis Pic9 und Pic0 sind für
Abbildungen reserviert. Sie können keinen anderen
Datentyp darin speichern.
Die Variablen
GDB1 bis GDB9 und GDB0 sind für Graph-
Datenbanken reserviert. Sie können keinen anderen
Datentyp darin speichern.
Die Variablen
Str1 bis Str9 und Str0 sind für Strings
reserviert. Sie können keinen anderen Datentyp darin
speichern.
Sie können über den
Y= Editor beliebige Zeichen,
Funktionen, Befehle oder Variablennamen direkt unter
Yn,
(
1 bis 9 und 0), XnT/YnT (1 bis 6), rn (1 bis 6), u(
n
), v(
n
)
und
w(
n
)
speichern. Die Gültigkeit des Strings wird bei der
Auswertung der Funktion geprüft.
Variablen
Benutzer-
variablen
A-60 Tabellen und Übersichten
Die untenstehenden Variablen müssen reelle Zahlen sein.
Sie können Werte darin speichern. Der TI-83 kann einige
der Variablen aktualisieren, z. B. als Ergebnis eines
ZOOM-Befehls, so daß Sie in diesen Variablen eventuell
keine nicht-graphischen Daten ablegen sollten.
¦
Xmin, Xmax, Xscl, @X, XFact, Tstep, PlotStart,
n
Min
und andere Fenstervariablen.
¦
ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZTstep, ZPlotStart, Zu(
n
Min)
und andere ZOOM-Variablen.
Die untenstehenden Variablen sind für den Gebrauch
durch den TI-83 reserviert. Sie können keine Werte darin
speichern.
n, v, Sx, sx, minX, maxX, ,Gy, Gy
2
, Gxy, a, b, c, RegEQ, x1,
x2, y1, z, t, F, c
2
, ÇÇ, v1, Sx1, n1, lower, upper, r
2
, R
2
und
weitere statistische Variablen.
Variablen (Fortsetzung)
System-
variablen
Tabellen und Übersichten A-61
Dieser Abschnitt enthält die statistischen Formeln für die
Logistic- und
SinReg-Regressionen sowie für ANOVA( , 2-SampÜÜTest und 2-SampTTest.
Der logistische Regressionsalgorithmus ist bei nicht-
linearen rekursiven Methoden der kleinsten
Fehlerquadrate anwendbar, um die folgende
Kostenfunktion zu optimieren:
J
c
ae
y
bx
i
i
N
i
=
+
−
−
=
∑
1
2
1
die die Summe der Abweichungsquadrate der Restfehler
ist.
Wobei: x die Liste der unabhängigen Variablen ist.
y die Liste der abhängigen Variablen ist.
N die Dimension der Listen ist.
Diese Technik versucht rekursiv eine Schätzung der
Konstanten a, b und c, um J so klein wie möglich zu
halten.
Der sinusförmige Regressionsalgorithmus ist bei nicht-
linearen rekursiven Methoden der kleinsten
Fehlerquadrate anzuwenden, um die folgende
Kostenfunktion zu optimieren:
[]
Jabxcdy
ii
i
N
=++−
=
∑
sin
()
2
1
die die Summe der Abweichungsquadrate der Restfehler
ist.
Wobei: x die Liste der unabhängigen Variablen ist.
y die Liste der abhängigen Variablen ist.
N die Dimension der Listen ist.
Diese Technik versucht rekursiv eine Schätzung der
Konstanten a, b und c, um J so klein wie möglich zu
halten.
Statistische Formeln
Logistic
SinReg
A-62 Tabellen und Übersichten
Die
ANOVA Û Statistik lautet:
Û
=
Factor MS
Error MS
Die mittleren Abweichungsquadrate (MS), die Û
definieren, sind:
Factor MS
Factor SS
Factor df
=
Error MS
Error SS
Error df
=
Die Summe der Abweichungsquadrate (SS), die die
mittleren Abweichungsquadrate definiert, lautet:
Factor SS n x x
ii
i
I
()
=−
=
∑
2
1
Error SS n Sx
ii
i
I
()=−
=
∑
1
2
1
Die Freiheitsgrade, die die mittleren
Abweichungsquadrate definieren, lauten:
Factor df I df=−=
1 numerator for
Û.
Error df n df
i
i
I
( ) denominator for=−=
=
∑
1
1
Û.
Wobei: I = Anzahl der Grundgesamtheiten
x
i
= Mittelwerte jeder Liste
Sx
i
= Standardabweichungen jeder Liste
n
i
= Längen der Listen
x = Mittelwert aller Listen
Statistische Formeln (Fortsetzung)
ANOVA
Tabellen und Übersichten A-63
Der
2-SampÜÜTest ist wie folgt definiert:
Sx1, Sx2 = Die Standardabweichung der Stichprobe
mit n
1
-1 und n
2
-1 Freiheitsgraden df.
Û = Û-Statistik =
Sx
Sx
1
2
2
f (x, n
1
-1, n
2
-1) = Ûpdf( ) mit Freiheitsgraden df
n
1
-1 und n
2
-1
p = ermittelter p-Wert
2-SampÜÜTest für die alternative Hypothese s
1
> s
2
.
pfxnndx
F
=−−
∞
∫
(),,
12
11
2-SampÜÜTest für die alternative Hypothese s
1
< s
2
.
pfxnndx
F
=−−
∫
(),,
12
0
11
2-SampÜÜTest für die alternative Hypothese s
1
ƒ s
2
. Die
Grenzen müssen die folgende Bedingung erfüllen:
p
fxn n dx fxn n dx
L
U
bnd
bnd
2
11 11
12
0
12
=−−=−−
∫∫
∞
()()
,, ,,
wobei,
[L
bnd
,U
bnd
] = untere und obere Grenzen
Die Û-Statistik wird als Intervall verwendet, um das
kleinste Integral zu ermitteln. Das verbleibende Intervall
wird ausgewählt, um die Gleichheitsbeziehung mit dem
vorhergehenden Integral zu erreichen.
Two-Sample
ÜÜ-Test
A-64 Tabellen und Übersichten
Im folgenden finden Sie die Definition für den
2-
SampTTest
. Der t-Test für zwei Stichproben mit den
Freiheitsgraden df lautet:
t
xx
S
=
−
12
wobei die Berechnung von S und df davon abhängen, ob
die Varianzen zusammengefaßt werden oder nicht.
Werden die Varianzen nicht zusammengefaßt:
S
Sx
n
Sx
n
=+
1
2
1
2
2
2
df
Sx
n
Sx
n
n
Sx
nn
Sx
n
=
+
−
+
−
1
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
Andernfalls:
Sx
nSxnSx
df
p
=
−+−() ()
11
2
22
2
11
S
nn
Sx
p
=+
11
12
df n n=+−
12
2
wobei Sx
p
die zusammengefaßte Varianz ist.
Statistische Formeln (Fortsetzung)
Two-Sample
t
Test
Tabellen und Übersichten A-65
Dieser Abschnitt enthält die finanzmathematischen
Formeln zur Berechnung des Zeitwert des Geldes, der
Tilgung, des Cash-Flows, der Zinskonvertierungen und
der Tage zwischen zwei Datumsangaben.
[]
ie
yx
=−
×+(())ln 1
1
wobei: PMT ƒ 0
y = C/Y ÷ P/Y
x = (0,01 × I%) ÷ C/Y
C/Y = Zinseszinsperioden pro Jahr
P/Y = Zahlungsperioden pro Jahr
I% = Jährlicher Zinssatz
iFVPV
N
=÷ −
−÷
()
()1
1
wobei: PMT = 0
Die Iteration, mit der i berechnet wird, lautet:
0
11
1=+ ×
−+
+×+
−
−
PV PMT G
i
i
FV i
i
N
N
()
()
[]
ICYe
yx
%/=× × −
×+
1100
( ln( ))1
1
wobei: x = i
y = P/Y ÷ C/Y
Gik
i
=+×1
wobei: k = 0 Zahlungen am Ende einer Periode
k = 1 Zahlungen zu Beginn einer Periode
N
PMT G FV i
PMT G PV i
i
i
i
=
×− ×
××
+
+
ln
()
ln 1
wobei: i ƒ 0
NPVFVPMT=+÷
−
()
wobei: i = 0
Finanzmathematische Formeln
Zeitwert des
Geldes
A-66 Tabellen und Übersichten
PMT
i
G
PV
PV FV
i
i
N
=× +
+
+−
−
()11
wobei: i ƒ 0
PMT PV FV N
=+÷
−
()
wobei: i = 0
PV
PMT G
i
FV
i
PMT G
i
i
N
i
=
×
−
×
+
−
×1
1()
wobei: i ƒ 0
PV FV PMT N=+×
−
()
wobei: i = 0
FV
PMT G
i
iPV
PMT G
i
i
N
i
=
×
−+ × +
×
()1
wobei: i ƒ 0
FV PV PMT N=+×
−
()
wobei: i = 0
Finanzmathematische Formeln (Fortsetzung)
Zeitwert des
Geldes
(Fortsetzung)
Tabellen und Übersichten A-67
Wenn bei der Berechnung von bal( ), pmt2 = npmt,
setzen Sie bal(0) = RND(PV)
Iterieren Sie von m = 1 bis pmt2
I
I
m
m
=×−
=−−+
−
RND RND i bal m
bal m bal m RND PMT
[(())]
() ( ) ( )
12 1
1
dann:
bal bal pmt
() ( )
=
2
ΣPr n bal pmt bal pmt() ( ) ( )=−21
ΣΣ
Int pmt pmt RND PMT n() ( ) ( ) ()
=−+× −
211 Pr
wobei: RND = Rundet die angezeigten Zahlen auf die
ausgewählten Dezimalstellen.
RN12 = rundet auf 12 Dezimalstellen.
Saldo, Kapital und Zinsen hängen von Werten wie
Zahlung, dem aktuellen Wert, dem jährlichen Zinssatz
sowie pmt1 und pmt2 ab.
Tilgung
A-68 Tabellen und Übersichten
npv CF CF i
i
i
j
S
n
j
N
j
j
() ( )
(( ))
=+ +
−+
−
−
−
=
∑
0
1
1
11
1
wobei: S
nj
j
j
i
i
j
=
≥
=
=
∑
1
1
00
Der Kapitalwert hängt von Werten wie dem anfänglichen
Cash-Flow (CF
0
), den folgenden Cash-Flows (CFj), der
Häufigkeit des Cash-Flows (n
j
) und dem angegebenen
Zinssatz (i) ab.
irr = 100 × i, wobei i npv = 0 erfüllt.
