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Anhang — Referenz Information 107
Informationen zur Genauigkeit
Die Ergebnisse werden im Taschenrechner zwar als 13-stellige Zahlen
gespeichert, für die Anzeige werden sie jedoch je nach Dezimalformat
auf 10 oder weniger Stellen gerundet. Durch die internen, auch als
Schutzziffern bezeichneten, Stellen, wird die Genauigkeit des
Taschenrechners erhöht. Für nachfolgende Berechnungen wird der
interne Wert und nicht etwa der angezeigte verwendet.
Runden
Wird bei einer Berechnung ein Ergebnis mit 11 oder mehr Stellen
erhalten, so bestimmt der Taschenrechner auf den internen Schutzziffern
beruhend, wie das Ergebnis angezeigt werden soll. Steht in der elften
Stelle die Zahl 5 oder eine höhere Zahl, wird das Ergebnis für die Anzeige
auf den nächstgrößeren Wert aufgerundet.
Nehmen wir das folgende Beispiel.
1 P 3 Q 3 = ?
Intern löst der Taschenrechner das Problem wie im Folgenden dargestellt
in zwei Schritten.
1. 1 P 3 = 0.3333333333333
2. 0.3333333333333 Q 3 = 0.9999999999999
Der Taschenrechner rundet das Ergebnis auf und zeigt das Ergebnis 1 an.
Durch diesen Rundungsvorgang ist der Taschenrechner in der Lage, das
Ergebnis mit maximaler Genauigkeit anzuzeigen.
Während die meisten Berechnungen in der letzten angezeigten Stelle
eine Genauigkeit von ±1 aufweisen, beruhen mathematische Funktionen
höherer Ordnung auf iterativen Berechnungen, bei denen sich
Ungenauigkeiten in den Schutzziffern ansammeln können. In den
meisten Fällen liegt der bei diesen Berechnungen entstehende
kumulative Fehler außerhalb der 10-stelligen Anzeige, so dass er nicht
angezeigt wird.
AOS™-Berechnungen (Algebraic Operating
System)
Bei der Auswahl des AOS-Rechenverfahrens setzt der Taschenrechner die
Standardregeln der algebraischen Hierarchie ein, um die Reihenfolge zu
bestimmen, in der die Rechenoperationen durchgeführt werden sollen.
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