Der interne Zinsfuß hängt von den Werten des
anfänglichen Cash-Flows und der folgenden Cash-Flows
ab.
i = I % ÷ 100
4
Eff() (
ln( )
=× −
×+
100 1
1
e
CP x
wobei: x = .01 × NOM ÷ CP
[]
4
Nom
()
ln( )
=×× −
÷× +
100 1
11
CP e
CP x
wobei: x = .01 × EFF
EFF = effektiver Zinssatz
CP = Zinseszinsperioden
NOM = nominaler Zinssatz
Finanzmathematische Formeln (Fortsetzung)
Cash-Flow
Zinssatz-
Konvertier-
ungen
Tabellen und Übersichten A-69
Mit der
dbd( -Funktion können Sie ein Datum zwischen
dem 1. Jan. 1950 bis zum 31. Dez. 2049 eingeben und
berechnen.
Methode des „Actual day-count“ (geht von der
tatsächlichen Anzahl der Tage pro Monat und der
tatsächlichen Anzahl der Tage pro Jahr aus):
dbd( (Tage zwischen Datumsangaben) =
Anzahl der Tage II - Anzahl der Tage I
Anzahl der Tage I = (Y1-YB) × 365
+ (Anzahl der Tage MB bis M1)
+ DT1
+
()YYB1
4
−
Anzahl der Tage II = (Y2-YB) × 365
+ (Anzahl der Tage MB bis M2)
+ DT2
+
()YYB2
4
−
wobei: M1 = Monat des ersten Datums
DT1 = Tag des ersten Datums
Y1 = Jahr des ersten Datums
M2 = Monat des zweiten Datums
DT2 = Tage des zweiten Datums
Y2 = Jahr des zweiten Datums
MB = Grundmonat (Januar)
DB = Grundtag (1)
YB = Grundjahr (erstes Jahr nach einem
Schaltjahr)
Tage zwischen
Datums-
angaben
Anhang B B-1
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 1 of 14
Hinweise zur Batterie......................................................... 2
Im Fall von Schwierigkeiten.............................................. 4
Fehlerzustände.................................................................... 5
Informationen zur Genauigkeit ....................................... 11
TI Produktservice und Garantieleistungen..................... 13
Anhang B
Anhang B
Inhalts-
verzeichnis
B-2 Anhang B
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 2 of 14
Der TI-83 verwendet fünf Batterien: vier AAA-Alkaline-
Batterien und eine Lithium-Batterie. Die Lithium-Batterie
liefert während des Austauschs der AAA-Batterien den
Ersatzstrom, damit keine Speicherinhalte verloren gehen.
Wenn die Batterieleistung unter ein einsatzfähiges Niveau
fällt, zeigt der TI-83 beim Einschalten des Geräts die
folgende Meldung an:
Nach der ersten Anzeige können Sie noch je nach
Einsatzhäufigkeit von einer Funktionsfähigkeit der
Batterien von ein bis zwei Wochen ausgehen. (Die Angabe
„ein bis zwei Wochen“ basiert auf Tests mit Alkaline-
Batterien, andere Arten von Batterien können eine andere
Lebensdauer aufweisen).
Die Meldung über die Batterieschwäche wird dann in der
Folge jedes Mal beim Einschalten des Rechners angezeigt,
bis Sie die Batterien wechseln. Wenn Sie die Batterien
nicht innerhalb von ein oder zwei Wochen ersetzen,
schaltet sich der Rechner eventuell selbst ab oder kann
nicht mehr eingeschaltet werden.
Ersetzen Sie die Lithium-Batterie alle drei bis vier Jahre.
Entfernen Sie nicht beide Batterietypen (AAA-Batterien
und die Lithium-Ersatzbatterie) gleichzeitig. Achten Sie
auch darauf, daß beide Batterien nicht vollständig leer
werden. Wenn Sie die Richtlinien zum Auswechseln der
Batterien auf Seite B-3 befolgen, können Sie jeden
Batterietyp auswechseln, ohne Informationen im Speicher
zu verlieren.
Hinweise zur Batterie
Batterie-
austausch
Auswirkungen
des Batterie-
austauschs
Anhang B B-3
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 3 of 14
Die folgenden Punkte sollten Sie beim Auswechseln der
Batterien beachten:
• Mischen Sie nicht neue und gebrauchte Batterien.
Mischen Sie nicht verschiedene Batteriemarken (bzw.
Typen von Marken).
• Verwenden Sie nicht gleichzeitig wiederaufladbare und
nicht-wiederaufladbare Batterien.
• Legen Sie die Batterien mit den Polen (+ und N) gemäß
der Kennzeichnung korrekt ein.
• Legen Sie keine nicht-wiederaufladbaren Batterien in
ein Batterieladegerät ein.
• Entsorgen Sie die Batterien sofort sachgemäß.
Bewahren Sie diese nicht in der Reichweite von Kindern
auf.
• Verbrennen Sie die Batterien nicht.
Gehen Sie zum Austausch der Batterien folgendermaßen
vor:
1. Schalten Sie den Rechner aus. Setzen Sie die
Schutzdeckel über der Tastatur wieder auf, um ein
versehentliches Anschalten des Rechners zu
verhindern. Drehen Sie den Rechner um.
2. Halten Sie den Rechner aufrecht und drücken Sie die
Lasche oben an der Batterieabdeckung nach innen und
ziehen Sie die Abdeckung nach unten.
Hinweis: Um den Verlust von gespeicherten
Informationen zu vermeiden, müssen Sie den
Rechner abschalten. Entfernen Sie die AAA-
Batterien und die Lithium-Batterie nicht
gleichzeitig.
3. Ersetzen Sie alle vier AAA-Alkaline-Batterie gleichzeitig
oder ersetzen Sie die Lithium-Batterie.
• Um die AAA-Alkaline-Batterien auszutauschen,
entfernen Sie alle vier entladenen AAA-Batterien und
legen Sie die neuen Batterien richtig gepolt (+ und N)
ein.
• Um die Lithium-Batterie auszutauschen, entfernen Sie
die Schraube von der Lithium-Batterieabdeckung. Legen
Sie die neue Batterie mit der +-Seite nach oben ein.
Setzen Sie die Abdeckung wieder ein und drehen Sie die
Schraube wieder fest. Verwenden Sie eine CR1616 oder
CR1620 (oder entsprechende) Lithium-Batterie.
Vorsichts-
maßnahmen
beim Austausch
der Batterien
Austausch der
Batterien
B-4 Anhang B
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 4 of 14
Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Störung zu
beseitigen:
1. Erscheint nichts auf dem Bildschirm, muß eventuell der
Kontrast eingestellt werden.
Um den Bildschirm dunkler zu stellen, drücken Sie kurz
y und halten dann } gedrückt, bis die gewünschte
Anzeigeschwärze erreicht ist.
Um den Bildschirm aufzuhellen, drücken Sie kurz y
und halten dann † gedrückt, bis die Anzeige die
gewünschte Helligkeit erreicht hat.
2. Wird ein Fehlermenü angezeigt, gehen Sie nach der
Anleitung in Kapitel 1 vor. Schlagen Sie bei Bedarf auf
den Seiten B-5 bis B-9 weitere Einzelheiten über
spezielle Fehler nach.
3. Wird ein Checkerboard-Cursor ( # ) angezeigt, haben
Sie entweder bei einer Eingabeaufforderung die
maximale Zeichenzahl eingegeben oder der Speicher ist
voll. Wenn der Speicher voll ist, wählen Sie mit y
[
MEM
]
2
die Option
2:Delete
aus und löschen einige
Speichereinträge (Kapitel 18).
4. Erscheint die Belegtanzeige (gepunktete Leiste), so ist
ein Programm oder ein Graph im Pausezustand und der
TI-83 wartet auf eine Eingabe. Drücken Sie Í, um
fortzufahren oder É, um abzubrechen.
5. Wenn der Rechner überhaupt nicht zu funktionieren
scheint, überprüfen Sie, ob die Batterien funktionsfähig
und richtig eingelegt sind. Beachten Sie die Hinweise zu
den Batterien auf den Seiten B-2 und B-3.
Im Fall von Schwierigkeiten
Handhabung
einer Störung
Anhang B B-5
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 5 of 14
Entdeckt der TI-83 einen Fehler, wird eine
ERR:Meldung und ein Fehlermenü
angezeigt. Kapitel 1 beschreibt die allgemeinen Schritte zur Behebung von
Fehlern. Die folgende Tabelle enthält alle Fehlerarten, mögliche Ursachen und
Lösungsvorschläge.
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung
ARGUMENT
Bei einer Funktion oder einem Befehl stimmt die Anzahl
der Argumente nicht. Vergleichen Sie hierzu Anhang A
oder das entsprechende Kapitel.
BAD GUESS
• Bei einer
CALC
-Funktion haben Sie einen
Guess
an
g
e
g
eben, der nicht zwischen
Left Bound
u
nd
Right
Bound
liegt.
• Sie haben bei der
solve(
-Funktion und dem Equation
Solver eine Schätzung an
g
e
g
eben, die nicht zwischen
der unteren und oberen Grenze liegt.
• Ihre Schätzun
g
und eini
g
e Punkte um sie herum sind
nicht definiert.
Untersuchen Sie den Funktionsgraphen. Wenn die
Gleichung eine Lösung besitzt, ändern Sie die Grenzen
und/oder die erste Schätzung.
BOUND
• Sie haben in einer
CALC
-Funktion oder bei
Select( Left
Bound
>
Right Bound
angegeben.
• Sie haben bei
fMin(
,
fMax(
,
solve(
oder dem Equation
Solver die untere ‚ obere Grenze gesetzt.
BREAK
Sie haben die Ausführung eines Programms mit der É-
Taste abgebrochen, einen
DRAW
-Befehl oder die
Auswertung eines Ausdrucks angehalten.
DATA TYPE
Sie haben einen Wert oder eine Variable vom falschen
Datentyp angegeben.
• Sie haben bei einer Funktion
(
einschließlich der
implizierten Multiplikation
)
oder einem Befehl ein
Ar
g
ument in einem un
g
ülti
g
en Datentyp ein
g
e
g
eben,
wie z. B. eine komplexe Zahl an einer Stelle, an der nur
eine reelle Zahl
g
ülti
g
ist. Ver
g
leichen Sie hierzu Anhan
g
A und das entsprechende Kapitel.
• Sie haben in einem Editor einen un
g
ülti
g
en Typ
ein
g
e
g
eben, wie z. B. eine Matrix als ein Element im
Stat-Listeneditor. Ver
g
leichen Sie das entsprechende
Kapitel.
• Sie haben versucht, in einer Liste einen un
g
ülti
g
en
Datentyp, wie z. B. eine Matrix, zu speichern.
Fehlerzustände
B-6 Anhang B
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 6 of 14
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung
DIM MISMATCH
Sie haben versucht, eine Operation auszuführen, die sich
auf mehrere Listen oder Matrizen bezieht, wobei aber die
Dimensionen nicht übereinstimmen.
DIVIDE BY 0
• Sie haben eine Division durch Null versucht. Dieser
Fehler wird bei einer
g
raphischen Darstellun
g
nicht
an
g
ezei
g
t. Der TI-83 erlaubt nicht-definierte Werte bei
einem Graphen.
• Sie haben eine lineare Re
g
ression mit einer vertikalen
Linie versucht.
DOMAIN
• Sie haben für eine Funktion oder einen Befehl ein
Ar
g
ument außerhalb des Gülti
g
keitsbereichs
an
g
e
g
eben. Dieser Fehler wird bei der
g
raphischen
Darstellun
g
nicht an
g
ezei
g
t. Der TI-83 erlaubt nicht-
definierte Werte bei einem Graphen. Ver
g
leichen Sie
Anhang A und die entsprechenden Kapitel.
• Sie haben versucht, eine lo
g
arithmische oder eine
Potenzre
g
ression mit L
X
oder eine Exponential- oder
Potenzregression mit L
Y
durchzuführen.
• Sie haben versucht,
GPrn(
oder
GInt(
mit pmt2 < pmt1
zu berechnen.
Duplicate Name
Eine Variable, die Sie übertragen wollten, kann nicht
übertragen werden, da die eine Variable gleichen Namens
bereits auf der Empfangseinheit existiert.
Error in Xmit
• Der TI-83 konnte einen Eintra
g
nicht übertra
g
en.
Überprüfen Sie, ob das Kabel in beiden Geräten fest
ein
g
esteckt ist und ob die Empfan
g
seinheit im
Empfangsmodus ist.
• Sie haben versucht, eine Übertra
g
un
g
mit É
anzubrechen.
• Sie haben versucht, ein Backup von einem TI-82 auf
einen TI-83 zu übertragen.
• Sie haben versucht, Daten
(
andere als
L
1
bis
L
6
)
von
einem TI-83 auf einen TI-82 zu übertragen.
• Sie haben versucht,
L
1
bis
L
6
von einem TI-83 auf einen
TI-82 zu übertra
g
en, ohne
5:Lists to TI82
im
Link
SEND-
Menü zu verwenden.
ILLEGAL NEST
Sie haben versucht, in einem Funktionsargument eine
ungültige Funktion zu verwenden, wie z. B.
seq(
in dem
A
usdruck für seq(
.
Fehlerzustände
(Fortsetzung)
Anhang B B-7
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 7 of 14
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung
INCREMENT
• Die Schrittweite bei
seq(
ist 0 oder hat ein falsches
Vorzeichen. Dieser Fehler wird nicht bei der
g
raphischen Darstellun
g
an
g
ezei
g
t. Der TI-83 erlaubt
bei einem Graphen nicht-definierte Werte.
• Die Schrittweite in einer
For(
-Schleife ist 0.
INVALID
• Sie haben versucht, sich an einer Stelle auf eine
Variable zu beziehen oder eine Funktion einzusetzen,
an der diese nicht
g
ülti
g
sind. Beispielsweise kann
Y
n
nicht auf
Y
,
Xmin
,
@
X
oder
TblStart
verweisen.
• Sie haben versucht, sich auf eine Variable oder eine
Funktion zu beziehen, die von einem TI-82 übertra
g
en
wurde und beim TI-83 nicht
g
ülti
g
ist. Wenn
beispielsweise
U
n
N
1
vom TI-83 auf den TI-82
übertra
g
en und dann versucht wurde, darauf Bezu
g
zu
nehmen.
• Sie haben im Modus
Seq
versucht, eine
Phasenzeichnun
g
g
raphisch darzustellen, ohne die
beiden Gleichungen der Phasenzeichnung anzugeben.
• Sie haben im Modus
Seq
versucht, eine rekursive
Fol
g
e
g
raphisch darzustellen, ohne die korrekte Zahl
der Anfangsbedingungen angegeben zu haben.
• Sie haben im Modus
Seq
versucht, sich auf einen
anderen Ausdruck als
(
n
N
1)
oder
(
n
N
2)
zu beziehen.
• Sie haben versucht, einen Graphstil zuzuweisen, der
im aktuellen Graphenmodus nicht gültig ist.
• Sie haben versucht,
Select(
auszuwählen, ohne eine
xyLine-Darstellun
g
oder Punktwolke aktiviert zu
haben.
INVALID DIM
• Sie haben Dimensionen für ein Ar
g
ument an
g
e
g
eben,
die für die Operation nicht zulässig sind.
• Sie haben bei einer Listendimension einen anderen
Wert als eine
g
anze Zahl zwischen 1 und 999
eingegeben.
• Sie haben bei einer Matrixdimension einen anderen
Wert als eine
g
anze Zahl zwischen 1 und 99
eingegeben.
• Sie haben versucht, eine nicht-quadratische Matrix zu
invertieren.
B-8 Anhang B
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 8 of 14
Fehlerart Mögliche Ursache und Vorschläge zur Behebung
ITERATIONS
• Die
solve(
-Funktion oder der Equation Solver hat die
maximale Anzahl der zulässi
g
en Iterationen
überschritten. Untersuchen Sie den Funktions
g
raphen.
Wenn die Gleichun
g
eine Lösun
g
hat, ändern Sie die
Grenze oder die erste Schätzung oder beides.
•
irr(
hat die maximale Anzahl der zulässi
g
en
Iterationen überschritten.
• Bei der Berechnun
g
von
æ
wurde die maximale Anzahl
der Iterationen überschritten.
LABEL
Die Marke des
Goto
-Befehls ist im Programm nicht mit
einem
Lbl
-Befehl definiert..
MEMORY
Der Speicher reicht nicht aus, um den Befehl oder die
Funktion auszuführen. Sie müssen gespeicherte Einträge
löschen (Kapitel 18), um den Befehl oder die Funktion
auszuführen.
Rekursive Aufgabenstellungen können diesen Fehler
ergeben, z. B. die graphische Darstellung der Gleichung
Y
1
=Y
1
.
Bei der Verzweigung aus einer
If
/
Then
,
For(
,
While
oder
Repeat
-Schleife mit
Goto
kann diese Fehler auftreten, da
die
End
-Anweisung, die die Schleife beendet, nie erreicht
wird.
Memory Full
• Die Übertra
g
un
g
eines Eintra
g
s ist nicht mö
g
lich, da
die Empfan
g
seinheit zu weni
g
Speicher frei hat. Sie
können den Eintra
g
über
g
ehen oder den
Empfangsmodus verlassen.
• Beim Backup des Speichers ist bei der
Empfan
g
seinheit nicht
g
enü
g
end Speicher frei, um alle
Einträ
g
e der Sendeeinheit zu empfan
g
en. Eine
Meldun
g
zei
g
t die Anzahl der Bytes an, die bei der
Sendeeinheit entfernt werden müssen, um das Backup
des Speichers durchzuführen. Entfernen Sie die
Einträge und versuchen Sie es noch einmal.
MODE
Sie haben versucht, eine Fenstervariable in einem
anderen Graphenmodus zu speichern oder einen Befehl in
einem falschen Modus auszuführen, wie
DrawInv
in einem
anderen Graphenmodus als
Func
.
Fehlerzustände
(Fortsetzung)
Anhang B B-9
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 9 of 14
Fehlerart Mögliche Ursache und Vorschläge zur Behebung
NO SIGN CHNG
• Die
solve(
-Funktion oder der Equation Solver haben
keinen Vorzeichenwechsel entdeckt.
• Sie haben versucht, æ zu berechnen, wenn
FV
,
(
Úä
PMT
)
und
PV
‚ 0 bzw.
FV
, (
Úä
PMT
) und
PV
0 sind.
• Sie haben versucht,
irr(
zu berechnen, wenn weder
CFList noch CFO > 0 sind oder wenn weder CFList
noch CFO < 0 sind.
NONREAL ANS
Im Modus
Real
wurde bei einer Berechnung ein komplexes
Ergebnis erzielt. Dieser Fehler tritt nicht bei der
graphischen Darstellung auf. Der TI-83 erlaubt bei einem
Graphen nicht-definierte Werte.
OVERFLOW
Sie haben versucht, eine Zahl, die über den Wertebereich
des Rechners hinausgeht einzugeben oder zu berechnen.
Dieser Fehler tritt nicht bei der graphischen Darstellung
auf. Der TI-83 erlaubt bei einem Graphen nicht-definierte
Werte.
RESERVED
Sie haben unzuässigerweise versucht, eine Systemvariable
zu verwenden. Vergleichen Sie hierzu Anhang A.
SINGULAR MAT
• Eine sin
g
uläre Matrix
(
Determinante = 0
)
ist als
Argument für
L
1
ungültig.
• Der
SinRe
g
-Befehl oder eine polynome Re
g
ression
erzeu
g
te eine sin
g
uläre Matrix
(
Determinante = 0
)
, da
keine Lösun
g
g
efunden werden konnte bzw. eine
Lösung nicht existiert.
Dieser Fehler wird bei der graphischen Darstellung nicht
angezeigt. Der TI-83 erlaubt bei der graphischen
Darstellung nicht-definierte Werte.
SINGULARITY
Ein Ausdruck in der
solve(
-Funktion oder dem Equation
Solver enthält eine Singularität (ein Punkt, an dem die
Funktion nicht definiert ist). Untersuchen Sie den
Funktionsgraphen. Besitzt die Gleichung eine Lösung, so
ändern Sie die Grenzen oder die erste Schätzung oder
beides.
STAT
Sie haben eine statistische Berechnung mit ungeeigneten
Listen versucht.
• Statistische Analysen müssen mindestens zwei
Datenpunkte besitzen.
•
Med-Med
muß in jeder Partition mindestens drei
Punkte besitzen.
• Bei der Verwendun
g
einer Häufi
g
keitsliste müssen
deren Elemente ‚ 0 sein.
•
(
Xmax
N
Xmin
)
à
Xscl
müssen für ein Histo
g
ramm
47 sein.
B-10 Anhang B
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 10 of 14
Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung
STAT PLOT
Sie haben versucht, einen Graphen anzuzeigen, wenn eine
Statistikzeichnung mit einer undefinierten Liste
On
ist.
SYNTAX
• Der Befehl enthält einen Syntaxfehler. Suchen Sie
nach falsch plazierten Funktionen, Ar
g
umenten,
Klammern oder Kommata. Ver
g
leichen Sie auch
Anhang A und die jeweiligen Kapitel.
• Sie haben versucht, im Hauptbildschirm einen
Programmierbefehl einzugeben.
TOL NOT MET
Sie haben eine Toleranz angegeben, für die der
Algorithmus kein genaues Ergebnis liefern kann.
UNDEFINED
Sie haben auf eine nicht definierte Variable Bezug
genommen. Sie haben beispielsweise auf eine
Statistikvariable Bezug genommen, wenn es keine
aktuelle Berechnung gibt, da eine Liste bearbeitet wurde
oder Sie haben auf eine Variable Bezug genommen, bei
der die Variable für die aktuelle Berechnung ungültig ist,
wie
a
nach
Med-Med
.
WINDOW RANGE
Bei den Fenstervariablen besteht ein Problem.
• Sie haben
Xmax
Xmin
oder
Ymax
Ymin
definiert.
• Sie haben q
max
q
min
und q
step
>
0
(
oder um
g
ekehrt
)
definiert.
• Sie haben versucht,
Tstep=0
zu setzen.
• Sie haben
Tmax
Tmin
und
Tstep
>
0
(
oder
umgekehrt) definiert.
• Die Fenstervariabeln sind zu
g
roß oder zu klein, um eine
korrekte
g
raphische Darstellun
g
zu ermö
g
lichen. Sie
haben eventuell versucht, an einen Punkt hinein- oder
hinaus zu zoomen, der den Wertebereich des TI-83
übersteigt.
ZOOM
• In
ZBox
wird anstelle eines Kastens ein Punkt oder
eine Linie definiert.
• Ein
ZOOM
-Vor
g
an
g
lieferte einen mathematischen
Fehler.
Fehlerzustände
(Fortsetzung)
Anhang B B-11
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 11 of 14
Um die Genauigkeit zu erhöhen, rechnet der TI-83 intern
mit mehr Stellen als angezeigt werden. Die Werte werden
mit bis zu 14 Stellen mit einem zweistelligen Exponenten
gespeichert.
• Sie können in einer Fenstervariablen einen bis zu
zehnstelligen Wert speichern (12 Stellen für
Xscl
,
Yscl
,
Tstep
und q
step
).
• Die Anzeige des Wertes richtet sich nach den Angaben
bei den Moduseinstellungen (Kapitel 1), wobei maximal
zehn Stellen mit einem zweistelligen Exponenten
erlaubt sind.
•
RegEQ
zeigt im Modus
Float
bis zu 14 Stellen an. Wird
bei der Berechnung einer Regression eine andere
Dezimalstelleneinstellung als
Float
verwendet, werden
die Ergebnisse von
RegEQ
gerundet und die Zahl mit
den angegeben Dezimalstellen gespeichert.
Xmin
ist der Mittelpunkt des äußersten linken Pixels,
Xmax
ist der Mittelpunkt des Pixels neben dem äußersten
rechten Pixel (das äußerste rechte Pixel ist für die
Belegtanzeige reserviert).
@
X
ist der Abstand zwischen den
Mittelpunkten zweier benachbarter Pixel.
• Im
Full
-Bildschirmmodus wird
@
X
als
(
Xmax
N
Xmin
) à 94 berechnet. In der
G-T
-
Bildschirmteilung wird
@
X
als (
Xmax
N
Xmin
) à 46
berechnet.
• Wenn Sie für
@
X
einen Wert im Hauptbildschirm oder
einem Programm im
Full
-Bildschirmmodus eingeben,
wird
Xmax
als
Xmin
+
@
X
ä 94 berechnet. In der
G-T
-
Bildschirmteilung wird
Xmax
als
Xmin
+
@
X
ä 46
berechnet.
Ymin
ist der Mittelpunkt des untersten Punktes.
Ymax
ist
der Mittelpunkt des obersten Punktes.
@
Y
ist der Abstand
zwischen den Mittelpunkten zweier benachbarter Pixel.
• Im
Full
-Bildschirmmodus wird
@
Y
als
(
Ymax
N
Ymin
) à 62 berechnet. In der
Horiz
-
Bildschirmteilung wird
@
Y
als (
Ymax
N
Ymin
) à 30
berechnet. In der
G-T
-Bildschirmteilung wird
@
Y
als
(
Ymax
N
Ymin
) à 50 berechnet.
• Wenn Sie für
@
Y
einen Wert im Hauptbildschirm oder
einem Programm im
Full
-Bildschirmmodus eingeben,
wird
Ymax
als
Ymin
+
@
Y
ä 62 berechnet. Bei der
Horiz
-
Bildschirmteilung wird
Ymax
als
Ymin
+
@
Y
ä 30
berechnet. Bei der
G-T
-Bildschirmteilung wird
Ymax
als
Ymin
+
@
Y
ä 50 berechnet.
Informationen zur Genauigkeit
Rechen-
genauigkeit
Zeichen-
genauigkeit
B-12 Anhang B
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 12 of 14
Die Cursorkoordinaten werden im Modus
Float
als
achtstelllige Zahlen (die ein negatives Vorzeichen, ein
Dezimalzeichen und einen Exponenten enthalten können)
angezeigt.
X
und
Y
werden mit der maximalen Genauigkeit
von acht Stellen aktualisiert.
minimum
und
maximum
im
CALCULATE
-Menü werden mit
einer Toleranz von 1
E
L
5 berechnet.
‰
f(x)dx
im
CALCULATE
-
Menü wirt mit einer Toleranz von 1
E
L
3 berechnet. Aus
diesem Grund kann das angezeigte Ergebnis eventuell
nicht für alle acht angezeigten Stellen genau sein. Bei den
meisten Funktionen beträgt die Genauigkeit mindestens
fünf Stellen Bei
fMin(
,
fMax(
und
fnInt(
im
MATH-M
enü
und
solve(
im
CATALOG
kann die Toleranz angegeben
werden.
Funktion Gültigkeitsbereich für die Eingabe
sin
x,
cos
x,
tan
x 0
| x | < 10
12
(Bogenmaß oder Grad)
sin
L
1
x,
cos
L
1
x
L
1
x
1
ln
x,
log
x 10
L
100
< x < 10
100
e
x
L
10
100
< x
230,25850929940
10
x
L
10
100
< x < 100
sinh
x,
cosh
x | x |
230,25850929940
tanh
x | x | < 10
100
sinh
L
1
x | x | < 5 × 10
99
cosh
L
1
x 1
x < 5 × 10
99
tanh
L
1
x
L
1 < x < 1
‡
x (reeller Modus) 0
x < 10
100
‡
x (komplexer
Modus)
| x | < 10
100
x
!
L
0,5
x
69, wobei x ein Mehrfaches
v
on 0,5 ist.
Funktion Gültigkeitsbereich der Ergebnisse
sin
L
1
x,
tan
L
1
x
L
90
¡
to 90
¡
or
Lpà
2 to
pà
2
(Bogenmaß)
cos
L
1
x 0
¡
to 180
¡
or 0 to
p
(Bogenmaß)
Informationen zur Genauigkeit
(Fortsetzung)
Zeichen-
genauigkeit
(Fortsetzung)
Funktions-
grenzen
Ergebnisse einer
Funktion
Anhang B B-13
83B-GER.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/13/98 4:56 PM Printed: 06/18/99
3:12 PM Page 13 of 14
Wenn Sie mehr über das Produkt- und Serviceangebot von
TI wissen möchten, senden Sie uns eine E-Mail oder
besuchen Sie uns im World Wide Web.
E-Mail-Adresse:ti-cares@ti.com
Internet-Adresse:http://www.ti.com/calc
Informationen über die Garantiebedingungen oder über
unseren Produktservice finden Sie in der
Garantieerklärung, die dem Produkt beiliegt. Sie können
diese Unterlagen auch bei Ihrem Texas Instruments
Händler oder Distributor anfordern.
Hinweise zu TI Produktservice und
Garantieleistungen
Informationen
über Produkte
und
Dienstleistungen
von TI
Service- und
Garantiehinweise
Index-1
Index
83IND-GE.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/15/98 12:41 PM Printed: 06/18/99
3:13 PM Page 1 of 14
A
a+bi (rechtwinkliger) komplexer Modus,
1-14
Ableitung. Siehe numerische Ableitung.
abs( (Absolutwert)-Funktion, 2-14, 2-20,
10-11
Achsenformat, Folgengraphen, 6-9
Addition (+), 2-3
AllN -Befehl, 19-5
All+ -Befehl, 19-5
Alpha-Cursor, 1-6
Alpha-Taste, 2
Alphasperre, 1-10
An- und Ausschalten
Achsen, 3-14
Ausdrücke, 3-14
den TI-83, 1-2
Funktionen, 3-7
Gitter, 3-14
Koordinaten, 3-14
Marke, 3-14
Pixel, 8-16
Punkte, 8-14
Statistikzeichnungen, 3-7
and (Boolscher) -Operator, 2-28
ANGLE-Menü, 2-24
angle( -Funktion, 2-20
Anhalten eines Graphen, 3-16
Animation (ì) -Graphikstil, 3-11
ANOVA( (einfache Varianzanalyse)
Berechnung, 13-26
Formel, A-62
Ans (letztes Ergebnis), 1-21
Anwendungen. Siehe Beispiele,
Anwendungen
Anzeigefenster, 3-12
Anzeigekontrast, 1-3
APD (Abschaltautomatik), 1-2
Arkuscosinus, 15-10
Arkussinus, 15-10
Arkustangens, 15-10
Auflösen nach einer Variable im
Gleichungslöser, 2-11, 2-12
augment( -Funktion, 10-15, 11-19
Ausdruck, 1-7
Ausgabeoption für Zeichnen, 13-6
Auswahl
Datenpunkte aus einen Plot, 11-17
Funktionen aus dem Hauptbildschirm
oder einem Programm, 3-8
Funktionen im Y= Editor, 3-7
A
(Fortsetzung)
Auswahl (Fortsetzung)
Menüoptionen, 5
Statistikzeichnungen aus dem Y=
Editor, 3-7
Auswertungsreihenfolge in Gleichungen,
1-26
Automatic Power Down (APD), 1-2
Automatische Regressionsgleichung,
12-24
Automatische Residuenliste (RESID),
12-24
AxesOff-Befehl, 3-15
AxesOn-Befehl, 3-15
B
Back Up-Übertragung Menüoption, 19-5
bal( (Tilgungsstand) -Funktion, 14-9
Batterien, 1-2, B-2
Befehl, Definition, 1-8
Beispiele
Anwendungen
Berechnung und graph.
Darstellung Graph.
Darstellung von
Hypothekenzahlungen, 17-24
Erraten des Koeffizienten, 17-13
Flächenberechnung bei regulären
n-seitigen Polygonen, 17-21
Flächenermittlung zwischen
Kurven, 17-15
Graph. Darstellung des
Einheitskreises und trig.
Kurven, 17-14
Graph. Darstellung von Cobweb
Attractors, 17-12
Graph. Darstellung von
stückweisen Funktionen, 17-5
Graph. Darstellung von
Ungleichungen, 17-7
Hauptsatz der Differential- und
Integralrechnung, 17-19
Lösen eines nichtlinearen
Gleichungssystems, 17-9
Parametrische Gleichungen:
Riesenrad-Problem, 17-16
Sierpinski-Dreieck, 17-11
Vergleich von Testergebnissen
Über Box-Diagramme, 17-2
Anzeige/Verfolgen eines Graphen, 14
Index-2
B
(Fortsetzung)
Beispiele (Fortsetzung)
Definition einer Funktion, 10
Definition einer Wertetabelle, 11
Einführung
Anpassung des Anzeigefensters,
13
Kästchen mit Deckel
Ermittlung des berechneten
Maximums, 17
Hineinzoomen in Graphen, 16
Hineinzoomen in Tabelle, 12
Berechnung des Zinseszins, 14-3
Eingabe einer Berechnung: die
Quadratformel, 7
Erzeugen einer Folge, 11-2
Finanzierung eines Autokaufs,
14-2
Lösen eines linearen
Gleichungssystems, 10-2
Mittlere Körpergröße einer
Grundgesamtheit, 13-2
Münzen werfen, 2-2
Nullstellen einer Funktion, 7-2
Pendellänge und -ausschlag, 12-2
Pfad eines Balls, 4-2
Polare Rose, 5-2
Senden von Variablen, 19-2
Untersuchen des Einheitskreises,
9-2
Volumen eines Zylinders, 16-2
Wald und Bäume, 6-2
Zeichnen einer Tangente, 8-2
Zeichnen eines Kreises, 3-2
Verschiedenes
Bestimmung des offenen
Darlehensbetrags, 14-10
Konvergenz, 6-13
Räuber-Beute Modell, 6-15
Tageslichtstunden in Alaska,
12-32
Belegtanzeige, 1-5
Bestimmtes Integral,
Bestimmtheitsmaß (r
2
, R
2
), 12-25
Bildschirmmodi, 1-14
Bildschirmteilung
Einstellen vom Hauptbildschirm
oder von einem Programm aus,
9-6
Einstellen, 9-3
G-T (Graphen/Tabellen) Modus, 9-5
Horiz (horizontaler) Modus, 9-6
B
(Fortsetzung)
Bildschirmteilungswerte, 8-12, 8-16,
9-6
binomcdf( -Funktion, 13-35
binompdf( -Funktion, 13-35
Bivariable Statistiken, 12-28
Bogenmaß-Winkelmodus, 1-13, 2-24
Boolsche (logische) Operatoren, 2-28
Box (
› ) -Pixelmarkierung, 8-15, 12-35
Boxplot (reguläres Box-Diagramm Ö)
-Zeichnungstyp, 12-36
C
C/Y (Zinseszinsperioden pro Jahr)
Variable, 14-14
CALCULATE-Menü, 3-26
Calculate Output-Option, 13-6
Cash-Flow
Berechnung, 14-8
Formel, A-65
Funktionen
irr( (interner Zinsfuß), 14-8
npv( (Kapitalwert), 14-8
CATALOG, 15-2
CBL-System, 19-4
Check RAM (Speicher) -Bildschirm,
18-2
Circle( -Befehl, 8-11
Clear Entries-Befehl, 18-4
ClrAllLists (Löschen aller Listen)
-Befehl, 18-4
ClrDraw (Löschen der Zeichnung)
-Befehl, 8-5
ClrHome (Löschen des
Hauptbildschirms) -Befehls, 16-21
ClrList (Löschen der Listen) -Befehl,
12-22
ClrTable (Löschen der Tabelle) -Befehl,
16-20
conj( (konjugiert) -Funktion, 2-19
Connected (Zeichen) -Modus, 1-13
CoordOff-Befehl, 3-15
CoordOn-Befehl, 3-15
cos( -Funktion, 2-3
cos¯¹( -Funktion, 2-3
cosh( -Funktion, 15-10
cosh¯¹( -Funktion, 15-10
CubicReg (kubische Regression)
-Funktion, 12-27
cumSum( (kumulative Summen)
-Funktion, 10-17, 11-16
Cursortasten, 1-10
Index
Index-3
83IND-GE.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/15/98 12:41 PM Printed: 06/18/99
3:14 PM Page 3 of 14
D
Dateneingabe-Option, 13-7
dbd( (Tage zwischen zwei
Datumsangaben) -Funktion, 14-13
4
Dec (in Dezimal)-Funktion, 2-6
DELETE FROM-Menü, 18-3
DelVar (Löschen der Variableninhalte)
-Befehl, 16-16
DependAsk-Befehl, 7-3, 7-5
DependAuto-Befehl, 7-3, 7-5
det( (Determinante) -Funktion, 10-13
Dezimalmodus, 1-12
Diagnosemodus (r, r2,R2),
DiagnosticOff-Befehl,12-26
DiagnosticOn-Befehl, 12-26
Dick (è) -Graphikstil, 3-10
Differentiation,
dim( (Dimension) -Funktion, 10-14,
11-14
! dim( (Dimension zuweisen) -Funktion,
10-14, 11-14
Disp (Anzeige)-Befehl, 16-19
DispGraph (Anzeige des Graphen)
-Befehl, 16-20
Displaycursor, 1-6
DispTable (Anzeige der Tabelle) -Befehl,
16-20
DISTR (Verteilungen) -Menü, 13-30
DISTR DRAW (Zeichnen der
Verteilungen) -Menü, 13-37
Division (à ), 2-3
4DMS (in Grad/Minuten/Sekunden)
-Funktion, 2-25
DMS (Grad/Minuten/Sekunden)
Eingabenotation, 2-24
dr/dq-Operation, 5-6
DRAW-Menü, 8-3
DRAW-Vorgänge, 8-3
DRAW POINTS-Menü, 8-14
DRAW STO (Zeichnungen speichern)
-Menü, 8-17
DrawF-Befehl, 8-9
DrawInv-Befehl, 8-9
DS<( (Verkleinern und übergehen)
-Befehl, 16-15
dt/dt-Operation, 4-8
DuplicateName-Menü, 19-5
dy/dx-Operation, 3-30
E
e (Konstante), 2-4
e^ (Exponential) -Funktion, 2-4
E
(Fortsetzung)
å (Exponent), 1-8, 1-12
4Eff( (effektiver Zinssatz) -Funktion,
14-12
Einfüge-Cursor, 1-6
Einführung. Siehe Beispiele, Einführung.
Eingabe-Cursor, 1-6
Einstellen
Bildschirmteilung vom
Hauptbildschirm oder von einem
Programm aus, 9-6
Bildschirmteilung, 9-3
Displaykontrast. Siehe Kontrast
(Display).
Graphikstile über Programm, 3-11
Graphikstile, 3-9
Modi über Programm, 1-11
Modi, 1-11
Tabellen vom Hauptbildschirm oder
Programm, 7-3
Else-Befehl, 16-11
End-Befehl, 16-13
Eng (technischer) Notationsmodus, 1-12
ENTRY-Taste (letzte Eingabe), 1-19
Equ4String( (Gleichung-in-String) -Befehl,
15-8
Equation Operating System (EOS), 1-26
expr( (String-in-Ausdruck) -Funktion,
15-8
ExpReg (Exponentialregression) -Befehl,
12-27
ExprOff-Befehl, 3-15
ExprOn-Befehl, 3-15
F
‰f(x)dx-Operation, 3-30
Ûcdf( -Funktion, 13-34
Ûpdf( -Funktion, 13-29
Fakultät (!), 2-22
Fehler
Diagnose/Behebung, 1-28
Meldungen, B-5
Fenstervariablen
Folgengraphen, 6-8
Funktionsgraphen, 3-12
Parametrische Graphen, 4-6
Polare Graphen, 5-5
Festkomma (fest)- Dezimalmodus, 1-12
Fill( -Befehl, 10-14
FINANCE CALC-Menü, 14-5
Index-4
F
(Fortsetzung)
FINANCE VARS-Menü, 14-14
Finanztechnische Funktionen
Cash-Flows, 14-8
Tage zwischen Datumsangaben,
14-13
Tilgungspläne, 14-9
Zahlungsmethoden, 14-13
Zeitwert des Geldes, 14-5
Zinskonvertierungen, 14-12
Fließkomma (fließend) Dezimalmodus,
1-12
fMax( -Funktion, 2-7
fMin( -Funktion, 2-7
fnInt( -Funktion, 2-8
FnOff-Befehl, 3-8
FnOn-Befehl, 3-8
Folgengraphen
Achsenformat, 6-9
Auswahl der Achsenkombinationen,
6-9
Auswahl der Graphikstile, 6-5
Auswahl und Aufhebung der
Auswahl von Funktionen, 6-5
Auswerten, 6-11
CALC (Berechnen) -Operationen,
6-11
Definition/Anzeige, 6-4
Freibeweglicher Cursor, 6-10
Graphenformat, 6-9
Graphikstil, 6-5
Nichtrekursive Folgen, 6-6
Phasenzeichnungen, 6-15
Rekursive Folgen, 6-7
TI-83 vs. TI-82 Tabelle, 6-18
Verlauf, 6-10
Webdiagramme, 6-12
Y= Editor, 6-5
Zoom-Operationen, 6-11
For( -Befehl, 16-11
Formateinstellungen, 3-14
Formel für den Û-Test für zwei
Stichproben, A-63
Formel für die t -Statistik für zwei
Stichproben, A-64
Formeln
Û-Test für zwei Stichproben, A-63
ANOVA, A-62
Cash-Flow, A-68
Logistische Regression, A-61
Sinusförmige Regression, A-61
t-Statistik für zwei Stichproben, A-64
Tage zwischen zwei Datumsangaben,
A-69
F
(Fortsetzung)
Formeln (Fortsetzung)
Tilgung, A-67
Zeitwert des Geldes, A-65
Zinskonvertierungen, A-68
fPart( (Bruchteil) -Funktion, 2-15,
10-12
4Frac (in Bruch) -Funktion, 2-6
freilegend, 3-20
Freibeweglicher Cursor, 3-18
Func (Funktion) -Graphenmodus, 1-13
Funktion- und Befehlstabelle, A-2
Funktion, Definition einer, 1-8
FV (Terminwert), 14-4
G
G-T (Graphen/Tabelle)
Bildschirmteilung, 1-14, 9-5
gcd( (Größter gemeinsamer Teiler)
-Funktion, 2-16
(GDB) Graph-Datenbank, 8-19
GDB-Übertragung Menüoption, 19-5
Gefüllter Cursor, 1-6
Genauigkeitsinformation
Berechnungen und Zeichnung B-13
Funktionsgraphen, 3-17,
Funktionsgrenzen und Ergebnisse,
B-14
geometcdf( -Funktion, 13-36
geometpdf( -Funktion, 13-36
Get( (hole von CBL) -Befehl, 16-22
GetCalc( (hole Berechnung vom TI-83)
-Befehl, 16-22
getKey-Berechnung, 16-21
Gewährleistungsinformation, B-15
Gleichheit (=), relationaler Test, 2-27
Gleichungen mit mehrfachen Wurzeln,
2-12
Gleichungslöser, 2-9
Goto-Befehl, 16-14
Grad-Winkelmodus, 1-13, 2-25
Gradnotation (¡ ), 2-24
Graph-Datenbank (GDB), 8-19
Graph. Darstellung von Funktionen
@X- und @Y-Fenstervariablen, 3-12
Anzeigefenster, 3-12
Verwenden von Quick Zoom, 3-20
Zoomoperationen, 3-21
Graphenmodi, 1-11
Graphenreihenfolge-Modus, 1-12
Graphikstile, 3-10
Index
Index-5
G
(Fortsetzung)
Graphische Darstellung von
Funktionen
Anzeige und Änderung der
Formateinstellungen, 3-14
Anzeige, 3-3, 3-12, 3-16
Auswahl aufheben, 3-7
Auswahl, 3-7
Auswertung, 3-6
Bearbeitung im Y= Editor, 3-5
CALC (Berechnen) -Operationen,
3-28
Definition im Hauptbildschirm, in
einem Programm, 3-6
Definition im Y= Editor, 3-5
Definition und Anzeige, 3-3
Einstellen der Fenstervariablen, 3-12
Festlegen der Graphikstile, 3-9
Festlegen der Modi, 3-4
Formatierung, 3-14
Genauigkeit, 3-18
Moduseinstellung über Programm,
3-4
Schattierung, 3-10
Speichern von Werten in
Fenstervariablen, 3-13
Überlagern von Funktionen auf
einem Graphen, 3-17
Überprüfen/Anpassen der
Moduseinstellungen, 3-4
Unterbrechen und Anhalten eines
Graphen, 3-16
Untersuchung mit freibeweglichem
Cursor, 3-18
Verlauf, 3-18
Zeichnen einer Kurvenfamilie, 3-17
GraphStyle( -Befehl, 16-16
GridOff-Befehl, 3-15
GridOn-Befehl, 3-15
Größer als (>) Vergleichstest, 2-27
Größer oder gleich (‚) Vergleichstest,
2-27
Grundwert für Zufallszahlen, 20-21,
2-23
H
Häufigkeit, 2-28
Hauptbildschirm, 1-5
Histogram (Ò) Zeichnungstyp, 12-36
Horiz (horizontale)
-Bildschirmaufteilung, 1-14, 9-4
H
(Fortsetzung)
Horizontal (Linien) -Befehl, 8-7
Hyperbelfunktionen, 15-10
Hypothesentests, 13-9
I
æ (jährliche Zinssatz) -Variable, 14-4
i (komplexe Zahlenkonstante), 2-17
identity( -Funktion, 10-14
If-Befehle
If-Then-Else, 16-11
If Then, 16-10
If, 16-10
imag( (imaginärer Teil) -Funktion, 2-19
Implizierte Multiplikation, 1-26
IndpntAsk-Befehle, 7-3, 7-5
IndpntAuto-Befehle, 7-3,7-5
Inferenzstatistik-Editoren, 13-6
Inferenzstatistik. Siehe auch
Statistiktests und Intervalle.
Alternativhypothesen, 13-7
Auswahl der Option
„zusammengefaßt“, 13-8
Auswahl von Dateneingabe oder
Statistik-Eingabe, 13-7
Berechnen von Testergebnissen,
13-8
Eingabe von Argumentwerten, 13-7
Eingabebeschreibungs-Tabelle,
13-30
Graph. Darstellung von
Testergebnissen, 13-8
Tabelle, 13-27
Test- und Interval-Ergebnisvariablen,
13-27
Umgehen der Editoren, 13-8
Vertrauensintervall-Berechnungen,
13-8
Input-Befehl, 16-17
inString( (In String) -Funktion, 15-8
GInt( (Summe der gezahlten Zinsen)
-Funktion, 14-9
int( (größte ganze Zahl) -Funktion,
2-15, 10-12
Integrale. Siehe numerische Integrale.
Intersect-Operation, 3-27
invNorm( -Funktion, 13-32
iPart( (ganzzahliger Teil) -Funktion,
2-15, 10-12
irr( (interner Zinsfuß) -Funktion, 14-8
IS>( (Erhöhen und übergehen) -Befehl,
16-14
Index-6
K
Klammern, 1-27
Kleiner als (<) Vergleichstest, 2-27
Kleiner oder gleich () Vergleichstest,
2-27
Kombinationen (Wahrscheinlichkeit),
2-21
Komplexe Zahlen, 2-3, 2-17
Komplexer Zahlenmodus, 1-14
Kontrast (Display), 1-3
Konvergenz, Folgengraphen, 6-13
Konvertierungen
4Dec (nach Dezimal), 2-6
4DMS (nach
Grad/Minuten/Sekunden), 2-24
4Frac (in Bruch), 2-6
4Polar (in Polardarstellung), 2-20
4Rect (in rechtwinklige Darstellung),
2-20
Equ4String( (Gleichung-in-String),
15-8
List4matr( (Listen-in-Matrix), 10-16,
11-19
Matr4list( (Matrix-in-Listen), 10-15,
11-19
P4Rx, P4Ry (polar-in-rechtwinklig),
2-26
R4Pr, R4Pq (rechtwinklig-in-polar),
2-26
String4Equ( (String-in-Gleichung),
15-9
Korrelationskoeffizient (r), 12-25
Kreuz
( + ) -Pixelmarkierung, 8-15,
12-35
Kubikfunktion (
3
), 2-7
Kubikwurzelfunktion (
3
‡(), 2-7
Kurvenfamilie, 3-17
L
L (benutzerdefiniertes
Listennamensymbol), 11-20
LabelOff-Befehl, 3-15
LabelOn-Befehl, 3-15
Lbl (Marke) -Befehl, 16-14
lcm( (Kleinstes gemeinsames
Vielfaches) -Funktion, 2-16
length( -Stringfunktion, 15-9
Letzte Eingabe (Last Entry), 1-19
Line( -Befehl, 8-6
Linien (ç) Graphikstil, 3-11
L
(Fortsetzung)
LINK RECEIVE-Menü, 19-7
LINK SEND-Menü, 19-5
LinReg(a+bx) (lineare Regression)
Befehl, 12-25
LinReg(ax+b) (lineare Regression)
Befehl, 12-25
LinRegTTest (lineare Regression
t-Test), 13-25
@List( -Funktion, 11-16
LIST MATH-Menü, 11-21
LIST NAMES-Menü, 11-7
List4matr( (Listen-in-Matrix) -Befehl,
10-16, 11-19
Listen
Anfügen von Formeln, 11-9, 12-15
Bei der Auswahl von Datenpunkten
aus einer Zeichnung, 11-17
Bei der graph. Darstellung von
Kurvenfamilien, 11-5
Benennung von Listen, 11-4
Dimension, 11-5
Eingabe von Listennamen, 11-7,
12-11
Entfernen von Formeln, 11-10,
12-16
Erstellen, 11-4, 12-12
Kopieren, 11-5
Löschen aus dem Speicher, 11-6
Löschen von Elementen, 12-13,
12-22
Speichern und Anzeige, 11-5
Verwendung in Ausdrücken, 11-11
Verwendung in mathematischen
Funktionen, 11-12
Verwendung in mathematischen
Operationen, 2-3
Zugriff auf ein Element, 11-5
Listenübertragung, Menüoption, 19-5
LISTS OPS-Menü, 11-13
Lists to TI82-Übertragung, Menüoption,
19-5
ln( -Funktion, 2-4
LnReg (logarithmische Regression)
-Befehl, 12-30
log( -Funktion, 2-4
Logische (Boolsche) Operatoren, 2-28
Logistische Regressionsformel, A-61
Logistischer (Regressions-) Befehl,
12-30
Index
Index-7
M
MATH-Menü, 2-6
MATH CPX (komplex) -Menü, 2-19
MATH NUM (Zahlen) -Menü, 2-14
MATH PRB (Wahrscheinlichkeit)
-Menü, 2-21
Mathematische Operationen, Menüs,
2-6
Mathematische Operationen,
Tastenfeld, 2-3
Matr4list( (Matrix-in-Liste) -Funktion,
10-15, 11-19
Matrix-Übertragung, Menüoption, 19-5
Matrizen
Anzeige einer Matrix, 10-8
Anzeige von Matrixelementen, 10-4
Ausdrücke, 10-7
Auswahl, 10-3
Bearbeitung von Matrixelementen,
10-6
definierte, 10-3
Dimensionen, 10-3
Einsehen einer Matrix, 10-8
Erstellen/Neudimensionierung mit
dim( , 10-14
iPart( ,fPart( , int( , 10-12
Kopieren, 10-9
Löschen aus dem Speicher, 10-4
Mathematische Funktionen, 10-10
Matrix-mathematische Funktionen
det( , dim( , Fill( , identity( ,
randM( , augment( , Matr4,list( ,
List4matr( ,cumSum( , ref( ,
rref( , rowSwap( , row+( ,
†row( , †row+( , row+(, 10-13
Potenzfunktion, 10-11
Relationale Operationen, 10-12
Umkehrfunktion, 10-11
Variablen, 10-3
Zeilenoperationen, 10-18
Zugriff auf Elemente, 10-9
MATRX EDIT-Menü, 10-3
MATRX MATH-Menü, 10-13
MATRX NAMES-Menü, 10-7
max( (Maximum) -Funktion, 2-15,
11-21
Maximum-Operation, 3-28
mean( -Funktion, 11-21
Med-Med ( Median-Median) -Befehl,
12-29
median( -Funktion, 11-21
M
(Fortsetzung)
Mehrere Einträge in einer Zeile, 1-7
MEMORY-Menü, 18-2
Menü-Übersicht, A-49
Menu( -Befehl, 16-15
Menüs, 4, 1-22
Menüs, Blättern in, 1-22
min( (Minimum) -Funktion, 2-15,
11-21
Minimum-Operation, 3-28
Minuten (') DMS-Notation, 2-24
ModBoxplot (modififiertes
Boxdiagramm Õ) Zeichnungstyp,
12-36
Moduseinstellungen, 1-11
Bogen, 1-13, 2-25
Fest, 1-12
Fließkomma, 1-12
Func, 1-13
G-T, 1-14
Grad, 1-13, 2-25
Horiz, 1-14
komplex
a+bi (rechtwinklig), 1-14
re^qi (polar), 1-14
Normal, 1-12
Par, 1-13
Pol, 1-13
Punkt, 1-13
Reell, 1-14
Sci, 1-12
Seq, 1-13
Sequentiell, 1-14
Simultan, 1-14
Technisch, 1-12
Verbunden (Zeichenmodus), 1-13
Voll, 1-14
Monovariable Statistik, 12-27
Multiplikation (†), 2-3
N
Ú (Anzahl der Zahlungsperioden)
Variable, 14-14
nCr (Anzahl der Kombinationen)
-Funktion, 2-22
nDeriv( (numerische Ableitung)
-Funktion, 2-8
Negation (-), 1-27, 2-5
Nichtrekursive Folgen, 6-6
Index-8
N
(Fortsetzung)
4Nom( (nominaler Zinssatz) -Funktion,
14-12
normalcdf( -Funktion, 13-32
Normaler Notationsmodus, 1-12
normalpdf( -Funktion, 13-31
NormProbPlot ( normale
Wahrscheinlichkeitszeichnung Ô)
-Zeichnungstyp, 12-36
not( (Boolscher) -Operator, 2-28
nPr (Anzahl der Permutationen)
-Funktion, 2-22
npv( (Kapitalwert) -Funktion, 14-8
Null-Operation, 3-26
Nullstellen einer Funktion, 3-27
Numerische Ableitung, 2-8, 3-30, 4-9,
5-6
Numerisches Integral, 2-8, 3-30
O
Oben (é) -Graphikstil, 3-10
or (Boolscher) -Operator, 2-28
Output( -Befehl, 9-6, 16-20
P
1-PropZInt (one-proportion z
Vertrauensintervall), 13-21
1-PropZTest (one-proportion z -Test),
13-15
2-PropZInt (two-proportion
z-Vertrauensintervall), 13-22
2-PropZTest (two-proportion z-Test)
13-16
p-Wert, 13-27
P4Rx( , P4Ry( (polar-in-rechtwinklig
Konvertierung) -Funktionen, 2-26
P/Y (Anzahl der
Zahlungsperioden/Jahr) Variable,
14-14
Par (Parameter) -Graphenmodus, 1-13
Param (Parameter Modus) -Befehl,
1-13, A-21
Parameterdarstellungen, 4-5
Parameter Darstellungen
CALC (Berechnen) -Operationen, 4-8
Definition und Anzeige, 4-4
Fenstervariablen, 4-5
Festlegen des Parameter Modus, 4-4
Freibeweglicher Cursor, 4-7
P
(Fortsetzung)
Parameter Darstellungen (Fortsetzung)
Graphenformat, 4-6, 6-9
Graphenmodi, 4-4
Graphikstile, 4-4
Verlauf, 4-7
Y= Editor, 4-4
Zoom-Operationen, 4-8
Pause-Befehl, 16-13
Pen-Befehl, 8-13
Permutationen, 2-21
Phasenzeichnungen, 6-15
Pi (p), 2-5
Pic-Übertragung Menüoption, 19-5
Pic (Abbildungen), 8-17
Pixel in den
horizontalen/Graphen-Tabellen
Modi, 9-6
Pixel, 8-16
Plot1( ,12-38
Plot2( ,12-38
Plot3( ,12-38
PlotsOff-Befehl, 12-40
PlotsOn-Befehl, 12-40
PMT (Zahlungsbetrag) -Variable, 14-4
Pmt_Bgn (Zahlungsbeginn) -Befehl,
14-13
Pmt_End (Zahlungsende) -Befehl,
14-13
poissoncdf( -Funktion, 13-36
poissonpdf( -Funktion, 13-35
Pol (polarer) Graphenmodus, 1-13
4Polar (nach polar) -Funktion, 2-20
Polare Form, komplexe Zahlen, 2-18
Polare Gleichungen, 5-4
Polare Graphen
CALC (Berechnung) -Operationen,
5-6
Definition und Anzeige, 5-4
Fenstervariablen, 5-4
Festlegen des polaren Modus, 5-3
Freibeweglicher Cursor, 5-6
Graphenformat, 5-5
Graphikstil, 5-3
Verlauf, 5-6
Y= Editor, 5-3
Zoom-Operationen, 5-6
PolarGC (polare Graphenkoordinaten),
3-14
Pooled-Option, 13-6
Potenz (^) -Funktion, 2-4
Index
Index-9
P
(Fortsetzung)
prgm-Marke-Befehl, 16-16
prgm-Übertragung Menüoption, 19-5
PRGM CTL (Programmsteuerungs)
-Menü, 16-9
PRGM EDIT-Menü, 16-8
PRGM EXEC-Menü, 16-8
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe) -Menü,
16-17
PRGM NEW -Menü, 16-4
GPrn( (Kapitalsumme) -Funktion, 14-9
prod( (Produkt) -Funktion, 11-22
Programmierung
Anhalten von Programmen, 16-6
Ausführen von Befehlen, 16-5
Bearbeiten von Programmen, 16-7
definiert, 16-4
Einfügen von Befehlszeilen, 16-7
Eingabe von Befehlen, 16-5
Erstellen eines neuen Programms,
16-4
Kopieren und Umbenennen, 16-8
Löschen 16-4
Löschen von Befehlszeilen, 16-7
Umbenennen, 16-8
Unterprogramme, 16-23
Prompt-Befehl, 16-19
Pt-Change( -Befehl, 8-15
Pt-Off( -Befehl, 8-15
Pt-On( -Befehl, 8-14
Punkt ( ¦ ) -Pixelmarkierung, 8-15
Punkt (í) -Graphikstil, 3-10, 12-35
Punkt (Zeichen) -Modus, 1-13
Punktwolke (") -Zeichnungstyp, 12-35
PV (aktueller Wert) -Variable, 14-14
PwrReg (Potenzregression) -Befehl,
12-30
Pxl-Change( -Befehl, 8-16
Pxl-Off( -Befehl, 8-16
Pxl-On( -Befehl, 8-16
pxl-Test( -Funktion, 8-16
Q
Quadratwurzel (‡), 2-3
QuadReg (Quadratische Regression)
-Befehl, 12-25
Quadrierung (
2
), 2-3
QuartReg (Quartische Regression)
-Befehl, 12-27
QuickZoom, 3-20
R
r
(Bogenmaß-Notation), 2-25
r (Korrelationskeoffizient), 12-25
R4Pr( , R4Pq( (rechtwinklige-in-polare
Konvertierung) -Funktionen, 2-26
r
2
(Bestimmtheitsmaß), 12-25
R
2
(Bestimmtheitsmaß), 12-25
rand (Zufallszahlen) -Funktion, 2-21
randBin( (Zufalls-Binomialzahlen)
-Funktion, 2-23
randInt( (Zufalls-Ganzzahlen)
-Funktion, 2-22
randM( (Zufallsmatrix) -Funktion,
10-15
randNorm( (Zufalls-Normal) -Funktion,
2-23
RCL (Abruf) -Befehl, 1-18, 11-11
re^qi (polar) komplexer Modus, 1-14
Real-Übertragung, Menüoption, 19-5
real( (reeller Teil) -Funktion, 2-19
RecallGDB-Befehl, 8-20
RecallPic-Befehl, 8-18
Rechtwinkliges Format, komplexe
Zahlen, 2-17
4Rect (in rechtwinklig) -Funktion, 2-20
RectGC (Rechtwinklige
Graphenkoordinaten), 3-14
Reeller Modus, 1-14
ref( (zeilengestaffelte) -Funktion,
10-17
RegEQ (Regressionsgleichung)
-Variable, 12-24, 12-33
Regressionsmodell
automatische Regressionsgleichung,
12-24
automatische
Residuenlistenfunktion, 12-24
Diagnoseanzeigemodus, 12-25
Modelle, 12-29
Rekursive Folgen, 6-7
Relationale Operationen, 2-27, 10-12
Repeat-Befehl, 16-12
RESET-Menü, 18-5
Residuenliste (RESID), 12-24
Return-Befehl, 16-16
root (
x
‡) -Funktion, 2-7
round( -Funktion, 2-14, 10-11
*row( -Funktion, 10-18
*row+( -Funktion, 10-18
rowSwap( -Funktion, 10-18
rref( (reduzierte zeilengestaffelte)
-Funktion, 10-17
Index-10
Index
83IND-GE.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/15/98 12:41 PM Printed: 06/18/99
3:14 PM Page 10 of 14
S
2-SampÛTest (two-sample Û-Test), 13-26
2-SampTInt (two-sample t
-Vertrauensintervall), 13-20
2-SampTTest (two-sample t-Test), 13-14
2-SampZInt (two-sample z
-Vertrauensintervall), 13-19
2-SampZTest (two-sample z-Test), 13-13
Schattierbefehle bei Verteilungen
ShadeÛ( , 13-38
Shadec²( , 13-38
Shade_t( , 13-38
ShadeNorm( , 13-37
Schattierte Graphenbereiche, 3-10, 8-10
Sci (wissenschaftliche Notation) -Modus,
1-12
Sekundär-Cursor (2nd), 1-6
Sekundärtaste (2nd), 2
Sekunden (") DMS-Notation, 2-24
Select( -Befehl, 11-13
Send( (Sende an CBL) -Befehl, 16-22
Senden. Siehe Übertragung
Seq (Folge) Graphenmodus, 1-13
seq( (Folge) -Funktion, 11-15
Sequentieller (Zeichenreihenfolge)
Modus, 1-13
Service-Information, B-13
SetUpEditor-Befehl, 12-23
Shade( -Befehl, 8-10
ShadeÛ( -Befehl, 13-38
Shadec²( -Befehl, 13-38
Shade_t( -Befehl, 13-38
ShadeNorm( -Befehl, 13-37
Simul (simultane graph. Darstellung)
Modus, 1-14
sin( -Funktion, 2-3
sin¯¹( -Funktion, 2-3
sinh( -Funktion, 15-10
sinh¯¹ ( -Funktion, 15-10
SinReg (sinusförmige Regression), 12-31
Sinusförmige Regressionsformel, A-61
Smart Graph, 3-16
solve( -Funktion, 2-13
Solver, 2-9
SortA( (aufsteigende Sortierung) -Befehl,
11-13, 12-22
SortD( (absteigende Sortierung) -Befehl,
11-13, 12-22
S
(Fortsetzung)
Speicher
Backup, 19-10
Löschen aller Listenelemente aus, 18-4
Löschen der Eingaben aus, 18-4
Löschen von Einträgen aus, 18-3
Überprüfen des freien Speichers, 18-2
Wiederherstellen der Voreinstellungen,
18-6
Zu wenig freier Speicher bei
Übertragung, 19-5
Zurücksetzen des Speichers, 18-5
Speichern
Graph-Datenbanken (GDBs), 8-19
Graphabbildungen, 8-17
Stat-Listeneditor
Anzeige, 12-10
Bearbeiten der Elemente von über eine
Formel erzeugten Listen, 12-18
Bearbeiten der Listenelemente, 12-14
Bearbeitungskontext für Elemente,
12-19
Eingabe von Listennamen, 12-11
Eingabekontext für Listennamen,
12-21
Entfernen von Formeln von
Listennamen, 12-18
Entfernen von Listen, 12-13
Erstellen von Listennamen, 12-12
Kontext zur Anzeige der Elemente,
12-19
Kontext zur Anzeige der Listennamen,
12-21
Löschen von Elementen aus Listen,
12-13
Über eine Formel erzeugte
Listennamen, 12-16
Umschalten der Kontexte, 12-19
Wiederherstellen der Listennamen
(L
1
-L
6
) , 12-13
Zuweisung von Formeln an
Listennamen, 12-15
STAT CALC-Menü, 12-24
STAT EDIT-Menü, 12-22
STAT PLOTS-Menü
STAT TESTS-Menü, 13-9
Statistikvariablen-Tabelle, 12-33
Index-11
83IND-GE.DOC TI-83 German corrections Texas Instruments Inc Revised: 02/15/98 12:41 PM Printed: 06/18/99
3:14 PM Page 11 of 14
S
(Fortsetzung)
Statistische Tests und Intervalle
c²-Test (Chi-Quadrattest), 13-23
1-PropZInt (one-proportion z
-Vertrauensintervall), 13-21
1-PropZTest (one-proportion z-Test),
13-15
2-PropZInt (two-proportion
z-Vertrauensintervall), 13-22
2-PropZTest (two-proportion z-Test),
13-16
2-SampÛTest (Û-Test für zwei
Stichproben), 13-24
2-SampTInt (t-Vertrauensintervall für
zwei Stichproben), 13-20
2-SampTTest (t-Test für zwei
Stichproben), 13-14
2-SampZInt (z-Vertrauensintervall für
zwei Stichproben), 13-19
2-SampZTest (z-Test für zwei
Stichproben), 13-13
ANOVA( (einfache Varianzanalyse),
13-26
LinRegTTest (Lineare Regression t
-Test), 13-25
T-Test, 13-12
TInterval (t-Vertrauensintervall für
eine Stichprobe), 13-18
Z-Test, 13-11
ZInterval (z-Vertrauensintervall für
eine Stichprobe), 13-17
Statistische Verteilungsfunktionen. Siehe
Verteilungsfunktionen
Statistische Zeichnungen, 12-34
Boxplot (reguläres Box-Diagramm),
12-35
Einschalten/Ausschalten von
Statistikzeichnungen, 3-7, 12-40
Histogramm, 12-36
ModBoxplot (modifiziertes
Box-Diagramm), 12-36
NormProbPlot (normale
Wahrscheinlichkeitszeichnung),
12-37
Punktwolke, 12-35
Über ein Programm, 12-41
Verlauf, 12-40
xyLine, 12-35
Stats-Eingabeoption, 13-6
stdDev( (Standardabweichung)
-Funktion, 11-22
S
(Fortsetzung)
Stop-Befehl, 16-16
Store: !, 1-15
StoreGDB-Befehl, 8-19
StorePic-Befehl, 8-17
Strecken, Zeichnen, 8-6,8-9
String-Übertragungsbefehl, 19-5
String4Equ( (String-in-Gleichung) Befehl,
15-9
Strings
Anzeige des Inhalts, 15-6
definiert, 15-4
Eingabe, 15-4
Funktionen in CATALOG, 15-7
Speichern, 15-5
Variablen, 15-5
Verkettung, 15-7
sub( (Teilmenge) -Funktion, 15-9
Subtraktion (N), 2-3
sum( (Summen) -Funktion, 11-22
Systemvariablen, A-60
T
T-Test-Befehl, 13-12
T
(
Transponierung) -Matrixfunktion, 10-13
Tabelle der Bearbeitungstasten, 1-10
Tabellen, 7-5
Tabellenbeschreibung, 7-5
TABLE SETUP-Bildschirm, 7-3
Tage zwischen zwei Datumsangaben
Berechnung, 14-13
Formel, A-69
tan( -Funktion, 2-3
tan¯¹( -Funktion, 2-3
Tangent( (Linie) -Befehl, 8-8
Tangenten, Zeichnen, 8-8
tanh( -Funktion, 15-10
tanh¯¹ ( -Funktion, 15-10
Tastenfeld
Layout, 2, 3
Mathematische Operationen, 2-3
Tastenfeld-Übersicht für TI-83, 16-21
@Tbl (Tabellenschrittweite) -Variable, 7-3
TblStart (Tabellenvariable), 7-3
tcdf( -Funktion, 13-33
TEST (Vergleiche) -Menü, 2-27
TEST LOGIC (Boolsches) Menü, 2-28
Index-12
T
(Fortsetzung)
Text(
Befehl, 8-12, 9-6
Plazierung auf Graphen, 8-12
Then-Befehl, 16-9
TI-GRAPH LINK, 19-4
TI-82 vs. TI-83, Tabelle der
Versionsunterschiede, 19-13
TI-83 Link. Siehe
Verbindung/Anbindung.
TI-83 Menü-Übersicht, A-49
TI-83 Rechner
Funktionen, 19, 20
Tastenfeld, 2, 3
TI-83 Übersicht über Tastenbelegung,
16-21
Tilgung
Formel, A-67
Funktionen
GInt( (Zinssumme),14-9
GPrn( (Kapitalsumme), 14-9
bal( (Tilgungsstand), 14-9
Pläne berechnen, 14-9
TInterval (t-Vertrauensintervall für eine
Stichprobe), 13-18
tpdf( -Funktion, 13-32
TRACE-Befehl, 3-19
Trigonometrische Funktionen, 2-3
U
u -Folge-Funktionsname, 6-4
Übertragung
An einen weiteren TI-83, 19-11
Anhalten, 19-9
Einträge an anderes Gerät, 19-11
Fehlerzustände, 19-10
Listen an einen TI-82, 19-12
Von einem TI-82 an einen TI-83,
19-13
Übertragungsbefehl für komplexe
Variablen, 19-4
Umkehrfunktion (
1
)
Funktion, 2-4, 8-9, 10-11
Trigonometrische Funktionen, 2-3
Ungleich (ƒ) -Vergleichstest, 2-27
Unten (ê) -Graphikstil, 3-10
Unterprogramme, 16-16, 16-23
uv-Achsenformat, 6-9
uw-Achsenformat, 6-9
V
1-Var-Statistik, 12-28
2-Var-Statistik, 12-28
v-Folge-Funktionsname, 6-4
Variablen
Abruf von Werten, 1-15
Anzeige und Speichern von Werten,
1-16
Auflösen im Gleichungslöser, 2-12
Bearbeiten im Solver-Editor, 2-10
Benutzer- und System-, A-59
Graph-Datenbanken, 1-15
Graphenabbildungen, 1-15
komplexe, 1-15
Listen, 11-4
Matrix, 10-3
reelle, 1-14
statistische, 12-33
String, 15-4, 15-5
Test- und Intervallergebnisse, 13-27
Typen, 1-15
VARS- und Y-VARS-Menüs, 1-24
Variablenwerte, 1-15
variance( -Funktion, 11-22
VARS-Menü
GDB, 1-24
Picture, 1-24
Statistics, 1-24
String, 1-24
Table, 1-24
Window, 1-24
Zoom, 1-24
Verbindung/Anbindung
an ein CBL-System, 19-4
an einen PC oder Macintosh, 19-4
an einen TI-82, 19-4, 19-10
Empfang von Einträgen, 19-7
Übertragung von Einträgen, 19-9
zweier TI-83, 19-4
Verlauf
Anzeige von Ausdrücken, 3-16, 3-17
Cursor, 3-19
Eingabe von Zahlen während der
Verfolgung eines, 3-19, 4-7, 5-6,
6-10
Verlauf (ë) -Graphikstil, 3-11
Verteilungsfunktionen, 13-30
c²cdf( , 13-33
c²pdf( , 13-33
Ûcdf(, 13-36
Ûpdf( , 13-34
Index
Index-13
V
(Fortsetzung)
Verteilungsfunktionen, 13-30
(Fortsetzung)
binomcdf( , 13-35
binompdf(, 13-35
geometcdf( , 13-36
geometpdf(, 13-36
invNorm( , 13-32
normalcdf( , 13-32
normalpdf( , 13-31
poissoncdf(, 13-36
poissonpdf(, 13-35
tcdf( , 13-33
tpdf( , 13-32
Vertical (Linie) -Befehl, 8-7
Vertrauensintervalle, 13-9
Vollbildschirmanzeige, 1-14
Vorhergehende Eingabe, 1-18
vw-Achsenformat, 6-9
W
w-Folge-Funktionsname, 6-4
Wahrscheinlichkeit, 2-21
Web-Achsenformat, 6-9
Webdiagramme, Folgengraphen, 6-12
Wertoperation, 3-26
While-Befehl, 16-12
Winkelmodi, 1-13
Wissenschaftliche Notation, 1-8
XFact-Zoomfaktor, 3-24
xor (Boolscher) exklusiver
oder-Operator, 2-28
xyLine (Ó) -Zeichnungstyp, 12-35
Y
@Y-Fenstervariable, 1-24, 3-13
Y-VARS-Menü
Function, 1-24
On/Off, 1-24
Parametric, 1-24
Polar, 1-24
Y-Vars-Übertragung, Menüoption, 19-5
Y= Editor
Folgengraphen, 6-4
Funktionsgraphen, 3-5
Parametrische Graphen, 4-4
Polare Graphen, 5-3
YFact-Zoomfaktor, 3-24
X
c²-Test (Chi-Quadrat) -Test, 13-23
c²cdf( (Chi-Quadrat cdf) -Funktion,
13-33
c²pdf( Chi-Quadrat pdf) -Funktion,
13-33
@X-Fenstervariable, 3-13
x-te Wurzel (
x
‡), 2-7
Z
Z-Test-Befehl, 13-10
ZBox, 3-21
ZDecimal, 3-22
Zehnerpotenz (10^) -Funktion, 2-4
Zeichen von statistischen Daten, 12-35
Zeichenmodi, 1-13
Zeichnen auf einen Graphen
Funktionen und Umkehrfunktionen,
8-9
Kreise, 8-11
Linien, 8-6
Punkte, 8-14
Strecken, 8-6
Tangenten, 8-8
Text mit Pen, 8-13
Zeitachsenformat, 6-9
Zeitwert des Geldes (TVM)
Berechnen, 14-6
Formel, A-65
Funktionen
tvm_FV (Terminwert), 14-6
tvm_I% (Zinssatz), 14-6
tvm_N (# Zahlungsperioden), 14-6
tvm_Pmt (Zahlungsbetrag), 14-6
tvm_PV (aktueller Wert), 14-6
Solver, 14-4
Variablen
Ú (Anzahl der Zahlungsperioden),
14-14
æ (jährlicher Zinssatz), 14-14
C/Y (Anzahl der
Zinseszinsperioden pro Jahr),
14-14
FV (Terminwert), 14-14
P/Y (Anzahl der Zahlungsperioden
/Jahr), 14-14
PMT (Zahlungsbetrag), 14-14
PV (aktueller Wert), 14-14
Index
Index-14
Z
(Fortsetzung)
Zinkonvertierungen
Berechnung, 14-12
Formel, A-68
Funktionen
4Eff( (berechnet den effektiven
Zinssatz), 14-12
4Nom( (berechnet den nominalen
Zinssatz), 14-12
ZInteger, 3-23
ZInterval (z-Vertrauensintervall für eine
Stichprobe), 13-17
Zoom-Cursor, 3-21
ZOOM-Menü, 3-21
Zoom-Operationen
Folgengraphen, 6-10
Funktionsgraphen, 3-21
Parametrische Graphen, 4-7
Polare Graphen, 5-6
Zoom In, 3-22
ZOOM MEMORY-Menü, 3-24
Zoom Out, 3-22
Zoomfaktoren, 3-24
ZoomFit-Befehl, 3-23
ZoomRcl-Befehl, 3-24
ZoomStat-Befehl, 3-23
ZoomSto-Befehl, 3-24
ZPrevious-Befehl, 3-24
ZSquare-Befehl, 3-23
ZStandard-Befehl, 3-23
ZTrig-Befehl, 3-23
Zurücksetzen
Speicher des TI-83, 4, 18-5
Voreinstellungen des TI-83, 18-6
Index
… 489


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